整式的乘法复习--华师大版

=-6a3b2+10a2b
1、计算：
⑴、 -2x ⑵、 x
2
- x 4x + 1 2、 化简： x x -1 + 2x x +1
3 2

3
y ×3xy - 3xy +1
2
2 2
4、单项式与多项式相乘
(a+b)(m+n) = am+an+bm +bn
多项式的乘法法则
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的、最坚实的物质基础，他们的形象就像一颗颗大树，深深地扎根于土壤，默默无闻地奉献一切，他们就是我们这个社会最底层的钢铁 脊梁！之后有一天，张钢铁在单位外面碰到了王希维，他正在往一处商品房内搬砖，便问道：“老王，这是你的房子，不错啊！”张钢 铁欣喜地想到，王希维苦归苦，还有自己的一套商品房，也算对得起自己了。王希维显得无可奈何地调侃道：“做梦吧，我还能买得起 这房子！能有家里的破房住住就不错了。老张，你也知道工作上我向来任劳任怨，领导叫干啥就干啥，从不讨价还价，诚诚恳恳地做好 本职工作。可任劳任怨地干到现在，起得比鸡早，睡得比狗晚，吃得比猪差，干得比驴多，住得像‘蜗居’。这几年厂里产量一年比一 年少，工资下降像退潮一样快，生活一天比一天差。现在最少时一个月才拿300多元钱， 现在300块钱与95年300块钱不可同日而语，连 过去的30块钱都不如，钞票在不断被稀释，购买力在不断缩水，我成了长跑运动员，和人民币赛跑、和CPI**赛跑。我的生活都快维持 不下去了，更别提有钱买房了。现在房价比火箭还快，贷款买房？到我孙子辈都还不完。唉！你知道，我们一大家子都靠我一个人挣钱， 如果厂子不行了我们可怎么办啊！我又没有什么本事，除了工资，只能打零工挣点钱来贴补家用。你说，一个好端端的啤酒厂怎么说不 行就不行了呢?” 王希维平常话不太多，今天遇到了知心老朋友，把憋了一肚子的话一股脑地都倒了出来，把张钢铁当作垃圾车一样倒 完才感到舒服了，时不时的倒出来几个时髦话语。只不过，嘴是暂时快活了，一大家子还要吃饭上学看病，钱还得脊背淌汗、拼了老命 去挣。 ** consumer price index消费物价指数：是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观 察通货膨胀水平的重要指标。在绿溪这个小镇上，兄弟姐妹都在啤酒厂的比比皆是，一大家中有七八人在啤酒厂的也能找出不少，所以， 绿溪镇常有人调侃：啤酒厂是绿溪镇生命线，啤酒厂的兴衰能直接影响到绿溪镇粮油蔬菜的价格。张钢铁一时想不出合适的安慰话，只 得说了几句要照顾好身体和生活之类的客套话。提到生活，王希维又叹了口气，苦笑道：“老张，提到生活，马尾穿豆腐——甭提了。 挣钱好比针挑土，花钱叫人心惊肉跳。前几天，我到菜市场去买菜，问了几家，青菜都卖3.5块，我狠下心买了半斤，我给了2元钱，本 来卖菜的人应该找我0.25元钱。我说：‘还有二毛五分钱呢！’结果，卖菜的人像看外星人一样看着我，说：‘现在一元钱掉到地上都 没有人捡，十块钱算是零钱，二毛五分钱还算钱？’你说，二毛五分钱咋就不能是钱呢？过去，花开啤酒厂在当地是响当当的
(8)
(-a3)2 . a
2 n 2 2
-
2a7
(9)( x ) ( x )
3 2
2 3
(10)( a
) (a )
2 3
n 1 3
(11)[( x y ) ] [( x y) ]
3 4
随堂练习
(12) (- 3n)3
(15) (18)
(13) (5xy)3
(16)
(14)
多项式与多项式相乘，先 用一个多项式的每一项分别乘 以另一个多项式的每一项，再 把所得的积相加。
练习计算： (1)(x+2)(x−3), (2)(3x -1)(2x+1)。
解:
(1)
( x 2)( x 3) = x x＋x ( 3)＋2 x ＋2 ( 3)
= x 3x 2x 6 2 = x x6
运用完全平方公式计算：
2; (1)(2x+2y)
(2)(-4x+5y)2;
(4)(-2a-b)2.
1 2 (2a+ b) 3
(3)(3x-3)2;
(5)
(7)
2 2 (a +b)
(6)
(- 2x - 3y)2
(8) 1012
你会了吗
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4、同底数幂相除，底数不变，指数相减。 m n m n (m ＞n,a≠0) 一般形式： a a a
练习计算:
(1) a3· a4 a)5 8 (2) -a · a3 (3)a · (-a)3 · (-
(4) a + (a2)4 (6) (x2 . x3)3
(5) a3 . (a5)2 (7) (a2 . a)3 . (a2)3
( 2 h)
3
(3a )
3 2
(a y )
2
4
( x y )
3 23
1 3 4 (17) ( a c ) 2
让我们一起来回顾：
2、单项式与单项式相乘
单项式×单项式 ＝(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂)
(1)( 5a b ) (4b c )
2 3 2 2 3 2
(2)( 3a ) (2a ) (3)3 xy (2 x yz )
2
注意：1、两项相乘时先定符号，积的符号由这两 项的符号决定。同号得正，异号得负。 2、最后的结果要合并同类项。
计算：
(3)(x−2y)(x+5y) (4)(2x + 3y)(3x−2y) 2 2 （ 5） (2 x y )( x 2 xy y )
2 2
随堂 练习
(6) x ( x 1) 2 x ( x 2 x 2)
5、平方差公式： (a+b)(a−b)= a2−b2
两数和与这两数差的积,
等于 这两数的平方差.
平方差公式
相同为a 适当交换
2 2 (a+b)(a-b)=(a) -(b)
相反为b
合理加括号
相同数的平方减去相反数的平方
(1)(2a-3b)(2a+3b) (2) (-4y−9x)(4y −9x) (3)(-5x-3y)(-5x+3y)
1 1 (4)( a 2b)( a 2b) 3 3
注意： 相同的项 为a，相反 的项为b
(5)998×1002
2 2 2 两数和的平方： (a+b) =a +2ab+b 2 2 2 两数差的平方： (a-b) =a -2ab+b
公式变形为： 2 2 2 （首±尾） ＝首 ±2×首×尾＋尾 口诀： 首平方，尾平方,首尾两倍中间放 。
2 2
3 2 3
3、c ) = ma mb mc
乘法分配律 m(a+b+c)= ma + mb + mc
类似的:
2a2(3a2-5b)= 2a2.3a2 +2a2.(-5b) =6a4-10a2b
2 . 2 . 2 2 2 (-2a ) (-5b) (-2a ) 3ab (-2a )(3ab -5b)= +
知识回顾： 1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 n m n m 一般形式： a a a
（ n ，m 为正整数)
2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。 m n mn (m,n为正整数) 一般形式：
(a ) a
n
3、 积的乘方等于各因数乘方的积。
一般形式：
( ab) a b
n n
(n为正整数)