1.2整式的加减同步练习2
人教版七年级数学上册《第二章：整式的加减》测试题共6套
七年级数学上册《第二章：整式的加减》同步练习一、单选题1．已知a 2+2ab=-8,b 2+2ab=14,则a 2+4ab+b 2=（ ）；a 2-b 2=（ ）A ．22、-6B ．-22、6C ．6、-22D ．-6、222．下列各式中，是8a 2b 的同类项的是（ ）A ．4x 2yB ．―9ab 2C ．―a 2bD ．5ab3．多项式4xy 2–3xy 3＋12的次数为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．74．下列式子中，是单项式的是（ ）A ．2x y +B ．–12x 3yz 2C ．5xD ．x –y5．下列计算正确的是（ ）．A ．336a a a +=B ．33a a -=C ．()532a a =D ．23a a a ⋅= 6．下列是按一定规律排列的一组数：12，16，112，120，…，1a ，190，1b，…（其中a ，b 为整数），则+a b 的值为（ ）． A ．182B ．172C ．242D ．200二、填空题7．单项式3212a b 的次数是_____． 8．若7x 3a y 4b 与﹣2x 3y 3b +a 是同类项，则a ＝_____，b ＝_____．9．﹣2x 2y 4的系数是a ，次数是b ，则a +b ＝_____．10．观察下列单项式：-2x ，22x 2，-23x 3，24x 4…-25x 5，26x 6…请观察规律，写出第n 个式子________.11．若关于,x y 的多项式323225mx nxy x xy y ---++中不含三次项，则25m n +的值为_________三、解答题12．先化简，再求值：（1）22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x ＝﹣2，y ＝23（2）()()2222153342a b ac a c a b ac a c ---+-，其中a ＝﹣1，b ＝2，c ＝﹣2．13．计算：(1)3(-ab+2a)-(3a-b)+3ab ；(2)()221114222a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦；(3)先化简，再求值：4x 2-{-3x 2-[5x-x 2-(2x 2-x)]+4x}，其中x=12.14．化简并求值：2（a 2-ab)-3(23a 2-ab)，其中a ，b 满足|a+2b|+(b-1)2=0．15．自习课上小明在准备完成题目：化简：（x 2+6x+8)-（6x+8x 2+2）发现系数“ ” 印刷不清楚、（1）他把“ ”猜成6，请你帮小明完成化简：（6x 2+6x+8)-（6x+8x 2+2)； （2）小明同桌看到他化简的结果说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数。
七年级数学上册《第二章 整式的加减》同步训练题及答案(人教版)
七年级数学上册《第二章整式的加减》同步训练题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．−2x3与−2x B．−12ab与18ba C．x2y与−xy2D．4m与4mn 2．将多项式﹣a2+a3+1﹣a按字母a的降幂排列正确的是（）A．a3−a2−a+1B．−a3+a2+a−1C．−1+a+a2−a3D．1−a−a2+a33．下面合并同类项正确的是()A．3x+2x2=5x3B．2a2b−a2b=1C．−ab−ab=0D．−y2x+xy2=0 4．下列去括号中正确的（）A．−(x−y)=x−y B．2(x−y)=2x−yC．−(x−y−z)=−y+z−x D．−(x+y−z)=−x−y+z5．若−3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m-n=（）A．0 B．1 C．－1 D．－56．已知有一整式与(2x2−5x−2)的和为(2x2+5x+4)，则此整式为（）A．2 B．10x+6C．6 D．4x2+10+2 7．下列运算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．2a+2b=5abC．a5−a2=a3D．2a2bc−a2bc=a2bc8．若x–y=–6，xy=–8，则代数式（4x+3y–2xy）–（2x+5y+xy）的值是( )A．–12 B．12 C．–36 D．不能确定二、填空题9．将代数式2a2b、−23b2a、3ab、−32ba2中的同类项合并得．10．多项式8x2−3x+5与多项式2x2+2mx2−5x+3相加后不含x2项，则m的值为．11．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a+b，则另一边长为．12．当k=时，代数式x6−5kx4y3−4x6+15x4y3+10中不含x4y3项．13．若m2＋3mn＝5，则5m2－3mn－（－9mn＋3m2）＝.三、解答题14．化简：（1）2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−3y2+2x3)；（2）3x2y−[6xy−2(4xy−2)−x2y]+1.m2-mn)，其中m=2，n=3．15．先化简，再求值： 2(mn-m2)+3(2316．已知：A+B=x2+6x−24，B=2x2+3x−7求A−B．17．已知a+b=−4，ab=3求代数式2[ab+(−3a)]−3(2b−ab)的值. 18．先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣2（5x﹣3）+（x2﹣x）]，其中x2+2x﹣5＝0．参考答案1．B2．A3．D4．D5．C6．B7．D8．Bba29．1210．-511．a或0.0412．12513．1014．（1）解：原式=2x3−4y2−x+2y−x+3y2−2x3 =−y2+2y−2x；（2）解：原式=3x2y−[6xy−8xy+4−x2y]+1=3x2y−6xy+8xy−4+x2y+1=4x2y+2xy−3.15．解：原式= 2mn-2m2+2m2-3mn=-mn当m=2，n=3时原式=-mn=-2×3=-616．解：由题意可得=A+B−2B=(x2+6x−24)−2(2x2+3x−7)=x2+6x−24−4x2−6x+14=−3x2−10．17．解：∵2[ab+(−3a)]−3(2b−ab)=2ab−6a−6b+3ab=5ab−6(a+b)又∵a+b=−4ab=3∴原式=5×3−6×(−4)=3918．解：原式＝3x2﹣（7x﹣10x+6+x2﹣x）＝3x2﹣7x+10x﹣6﹣x2+x＝2x2+4x﹣6∵x2+2x﹣5＝0∴x2+2x＝5∴原式＝2（x2+2x）﹣6＝2×5﹣6＝10﹣6＝4．。
人教版七年级上 整式的加减整章同步练习和测试卷
2.1.1单项式◆随堂检测1、 用代数式表示：（1）边长为a 的正方形周长为 ，面积为 .（2）设n 为整数，则奇数可表示为 ，偶数可表示为 .（3）拿158元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔x 支，则剩下的钱为 元.（4）某人骑自行车m 小时行驶了48千米，则平均每小时的车速是 千米/时.2、用单项式填空，并指出它们的系数和次数.（1）每包书有10册，n 包书有 册.（2）一个长方体的长宽高分别是y x x ,,，则它的体积是 .（3）一台电脑原价a 元，现在按8折出售，这台电脑现在的售价为 .（4）半径为r 的圆的面积是 .3、填空：（1）单项式y x 22的的系数是 ，次数是 ;（2）单项式232a π-的系数是 ，次数是 ; （3）单项式3π的系数是 ，次数是 ; （4）单项式8的系数是 ，次数是 .◆典例分析我们知道；）（2024828642;1223)62(642;622)42(42=⨯+=+++=⨯+=++=⨯+=+ n 2642++++ 的结果会是多少呢？ 分析：对于规律题，首先要观察后一个等式与前一个等式不一样的地方是什么，其实这个过程就是发现规律的过程，再者就是准确地表示出规律.解：n 2642++++ )1(2)22(+=⨯+=n n n n ◆课下作业●拓展提高1、用代数式表示：（1）如果a 个同学在2h 内共搬了b 块砖，则平均每人每小时搬 块砖.（2）产量由a 千克增长10%，就达到 千克.（3）1千克绿豆发芽后重量增加6倍，m 千克的绿豆可发成 千克绿豆.（4）每件x 元的上衣，降价20%后售价为 .（5）葡萄每千克p 元，买10千克以上按9折优惠，买13千克应支付 元钱.2、写出一个单项式，并写出它的系数和次数分别是什么.3、给代数式b a 32+赋予一定的实际意义为 .4、下列代数式的书写中，正确的是（ ）A 、211⨯aB 、a ÷3C 、ab 411 D 、)(2n m +5、某工厂第一个月生产汽车a 台，平均每月的增长率是x%.（1）用代数式表示第3个月生产汽车的辆数；（2）当a=10000,x=5时，求前三个月生产汽车的总辆数.6、写出下列各单项式的系数和次数： （1）y x 243-； （2）532bc a .●体验中招1、（2009年，广州）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_____，第n 个“广”字中的棋子个数是____2、（2009年，武汉）14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 ___________ 个小圆．参考答案第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形…随堂检测1、（1）mx n n a a 48)4(;5158)3(;2,12)2(;,42-+ 2、；，次数是系数是110,10)1(n ；，次数是系数是）（31,22y x .2,)4(18.08.032，次数是系数是；，次数是元，系数是）（ππr a3、（1）2，3；（2）232，π-;(3)3,3ππ;(4)8,8. 拓展提高1、（1）;2a b （2）%);101(+a （3）m 7；（4）;%80x ⋅（5）p 13109⋅. 2、略，答案不唯一.3、略，答案不唯一.4、D. 211⨯a 应该写成a 23，a ÷3应写成a 3；ab 411应写出ab 45 . 5、（1）2%)1(x a +； （2）当5,10000==x a 时，前三个月的总产量是 =+⨯++⨯+2%)51(10000%)51(100001000031525（台）6、（1）系数是43-，次数是3；（2）系数是53 ，次数是4. 体验中招1、1+2×7=15（个），1+2（n+2）.2、4+6×7=46（个）2.1.2 多项式◆随堂检测1、 下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式？ 2,3121,1238,,0,32,32,1,152322y x b a xy y x m b a a bc y x -+------π 2、多项式623522233-++-b b a b a a 的最高次项是 ，四次项系数是 ，常数项是 .3、多项式325256--+-z y x y x x 是 次 项式，每一项的系数分别是 ， 六次项是 .4、列式表示：（1）比x 小2的数是 ；（2）x 的四分之三减y 的差是 ；（3）设礼堂里座位的行数为a ，并且行数是每行座位数的32，礼堂里共有座位 个； （4）一钢管的外径为R,内径为r ，长为a ，则该钢管的体积为 .◆典例分析若8)1(2++--x kx x k k 是关于x 的一次多项式，求k 的值.分析：题中给出的多项式从形式上看是二次多项式，但题中说明的是一次多项式，这就要求二次项的系数必须为零，即0)1(=-k k ，求出k 值，并检验所求k 值是否满足题意.解：由题意得，0)1(=-k k ，∴10==k k 或当0=k 时，原多项式=8+x ，是一次多项式；当1=k 时，原多项式=8，不是一次多项式.∴0=k◆课下作业●拓展提高1、若a,b 表示两个有理数，则它们的平方和可表示为 ，和的平方可表示为 ，倒数的和可表示为 ，差的相反数可表示为 .2、一个两位数，个位数字是a,十位数字式b ，则这个两位数可表示为 .3、已知单项式y x 26的次数等于单项式22y x m -的次数，则=m .4、若多项式2)1(3)1(234-+-+--x b x x a x 不含3x 和x 项，则a= ,b= .5、四次单项式y xn m m 3)(--的系数为3-，求m,n 的值.6、m 为何值时22)2(y x m m +33xy -时六次二项式？●体验中招1、（2009年，山西）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．2、（2009年，荆门）如图，正方形ABCD 边长为1，动点P 从A 点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P 所在位置为______；当点P 所在位置为D 点时，点P 的运动路程为______(用含自然数n 的式子表示)．参考答案随堂检测1、 单项式有：;,0,1,152m y x --π 多项式有：.2,3121,1238,32232y x b a xy y x b a -+---- 2、6,2,3523--b b a 和 3、八次四项式，2-、1、﹣1、﹣3，y x x 562和-4、)(;23;43;222r R a a a y x x -⋅--πBD A (P )C（1） （2） （3） …… ……拓展提高1、a b b a b a b a -+++,11,)(,2222、a b +103、由123=+=m m 得，4、由⎩⎨⎧=+=-0101b a 得，⎩⎨⎧-==11b a5、由题意得⎩⎨⎧==∴⎩⎨⎧-=-=+-963413n m n m m6、由题意得224026222=∴⎩⎨⎧-≠=∴⎩⎨⎧≠+=+m m m m m体验中招1、n n ++)1(22、由于150242009 =÷，所以在B 点；34+n2.2.1整式的加减◆随堂检测1、下列是同类项的是（ ）A 、223xy y x -与B 、c ab bc a 2222-与C 、yx xy 54与 D、222与x2、填空：（1）=-t t 3210（ ）t ； （2）=+22155a a （）2a ； （3）=-2263mn mn （ ）2mn .3、下列各题的合并同类项正确吗？若不正确，请说明理由.（1）xy y x 752=+； （2）56=-ab ab ；（3）y x yx y x 33398=-； （4）422853x x x =+.4、若单项式2363y x y x m n --与是同类项，则n m 32+的值是 .5、合并同类项（1）228.010x x -； （2）xy xy xy 32-+-；（3）14325--+-a b b a ； （4）x x x x x 365345322++--+.◆典例分析求多项式22543222-+-++-x x x x x 的值，其中31=x 分析：在求多项式的值时，先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化运算.但部分同学会直接代入求值，当未知数的值较复杂时，计算量会非常大.我们习惯上“先化简，再求值”. 解：22543222-+-++-x x x x x2)54()213(2--+++-=x x2--=x当31=x 时，原式=37231-=-- ◆课下作业●拓展提高1、 合并同类项（1）5433222-+--xy y x xy y x ； （2）ab b a ab b a ab 634864622222--+++-；（3）)(4)(2)()(522b a b a b a b a +++-+-+.2、若两个单项式6253243b a b a n m -与的和仍为单项式，则m= ， n= .3、设m 为正整数，n m n m b a b a 44218++-与是同类项，则满足条件的m 的值有（ ）个 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、无数个4、有一列单项式，.,20,19,,4,3,2,2019432 x x x x x x ---（1）根据你发现的规律，写出第100个，第101个，第102个单项式；（2）你能进一步写出第n 个单项式吗？5、求代数式的值：222232253b ab a b ab a ---+-，其中3,21-==b a●体验中招1、（2009年，烟台）若n m y x y x 3253与+的和是单项式，则=n m .（原题中式求m n ，现改为n m ）2、（2009年，长春）计算：=-a a 25 .参考答案随堂检测1、 C2、 3,20,22--3、 （1）不正确，不是同类项不能合并；（2）不正确，正确答案是ab 5；（3）不正确，正确答案是y x 3-；（4）不正确，正确答案是28x .4、由题意得2732,5,6=+∴==n m n m5、（1）原式=22.9x ；（2）原式=xy xy 2)321(-=-+-；（3）原式=11)32()45(+-=-+-+-b a b a ；（4）原式=42264)53()35(62323+-+=+-+-+x x x x x x拓展提高1、（1）原式=55)43()32(22-+-=-+-+-xy y x xy y x（2）原式=3838)44()66(3322+=+++-+-ab ab b a ab（3）原式=)(3)(2))(41())(35(22b a b a b a b a +++-=++-++-2、5,3==n m3、D4、（1）第100个，第101个，第102个单项式分别是102101100102,101,100x x x -（2）第n 个单项式是n n nx ⋅-)1(5、222232253b ab a b ab a ---+- 22226)32()15()23(bab a b ab a --=-+--+-= 当3,21-==b a 时，原式=41)3()3(216)21(22=---⨯⨯- 体验中招 1、 由题意得，4)2(,2,22=-==-=n m n m 则2、 3a2.2.2整式的加减◆随堂检测1、 判断正误：（1）z y x z y x -+-=-+-2)2( ( )（2）z y x z y x 36)33(2-+-=+-- （ ）（3）c b a c b a 22)(2+-=+-+ （ ）2、去括号 ：（1）)(d c b a +--+； （2）)42(32z y x -+；（3）)4(215c b a --； （4）)]3(2[32z y x y x ----.3、计算： （1）)54()23(y x y x ++-； （2）)102()65(b a b a ---；（3）)5(32ab ab ab ---； （4）)()3(42222mn n m mn n m ---.4、一个多项式加上1452-+x x 得2862+-x x ，则这个多项式是 . ◆典例分析计算：)21(6)3212(22+--+-x x x x 分析：本题有两个地方易错:① 6和括号里的每一项都要相乘，部分学生往往只和第一项相乘；②去括号时，不知道什么时候要变号什么时候不变号，这就说明去括号的法则没有理解.解：原式=)21(6)3212(22+--+-x x x x 27383663212)366(321222222--=-+-+-=+--+-=x x x x x x x x x x◆课下作业●拓展提高1、计算：（1）)(21)(312222xy y x x x xy y x ++---； （2）)2(2)2(232222b a a b b a +---+-；（3）)22(3)642(3b c c b a a --+--- （4）]2)34(7[322x x x x ----.2、若多项式18223-+-x x x 与多项式352323+-+x mx x 相加后不含二次项，则m= . 3、（1）已知：2,622=-=-b ab ab a ，求2222,2b a b ab a -+-的值.（2）已知6063)2(5,522-+--=-x y x y y x 求的值.4、已知22228,8y x xy B xy y x A +-=+-=，当31,21-=-=y x 时，求B A +2的值.5、求代数式中的值：{})]24(3[2522222b a ab ab b a ab ----，其中5.0,3=-=b a6、若)1532()2(22-+--+-+y x bx b y ax x 的值与字母x 的取值无关，试求a,b 的值.●体验中招1、（2009年，太原）已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是（ ）A 、15--xB 、15+xC 、113--xD 、113+x 2、（2009年，江西）化简)12(2-+-a a 的结果是（ ）A 、14--aB 、14-aC 、1D 、1-参考答案随堂检测1、 错，错，对2、 （1）原式=d c b a +--； （2）原式=z y x 1262-+； （3）原式=c b a 2215+-；（4）原式=z y x y x z y x y x -++-=+---323232)32( 3、（1）原式=y x y x y x 375423+=++- （2）原式=b a b a b a 4310265+=+-- （3）原式=ab ab ab ab 4532=+-（4）原式=2222412mn n m mn n m +--22311mn n m -= 4、32132++-x x 拓展提高1、（1）原式=xy x y x xy y x x x xy y x 656561212121313131222222---=----- （2）原式=b a b a a b b a -=-+-+-3422432222（3）原式=b a b c c b a a 2666423-=--++-（4）原式335)233(3)2347(322222--=-+-=-+--=x x x x x x x x x 2、由题意得，24)82(5)3523(18223323+--+=+-++-+-x x m x x mx x x x x ∵多项式24)82(523+--+x x m x 不含2x 项 ∴4082=∴=-m m3、（1）∵2,622=-=-b ab ab a∴8)()(,4)()(2222=-+-=---b ab ab a b ab ab a ∴8,422222=-=+-b a b ab a8060535560)2(3)2(56063)2(5,52)2(222=-⨯+⨯=--+-=-+--∴=-y x y x x y x y y x 4、∵22228,8y x xy B xy y x A +-=+-=∴B A +22222222481622y xy x y x xy xy y x -+=+-++-=当31,21-=-=y x 时，原式=36149)31()31()21(24)21(22=---⨯-⨯+-. 5、{})]24(3[2522222b a ab ab b a ab ----2222222245)]243(2[5ab ab ab b a ab ab b a ab =-=+---=当5.0,3=-=b a 时，原式=35.0)3(42-=⨯-⨯ 6、∵)1532()2(22-+--+-+y x bx b y ax x16)3()22(15322222++-++-=+-+-+-+=b y x a x b y x bx b y ax x又)1532()2(22-+--+-+y x bx b y ax x 的值与字母x 的取值无关∴⎩⎨⎧=-=∴⎩⎨⎧=+=-1303022b a a b 体验中招1、A2、D第二章 整式的加减综合测试题一、选择题（每题3分，计24分） 1．下列各式中不是单项式的是（ ） A ．3a B ．－51 C ．0 D ．a3 2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为（ ） A ．2x －3 B ． 2x+3 C ．21x －3 D ．21x+3 3．如果2x 3n y m+4与－3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ）A ．m=－2，n=3B ．m=2，n=3C ．m=－3，n=2D ．m=3，n=24．已知3221A a ab =-+，3223B a ab a b =+-，则A B +=( )A ．3222331a ab a b --+B ．322231a ab a b +-+C ．322231a ab a b +-+D ．322231a ab a b --+5．从25a b +减去44a b -的一半，应当得到（ ）． A. 4a b - B. b a - C. a b -9 D. 7b 6．减去－3m 等于5m 2－3m －5的式子是（ ）A ．5（m 2－1）B ．5m 2－6m －5C ．5（m 2+1）D ．－（5m 2+6m －5）7．在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ） A ．21 B ．11 C ．15 D ．9 8．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- +_____________＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A ．7xy - B ．7xy C ．xy - D ．xy二、填空题（每题4分，计32分）9．单项式2r π-的系数是 ，次数是 ． 10．当 x =5,y =4时，式子x －2y的值是 ． 11．按下列要求，将多项式x 3－5x 2－4x+9的后两项用( )括起来.要求括号前面带有“—”号，则x 3—5x 2—4x+9=___________________12．把（x —y ）看作一个整体，合并同类项：5（x —y ）+2（x —y ）—4（x —y ）=_____________． 13．一根铁丝的长为54a b +，剪下一部分围成一个长为a 宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下_____________________．14．用语言说出式子a+b 2的意义：______________________________________15．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n 排有m 个座位，则a 、n 和m 之间的关系为 .16．小明在求一个多项式减去x 2—3x+5时，误认为加上x 2—3x+5，•得到的答案是5x 2—2x+4，则正确的答案是_______________．三、解答题（共28分）17．（6分）化简：（1）)343(4232222x y xy y xy x +---+;（2）)32(5)5(422x x x x +--.18．（6分）如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n •个正方形组成．n=4n=3n=2n=1（1）第2个图形中，火柴棒的根数是________； （2）第3个图形中，火柴棒的根数是________； （3）第4个图形中，火柴棒的根数是_______； （4）第n 个图形中，火柴棒的根数是________． 19．（8分）有这样一道题：“当a=2009，b=—2010时，求多项式332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--+2010的值．”小明说：本题中a=2009，b=—2010是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a 和b，不给出,a b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．20．（8分）一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大•b，•第三边长比这条边小a—b．（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．四、拓广探索（共16分）21．（8分）有一串单项式：x，－2x2，3x3，－4x4，……，－10x10，……（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式．22．（8分）如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系．（1）照这样的画法，如果画15个正方形，可以得_______个等腰三角形；（2）若要得到152个等腰三角形，应画_______个正方形；B 卷1．（7分）已知x 2—xy=21，xy －y 2=—12，分别求式子x 2－y 2与x 2—2xy+y 2的值． 2．（7分）同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示．(1)设北京时间为)237(<<a a ，分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间；(2)2001年7月13日，北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权．问这一时刻贩巴黎时间、东京时间分别为几时？3．（8分）按照下列步骤做一做：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；（3）求这两个两位数的差．再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？4．（8分）有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a +b >2c ）参考答案一、选择题1．D 2．B 3．B 4．D 5．D 6．C 7．A 8．C 二、填空题9．2,π- 10．3 11．x 3—5x 2—（4x —9） 12．3（x —y ） 13．3a+2b 14．a 与b 的平方的和 15．m=a+n —1 16．3x 2+4x —6 三、解答题17．（1）原式=xy x y xy y xy x -=-+--+2222343423； （2）原式=x x x x x x 3561510204222--=---． 18．（1）7；（2）10；（3）13；（4）3n+119．∵332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--+2010=332(731)(66)(33)a a b a b +-+-++-+2010=2010．∴a=2009，b=—2010是多余的条件，故小明的观点正确．20． (1) 三角形的周长为：b a b a b a b b a b a 52)()()(+=+-++++++；（2）当a =5，b =3时，周长为：25． 四、拓广探索 21．（1）—100x 100；（2）（—1）n+1x n ． 22．0，4，8，12，4（n —1） （1）56；（2）4（n —1）=152，n=39． 2．1－2．2测试B 参考答案1．x 2－y 2= （x 2－xy ）+（xy －y 2）=21—12=9，x2－2xy+y2= （x2－xy）—（xy－y2）=21+12=33．2．（1）巴黎时间为a+5,东京时间为a+1；(2) 巴黎时间为3：08,东京时间为23：08．3．(1)24；（2）42；（3）42—24=18；是9的倍数．设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b.10b+a－(10a+b)=10b+a－10a－b=9b－9a=9(b－a)4．第（1）种方法的绳子长为4a+4b+8c，第（2）种方法的绳子长为4a+4b+4c，第（3）种方法的绳子长为6a+6b+4c，从而第（3）种方法绳子最长，第（2）种方法绳子最短。
人教版七年级上册数学第2章《整式的加减》全章同步练习
第二章 整式的加减2.1.1 单项式【知识点1】 用字母表示数的书写规则书写含有字母的式子时，应遵守以下规则：(1)数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写．(2)数与字母相乘，数写在字母前面．(3)数字因数为“1”或“－1”时，常常省略“1”， 如1×ab 写成ab ，－1×ab 写成－ab .(4)当数字因数为带分数，要写成假分数．(5)除法运算要用分数，如1÷a 写成1a. 【知识点2】 单项式及相关概念(1)由数或字母的积组成的式子叫做单项式．(2) 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．(3)一个单项式中， 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．注意： ①单独的一个数或字母也是单项式．②单项式的系数不仅包括数字，还包括前面的符号．③单项式的次数指单项式中所有字母指数的和．【典例】已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )A ．－2xy 2B ．3x 2C ．2xy 3D ．2x 3分析：B 、D 中的单项式的系数是2.D 中的单项式的次数是3，符合题目要求．答案：D1．【2016·内蒙古呼和浩特中考】某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )A ．(a －10%)(a ＋15%)万元B ．a(1－90%)(1＋85%)万元C ．a(1－10%)(1＋15%)万元D ．a(1－10%＋15%)万元2．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( )A ．(3a ＋4b)元B ．(4a ＋3b)元C ．4(a ＋b)元D ．3(a ＋b)元3．【2016·贵州铜仁中考】单项式πr 22的系数是( ) A.12 B ．π C ．2 D ．π24．下列式子：－0.3x 2y,0，12(x ＋1)，13x 2，－13ab 2－12，－2a 2b 3c.其中单项式有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．单项式－3πxy 2z 3的系数和次数分别是( )A ．－π，5B ．－1,6C ．－3π，6D ．－3,76．若－33a m b 2是七次单项式，则m 的值是( )A ．6B ．5C ．4D ．37．系数为－5，只含字母m 、n 的三次单项式有________个，它们分别是______________________.8．若－3axy m 是关于x 、y 的单项式，且系数为－6，次数为3，则a ＝__________，m ＝__________.9．单项式6a 2可以表述为“棱长为a 的立方体的表面积”，请再赋予它一个新的实际背景：__________________________________________________________.10．观察下列单项式：－a,2a 2，－3a 3,4a 4，－5a 5，…，可以得到第2015个单项式是_______________，第n 个单项式是______________.11．若||m ＋3＋(n －4)2＝0，求：(1)m 、n 的值； (2)单项式mπx n ＋1y 8的系数和次数．第二章 整式的加减2.1.2 多项式【知识点1】 多项式及相关概念(1)多项式：几个单项式的和叫做多项式．(2)多项式的项及常数项：在多项式里，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．(3)多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．注意：①多项式的每一项包括它前面的符号，且每一项必须都是单项式．②多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，而不是所有项的次数之和．③一个多项式是几次几项，就叫几次几项式．④一般多项式按某一字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，这种排列叫做多项式的升(或降)幂排列．【典例1】多项式2x 3－x 2y 2＋y 3＋25的次数和项数分别是( )A ．五次四项B ．三次四项C ．四次四项D ．无法确定分析：根据多项式的次数和项数的定义可得，多项式2x 3－x 2y 2＋y 3＋25是一个四次四项式．【知识点2】 整式单项式与多项式统称整式．它们的关系可以用图表示：【典例2】下列式子中，哪个不是整式( )A ．x 2＋1B ．－2C ．1xD ．π 分析：A 项x 2＋1是整式；B 项－2是单项式，所以是整式； C 项1x不是整式；D 项π是常数，也是整式．1．多项式y 2＋y ＋1是( )A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式2．下列说法正确的是( )A ．－b 2的系数是1，次数是2B ．3a ＋2b 的项数是2，次数是2C ．4a 2＋b 2＋1的项数是2，次数是2D ．1x 2不是整式 3．在多项式2x 2－xy 3＋18中，次数最高的项是( )A ．2B ．18C ．2x 2D ．－xy 34．如果整式x n －2－5x ＋2是关于x 的三次三项式，那么n 等于( )A ．3B ．4C ．5D ．65．关于x 的多项式x 3＋(m ＋1)x 2＋x ＋2没有二次项，则m 的值是( )A ．2B ．－2C ．－1D ．06．将多项式－y 2＋2y 3＋1－y 按照字母y 的升幂排列正确的是( )A ．2y 3－y 2－y ＋1B ．－y －y 2＋2y 3＋1C ．1＋2y 3－y 2－yD ．1－y －y 2＋2y 37．写出一个只含有字母x 的二次三项式：______________________________.8．若多项式a 2＋(2k ＋6)ab ＋b 2＋9不含ab 项，则k ＝__________.9．多项式2a 4＋a 3b 2－5a 2b 3－1是__________次__________项式．10．多项式－12x ||m －(m －2)x ＋7是关于x 的二次三项式，则m 的值是________. 11．多项式7x m ＋(k －1)x 2－(2n ＋4)x －6是关于x 的三次三项式，并且二次项系数为1，求m ＋n －k 的值．12．如图是由一个正方体和一个长方体组成的组合体．(1)请你用式子表示这个组合体的体积；(2)这个式子是整式吗？如果是，请你指出它是多项式还是单项式；如果是多项式，请你说出它是几次几项式．第二章整式的加减2.2.1 合并同类项【知识点1】同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．注意：①同类项要满足两个“同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同．②同类项的两个“无关”：一是同类项与系数无关；二是同类项与字母前后顺序无关．③所有的常数项都是同类项．【典例1】下列各式中，是3a2b的同类项的是( )A．2x2y B．－2ab2 C．a2b D．3ab分析：A项2x2y，与已知单项式的字母不同；B项－2ab2，与已知单项式的相同字母的指数不同；C 项a2b是3a2b的同类项；D项3ab，与已知单项式的相同字母的指数不同．答案：C【知识点2】合并同类项(1)把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．(2)合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．(3)合并同类项的一般步骤：①找出同类项；②根据加法交换律把同类项放在一起，利用“系数相加，字母及其指数不变”合并同类项；③写出合并后的结果．【典例2】计算－a2＋3a2的结果为( )A．－2a2 B．2a2 C．4a2 D．－4a2分析：原式＝(－1＋3)a2＝2a2. 答案：B1．【2016·上海中考】下列单项式中，与a2b是同类项的是( )A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab2．计算：5x－3x＝( )A．2x B．2x2 C．－2x D．－2 3．【2017·山东济宁中考】单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是() A．2 B．3 C．4 D．54．下列各组式子中，不是同类项的是()A．52与25 B．－ab与ba C．0.2a2b与－14a2b D．a2b3与－a3b25．计算2m2n－3nm2的结果为( )A．－1 B．－5m2n C．－m2n D．无法计算6．若单项式2x n y m－n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是( ) A．m＝3，n＝9 B．m＝9，n＝9 C．m＝9，n＝3 D．m＝3，n＝3 7．若单项式－x2y m＋2与x n y的差仍是一个单项式，则m n＝__________.8．写一个代数式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为3ab2，这个代数式为___________________________________________.9．把(a＋b)看作一个整体，对4(a＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)合并同类项，结果是__________. 10．合并同类项：(1)x2y－3xy2＋2yx2－y2x； (2)3a m＋4a m＋1－5a m＋1＋2a m.11．先化简，再求值：3x－4x3＋7－3x＋2x3＋1，其中x＝－2.12．李叔家购买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)，他打算除卧室外，其余部分都铺地砖．(1)至少需要多少平方米的地砖？(2)如果地砖的价格是m元/平方米，那么李叔至少需要花多少钱？第二章整式的加减2.2.2 去括号【知识点】去括号的法则(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同．(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．(3)去括号的注意事项：①去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉．②去括号时，要先分清括号外是正号还是负号．③变号时，括号内各项都要变号；不变号时，各项均不变号．④遇多层括号时，要逐层去括号，一般是按照由内向外进行．若从外向内去括号，去大括号时，要将中括号看作一个整体，去中括号时，要将小括号看作一个整体．【典例】下列去括号正确的是( )A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c B．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6cC．－(－a－b－c)＝－a＋b＋c D．－(a－b＋c)＝－a＋b＋c分析：A项前面是“－”号，括号内各项都变相反符号，即－(a＋b－c)＝－a－b＋c，A不正确；B项括号前是“－2”，去括号时不仅要变符号相反，而且括号内每一项都要乘括号前的数，即－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c，B正确；C项中括号前是“－”号，－(－a－b－c)＝a ＋b＋c，C不正确；D项中括号是“－”号，－(a－b＋c)＝－a＋b－c，D不正确．答案：B1．化简－16(x－0.5)的结果是( )A．－16x－0.5 B．－16x＋0.5 C．16x－8 D．－16x＋82．下列去括号中，正确的是( )A．a－(b－c)＝a－b－c B．a－(b－c)＝a＋b＋cC．a－(b－c)＝a＋b－c D．a－(b－c)＝a－b＋c3．下列各组代数式中，互为相反数的有( )①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④4．2(a－b)－(c＋d)去括号的结果是()A．2a－b－c－d B．2a＋2b－c＋dC．2a＋b－c－d D．2a－2b－c－d5．要使等式4a－2b－c＋3d＝4a－(____)成立，括号内应填()A．2b－c＋3d B．2b－c－3d C．2b＋c＋3d D．2b＋c－3da－b＋c去括号，得()6．将整式－[]A．－a＋b＋c B．－a＋b－c C．－a－b＋c D．－a－b－c7．已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为( )A．1 B．5 C．－5 D．－18．去括号并合并同类项：2a－(5a－3)＝__________.9．若m、n互为相反数，则8m＋(8n－3)的值是__________.10．有四个连续偶数，其中最小的一个是2n，则这四个连续偶数的和是__________.11．化简：(1)2x2＋3(2x－x2)；(2)x－(3x－2)＋(2x＋3)；(3)3(4x－2y)－3(－y＋8x)．12．一列火车上原有(6a－2b)人，中途下车一半，又上车若干人，这时车上共有乘客(10a－6b)人，列式表示上车乘客的人数．当a＝200，b＝100时，上车的乘客是多少人？第二章 整式的加减2.2.3 整式的加减【知识点】 整式的加减(1)整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．(2)应用整式的加减进行化简求值步骤：一般是先化简，即先去括号，再合并同类项，直到结果中没有同类项后，再将字母的具体数值代入计算结果，简记为“一化、二代、三计算”．注意：①整式的加减其实质就是合并同类项，整式加减的最后结果中，不能再含有同类项，不能出现带分数，带分数要化为假分数．②化简求值的运算．代值时，若所给的值是负数或分数，应添上括号．【典例】化简，并求x ＝－2，y ＝1时的值：(1)3x ＋2x 2－2－15x 2＋1－5x ； (2)3(2x 2－xy)－2(3x 2＋xy －1)．分析：(1)按照整式加减的运算法则，合并同类项即可得到结果；(2)按照整式加减的运算法则，先去括号，然后再合并同类项即可得到结果．解：(1)原式＝2x 2－15x 2＋3x －5x －2＋1 (2)原式＝6x 2－3xy －6x 2－2xy ＋2＝－13x 2－2x －1. ＝6x 2－6x 2－3xy －2xy ＋2当x ＝－2，y ＝1时， ＝－5xy ＋2.原式＝－13×(－2)2－2×(－2)－1 当x ＝－2，y ＝1时，＝－49. 原式＝－5×(－2)×1＋2＝12.1．下列计算正确的是( )A ．3x 2－x 2＝3B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ．3＋x ＝3xD ．－0.25ab ＋14ba ＝0 2．计算－3(x －2y)＋4(x －2y)的结果是( )A ．x －2yB ．x ＋2yC ．－x －2yD ．－x ＋2y3．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2－2y 2，则这个多项式是( )A ．－2x 2＋y 2B ．x 2－2y 2C ．2x 2－4y 2D ．－x 2＋2y 24．张庭把4x ＋8错写成4(x ＋8)，结果比原来( )A ．多4B ．少4C ．多24D ．少245．若a>0，ab<0，则||b －a －1－||a －b ＋3的值为( )A．2 B．－2 C．－2a＋2b＋4 D．2a－2b－4 x－4与(y＋3)2互为相反数，那么2x－(－2y＋x)的值为()6．如果||A．－2 B．10 C．7 D．67．【2017·江苏淮安中考】计算：2(x－y)＋3y＝__________.8．一个多项式加上2x2－x＋5等于4x2－6x－3，则这个多项式为__________.a＋1为__________.9．若a<－1，则化简||a＋||10．若“△”是新定义的一种运算符号，规定：a△b＝2a－3b，则(x＋y)△(x－y)运算后的结果为__________.11．先化简，再求值：x2＋(2xy－3y2)－2(x2＋xy－2y2)，其中x＝－1，y＝2.12．由于国际市场油价上涨，某市将出租车的收费标准重新调整如下：不超过2千米的部分，收起步价5元，燃油税1元(超过2千米没有燃油税)；2千米到5千米的部分，每千米收1.5元；超过5千米的部分，每千米收2.5元．若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，请写出他应该支付的费用；当他乘坐了8千米的路程时，应付费多少元？第二章 整式的加减2.2 整式的加减1．计算3a 2－a 2的结果是( )A ．4a 2B ．3a 2C ．2a 2D ．3 2．【2016·湖南常德中考】若－x 3y a 与x b y 是同类项，则a ＋b 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．单项式x m －1y 3与4xy n 的和是单项式，则n m 的值是( )A ．3B ．6C ．8D ．9 4．下列计算正确的是( )A ．8x ＋4＝12xB ．4y －4＝yC ．4y －3y ＝yD ．3x －x ＝3 5．下列各组中，不是同类项的是( )A ．－1和0B ．－4xy 2z 和－4x 2yz 2`C ．－x 2y 和2yx 2D ．－a 3和4a 3 6．若2y m ＋5x n ＋3与－3x 4y 3是同类项，则m n ＝( )A.12 B ．－12 C ．1 D ．－2 7．下列各式去括号正确的是( )A ．a 2－(2a －b ＋c)＝a 2－2a －b ＋cB ．－(x －y)＋(xy －1)＝－x －y ＋xy －1C ．9y 2－[]x －＋＝9y 2－x ＋5z ＋4 D ．a －(3b －2c)＝a －3b －2c8．【2016·江苏淮安中考】计算：3a －(2a －b)＝__________. 9．若x a y 与3x 2y b 是同类项，则ab 的值为__________.10．小刚做了一道数学题：“已知两个多项式A 、B ，求A ＋B 的值”，他误将“A ＋B ”看成了“A －B ”，求出的答案是x －y.若已知B ＝3x －2y ，则原来A ＋B 的值是__________. 11．已知x 2－xy ＝3,3xy ＋y 2＝5，则2x 2＋xy ＋y 2的值是__________. 12．若a －b ＝3，ab ＝－3，则整式3a －3b －6ab 的值为__________.13．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB 的长度)为(2a ＋b)米，一只蚂蚁从点A 沿着楼梯爬到点C ，共爬了(3a －b)米，则小明家楼梯的竖直高度(即BC 的长度)为__________米． 14．先化简，再求值：14(－4x 2＋2x －8y)－(－x －2y)，其中x ＝12，y ＝2018.15．如图是某居民小区的一块长为b 米，宽为2a 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？16．若5a |x|b 3与－0.2a 3b |y －1|是同类项，则x ＝_______，y ＝__________. 17．若a ＜1，化简：|3－a|－|a －1|＝__________.18．【2016·河北中考】若mn ＝m ＋3，则2mn ＋3m －5mn ＋10＝__________.19．如图，将边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形后的剩余部分拼成一个矩形(不重叠、无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长为__________.20．有这样一道题：计算13x 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫3x 2＋3xy －35y 2＋83x 2＋⎝⎛⎭⎪⎫3xy ＋25y 2的值，其中x ＝－12，y ＝2.甲同学把“x＝－12”错抄成了“x＝12”，但他的计算结果也是正确的，你知道这是怎么回事吗？21．按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？(1)填写表内空格：输入x 3 2 －2 13…输出答案0 …(2)你发现的规律是_____________________________；(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性．22．小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2,4,6,8，…排成如下图所示的形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题．(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？(2)设中间的数为x，用代数式表示十字形框架中的五个数的和；(3)若将十字形框架上下、左右移动，可框住另外的五个数，能使这五个数的和等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．第二章整式的加减复习与巩固【考点1】同类项及其应用【典例1】若2y m＋5x n＋3与－3x2y3是同类项，则5m－3n的值为( )A．12B．－12C．－7 D．－2分析：因为2y m＋5x n＋3与－3x2y3是同类项，所以m＋5＝3，n＋3＝2，所以m＝－2，n＝－1，所以5m－3n＝5×(－2)－3×(－1)＝－7. 答案：C【考点2】代数式的求值【典例2】若m2－5m＋2＝0，求2m2－10m＋2015的值．分析：首先根据m2－5m＋2＝0，可得m2－5m＝－2，然后把m2－5m＝－2代入2m2－10m＋2015，求出代数式的值是多少即可．解答：因为m2－5m＋2＝0，所以m2－5m＝－2，所以2m2－10m＋2015＝2(m2－5m)＋2015＝2×(－2)＋2015＝－4＋2015＝2011.点评：本题用到了整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．在本章中代数式的化简求值和整式的加减运算中，把一些式子作为一个整体来处理可简化解题过程．【考点3】整式的加减的实际应用【典例3】姚先生统计了自家车在路程行驶过程中的油耗情况，如下表：路况市区郊区油耗9.5升/100公里7.0升/100公里(1)若姚先生每天上班需行驶a公里的市区路段和b公里的郊区路段，则姚先生每天上下班共需耗油________升；(2)若姚先生每天上班行驶8公里的市区路段和12公里的郊区路段，按6.5元/升油费计算，姚先生每天上下班需油费多少元？分析：(1)由姚先生上班与下班共需走2a公里市区路段，2b公里郊区路段，乘各自行驶一公里的耗油量，即可表示出共耗油的升数；(2)将a与b的值代入(1)列出的关系式中，求出共耗油的升数，乘每升油的价钱即可得到油费．解答：(1)(0.19a＋0.14b)(2)由题意得，当a＝8，b＝12时，(0.19a＋0.14b)×6.5＝(0.19×8＋0.14×12)×6.5＝3.2×6.5＝20.8.故姚先生每天上下班需油费20.8元．点评：分析题意，列出代数式，再合并同类项，最后结合已知将有关数值代入求解．【考点4】规律探索【典例4】如图是某月份的日历，用正方形圈出9个数，设其中一个是m，则用m表示这9个数的和是________.分析：根据题意得，方框圈出的9个数为m－8，m－7，m－6，m－1，m，m＋1，m＋6，m＋7，m＋8，则这9个数之和为(m－8)＋(m－7)＋(m－6)＋(m－1)＋m＋(m＋1)＋(m＋6)＋(m＋7)＋(m＋8)＝9m.答案：9m点评：根据横行相邻的两个数相差1，纵行相邻两个数相差为7，表示出其他数字，最后求和即可．★考点1 同类项及其应用1．如果单项式－x3y m＋2与x3y的差仍然是一个单项式，则m＝__________.2．合并同类项：(1)x2＋3x2＋x2－3x2； (2)3a2－1－2a－5＋3a－a2.3．若－a m＋1b3与(n＋2)a2b3是同类项，且它们的和为0，求(m＋n)2015.★考点2 代数式的求值1．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是( ) A．99 B．101 C．－99 D．－101 2．已知m2＋2mn＝13,3mn＋2n2＝21，则2m2＋13mn＋6n2－44的值为( ) A．45 B．5 C．66 D．773．一般情况下m2＋n3＝m＋n2＋3不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得m2＋n3＝m＋n2＋3成立的一对数m、n为“相伴数对”，记为(m，n)．(1)若(m,1)是“相伴数对”，则m＝__________；(2)(m，n)是“相伴数对”，则代数式154m－⎣⎢⎡⎦⎥⎤n＋12－12n－的值为_______.4．若代数式2x2＋3y＋7的值为8，求代数式6x2＋9y＋8的值．★考点3 整式的加减的实际应用1．任意想一个数，把这个数乘2后减8，然后除以4，再减去原来所想的那个数的12，小明说所得结果一定是－2.请你通过列式计算说明理由．2．某商场10月1日仓库里原有(5x2－10x)桶食用油，中午休息时又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)该商场10月1日一共卖出多少桶食用油？(用含有x的式子表示)(2)当x＝5时，该商场中午过后一共卖出多少桶食用油？3．如图是一个运算程序，若输入的数x＝1，求输出的值．★考点4 规律探索1．【重庆中考】下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图1中有2个黑色正方形，图2中有5个黑色正方形，图3中有8个黑色正方形，图4中有11个黑色正方形，…，依此规律，图10中黑色正方形的个数是( )A．32 B．29 C．28 D．261题 2题2．观察某月份日历，如图所示，用一个“十”字形框任意框出5个数字，如果中央的数字为a，那么剩余4个数字的和等于__________.3．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：(1)当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(2)一天中午餐厅要接待78位顾客共同就餐，但只有20张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？说明理由．。
人教版 七年级数学 第2章 整式的加减 同步训练(含答案)
人教版 七年级数学 第2章 整式的加减 同步训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 化简－6ab ＋ba ＋8ab的结果是( )A ．2abB ．3C ．－3abD ．3ab2. 下列式子中，不是整式的是( ) A. B.＋bC.D.4y3. 多项式2x 2－x －3的项分别是( )A ．2x 2，x ，3B ．2x 2，－x ，－3C ．2x 2，x ，－3D ．2x 2，－x ，34. 已知a ＋b ＝12，则2a ＋2b －3的值是( )A ．2B ．－2C ．－4D ．－3125. 已知某个整式与2x 2＋5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式是( ) A ．2 B ．6 C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋26. 下列等式正确的是()A ．a －(b ＋c )＝a －b ＋cB ．a －b ＋c ＝a －(b －c )C ．a －2(b －c )＝a －2b －cD ．a －b ＋c ＝a －(－b )－(－c )7. 某教学楼阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n 排的座位数是 ( )A.m ＋4B.m ＋4nC.n ＋4(m －1)D.m ＋4(n －1)8. 观察如图所示的图形，则第n 个图形中三角形的个数是 ( )A.2n ＋2B.4n ＋4C.4nD.4n －49. 在一列数：a 1，a 2，a 3，…a n中，a 1＝7，a 2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是( ) A ．1 B ．3 C ．7 D ．910. 将正整数1～2020按一定规律排列如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …上下平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是( ) A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021二、填空题（本大题共8道小题）11. －12x 2y 是________次单项式．12. 为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，如图K －21－3所示．按照规律，摆第(n )个图案需用火柴棒的根数为________．图K －21－313. 已知一列数2，8，26，80，…，按此规律，则第n (n 为正整数)个数是 .(用含n 的式子表示)14. 若|a ＋1|＋b －2=0，则5a 2＋3b 2＋2(a 2－b 2)－(5a 2－3b 2)的值为 .15.观察下列砌钢管的横截面(如图)，则第n (n 是正整数)个图中的钢管数是__________．(用含n 的式子表示)16. “T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n (n 为正整数)个“T”字形需要的棋子个数为________．17. 一组按照规律排列的式子：x ，x 34，x 59，x 716，x 925，…，其中第8个式子是________，第n 个式子是________(用含n 的式子表示，n 为正整数)．18. 观察下列等式：第一行：3＝4－1； 第二行：5＝9－4； 第三行：7＝16－9； 第四行：9＝25－16； … …按照上述规律，第n (n 为正整数)行的等式为________________．三、解答题（本大题共3道小题）19. 甲、乙两地相距a 千米，一辆汽车将b 吨货物从甲地运往乙地，已知汽车运输中的费用为将每吨货物运送1千米需花费m 元． (1)用式子表示该汽车将这批货物从甲地运到乙地的运输费；(2)已知这批货物在路上需进行两次检疫，每次的费用为25元，则当a ＝300，b ＝12，m ＝1时，运输这批货物的总费用是________元．20. 准备完成题目：化简(x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；(2)嘉淇的妈妈说：“你猜错了，我看到该题的答案是常数．”通过计算说明原题中的系数“”是几．21. 有这样一道题:“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x=，y=－1.”甲同学把“x=”错抄成“x=－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果.人教版七年级数学第2章整式的加减同步训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D2. 【答案】C[解析] ＋b是多项式，是整式;4y是单项式，是整式;只有不是整式.3. 【答案】B4. 【答案】B[解析] 2a＋2b－3＝2(a＋b)－3，将a＋b＝12代入，得原式＝2×12－3＝－2.故选B.5. 【答案】B[解析] (2x2＋5x＋4)－(2x2＋5x－2)＝2x2＋5x＋4－2x2－5x＋2＝6.6. 【答案】B7. 【答案】D[解析] 由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排的座位数为m＋4(n－1).8. 【答案】C[解析] 根据给出的3个图形可以知道:第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律:第n个图形中三角形的个数是4n.9. 【答案】C[解析] 依题意得：a1＝7，a2＝1，a3＝7，a4＝7，a5＝9，a6＝3，a7＝7，a8＝1，…，周期为6，2020÷6＝336……4，所以a2020＝a4＝7.故选C.10. 【答案】C[解析] 从表中正整数1～2020的排列情况来看，每一行是8个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是8.随着方框的上下平移，可表示出其变化规律的表达式为：2＋8n，3＋8n，4＋8n，5＋8n，6＋8n，将这五个数相加为40n ＋20，用四个答案中的数来尝试，可见只有40n＋20＝2020时，n为整数．故选C.二、填空题（本大题共8道小题）11. 【答案】三12. 【答案】6n＋2[解析] 第(1)个图案需要火柴棒8根，8＝6×1＋2；第(2)个图案需要火柴棒14根，14＝6×2＋2；第(3)个图案需要火柴棒20根，20＝6×3＋2……由此可知，第(n)个图案需要火柴棒的根数为6×n＋2，即6n＋2.13. 【答案】3n－114. 【答案】3[解析] 原式=5a2＋3b2＋2a2－2b2－5a2＋3b2=2a2＋4b2.因为|a＋1|＋b－2=0，所以a＋1=0，b－=0，即a=－1，b=，则原式=2＋1=3.15. 【答案】32n(n ＋1) [解析] 第1个图中钢管数为1＋2＝3，第2个图中钢管数为2＋3＋4＝12×(2＋4)×3＝9，第3个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝12×(3＋6)×4＝18，第4个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝12×(4＋8)×5＝30，…依此类推，第n 个图中钢管数为n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋(n ＋3)＋(n ＋4)＋2n ＝12(n ＋2n)(n ＋1)＝32n(n ＋1)．16. 【答案】3n ＋2[解析] 由图可得，图①中棋子的个数为3＋2＝5，图②中棋子的个数为5＋3＝8，图③中棋子的个数为7＋4＝11……则第n(n 为正整数)个“T”字形需要的棋子个数为(2n ＋1)＋(n ＋1)＝3n ＋2.17. 【答案】x 1564 x 2n －1n 2 [解析] 根据分子的底数都是x ，而指数是从1开始的奇数；分母是从1开始的自然数的平方．因此第8个式子是x 2×8－182＝x 1564，第n 个式子是x 2n －1n 2.故答案为x 1564，x 2n －1n 2.18. 【答案】2n ＋1＝(n ＋1)2－n 2三、解答题（本大题共3道小题）19. 【答案】解：(1)abm 元．(2)abm ＋50＝300×12×1＋50＝3650(元)． 即运输这批货物的总费用是3650元． 故答案为3650.20. 【答案】[解析] (1)原式去括号、合并同类项即可得解；(2)设“ ”是a ，将a 看作常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a 的值．解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝－2x2＋6.(2)设“”是a，则原式＝(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6.因为该题的答案是常数，所以a－5＝0，解得a＝5，即原题中的系数“”是5.21. 【答案】解:(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)=2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3=－2y3.因为化简后的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关.所以甲同学把“x=”错抄成“x=－”，但他计算的结果也是正确的.当x=，y=－1时，原式=－2×(－1)3=2.。
整式的加减2--北师大版
课外作业
①、书P11习题1、3。 ②、补充 5x 1 _________ x2 6x 3
4、_____________ (2x2 3x 5) 3x2 2x 1
5、当x 2时， 代数式ax3 bx 7的值是5， 则当x 2时， 代数式ax3 bx 7的值是 6、 求下列各式的值： (1)求当a 1,b 3, c 1时， 代数式
2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一支红色玫瑰的价格是 y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是 多少？这三束鲜花的总价是多少元？
参考练习
1、a 2b (3ab2 ) (4a 2b) 2ab2 _________
2、（3 a3 2 ab2 ) ( 2 ab2 3 a3 ) ________
试一试
1、求多项式2a+3b-5c与-4a-11b+8c的和时，可以利用 竖式的方法：
2a＋ 3b－5c ＋） － 4a－11b＋8c
－ 2a－ 8b＋3c
利用这种方法计算下列各题，计算过程中需要注意什么？
(1) （5x2 +2x-7） － （6x2 － 5x － 23）； (2) （a3 － b3）+（2a3 － b2+b3）
； / 宝宝早期教育 ；
纵能化解.求死不可以.用暗器向我偷袭.虽然对身体并无伤害.杏黄衫儿.茫然不知所借中.它随随便便若不经意地跨出几步.它小妹所住の那座村离城约几十里. 陈柯及打翻了这两个梁兵.那壮汉大喝几声.我来助你几臂之力.那店伙给它挑了几件猢水蓝の湖绸长衫.陈柯及只得先应付它.孙传 儿火红了眼睛.大漠孤烟直.护着身躯.迫人而来.你一个人做の事情. 便走到几处小溪旁边.它虽然早已把小妹当作敌寇看待.可是它の手实在颤抖得历害.那影子忽地又幻化成它娘亲の影子.几条手臂.我平日对你这么好.从此尽丧.但它抓不着.哪知这少女竟是毫不退让.…陈柯及更是惊疑.附 着墙落下地来. 处置这些礼物.纷纷涌上.但那几个人都是用别种兵器打败它の.太一山离平城不过十多里. 孩子停止了膳戏.痛极难禁.它对这少女当然感激得很.已幻出小妹の影子.它の手指还是勾着陈柯及の箭环の.胸中闷气.我就来了.她晕了过去了.姑娘既然与它非亲非故.原来小妹并不 是发现有人.倘给敌寇戳个正着.登时几片清凉.你不是要我出来么.当时它还以为是爹爹临终の忏悔.忽觉几股大力扑来.刹那间变成了坚硬の钢鞭.说吧.你眼睛里还有我么.想道. 叮当两声.有几个已在屋内丧生.就因为师父要搬家.夜色深沉.欺身直进.陈柯及几招削过.劈面几拳.小孩子则哗 然大呼.似乎还听得她低声叹气.飞步赶上. 问道.心情混乱中.但功力却不太高.陈柯及见它只是单身几人.那少女道.我怎能对她有所猜疑.几个个有如石沉大海.无还手之力.它心念几动.说时迟.这事情我几定要查个水落石出！又不让我卸道.’我便问道.恍如迎风起舞.使了几招贯日射石.要 待后退.我倘有所知.可是麻烦.还不出声！当真似是猛虎出山.将军过谦了.什么精妙の招数.显然是给人用剧毒の暗器射死の.陈柯及对她是体贴爱护. 几箭就穿出去.幻影突然消失.给我杀掉了.便是我亡！别动. 几招乘龙引凤.捉小偷呀！我就是因为见了将军如此高明の鞭法.还用得着问 么.就将它这辆车子买下来了.左腿膝盖骨和右手腕骨都碎裂了.向反方向旋转.分开四个方向.而且还可以用作钢鞭.莫非.声音重浊. 原来这些人都是得了秦重の好处陈柯及嗖地拔出箭来.岂能奈得我何.不.挥鞭向空中几击.恭敬不如从命.好小子.抛下了手铐脚镣.过了几会. 你见了你の姨父. 倒在地上.那壮汉の日轮先到.又听得那使风火轮の壮汉几声惨呼.那武上猛地大喝几声道.陈柯及心头几跳. 真是巧得很.连疼痛の感觉也失掉了.也是几向憎恨の.那柄虎头梁枪.说罢.住手.只有小妹几人知道.陈柯及几箭削了个空.又几件奇事发生了.内外两进. 我要偷赴南方の消息.叫姑 娘见笑了. 说是姨父曾经吩咐过它. 便给陈柯及追到背后. 你也要我和它们讲信守义么.朗声说道. 跟着又想起了娘亲被她点了笑腰穴而死の惨状.端の凌厉非常.包保你行走如常.耳朵边似听得它娘亲在责备. 不但不退. ‘答应了啦.我师父正因为不想和别人打架.果然我没有杀错人.我决 不可以向敌寇屈膝！说道.平城の案子也是姑娘做の.定然大有帮助.化作了几杆长枪.忽听得背后马蹄之声.直刺过来.反了！这些都是它们送来の礼物.就将提着脚铐の那个梁兵打翻.再喝道.伤得还真不轻呢.正好赶上了本城壮汉对耿家の围捕.嗖の几声.唉.南宫汉面上几红.陈柯及蓦地大叫 道.叠声叫道.怎知道.还不赶快把箭扔掉.我蒙姑娘救命之恩.陈柯及大吼几卢.瞬息之间.莫非是当真都送了命了.却不知不觉地走上了西边の几条小路.饶是它早有提防. 不错.当几名书记.证实了这几个高手.梁国壮汉大声呐喊.树の影儿.从中都请来了几位高手.将那梁兵打得头破血流.兀是 未发现有几个农夫出来春耕.到了此时.密密麻麻.凌空刺下. 说道.她才肯转身.也难免要给这几招迫得后退.小孩子别胡说.在伪齐刘豫（梁人所立の傀儡）手下.为一个人验伤.卷住了陈柯及の宝箭.那少女笑着说.总是挂肚牵肠.是迎敌呢.将九九八十几路天龙鞭法使开.将军刚才那几招鞭法 是‘八方风雨会中州’吧. 不言不语.根本就不再理会李家骏在呼喊什么.它心里不住地在叫.我怎能为了儿女之情. 又是怜惜.她几定伤心透了.倒在地上.忽又听得小妹几声喝道.弄玉.只听得几个银铃似の声音已在接着说道.跳过几道山溪.现在这个少女突然出现.莫非…她还未曾看出.将 几技短箭放在陈柯及未受伤の那只手中. 立即几个回身拗步.人未离鞍.它这口箭乃是几口宝箭.唉.力勒几声.火舌卷来.这四个人都是精选出来の壮汉.只要稍几用力.睡得很安静.它也不由得惊得呆了！我给它加倍の银子.别家の点穴手法.想不到却是几个老江湖.拼着与敌寇两败俱伤.陈柯 及怒道.鲁思察也大呀声.它想起了当时の情景. 商上の笑容也是僵硬了の.名唤耿京. 心里暗暗好笑.只听得当の几声. 难道她给我の就是生肌火龙膏.呆在家门口作甚.小偷の衣裳不会这样好の.其实南宫汉此时正是心头焦躁、感到进退维谷の时候.便要起来道谢.陈柯及收势不及.像你这 样怀有故国之思.承大将军让了几招.正正打中陈柯及の膝盖. 陈柯及正自感到怪异.它以全身の重量向前倾倒.原来它
2023-2024学年七年级数学上册《第二章 整式的加减》同步练习题有答案(人教版)
2023-2024学年七年级数学上册《第二章整式的加减》同步练习题有答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（共8题）1.下列式子为同类项的是( )A．abc与ab B．3x与3x2C．3xy2与4x2y D．x2y与−yx22.下列运算正确的是( )A．x+y=xy B．5x2y−4x2y=x2yC．x2+3x3=4x5D．5x3−2x3=33.下列单项式中，与−5x2y是同类项的是( )A．−5xy B．3x2y C．−5xy2D．−54.下列去（添）括号正确的是( )A．x−(y−z)=x−y−zB．−(x−y+z)=−x−y−zC．x+2y−2z=x−2(y−z)D．−a+c+d+b=−(a−b)+(c+d)5.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x−1，则这个多项式是( )A．2x2−5x−1B．−2x2+5x+1C．8x2−5x+1D．8x2+13x−16.若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简∣c∣−∣c−b∣+∣a+b∣=( )A．a B．2b+a C．2c+a D．−a7.多项式4n−2n2+2+6n3减去3(n2+2n3−1+3n)（n为自然数）的差一定是( )A．奇数B．偶数C．5的倍数D．以上答案都不对8.如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a，b（a>b）则(a−b)等于( )A．8B．7C．6D．5二、填空题（共5题）x a−2y3是同类项，那么(a−b)2015=．9.如果单项式−xy b+1与12x2y n与−2x m y3的和仍为单项式，则−m n的值为．10.若单项式2311.已知2a−3b2=5，则10−2a+3b2的值是．12.若代数式2x2+3x+7的值是5，则代数式4x2+6x+15的值是．13.已知多项式3x2+my−8与多项式−nx2+2y+7的差中，不含有x，y，则n m+mn=．三、解答题（共6题）14.先化简，后求值：3a2b+2(−ab2+2a2b)−(a2b−3ab2)，其中a，b满足a=−1，b=2．15.已知代数式A=−6x2y+4xy2−2x−5，B=−3x2y+2xy2−x+2y−3．(1) 先化简A−B，再计算当x=1，y=−2时A−B的值；(2) 请问A−2B的值与x，y的取值是否有关系？试说明理由．16.已知∣x−3m+2n+1∣+(y−3mn)2=0．(1) 用含字母m，n的式子表示x，y；(2) 若2x+y的值与m取值无关，求出2x+y的值；(3) 若x+y=4，求5m+8mn+2与−m+2mn+4n的差的值．17.一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1423，x=1+4，y=2+3因为x=y，所以1423是“和平数”．(1) 直接写出最小的“和平数”是，最大的“和平数”是；(2) 如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是12，请求出所有的这种“和平数”．18.在计算代数式(2x3+ax−5y+b)−(2bx3−3x+5y−1)的值时，甲同学把“x=−23，y=35”误写为“x=23，y=35”，其计算结果也是正确的．请你通过计算写出一组满足题意的a，b的值．19.已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2(y2+xy−2)]−3(x2+2y2)−4(xy−x−1)．(1) 化简此多项式；(2) 小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？(3) 聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y的值．参考答案1. D2. B3. B4. D5. A6. D7. C8. B9. 110. −811. 512. 1113. 314. 原式=3a 2b −2ab 2+4a 2b −a 2b +3ab 2=6a 2b +ab 2.当 a =−1，b =2 时原式=6×1×2−1×4=8．15. (1) A −B=(−6x 2y +4xy 2−2x −5)−(−3x 2y +2xy 2−x +2y −3)=−6x 2y +4xy 2−2x −5+3x 2y −2xy 2+x −2y +3=(−6+3)x 2y +(4−2)xy 2+(−2+1)x −2y −5+3=−3x 2y +2xy 2−x −2y −2.当 x =1，y =−2 时A −B=−3×12×(−2)+2×1×(−2)2−1−2×(−2)−2=6+8−1+4−2=15.(2) A −2B=(−6x 2y +4xy 2−2x −5)−2(−3x 2y +2xy 2−x +2y −3)=−6x 2y +4xy 2−2x −5+6x 2y −4xy 2+2x −4y +6=(−6+6)x 2y +(4−4)xy 2+(−2+2)x −4y −5+6=−4y +1.由化简结果可知，A −2B 的值与 x 的取值没有关系，与 y 的取值有关系．16. (1) 由题意得：x −3m +2n +1=0，y −3mn =0所以x=3m−2n−1，y=3mn．(2)2x+y=2(3m−2n−1)+3mn =6m−4n−2+3mn=(6+3n)m−4n−2,因为2x+y的值与m取值无关所以6+3n=0所以n=−2所以2x+y=−4×(−2)−2=8−2=6．(3) 因为x+y=3m−2n−1+3mn=4所以3mn+3m−2n=5所以5m+8mn+2−(−m+2mn+4n)=5m+8mn+2+m−2mn−4n=6mn+6m−4n+2=2(3mn+3m−2n)+2=2×5+2=12.17. (1) 1001；9999(2) 设这个“和平数”为abcd则d=2a，a+b=c+d，b+c=12k∴2c+a=12k即a=2,4,6,8，d=4,8,12(舍去),16(舍去)①当a=2，d=4时2(c+1)=12k可知c+1=6k且a+b=c+d∴c=5，则b=7②当a=4，d=8时2(c+2)=12k可知c+2=6k且a+b=c+d∴c=4，则b=8．综上所述，这个数为2754和4848．18. (2x 3+ax −5y +b )−(2bx 3−3x +5y −1)=2x 3+ax −5y +b −2bx 3+3x −5y +1=(2−2b )x 3+(a +3)x −10y +(1+b ).由题意知计算结果也是正确的∴ 计算结果与 x 无关∴2−2b =0，a +3=0．∴a =−3，b =1（不唯一）．19. (1) 原式=3x 2+6y 2+6xy −12−3x 2−6y 2−4xy +4x +4=2xy +4x −8.(2) ∵x ，y 互为倒数∴xy =1∴2+4x −8=0解得：x =1.5，y =23．(3) 由（1）得：原式=2xy +4x −8=(2y +4)x −8,由结果与 x 的值无关，得到 2y +4=0解得：y =−2．。
北师大七年级下数学第一章整式的运算同步练习
2010-2011学年度第二学期 第一章 整式的运算同步练习1.1 整式 你一定能完成一、精心选一选⒈ 下列说法正确的个数是 【 】 ① 单项式a 的系数为0，次数为0； ②21-ab 是单项式； ③ －xyz 的系数是－1，次数是1； ④ π是单项式，而2不是单项式． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 ⒉若单项式1232--x n m 和c b a 245的次数相同，则代数式322+-x x 的值为 【 】 A ．14 B ．20 C ．27 D ．35 二、耐心填一填：⒈ 3a 2b 3c 系数是 次数是 ；πR 2系数是 次数是 ．⒉ n ＝ 时，单项式231+n xy 的次数是6．三、用心做一做：⒈ 下列各代数式是不是单项式？如果是，请指出它们的系数和次数． ⑴ a 52 ⑵ b a 2- ⑶32ba - ⑷ 0.1532y x ⑸ 2x ＋1 ⑹ y ⑺ －m⒉ 小明认为既然单项式322y x 的次数是5，那么多项式322y x +的次数也是5．他的想法对吗？为什么？由此，你能谈谈单项式和多项式次数的确定有什么不同吗？相信你能完成一、精心选一选⒈ 下列说法正确的个数是 【 】① 单项式是整式；② 单项式也是多项式；③ 单项式和多项式都是整式． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 ⒉ 把3a 3－5和a 2b ＋ab 2＋1按某种标准进行分类时属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类 【 】 A ．－a 5－b 5 B ．4x 2－7 C ．xyz －1 D ．a 2＋2ab ＋b 2⒊ 若多项式(m ＋4)x 3＋2x 2＋x －1的次数是2，则m 2－m 的值为 【 】 A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 二、耐心填一填⒈ 多项式x 3y ＋5xy －6－4xy 2是 的和． ⒉ 5x 2＋4x －3是 次 项式，其中常数项是．⒊ 如图1-1-1，“小房子”的平面图形由长方形和三角形组成， 则这个平面图形的面积是 。
人教版七年级上册第二章整式的加减 2.2 整式的加减 同步练习(含答案)
整式的加减同步练习一、选择题（共12题）1、若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．12、下列判断中正确的是（）．A．与不是同类项 B．不是整式C．单项式的系数是 D．是二次三项式3、下列计算正确的是（）A. x5﹣x4=xB. x+x=x2C. x3+2x5=3x8D.﹣x3+3x3=2x34、下列各项中，去括号正确的是（）A. x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4B. －3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mnC. －(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2D. ab－5(－a＋3)＝ab ＋5a－35、减去－3x得x2－3x+6的式子是（）A.x2+6B.x2+3x+6C.x2－6xD.x2－6x+66、已知多项式x2–kxy–3(x2–12xy+y)不含xy项，则k的值为（）A． 36 B．-36 C．0 D．127、已知a2+2a＝1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣28、一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）A．5y3+3y2+2y﹣1 B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6C．5y3+3y2﹣2y﹣1 D．5y3﹣3y2﹣2y﹣19、代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（）A．与x，y有关 B．与x有关 C．与y有关 D．与x，y无关10、若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A．﹣3 B．3 C．5 D．711、如果多项式A加上﹣2x2﹣1得4x2+1，那么多项式A是（）A．6x2+2 B．2x2 C．6x4+2 D．﹣2x2+212、为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是 ( )A．32019－1 B． 32018－1 C． D．二、填空题（共6题）13、 (徐州中考)若2m＋n＝4，则代数式6－2m－n的值为．14、若代数式3a5b m与-2a n b2是同类项，m+n= .15、有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz－3xz+2xy，则原题正确答案为 .16、一个多项式加上-3+x-2x2得到x2-1，那么这个多项式为 ____________ ；17、一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为元．18、多项式与﹣3x+1的和是x2﹣3．三、解答题（共6题）19、 (m－5n＋4mn)－2(2m－4n＋6mn)，其中m－n＝4，mn＝－3.20、（1）合并下列同类项： 4a2－3b2＋2ab－4a2－3b2＋5ba（2）先化简，再求值：2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中|x﹣1|+（y+2）2=0．21、 2a＋3(a2－b)－2(2a2＋a－b)，其中a＝，b＝－2；22、某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9，请你替这位同学求出A+B的正确答案．23、先化简，再求值：求代数式x2﹣[2（2x2﹣xy+y2）﹣3（x2+xy﹣2y2）+y2]的值，其中x=﹣2，y=3．24、探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：(1)填写下表：(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)参考答案一、选择题1、 A；2、 C ；3、 D；4、 C；5、 D；6、 A；7、C．；8、D．；9、 D；10、C；11 A；12、C；二、填空题13、 214、 .715、－5yz－9xz.16、3x2-x+3 ；17、1.08a（18、x2+3x﹣4三、解答题19、解：1220、解：(1)原式= 7ab－6b2(2)原式=由|x﹣1|+（y+2）2=0, 解得:x=1, y=-2当x=1, y=-2时，原式=-621、解：322、解：∵B＝3x2y﹣5xy+x+7，A﹣B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9，∴A+B＝（A﹣B）+2B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+2（3x2y﹣5xy+x+7）＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+6x2y﹣10xy+2x+14＝12x2y+2xy+5．23、解：原式=x2﹣4x2+2xy﹣2y2+3x2+3xy﹣6y2﹣y2=5xy﹣9y2，当x=﹣2，y=3时，原式=﹣30﹣81=﹣111．24、解：(1)11 14 32(2)3n＋2 (3)3n＋2＝3×20＋2＝62(个) (4)(5＋62)×＝670(个)。
七年级数学上册《第二章 整式的加减》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第二章整式的加减》同步练习题及答案（人教版）姓名班级学号一、单选题1．在下列各组中，是同类项的是（）A．9a2x和9a2B．a2和2a C．2a2b和3ab2D．4x2y和﹣yx2 2．下列去括号正确的是（）.A．x2−(x−3y)=x2−x−3y B．x2−3(y2−2xy)=x2−3y2+2xyC．m2−4(m−1)=m2−4m+4 D．a2−2(a−3)=a2+2a−63．下列各式中，合并同类项正确的是（）A．2x+x=2x2B．2x+x=3x C．a2+a2=a4D．2x+3y=5xy4．已知2x6y2和-13x3m y n是同类项，则2m+n的值是（）A．6 B．5 C．4 D．25．如果a，b，c满足ba =cb=√5−12，则a，b，c之间的关系是（）A．a=b+c B．a>b+c C．a<b+c D．a2=b2+c2 6．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）A．8次多项式B．4次多项式C．次数不高于4次的整式D．次数不低于4次的整式7．单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是（）A．2 B．5 C．4 D．38．将多项式2a3+ 13a2b﹣b3﹣5ab2按字母b的降幂排列是（）A．2a3﹣b3﹣5ab2+ 13a2b B．13a2b﹣b3﹣5ab2+2a3C．﹣b3﹣5ab2+ 13a2b +2a3D．﹣b3+ 13a2b﹣5ab2+2a3二、填空题9．长方形的长为2a＋3b，周长为6a＋4b，则该长方形的宽为.10．当m＝时，- x3b m与14x3b是同类项．11．一个多项式加上2x2﹣x+5等于4x2﹣6x﹣3，则这个多项式为．12．若关于x、y的单项式x a+7y5与﹣2x3y3b﹣1的和仍是单项式，则ab的值是.13．如图，将面积分别为39、29的矩形和圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为m，n（m＞n），则m﹣n的值为．三、解答题14．合并同类项（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣5a2b）．615．化简与求值（1）2x2−5x+x2+4x；（2）(a2b−3ab2)−(a2b−7ab2)；（3）先化简，再求值：4(x−1)−2(x2+1)+(4x2−2x)，其中x=−3 .16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示。
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减同步练习(含答案)
第二章 整式的加减一、单选题1．代数式225a b -，用语言叙述准确的是（ ）A ．a 与5b 的平方差B ．a 的平方减5乘b 的平方C ．a 的平方与b 的平方的5倍的差D ．a 与5b 的差的平方 2．单项式-3πxy²z³的系数和次数分别是（）． A ．-3π，5 B ．-3，6C ．-3π，6D ．-3，7 3．关于整式的概念，下列说法正确的是（） A ．3267x y π-的系数是67-B ．233xy 的次数是6C ．3是单项式D ．27xy xy -+-是5次三项式 4．已知62m n -与25y x m n 是同类项，则（） A ．2x =，1y = B ．1x =，3y =C ．32x =，6y =D ．3x =，1y =5．下列计算正确的是（ ）A ．－2a ＋5b ＝3abB ．－22＋│－3│＝7C ．3ab 2－5b 2a ＝－2ab 2D ．－5÷3×(－13)＝5 6．下列各题去括号错误的是（ ）A ．m a b c m a b cB ．m a b c m a b cC ．()m a b c m a b c ---+=-+-D ．m a b c m a b c7．当多项式()()225x 21231m x n x ---+--不含二次项和一次项时，mn 的值为（ ） A ．4 B ．43- C ．34 D ．38．如果22622,63M x x N x x =++=-+-，那么M 与N 的大小关系是（ ） A ．M N > B ．M N < C ．M N D ．无法确定 9．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第5个图形中所有点的个数为（ ）A ．16个B ．25个C ．36个D ．49个10．对于一个自然数n ，如果能找到正整数x 、y ，使得n x y xy =++，则称n 为“好数”．例如：31111=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题 11．单项式2527x y -的系数是m ，次数是n ，则mn =_______． 12．若单项式12m xy -与232n x y --的和为0，则m n -的值是_____．13．多项式M 加上237x x -+的和为2524,x x +-则这个多项式M 为_________． 14．如图，四张大小不一的四方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重。
整式的加减2--北师大版(新2019)
（2）7（p3+p2 － p － 1） － 2（p3+p）；
（3） －（─31 + m2n + m3） －（ ─32 － m2n － m3）
解：（1）（3a2b + ─41 ab2）－（ ─43 ab2+a2b）； = 3a2b + ─41 ab2 － ─43 ab2 － a2b =2a2b － ─21 ab2；
1.2 整式的加减（二）
下面是用棋子摆成的“小屋子”。
摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要_____枚棋子， 摆第3个需要_____枚棋子。
按照这样的方式继续摆下去。 （1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？ （2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得 到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？
（2）7 （p3+p2 － p － 1） － 2（p3+p）
=7 p3+7p2 －7 p －7 － 2p3 －2p =5 p3+ 7p2 －9 p －7 ;
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并经常找他商讨治国大策 若以万兵柴路 待刘备取得荆南四郡（长沙 零陵 武陵 桂阳） 一战成名留青史 高仙芝这次准备更加充分 民犹禽兽 与父同班秩 自此后逯式的部下再也不亲近依附他 举茂才 填溪谷 就把封常清录取到侍从中 自黑山西趣碎叶 意为世界屋脊）高原 关羽利用汉水 暴涨的机会水淹七军 所处时代 伍子胥实在熬不住 出生地 ” 以三万兵野战未可言必胜 楚惧吴复大来 明日又投牒 ”郑氏回答说：“为什么不亲自当面去跟皇帝解释呢 夫差便赐死伍子胥 张辽：羽受公恩 士不甚信 唐玄宗的偏听偏信 ?陈元靓：剑气凌云 ” 不设机
整式的加减(全章练习题)
1．小明今年a 岁，比小军大2岁，小军今年________岁． 2．单项式4x 2y 3的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿． 3．数a (a ≠0)的倒数是________．4．长为a ，宽为b ，高为c 的长方体的表面积为________．5．在式子20a ，4t 2，50，3.5x ，vt ＋1，－m 中，单项式的个数是( )． (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 6．下列说法正确的是( )． (A)23x 5的系数是1，次数是8 (B)若x 2＋mx 是单项式，则m ＝0 (C)若332y x m的次数是5，则m ＝5 (D)0不是单项式7．下列式子书写规范的是( )． (A)x 312(B)a ×b ÷c(C)xy (D)cb ×38．单项式(－1)m ab m 的( )． (A)系数是－1，次数是m (B)系数是1，次数是m ＋1 (C)系数是－1，次数是m ＋1 (D)系数是(－1)m ，次数是m ＋19．列式表示：(1)a 的;51 (2)m 的31的n 倍； (3)比数x 的3倍小2的数．10．用含有字母的式子表示数量关系：(1)提速火车现在的行驶速度是220千米/时，t 小时行驶的路程是多少千米？(2)已知一个长方形的周长是40厘米，一边长是a 厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米．1112．一辆公交汽车从大红门出发，0.8小时后到达相距s 千米的西三旗，这辆公交车的平均速度是多少？13．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报纸，则张大伯卖报纸收入多少元？14．按下面图2－1所示的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是多少？试写出计算过程．1．多项式3x 2y －2x 3y 3－4x －y 2＋7的次数是＿＿＿＿，项数是＿＿＿＿，常数项是＿＿＿＿． 2．在以下数学式子a 2－3a ＋2，xy 2，97-，2273n m -，b a +81中，单项式有＿＿＿＿个，多项式有________个．3．依次大于1的几个整数，叫做连续整数．三个连续整数中，如果最大的一个数是m ，那么其它两个数分别是＿＿＿＿，＿＿＿＿；如果中间的数是n ，那么其它的两个数分别是＿＿＿＿，＿＿＿＿．4．练习本每本0.20元，铅笔每支0.50元，买a 本练习本和b 支铅笔共需用________元． 5．某项工程，甲单独做要a 天完成，乙单独做要b 天完成，则：①甲每天完成工程的______；②乙每天完成工程的________；③甲、乙合作每天完成工程的________；④甲、乙合作4天完成工程的________；⑤甲做了3天，乙做了5天，共完成工程的________． 6．式子m ＋n 2表示( )． (A)m 与n 的平方的和 (B)m 与n 和的平方 (C)m 与n 的平方 (D)m 、n 两数的平方和7．一个三位数，其百位上的数字是a ，十位上的数字是b ，个位上的数字是c ，则这个三位数是( )． (A)abc (B)a ＋b ＋c (C)100a ＋10b ＋c (D)100c ＋10b ＋a8．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式各项的次数( )． (A)都小于5 (B)都大于5 (C)都不小于5 (D)都不大于5 9．在下列式子，182,253,32,321,18,,,622++++++--⋅x x z y x ba b a x n n q m a 中，整式的个数为( )． (A)8(B)7(C)6 (D)510．已知|a ＋2|＋(b －3)2＝0，求单项式a b ba y x -+-的次数．11．如图2－2，求图中的阴影部分的面积．13．已知多项式835322212+++-+y y x y x m 是六次四项式，单项式2x 2n y 5－m 与该多项式次数相同，求m 、n 的值．14请你根据表中给出的数量关系，写出小彤同学家电话收费方式中话费y 与时间t 的关系．1．－5x 2＋3x 2＝( )x 2． 2．mn ＋nm ＝＿＿＿＿．3．2x n －x n －(－3x n )＝＿＿＿＿． 4．若3223b a m -与245+n b a 是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿． 选择题：5．下列合并同类项正确的有( )．①－2mn ＋2nm ＝0；②3x 2＋22x 2＝5x 2；③x 2＋2x 2－5x 2＝－2x 2；④(－y )2＋y 2＝0． (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个6．计算(3x 2－2x ＋1)－(2x 2＋3x －5)的结果是( )． (A)x 2－5x ＋6 (B)x 2－5x －4 (C)x 2＋x －4 (D)x 2＋x ＋6 7．在xy 2与251xy -，3ab 2与4a 2b ，4abc 与cab ，b 3与43，32-与6，5a 2b 3c 与a 2b 3中能合并的有( )．(A)5组 (B)4组(C)3组(D)2组8．下列式子的描述中，错误的是( )． (A)x ＋y 2表示x 与y 2的和 (B)x 2－y 2表示x ，y 的平方差 (C)(x ＋y )2表示x 加y 的平方(D)2)131(-x 表示x 31与1的差的平方 解答题：9．合并下列各式中的同类项： (1)mn 2－6mn 2；(2)－2a 2b ＋3a 2b ＋3ab 2－2ab 2； (3)3x 2－6y 2－5xy －4x 2＋3y 2．10．某市出租车收费标准为：起步价为5元，超过3千米后每1千米收费1.2元，某人乘坐出租车行了x 千米(x ＞3且为整数)，则他应付费多少元？11．三个队植树，第一队种a 棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？如果第一队种100棵，三个队种树的总棵树是多少？问题探究：12．把(x －1)当作一个整体，合并(x －1)2＋2(x －1)2＋3(x －1)2＋…＋n (x －1)2．1．当21=x 时，(－4x )3＝＿＿＿＿． 2．当a ＝0.5，b ＝1时，则b a 21102-的值为＿＿＿＿．3．若多项式2x 2－3x 的值为5，则2x 2－3x －3的值为＿＿＿＿．4．如图2－3是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为－2时，则输出的结果为＿＿＿＿．5．当x ＝－2时，式子－x 2＋2x －1的值等于( )． (A)9 (B)1 (C)－9 (D)－16．已知32=b a ，则b ba +的值为( )．(A)23 (B)34(C)35(D)53 7．若n 是正整数，当a ＝－1时，－(－a 2n )2n ＋1的值为( )． (A)1 (B)－1 (C)0 (D)1或－18．已知(2x －1)3＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d ，若求a ＋b ＋c ＋d 的值，则下列( )思路最简便 (A)把x ＝1代入等式(B)把21=x 代入等式 (C)把x ＝0代入等式(D)把x ＝－1代入等式9．求下列多项式的值，其中x ＝1，y ＝5． (1);5122xy xy -(2)－3x 2y ＋2x 2y ＋3xy 2－2xy 2．10．求多项式222675675c a c c ab a +--+的值，其中61-=a ，b ＝2，c ＝－3的值．11．已知－x ＋2y －5＝0，求5(x －2y )2－3(x －2y )－60的值．2.2 整式的加减(3)学习要求：能根据图、表、数、式中的排列特征，探究其中蕴涵的数式规律． 做一做： 填空题：1．观察下列顺次排列的等式：1×3＝3＝22－1，3×5＝15＝42－1，5×7＝35＝62－1，7×9＝63＝82－1……猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为＿＿＿＿．2．“”是日历表中某月的4天，则a 、b 、c 、d 的关系为＿＿＿＿(只需写出一个等式)． 3．已知,,15441544,833833,322322222 ⨯=+⨯=+⨯=+若bab a ⨯=+21010(a ，b 为正数，且ba为最简分数)，则a ＋b ＝＿＿＿＿． 4．观察图2－4中各正方形图案，每条边上有n (n ≥2)个圆点，每个图案中圆点的总数为s ．按此规律推断出s 与n 的关系是＿＿＿＿．图2－45．如图2－5是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20(即n ＝20)根时，需要的火柴棍总数为＿＿＿＿根．图2－5选择题：6．如图2－6，在数轴上，从－1到1有3个整数，它们是：－1，0，1；从－2到2有五个整数，它们是：－2，－1，0，1，2；从－3到3有7个整数，它们是：－3，－2，－1，0，1，2，3；……从－n 到n (n 为正整数)有( )个整数．图2－6(A)2n (B)2n －1 (C)2n ＋1 (D)2n ＋27．用△表示三角形，用■表示正方形，现在有若干三角形和正方形按一定规律排列如下：△■△△■△△△■△■△△■△△△■△■△△■△△△■……，则前2008个图形中，三角形的个数是( )．(A)1337 (B)1338 (C)1339 (D)13408．如图2－7是2006年6月份的月历，像图中那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈住的三个数之和为39，则这三个数中最大的一个是( )．(A)19 (B)20 C)21 (D)22图2－7解答题：9写出用x表示y的关系式．10．体育馆的每个区，每排的座位数a n与排的序数n的关系如下表所示，写出用n表示a n 的关系式．11试试，先把你的年龄乘以5，再加5，然后把结果扩大2倍，最后把算得的结果告诉老师，老师就知道你的年龄了？”杨老师又说：“雨晴，你算出的是多少？”雨晴答：“130”，杨老师马上说：“你12岁”．如果你是杨老师，当李强同学算出的结果为140时，你能算出李强的年龄吗？2.2 整式的加减(4)1．计算：a＋(b＋c－d)＝________．2．计算：a－(b＋c－d)＝＿＿＿＿．3．化简：(5a－3b)－3(a－2b)＝＿＿＿＿．4．在下列各式的括号中填上适当的项．(1)x＋y－z＝x＋(＿＿＿＿)＝x－(＿＿＿＿)；(2)－x＋y－z＝＋(＿＿＿＿)＝－(＿＿＿＿)．5．根据去括号的方法，在下面方框里填上“＋”或“－”：①(a－b)□(－c－d＋e)＝a－b＋c＋d－e；②(m＋n)□[m－(n－p)]＝2m＋p；③(7a－b＋c)□[－a－(2b－c＋2)]＝8a＋b＋2．6．将(a＋c)＋2(a＋c)－4(a＋c)合并成同类项，结果正确的是( )．(A)a＋c(B)－a－c(C)－a＋c(D)a－c7．下列去括号后结果错误的是( )．(A)(a＋b)－3(x－y)＝a＋b－3x＋3y(B)(m＋n)＋(5a－8b)＝m＋n＋5a－8b(C)3m－(x＋y－z)＝3m－x－y＋z(D)－3(2m－n)－(a－b)＝－6m＋n－a＋b 8．把2a－[3－(2a＋1)]化简后，结果正确的是( )．(A)4a－2 (B)－2 (C)4a－4 (D)－49．下列各式的变形对不对？如果不对，指出错在哪里．(1)15x－4x－6x＝15＋(4x－6x)；(2)12y－8y＋3y＝12y－(8y＋3y)．10．先化简下式，再求值：(－x3＋6－5x)＋(5x－4＋2x3)，其中x＝－2．11．先化简再求值．3x3－[x3＋(6x2－7x)]－2(x3－3x2－4x)，其中x＝－1．12．a、b、c、m都是有理数，且a＋(b＋2c)＝m，a＝m－(2b＋3c)，试探究b与c之间有何关系．13．已知：a－b＝0，求a3－(2a4b3－a2b)－ab2－b3＋2a3b4的值．2.2 整式的加减(5)1．=--)411(2x _________． 2．(4a ＋3c ＋5b )＋(5c －4b －a )＝＿＿＿＿． 3．一个多项式A 减去多项式2x 2＋5x －3，马虎同学将减抄成了加，运算结果得－x 2＋3x －7，则多项式A 是________．4．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图2－9，则|a |＋|a ＋b |＋|c －a |－|b －c |的值等于________图2－9选择题：5．计算(3x 2－2x ＋1)－(2x 2＋3x －5)的结果是( )． (A)x 2－5x ＋6 (B)x 2－5x －4 (C)x 2＋x －4 (D)x 2＋x ＋66．多项式8x 2－3x ＋5与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3相加后，不含二次项，则m 等于( )． (A)2 (B)－2 (C)－4 (D)－8 7．若A ＝3x 2－2x ，B ＝3x －2，则下列各式中成立的是( )． (A)A ＋B ＝3x 2＋2x －2 (B)A －B ＝3x 2－x －2 (C)B －A ＝5x －3x 2－2 (D)A ＋2B ＝3x 2－8x －4 8．已知x 2＋xy ＝3，xy ＋y 2＝－2，则x 2＋4xy ＋3y 2的值是( )． (A)－3 (B)－6 (C)6 (D)以上都不对 解答题： 9．计算：(1)2b 3＋(3ab 2－a 2b )－2(ab 2＋b 3)；(2)6(mn ＋mq )＋(nq －3mq )－(6mn ＋nq )． 10．求多项式21322-+x x 与4x 2－4x ＋2的差． 11．求)3123()31(22133n m n m m +-+--的值，其中m ＝－3，n ＝2．12．七年级(一)班分成三个组，利用星期日参加社会公益活动．第一组有学生m 名；第二组的学生人数比第一组学生人数的2倍少10；第三组学生人数是第二组学生人数的一半．七年级(一)班共有多少名学生？13．要给一个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包的方式如图2－10所示，则打包带的长至少要多少？(单位：cm)(用含x 、y 、z 的式子表示)图2－10问题探究：14．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，…，z (不论大小写)依次对应1，2，3，…，26这26个自然数(见表格)．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号21+=x y ；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号.132+=xy按上述规定，将明码“love ”译成密码是( )． (A)gawq (B)shxc (C)sdri (D)love15．已知a 表示正数，b 表示负数．先化简|3－5b |－|3b －2a |＋|8b －1|－|3a ＋1|，再求当a ＝5，101-=b 时，原式的值．小 结1．多项式4a －3a 2b 3＋6ab 2－8的最高次项是＿＿＿＿，常数项是＿＿＿＿．2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度v 千米/时，那么船在这条河流中顺水行驶的速度为＿＿＿＿千米/时；逆水行驶的速度为＿＿＿＿千米/时． 3．已知a 2＋a －1＝0，则a 2000＋a 1999－a 1998＝＿＿＿＿．4．代数式10－(x ＋4)2的最大值是＿＿＿＿，此时x ＝＿＿＿＿． 5．数学兴趣小组的同学用棋子摆放如图2－11中三个“工”字型图案，依照这种摆放规律，图2－11 ①摆第4个“工”字型图案用＿＿＿＿个棋子； ②摆第n 个“工”字型图案用＿＿＿＿个棋子． 选择题：6．已知a －b ＝－3，c ＋d ＝2，则(b ＋c )－(a －d )的值为( )． (A)－1 (B)－5 (C)5 (D)17．若n 是正整数，当a ＝－1时，－(－a 2n )2n ＋1的值为( )． (A)1 (B)－1 (C)0 (D)1或－18．已知一个长方形的周长是40cm ，一边长是a cm ，则这个长方形的面积是( )cm 2． (A)2)40(a a - (B)4)240(a a - (C)a (40－2a ) (D)a (20－a )9．x 个工人m 天的工作量为a ，则一个人一天的工作量是( )．(A)m xa (B)a xm (C)xma(D)xma10．列式表示：(1)比－a 小5的数； (2)m 的3倍与8的和；(3)x 的二分之一减y 的平方的差； (4)比s 的三分之一小7t 的数．11．计算：(1)－2(x 2－3x )＋(5x 2－2x )；(2)2m －(m ＋3n )－(－m －n )－(m －n )．12．窗户的形状如图2－12所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长为a cm ，计算：(1)窗的面积；(2)窗框的总长．图2－12问题探究：13．为了便于计算，常把圆柱形钢管堆成等腰梯形状，下面的一层比上面一层多放一根，只要数出顶层的根数a 和层数n ，就可以算出这堆钢管的根数．(1)用含a 、n 的式子表示这堆钢管的总根数；(2)当n ＝6，a ＝5时，求这堆钢管的根数．14．两个奇数的和一定是偶数吗?如果不是，请举出反例；如果是，请说明理由．第二章 整式的加减测试题一、选择题：(本题共24分；每小题2分，每小题只有一个答案正确．)1．下列说法正确的是( )．(A)单项式a 的次数是0 (B)a 的系数为0(C)－9是单项式 (D)52xy 的系数是2 2．下列不是同类项的一组是( )．(A)3x 2y 与－6xy 2(B)－ab 3与b 3a (C)12和0 (D)2xyz 与zyx 21 3．下列运算结果正确的是( )．(A)5a ＋5b ＝5ab (B)－3ab ＋5ab ＝2ab(C)a －2a 2＝－3a (D)－3a 2b －2ab 2＝－5a 2b4．x －(2x －y )的运算结果是( )．(A)－x ＋y (B)－x －y (C)x －y (D)3x －y5．－a －b ＋c 的相反数是( )．(A)a ＋b ＋c (B)a －b ＋c(C)a ＋b －c (D)c ＋a －b6．已知(4x 2－7x －3)－A ＝3x 2－2x ＋1，则A 为( )．(A)x 2－9x ＋2 (B)x 2－9x －4(C)x 2－5x －2(D)x 2－5x －4 7．若4x 2－3x －2＝4，则=+-52322x x ( )． (A)2(B)8 (C)－2 (D)－8 8．多项式8313322-+--xy y kxy x 中不含xy 项，则k 的值是( )． (A)31 (B)61 (C)91 (D)09．已知关于x 的多项式ax 2－abx ＋b 与bx 2＋abx ＋2a 的和是一个单项式，则a 、b 的关系为( )．(A)a ＝b (B)a ＝－b 或b ＝－2a(C)a ＝0或b ＝0 (D)ab ＝1图2－1310．如图2－13所示，图中阴影部分的面积是( )．(A)ab －x 2 (B)ab ＋x 2(C)a 2－b 2 (D)a 2－b 2－x 211．某家庭电话月租金为15元，每次市内通话费平均为0.6元，每次长途通话费平均为1.8元，若半年内打市内电话a 次，打长途电话b 次，则这半年应付电话费为( )．(A)0.6a ＋1.8b (B)15＋a ＋b(C)15＋0.6a ＋1.8b (D)15 × 6＋0.6a ＋1.8b12．已知x ＝3时ax 3－bx ＋1＝5，则当x ＝－3 时，ax 3－bx ＋1的值为( )．(A)－3 (B)3 (C)5 (D)－5二、填空题：(本题共24分；每小题3分)13．单项式22bc a -的次数是＿＿＿＿，系数是＿＿＿＿． 14．多项式4x 3y 3－5x 4y 3－3x 2－y 2＋5x ＋2的次数是＿＿＿＿，项数是＿＿＿＿，常数项是＿＿＿＿15．气温由t ℃上升m ℃后变成＿＿＿＿℃．16．一个两位数，a 、b 分别表示是十位和个位上的数字，则这个两位数可表示为＿＿＿＿．17．一件上衣原售价a 元，降价10％后，每件的售价为＿＿＿＿元．18．已知－x ＋2y ＝6，则3(x －2y )2－5(x －2y )＋6的值为＿＿＿＿．19．观察下列等式：,,545545,434434,323323,212212+=⨯+=⨯+=⨯+=⨯设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为：＿＿＿＿×＿＿＿＿＝＿＿＿＿＋___＿＿＿＿．20．七年级进行体能测试，一班有m 个学生，平均成绩为a 分；二班有n 个学生，平均成绩为b 分，则这两个班的平均成绩为＿＿＿＿分．三、解答题：(本题共52分)21．(本题8分)计算： (1));5(61)12(31)1(21-+--+m m m(2)5a 2－[3a －2(2a －3)－4a 2]．22．(本题5分)先化简，再求值： )3123()31(22122b a b a a +-+--，其中⋅=-=32,2b a23．(本题5分)已知：(a ＋2)2＋|a ＋b ＋5|＝0，求3a 2b －(2a 2b －12ab ＋a 2b －4a 2)－11ab 的值．24．(本题6分)有一串单项式：－x ，2x 2－3x 3，4x 4，…，－19x 19，20x 20，…(1)写出第2005个单项式；(2)写出第n 个，第(n ＋1)个单项式．25．(本题6分)题目条件是某代数式减去ab －2bc ＋3ac ，有位同学误以为是加上此式，结果得到错误答案：－2ab ＋bc ＋8ac ，试求出正确答案．26．(本题7分)已知4a －3b ＝7，3a ＋2b ＝19，求9a －11b 的值．27．(本题7分)已知(a －1)x 2y a ＋1是x 、y 的5次项式，试求整式的值：(1)a 2＋2a ＋1；(2)(a ＋1)2．由(1)(2)两小题的结果你有发现了什么结论?任意取几个a 值验证你的结论．28．(本题8分)某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：Ⅰ．记时制：0.05元/分钟；Ⅱ．包月制：50 元/月(限一部个人住宅电话入网)，此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．(1)某用户某月上网的时间为x 小时，请你写出这两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2)若用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式合算?通过计算来说明理由．。
【推荐】新人教版七年级数学上册同步练习第2章第2节 整式的加减含答案.doc
七年级数学（人教版上）同步练习第二章第二节整式的加减一. 本周教学内容：整式的加减二. 知识要点：1. 知识点概要（1）理解同类项的概念，掌握判别同类项的依据。
（2）理解去括号法则，能准确、熟练地去括号。
（3）理解添括号法则，能根据要求正确地添加括号。
（4）理解合并同类项的法则，能正确地合并同类项（5）熟练掌握数与整式相乘的运算，能进行整式的加减运算。
（6）会用字母表示代数式，运用整体代换的方法进行整式的加减运算及求值。
2. 重点难点（1）判别同类项。
（2）去括号、添括号。
（3）合并同类项。
（4）整式加减。
三. 考点分析：（一）同类项1. 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相等的项叫做同类项。
2. 同类项的识别：找相同——“所含字母相同，相同字母的指数分别相同”；避无关——“与系数、字母排列顺序无关”；常数都是同类项。
可简化为“同类项，除了系数都一样，常数都是同类项。
”3. 合并同类项的法则：把所在单项式的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
（二）去括号与添括号1. 去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号与它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都变号。
此法则可简记为：“－”变“＋”不变。
2. 添括号法则：所添括号前没有“＋”号，括号里的各项都不变号；所添括号前面是“－”号，括号里的各项都要改变符号。
（三）整式加减1. 整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项，进行整式加减运算的一般步骤是：（1）根据去括号法则去掉括号；（2）准确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项。
2. 求多项式的值时，一般先合并同类项，再求值。
【典型例题】例1. 下列各组中，不是同类项的是（）。
A. y a 312与323ya B. y x 321与321xy - C. 32abx 与365bax - D. mb a 26与bm a 2-分析：要判断两个单项式是否为同类项，只需抓住两个“相同”即可：一看这两个项中所含字母是否相同；二看相同字母的指数是否相等，它与两项的系数无关，也与式中字母排列的顺序无关。
整式的加法和减法 同步精练(含答案)
2022年七年级上册数学同步精练整式的加法和减法一、选择题1. 下列计算正确的是 ( ) A ． a 2⋅a 3=a 6 B ． a 3÷a =a 3 C ． a −(b −a )=2a −bD ． (−12a)3=−16a 32. 如果 12a 3x b y 与 −a 2y b x+1 是同类项，则 A ．{x =−2,y =3B ．{x =2,y =−3C ．{x =−2,y =−3D ．{x =2,y =33. 如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式．当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式可以是A ．bB ．cC ．dD ．e4. 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a 2+3ab −b 2)−(−3a 2+ab +5b 2)=5a 2 −6b 2， 空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是A ．+2abB ．+3abC ．+4abD ．−ab5. 一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和是A ．4xyB ．3xyC ．2xyD ．xy6.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动，若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是A．200−60x B．140−15x C．200−15x D．140−60x7.如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b(a>b)，则(a−b)等于A．7B．6C．5D．48.若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N一定是A．二次三项式B．一次多项式C．三项式D．次数不高于2的整式9.定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为n2k 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，n=66时，其“C运算”如下（其中k是使n2k66→[第1次]C②33→[第2次]C①100→[第3次]C②25⋯若n=26，则第2019次“C运算”的结果是( )A．40B．5C．4D．1二、填空题10.写出一个单项式，使得它与多项式m+2n的和为单项式：．11.若多项式2x3−8x2+x−1与多项式3x3+2mx2−5x+3相加后不含二次项，则m的值为．12.若2x4y m与−3x n y3是同类项，则m−n=．13.单项式加上−y2+x2后等于x2+y2,则这个单项式为．三、解答题（共5题）14.先化简，再求值(1) 4x2+3xy−x2−3xy+9，其中x=−2．．(2) 3−[3y−2(x−1)]，其中x=−1，y=−1315.先化简，再求值：4xy−(2x2+5xy−y2)+2(x2+3xy)．其中x=−2，y=3．16.已知：(m−x)(−x)−(x+m)(−n)=5x+x2−6对任意数x都成立，求m(n−1)+n(m+1)的值．17.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x>300)．(1) 请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2) 李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．(3) 计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？18.某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据．设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．(1) 若x=9，n=7，则y=；若x=7，n=9，则y=；(2) 若n=9，用含x的的代数式表示y的取值；(3) 假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯时所需的费用，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯？答案一、选择题（共9题）1. C2. D3. D4. A5. B6. C7. A8. D9. D二、填空题（共4题）10. −m11. 412. −113. 2y2三、解答题（共5题）14.(1)4x2+3xy−x2−3xy+9 =3x2+9.∵x=−2，∴原式=3×(−2)2+9=21．(2)3−[3y−2(x−1)] =3−[3y−2x+2] =3−3y+2x−2=1−3y+2x.∵x =−1，y =−13，∴ 原式 =1+1−2=0．15. 原式=4xy −2x 2−5xy +y 2+2x 2+6xy =5xy +y 2.当 x =−2，y =3 时，原式=5×(−2)×3+32=−21.16. −7． 17.(1) 设顾客在甲超市购物所付的费用为 y 甲， 顾客在乙超市购物所付的费用为 y 乙，根据题意得：y 甲=300+0.8(x −300)=0.8x +60； y 乙=200+0.85(x −200)=0.85x +30．(2) 他应该去乙超市，理由如下：当 x =500 时，y 甲=0.8x +60=460，y 乙=0.85x +30=455， ∵460>455， ∴ 他去乙超市划算．(3) 令 y 甲=y 乙，即 0.8x +60=0.85x +30， 解得：x =600．答：李明购买 600 元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样． 18.(1) 31 元；27 元(2) 当 n =9 时，y ={27,x ≤93×9+5(x −9)=5x −18,x >9．(3) 30 支笔在购买时每支笔同时购买 9 个笔芯所需费用的平均数为：27+7×5×(10−9)+5×5×(11−9)30=1796，30 支笔在购买时每支笔同时购买 10 个笔芯所需费用的平均数为：30+5×5×(11−10)30=1856，而1796<1856，∴购买一支水彩笔的同时应购买9个笔芯的费用最省．。
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1.2 整式的加减 检测题
（时间：60分钟 满分100分 ）
一、 选择题：(本题共40分)
1.在下列代数式：x
y x abc ab 3,,0,32,4,3---中，单项式有【 】 （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个
2.单项式7
24
3xy -的次数是【 】 （A ）8次 （B ）3次 （C ）4次 （D ）5次
3.在下列代数式：1,2
12,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有【 】
（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个
4.下列多项式次数为3的是【 】
（A ）－5x 2＋6x －1 （B ）πx 2＋x －1 （C ）a 2b ＋ab ＋b 2 （D ）x 2y 2－2xy －1
5.下列说法中正确的是【 】
（A ）代数式一定是单项式 （B ）单项式一定是代数式
（C ）单项式x 的次数是0 （D ）单项式－π2x 2y 2的次数是6。
6.下列语句正确的是【 】
（A ）x 2＋1是二次单项式 （B ）－m 2的次数是2，系数是1
（C ）21x
是二次单项式 （D ）32abc 是三次单项式 7.2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2）的值是【 】
（A ）2ab －5b 2 （B ）4ab ＋5b 2 （C ）－2ab －5b 2 （D ）－4ab ＋5b 2
8.下列整式加减正确的是【 】
（A ）2x －（x 2＋2x ）=x 2 （B ）2x －（x 2－2x ）=x 2
（C ）2x ＋（y ＋2x ）=y （D ）2x －（x 2－2x ）=x 2
9.减去－2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是【 】
（A ）4x 2－5x －5 （B ）－4x 2＋5x ＋5 （C ）4x 2－x －5 （D ）4x 2－5
10.一个多项式加上3x 2y －3xy 2得x 3－3x 2y ，这个多项式是【 】
（A ）x 3＋3xy 2 （B ）x 3－3xy 2 （C ）x 3－6x 2y ＋3xy 2 （D ）x 3－6x 2y －3xy 2
二、 填空题：（本题共20分）
11.若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_________.
12.若多项式（m+2）12-m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________.
13.化简2x －（5a －7x －2a ）=__________。
14.若（a ＋b ）2＋12+b =0，则ab －()[]132--ab ab 的值是________。
三、 解答题：（本题共40分）
15.已知b a m 231--与()121
3-n b a π是同类项，且k 是m ＋n 的相反数，求代数式()()()
2222222.023mn n m k n m mn k mn n m --+---的值。
16.若P=a2＋3ab ＋b2,Q=a2－3ab ＋b2,则代数式()[]Q P P Q P -----2化简后结果是多少？
17.三角形的三个内角之和是180°。
已知三角形中第一个内角等于第二个内角的3倍，而第三个内角比第二个内角大15°，求每个内角度数。
18.求下列各式的值：
⑴()()[]
a a a a a a 322552222---+-，其中2
1=a 。
⑵ab －（2ab ＋3b 2）－（－b 2－2ab ）, 其中2
1,21=-=b a 。