精选建筑制图第7章讲义资料

面上一条素线
两条素线
圆
椭圆
抛物线
双曲线
截平面通过锥顶 两条素线
截交线空 间形状
投影图
例题1 求圆锥截切后的投影
3'
3 3
例题2 求圆台截切后的投影
6‘(7') 4‘(5')
1'
2'(3')
7
5
3
1 2
46
3"
2"
7"
6"
5"
4"
1"
3 球上的截交线
球体被任意方向的平面截割，其截交线在空间都是圆。
一、两平面体相贯
（1）两相贯形体的表面交线称相贯线，相贯线是 两形体表面的公有线，相贯线上的点是两形体表面 上的公有点。
（2）平面形体的相贯线通常是封闭的空间折线； 有时也可能是一个平面多边形，即封闭的平面多边 形；在特殊情况下，还可能是不封闭的。每段折线 是两个平面体上有关表面的交线，折点则是一个形 体的轮廓线与另一形体侧面的交点。
第七章 截交线和相贯线
§7—1 概述 § 7—2 截交线 §7—3 相贯线
基本要求
1 掌握平面和曲面立体切割投影的求法 2 掌握两形体立体相贯线投影的求法
§7-1
平面与形体相 交，可以看成是形 体被平面切割，这 个平面叫截平面， 截平面与形体表面 的交线叫截交线， 截交线围成的平面 图形称为断面。
概述
两相交的形体称为相贯
体，他们的表面交线称为相 贯线，平面体与平面体、平 面体与曲面体、曲面体与曲 面体相贯。
§7-2 截交线
一、平面体的截交线 1、棱柱上的截交线 2、棱锥上的截交线 二、曲面体的截交线 1、圆柱上的截交线 2、圆锥上的截交线 3、球上的截交线
一、平面体的截交线
（1）平面体的截交线是截平面与平面体表面的共 有线，截交线上的点是截平面与形体表面上的共有 点。
1 棱柱上的截交线
方法： 1.找到截平面与棱柱上若干条棱线或底边的交点； 2.依次各点连线； 3.判断可见性； 4.整理轮廓线。
例题1 求形体截切后的投影
4
3
（3）
5 （6）
4 6 5
1 （2）
2
1
2
3
1 6
5
4
Ⅲ
Ⅱ Ⅰ
Ⅳ Ⅵ
Ⅴ
例题2 求形体截切后的投影
1'（2'）
2"
（3）求两平面体的相贯线，实质就是求两个平面 的交线或直线与平面的交点。
两平面体相贯线的求法
求作两平面立体的相贯线采用两种方法： （1）分别作出形体的诸棱线与另一形体的贯点，然 后将既位于一个立体的同一表面上、又位于另一立体 的同一表面上的两点依次连成相贯线。 （2）顺次求作两立体有关的交线。两形体同侧相连。
4 1 2
（3）
35
1
6
2 4
例题4 求立体截切后的投影
6
5
4
3
1 2
Ⅵ
Ⅴ Ⅳ
Ⅲ
ⅠⅡ
例题5 求立体截切后的投影
1（2） 3（4）
6（5）
5 42 3 1
6
2 1
4
3
5
6
ⅡⅠ Ⅳ
Ⅲ
Ⅵ Ⅴ
二、曲面体的截交线
表面取点方法：
（1）素线法：在曲面立体的表面上取若干素线，求 出素线与截平面的交点，然后依次光滑连接即可。
（2）由于平面立体的表面都具有一定的范围，所 以截交线通常是封闭的平面多边形。
（3）多边形的各顶点是平面体的各侧棱或底边与 截平面的交点，多边形的各边是平面体的棱面与截 平面的交线，或是截平面与截平面的交线。
求平面体上截交线的方法： 1、求侧棱及底边与截平面的交点，然后依次连接。 2、求各侧面及底面与截平面的交线而围成截交线。
有时，也将这两种方法联合使用。 当立体表面的投影有积聚性时，则利用投影的 积聚性求作相贯线。 可见性的判断 判断原则：只有位于两形体都可见的侧面上的交 线才是可见的。只要有一个侧面不可见，面上的交线 就不可见。
例题1：下图为两直五棱柱相交，已知其V、W 面投影，求H面上的相贯线。
例题2：求四棱锥与三棱柱的相贯线
1 圆柱上的截交线
截平面P的 位置
截平面垂直于圆柱轴线 圆
截平面倾斜于圆柱轴线 椭圆
截平面平行于圆柱轴线 矩形
截交线空间 形状
投影图
例题1 求圆柱截切后的投影
2' 5'（6'）
2" 6"
3'（4'）
4"
7'（8） 1'
4 86
8" 1"
1
2
75
3
5" 3"
7"
解题步骤：
1、进行线面分 析，判断截交 线的形状和特 点。
例题1 求球截切后的投影
2' c'd' 7' 8' 3'4' 5'6'
a'b 1'
2"
8" d" 4"
6"
c 7" " 3"
5"
b
a
" 1" "
64 8 d
b
1
2
a c
7 53
例题2 求球截切后的投影
1'
2'
2"
1
2
§7-3 相贯线
一、两平面体相贯 二、平面体与曲面体相贯 三、两曲面体相贯 1、利用曲面的积聚投影直接求出相贯线 2、利用辅助平面求相贯线 3、两曲面体相贯的特殊情况
2、作特殊位置 点的投影。
3、作一般位置 点的投影。
4、画截交线。
5、整理轮廓。
思考：求断面的 实形？
例题2 求圆柱截切后的投影
3'
3"
4'5'
5'
4'
1'2'
2"
1"
2 5
3
4 1
2 圆锥上的截交线
ห้องสมุดไป่ตู้
截平面p位 截平面垂直于圆锥 截平面与锥面上所
置
轴线
有素线相交
截平面平行于圆锥 截平面平行于圆锥面上
（2）纬圆法：在曲面立体的表面上取若干纬圆，求 出纬圆与截平面的交点，然后依次光滑连接即可。
（3）辅助平面法：以某些特殊位置平面为辅助平面， 求出辅助平面与曲面立体和截平面的交线，则这两 条交线的交点即为截交线上的点，将这些点依次光 滑连接即为所求截交线。
曲面体截交线作图方法： （1）、进行线面分析，判断截交线的形状和性质。 （2）、根据截平面和曲面立体所处的位置，决定 采用什么方法求截交线。 （3）、求出特殊位置点的投影。 （4）、根据需要求出若干一般位置点的投影。 （5）、光滑且顺序的连接各点，作出截交线，并 判别可见性。 （6）、整理轮廓线。
Pw
4' 6' 5' 1'
2'
3'
6" 4"(5") 1"
2"(3")
Ph 2 6 3
4
5
1
例题3：求三棱柱与四棱锥的相贯线
4' 6' 5' 1'
2'
3'
2 63
4
5
1
6" 4"(5") 1"
3'（4'）
4"
10' （5'）
5"
1"
Ⅱ
3"
Ⅳ
10"
Ⅰ Ⅲ
Ⅹ
Ⅸ
11'
（6'） 6"
9' 8'
11"
9"
Ⅺ
（7'） 7"
8"
5
6
2（4）
7
11
1（3）
8
10
9
2 棱锥上截交线
方法： 1）.找到截平面与棱锥上若干条棱线或底边的交点； 2）.依次各点连线； 3）.判断可见性 4）.整理轮廓线
6 （5）