高二数学平均变化率PPT优秀课件

2.函数f(x)= 1 在［1,3］上的平均变化率为____.
x2 1
【解析】f(3)-f(1)=9-1=-4.
3-1 2 9
答案: - 4
9
3.婴儿从出生到第24个月的体重变化如图，第二年婴儿体重 的平均变化率为____kg/月.
【解析】第二年婴儿体重的平均变化率为
14.25-11.2 （5k=0 g.2 /5 月）.
【解题提示】解答本题先求出车轮旋转的角度与时间的 函数关系，然后求出平均角速度.
【解析】设t秒时车轮旋转角度为θ，则θ(t)=kt2(k>0),
由题意可知，当t=0.8时，θ=2π，
所以 k= 25于 ,是θ(t)= t2.2 5
8
8
转动开始后1秒内的平均角速度为
(1)-(0)弧=2度5/秒.
1-0 8
一、填空题（每题4分，共24分） 1.当函数f(x)的自变量从x0变化到x1时，函数值的增量与相 应自变量的增量之比为____. 【解析】由平均变化率的定义知：此增量之比为函数在 ［x0,x1］上的平均变化率. 答案：函数f(x)在区间［x0,x1］上的平均变化率
7 0 - 3 0 4 0
答案：-0.002
5.函数f(x)=ax2+2(a≠0)在［1,3］上的平均变化率为8,则a 的值为____. 【解析】 f(3 )-f(1 )= 9 a + 2 -(a + 2 )= 4 a = 8 .
3 -1 3 -1
∴a=2. 答案:2
6.汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间 段［t0,t1］,［t1,t2］,［t2,t3］上的平均速度分别为
24-12
答案：0.wenku.baidu.com5
4.某人服药后，人吸收药物的情况可以用血液中药物的浓度c （单位：mg/mL）来表示，它是时间t(单位：min)的函数，表 示为c=c(t)，下表给出了c(t)的一些函数值.
服药后30 min～70 min这段时间内，药物浓度的平均变化率 为____.
【解析】c ( 7 0 ) - c ( 3 0 )= 0 .9 0 - 0 .9 8 = - 0 .0 0 2 .
AB的长度为y m,
由于CD∥BE，则AB = BE ,
即 y = 1.6 ,
AC CD
y+x 8
所以y=f(x)=1 x.
4
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演讲人: XXX
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(2)t=2到t=4的平均速度为
s (4 )-s (2 )= 4 3 + 3 -2 3 -3 = 6 4 -8 = 2 8 . 4 -2 2 2
即质点在t=2到t=4的平均速度为28 m/s.
8.已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比.如果车轮启动后 转动第一圈需要0.8秒，求转动开始后1秒内的平均角速度.
9.(10分)路灯距地面8 m，一个身高为1.6 m的人以 84 m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影点 C沿某直线离开路灯. （1）求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系式； （2）求人离开路灯的第一个10 s内身影的平均变化率.
【解析】(1)如图所示，设人从C点运
动到B点的路程为x m,AB为身影长度，
v1,v2,v3, 则三者的大小关系为____.
【解析】 答案：
二、解答题（每题8分，共16分） 7.如果一个质点从固定点A开始运动,在时间t的位移 s(t)=t3+3(单位:m). 求:(1)t=4时,物体的位移s(4)； (2)t=2到t=4的平均速度.
【解析】(1)s(4)=43+3=67.