初一数学暑假练习1
初一数学暑假练习1
A B CD 初一数学暑假练习1一、选择题1、若∠α+∠β=90°, ∠β+∠γ=90°,则∠α与∠γ的关系是 ( )A 、互余B 、互补C 、相等D 、没有关系2、过两点可确定一条直线,过A 、B 、C 、三点,可确定直线的条数是( )1条 B 、3条 C 、1条或2条 D 、1条或3条3、点P 是直线l 外一点,A 、B 、C 为直线l 上三点,PA=4cm ,PB=5cm ,PC=2cm ,则点P 到直线l 的距离是 ( )A 、2cmB 、小于2cmC 、不大于2cmD 、4cm 4、某市汽车站A 到火车站F 有四条不同的路线,如图所示,其中路线最短的是 ( ) A 、从A 经过BME 到F B 、从A 经过线段BE 到F C 、从A 经过折线BCE 到F D 、从A 经过折线BCDE 到F 5、观察图形,下列说法正确的个数是 ( ) (1)直线BA 和直线AB 是同一条直线;(2)射线AC 和射线AD 是同一条射线; (3)AB + BD >AD ;(4)三条直线两两相交时,一定有三个交点;A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6、若∠1和∠2互余,∠1与∠3互补,∠2与∠3的和等于周角的31,则∠1、 ∠2 ∠3这三个角分别是 ( )A 、50°,30°,130°B 、70°,20°,110°C 、75°,15°,105°D 、60°,30°,120°7、平面上有三点A 、B 、C ,如果AB=8,AC=5,BC=3,则( )A 点C 在线段AB 上 B 点B 在线段AB 的延长线上C 点C 在直线AB 外D 点C 可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外8、 下列说法正确的个数是 ( )①过直线上或直线外一点,都能且只能画这条直线的一条垂线;②过直线l 上一点A 和直线l 外一点B 直线,都能画这条直线l 的垂直;③从直线外一点作这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;④过直线外一点画这条直线的垂线,垂线的长度叫做这点到这条直线的距离.A 、1B 、2C 、3D 、4二、填空题9、下列四个生活、生产的现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定一行树的直线;③从A 地到B 地架设电线,总是尽可能沿着线段AB 架设;④把弯曲的公路改直,就能够缩短路程,其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象是_____________(填序号).10、如图,AB ⊥BC ,BD ⊥AC ,垂足为D ,BC=6 cm ,AB=8 cm ,AC=10 cm , 则点A 到BC 的距离是 ,点C 到AB 的距离是 ;AB AC ,AC BC (填 “>”或“<”).11、如图,小明把一块含600的三角板绕600角的顶点A 逆时针旋转到DAE 的位置.0,则∠DAB= 0;12、如图,OD ⊥BC ,D 是垂足,连接OB ,下列说法中:①线段OB 是O 、B 两点之间的距离;②线段OB 的长度是O 、B 两点之间的距离;③线段OD 是点O 到直线BC 的距离;④线段OD 的长是点O 到直线BC 的距离;其中正确的序号是 ;13. 如图,在AOE ∠的内部从O 引出3条射线,那么图中共有_______个角;如果引出5条射线,有_______个角;如果引出n 条射线,有_______个角。
《1.2.1有理数》暑假自主学习基础达标训练(附答案) 2021-2022学年人教版七年级数学上册
2021年人教版七年级数学上册《1.2.1有理数》暑假自主学习基础达标训练(附答案)1.下列说法正确的是()A.整数就是正整数和负整数B.负整数的相反数就是非负整数C.有理数中不是负数就是正数D.零是自然数,但不是正整数2.下列说法中正确的个数有()①﹣4.2是负分数;②3.7不是整数;③非负有理数不包括零;④正有理数、负有理数统称为有理数;⑤0是最小的有理数A.1个B.2个C.3个D.4个3.如果用m表示一个有理数,那么﹣m是()A.负数B.正数C.零D.以上答案都有可能对4.下列四个数中,属于负整数的是()A.﹣3B.0C.﹣D.﹣2.85.在1、﹣7.2、﹣5、+2.7、0、4、0.3中属于整数集合的有()A.4个B.3个C.2个D.1个6.下列各数中,属于负分数的是()A.B.﹣8C.﹣2.3D.67.下列说法中,正确的个数是()①一个有理数不是整数就是分数;②一个有理数不是正的,就是负的;③一个整数不是正的,就是负的;④一个分数不是正的,就是负的.A.1个B.2个C.3个D.4个8.在有理数中,有()A.最大的数B.最小的数C.绝对值最大的数D.绝对值最小的数9.下面的说法正确的是()A.正整数与负整数统称为整数B.正分数、零、负分数统称为分数C.正有理数、零、负有理数统称为有理数D.正整数、负整数和分数统称为有理数10.设a是最小的自然数,b是最大的负整数的相反数,c是绝对值最小的有理数,则a+b+c 的值为()A.2B.1C.0D.﹣111.在﹣125%;;25;0;﹣0.3;0.67;﹣4;中,非负数有()A.2个B.3个C.4个D.5个12.在数﹣,﹣1,,﹣,0中,负分数有()A.1个B.2个C.3个D.4个13.下列四个选项,其中的数不是分数的选项是()A.B.C.D.80%14.下列各数:﹣,1.010010001,,0,﹣π,﹣2.626626662…(每两个2之间多一个6),0.1,其中有理数有个.15.下列有理数:﹣8,2.1,,3,0,﹣2.5,﹣11,﹣1,其中属于分数的是;属于整数的是.16.把下列各数按要求分类:﹣18%,1,﹣2,10100,﹣3.5,0,4.6,π.正分数集合:{…};负整数集合:{…}.17.把下列各数按要求分类.①﹣4;②﹣10%;③﹣1.035;④0;⑤;⑥5.;⑦0.6;⑧3(请在横线上填各数番号).整数:;分数:;非负整数:.18.下列各数:﹣4,﹣2,3.5,,0,10,+21,其中非负数有,非正数有.19.将下列各数填入适当的括号内:﹣9,,﹣0.314,2020,0,﹣3,﹣π,66.(1)整数集合{…};(2)负分数集合{…};(3)非负整数集合{…}.20.将下列各数填入相应集合中:7,﹣9.25,﹣,﹣301,,﹣3.5,0,2,5,﹣7,1.25,﹣,﹣3,﹣.正整数集合{…};正分数集合{…};负整数集合{…};负分数集合{…};正数集合{…};负数集合{…}.参考答案1.解:A、整数就是正整数和负整数,还有0,故本选项错误;B、负整数的相反数就是正整数,故本选项错误;C、有理数中不是负数就是正数,还有0,故本选项错误;D、零是自然数,但不是正整数,本选项正确;故选:D.2.解:①﹣4.2是负分数是正确的;②3.7不是整数是正确的;③非负有理数包括零,原来的说法错误;④正有理数、0、负有理数统称为有理数,原来的说法错误;⑤没有最小的有理数,原来的说法错误.故说法中正确的个数有2个.故选:B.3.解:﹣m表示m的相反数,当m是正数时,﹣m是负数;当m=0时,﹣m=0,不是正数也不是负数;当m是负数时,﹣m是正数.故选:D.4.解:A、﹣3是负整数,故A符合题意;B、0是整数,不是负整数,故B不符合题意;C、﹣是负分数,故C不符合题意;D、﹣2.8是负分数,故D不符合题意;故选:A.5.解:在1、﹣7.2、﹣5、+2.7、0、4、0.3中属于整数集合的有:1、﹣5、0、4共四个.故选:A.6.解:﹣2.3是负分数,故选:C.7.解:整数和分数统称有理数,①正确;0也是有理数,②错误;0既不是正数也不是负数,③错误;分数只有正、负两种情况,④正确.正确的个数是2个.故选B.8.解:A、在有理数中,没有最大的数,故本选项错误;B、在有理数中,没有最小的数,故本选项错误;C、在有理数中,没有绝对值最大的数,故本选项错误;D、在有理数中,有绝对值最小的数,是0,故本选项正确;故选:D.9.解:A、整数包括正整数、0和负整数,故本选项错误;B、正分数和负分数统称分数,故本选项错误;C、正有理数、0、负有理数统称有理数,故本选项正确;D、正整数、0、负整数统称整数,整数和分数统称有理数,故本选项错误;故选:C.10.解:∵a是最小的自然数,∴a=0,∵b是最大的负整数的相反数,∴b=1,∵c是绝对值最小的有理数,∴c=0,∴a+b+c=1,故选:B.11.解:在﹣125%;;25;0;﹣0.3;0.67;﹣4;中,非负数有,25,0,0.67,共4个.故选:C.12.解:﹣和﹣是负分数,故选:B.13.解:A、﹣是分数,不符合题意;B、是分数,不符合题意;C、是无理数,不是分数,符合题意;D、80%=是分数,不符合题意.故选:C.14.解:有理数有﹣,1.010010001,,0,0.1,共5个;﹣π,﹣2.626626662…(每两个2之间多一个6),是无理数;故答案为:5.15.解:属于分数的有:2.1,,﹣2.5;属于整数的有:﹣8,3,0,﹣11,﹣1.16.解:正分数集合:{,4.6…};负整数集合:{﹣2…}.故答案为:,4.6;﹣2.17.解:整数:﹣4,0,3;分数:﹣10%,﹣1.035,,5.,0.6;⑦;非负整数:0,3.故答案为:①④⑧;②③⑤⑥⑦;④⑧.18.解:非负数有:3.5,,0,10,+21;非正数有:﹣4,﹣2,0;19.解:(1)整数有:﹣9,2020,0,66,故答案为:﹣9,2020,0,66;(2)负分数有:﹣0.314,﹣3,故答案为:﹣0.314,﹣3;(3)非负整数有:2020,0,66,故答案为:2020,0,66.20.解:根据题意得,正整数集合{7,2,…};正分数集合;负整数集合{﹣301,﹣7,﹣3,…};负分数集合{﹣9.25,﹣,﹣3.5,﹣,﹣,…};正数集合{7,,2,5,1.25,…};负数集合{﹣9.25,﹣,﹣301,﹣3.5,﹣7,﹣,﹣3,﹣,…}.故答案为:正整数集合:7,2;正分数集合;,5,1.25;负整数集合:﹣301,﹣7,﹣3;负分数集合:﹣9.25,﹣,﹣3.5,﹣,﹣;正数集合:7,,2,5,1.25;负数集合:﹣9.25,﹣,﹣301,﹣3.5,﹣7,﹣,﹣3,﹣。
七(下)数学暑假能力天天练(1):整式的运算
北师大七年级数学下《暑假数学能力天天练》—整式的运算★★★(I)考点突破★★★考点1:幂的意义和性质 一、考点讲解:1、幂a m的意义: 2.幂的运算性质:(1)a m ·a n=(2)(a m )n=(3)(ab )n=(4)a m ÷a n= (a≠0,a ,n 均为正整数)3、特别规定:(1)a 0= (a≠0);(2)a -p=1(0,)pa p a ≠是正整数 4.幂的大小比较的常用方法:⑴求差比较法:如比较22221021313和的大小,可通过求差2222102-1313<0可知.2222102>1313⑵求商比较法:如999999999999999911999119与,可求=9909990999999999909999119111=91191199⨯⨯=⨯=999,方可知 ⑶乘方比较法:如a 3=2,b 3=3,比较a 、b 大小可算 a 15=(a 3)5= 25=32,b 15=(b 5)3=33=2 7,可得a 15>b 15,即a >b .⑷底数比较法:就是把所比较的幂的指数化为相同的数,然后通过比较底数的大小得出结果.⑸指数比较法:就是把所比较的幂的底数化为相同的数,然后通过比较指数的大小,得出结果. 二、经典考题剖析:【考题1-1】计算(-3a 3)2:a 2的结果是( ) A .-9a 2B 6a 2C 9a 2D 9a 4解:D 点拨:主要考查积的乘方与同底数幂的除法的运算知识.(-3a 3)2= 9a 6,9a 6:a 2= 9a 4【考题1-2】(2004、开福)计算:x 2x 3=_______.解:x 5点拨:考查学生同底数幂的乘法的知识x 2x 3= x 2+3=x 5三、针对性训练:(30 分钟) 1.下列计算正确的是( )A.1262624x x =x B.(-a)(-a)=-a ÷÷ C. 2n n 22n n n x x =x D.(-a)a =a ÷÷ 2.计算:0.299×5101=________3、已知a=8131,b=2741,c=961,则a 、b 、c 的大小关系是( ) A .a >b >c B .a >c >bC .a <b <cD .b >c >a4、已知m -1n -13m+2n 1x =6x =(),x 3,求的值。
《第1章有理数》暑假自主学习基础达标训练2021年人教版七年级数学上册
2021年人教版七年级数学上册《第1章有理数》暑假自主学习基础达标训练(附答案)1.2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间,小华计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数记为正数,不足的个数记为负数,某一周连续5天的背诵记录如下:+4,0,+5,﹣3,+2,则这5天他共背诵汉语成语()A.38个B.36个C.34个D.30个2.在﹣,,0,﹣1,0.4,π,2,﹣3,﹣6这些数中,有理数有m个,自然数有n个,分数有k个,则m﹣n﹣k的值为()A.3B.2C.1D.43.如图,圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字()的点重合.A.0B.1C.2D.34.a,b互为相反数,下列各数中,互为相反数的一组为()A.a2与b2B.a3与b5C.a2n与b2n(n为正整数)D.a2n+1与b2n+1(n为正整数)5.﹣2020的绝对值是()A.﹣2020B.2020C.﹣D.6.如果xy=1,那么①;②;③x,y互为倒数;④x,y都不能为零.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.m是有理数,则m+|m|()A.可以是负数B.不可能是负数C.一定是正数D.可是正数也可是负数8.将1,2,3,4,…,12,13这13个整数分为两组,使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10,这样的分组方法()A.只有一种B.恰有两种C.多于三种D.不存在9.如图,数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,满足a+b﹣c=0且AB=BC.那么下列各式正确的是()A.a+c<0B.ac>0C.bc<0D.ab<010.若ab≠0,则的值不可能是()A.0B.1C.2D.﹣211.一根1m长的绳子,第一次剪去绳子的,第二次剪去剩下绳子的,如此剪下去,第100次剪完后剩下绳子的长度是()A.B.C.D.12.下列四个算式:①﹣2﹣3=﹣1;②2﹣|﹣3|=﹣1;③(﹣2)3=﹣6;④﹣2÷=﹣6.其中,正确的算式有()A.0个B.1个C.2个D.3个13.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数,其中错误的是()A.2.1(精确到0.1)B.2.05(精确到0.001)C.2.05(精确到百分位)D.2.050(精确到千分位)14.随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有2100000,请将“2100000”用科学记数法表示为()A.0.21×107B.2.1×106C.21×105D.2.1×107 15.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm 用科学记数法可表示为()A.2.5×10﹣5m B.0.25×10﹣7m C.2.5×10﹣6m D.25×10﹣5m 16.某公交车原坐有22人,经过4个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):(+4,﹣8),(﹣5,+6),(﹣3,+2),(+1,﹣7),则车上还有人.17.观察下面一列数:﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,﹣7,…将这列数排成下列形式:按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是;数﹣201是第行从左边数第个数.18.数轴上表示﹣4.5与2.5之间的所有整数之和是.19.﹣8的相反数是.如果﹣a=2,则a=.20.﹣3的绝对值等于.21.3的相反数是;﹣1.5的倒数是.22.绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为.23.某市2020年元旦的最低气温为﹣2℃,最高气温为8℃,这一天的最高气温比最低气温高℃.24.计算:3﹣(﹣5)+7=.25.若数m=2×5×7,n=2×3×7,则m和n的最小公倍数是.26.一个检修小组从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,某天行车里程(单位:千米)依先后次序记录如下:﹣4,+7,﹣9,+8,+6,﹣5,﹣2.(1)请问收工时检修小组离A地多远?在A地的什么方向?(2)若每千米耗油0.1升,请问这天共耗油多少升?27.(﹣+)×(﹣24).28.“幸福是奋斗出来的”,在数轴上,若C到A的距离刚好是3,则C点叫做A的“幸福点”,若C到A、B的距离之和为6,则C叫做A、B的“幸福中心”(1)如图1,点A表示的数为﹣1,则A的幸福点C所表示的数应该是;(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为﹣2,点C 就是M、N的幸福中心,则C所表示的数可以是(填一个即可);(3)如图3,A、B、P为数轴上三点,点A所表示的数为﹣1,点B所表示的数为4,点P所表示的数为8,现有一只电子蚂蚁从点P出发,以2个单位每秒的速度向左运动,当经过多少秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心?29.①已知x的相反数是﹣2,且2x+3a=5,求a的值.②已知﹣[﹣(﹣a)]=8,求a的相反数.30.计算:已知|x|=,|y|=,且x<y<0,求6÷(x﹣y)的值.31.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2.(1)直接写出a+b,cd,m的值;(2)求m+cd+的值.32.教师节当天,出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师,规定向东为正,向西为负,当天出租车的行程如下(单位:千米):+5,﹣4,﹣8,+10,+3,﹣6,+7,﹣11.(1)将最后一名老师送到目的地时,小王距出发地多少千米?方位如何?(2)若汽车耗油量为0.2升/千米,则当天耗油多少升?若汽油价格为6.20元/升,则小王共花费了多少元钱?33.全班学生分成五个组进行游戏,每个组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,游戏结束时,各组的分数如下;第一组第二组第三组第四组第五组100150﹣400350﹣100(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分?34.小明用了32元钱买了8块毛巾,准备以一定价格出售,如果每块以5元的价格为标准,超出的记着正数,不足的记着负数;记录如下:0.5、﹣1、﹣1.5、1、﹣2、﹣1、2、0.当小明卖完毛巾时,他是盈还是亏?盈多少钱?亏多少钱?参考答案1.解:(+4+0+5﹣3+2)+5×6=38个,∴这5天他共背诵汉语成语38个,故选:A.2.解:根据题意m=8,n=2,k=3,所以m﹣n﹣k=8﹣2﹣3=8﹣5=3.故选:A.3.解:∵﹣1﹣(﹣2022)=2021,2021÷4=505…1,∴数轴上表示数﹣2022的点与圆周上起点处表示的数字重合,即与3重合.故选:D.4.解:A、a,b互为相反数,则a2=b2,故A错误;B、a,b互为相反数,则a3=﹣b3,故a3与b5不一定互为相反数,故B错误;C、a,b互为相反数,则a2n=b2n,故C错误;D、a,b互为相反数,由于2n+1是奇数,则a2n+1与b2n+1互为相反数,故D正确;故选:D.5.解:根据绝对值的概念可知:|﹣2020|=2020,故选:B.6.解:∵xy=1,∴x,y都不能为零,④是正确的;在xy=1的两边分别除以x、y得x=,y=,∴①,②是正确的;根据倒数的定义得③是正确的.故选:D.7.解:当m>0时,m+|m|>0,当m=0时,m+|m|=0,当m<0时,m+|m|=0,故选:B.8.解:1+2+…+13=91,分为两组,一组的和为x,另一组的和为x﹣10,x+x﹣10=91,x =,∵x为整数,∴没法分,故选:D.9.解:∵AB=BC,∴b﹣a=c﹣b,∴a+c=2b,∵a+b﹣c=0,即c=a+b,∴a+(a+b)=2b,∴b=2a,∴c=a+b=3a,∵a<b<c,∴a>0,b>0,c>0,∴a+c>0,则A选项错误;ac>0,则B选项正确;bc>0,则C错误;ab>0,则D错误.故选:B.10.解:当a>0,b>0时,原式=1+1=2;当a>0,b<0时,原式=1﹣1=0;当a<0,b>0时,原式=﹣1+1=0;当a<0,b<0时,原式=﹣1﹣1=﹣2,综上,原式的值不可能为1.故选:B.11.解:∵第一次剪去绳子的,还剩m;第二次剪去剩下绳子的,还剩=m,……∴第100次剪去剩下绳子的后,剩下绳子的长度为()100m;故选:C.12.解:①﹣2﹣3=﹣5,此计算错误;②2﹣|﹣3|=2﹣3=﹣1,此计算正确;③(﹣2)3=﹣8,此计算错误;④﹣2÷=﹣2×3=﹣6,此计算正确;故选:C.13.解:A、2.1(精确到0.1),正确;B、2.05(精确到0.01),故本选项错误;C、2.05(精确到百分位),正确;D、2.050(精确到千分位),正确;故选:B.14.解:210万=2.1×106,故选:B.15.解:2.5μm×0.000001m=2.5×10﹣6m;故选:C.16.解:由题意,得22+4+(﹣8)+6+(﹣5)+2+(﹣3)+1+(﹣7)=12(人),故答案为:1217.解:根据题意,每一行最末的数字的绝对值是行数的平方,且奇数前带有负号,偶数前是正号;如第四行最末的数字是42=16,第9行最后的数字是﹣81,∴第10行从左边数第9个数是81+9=90,∵﹣201=﹣(142+5),∴是第15行从左边数第5个数.故应填:90;15;5.18.解:如图所示:,数轴上表示﹣4.5与2.5之间的所有整数为:﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,故符合题意的所有整数之和是:﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2=﹣7.故答案为:﹣7.19.解:﹣8的相反数是8.如果﹣a=2,则a=﹣2.故答案为:8,﹣2.20.解:﹣3的绝对值等3.故答案为:3.21.解:3的相反数是﹣3;﹣1.5的倒数是﹣,故答案为:﹣3,﹣22.解:绝对值大于1而小于3.5的整数包括±2,±32+(﹣2)+3+(﹣3)=0.故答案为:0.23.解:8﹣(﹣2)=10(℃),∴这一天的最高气温比最低气温高10℃.故答案为:10.24.解:3﹣(﹣5)+7=3+5+7=15故答案为15.25.解:m=2×5×7n=2×3×7所以m和n的最小公倍数是2×3×7×5=210.故答案为:210.26.解:(1)根据正负数的运算法则,把一天行驶记录相加即可得到收工时检修小组离A 地的距离,在A地的哪个方向,即﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2=1,故收工时检修小组离A地1千米,在A地的东方.(2)每次记录的绝对值的和×0.1就是这天中的耗油量,即|﹣4|+|7|+|﹣9|+|8|+|6|+|﹣5|+|﹣2|=41千米,41×0.1=4.1升.故这辆汽车共耗油4.1升.27.解:原式=﹣12+4﹣8=﹣16.28.解:(1)A的幸福点C所表示的数应该是﹣1﹣3=﹣4或﹣1+3=2;(2)∵4﹣(﹣2)=6,∴M,N之间的所有数都是M,N的幸福中心.故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4(答案不唯一);(3)设经过x秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心,依题意有①8﹣2x﹣4+(8﹣2x+1)=6,解得x=1.75;②4﹣(8﹣2x)+[﹣1﹣(8﹣2x)]=6,解得x=4.75.故当经过1.75秒或4.75秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心.29.解:①∵x的相反数是﹣2,且2x+3a=5,∴x=2,故4+3a=5,解得:a=;②∵﹣[﹣(﹣a)]=8,∴a=﹣8,∴a的相反数是8.30.解:∵|x|=,|y|=,且x<y<0,∴x=﹣,y=﹣,∴6÷(x﹣y)=6÷(﹣+)=﹣36.31.解:(1)∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,∴a+b=0,cd=1,m=±2.(2)当m=2时,m+cd+=2+1+0=3;当m=﹣2时,m+cd+=﹣2+1+0=﹣1.32.解:(1)+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11=﹣4,则距出发地西边4千米;(2)汽车的总路程是:5+4+8+10+3+6+7+11=54千米,则耗油是54×0.2=10.8升,花费10.8×6.20=66.96元,答:小王距出发地西边4千米;耗油10.8升,花费66.96元.33.解:(1)第一名为第四组,第二名为第二组,350﹣150=200(分);(2)第一名为第四组,第五名为第三组,350﹣(﹣400)=350+400=750(分).34.解:0.5﹣1﹣1.5+1﹣2﹣1+2+0=﹣2,那么总销售额:5×8﹣2=38元,成本价:32元;因此共盈利:38﹣32=6元.故小明买完毛巾时,盈利了6元.。
【暑假预习】人教版数学七年级上册讲义:第1讲:有理数和数轴(含答案)
第一讲 有理数与数轴入门测成绩(满分10): 完成情况: 优/中/差1.如果向右走5步记为+5,那么向左走3步记为A .+3B .﹣3C .31+D .31-B2.以下4个有理数中,最小的是A .-1B .1C .0D .-2D 3.31-的相反数是 . 134.下列说法正确的是①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③一个有理数不是正数就是负数 ④两个数比较,绝对值大的反而小 A .①② B .①③ C .①②③ D .①②③④ A5.若数轴上点A 表示的数是-3, 则与点A 相距4个单位长度的点B 表示的数是 . -7或16.有理数a ,b ,c ,d 在数轴上对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是 AA .aB .bC .cD .d7.小红的妈妈买了4筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称重后的记录分别为25.0+,1-,5.0+,75.0-.小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克.99教学目标1.理解并掌握有理数、数轴、相反数、绝对值的意义2.会比较有理数的大小3.会求有理数的相反数和绝对值4.会利用绝对值的知识解决简单的化简问题知识梳理1.正数和负数大于的数叫做0 正数,等在正数前面加上负号"" 的数小于的数叫做,形如-3-0.50 负数0 既不是正数也不是负数2.有理数、和统称为正整数0 负整数整数、统称为正分数负分数分数和统称为整数分数有理数所以有理数可以分为.和正有理数 0 负有理数 3.数轴数轴:规定了 . 和 的直线叫做数轴原点 正方向 单位长度所有的有理数都可用数轴上的点来表示4.数轴的画法(1)画一条直线(一般画成水平的直线)(2)在直线上根据需要选取一点为原点(在原点下面标上“0”) (3)确定正方向(一般规定向右为正,并用箭头表示出来); (4)选取适当的长度为单位长度,从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3,… 从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3,…5.相反数相反数:只有 不同的两个数叫做互为相反数符号就是0的相反数 0求一个数的相反数只要在 加上"-"即可,若求一个代数式的相反数就是用括号把这 个代数式括起来,再在这个 加上"-".前面括号前性质:若a 与b 互为相反数,则0a b +=,1ab=-(b 0≠)两个数相加为零,则这两个数互为,他们分别位于原点的,且到原点的相反数两侧距离相等6.绝对值绝对值的几何意义:一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离在数轴上离开的距离就叫做这个数的原点绝对值一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是绝对值的代数意义:||() () ()aa aaa a=>=-<⎧⎨⎪⎩⎪00典型例题例题1:1.我们把向东运动5米记作“+5米”,则向西运动3米记作________米.-32.中国人很早就开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入了负数.如果收入100元记作+100元,那么-80元表示A.支出80元B.收入20元C.支出20元D.收入80元A练习1:1.如果零上5℃记作5+℃,那么零下5℃记作CA.-5B.-10C.-5 D.-10练习2:1.在-3,-1,2,0这四个数中,是正数的数是CA.-3 B.-1 C.2 D.0例题2:1.有8筐白菜, 以每筐25千克为标准, 超过的千克数记作正数, 不足的千克数记作负数,称后的记录如下:1.5 -3 2 -0.5 1 -2 -2 -2.5回答下列问题:(1)这8筐白菜中, 最接近25千克的那筐白菜为__________千克; 24.5(2)以每筐25千克为标准, 这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克?5.5(3)若白菜每千克售价2.6元, 则出售这8筐白菜可卖多少元?505.7练习1:1.某日,司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客。
初数学暑假乐园及答案
Talk about your favorite movie.
查找八上UNIT1重点单词用法,写到16K纸上
8月27日
Say something about the activities in your school.
查找八上UNIT2重点单词用法写到16K纸上
初一语文暑假作业
日期
具体作业
8月27日
查询初二学习方法,勾勒重点
备注:
练习题均做在16K的测试纸上
凡是实践作业、各章节的知识梳理、学习计划均做在A4大小的纸上
09级初一英语暑假作业
作业要求
1.有声作业给组长打电话检查,组长给课代表打电话,两天一次。课代表一周给老师打一次电话,汇报检查情况。老师根据反馈情况监督学生。
2.7.5. 7.13. 7.19. 8.3. 8.11. 8.25的有声作业要求还要落实到笔头,写到16K纸上并且录音,开学后用优盘交给老师。
7月27日
What would you like to eat for three meals?
英语报纸P29
7月28日
What would your parents like to eat for meals?
英语报纸P30-P31
7月29日
What did you do last weekend?
英语报纸P22-P23
7月22日
What are your family doing now?
英语报纸P24
7月23日
What does your friend look like?
英语报纸P25-P26
7月26日
what does your mother look like?
(苏教版)七年级数学下册:周末作业练习(1)及答案
七下数学周末练习1一、选择题:1.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是【 】2.∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角,若∠1=50°,则∠2为【 】A 、50°B 、130°C 、50°或130°D 、不能确定3.下列五幅图案中,⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到?【 】 A .⑵ B .⑶ C .⑷ D .⑸4.下列图形中,由AB CD ∥,能得到12∠=∠的是【 】5.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是【 】A .1cm ,2cm ,4cmB .7cm ,6cm ,5cm ;C .12cm ,6cm ,6cmD .2cm ,3cm ,6cm 6.如图11,OP∥QR∥ST,则下列各式中正确的是【 】 A .∠1+∠2+∠3=180° B .∠1+∠2-∠3=90° C .∠1-∠2+∠3=90° D .∠2+∠3-∠1=180°7.如图是一块电脑主板的示意图,每一转角处都是直角,数据如图所示,则该主板的周长是 【 】 A .88mm B .96mm C .80mm D .84mm8.在同一平面内,有12条互不重合的直线 ,若 ,2l ∥3l ,43l l ⊥,4l ∥5l ……以此类推,则1l 和12l 的位置关系是【 】A 、平行B 、垂直C 、平行或垂直D 、无法确定9.如图,一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点,再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点,那么∠ABC 等于【 】 A 、45° B 、75° C 、90° D 、105°10.如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=55°,将其折叠,使点A 落在边CB 上A′处,折痕为CD ,则∠A′DB=【 】 A . 40° B .30° C .20° D .10°二、填空题:1.等腰三角形两边长分别为3、7,则其周长为 ;2.如图,直线b a ,被直线l 所截,∠3=50°,当∠1=_______°时,a ∥b ;3.一个三角形的两边长是3cm 和4cm ,周长是整数,则这样的三角形有_______个.4.如图,AD ∥BC ,BD 平分∠ABC ,且∠A =100°,则∠D =______度;5.如图大矩形的长10cm ,宽8cm ,阴影部分的宽2cm ,则空白部分的面积是 _cm2。
人教版初一数学下册全册复习资料
2014年暑假七年级数学复习班学习资料(01)理想文化教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____一、知识点梳理1、相交线:在同一平面内,如果两条直线只有一个公共点,那么这两条直线就相交;这个公共点就叫做交点。
2、两直线相交,邻补角互补,对顶角相等。
3、垂线:如果两条相交线有一个夹角是直角,那么这两条直线互相垂直。
在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
公理:垂线段最短。
4、三线八角:同位角、内错角、同旁内角。
二、典型例题例1、如图 , OC ⊥AB ,DO ⊥OE ,图中与∠COD 互余的角是 , 若∠COD=600,则∠AOE= 0。
例2、如图,直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,则∠AOC 的对顶角是_____________, ∠AOD 的对顶角是_____________例3、如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。
例4、已知:如图,AB ⊥CD ,垂足为O ,EF 经过点O ,∠2=4∠1,求∠2,∠3,∠BOE的度数。
O例1图E D CBAO 例2图FE D CBA例3图FCBAFEO DCBA321三、强化训练1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )12121221个 个 个 个2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( • )° ° ° °OFE D CB A O DCBA 60︒30︒34l 3l 2l 112(1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( )①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. 个 个 个 个4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC•的度数为( ) ° ° ° °5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°6.如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.(4) (5) (6)7.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.8.如图5所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.9.如图6所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=•______. 10.对顶角的性质是______________________.11.如图7所示,直线AB,CD 相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.ODC BA 12OE D CBA OE DCBA(7) (8) (9)12.如图8所示,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•则∠EOB=______________.13.如图9所示,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=70°,OE 把∠BOD 分成两部分,• 且∠BOE:∠EOD=2:3, 则∠EOD=________.34D CBA 12OFED CB A OE D CBA(三)、训练平台:(每小题10分,共20分)1. 如图所示,AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.OF EDCBA 122. 如图所示,L 1,L 2,L 3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.34l 3l 2l 112(四)、提高训练:(每小题6分,共18分)1. 如图所示,AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE•的 度数.OE CBA2. 如图所示,直线AB 与CD 相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD 的度数.ODCBA3. 如图所示,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.cba34122014年暑假七年级数学复习班学习资料(02)理想文化教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____一、知识点梳理1、平行线:在同一平面内,如果两条直线没有公共点,那么这两条直线就互相平行。
2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习(Word版含解答):第1章 有理数单元卷
2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习(Word版含解答):第1章有理数单元卷一、选择题(共10题;共30分)1.如果规定收入为正,那么支出为负,收入2元记作+2,支出5元记作().A. 5元B. −5元C. −3元D. 7元2.在3,﹣3,0,﹣2这四个数中,最小的数是()A. 3B. ﹣3C. 0D. ﹣23.|−5+3|计算的结果是()A. -2B. 2C. -8D. 84.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示,若有理数b满足﹣a<b<a ,则b的值不可能是()A. 2B. 0C. ﹣1D. ﹣35.下列有理数大小关系判断正确的是()A. −(−21)<+(−21)B. −56<−45C. −|−1012|>823D. −|−723|=−(−723)6.已知a,b,c为非零的实数,且不全为正数,则a|a|+b|b|+c|c|的所有可能结果的绝对值之和等于()A. 5B. 6C. 7D. 87.下列各组数中,互为相反数的是()A. +3与|﹣3|B. (﹣3)2与﹣32C. ﹣|﹣3|与﹣(+3)D. +(﹣3)与﹣|+3|8.随着校园足球的推广,越来越多的青少年喜爱足球这项运动.下图检测了4个足球的质量,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从符合标准质量的角度看,最接近标准的是()A. B. C. D.9.小夏同学通过捡、卖废品,既保护了环境,又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况(单位:元):4日”的收入或支出以及“1日”的结余,分别是()A. 5.2,5B. ﹣5.2,5C. ﹣5,﹣5D. ﹣5.2,﹣510.如果|a|=3,|b|=1,且a>b,那么a+b的值是()A. 4B. 2C. ﹣4D. 4或2二、填空题(共8题;共24分)11.惠州市一个水库的水位变化情况记录:如果把水位上升5cm时,记作+5cm,那么水位下降3cm时,水位变化记作________.12.用“>”,“<”,“=”号填空:−0.05________ 1;45________ 34;−227________ −3.14.13.下列各数:12,﹣(﹣3),﹣|﹣4|,0,﹣22,﹣0.01,(﹣1)3,属于负数的有________个.14.数轴上点A表示的数是2,点P从点A开始以每秒2个单位的速度在数轴上运动了3秒,这时点P 表示的数是________15.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,则a+b3+2cd=________ 。
2020初一数学暑期专项练习 一元一次方程应用题及答案详解
一元一次方程应用题练习一.选择题(共2小题)1.某汽车队运送一批货物,若每辆汽车装4吨,则还剩下8吨装不下;若每辆汽车装4.5吨,则恰好装完.该车队运送货物的汽车共有多少辆?设该车队运送货物的汽车共有x 辆,则可列方程为()A.4x+8=4.5x B.4x﹣8=4.5xC.4x=4.5x+8D.4(x+8)=4.5x2.小宝今年5岁,妈妈35岁,()年后,妈妈的年龄是小宝的2倍.A.30B.20C.10D.以上都不对二.解答题(共8小题)3.一只汽艇从A码头顺流航行到B码头用2小时,从B码头返回到A码头,用了2.5小时,如果水流速度是3千米/时,求:(1)汽艇在静水中的速度;(2)A、B两地之间的距离.4.某蔬菜经营户,用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克,长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表:品名长豆角番茄批发价(元/千克) 3.2 2.4零售价(元/千克) 5.0 3.6(1)这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克?(2)当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元?5.菏泽有20所学校入围“2018年全国青少年校园足球特色学校”,为了积极开展校园足球活动,某校计划为学校足球队购买一批A、B两种品牌足球.现购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元;已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元.(1)求A,B两种品牌足球的单价;(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.6.一项工程,甲队单独完成需60天,乙队单独完成需75天.(1)若甲队单独做24天后两队再合作,求:甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成;(2)在(1)的条件下,甲队每天的施工费用为5000元,乙队每天的施工费用为6000元,求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元?7.五个完全相同的小长方形拼成如图5所示的大长方形,小长方形的周长是8cm,则小长方形的宽是多少?大长方形的面积是多少?8.两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快20km/h,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?9.入冬以来,某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器,很快售完,又用相同的货款再次购进这款烤火器,因单价提高了20元,进货量比第一次少了20台.(1)家电销售部两次各购进烤火器多少台?(2)若以250元/台的售价卖完这两批烤火器,家电销售部共获利多少元?10.某车间有工人85人,平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个,又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套,问应如何安排工人使生产的产品刚好成套?一元一次方程应用题练习参考答案与试题解析一.选择题(共2小题)1.某汽车队运送一批货物,若每辆汽车装4吨,则还剩下8吨装不下;若每辆汽车装4.5吨,则恰好装完.该车队运送货物的汽车共有多少辆?设该车队运送货物的汽车共有x 辆,则可列方程为()A.4x+8=4.5x B.4x﹣8=4.5xC.4x=4.5x+8D.4(x+8)=4.5x【分析】设这个车队有x辆车,根据题意可知等量关系为:两种装法货物的总量是一定的,据此列方程.【解答】解:设这个车队有x辆车,由题意得,4x+8=4.5x.故选:A.2.小宝今年5岁,妈妈35岁,()年后,妈妈的年龄是小宝的2倍.A.30B.20C.10D.以上都不对【分析】根据妈妈的年龄=小宝年龄的2倍,列出方程即可求解.【解答】解:设x年后,妈妈的年龄是小宝的2倍.根据题意,得2(5+x)=35+x解得x=25答:25年后,妈妈的年龄是小宝的2倍.故选:D.二.解答题(共8小题)3.一只汽艇从A码头顺流航行到B码头用2小时,从B码头返回到A码头,用了2.5小时,如果水流速度是3千米/时,求:(1)汽艇在静水中的速度;(2)A、B两地之间的距离.【分析】(1)可设汽艇在静水中的平均速度是x千米/小时,根据等量关系:甲码头到乙码头的路程是一定的,列出方程求解即可;(2)根据速度、时间、路程间的关系解答.【解答】解:(1)设汽艇在静水中的速度为xkm/h.由题意,得2(x+3)=2.5(x﹣3)﹣0.5x=﹣13.5x=27.答:汽艇在静水中的平均速度是27千米/小时;(2)由题意,得2(x+3)=2(27+3)=60(千米)答:A、B两地之间的距离是60千米.4.某蔬菜经营户,用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克,长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表:品名长豆角番茄批发价(元/千克) 3.2 2.4零售价(元/千克) 5.0 3.6(1)这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克?(2)当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元?【分析】(1)设这天该经营户批发了长豆角x千克,则批发了番茄(450﹣x)千克,根据图表所示,列出关于x的一元一次方程,解之即可,(2)根据“总利润=长豆角的单位利润×数量+番茄的单位利润×数量”,结合(1)的答案,列式计算即可.【解答】解:(1)设这天该经营户批发了长豆角x千克,则批发了番茄(450﹣x)千克,根据题意得:3.2x+2.4(450﹣x)=1200,解得:x=150,450﹣150=300(千克),答:这天该经营户批发了长豆角150千克,则批发了番茄300千克,(2)根据题意得:(5﹣3.2)×150+(3.6﹣2.4)×300=1.8×150+1.2×300=630(元),答:当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元.5.菏泽有20所学校入围“2018年全国青少年校园足球特色学校”,为了积极开展校园足球活动,某校计划为学校足球队购买一批A、B两种品牌足球.现购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元;已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元.(1)求A,B两种品牌足球的单价;(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.【分析】(1)根据A、B两种足球价格差可设A品牌足球的单价为x元/个,则B品牌足球单价为(x+60)元/个,再根据总钱数可列方程解决;(2)根据(1)求出的单价,代入数值即可求出总费用.【解答】解:(1)设A品牌足球的单价为x元/个,则B品牌足球单价为(x+60)元/个根据题意得:4x+2(x+60)=360解得:x=40,∴x+60=100.答:A品牌足球的单价为40元/个,B品牌足球的单价为100元/个.(2)20×40+2×100=1000(元).答:该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用为1000元.6.一项工程,甲队单独完成需60天,乙队单独完成需75天.(1)若甲队单独做24天后两队再合作,求:甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成;(2)在(1)的条件下,甲队每天的施工费用为5000元,乙队每天的施工费用为6000元,求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元?【分析】(1)设甲乙再合作x天才能把该工程完成,根据甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=总工作量(单位1),即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)根据总施工费用=甲队每天的施工费用×甲队工作的时间+乙队每天的施工费用×乙队工作的时间,即可求出结论.【解答】解:(1)设甲乙再合作x天才能把该工程完成,依题意,得:+=1,解得:x=20.答:甲乙再合作20天才能把该工程完成.(2)5000×(24+20)+6000×20=3400000(元).答:完成此项工程需付给甲、乙两队共340000元.7.五个完全相同的小长方形拼成如图5所示的大长方形,小长方形的周长是8cm,则小长方形的宽是多少?大长方形的面积是多少?【分析】设小长方形的宽为xcm,则长为(4﹣x)cm,根据大长方形的宽相等列方程求解.【解答】解:∵小长方形的周长是8cm,∴长与宽的和为4cm.设小长方形的宽为xcm,则长为(4﹣x)cm,根据题意得3x=4﹣x解得x=1,所以大长方形的宽为3x=3cm,长为4﹣x+2x=5cm,所以大长方形的面积是15平方厘米.8.两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快20km/h,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?【分析】设乙车的速度为xkm/h,甲车的速度为(x+20)km/h,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果.【解答】解:设乙车的速度为xkm/h,甲车的速度为(x+20)km/h,根据题意得:(x+x+20)=84,解得:x=74,∴74+20=94,则甲车速度为94km/h,乙车速度为74km/h.9.入冬以来,某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器,很快售完,又用相同的货款再次购进这款烤火器,因单价提高了20元,进货量比第一次少了20台.(1)家电销售部两次各购进烤火器多少台?(2)若以250元/台的售价卖完这两批烤火器,家电销售部共获利多少元?【分析】(1)设家电销售部第一次购进烤火器x台,则第二次购进烤火器(x﹣20)台,根据两次进货的货款相同,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)根据总利润=每台利润×销售数量,即可求出结论.【解答】解:(1)设家电销售部第一次购进烤火器x台,则第二次购进烤火器(x﹣20)台,根据题意得:150x=(150+20)(x﹣20),解得:x=170,∴x﹣20=150.答:家电销售部第一次购进烤火器170台,第二次购进烤火器150台.(2)(250﹣150)×170+(250﹣150﹣20)×150=29000(元).答:家电销售部共获利29000元.10.某车间有工人85人,平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个,又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套,问应如何安排工人使生产的产品刚好成套?【分析】设安排x人生产大齿轮,则安排(85﹣x)人生产小齿轮,可使生产的产品刚好成套,根据工作总量=工作效率×工作时间结合1个大齿轮和三个小齿轮配为一套,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【解答】解:设安排x人生产大齿轮,则安排(85﹣x)人生产小齿轮,可使生产的产品刚好成套,根据题意得:3×8x=10(85﹣x),解得:x=25,则85﹣x=60.答:应安排25个工人生产大齿轮,安排60个工人生产小齿轮才能使生产的产品刚好成套.。
2020年初一新生数学练习1
练习1一、填空题【2×10=20】1.(2分)一个数由7个十亿、5个亿、4个千万和8个百组成,这个数写作 ,读作 .若将此数用四舍五入法省略亿位后的尾数,约是 亿2.(2分)按规定,购买一辆排量不超过1.6升的小汽车,需要按车价的9%缴纳购置税,照这样计算,王小姐购买一辆1.6升的大众牌小汽车,车价连同购置税一共付了106820元,那么这辆小汽车的车价是 .3.(2分)按规律填空:0.5,25,0.375,411,514, (填分数), (填百分数). 4.(2分)如果a ※b 表示2a b +,那么5※(4※8)= . 5.(2分)一根圆柱体木材长3m ,如截去5dm ,则表面积减少2157dm ,原木材体积是 .6.(2分)25、30和45的最大公因数是 ,最小公倍数是 .7.(2分)甲车每小时走36公里,乙车每小时走48公里,两车相距168千米,若两车同时相向出发, 小时两车相遇,若两车同时同向出发,甲车在前,则乙车 小时上甲车.8.(2分)一个棱长8分米的正方体水缸,水深6分米,如放入一块石头完全浸入水中,水溢出18升,则石头的体积是 3dm .9.(2分)一项工程如由甲、乙合作需要8天完成,现由甲先做3天,乙再做5天,才完成工程的716,那么由乙单独做需 天完成. 10.(2分)养殖场有鸡、鸭、鹅三种家禽共3200只,如果卖掉鸡的五分之一,鸭的四分之一,鹅的三分之一,则剩下家禽2400只:如果卖掉鸡的三分之一,鸭的四分之一,鹅的五分之一,则剩下家禽2320只,则养殖场原有鸭 只,鸡 只.二、选择.【2X5=10】11.(2分)将算式1(4)2a ⨯+改写成142a ⨯+,新的算式的结果比原算式( ) A .大了 B .小了2 C .大了2 D .无法确定12.(2分)在图中,梯形的上底是8厘米,下底是6厘米,梯形的面积是242cm ,则空白部分的面积是( 2)cm .A .24B .18C .16D .3213.(2分)将如图的这个图形折成一个正方体,则A 面所对的面是( )A .F 面B .D 面C .E 面D .C 面14.(2分)甲仓有粮80吨,乙仓有粮120吨,如果把乙仓的一部分粮调到甲仓,使得乙仓存粮是甲仓的60%,需要从乙仓调入甲仓( )吨粮食.A .44吨B .45吨C .46吨D .24吨15.(2分)有一满水池,池底有泉水不断涌出,每分钟涌出的水量相等,用10部抽水机20小时可以把水抽干,用15部抽水机10小时可以把水抽干,那么用25部同样的抽水机( )小时可以把水抽干.A .5B .6C .7D .8三、计算【20】21.(12分)简便计算.4146.756 6.826545⨯+⨯+ 11(4035)20162017+⨯ 111113355720152017+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 1111111()60234567÷+++++ 22.(8分)求未知数x .17153x x --= 1111130(30)34534x x x x x +++++=四、按要求计算,【5+5=10】23.(5分)一个圆柱形物体的底面直径是6分米,被斜截后,如图,最低处高是8分米,最高处高是10分米.被截后的物体体积是多少立方分米?24.(5分)求下面阴影部分面积.单位:cm五、解决问题.【30】25.(6分)六年级两个班共有学生92人,如果从六(1)班调8人到六(2)班,那么(1)班和(2)班人数的比是10:13,两个班原来各有多少人?26.(6分)将100克浓度为40%的盐水和150克浓度为10%的盐水混合,要配制成浓度为30%的盐水,需再加浓度为40%的盐水多少克?27.(6分)一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向开出,3小时后两车之间还相距135千米,接着又行驶了2小时,两车之间又相距135千米,客车和货车的速度比是5:4,客车和货车每小时各行多少千米?28.(6分)商场搞促销,若一次性购物不超过100元,则不予优惠,若一次性购物超过100元但不超过300元,则给予九折优惠;若购物超过300元,超出部分按八折优惠,300元以内部分九折优惠.某人两次购物分别付款126元和234元,如果合起来一次购买同样多的商品,他只需花多少钱?可以节约多少钱?29.(6分)甲、乙两项工程分别由一、二队来完成,在晴天,一队完成甲工程需要12天,二队完成乙工程需要15天;在雨天,一队的工作效率要下降40%,二队的工作效率要下降10%,结果两队同时开工同时完成这项工程,那么,在施工的日子里,雨天有多少天?。
数学人教版2024版七年级初一上册 5.3 实际问题与一元一次方程 课时练01测试卷含答案
第五章 一元一次方程5.3 实际问题与一元一次方程一、单选题1.某学校为了表彰暑假自主学习标兵,决定购买一批奖品,分别是40支钢笔,40个笔记本,一共支付800元,若钢笔的单价是笔记本的4倍,则购买6支钢笔的费用是 ( )A .4元B .16元C .24元D .96元2.把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩余20本;若每人分4本,则缺25本.设这个班有学生x 人,则可以列方程为( )A .320425x x -=+B .320425x x +=-C .202534x x +-=D .202534x x +=-3.如图,线段AB 表示一条对折的绳子,现从P 点将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm ,若23AP BP =,则原来绳长为( )A .120cmB .100cmC .50cm 或75cmD .100cm 或150cm 4.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个盈利20%,另一个亏损20%,在这次买卖中,这家商店盈利了?还是亏损了?( )A .盈利了B .亏损了C .不盈不亏D .不能确定5.2023年12月22日,第78届联合国大会协商一致通过决议,将春节(农历新年)确定联合国假日,“中国年”升格为“世界年”.某商场购进一批“国潮”年货礼盒,每盒进价为200元,为庆祝这一好消息,商场决定在12月22日,将这批“国潮”年货礼盒按标价的8折销售.若打8折后仍能获利20%,则这批“国潮”年货礼盒每盒的标价应为( )A .220元B .260元C .300元D .320元6.安徽某中学开展校运动会,参加跳高的学生是参加立定跳远的学生的2倍少3人,已知参与这两项运动的人数共86人.设参加立定跳远的学生有x 人,则下列方程中正确的是( )A .13862x x ++=B .13862x x -+=C .2386x x ++=D .2386x x +-=7.我国古代《孙子算经》中记载“多人共车”问题,其原文如下:“今有三人共车,二车空,二人共车,九人步,问人与车各几何.”其大意为:若3人乘一辆车,则空2辆车;若2人乘一辆车,则有9人要步行,问人与车数各是多少.若设有x 人,则可列方程为 ( )A .()3229x x -=-B .()3229x x -=+C .9232xx -+=D .9232xx ++=8.元旦假期小李去歌乐山爬山,上山每小时走4km ,下山时按原路返回,下山每小时走5km ,结果上山比下山多花16小时,设下山所用时间为x 小时,可列方程为( )A .1456x x æö-=ç÷èøB .1456x x æö+=ç÷èøC .1546x x æö-=ç÷èøD .1546x x æö+=ç÷èø二、填空题9.有一些人共同买一个物品,若每人出8元,还盈余3元; 若每人出7元,则还差4元.问共有多少人?设有x 人,则根据题意可列方程为 .10.学生甲在一列队伍的排尾以每小时6千米的速度赶到队伍排头后,又以同样的速度返回队尾,一共用了3小时,若队伍进行的速度为每小时4千米,则队伍长为 千米.11.一桶油,第一天用去全部油的25%,第二天用去20千克,这时用去的油与剩下的油之比为3:5,则此时还剩下 千克油.12.(方程应用)有一个首位数为1的六位数,如果把首位数字从最左移到最右,其余5个数字顺序不变则新数是原数的3倍.则原数是 .13.据我国古代《易经》记载,远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满五进一,用来记录采集到的野果的个数.她一共采集到了38个野果,则在第2根绳子上的打结数是 个.14.一刀书法毛边练习纸,按成本价提高40%后标价,促销活动中按标价的九折出售,每刀售12.6元,则每刀书法毛边练习纸的成本价为 元.15.甲、乙两列火车同时从A 地出发向反方向行驶,分别开往B 地和C 地,已知A ,B 之间路程是A ,C 之间路程的910,当甲车行驶60千米时,乙车行驶的路程与剩下路程之比是1:3,这时两列火车离目的地的路程相等.A ,C 之间的路程是 千米.16.甲、乙两人分别从A 、B 两地出发,相向而行,当乙离B 地72千米时甲才出发,两人相遇点离A 、B 两地的距离之比是3:4,已知甲、乙两人的速度比是5:4,A 、B 两地的距离是 千米.三、解答题17.光明中学共有550名学生,其中八年级学生人数是七年级的1.5倍,九年级学生人数是八年级的2倍,求光明中学九年级学生有多少人?18.一艘船在水上航行,水流速度是3km/h ,船在静水中的速度是km/h x .若从A 码头到B 码头花了2h ,回来时用了2.5h ,则船在静水中的速度为多少?两地间的距离呢?19.用150张铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身15个或盒底45个,1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.问:用多少张铁皮制盒身,多少张铁皮制盒底,使得制成的盒身和盒底恰好配套?20.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.(1)这个班有多少学生?(2)这批图书共有多少本?参考答案1.D2.B3.D4.B5.C6.D7.C8.B9.8374x x -=+10.511.10012.14285713.214.1015.40016.31517.解:设七年级有x 人,则八年级有1.5x 人,九年级有2 1.5x ´人. ∴ 1.52 1.5550x x x ++´=,解得:100x =,∴33100300x =´=,答:九年级学生有300人.18.解:船在静水中的速度是km/h x .则船顺水的速度为()/h 3km x +,逆水时的速度为()/h 3km x -,根据题意,得()()23 2.53x x +=-解得:27x =,两地间的距离为:()()()23227360km x +=+=,答:船在静水中的速度为27km/h ,两地间的距离为60km .19.解:设用x 张铁皮制盒身,则制盒底的铁皮数是()150x -张,由题意可得:()21545150x x ´=-,解得:90x =,∴15060x -=.答:用90张铁皮制盒身,60张铁皮制盒底,使得制成的盒身和盒底恰好配套.20.(1)解:设这个班有x 名学生,由题意得:320425x x +=-,解得:45x =,∴这个班有45名学生;(2)解:当45x =时,32034520155x +=´+=(本),∴这批图书共有155本.。
2024-2025学年人教版七年级数学上册《第1-2章》暑假自主学习同步练习题(附答案)
2024-2025学年人教版七年级数学上册《第1-2章》暑假自主学习同步练习题(附答案)一、选择题1.据初步统计,截至2022年1月31日24时,首次推出的竖屏看春晚累计观看人次达到2亿,总点赞数为3.6亿,将3.6亿用科学记数法表示为()A.3.6×109B.3.6×108C.3.6×107D.1.6×1062.如果把一个物体向右移动3m记作+3m,那么把这个物体向左移动2m记作()A.+5m B.﹣5m C.2m D.﹣2m3.在数0,2,﹣3,﹣1.2中,属于负数的是()A.0B.2C.﹣3D.﹣1.24.下列说法错误的是()A.﹣2的相反数是2B.3的倒数是C.(﹣3)﹣(﹣5)=2D.﹣11,0,4这三个数中最小的数是05.若数a,b在数轴上的位置如图所示,则()A.a+b>0B.a﹣b>0C.(a﹣b)(a+b)>0D.>06.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃,冷冻室的温度是﹣2℃,则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高()A.3℃B.﹣3℃C.7℃D.﹣7℃7.下列运算,结果最小的是()A.1﹣2+3﹣4B.1×(﹣2)+3﹣4C.1﹣(﹣2×3)﹣4D.1×(﹣2)×3﹣48.下列说法错误的是()A.0.809精确到个位为1B.3584用科学记数法表示为3.584×103C.5.4万精确到十分位D.6.27×104的原数为627009.若(a﹣2)2+|b+1|=0,则(a+b)2022的值是()A.﹣1B.0C.1D.202210.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…以此类推,则a2021的值为()A.2020B.﹣2020C.﹣1010D.1010二、填空题11.如图是一个数值转换机,若a输入的值为﹣1,则输出的结果应为.12.若a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,数c在数轴上对应的点与原点的距离为12+c=.13.规定图形表示运算a﹣b+c,图形表示运算x+z﹣y﹣w.则=(直接写出答案).14.若|a|=2,|b|=3,|c|=4,则a+b﹣c=.15.若数轴上点A表示的数是﹣1,点B到点A的距离为2022,则点B表示的数是.16.猜数字游戏中,小明写出如下一组数:,,,,,…,小亮猜测出第六个数是,第n(n为正整数)个数是.17.如果|m|=|﹣3|,那么m=.18.如果a+b=0,bc=1,那么称a与c互为“相反倒数”.19.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,则x2021﹣cd+的值为.20.将下列5个数﹣(﹣2),﹣0.6,用“<”连起来为.三、解答题21.把下列8个数填入相应的大括号内:﹣,2.4,0,20%,,,(﹣2)3.正数集合:{…};负数集合:{…};负整数集合:{…};正分数集合:{…}.22.小琼和小凤都十分喜欢唱歌,她们两个一起参加社区的文艺汇演,在汇演前,可她们俩争着先出场,最后,如图所示.23.计算:(1)(﹣2)3﹣|2﹣5|﹣(﹣15);(2)(﹣+﹣+)÷(﹣);(3)﹣32﹣[(1)3×(﹣)﹣6÷|﹣|].24.一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果,规定向东为正方向,一次到达的5个销售地点分别为A,B,C,D,E,货车行驶的记录(单位:千米)如下:+2,+3,﹣6,﹣2,+4.请问:(1)请以仓库O为原点,向东为正方向,选择适当的单位长度,并标出A,B,C,D,E的位置;(2)试求出该货车共行驶了多少千米?(3)如果货车运送的水果以100千克为标准重量,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,A,B,C,D,E五个地点的水果重量可记为:+50,﹣15,﹣10,﹣20,+25;求货车运送水果的总重量。
2021年暑假七年级上册数学第一章 丰富的图形世界单元检测卷含答案
2021年暑假七年级上册数学第一章丰富的图形世界单元检测卷一、选择题1.在下图的四个立体图形中,从正面看是四边形的立体图形有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.将如图所示的直棱柱展开,下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是()...A. B. C. D.3.把图中的纸片沿虚线折叠,可以围成一个几何体,这个几何体的名称是()A. 五棱锥B. 五棱柱C. 六棱锥D. 六棱柱4.用一平面截一个正方体,不能得到的截面形状是()A. 等边三角形B. 长方形C. 六边形D. 七边形5.如图所示的几何体的从上面看到的形状图是()A. B. C. D.6.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“迎”字一面的相对面上的字是()A. 百B. 党C. 年D. 喜7.将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,则得到的图形可能是()A. B. C. D.8.如图,四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱,这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是()A. B. C. D.9.如图是一个正方体,小敏同学经过研究得到如下5个结论,正确的结论有()个.①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒,至少要剪7刀,才能展开成平面图形;②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC,则∠ABC=45°;③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C 点最近的路只有4条;④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形;⑤正方体平面展开图有11种不同的图形.A. 1B. 2C. 3D. 410.我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示,根据图中数据(单位:米)计算该整流罩的侧面积(单位:平方米)是()A. 7.2πB. 11.52πC. 12πD. 13.44π二、填空题11.如图是正方体的表面展开图,则原正方体“4”与相对面上的数字之和是________.12.如图,是一个长、宽、高分别为a、b、c(a>b>c)长方体纸盒,将此长方体纸盒沿不同的棱剪开,展成的一个平面图形是各不相同的.则在这些不同的平面图形中,周长最大的值是________.(用含a、b、c的代数式表示)13.用一个平面去截一个几何体,截面形状为圆,则这个几何体可能为________(填序号).①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱14.如图,纸板上有19个无阴影的小正方形,从中选涂1个,使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒,一共有________种选法.15.如图是一个正方体的表面展开图,则折成正方体后,与点M重合的点是点________.16.有一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿如图所示的方式滚动,每滚动90°算一次,则滚动第2021次后,骰子朝下一面的点数是________.17.长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示,则这个长方体的体积是________.18.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示,则该几何体最少是用________个小立方块搭成的.三、解答题19.小名准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗?请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法.20.我们知道,将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱,现有一个长是5cm,宽是3cm的长方形,分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱几何体,分别求出它们的体积.21.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从上面看这个几何体,看到的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出从正面,左侧面看到的几何体的形状图.22.下图是长方体的表面展开图,将它折叠成一个长方体.(1)哪几个点与点N重合?(2)若AE=CM=12cm,LE=2cm,KL=4cm,求这个长方体的表面积和体积.23.在我们的课本第142页“4.4课题学习”中,有包装纸盒的设计制作方法.下图是设计师为“XX快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图,其中长30cm、宽20cm、高18cm,正面有“快递”字样,上面有“上”字样,棱AB是上盖的掀开处,棱CD是粘合处.请你想想,如何制作这个包装盒,然后完善下面的制作步骤.步骤1:在符合尺寸规格的硬纸板上,画出这个长方体的展开图(草图).注意,要预留出黏合处,并适当剪去棱角.步骤2:在你上面画出的展开草图上,标出对应的A、B、C、D的位置,标出长30cm、宽20cm、高18CM 所在线段,并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上.步骤3:裁下展开图,折叠并粘好黏合处,得到长方体包装盒.24.如图,是由一些相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的形状图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数.(1)请在方格中画出从正面看、从左面看得到的几何体的形状图;(2)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体从正面看和从上面看得到的图形不变,那么最多可以再添加________个小正方体.25.我们知道,将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开,可以展成一个平面图形.(1)下列图形中,是正方体的表面展开图的是________.(2)如图所示的长方体,长、宽、高分别为4、3、6,若将它的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形.则下列图形中,可能是该长方体表面展开图的有________(填序号)(3)下列图是题(2)中长方体的一种表面展开图,它的外围周长为52,事实上,题(2)中长方体的表面展开图还有不少,聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗?请画出这个表面展开图,并求出它的外围周长.26.如图1所示,从大正方体中截去一个小正方体之后,可以得到图2的几何体.(1)设原大正方体的表面积为a,图2中几何体的表面积为b,那么a与b的大小关系是;A.a>b;B.a<b;C.a=b;D.无法判断.(2)小明说“设图1中大正方体的棱长之和为m,图2中几何体的各棱长之和为n,那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度.”你认为小明的说法正确吗?为什么?(3)如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半,那么图3是图2几何体的表面展开图吗?如有错误,请予修正.答案一、选择题1.解:正方体的主视图是四边形;球的主视图是圆;圆柱的主视图是四边形;圆锥的主视图是等腰三角形;从正面看是四边形的立体图形有两个.故答案为:B.2.解:图中棱柱展开后,两个三角形的面不可能位于同一侧,因此D选项中的图不是它的表面展开图;故答案为:D.3.解:由图可知:折叠后,该几何体的底面是五边形,则该几何体为五棱锥,故答案为:A.4.解:∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,∴最多可以截出六边形,∴不可能截得七边形.故答案为:D.5.如图所示的几何体的从上面看到的形状图是.故答案为:D.6.解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方体,“迎”与“党”是相对面,“建”与“百”是相对面,“喜”与“年”是相对面.故答案为:B.7.解:根据题意可知只有A符合题意.故答案为:A.8.解:圆柱体、长方体、三棱柱的截面都可能出现长方形,只有球体的截面只与圆有关.故答案为:C.9.解:(1)AB、BC、AC均是相同正方形的对角线,故AB=BC=AC,△ABC是等边三角形,∠ABC=60°,②不符合题意;(2)用一平面去截n棱柱,截面最多是(n+2)边形,正方体是四棱柱,所以截面最多是六边形,④不符合题意;(3)正方体的展开图只有11种,⑤符合题意;(4)正方体的11种展开图,六个小正方形均是一连一关系,即必须是5条边相连,正方体有12条棱,所以要剪12-5=7条棱,才能把正方体展开成平面图形,①符合题意;(5)正方体有六个面,P点属于“前、左、下面”这三个面,所以从P到C,可以走“前+上、前+右、左+上、左+后、下+右、下+后”这六处组合的面,这其中任何一个组合的两个面展开均是相同的长方形,而P到C的最短路线是这个长方形的对角线,这些对角线均相等,故从P到C的最短路线有6条;③不符合题意.综上所述,正确的选项是①⑤,故答案为:B10.由图可知,运载火箭的上半部分为圆锥,底面圆的半径r为2.4÷2=1.2,高为1.6.下半部分为圆柱,底面圆的半径r=1.2,高为4.圆柱的侧面积为:S1=2πr⋅4=2π⋅1.2×4=9.6π,圆锥的侧面积为:S2=12lR=12×2π⋅1.2×(√1.62+1.22)=2.4π,该整流罩的侧面积:S=S1+S2=9.6π+2.4π=12π.故答案为:C.二、填空题11.解:∵正方体的展开图,原正方体“4”的相对面上的数字为3,∴原正方体“4”与相对面上的数字之和是7.故答案为:7.12.解:如图,此平面图形就是长方体展开时周长最大的图形,最大周长为8a+4b+2c,故答案为:8a+4b+2c.13.解:①正方体截面形状不可能是圆,不符合题意;②圆柱截面形状可能是圆,符合题意;③圆锥截面形状可能是圆,符合题意;④正三棱柱截面形状不可能是圆,不符合题意.故答案为:②③.14.解:如图所示:共4种.故答案为:4.15.先从拐角C处研究,CM与CD重合,DE与MN重合,DG过顶点M,从而点M与点D重合,一个点属于三个面,而点M已经属于面MNBC,面EFGD,面DCHG,因此没有其它点与点M重合.故答案为:D.16.解:观察图形知道:第一次点数五和点二数相对,第二次点数四和点数三相对,第三次点数二和点数五相对,第四次点数三和点数四相对,第五次点数五和点二数相对,且四次一循环,∵2021÷4=505…1,∴滚动第2021次后与第一次相同,∴朝下的数字是5的对面2,故答案为:2.17.解:由图可知,这个长方体的长为4,宽为3,高为3,∴长方体的体积V=4×3×3=36,故答案为36.18.从上面看,可以确定是5个,从正面看,可以确定,左面有两层,至少有一个方块,所以是6个.故答案为6个三、解答题19. 解:如图所示:新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.20.解:分两种情况:①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×32×5=45π(cm3);②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×52×3=75π(cm3).故它们的体积分别为45πcm3或75πcm3.21.如图所示:22.(1)解:结合图形可知,折叠成一个长方体后,与字母N重合的点有2个:点F和点J;(2)解:由AE=CM=12cm,KL=4cm,可得CH=CM-LK=12-4=8cm,长方体的表面积;2×(8×4+2×4+2×8)=112cm2;体积:4×8×2=64cm3.23.步骤一:如下图(有多种作图方案,画出一种合理的即可):步骤2:在图中标出对应的A、B、C、D的位置,标出长30cm、宽20cm、高18cm所在线段,并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上.步骤3:按图中所示裁下展开图,折叠并粘好黏合处,即可得到长方体包装盒.24. (1)解:从正面看、从左面看得到的几何体的形状图如图所示:(2)3解:(2)由不改变俯视图,所以添加的位置只能在已有正方体的上面添加,由不改变主视图,所以添加的位置不能添加在正方体个数最多的上面,所以添加的正方体应按如下图的方式添加,所以最多可以再添加3个小正方体.故答案为:3.25. (1)B(2)①②③(3)解:外围周长最大的表面展开图,如图:观察展开图可知,外围周长为6×8+4×4+3×2=48+16+6=70.(1)A折叠后不可以组成正方体;B折叠后可以组成正方体;C都是“2-4”结构,出现重叠现象,不能折成正方体,即不是正方体的表面展开图,故不符合题意;D折叠后不可以组成正方体;故答案为:B;(2)可能是该长方体表面展开图的有①②③.故答案为:①②③;26. (1)C(2)解:如图④红颜色的棱是多出来的,共6条,当且仅当每一条棱都等于原来正方体的棱长的一半,n 比m正好多出大正方体的3条棱的长度,故小明的说法是不正确的;图④(3)解:图③不是图②几何体的表面展开图,改后的图形,如图⑤所示.图⑤解:(1)根据“切去三个小面”但又“新增三个相同的小面”,因此与原来的表面积相等,即a=b故答案为:a=b;。
2020年秋人教版七年级数学上册暑期课程跟踪—1.5.1 乘方提优练习
1.5.1 乘方提优练习一、选择题 1.的意义是( ) A.3个相乘B.3个相加C.乘3 D.的相反数2.下列各组数中,不是..互为相反数的是( ) A .(3)--与(3)+- B .23-与2(3)-C .3--与3+D .3(3)--与333.已知122a =,83b =,45c =,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .a b c >> B .c b a >>C .a c b <<D .b a c >>4.计算的结果等于( )A .﹣8B .﹣16C .16D .85.下列各组的两个数中,运算后结果相等的是( ) A .23和32 B .﹣33和(﹣3)3 C .﹣22和(﹣2)2 D .和6.已知︱a -3︳+(b +4)2=0,则(a +b )2019=( ) A .1B .-1C .2019D .-20197.下列式子正确的是( ). A .-24<(-2)2<(-2)3 B .(-2)3<-24<(-2)2 C .-24<(-2)3<(-2)2 D .(-2)2<(-2)3<-248.计算的值是( ) A .0 B .-54C .-72D .-189.数32019・72020・132021的个位数是 ( ) A .1 B .3C .7D .9二、填空题10.已知:(a-3)2+∣b+2∣=0,则a+b=___________。
11.若||1m m =+,则2011(41)m +=________. 12.把5×5×5写成乘方的形式__________13.从1开始,将连续的奇数相加,得到的情况如下:2111==;21342+==;213593++==;21357164+++==;….按此规律,请你猜想从1开始,将15个连续奇数相加的和是______. 14.已知44(3)x =-,则实数x=_______.15.阅读下列材料:设x==0.333…①,则10x=3.333…②,则由②﹣①得:9x=3,即x=.所以=0.333…=.根据上述提供的方法把下列两个数化成分数. =_____, =_____.0.3•130.3•130.7•1.3•三、解答题16.已知四个数:a=22,- b =- (-3) , c = -(-1)2019, d = 2.5-- . (1) 化简a ,b ,c ,d 得a= ,b= ,c= ,d= ; (2) 把这四个数在数轴上分别表示出来:(3)用“<”把 a ,b ,c ,d 连接起来. 17.计算: (1);(2);(3); (4);(5);(6)18.(1)通过计算,比较下列①~④中各组数的大小(在横线上填“>”“<”或“=”):①21_______12,②32______23,③43______34,④54______45,⑤6556>,⑥7667>,….(2)由(1)中的结果进行归纳,猜想:当3n 时,1n n +和(1)n n +的大小关系是什么?19.阅读理解:为了求1+3+32+33+...+3100的值,可设M=1+3+32+33+ (3100)则3M=3+32+33+34+…+3101,因此3M ﹣M=3101﹣1.所以M=101312-,即1+3+32+33+…+3100=101312-.问题解决:仿照上述方法求下列式子的值.(1)1+4+42+43+ (420)(2)5101+5102+5103+ (52016)20.若x ,y ,z ,w 为整数,且x y z w >>>,52222208x y z w+++=,求2010(1)x y z w +++-的值.21.规定两数, a b 之间的一种运算,记作(, )a b :如果c a b =, 那么(, )a b c =.例如:因为328=, 所以(28)3=,.(1)根据上述规定,填空:(5,125)=__________,(24)-=,__________ ,(28)--, =__________;(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:(),4,)34(3=n n,小明给出了如下的证明:设3,4()=nnx ,则(3)4n x n =,即(3)4x n n=所以34x =,即(3,4)x =,所以(),4,)34(3=nn,请你尝试运用这种方法证明下面这个等式:(3,4)(3,5)(3,20)+=答案1. D 2. D 3. D 4. B 5. B 6. B 7. C8. B 9. A 10. 1 11. 1 12. 35 13. 225 14. ±3 15.16. 解:(1)∵a= -22= -4,b= -(-3)=3,c= -(-1)2019=1,d=-|-2.5|= -2.5, ∴a= -4,b=3,c=1,d= -2.5. 故答案为:-4,3,1,-2.5;(2)由(1)知a= -4,b=3,c=1,d= -2.5., 在数轴上表示为:(3)由各点在数轴上的位置可知,a <d <c <b . 故答案为:a <d <c <b ; 17. 解:(1).(2) (3)7943(4)(5)(6). 18.解(1)∵12=1,21=2,∴12<21,∵23=8,32=9,∴23<32,∵34=81,43=64,∴34>43,∵45=1024,54=625,∴45>54,故答案为:<,<,>,>;(2)由(1)的计算结果可得,当n≥3时,n n+1>(n+1)n. 19.解:(1)设S=1+4+42+43+…+420 ①,则4S=4+42+43+…+420+421②,②﹣①得:3S=421﹣1,∴S=2141 3-,即1+4+42+43+ (420)2141 3-;(2)设P=5101+5102+5103+…+52016①,则5P=5102+5103+…+52016+52017②,②﹣①得:4P=52017﹣5101,∴P=2017101554-,即5101+5102+5103+…+52016=2017101554-.20. 解∵42-1-354120=16+4++=2+2+2+2888又∵52222208x y z w+++=,且x ,y ,z ,w 为整数,且x >y >z >w ,∴x=4 y=2 z=-1 w=-3 ∴2010(1)x y z w +++- =2010(42131)+--- =2010(1)- =1.21. 解:(1)53=125,(5,125)=3, (-2)2=4,(-2,4)=2,(-2)3=-8,(-2,-8)=3,故答案为:3;2;3;(2)设(3,4)=x ,(3,5)=y , 则3x=4,3y=5,∴3x+y =3x •3y =20, ∴(3,20)=x+y ,∴(3,4)+(3,5)=(3,20).。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
A B
C
D 初一数学暑假练习1
一、选择题
1、若∠α+∠β=90°, ∠β+∠γ=90°,则∠α
与∠γ
的关系是
( )
A 、互余
B 、互补
C 、相等
D 、没有关系
2、过两点可确定一条直线,过A 、B 、C 、三点,可确定直线的条数是( )
1条 B 、3条 C 、1条或2条 D 、1条或3条
3、点P 是直线l 外一点,A 、B 、C 为直线l 上三点,PA=4cm ,PB=5cm ,PC=2cm ,则点P 到
直线l 的距离是
( )
A 、2cm
B 、小于2cm
C 、不大于2cm
D 、4cm
4、某市汽车站A 到火车站F 有四条不同的路线,如图所示,其中路线最短的是 ( ) A 、从A 经过BME 到F B 、从A 经过线段BE 到F C 、从A 经过折线BCE 到F D 、从A 经过折线BCDE 到F
5、观察图形,下列说法正确的个数是 ( ) (1)直线BA 和直线AB 是同一条直线;(2)射线AC 和射线AD 是同一条射线;
(3)AB + BD >AD ;(4)三条直线两两相交时,一定有三个交点;
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 6、若∠1和∠2互余,∠1与∠3互补,∠2与∠3的和等于周角的
3
1
,则∠1、 ∠2 ∠3这三个角分别是 ( )
A 、50°,30°,130°
B 、70°,20°,110°
C 、75°,15°,105°
D 、60°,30°,120° 7、平面上有三点A 、B 、C ,如果AB=8,AC=5,BC=3,则( ) A 点C 在线段AB 上 B 点B 在线段AB 的延长线上
C 点C 在直线AB 外
D 点C 可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外
8、 下列说法正确的个数是 ( )
①过直线上或直线外一点,都能且只能画这条直线的一条垂线;②过直线l 上一点A 和直线l 外一点B 直线,都能画这条直线l 的垂直;③从直线外一点作这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;④过直线外一点画这条直线的垂线,垂线的长度叫做这点到这条直线的距离. A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 二、填空题
9、下列四个生活、生产的现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定一行树的直线;③从A 地到B 地架设电线,总是尽可能沿着线段AB 架设;④把弯曲的公路改直,就能够缩短路程,其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象是_____________(填序号).
10、如图,AB ⊥BC ,BD ⊥AC ,垂足为D ,BC=6 cm ,AB=8 cm ,AC=10 cm ,
则点A 到BC 的距离是 ,点C 到AB 的距离是 ;AB AC , AC BC (填 “>”或“<”).
11、如图,小明把一块含600的三角板绕600角的顶点A 逆时针旋转到DAE 的位置.若已量出∠
B A C
D
· · B C D
E F M A ·
.
. . A B C
B
CAE=1000,则∠DAB= 0;
12、如图,OD ⊥BC ,D 是垂足,连接OB ,下列说法中:①线段OB 是O 、B 两点之间的距离;②线段OB 的长度是O 、B 两点之间的距离;③线段OD 是点O 到直线BC 的距离;④线段OD 的长是点O 到直线BC 的距离;其中正确的序号是 ; 13. 如图,在AOE ∠的内部从O 引出3条射线,那么图中共
有_______个角;如果引出5条射线,有_______个角; 如果引出n 条射线,有_______个角。
14、已知一条射线OA ,若从点O 再引两条射线OB 和OC ,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,则∠AOC=_______
15、一个人从A 地出发向北偏东60︒方向走了一段距离到B 地,再从B 地出发,向南偏西15︒方向走了一段距离到C 地,则∠ABC=_____________度 16、如图,点A,O,B 在同一条直线上,∠1=35°,∠2=55°,则OC 、OD 的位置关系是 。
17、已知∠AOB = 50°,∠AOC = 110°,分别作∠AOB 和∠AOC 的平分线OM .ON ,∠MON 的大小是___________________
18、从4点15分到4点40分,时钟的时针转了 0,分针转了
;4点
40分时,时针和分针的夹角是 0; 三、解答题
19、按顺序画图: (1)画线段AB ;(2)画射线AC ;(3)用量角器和直尺画以AC 为角平分线的∠BAM ;(4)过点C 画AB 的垂线,垂足为P ;(5)过点C 画AB 的平行线交AM 于点Q ;图形中线段CP 和CQ 的大小关系是______________.
20、如图,点A 表示小明家,点B 表示小明外婆家,若小明先去外婆家拿鱼具,然后再去河边钓鱼,怎样走路最短,请画出行走路径,并说明理由.
21、如图,一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶,M 、N 分别是位于公路AB 两侧的两所学校,(1)汽车在公路上会对两所学校的教学都造成影响,当汽车行驶至何处时,分别对两所学校影响最大,在图上标出;(2)当汽车由A 向B 行驶时,在哪一段对两学校影响越来越大?越来越小?对M 校影响逐渐减小而对N
C B
E D O B D C A B
· N
22、(1)在3×3的网格图中,标注了6个角,这些角中,有哪些互余的角,请分别写出来.
(2)在5×5的网格图中,标注了一些线段AB 、AI 、CF 、DF 、EG 、EI 、CH 、MH ,哪些线段是平行的?哪些线段是垂直的?请你分别表示出来.
(3)如图正方形网格中,小格的顶点叫做格点。
小华按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;②连结三个格点,使之构成直角三角形,小华在左边的正方形网格中作出了Rt △ABC 。
请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并使三个网格中的直角三角形各不相同。
23、如图,直线CD 与直线EF 相交于点O ,OB 、OA 为射线,∠BOE=∠AOD=900,∠EOD >∠EOC ,(1)找出图中相等的锐角,并说明它们相等的理由;(2)试找出∠DOF 的补角;
24、(1)如图,已知∠AOB=90º,∠BOC=30º,OM 平分∠AOB ,ON 平分∠BOC ,求∠MON 的度数; (2)如果(1)中∠AOB=α,∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON 的度数; (3)从(1)、(2)的结果中能得出什么结论?
(4)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系,它们之间可以互相借鉴解法,请你模仿设计一道以线段为背景的计算题,并给出解答
25、线段AB 依次被分为2:3:4三部分,已知第一部分和第三部分中点的距离是5.4 cm ,求线段AB 的长.
M 第21题第22题图
第23题图
A F
D
B E C
O A
O M B N
C
26、下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题:
学习线段的中点有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知线段AB=4 cm,C 在直线AB上,且BC =2cm,D为BC的中点,试求AD的长度.”
同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “AD=5cm”; 王华同学说: “AD=3cm.”还有一些同学也提出了不同的看法……
(1)假如你也在课堂中, 你的意见如何? 请你画出符合条件的图形,并写出解答过程.
(2)通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)。