2017年秋季七年级数学上册教案全集(23份) 鲁教版9(免费推荐下载)
[初中数学]2017年秋季七年级数学上册教案全集(23份) 鲁教版9
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ppt
导学过程
二次备课
1.阅读教材P40“做一做”之前的内容，完成下列问题：
（1）如果一个_________沿一条_____折叠后，直线两旁的部分能够_________，那么这个图形叫做轴对称图形，这条_____叫做对称轴.
（2）完成议一议后归纳：有些轴对称图形的对称轴只有__条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有_____条.对称轴通常画成____线，是_____线.
4.已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是（只需填入图案代号）
【拓展延伸】
1.判断:哪一面镜子里是他的像？
2.
3.动手制作一轴对称标志（省运会）.
板书设计
教学反思
【自学检测】
1.下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？并作出其对称轴.
.
2.填空：
(1)成轴对称的两个图形全等吗?( )
(2)如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形对称吗?( )
3.完成教材P41随堂练习.
4.归纳轴对称图形和两个图形成轴对称的联系与区别.
课题
2.1轴对称现象
周次
课型
新授
主备人
教学目标
1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出成轴对称的两个图形的对称点.
3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.
教学重点
轴对称图形和两个图形成轴对称的概念.
教学难点
轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.
2.阅读教材P40“做一做”，让学生自主创作，呈现自己对生活的美意.
(完整)2017人教版七年级上数学教案(全册),推荐文档
第一章有理数单元教学内容1.本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下 4 个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．3.对于相反数的概念，从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4.正确理解绝对值的概念是难点．根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则 a=b，或 a=-b 或 a=b=0．三维目标1.知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．2.过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3.情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．重、难点与关键1.重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．2.难点：准确理解负数、绝对值等概念．3.关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分1.1正数和负数 2 课时1.2有理数 5 课时1.3有理数的加减法 4 课时1.4有理数的乘除法 5 课时1.5有理数的乘方 4 课时第一章有理数（复习） 2 课时1．1 正数和负数第一课时三维目标一．知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．二．过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．三．情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．教学重、难点与关键1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．2.难点：正确理解负数的概念．3. 关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物， 加深对负数意义的理解．教具准备投影仪．教 学 过 程四、课堂引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数 1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”， 测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第 2 页至第 3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示： 零下 3 摄氏度，净输 2 球，减少 2.7%．五、讲授新课（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而 3，2，+2.7%在问题中分别表示零上 3 摄氏度，净胜 2 球，增长 2.7%， 它们 与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的 0 以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+ 1 3 ，…就是 3，2，0.5， 1 3，…一 个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．(2) 、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．(3) 、数 0 既不是正数，也不是负数，但 0 是正数与负数的分界数．(4) 、0 可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是 0℃，是指一个确定的温度；海拔 0 表示海平面的平均高度．用正负数表示具有相反意义的量（） 、 把 0 以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量． 正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为 8844m ，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m ．记录账目时，通常用正数表示收入款额， 负数表示支出款额．（） 、 请学生解释课本中图 1．1-2，图 1．1-3 中的正数和负数的含义．（） 、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？（） 、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．六、巩固练习课本第 3 页，练习 1、2、3、4 题．七、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除 0 外），在正数前放上“－”号，就是负数， 但不能说：“带正号的数是正数，带负 号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数， 那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数， 也不是负 数．八、作业布置1. 课本第 5 页习题 1．1 复习巩固第 1、2、3 题．九、板书设计1.1 正数和负数第一课时1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而 3，2，+2.7%在问题中分别表示零上 3 摄氏度，净胜 2 球，增长 2.7%， 它们与负 数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的 0 以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+ 1 3 ，…就是 3，2，0.5， 1 3，…一个数 前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．2、随堂练习。
2017年秋季七年级数学上册教案全集(23份) 鲁教版14(免费推荐下载)
课型
新授课
主备人
课题
平面直角坐标系
教学目标
知识与技能：
认识并会画平面直角坐标系，能由点的位置写出其坐标；在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点，了解点与坐标的一一对应关系。
过程与方法：
.在找点的坐标和通过坐标找点的过程中,发展学生的自学、思考能力。
.通过“合作交流”等数学活动，培养起合作交流意识与探究精神。
情感态度与价值观：
通过同学之间的交流与游戏，激发学生学习数学的兴趣；通过相同的点在不同的坐标系中有不同的坐标的认识，让学生懂得事物是相对的，是变化的辩证唯物主义观。
教学重点
平面直角坐标系概念。
教学难点
在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标境，导入新课：
.学生在坐标纸上练习，教师巡视。
活动五：游戏
.通过游戏让学生感知数学的乐趣，体验在平面直角坐标系中，知道点找坐标和知道坐标找点的过程。
.建立不同的坐标系，让学生感知同一个同学会有不同的坐标。
三、课堂总结。
通过今天的学习，你有什么收获?
、平面直角坐标系的有关概念；、怎样画平面直角坐标系；、由点写出坐标，由坐标找出点；、平面直角坐标系中坐标轴和各个
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在轴上
在正半轴上
在负半轴上
在轴上
在正半轴上
在负半轴上
原点
活动四：知道坐标描点。
.问题：给你点的坐标()你会在平面直角坐标系中找出相应的点吗？
.学生讨论回答：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作轴与轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
2017年秋季七年级数学上册教案全集(23份) 鲁教版19(免费推荐下载)
图象如下：（略）
（）判定点（，）（，）是否满足关系式。
、议一议
（）满足关系式的、所对应的点（）都在一次函数的图象上吗？
（）一次函数的图象上的点（）都满足关系式吗？
（）一次函数的图象有什么特点？
请大家分组讨论，然后回答。
（）满足关系式的，所对应的点（，）都在一次函数的图象上。
教具准备
导 学 过 程
二次备课
一、自主学习：
.自学课本页。
.函数图象的概念是什么？
.如何画一个函数的图像？可以分为几个步骤？
二、合作探究：
探究活动一：
.作一次函数的图象
例：作出一次函数的图象
解：列表：
…
…
…
…
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
连线：把这些点依次连接起来，得到的图象（作图的情况来总结一下：
作一次函数图象有哪些步骤：（）列表；（）描点；（）连线。
.做一做
（）作出一次函数的图象，
（）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式。
列表：
…
…
…
…
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。
周 次
课型
新授课
主备人
课 题
函数的图像（）
教学目标
、理解函数图象的概念
、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。
、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
、能较熟练作出一次函数的图象。
教学重点
、能熟练地作出一次函数的图象。
、归纳作函数图象的一般步骤。
2017年秋季七年级数学上册全册教案(35份) 冀教版9(免费推荐下载)
有理数的除法【教学整体设计】
【教学目标】
.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算.
.经历有理数除法法则的探索过程，培养学生用类比和转化的思想方法解决问题.
.通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性，培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
【重点难点】
重点：有理数除法法则.
难点：.对除法法则的理解运用，商的符号的确定.
不能做除数的理解.
【教学过程设计】
【教学小结】
【板书设计】
有理数的除法
.有理数除法法则
.利用除法法则将除法转化为乘法。
【鲁教版(54制)】2017年秋季七年级数学上册全集教案(Word表格版)
目录七年级数学上册学期备课 (1)进度安排 (4)教课举措 (5)单元备课 (6)第一章三角形 (6)第二章轴对称 (8)第三章勾股定理 (10)第四章实数 (12)第五章地点与坐标 (14)第六章一次函数 (16)第一章三角形 (19)1.1 认识三角形 (19)1.2 图形的全等 (23)1.3.1 研究三角形全等的条件 (25)1.3.2 研究三角形全等的条件 (27)1.3.3 研究三角形全等的条件 (30)1.4 三角形的尺规作图 (33)1.5 利用三角形全等测距离 (36)第二章轴对称 (39)2.1 轴对称现象 (39)2.2 研究轴对称的性质 (42)2.3 简单的轴对称图形 (46)2.4.利用轴对称进行设计 (48)第三章勾股定理 (50)3. 1 研究勾股定理 (50)3.2 必定是直角三角形吗 (54)3.3 勾股定理的应用举例 (57)第四章实数 (61)4.1 无理数 (61)4.2 平方根 (63)4.3 立方根 (66)4.4 估量 (72)4.5 用计算器开方 (75)第五章地点与坐标775.1 地点与坐标 (77)5.2 平面直角坐标系 (80)5.3 轴对称与坐标变化 (84)第六章一次函数 (93)6.1 函数 (93)6.2 一次函数1006.3 函数的图像（ 1）1046.3 一次函数的图像（2）1076.4 确立一次函数的表达式 (110)6.5 一次函数的应用 (119)七年级数学上册学期备课学科数学年级七年级时间第一章三角形三角形是最简单、最基本的几何图形之一，在生产实践，科学研究，和社会生活中，随地可见。
他不单是研究其余图形的基础，在解决实际问题中，也有宽泛的应用。
所以研究它的性质对于更好的认识现实世界、发展空间观点和推理能力都是特别重要的。
第二章简单的轴对称图形学生常常存在着一些生活经验，这些生活经验是学生学习的基础，在上学期也接触了一些几何知识，有必定的基础，但因为接受能力不一样，学生之间差别较大。
2017年秋季七年级数学上册教案全集(23份) 鲁教版1(免费推荐下载)
∴△ ≌△；
△≌△
理由：∵，
∴
又，
∴△≌△。
例如图，，，，试说
你认为本题还可以得到哪些结论？尽可能多地写
△≌△
∠∠
∠∠
∠∠
例如图，△是等边三角形，，，求∠的度数。
因为：，，，
所以：△和△全等，
故∠Байду номын сангаас，
又因为△为等边三角形，
所以，∠∠度
3、强化练习：
、如图， ， ；
求证：△≌△
证明：在△和△中
∴△△（）
4、小结
小结时可以围绕以下几个问题进行：
今天你们学到了什么数学知识？（根据学生回答，教师给予补充.）
二次备课
板书设计
教学反思
情感态度
与价值观
培养学生倾听他人见解的习惯，养成善于吸收别人优点的能力。
教学重点
理解掌握全等三角形的判定。
教学难点
提高分析问题和解决问题的能力。
教具准备
一、知识回顾
、全等三角形的判定有哪些？
、全等三角形的性质有哪些？
二、典例分析：
例如图，已知，，，那么△与△全等吗？△与△全等吗？请说明理由。
△与△全等．
周次
课型
新授
主备人
课题
.3.1探索三角形全等的条件
教学目标
知识与能力
经历探索三角形全等条 件的过程，体会利用操作、归纳获得 数学结论的过程在探索三角形全等条件及其运用的过程中， 能够进行有条理的思考并进行简单的推理，。
过程与方法
掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性，训练学生分析问题和解决问题的能力。
[初中数学]2017年秋季七年级数学上册教案全集(23份) 鲁教版1
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与价值观
培养学生倾听他人见解的习惯，养成善于吸收别人优点的能力。
教学重点
理解掌握全等三角形的判定。
教学难点
提高分析问题和解决问题的能力。
教具准备
一、知识回顾
1、全等三角形的判定有哪些？
2、全等三角形的性质有哪些？
二、典例分析：
例1如图，已知AB=AC，AD=AE，BDCE，那么△ABD与△ACE全等吗？△ABE与△ACD全等吗？请说明理由。
△ABD与△ACE全等．
理由：AB=AC，A D=AE，BD=CE
∴△ABD ≌△ACE；
△ABE≌△ACD
理由：∵BD=EC，DE=ED
∴B E=CE
又AB=AC，AE=AD
∴△ABE≌△ACD。
例2如图，AB=CD，AF=CE，BE=DF，试说
你认为本题还可以得到哪些结论？尽可能多地写
△ABF≌△CDE
∠C=∠A
∠D=∠B
∠CED=∠AFB
例3如图，△ABC是等边三角形，AD=AE，BD=CE，求∠ACE的度数。
因为：AD=AE，BD=CE，AB=AC，
所以：△ABD和△ACE全等，
故∠ACE=∠ABD，
又因为△ABC为等边三角形，
所以，∠ACE=∠ABD=60度
3、强化练习：
1、如图，A B=AC， BD=DC ；
求证：△ABD≌△ACD
证明：在△ABD和△ACD中
∴△ABD△ACD（）
4、小结
小结时可以围绕以下几个问题进行：
今天你们学到了什么数学知识？（根据学生回答，教师给予补充.）
二次备课
板书设计
教学反思
周次
课型
新授
主备人
鲁教版七年级数学教案
鲁教版七年级数学教案鲁教版七年级数学教案篇一（1）让学生联系已有的知识经验，经历将实际问题抽象成式与方程的过程，会解一些简易方程，会列方程解答相关实际问题，初步体会方程的意义和思想；经历因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数的认识过程，学会求两个数的最大公因数和最小公倍数，加深对自然数的特征和相互关系的理解；经历探索和理解分数的意义、性质和分数加、减法计算方法的过程，体会数概念的进一步扩展，丰富对运算意义的理解，形成必要的计算技能。
（2）通过观察、操作、思考、交流等活动，认识圆的特征，探索并掌握圆的周长和面积公式，进一步积累图形和几何的学习经验，获得相关的基础知识和基本技能。
(3)联系统计活动过程理解折线统计图，初步掌握用折线统计图描述数据的方法和特点，按要求完成相关折线统计图，并能简单分析折线统计图所代表的数据及其变化。
鲁教版七年级数学教案篇二长方体、正方体实物、直尺、三角板、剪刀、量杯等。
五、教学方法的选择：启发诱导法、游戏激趣法、设疑激思法、小组合作学习法、评价激励法等。
六、教学内容检测：根据学生每天作业反馈，了解学生掌握情况，达到日日清;每周一个小测验，了解学生存在的漏洞，及时补救，达到周周清;每月一考查，重点帮扶学困生，达到月月清;另外按时参加学校组织的两次单元质量调研，分析存在问题，及时弥补缺陷。
七、评价学生的方法主要有：团队激励法，例如：每节课前对学生的常规表现做具体的口头评价并加以量化打分，如昨天李淼的作业书写特别工整，向打印的一样，好看极了，加2分;奖品刺激法，例如:学生在课堂上回答问题干脆利索，声音洪亮，就奖励一个棒字，累计十个棒字奖励一个作业本等，这样奖励升级，教师省心，学生喜欢。
八、教学措施：1.继续对学生进行养成教育，如提前进课堂摆放好学习用品，课堂用书等，使学生明确课堂展示歌：课堂上，我最棒，争先恐后来亮相;勤思考，气轩昂，含笑回答声响亮，吐字清，语流畅，嗯啊口语别带上;重配合，别乱想，收获质量在课堂。
鲁教版初一上学期数学学案(全)
课型：综合课使用日期：月日使用人：一、目标定向：1＇1.认识正方体、长方体、圆柱、圆锥、球和棱柱等6种几何体。
2.初步理解数学中的点、线、面的概念，感受点、线、面之间的关系。
二、限时预习：15＇自主学习主题一：阅读课本第2页认识常见的6种几何体，把课本上的6种几何体填在下列空白处。
例如：1、砌墙用的砖类似于。
属于体，2、篮球属于体3、漏斗类似于，属于体自主学习主题二：预习课本第3页，了解棱柱的特征和分类，及棱锥和棱柱各部分的名称：1、所有的侧棱长都。
2、棱柱的两个底面形状，侧面的形状都是。
3、若一个棱柱是n棱柱，则它有条侧棱，条棱个顶点个面4、四棱柱（长方体）有个顶点，有个面，有条棱知识点三:点、线、面、体之间的关系1、、、是构成几何体的基本要素，动成线，线动成，动成体。
2、面与面相交得，线与线相交得。
几何体是由围成的。
列如：圆柱是由个面组成的。
三、小组展示14＇1、小组长分配展示任务。
2、开始讨论，及时记录疑难问题。
3、学生展示，教师释疑。
4、知识梳理，巩固提高。
四、当堂检测10′1、长方体共有（）个面.A.8B.6C.5D.42、下列说法，不正确的是（）A.圆锥和圆柱的底面都是圆.B.棱锥底面边数与侧棱数相等.C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.3、判断题：（1）棱柱侧面的形状可能是一个三角形（）（2）棱柱的每条棱长都相等. （）（3）正方体和长方体是特殊的四棱柱，有是特殊的六面体.（）4、一个六棱柱共有条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是cm.课型：综合课使用日期：月日使用人：1、在操作活动中认识棱柱的某些特性．2 、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型．1、阅读课本8页到9页，完成课本上的问题；2、如图3.3-1在正方体的展开图上编号，请写出相对面（相对面没有公共棱）的号码：1对应（）；2对应（）；3对应（）。
[初中数学]2017年秋季七年级数学上册教案全集(23份) 鲁教版18
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A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y= - D、y=- +4
2、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）
A、y= x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6
3.课本随堂练习
四、归纳小结：
1、正比例函数y=kx的图象的特点。2、一次函数y=kx+b的图象的特点。
1．一次函数y=kx+b的图象的有那些特点？
2.一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的有哪些相同之处？
3.对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过，但是和两个坐标轴相交。
4.在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取两个点比较简单。
5.一次函数y=kx+b中，k、b的取值怎样确定函数所经过的象限？
探究活动三：
1.x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20？这说明了什么？（y=5x的函数值先达到20，这说明随着x的增加，y=5x的函数值比y=2x+6的函数值增加得快）
2.直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？（平行,一次函数k相同就平行）
3.直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？（相交）
（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？（都经过原点）
（2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（至少两点）
（3）直线y= x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？
3、小结：正比例函数的图象有以下特点：
（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。
（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。
2017年秋季七年级数学上册教案全集(23份) 鲁教版2(免费推荐下载)
.议一议
如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是°和°，一条边长为3cm。你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
三、发现知识
教学重点
三角形“角边角”“角角边”的全等条 件。
教学难点
用三角形的“角边角”“角角边”条件进行有条理的思考并进行简单的推理。
教具准备
教学过程
二次备课
一、情境导入
.小明用板挡住了两位同学所画的两个三角形，你能画出这两个三角形吗？
2.请同学仔细观察，并将画出的三角形剪下来与同伴进行交流。
二、探究活动
.做一做
四、知识应用：
导学案第二页巩固练习
5、小结：
（1）本节课你有哪些收获：
（2） 你还有哪些疑问?
板书设计
பைடு நூலகம்教学反思
周次
课型
新授
主备人
课题
.3.2探索三角形全等的条件
教学目标
知识与能力
掌握三角形的“角边角”“角角边”条件。在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
过程与方法
经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程
情感态度
与价值观
培养学生倾听他人见解的习惯，养成善于吸收别人优点的能力。
同学交流，发现知识：
两 角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“”。
教师强调对应关系，如：有两角和一边分别相等的两个三角形一定全等 吗？
、三角形全等的判定
[初中数学]2017年秋季七年级数学上册教案全集(23份) 鲁教版4
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如图,使用圆规作图,看图填空:
在射线AM上__________线段________=___________．
以点______为圆心,以线段___ ___为半径作弧交_________于点___________．
以点______为圆心 ,以任意长为半径作弧,分别交∠AOB两边,交_________于点___________,交________于点__________．
已知：∠
求作：∠AOB，使∠AOB=∠
(3)已知：M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA．
教学过程：
内容一:(根据简单图形书写作法)
如图,使用直尺作图,看图填空．
①②③④
过点____和_______作直线AB；
连结线段___________；
以点_______为端点,过点_______作射线___________；
在完成三个作图后，要鼓 励学生比较各自所作的三角形，利用重合等直观的方法观察所作的三角形是否全等．在此机会上，引导学生利用已经获得的三角形全等的条件 来说明大家所作的三角形一定是全等的，即说明作法的合理性．
课后小结：能根据题目给 出的条件作出三角形．能口述作图过程．
课后作业：课后作业．
教学后记：
本节 课的内 容比较多，学生对作图的步骤有混淆的情况发生，学生对于自己探索“已知三角形三边作三角形”的作图过程存在一定的难度．
周次
课型
新授
主备人
课题
1.4三角形的尺 规作图
教学目标
1．在分别给出的两角夹边．两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形 ．
2．能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性．
[初中数学]2017年秋季七年级数学上册教案全集(23份) 鲁教版16
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对函数意义的正确理解。
教具准备
导学过程
二次备课
【活动导入】
师：同学们参加过绑腿跑吗？见过绑腿跑吗？
生：参加过或见过。
师：今天我们也来绑腿走，好吗？谁想来试一试？
（让两名同学上台前，把两人的腿用细绳绑在一起，并排站在一起。）
师：这次我们绑腿走的要求是：一人主动向前走，而另一名同学不走，我们来看会出现什么情况。
师：任意给出某一时间t，你能说出它所对应的路程s吗？
走了6分钟，路程是多少？10分钟时路程是多少？T分钟时路程是多少？
生：（口答并填表）。
师：你是根据什么得出的结论？
生：S=150t
课件出示：S=150t（这个关系式把路程与时间联系在一起，就像绑腿的那条绳子）
师：那给定每一个时间t的值，有几个路程的值与它对应？
生：一个。
师：只有一个吗？
生：是。
师：那我们就可以说对应唯一的一个路程的值。
生齐读：给定一个时间t的值，都对应唯一的一个路程s的值。
【深度探究】
出示问题2.
现在天气很冷，大家看下面的气温统计图，了解我们现在的气温情况：淄博市某一天的气温变化情况，根据图像请完成下表：
师：从图中所提供的信息，你能完成任务吗？
【身临其境】
出示问题1.
小刚今天和同学约好去户外运动，假设小刚匀速行驶，速度为150米/分，请完成下表：
t(分)
…
1
2
6
10
…
t
s(米)
…
…
师：在这个变化过程中有几个量？我们在初一的时候学习过变量之间关系的内容，在这个变化过程中，哪些量是变量？
生：路程和时间
师：这两个变量是什么关系？
鲁教版七年级上册数学教学案
目录第一章三角形1 认识三角形2第1课时三角形及其内角和2第2课时三角形的分类及直角三角形的性质4第3课时三角形的三边关系6第4课时三角形中的三条重要线段82 图形的全等103 探索三角形全等的条件12第1课时边边边12第2课时角边角或角角边15第3课时边角边174 三角形的尺规作图205 利用三角形全等测距离22第二章轴对称1 轴对称现象252 探索轴对称的性质273 简单的轴对称图形29第1课时线段垂直平分线与角平分线的性质29第2课时等腰三角形的性质与判定324 利用轴对称进行设计35第三章勾股定理1 探索勾股定理38第1课时探索勾股定理38第2课时勾股定理的验证与应用402 一定是直角三角形吗423 勾股定理的应用举例44第四章实数1 无理数482 平方根50第1课时算术平方根50第2课时平方根513 立方根534 估算555 用计算器开方576 实数59第1课时实数及其性质59第2课时实数的运算与大小比较61第五章位置与坐标1 确定位置642 平面直角坐标系67第1课时平面直角坐标系67第2课时建立恰当的平面直角坐标71 3 轴对称与坐标变化72第六章一次函数1 函数752 一次函数773 一次函数的图象79第1课时正比例函数的图象与性质79第2课时一次函数的图象与性质814 确定一次函数的表达式835 一次函数的应用85第一章三角形难点:在不同情况下对全等三角形的证明及其实际应用.课题 1 认识三角形课时第1课时上课时间教学目标1.理解三角形的有关概念,掌握三角形三角的关系.通过观察、操作、讨论等活动,培养学生的动手实践能力和语言表达能力.2.经历三角形内角和的探究过程,感悟几何问题的研究方法.3.让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦,树立自信,激发学习数学的兴趣.体验数学来源于生活又服务于生活,增强对问题的感性认知.教学重难点重点:认识三角形的概念、基本要素及表示方法.难点:三角形内角和定理.教学活动设计二次设计课堂导入1.如何表示线段、射线和直线?2.如何表示一个角?3.让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.探索新知合作探究自学指导1.在小学我们知道,三角形内角和等于180°,还记得是怎样得到这个结论的吗?[①剪拼②测量、计算]2.上述方法有可能存在误差,你能否通过其他方法来确定这个事实?①给足学生思考时间,若仍没有学生考虑出方法,教师可在黑板上操作,给出几何直观,再引导学生进行思考.②对于学习能力较强的学生,可引导他们将口头表达转换成文字表达.3.明晰结论:“三角形三个内角的和等于180°”.4.练习:①△ABC中,∠A=44°,∠B=46°,∠C= ;②△ABC中,∠A=50°,∠C=20°,∠B= ;③△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,∠A= ;④△ABC中,∠A=∠B=40°,∠C= ;⑤△ABC中,∠A=90°,∠B=20°,∠C= ;⑥△ABC中,∠A=∠B,∠C=40°,∠B= .合作探究观察如图的屋顶框架图,回答如下问题:(1)你能从中找出四个不同的三角形吗?(2)与你的同伴交流各自找到的三角形.(3)这些三角形有什么共同的特点?通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法.归纳{顶点→用大写字母表示.例:A,B,C角→用一个大写字母或三个大写字母表示.例:∠A,∠ABC边→用两个大写字母或一个小写字母表示.例:BC或a续表我们知道,把一个三角形的三个角撕下来,拼在一起,可以得到三角形的内角和为180°.小明只撕下三角形的一个角,也得到了上面的结论,他是怎样做的呢?自己剪一个三角形纸片,试一试.并与同伴交流你的想法.[例题] 如图,在△ABC中,∠B=3∠A,∠C=5∠A,求∠A,∠B,∠C的度数.教师指导归纳小结(1)三角形的概念:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.(2)三角形的表示和计数方法及角、顶点的表示.(3)三角形的内角和.(5)三角形的内角和是.自学指导猜一猜:(看课本P5图1-8)(1)小明所拿三角形被遮住的这个内角是什么角?小颖的呢?试着说明理由.(2)图(2)中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)中的结果进行比较.合作探究一个三角形中三个内角可以是什么角?(提醒:一个三角形中能否有两个直角?钝角呢?)小组讨论.★按三角形内角的大小把三角形分为三类锐角三角形三个内角都是锐角直角三角形有一个内角是直角钝角三角形有一个内角是钝角通常,我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”.把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边.思考:直角三角形中的两个锐角有什么关系?结论:直角三角形的两个锐角互余想一想:如果一个三角形有两个角互余,这个三角形是直角三角形吗?[例题] 如图,在△ABC中,D为BC上的一点,∠ADB=90°,∠1=∠B.若按角分类,△ABC是什么形状的三角形?为什么?和为180°-90°=90°,即直角三角形的两个锐角互余.1.如图,在Rt△ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中与∠A互余的角有( )(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个2.观察三角形,并把它们的标号填入相应的括号内:锐角三角形( )直角三角形( )钝角三角形( )3.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?(1)30°和60°( )(2)40°和70°( )(3)50°和20°( )2.两点之间 线段 最短.自学指导阅读教材7~9页的内容,思考:三角形按边如何进行分类呢?观察教材P7图111的三角形,根据边长之间的关系尝试分类.请你按“有几条边相等”将三角形分类. 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形. 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.三边都相等的三角形叫做等边三角形,也叫正三角形. 两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形.显然,等边三角形是特殊的等腰三角形. 所以三角形按边分类:三角形{不等边三角形等腰三角形{底和腰不等的等腰三角形等边三角形合作探究1.探索三角形任意两边之和大于第三边.元宵节的晚上,如图(见教材P8图113);房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢?发现三角形任意两边之和与第三边的长度的关系,并让学生通过测量验证结论是否正确. 2.探索三角形任意两边之差小于第三边.通过让学生测量任意三角形三边长度来比较两边之差与第三边的关系,教师通过几何画板验证,从而得出结论.课题 1 认识三角形课时第4课时上课时间教学目标1.了解三角形的中线和角平分线,了解重心的概念,会画出三角形的中线和角平分线,知道三角形的三条中线交于一点(重心),三条角平分线也交于一点.了解三角形的高并能在三角形中作出它,知道三角形的三条高交于一点并会根据高的交点位置判断三角形的形状.2.经历画、折等操作,得到几何直观图,观察并归纳得出数学结论,发展合情推理能力.能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系.学习在具体情境中从数学角度提出问题,会根据重心的性质解决实际问题.3.体验解决问题的过程,增强学好数学的信心.教学重难点重点:三角形的中线和角平分线的概念和性质.三角形高的概念和画法.难点:理解三角形的中线和角平分线是线段;用几何语言表达三角形的中线和角平分线条件下得到的结论.正确作出钝角三角形中三边上的高.教学活动设计二次设计课堂导入教师演示用铅笔支起一张均匀的三角形卡片,问学生是否也能做到?学生会立刻进入尝试阶段,也许有学生经过不停地尝试可以做到,此时,教师可以告诉学生:支点是一个特殊的点,从而激发起学生的求知欲.探索新知合作探究自学指导1.三角形的中线(1)概念:在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.几何表达:因为AD是△ABC的中线(已知)所以BD=DC(中线的定义)(或BD=12BC,DC=12BC;或BC=2BD,BC=2CD)2.三角形的角平分线(1)概念:在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.几何表达:因为AD是△ABC的角平分线(已知),所以∠1=∠2(角平分线的定义).(或∠1=12∠BAC,∠2=12∠BAC;或∠BAC=2∠1,∠BAC=2∠2)3.三角形的高概念:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.几何表达:因为AD是△ABC的高(已知),所以∠ADC=90°(高的定义)(或AD⊥BC).合作探究1.中线的探究①画出准备好的三角形卡片的中线,能画出几条?它们有怎样的位置关系?②分组合作,探究不同类(按角分)的三角形是否都有三条中线?结论:一个三角形有三条中线,这三条中线交于一点.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.2.角平分线的探究①在三角形卡片的背面画出它的角平分线?可以画几条?它们有怎样的位置关系?续表探索新知合作探究②分组合作,探究不同类(按角分)的三角形是否都可以画出三条角平分线?它们有相同的位置关系吗?(可以折,也可以画)结论:一个三角形有三条角平分线,这三条角平分线也交于一点.3.高线的探究①准备一个锐角三角形纸片,折出或画出它的三条高,它们是否也相交于一点?②分组合作,对直角三角形和钝角三角形进行类似探究,有何发现?③结论:直角三角形与钝角三角形的高较为特殊,不是都能折出来的,通过画图可以发现:三角形的三条高所在的直线交于一点.三角形三条高的交点叫做三角形的垂心.[例题] 如图,AD是△ABC的中线,AF⊥BC,垂足是点F.(1)AF是图中哪几个三角形的高;(2)图中哪两个三角形面积相等.教师指导1.易错点(1)三角形的中线、角平分线及高线都是一条线段.(2)三角形有三条中线、角平分线都相交于一点,这一点在三角形内部.2.方法规律锐角三角形的三条高在三角形的内部,直角三角形的斜边上的高在三角形的内部,而直角边互相垂直,所以两直角边是它的两条高;钝角三角形夹钝角的边上的高在其边的延长线上,在三角形的外部,另一条高在三角形的内部.当堂训练1.如图,CM是△ABC的中线,已知△AMC的周长比△BMC的周长大3,求AC与BC的差.2.一张锐角三角形纸片.(1)你能通过折纸方法折出这张锐角三角形纸片三条边上的高线吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系?3.在直角△ABC中,(1)你知道两条直角边上的高线在哪里吗?(2)直角三角形中的三条边上的高线会交于一点吗?板书设计三角形中的三条重要线段1.三角形的中线2.三角形的角平分线3.三角形的高线教学反思学生基本上能明白三角形的角平分线、中线、高的定义,但是在较复杂一点的题目中,有部分学生会把三角形的角平分线和三角形的中线混淆.锐角三角形和直角三角形的高掌握的较好,钝角三角形的高,特别是钝角边上的两条高掌握的比较差.教学活动设计请同学们观察这些图片有何特征?教学中要充分让学生列举生活中的例子,并试着用一个名词概括这些例子.请大家想一想在你周围有没有全等的图形?自学指导全等图形的定义及性质观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形.能够重合的图形称为全等图形,全等图形的形状和大小都相同.完成课本“议一议”.观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?合作探究全等三角形的定义及性质能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,比如,在图中,△ABC与△DEF能够完全重合,它们是全等的.其中,顶点A,D重合,它们是对应顶点;AB边与DE边重合,它们是对应边;∠A与∠D重合,它们是对应角.△ABC与△DEF全等,我们把它记作“△ABC≌△DEF”.记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.注意:全等三角形的对应边、对应角分别相等.三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线.如图的两个全等三角形中,画出一组对应的高,一组对应的中线,一组对应的角平分线,每一组线段有什么样的大小关系?你是如何知道的?与同伴交流.如图,已知△ABC≌△A'B'C',在△A'B'C'中指出D点的对应点D',你是如何确定这个点的?与同伴交流.在△A'B'C'中找出E点的对应点E',找出线段DE的对应线段D'E',对应线段DE与D'E'有什么大小关系?与同伴交流.[例题] 如图,△ABC≌△BAD,说出它们的对应边和对应角.分析:(1)根据:边:长对长、短对短、中间对中间.角:大对大、小对小、中间对中间.(2)根据:三角形全等对应顶点写在对应位置上找.教师指导1.全等形的概念和性质.2.全等三角形的概念和性质.3.应用全等三角形的概念和性质解决问题.1.如图,Rt△ABC沿BC所在的直线向右平移得到Rt△DEF,下列结论错误的是( )(A)BE=EC (B)BC=EF(C)AC=DF (D)△ABC≌△DEF2.速度大比拼:如图,可以看出是由哪几种全等图形拼凑而成的?看看谁找的速度最快.3.如图,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.或角的大小有关的条件呢?一个条件、两个条件、三个条件…….自学指导思考:1.两个三角形中只有一个条件相等,有几种情况?这两个三角形会全等吗?2.两个三角形中有两个相等条件时是否全等?两个条件分几种情况?3.两个三角形有三个条件相等时可以分几种情况?合作探究1.给出一个条件画三角形①只给定一条边时(如图的实线)由图1可知:这三个三角形不全等.②只给定一个角时(如图中的实线).由图2可知:这三个三角形也不全等.结论:只给出一个条件时,不能保证所画出的三角形一定全等.2.给出两个条件画三角形,有几种可能?①动手画:三角形的一个内角为30°,一条边为3 cm.如图3,这三个三角形不全等.②那如果三角形的两个内角分别是30°和50°时,所画的三角形又如何呢? 画的三角形形状一样,但大小不一样.如图4,这两个三角形不能重合,即不全等. ③如果给定三角形的两边分别为4 cm,6 cm,那么所画出的三角形全等吗? 也不全等.如图5,这两个三角形不能重合,即不全等.结论:给出两个条件不能保证两个三角形全等.因此,只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等. 3.给出三个条件画三角形.想一想有几种可能的情况?有四种情况:①三个角;②三条边;③两条边一个角;④两个角一边. 下面同学们讨论两种情况:(1)已知一个三角形的三个内角分别为40°,60°,80°.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗? 结论:给出三角形的三个内角,得到的三角形不一定全等.(2)已知一个三角形的三条边分别为4 cm,5 cm 和7 cm,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗?结论:已知三角形的三条边画三角形,则画出的所有三角形全等.这样就得到了三角形全等的判定方法:三边分别相等的两个三角形全等.简写为“边边边”或“SSS ”. 几何语言为在△ABC 和△DEF 中,{AB =DE,BC =EF,AC =DF,所以△ABC ≌△DEF, 4.三角形的稳定性图(1)是用三根木条钉成的三角形框架,它的大小和形状是固定不变的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的.如:房屋的人字梁具有三角形的结构,它就坚固和稳定了. 图(2)的形状是可以改变的,它不具有稳定性.续表大家想一想,如何才能使图(2)的框架不能活动?在相对的顶点上钉一根木条,使它变为两个三角形框架即可.在生活中经常会看到采用三角形的结构去建筑,就是用到了它的稳定性.同学们能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗?[例题] 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABD和△ACD全等吗?为什么?教师指导1.易错点三边对应相等是前提条件,三角形全等是结论.2.归纳小结(1)判定三角形全等至少需要三个条件.(2)学会用“SSS”判定两个三角形全等.(3)理解三角形的稳定性.3.方法规律(1)学会用几何语言解决问题的格式和方法.(2)两个三角形中的公共边,是隐含条件,解决问题时注意应用.(3)在用“SSS”证明两个三角形全等时,要找条件:①直接条件,②间接条件,③隐含条件.1.准备几根硬纸条(1)取出三根硬纸条钉成一个三角形,你能拉动其中两边,使这个三角形的形状发生变化吗?(2)取出四根硬纸条钉成一个四边形,拉动其中两边,这个四边形的形状改变了吗?钉成一个五边形,又会怎么样?上面的现象说明了什么?2.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么?3.如图,B,D,C,F四点在同一条直线上,AB=EF,AC=ED,BD=FC.△ABC和△EFD是否全等,为什么?(先小组讨论,找出哪些是直接条件,哪些是间接条件,是否存在隐含条件,再写出过程)条件.自学指导通过自学课本第22~24页,了解三角形全等的条件.合作探究1.如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边.那么这两个三角形全等吗?如图,三角形的两个内角分别是60°和80°,它们所夹的边为2 cm,你能画出这个三角形吗?你画的与同伴的一定全等吗?大家动手来画一画;可以利用量角器和三角尺,也可以用直尺和圆规.如果改变角度与边长,能得到同样的结论吗?经过比较,得到:已知一个三角形的两个内角及其夹边,那么由此得到的三角形都是全等的.由此我们得到了判定三角形全等的另一条件:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写为“角边角”或“ASA”.2.如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边,那么这两个三角形全等吗?如图,三角形的两个内角分别为60°和45°,一边长为3 cm,情况会怎样呢?(1)如果60°角所对的边为3 cm,你能画出这个三角形吗?与同伴比较是否全等?(2)如果45°角所对的边为3 cm,那么按这个条件画出的三角形全等吗?已知两角及一角的对边画三角形时,不容易画,但如果把“两角及一角的对边”转化为“两角及其夹边”时,就可以了.那如何转化呢?因为三角形的内角和为180°,已知两个内角,那么第三个内角就可以求出,这样就把“两角及一角的对边”转化为“两角及其夹边”了.动手操作、比较.如果60°角所对的边为3 cm时,画出的图形如图1.经比较:这样得到的三角形都全等.现在我们来改变角度及边长,你能得到同样的结论吗?分小组尝试.不管两个角的角度及一边长如何变化,只要已知一组值,就能得到三角形全等. 由此我们又得到了判定三角形全等的另一条件:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简称“角角边”或“AAS ”. [例题] 如图,O 是AB 的中点,∠A=∠B,△AOC 与△BOD 全等吗?为什么?教师指导 1.易错点要判定两个三角形全等时,边和角“对应相等”,而不是“分别相等”,即两个三角形中相等的边和角必须有相同的顺序. 2.归纳小结探索两个三角形全等的条件,到现在为止,我们有以下几种方法可得到两个三角形全等{SSS ASA AAS1.图中的两个三角形全等吗?请说明理由.2.如图,已知,点D 在AB 上,点E 在AC 上,BE 和CD 相交于点O,AB=AC,∠B=∠C,则BD 与CE 相等吗?你能说明下面小亮思考过程的理由吗?{∠A =∠A,AB =AC,∠B =∠C⇒△ABE ≌△ACD ⇒AD=AE ⇒BD=CE.这节课我们继续来探索三角形全等的条件.自学指导通过自学课本第24~28页的内容.思考:小明不慎将一块三角形模具打碎成两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以,带哪块去合适?为什么?合作探究1.大家想一想:如果已知一个三角形的两边及一角,那么有几种可能情况呢?那在每种情况下得到的三角形全等吗?我们逐一来研究.先看第一种情况下,两个三角形是否全等.2.做一做(1)如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角.如:三角形的两条边分别为2.5cm,3.5 cm.它们的夹角为40°,你能画出这个三角形吗?你画出的三角形与同伴画的一定全等吗?大家利用直尺、三角尺和量角器来画满足以上条件的三角形,然后与同伴画的来比较一下.由此得到结论:如果已知三角形的两边及其夹角,那么所得的三角形都全等.我们来改变上述条件中的角度和边长,大家分组讨论,是否能得到以上结论?由此我们得到了三角形全等的条件:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简称“边角边”或“SAS”.续表[例1] 如图,已知AB与CD相交于点O,OA=OB,OD=OC,△AOD与△BOC全等吗?说明理由.3.议一议如果“两边及一角”条件中角是一边的对角,如:两边长分别为2.5 cm和3.5 cm,其中2.5 cm的边所对的角为45°,画图形会得到什么情况?画一画,试一试.并与同桌比较.结论:两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等.即:“边边角”或“SSA”不一定成立.[例2] 已知:△ABC≌△A1B1C1,D,D1分别是BC,B1C1上的一点,且BD=B1D1.AD与A1D1相等吗?为什么?问题与思考:(1)若将例2中,BD=B1D1改为D,D1分别是BC,B1C1上的中点,上述结论还成立吗?说明理由.思考:由此,你能得到什么结论?提示:D,D1分别是BC,B1C1上的中点,那么AD与A1D1分别是两个三角形的线.结论:两个全等三角形对应边上的中线相等.(2)若将(1)中三角形对应边的中线改为“对应角的平分线(如图1)”,“对应边的高线(如图2)”,相应的结论还成立吗?根据下面的图形,说说你的想法.结论:①两个全等三角形对应角的平分线相等.②两个全等三角形对应边上的高相等.(3)两个全等三角形的面积是否相等?周长呢?结论:两个全等三角形的面积相等,周长也相等.续表(5)边角边.1.图(1)中,AB=EF,AC=ED,∠A=∠E.图(2)中,AD=CB,∠DAC=∠BCA=90°,分别找出各图中的全等三角形,并说明理由.2.小明做了一个如图所示的风筝,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD.将上述条件标注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗?与同伴进行交流.3.如图,AD是△ABC的中线,在AD及其延长线上截取DE=DF,连接CE,BF,试说明:(1)△BDF≌△CDE;(2)BF与CE有何关系?为什么?自学指导自学课本第30~32页,思考下列问题,1.什么是尺规作图?2.用尺规作图怎样作一条线段等于已知线段.已知:线段a,求作线段AB,使得AB=a.3.用尺规作图怎样作一个角等于已知角.已知:∠α.求作:∠AOB,使∠AOB=∠α.以上两个尺规作图我们叫做“基本作图”.合作探究我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角,而边和角是三角形的基本元素,那么你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗?[例1] 已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知:线段a,c,∠α.求作:△ABC,使得BC=a,AB=c,∠ABC=∠α.作法:①作一条线段BC=a;②以B为顶点,以BC为一边,作∠DBC=∠α;③在射线BD上截取线段BA=c;④连接AC.则△ABC就是所求作的三角形.对于此题,也可以先作出一个角等于已知角,然后再在这个角的两条边上分别截取线段等于已知线段,从而作出三角形.将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?。
2017年秋季七年级数学上册全册教案(35份) 冀教版33(免费推荐下载)
第课时追及、方案问题
【教学目标】
.会根据追及、方案问题中的数量关系列方程解问题，熟练掌握一元一次方程的解法.
.培养学生数学建模能力和分析问题、解决问题的能力.
【重点难点】
重点：对追及、方案问题找等量关系，列方程解决问题.
难点：实际问题中如何建立等量关系.
【教学过程设计】
教学过程
设计意图
巩固本节课所学内容，培养学生独立解决问题的能力.
四、课堂小结，提炼观点
说说你这节课的收获，还有什么疑问？
回顾总结.
五、布置作业，巩固提升
教材第页习题组第，题，组第，题.
【教学小结】
【板书设计】
5.4.4追及、方案问题
.分析追及、方案问题中的等量关系
.根据等量关系列方程
教师出示例.
某学校七年级学生进行了一次徒步行走活动，带队教师和学生以的速度从学校出发，后，小王骑自行车前去追赶.如果小王以的速度行驶，那么小王要用多少时间才能追上队伍？此时，队伍已行走了多远？
学生思讨论、交流解答.
教师总结.
.本题存在的等量关系：小王骑车行驶的路程＝队伍行走的路程.
.设小王用才能追上队伍，那么小王走的路程是，队伍行走的路程是(＋).
学生自主探究，完成后交流讨论.
教师点评、总结.
解：设这块麦田是公顷.依据题意，可列出方程：
·＋＝·－.
解得＝.
所以·＋＝×＋＝.
答：这块麦田是公顷，现有化肥千克.
通过具体问题，引导学生用一次方程来解决，培养学生分析问题、解决问题的能力.
引导学生按一元一次方程的应用题的解题步骤解题.
三、运用新知，解决问题
.一个旅行团从驻地出发，经到达某景区参观，返回时，仍以去时的速度行走，但由于更改路线，比去时多走了，因此用了才回到驻地.求去时的路程.
2017年秋季七年级数学上册教案全集(23份) 鲁教版22(免费推荐下载)
课型
新授课
主备人
课题
无理数
教学目标
.知识与技能：了解无理数产生的实际背景和引入的必要性；会判断一个数是有理数还是无理数．
.过程与方法：让学生亲自动手做拼图活动，培养学生动手能力和合作精神，发展学生的抽象概括能力，在活动中进一步发展学生独立思考合作交流的意识和能力．
.情感、态度与价值观：引导学生充分进行探索，交流与讨论等教学活动，培养他们的合作与钻研精神．
.发现新数
【折纸游戏】
让学生用准备好的一个边长为的正方形纸片，通过折叠设法得到一个小的正方形，小正方形的面积是多少？
教师在整个过程中巡回指导，帮助学生正确的分工合作，对有困难的小组及时点拨．
.提出问题：
设小正方形的边长为，满足什么条件？
可能是整数吗？
可能是分数吗？教师给学生一定的时间讨论合作，在活动中观察学生是否乐意与他人合作交流，是否主动探究，并且给于及时的肯定和鼓励。
得出结论：既不是整数，也不是分数
、举例而生活还有类似的例子吗？
、为了加固一个高米、宽米的大门，需要在对角线位置加固一条木板，设木板长为米，的值可能是整数吗的值可能是分数吗？
、.如下图，是一个生活小区的两个路口，长为千米，处是一个花园，从到，两路口的距离都是千米，现要从花园到生活小区修一条最短的路，这条路的长可能是整数吗？可能是分数吗？说明理由.
教学重点
、通过拼图活动让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性．
判断一个数是不是有理数
教学难点
探究一个数是不是有理数
前学过的数，
然后介绍毕达哥拉斯及其学派．
提出“毕达哥拉斯的一个学生却有了一个意外的发现,
因而站出来反对毕达哥拉斯的这一主张，
[初中数学]2017年秋季七年级数学上册教案全集(23份) 鲁教版21
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板书设计
教学反思
2.如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象，当x≥3千米时，该函数的解析式为，乘坐2千米时，车费为元，乘坐8千米时，车费为元.
3.如上右图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元） 与托运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量, 只要不超过_________千克，就可以免费托运．
提示：(1)油箱什么时候储油最多？(2)一箱汽油可供摩托车行驶的距离就是汽油全部用完时行驶的距离.
1、模仿例1解答课本161页上的问题
2、结合图象解答课本162页议一议的问题，并总结：一次函数与一元一次方程的关系.
【学法指导】能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数模型），从而解决实际问题；在利用图象探究方案的决策过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位.
(第1题) (第2题) (第3题)
当堂达标
1、小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）．
2、如图1，在长方形 中，动点 从点 出发，沿 → → → 方向运动至点 处停止．设点 运动的路程为 ， 的面积为 ，如果 关于 的函数图象如图2所示，则当 时，点 应运动到（）
周次
课型
新授课
主备人
课题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6.5一次函数的应用
教学目标
1、会用一次函数的图象解决实际问题，结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测；
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如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那
么这个图形就是．
【巩固训练】
.国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴.
.已知图中的两个三角形关于直线对称，请说出下列点的对称点：
的对称点是.
的对称点是.
的对称点是.
.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一
部分展开后的平面图形是()
.已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是（只需填入图案代号）
【拓展延伸】
.判断:哪一面镜子里是他的像？
.
.动手制作一轴对称标志（省运会）.
板书设计
教学反思
.
.填空：
()成轴对称的两个图形全等吗?( )
()如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形对称吗?( )
.完成教材随堂练习.
.归纳轴对称图形和两个图形成轴对称的联系与区别.
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
个图形
个图形
联系
１.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够
．
２.都有．
教具准备
导学过程
二次备课
.阅读教材“做一做”之前的内容，完成下列问题：
（）如果一个沿一条折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形，这条叫做对称轴.
（）完成议一议后归纳：有些轴对称图形的对称轴只有条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有条.对称轴通常画成线，是线.
课题
轴对称现象
周次
课型
新授
主备称的概念.
.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出成轴对称的两个图形的对称点.
.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.
教学重点
轴对称图形和两个图形成轴对称的概念.
教学难点
轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.
.阅读教材“做一做”，让学生自主创作，呈现自己对生活的美意.
.阅读教材“议一议”，完成下列问题（）如果个平面图形沿一条直线对折后能够，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的.
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
（）
（）举出生活中成轴对称的实例.
【自学检测】
.下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？并作出其对称轴.