第十二章实数(A卷)
上海教育版七下第十二章《实数》word单元测试1
第十一章实数（A卷）一、填空题（每空2分，共30分）1 .一个正数的正的平方根叫做这个数的____________ ;2.____________________________________ 任何正数的两个平方根的和等于________________________________ ；3.若9X2=4，则x= ___________ ；4.______________________ 底的平方根是;5.______________ 532= ;6.__________________________ 0.0001的四次方根是;7._________________________ 45-47的绝对值是；8.______________________________ 342与243的大小关系是342 __________________________________ 243；9 .已知J1402 =37.42 且V X = 0.3742，贝H X= _______ ；10.__________________________ （-佑）2+J（-11）2等于_____________________________________ 。
11.如果a的平方根是a，则a = _______ ;如果a的算术平方根是a ,则 a = _______ .12.当a> 0 时，J a2= ______ ;当av 0 时，Ja2= _________ .13.请你观察、思考下列计算过程：因为112 =121 ,所以"21 =11，同样，因为1 1 1 = 1 232 1所以J12321 =111 …由此猜想J12345678987654321 = _______________________ .二、选择题（每题2分，共12分）1.下列各式中正确的是（）A . 、49 = -7B . 、- 64 - -8 C. ■■:/(~3)2 = -3 D. 3-8 - -2(4)(4)______ 1(3) ,.(-2)6 83 -80 .27 - 1(64)3-(4)21 113. 下列说法正确的是（）。
12章数据的描述(A)卷
人教课标版八年级（上）数学检测试卷第十二章 数据的描述 A 卷 （考试时间为90分钟，满分100分）一、填空题（每小题3分，共24分）1.折线图的特点是________________________________________.2. 扇形图的特点是________________________________________.3. 体育课上，小华1分钟内投篮40次，共进了26个球，则小华进球的频率是_____.4. 在数10111001011101111000中，“1”出现的频数是_________________.5. 竞选班长时,班中每人投一票,小红得票30,频率为0.60,小红所在的班级有______人.6. 常见的统计图有_______________________________________.7. 2003年我省初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：若把各学科满分值比例绘制成扇形统计图，则数学学科所在的扇形的圆心角等于____________.8．对某市某文明小区500户家庭拥有电话机、 电脑情况抽样调查，得到扇形图（如图），根据 图中提供的信息，有电话机、电脑各一台的家庭 有_____________户．（第8题图）二、选择题（每小题3分，共24分）9．小明和小华进行象棋比赛，他们共赛了10局，结果小明胜5局，负3局，平2局，则小华获胜的频数与频率分别是 （ ）A ．5，0.5B ．7，0.7C ．3，0.3D ．2，0.210．甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，若甲获胜的频率为m ，乙获胜的频率为n ，则 （ ） A ．n m +＜1 B ．n m +＝1 C ．n m +＞1 D ．n m +≤111.要清楚地知道表示每个项目的具体数目,应该选择 ( ) A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 以上均不行12．下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿，预计2005年世界人口将达80亿，2050年世界人口将达90亿．上面的数据不能制成 （ ）A ．统计表B ．条形统计图C ．折线统计图D ．扇形统计图13.某人连续抛掷一枚硬币100次,出现正面朝上的频数为52,那么反面朝上的频率为( )无电话机家庭A. 48B. 0.52C. 0.48D.5214.频数、频率与总数三者之间的关系是 （ ）A.频数越大，频率越大B. 频数与总次数成正比C.总次数一定时，频数越大，频率可达到很大D.频数一定时，频率与总次数成反比15.将圆 分成四个扇形，这四个扇形的面积之比为1：2：3：4，则最大那个扇形的圆心角为 （ ）A. 36°B. 108°C. 144°D. 180° 16.由下列条形统计图，下面回答正确的是（ ） A 步行人最少只有90人 B 步行人数为50人 C 坐公共汽车的人占总数的50% D 步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少三、解答题（共52分）17.（9分）七年级（1）班班长对全班50名同学最感兴趣的课外活动项目进行了一次调查，并得到下列数据：将上面的数据分别制成条形统计图；并根据你所制作的统计图，你能得出哪些结论？（要求至少写两条）18. (9分)树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高．．．．100．．．厘米．．）：（1（2）请用含a 的代数式表示： a 年后树的高度h =____ ________；（3）根据这种长势，10年后这棵树可能达到的高度是__________厘米．19. (6分)如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图．其中有关环境保护问题的电话最多，共70个.请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？ （2）有关道路交通问题的电话有多少个？20. (12分)国家统计局最近公布的《首次中国城市居民家庭财产调查总报告》显示，截止2002年6月底，我国城市居民家庭财产总值户均达22.83万元.其中户主文化程度为小学、初中、高中、大学毕业的户均财产数值如图所示：(1) 户均财产最多的户主的文化程度是_______ ___； (2) 户均财产最少的户主的文化程度是______________； (3) 从图中可发现：文化程度越高，家庭财产_____ _ ； (4) 在平均线22.83万元以下的文化程度是_______ __.05%10%15%20%25%30%35%40%21.（8分）我国体育健儿在六届奥运会上或奖牌的情况如图所示:(1)最近六届奥运会我国体育健儿共获多少奖牌？(2)用条形图表达折线图中的信息.22. (8分)某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元(不足3分钟按3分钟计算)．调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算)．设通话时间x分钟时，调整前的话费为y1元，调整后的话费为y2元．(1)(2)当x=11时，请你设计三种通话方案(可以分几次拨打)，使所需话费y3元，满足y3<y2.答案1.易于显示数据变化的趋势2.易于显示每组数据相对于总数的大小3.0.654.125.506.条形图 扇形图 折线图 直方图7.72°8.1009.C 10.B 11.B 12.D 13.C 14.D 15.C 16.C 17.略 18.160;100+15a;250 19. 200,40 20.大学;小学;越多;小学,初中,高中 21. 286 略 22. (1) 1y 0.4,0.4,0.4,0.6,0.6,0.8 2y 0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,1.0 (2)方案很多(略)。
沪教版七年级(下)数学第十二章实数课课练及单元测试卷一参考答案
数学七年级下 第十二章 实数12.1 实数的概念（1）一、选择题1．|－32| 的值是 （ ）A ．－3 B. 3 C ．9 D ．－92．下列说法不正确的是 （ ） A ．没有最小的有理数 B ．没有最大的有理数C ．有绝对值最小的有理数D ．有最大的负数 3．在3.0,2,2313,1010010001.0,4,0,)3(0π-，这七个数中，无理数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列命题中正确的是 （ ） A ．数轴上的点与有理数一一对应 B ．有限小数是有理数 C ．数轴上的点与实数一一对应 D ．无限小数是无理数5．下列说法：①无限小数都是无理数；②正数、负数统称为有理数；③无理数的相反数还是无理数； ④无理数与有理数的和一定是无理数；⑤无理数与无理数的和一定还是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数。
其中正确的有 （ ） A ．2个 B.3个 C ．4个 D ．5个6. 下列计算中，正确的是 （ ）A ．222)(y x y x -=- B. 313)14.3(10=+--π C ．2)2(2-=- D ．m m mx x x =÷322)(7．边长为3的正方形的对角线长为 （ ） A ．有理数 B. 无理数 C ．整数 D ．分数8．下列计算结果中，正确的是 （ ） A ．20397≈ B. 078.056.0≈ C ．703400≈ D ．408003≈二、填空题9. 小数叫做无理数。
10. 和 统称为实数。
11. 实数和 的点一一对应。
12.实数的分类:实数()()()()()()()()()()()())⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧13．下列各数中：12-，-1，3125-2π，1.1010016.0, ,210-，12-,722,2,π-722.有理数集合{ }； 正数集合{ }；整数集合{ }； 自然数集合{ }； 分数集合{ }； 无理数集合{ }；绝对值最小的数的集合{ }。
沪教版 七年级(下)数学 第12章 实数 单元测试卷 (含解析)
第十二章实数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．下列实数中，无理数的个数是①0.333；②；③；④；⑤A．1个B．2个C．3个D．4个2．在实数，，0，中，最小的数是A．B．C．0D．3．下列说法正确的是A．无理数都是带根号的数B．无理数都是无限小数C．一个无理数的平方一定是有理数D．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数4．的立方根是A．2B．C．8D．5．设的小数部分为，那么的值是A．1B．是一个有理数C．3D．无法确定6．有一个如图的数值转换器，当输入64时，输出的是A．8B．C．D．二．填空题（共12小题）7．计算：．8．的算术平方根是．9．计算：．10．的算术平方根是．11．比较大小：4（填“”“”或“”．12．如果的平方根是，则．13．方程的解是．14．若一个正数的平方根是和，则这个正数是．15．若，则的值为．16．如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是．17．数轴上、两点所对应的数分别是、，那么、之间的距离是．18．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，，按此规定，．三．解答题（共7小题）19．计算：20．计算：21．利用幂的运算性质计算：．22．已知是的整数部分，是的小数部分，计算的值．23．已知的平方根为，的算术平方根为4，求的平方根．24．一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度．25．数轴上三点，，，依次表示三个实数，．（1）如图，在数轴上描出点，，的大致位置．（2）求出两点间的距离．参考答案一．选择题（共6小题）1．下列实数中，无理数的个数是①0.333；②；③；④；⑤A．1个B．2个C．3个D．4个解：根据无理数的三种形式可得，③，④，⑤是无理数，共3个，故选：．2．在实数，，0，中，最小的数是A．B．C．0D．解：在实数，，0，中，，则，故最小的数是：．故选：．3．下列说法正确的是A．无理数都是带根号的数B．无理数都是无限小数C．一个无理数的平方一定是有理数D．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数解：、无理数都是带根号的数，说法错误；、无理数都是无限小数，说法正确；、一个无理数的平方一定是有理数，说法错误；、两个无理数的和、差、积、商仍是无理数，说法错误；故选：．4．的立方根是A．2B．C．8D．解：，，的立方根是2．故选：．5．设的小数部分为，那么的值是A．1B．是一个有理数C．3D．无法确定解：的小数部分为，，把代入式子中，原式．故选：．6．有一个如图的数值转换器，当输入64时，输出的是A．8B．C．D．解：当时，第一次得出8，是有理数，再输入，第二次得出，即可输出，故选：．二．填空题（共12小题）7．计算：．解：，故答案为：．8．的算术平方根是．。
精品试题沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数专题练习试卷(含答案详解)
沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1 ）A ．2B ．3C ．4D ．52、下列说法正确的是（ ）A ．2π是分数 B ．0.1919919991…（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是有理数C ．﹣3x 2y +4x ﹣1是三次三项式，常数项是1D ．单项式﹣232ab 的次数是2，系数为﹣92 3、下列说法中错误的是( )A ．9的算术平方根是3B 2±C ．27的立方根为3±D ．平方根等于±1的数是14、在0(2)-，38， 0， 9， 34， 0.010010001……， 2π， －0.333…， 5， 3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5、3的算术平方根为（）A B．9 C．±9D6、16的平方根是（）A．±8B．8 C．4 D．±471最接近的是（）A．2 B．3 C．4 D．58、在﹣3，0，2，）A．B．﹣3 C．0 D．2-的值是（）．9、规定一种新运算：ba b a a*=-，如2424412*=-=-．则()2*3A．10-C．6 D．8 -B．610、下列说法正确的是（）A B．27的立方根是±3C．9的平方根是3 D．9的平方根是±3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知（x﹣y+3）20，则（x+y）2021＝___．2____________；3 _____；﹣64的立方根是 _____．4、已知a b ，a ，b 为两个连续的自然数，则a +b ＝_____．5、已知x ，y ()240y -=，则x y +的值为______．三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、阅读下面材料，并按要求完成相应问题：定义：如果一个数的平方等于－1，记为21i =-，这个数i 叫做虚数单位，把形如a bi +(,)a b 为实数的数叫做复数，其中a 是这个复数的实部，b 是这个复数的虚部．它的加﹑减﹑乘法运算与整式的加﹑减﹑乘法运算类似．例如：(52)(63)(56)(23)11i i i i ++-=++-=-2(52)(63)30151263036(1)363i i i i i i i +⨯-=-+-=--⨯-=- 22(5)2510251012410i i i i i -=-+=--=-应用：（1）计算2(12)(32)(4)i i i +-++（2）如果正整数a 、b 满足()()37a bi a bi +-=，求a 、b 的值．（3）将22i i-+化为a bi +（,a b 均为实数）的形式，（即化为分母中不含i 的形式）． 2、我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：54=1+14． 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，称之为“真分式”．例如：像52x x ++，21x x -，…，这样的分式是假分式；像34x -，21x x -，…，这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式． 例如：()23531222x x =x x x +++=++++；()()211111111x x x x x x x +-+==++---．解决下列问题： （1）写出一个假分式为： ；（2）将分式13x x +-化为整式与真分式的和的形式为： ；（直接写出结果即可） （3）如果分式22x x x --的值为整数，求x 的整数值． 3、已知,a b 是正数m 的两个平方根，且322a b +=，求,a b 值，及m 的值．4、已知21a -的平方根是3±，39a b +-的立方根是2，c 的整数部分，求2a b c ++的算术平方根．5的小数部分我们不可能全部写出1的小数部分．理由是：对于正无理数，用本身减去其整数部分，差11．参考小燕同学的做法，解答下列问题：（1________；（2）已知7a 和b ，求a 2＋2ab ＋b 2的值；（339=x y ，其中x 是整数，0＜y ＜1，那么25x y +＝________（4m 为正整数）的整数部分为n ，那么mm 的小数部分为________（用含m ，n 的式子表示）．6、计算：)121112-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 7、已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的立方等于﹣8，求3（a +b ）+cd +x 的值．8、已知x －2的平方根是±2，x ＋2y ＋7的立方根是3，求3x ＋y 的算术平方根．9、求下列各式的值：（1（2）（310、计算题：（1）()224332a a a ⋅+-；（2())1012312-⨯+--． -参考答案-一、单选题1、A【分析】根据无理数的估算先判断23< 2.5=，6.255> 2.5<，即可求得答案【详解】解：23< 2.5=，6.255>，∴2< 2.5< 2故选A【点睛】本题考查了无理数的估算，掌握无理数的估算是解题的关键．2、D【分析】根据有理数的定义、单项式次数和系数的定义，多项式的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A 、2π是无限不循环小数，不是分数，故此选项不符合题意； B 、0.1919919991…（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是无限不循环小数，不是有理数，故此选项不符合题意；C 、﹣3x 2y +4x ﹣1是三次三项式，常数项是-1，故此选项不符合题意；D 、单项式﹣232ab 的次数是2，系数为﹣92，故此选项符合题意； 故选D ．【点睛】本题主要考查了有理数的定义、单项式次数和系数的定义，熟知定义是解题的关键：有理数是整数和分数的统称；表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．3、C【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的性质，即可求解．【详解】解：A 、9的算术平方根是3，故本选项正确，不符合题意；B 4= ，4的平方根是2± ，故本选项正确，不符合题意；C 、27的立方根为3，故本选项错误，符合题意；D 、平方根等于±1的数是1，故本选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质，熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的性质是解题的关键．4、C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：0(=1，，2π1之间有1个0）共4个． 故选：C ．【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5、A【分析】利用算术平方根的定义求解即可．【详解】3故选：A ．【点睛】本题考查的是算术平方根的概念，属于基础题目，掌握算术平方根的概念是解题的关键．6、D【分析】根据平方根可直接进行求解．【详解】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故选：D．【点睛】本题主要考查平方根，熟练掌握求一个数的平方根是解题的关键．7、A【分析】先由无理数估算，得到34<接近3，即可得到答案．【详解】解：由题意，∵34<<3，1最接近的是整数2；故选：A．【点睛】3．8、B先确定3的大小，再确定四个数的大小顺序，由此得到答案．【详解】解：∵9>7，∴-3<∴-3<，故选：B ．【点睛】此题考查了实数的估值，实数的大小比较，正确掌握实数的估值计算是解题的关键．9、C【分析】根据新定义计算法则把()2*3-转化为常规下运算得出()()()32*322-=---，然后按有理数运算法则计算即可．【详解】解：∵b a b a a *=-，∴()()()32*322286-=---=-+=．故选择C ．【点睛】本题考查新定义运算，掌握新定义运算的要点，含乘方的有理数混合运算是解题关键．10、D根据平方根、立方根和算术平方根的性质计算即可；【详解】2，故A 错误；27的立方根是3，故B 错误；9的平方根是±3，故C 错误；9的平方根是±3，故D 正确；故选D ．【点睛】本题主要考查了平方根的性质，立方根的性质和算术平方根的性质，准确计算是解题的关键．二、填空题1、1【分析】由（x ﹣y +3）2＝0，可得方程组3020x y x y ，再解方程组，代入代数式计算即可得到答案.【详解】解： （x ﹣y +3）2＝0，3020x y x y解得：12x y =-⎧⎨=⎩20212021121,x y故答案为：1【点睛】 本题考查的是偶次方与算术平方根的非负性，掌握“若20,x y 则0x y ==”是解题的关键.2、-3【分析】根据立方根、算术平方根可直接进行求解．【详解】解：原式=2673-+-=-；故答案为-3．【点睛】本题主要考查立方根、算术平方根，熟练掌握求一个数的立方根及算术平方根是解题的关键．3﹣4【分析】根据立方根、算术平方根的概念求解．【详解】5，5﹣64的立方根是﹣4．4．【点睛】本题考查了立方根、算术平方根的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．4、9【分析】利用已知得出a ，b 的值，进而求出a +b 的平方根．【详解】解：∵a 、b 是两个连续的自然数，a b45∴，∴a =4，b =5，则9a b += ，故a b +的值为9．故答案为：9．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a ，b 的值是解题关键．5、2【分析】根据偶次幂及算术平方根的非负性可得x 、y 的值，然后问题可求解．【详解】()240y -=，∴20,40x y +=-=，∴2,4x y =-=，∴2x y +=；故答案为2．【点睛】本题主要考查偶次幂及算术平方根的非负性，熟练掌握偶次幂及算术平方根的非负性是解题的关键．三、解答题1、（1）22+12i ；（2）16a b =⎧⎨=⎩或61a b =⎧⎨=⎩；（3）0.6-0.8i ． 【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则，完全平方公式以及题中的新定义计算即可求出值；（2）利用平方差公式计算得出答案；（3）分子分母同乘以（2-i ）后，把分母化为不含i 的数后计算．【详解】（1）2(12)(32)(4)i i i +-++22=3-2+6-4+16+8+i i i i i2=19+12-3i i∵21i =-∴原式()=19+12--3=22+12i i（2）()()a bi a bi +-()22=-a bi 222=-a b i22=+a b∵()()37a bi a bi +-=∴22+=37a b∵a 、b 是正整数∴16a b =⎧⎨=⎩或61a b =⎧⎨=⎩（3）22i i-+ ()()()22-=22-i i i + 224-4+=4-i i i 4-4-1=4+1i 3-4=5i =0.6-0.8i【点睛】本题考查了实数的运算，以及完全平方公式的运用，能读懂题意是解此题的关键，解题步骤为：阅读理解，发现信息；提炼信息，发现规律；运用规律，联想迁移；类比推理，解答问题．2、（1）1+3x x +；（2）1+43x -；（3）x =0，1，3，4 【分析】（1）根据定义即可求出答案．（2）根据题意给出的变形方法即可求出答案．（3）先将分式化为真分式与整式的和，然后根据题意即可求出x 的值．【详解】解：（1）根据题意，1+3x x +是一个假分式；故答案为：1+3x x +（答案不唯一）． （2）13441333x x x x x +-+==----； 故答案为：413x --； （3）∵2(2)(1)+22=1+222x x x x x x x x --+=+---， ∴x -2=±1或x -2=±2，∴x =0，1，3，4；【点睛】本题考查学生的阅读能力，解题的关键是正确理解真假分式的定义，本题属于基础题型．3、2a =， 2b =-，4m =．【分析】根据正数的平方根有2个，且互为相反数，以及322a b +=求出a 与b 的值即可．【详解】解：因为a ，b 是正数m 的两个平方根，可得：a b =-，把a b =-代入322a b +=，322b b -+=，解得：2b =-，所以2a =，所以4m =．【点睛】此题考查了平方根，明确一个正数的两个平方根互为相反数,和为0是解题的关键．4【分析】直接利用平方根以及立方根和估算无理数的大小得出a ，b ，c 的值进而得出答案．【详解】解：∵2a -1的平方根是±3，∴2a -1=9，解得：a =5，∵3a +b -9的立方根是2，∴15+b -9=8，解得：b =2，5，c∴c =4，∴a +2b +c =5+4+4=13，∴a +2b +c 【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根和估算无理数的大小，正确得出a ，b ，c 的值是解题关键．5、（13；（2）1；（3（4）1n m【分析】（1）由题意易得34<3，然后问题可求解；（2）由题意易得23<，则有97+710，475<，然后可得7+7972,77437a b ，然后根据完全平方公式可进行求解；（3）由题意易得23<2，然后可得35,92x y ，进而问题可求解；（4）根据题意可直接进行求解．【详解】解：（1）∵34<，3，3；3；（2）∵23，∴97+710，475<，∵7a 和b ， ∴7+7972,77437a b ，∴2222272371a ab b a b ；（339=x y 可知339=x y ，∵23<<，2，∵x 是整数，0＜y ＜1，∴35,92x y ，∴225255x y +=⨯=；（4m 为正整数）的整数部分为n ，∴n∴m m 的小数部分即为1，为1n m ； 故答案为1n m ．【点睛】 本题主要考查立方根、无理数的估算及代数式的值，熟练掌握立方根、无理数的估算及代数式的值是解题的关键．6、2【分析】分别计算乘方运算，零次幂，算术平方根，负整数指数幂，再合并即可.【详解】解：原式11422=-++-=【点睛】本题考查的是零次幂的含义，求解一个数的算术平方根，负整数指数幂的含义，掌握以上基础运算是解题的关键.7、-1【分析】由题意可知0a b +=，1cd =，38x =-，2x =-，将值代入即可．【详解】解：由题意得：0a b +=，1cd =；38x =-解得2x =-∴()330121a b cd x +++=⨯++-=-．【点睛】本题考查了相反数，倒数，立方根等知识点．解题的关键在于正确理解相反数，倒数，立方根的概念与应用．8、5【分析】根据题意直接利用平方根以及立方根的性质得出x ，y 的值，进而利用算术平方根的定义得出答案．【详解】解：∵x －2的平方根是±2，∴x －2＝4，解得：x ＝6，∵x ＋2y ＋7的立方根是3，∴6＋2×y ＋7＝27，解得：y ＝7，∴3x ＋y ＝25，∴3x ＋y 的算术平方根是5．【点睛】本题主要考查平方根以及立方根的性质、算术平方根，正确得出x ，y 的值是解题的关键．9、（1）6；（2）12；（3）169【分析】利用立方与开立方互为逆运算进行化简求值．【详解】解：（1236=⨯=（2）== 11()22=--=（34416399=+=． 【点睛】 本题考查了立方与立方根．解题的关键在于正确计算开方、立方与开立方的运算． 10、（1）67a（2）0【分析】（1）先用同底数幂、幂的乘方、积的乘方运算，然后再合并即可；（2）先运用算术平方根、负整数次幂、绝对值、零次幂的知识化简各数，然后再计算即可．（1）解：原式=666347a a a +=；（2）解：原式=2-223-10.⨯+=【点睛】本题主要考查了整式的运算、实数的运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．。
沪教新版七年级(下)数学 第12章 实数 单元测试卷 (解析版)
沪教新版七年级（下）数学第12章实数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．下列实数中，属于无理数的是A．B．C．D．2．已知，那么A．0B．0或1C．0或D．0，或1 3．下列说法中，正确的是A．的算术平方根是4B．的立方根是C．任意一个有理数都有两个平方根D．绝对值是的实数是4．估计的值在A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间5．下列计算中，正确的是A．B．C．D．6．对任意两个实数，定义两种运算：，，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如，，．那么等于A．B．3C．D．6二．填空题（共12小题）7．的平方根为．8．比较大小：．9．计算：．10．把方根化成幂的形式是．11．一个正数的平方根是和，则的值为．12．数轴上点表示的数是，那么点到原点的距离是．13．已知：、为两个连续的整数，且，则．14．一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它的棱长扩大为原来的倍．15．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是．16．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点和点，则点表示的数是．17．对于两个不相等的实数、，定义一种新的运算如下：，如：，那么．18．任何实数，可用表示不超过的最大整数如，，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对正整数只进行3次操作后的结果是1，则在最大值是三．解答题（共8小题）19．计算：．20．计算：．21．计算：．22．已知，，分别是的整数部分和小数部分，求的值．23．若的两个平方根为、，且满足方程．（1）求的值；（2）求的算术平方根．24．如图，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点到达，设点表示的数为（1）求的值；（2）求的算术平方根．25．请用下表中的数据填空：2525.125.225.325.425.525.625.725.825.926625630.01635.04640.09645.16650.25655.36660.49665.64670.81676（1）655.36的平方根是．（2）．（3）．26．观察下列各式及其验证过程：，验证：，，验证：．（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，直接写出用的整数）表示的等式．参考答案一．选择题（共6小题）1．下列实数中，属于无理数的是A．B．C．D．【解答】解：是分数，属于有理数，故选项不合题意；，是分数，属于有理数，故选项不合题意；是无理数，故选项符合题意；，是整数，故选项不合题意．故选：．2．已知，那么A．0B．0或1C．0或D．0，或1【解答】解：，或1．故选：．3．下列说法中，正确的是A．的算术平方根是4B．的立方根是C．任意一个有理数都有两个平方根D．绝对值是的实数是【解答】解：、，负数没有算术平方根，故不符合题意；、的立方根是，故符合题意；、0只有一个平方根，负数没有平方根，故不符合题意；、绝对值是的实数是，故不符合题意；故选：．4．估计的值在A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【解答】解：，，在7到8之间，故选：．5．下列计算中，正确的是A．B．C．D．【解答】解：（A）原式，故错误；（B），，故错误，（C）原式，故错误，故选：．6．对任意两个实数，定义两种运算：，，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如，，．那么等于A．B．3C．D．6【解答】解：．故选：．二．填空题（共12小题）7．的平方根为．【解答】解：的平方根为．故答案为：．8．比较大小：．【解答】解：，，，．故答案为：．9．计算：6．【解答】解：原式，故答案为：6．10．把方根化成幂的形式是．【解答】解：把方根化成幂的形式是．故答案为：．11．一个正数的平方根是和，则的值为81．【解答】解：由题可知，解得，所以，所以．故答案为：8112．数轴上点表示的数是，那么点到原点的距离是．【解答】解：点到原点的距离．故答案为：．13．已知：、为两个连续的整数，且，则．【解答】解：，，，，，故答案为：．14．一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它的棱长扩大为原来的倍．【解答】解：一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它棱长扩大为原来的倍．故答案为：．15．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是 2 ．．【解答】解：矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和2，两个正方形的边长分别是，2，阴影部分的面积．故答案为．16．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点和点，则点表示的数是．【解答】解：如图：由题意可知：，设点表示的数为，则：即：点表示的数为故：答案为17．对于两个不相等的实数、，定义一种新的运算如下：，如：，那么．【解答】解：，，即，故答案为：．18．任何实数，可用表示不超过的最大整数如，，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对正整数只进行3次操作后的结果是1，则在最大值是255【解答】解：只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255．故答案为：255．三．解答题（共8小题）19．计算：．【解答】解：原式．20．计算：．【解答】解：原式，，．21．计算：．【解答】解：22．已知，，分别是的整数部分和小数部分，求的值．【解答】解：，的整数部分在1和2之间，的整数部分，，则．23．若的两个平方根为、，且满足方程．（1）求的值；（2）求的算术平方根．【解答】解：的两个平方根为、，，与联立，组成方程组：，解得：，（1）的两个平方根为、，；（2），的算术平方根为：4．24．如图，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点到达，设点表示的数为（1）求的值；（2）求的算术平方根．【解答】解：（1）由题意可知，’的长度等于直径为1的圆的周长，，点在原点左侧，．故的值为．（2）把代入得：，的算术平方根为2，的算术平方根为2．25．请用下表中的数据填空：2525.125.225.325.425.525.625.725.825.926625630.01635.04640.09645.16650.25655.36660.49665.64670.81676（1）655.36的平方根是．（2）．（3）．【解答】解：（1）由表可知，，的平方根是．故答案为：；（2），．故答案为：25.9；（3），，．故答案为：25.2；25.3．26．观察下列各式及其验证过程：，验证：，，验证：．（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，直接写出用的整数）表示的等式．【解答】解：（1），验证：．（2）的整数）．。
沪教版七年级下册第十二章实数单元测试卷
第十二章测试卷（时间：45分钟满分：100分）一、选择题（每题3分，共18分）1.下列说法正确的是A.无理数就是开方开不尽的数B.C.无限小数都是无理数D.2. 若a2=25,l b I =3，则a+b=A.-8B. 士8C. 土23. 下列结论正确的是无理数是无限不循环小数带根号的数都是无理数D. 士8 或士2A.64的立方根是土4 BC.立方根等于本身的数是0D.4.下列各数中，介于6和7之间的数是A. .. 28B. , 43C. , 581-1没有立方根83万mD. 3 39A.0B. 正整数C.0和1D.16.下列运算中，错误的是1 2 1A. (a2b)n =a n b nB.2 1 1 1 (—)n-a^^nb1 2 1C. Qa2 +b =(a2 +b)nD.n a2-b = a n-b n5.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是二、填空题（每题3分，共24.分）有理数有 _____________________8. .5-2的相反数是 __________ ;绝对值是 ____________。
9.绝对值小于18所有整数有 ________________ 。
10.若•-TX 有意义，则、x 仁 ____________11.我国的国土面积为 960万平方千米，960万有 ________ 个有效数字，9600000有 _______ 个数字，9.6 105有上 ________ 个有效数字。
12.若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 _______。
13.3-7的 相反数是 _______ ，卜‘2-3 |二 ______ ，3 二 _________ 。
14.若35X1与3斫互为相反数，则补1——二、计算题（本大题共26 分）i5.计算.（每小题3分，共12分）7.在一 |,nn'屈百，3.14,0，2-1，厚的-1中，其中，无理数有(2)⑶ 3G-| 一3 - &I ⑷2 3 _n （结果保留小数点后两位） (1)1416. 求下列各式中的X.（海小题3分，共6分）⑴ X2一0.027=0 (2)( x -2)2=917. （4 分）计算：（.3 -2）2010（、,3 2）200918. （4分）计算：（结果用幕的形式表示）：33 J23 4 27四、解答题（本大题共32分）1 2 19. （6分）已知x，y均为实数，且（2x 一3）◎与，戸互为相反数，求（2x+y）乜的值20. （8 分）已知a=10*,b=6.25 x 1010且x2=ab,求x 的值.21. （8分）要生产一种容积为36 n立方分米的球形容器，这种球形容器的半径是4 c 多少分米?（球的体积公式是V=-n R2，其中R 是球的半径.322. （10分）已知直角三角形的两条直角边长，求斜边长的一种方法是：把四个相同的直角三角形拼成一个如图所示的大正方形，再通过面积计算来求出斜边长（1）如图，已知直角三角形的两直角边长分别为6和3,求斜边长X.（2）仿照第（1）题的方法，一般地如图所示，已知直角三角形的两条直角边分别为a和b(c > b)，求斜边长x.。
2022年精品解析沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数专题测试试卷(含答案详解)
沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、9的平方根是（ ）A ．±3B ．－3C ．3D ．13±2、在实数233，，0.6•2π，1.12112111211112…（每两 个2之间依次多一个1）中，无理数有（ ）个A ．2B ．3C ．4D ．53、数轴上表示1A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是（ ）A B ．1C ．2D 24a a 的值不可能为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55 ）AB ．面积为8C 2D6、对于两个有理数a 、b ，定义一种新的运算：1b a b a ab ⊕=++，若20m ⊕=，则2m ⊕的值为（ ）A ．32-B ．3-C ．0D ．12- 7、下列各式中，化简结果正确的是（ ）A 3=±B 2=-C ．2(16=D 2-8、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（ ）A B ．2 C D ．9、平方根和立方根都等于它本身的数是（ ）A ．±1B ．1C ．0D ．﹣1102 ）A ＞2B ＞2C ．2D 2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若实数,a b 满足20a -=，则2a b=_____________． 2、一列数按某规律排列如下1121231234,,,,,,,,,1213214321，…若第n 个数为56，则n ＝_____．32=，则x +1的平方根是 _____．4、按一定规律排列的一列数：3，32，3﹣1，33，3-4，37，3﹣11，318，…，若a ，b ，c 表示这列数中的连续三个数，猜想a ，b ，c 满足的关系式是______．5、2_____________．三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、已知a 、b 互为倒数，c 、d (c ＋d )2＋1的值．2、已知x －2的平方根是±2，x ＋2y ＋7的立方根是3，求3x ＋y 的算术平方根．3、现有两种给你钱的方法：第一种方法是每天给你1元，一直给你10年；第二种方法是第一天给你1分钱，第2天给你2分钱，第3天给你4分钱，第4天给你8分钱，第5天给你16分钱，以此类推，给你20天．哪一种方法得到的钱数多？请说明理由．（1年按365天计算）4、计算：（1）()201201742π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭； （2）()()2323x y x y +--+．5、求下列各数的平方根： (1)121 (2)729(3)(-13)2 (4)3(4)--6、计算下列各题：（1）0320211(2021)()(1)|3|2π--+---+-；（2）22345(3)(6)(9)xy x y x y -⋅-÷．（3）233222(86)2x y x y z x y -÷．7、先化简：3221x x x x x x --⎛⎫-+ ⎪⎝⎭x 8、求方程中x 的值（x ﹣1）2 ﹣16 = 0910、计算：（1）18+(﹣17)+7+(﹣8)；（2）111()462+-×(﹣12)；（3）﹣22﹣-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据平方根的定义进行判断即可．【详解】解：∵（±3）2＝9∴9的平方根是±3【点睛】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根．2、C【分析】利用无理数的定义：无限不循环小数称为无理数，进行判断即可，但同时也要掌握有理数的定义：整数和分数统称为有理数．【详解】有理数有：233，0.6•5-，一共四个．无理数有：2π，1.12112111211112…（每两 个2之间依次多一个1），一共四个． 故选：C ．【点睛】此题主要是考察了无理数的定义，初中数学中常见的无理数主要是：π，2π等；开方开不尽的数；以及像1.12112111211112…，等有规律的数．3、C【分析】首先根据数轴上表示1A ，B 可以求出线段AB 的长度，然后由AB ＝AC 利用两点间的距离公式便可解答．【详解】解：∵数轴上表示1A ，B ，∴AB −1，∵点B 关于点A 的对称点为C ，∴点C的坐标为：1−−1）＝2．故选：C．【点睛】本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．4、D【分析】a可能的值，判断求解即可．【详解】，a，∴整数a可能的值为：2，3，4，∴整数a的值不可能为5，故选：D．【点睛】此题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法．5、C【分析】根据实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系逐项判断即可求解．【详解】解：AB 、∵28=，所以面积为8 C 、8的立方根是2，该说法错误，故本选项符合题意；D 项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系，熟练掌握实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系是解题的关键．6、D【分析】根据新定义的运算法则得到()210m +=，求解m 的值，再按照新定义对2m ⊕进行运算即可.【详解】 解： 1b a b a ab ⊕=++，∴ 22210m m m ⊕=++=，210m ，解得：1,m =-()()111=2122111.222m -⊕⊕-=+⨯-+=-=-∴ 故选D【点睛】本题考查的是新定义运算，完全平方公式的应用，负整数指数幂的含义，理解新定义，按照新定义的运算法则进行运算是解本题的关键.7、D【分析】根据实数的运算法则依次对选项化简再判断即可．【详解】A3=，化简结果错误，与题意不符，故错误．B2，化简结果错误，与题意不符，故错误．C、2=，化简结果错误，与题意不符，故错误．(4D2-，化简结果正确，与题意相符，故正确．故选：D ．【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算法则．8、C【分析】直接利用立方根以及算术平方根、无理数分析得出答案．【详解】解：由题意可得：64的立方根为4，4的算术平方根是2，2即y=故选：C．【点睛】本题主要考查了立方根以及算术平方根、无理数的定义，解题的关键是正确掌求一个数的算术平方根．9、C【分析】根据平方根和立方根的定义，可以求出平方根和立方根都是本身数是0．【详解】解：平方根是本身的数有0，立方根是本身的数有1，-1，0；∴平方根和立方根都是本身的数是0．故选C．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟知定义是解题的关键：如果有两个数a，b（b≥0），满足2=，那么c就叫做d的立方根．=，那么a就叫做b的平方根；如果有两个数c、d满足3c da b10、A【分析】2=【详解】<<2=4,467∴2故选A【点睛】本题考查了实数大小比较，掌握无理数的估算是解题的关键．二、填空题1、1【分析】根据绝对值与二次根式的非负性求出a，b的值，故可求解．【详解】解：∵20a-=∴a-2=0，b-4=0∴a=2，b=4∴2ab=2214=故答案为：1．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知非负性的运用．2、50【分析】根据题目中的数据可以发现，分子变化是1,(1,2),(1,2,3)，…，分母变化是1,(2,1),(3,2,1)，…，从而可以求得第n个数为56时n的值，本题得以解决．【详解】解：1121231234 ,,,,,,,,,, 1213214321∴可写成1121231234 ,,,,,,,,,, 1213214321⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭∴分母为10开头到分母为1的数有10个，分别为12345678910,,,,,,,,,, 10987654321∴第n个数为56，则n＝1+2+3+4+…+9+5＝50，故答案为50．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．3、3±【分析】根据平方根的定义求得x 的值，进而根据平方根的意义即可求得答案，平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫a 的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根．【详解】2∴8x =19x ∴+=，9的平方根是3±故答案为：3±【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，解决本题的关键是要熟练根据平方根的意义和平方根的定义进行求解．4、bc =a【分析】首先判断出这列数中，3的指数各项依次为 1，2，﹣1，3，﹣4，7，﹣11，18…，从第三个数起，前两数相除等于第三个数，可得这列数中的连续三个数，满足a ÷b ＝c ，据此解答即可．【详解】∵3，32，3﹣1，33，3﹣4，37，3﹣11，318，…，121333-÷=，213333-÷=，134333--÷=，347333-÷=，4711333--÷=，71118333-÷=，…，∴a，b，c满足的关系式是a÷b＝c，即bc=a．故答案为：bc=a．【点睛】此题考查了实数的规律问题，同底数幂的除法运算，负整数指数幂等知识，解题的关键是正确分析出题目中指数之间的规律．5、3【分析】【详解】解：132<<，∴3，2故答案为3．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟练掌握求一个数的平方．三、解答题1、0【分析】互为倒数的两个数相乘等于1，互为相反数的两个数相加等于0，再把结果代入式子计算求解即可．【详解】解：根据题意得：ab＝1，c＋d＝0，(c＋d)2＋1的值＝－1＋0＋1＝0．【点睛】本题考查倒数和相反数的性质应用，掌握理解他们是本题解题关键．2、5【分析】根据题意直接利用平方根以及立方根的性质得出x，y的值，进而利用算术平方根的定义得出答案．【详解】解：∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，解得：x＝6，∵x＋2y＋7的立方根是3，∴6＋2×y＋7＝27，解得：y＝7，∴3x＋y＝25，∴3x＋y的算术平方根是5．【点睛】本题主要考查平方根以及立方根的性质、算术平方根，正确得出x，y的值是解题的关键．3、第二种，理由见解析【分析】根据题意，先计算第一种方法给的钱数，即每天的钱数乘以天数；再计算第二种方法给的钱数，但要总结规律可得第n天可得2n－1元钱．即可得总数，然后比较大小即可知哪种方案得到的多．【详解】解：第一种方法：1×10×365=3650元第二种方法：1+2+22+23+24+…+219=220－1=1048575分=10485.75元∵10485.75＞3650∴第二种方法得到的钱多．【点睛】本题考查了数字的规律，以及有理数的混合运算，涉及到比较数的大小．考查了找数字的规律的问题，做此类问题，需要认真审题，找出规律，从特殊到一般，归纳总结规律，是解决此类问题的关键所在．4、（1）1；（2）224129x y y -+-【分析】（1）先计算负指数幂，零指数幂，绝对值，再计算加法即可；（2）先调整符号，利用平分差公式计算，再利用完全平方公式展开计算去括号即可．【详解】解：（1）()201201742π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭， =414+-，=1；（2）()()2323x y x y +--+，=()()2323x y x y +---⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，=()2223x y --，=()224129x y y --+， =224129x y y -+-．【点睛】本题考查实数混合计算，负指数幂，零指数幂，整式乘法公式混合计算，掌握实数混合计算，负指数幂，零指数幂，整式乘法公式混合计算是解题关键．5、(1)±11； (2)53±；(3)±13；(4)±8【分析】（1）直接根据平方根的定义求解；（2）把带分数化成假分数，再根据平方根的定义求解；（3）（4）先化简，再根据平方根的定义求解．【详解】含有乘方运算先求出它的幂，再开平方．（1）因为(±11)2=121，所以121的平方根是±11；（2）725299=，因为2525()39=±，所以729的平方根是53±；（3）(-13)2=169，因为(±13)2=169，所以(-13)2的平方根是±13；（4）-(-4)3=64，因为(±8)2=64，所以-(-4)3的平方根是±8．【点睛】本题考查了平方根，开方运算是解题关键，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数．6、（1）-3（2）-6x（3）4y-3xz【分析】（1）先化简零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方，绝对值，然后再计算；（2）先利用积的乘方运算法则计算乘方，然后利用整式乘除法运算法则从左往右依次计算．（3）根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．（1）解：原式18(1)3=---+1813=-++3=-；（2）解：原式243459(6)(9)x y x y x y =⋅-÷234415(969)x y +-+-=-⨯÷6x =-；（3）解：233222(86)2x y x y z x y -÷232232228262x y x y x y z x y =÷-÷43y xz =-．【点睛】本题考查整式的混合运算，负整数指数幂，零指数幂，掌握积的乘方（ab ）n =a n b n 运算法则，整式的除法，理解a 0=1（a ≠0），1p pa a -=（a ≠0），牢记法则是解题关键． 7、∴941n =或933或925或91【点睛】本题是一道以新定义为背景的阅读题目，能够根据定义列出代数式，根据各数的取值范围求出a 、b 、y 的值是解答的关键．7．2x -2，2．【分析】x 中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：原式=22221(1)22x x x x x x x-+-+=-，x x 取整数，∴x 可取2，当x =2时，原式=2×2-2=2．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．8、5x =或3x =-【分析】根据平方根的定义解方程即可，平方根：如果x 2=a ，则x 叫做a a 称为被开方数)【详解】解：（x ﹣1）2 ﹣16 = 01x -=14x ∴-=或14x -=-解得5x =或3x =-【点睛】本题考查了根据平方根的定义解方程，掌握平方根的定义是解题的关键．9、1【分析】根据平方根与立方根可直接进行求解．【详解】解：原式2231=+-=．【点睛】本题主要考查平方根与立方根，熟练掌握平方根与立方根是解题的关键．10、（1）0；（2）1；（3【分析】（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；（2）根据有理数的乘法分配律求解即可；（3）根据有理数的乘方，绝对值和算术平方根的计算法则求解即可．【详解】解：（1）()()181778+-++-181778=-+-0=；（2）()11112462⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭ ()()()111121212462=⨯-+⨯--⨯- 326=--+1=；（3）221-415=-++=【点睛】本题主要考查了有理数乘法的分配律，有理数的加减，有理数的乘方，化简绝对值，算术平方根，熟知相关计算法则是解题的关键．。
沪教版七年级下册数学第十二章 实数含答案(有解析)
沪教版七年级下册数学第十二章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、的立方根是（）A.-1B.0C.1D.±12、64的算术平方根为（）.A. ±8B.8C.-8D.163、下列各式计算正确的是（）A. B. =±3 C. D. ﹣=24、已知≈1.732，≈5.477，那么≈（）A.173.2B.±173.2C.547.7D.±547.75、下列说法正确的是（）A.4的平方根是2B.将点(-2,-3)向右平移5个单位长度到点 (-2,2) C. 是无理数 D.点(-2,-3)关于x轴的对称点是(-2,3)6、如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是（）A. +1B.C. ﹣1D.1﹣7、a2的算术平方根一定是（）A.aB.|a|C.D.﹣a8、下列说法正确的是（）A.4的平方根是2B.无限小数就是无理数C. 是无理数D.实数可分为有理数和无理数9、（﹣2）2的平方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.10、设n= ,那么n值介于下列哪两数之间( )A.1与2B.2与3C.3与4D.4与511、如果，那么m的取值范围是A.0＜m＜1B.1＜m＜2C.2＜m＜3D.3＜m＜412、下列说法中正确的是（）A.a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cB.1的平方根是1C.＜2.5 D.一个数的立方根等于它本身，这个数是113、将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（）A. B. C. D.14、在数0、1、、中，最小的数是（）A.0B.1C.﹣D.﹣15、4的算术平方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.二、填空题(共10题，共计30分)16、8的立方根是________．17、比较大小：3 ________4 .18、如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是________.19、已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|=________．20、若x2=16，则x= ________若x3=﹣8，则x= ________的平方根是________21、用幂的形式来表示=________．22、如图，以数轴的单位长度线段为边作正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是________,点B表示的数是________23、将一个长为2，宽为4的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为________24、计算：________．25、若，且是两个连续的整数，则的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知的平方根是±1，的立方根是3，求的算术平方根.27、已知一个数m的平方根是3a+1和a+11，求m的立方根．28、已知3x+1的算术平方根为4，2y+1的立方根为-1，求2x+y的平方根.29、若实数，，在数轴上的对应点如图所示，试化简：.30、如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为1024cm3，求这个长方体的表面积。
沪教版七年级下册数学第十二章 实数含答案【参考答案】
沪教版七年级下册数学第十二章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、实数a在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（）A. B. C.1 D.2、如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A.a+b＞0B.ab＞0C.a-b＞0D.|a|-|b|＞03、9的平方根为（）A. 3B.﹣3C.±3D.±4、如图，在数轴上表示的点可能是（）A.点PB.点QC.点MD.点N5、下列说法错误的是（）A.无理数是无限不循环小数B.单项式﹣的系数是﹣C.近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305 D.有理数可分为整数和小数6、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为，则输出结果应为（）A.8B.4C.D.7、数﹣1，，0，2中最大的数是（）A.﹣1B.C.0D.28、下列说法正确的是 ( )A.立方根是它本身的数只能是0和1B.如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C.16的平方根是4D.-2是4的一个平方根 .9、如果是6－x的三次算术根，那么（）A.x<6B.x=6C.x≤6D.x是任意数10、下列计算或说法：①±3都是27的立方根；② =a；③ 的立方根是2；④ =±4，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（）A.0B.C.D.﹣112、若、满足，则的平方根是（）A.±4B.±2C.4D.213、4的平方根是（）A.2B.C.±2D.±14、实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A.a的相反数是2B.a的倒数等于2C.a的绝对值是2D.a的绝对值大于215、下列说法中：①0是最小的的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤ 是有理数；⑥平方等于它本身的数有±1；⑦无限小数都不是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为（）A.7个B.6个C.5个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、已知一个正数x的两个平方根分别是2a－1和3，则a=________，x=________.17、﹣的相反数是________；比较大小：﹣π________﹣3.14．18、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是________19、若x2=36,则x=________ .20、计算：25的平方根是________．21、方程的实数根是________．22、用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，则m取值范围是________．23、梅岭中学数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k棵树种植在点xk 处，其中x1=1，当k≥2时，xk=xk﹣1+T（）﹣T（），T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第2016棵树种植点x2016为________．24、﹣8的立方根是________ ．25、如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、（）﹣1﹣（3﹣）0﹣2sin60°+| ﹣2|27、已知的平方根为±3，3a+2b-1的算术平方根为4，求a+2b的平方根.28、若实数的一个平方根是-5，的立方根是-2，求的平方根.29、求下列x的值①（x+3）3=﹣64；②4x2﹣25=0．30、小丽想在一块面积为640cm2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为420cm2的长方形的纸片，使它的长与宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请简要说明理由.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、B5、D6、D7、B8、D9、D11、D12、B13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
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第十一章 实数（A 卷）
一、填空题（每空2分，共30分）
1．一个正数的正的平方根叫做这个数的___________；
2．任何正数的两个平方根的和等于___________；
3．若492=x ，则x=___________；
4． 9的平方根是___________；
5．=532___________；
6．0.0001的四次方根是___________；
7．75-的绝对值是___________；
8．23与32的大小关系是3_2__________23；
9．已知42.371402=且3742.0=x ，则x=___________； 10．22)11()11(-+-等于___________。
11．如果a 的平方根是a ，则=a _______；如果a 的算术平方根是a ，则=a _______．
12．当a ≥0时，2a ＝______；当a ＜0时，2a ＝_______．
13．请你观察、思考下列计算过程：
因为121112=，所以11121=，同样，因为12321111
2=，所以11112321=…由此猜想7654321
1234567898=_________________． 二、选择题（每题2分，共12分）
1．下列各式中正确的是（）
A ．749±=
B ．864-=-
C ．3)3(2-=-
D ．283-=-
2．无理数是（）。
A ．带根号的数
B ．无限循环小数
C ．无限不循环小数
D ．开不尽方的数
3．下列说法正确的是（）。
A ．4的算术平方根是±2
B ．3是9的算术平方根
C ．0.2是0.4的平方根
D ．2)2(-的平方根是-2
4．若22)5(-=a ，33)5(-=b ，则a+b 的所有可能值是（）。
A ．0
B ．-10
C ．0或-10
D ．0或10或-10
5、若0)2(1)3(22=-+++-z y x 则x+y+z 等于（）。
A ．-4
B ．0
C ．4
D ．不能确定
6、若52+=x ，则642+-x x 的值等于（）。
A ．7
B ．-7
C ．11
D ．9．
三、计算：（4分×6=24分）
（1）3125.0-1613+23)8
71(-． （2）．21418232383-+-
（3）031688)2(-+-． （4）0412131)5()161()41()6427(∏-++--
（5） 51)1(81215133+---+- (6)2
22)21(11---⎪⎩⎪⎨⎧⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎪⎬⎫⎥⎦⎤-+
四、解方程：（4分×2=8分）
（1）0641212=-x （2）250)2(23=-x
五、已知71=+a a ，求a
a 1-的值。
（7分）
六、已知：A=342--+b a a 是a+2的算术平方根，B=9232-+-b a b 是2-b
的立方根，求：A+B 的n 次方根。
（7分）
七、探究题：（12分）
（1）已知23)8
33( x ，试求x 的值；
（2）计算23)833(
（3）比较（1）和（2）的解题过程与结果，你有什么联想与猜测？。