统计学 (3)
统计学3答案
《统计学》（三）一、填空题（4题，每空格1分，共10分）1.统计的涵义是指统计工作、统计资料和统计学。
2.设备台数、工人人数属于离散型变量；而身高、年龄等属于连续型变量。
3.直线相关系数r的取值范围是-1≤r≤+1，当r = 0时，变量X、Y之间无线性相关。
4.统计表按主词的不同，可分为简单表、分组表和复合表。
二、单项选择题（10题，每题1分，共10分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C A B CD A D B C B1. 某企业职工人数与去年同期相比减少2%, 全员劳动生产率与去年同期相比则超出5%, 则该企业总产值增长了 ( C )A 7%B 10%C 2.9%D 3%2.算术平均数、几何平均数和调和平均数，从数量关系的角度分析，如同一资料计算这三种平均数，其结果可用下述不等式表示( A )A算术平均数≥几何平均数≥调和平均数B算术平均数≤几何平均数≤调和平均数C几何平均数≥调和平均数≥算术平均数D几何平均数≤调和平均数≤算术平均数3.假设某产品产量1998年比1993年增长了35%，那么1993年—1998年的平均发展速度为（ B ）A 81.06%B 106.19%C 83.95%D 105.13%4.下列直线回归方程中，肯定错误的是（ C ）。
A Yc=2+3x， r=0.88B Yc=4+5x， r=0.55ＣYc=-10+5x，r = -0.90 D Yc=-100-0.9x，r= - 0.835.对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（ D）A简单随机抽样 B类型抽样 C等距抽样 D整群抽样6. 某班三名同学的期末英语考试成绩是85分、95分、50分，这数字是（A）A标志值 B 品质标志 C 变量 D 指标7.统计分组法（ D ）A适用于统计调查阶段 B适用于统计整理阶段C适用于统计分析阶段 D贯穿于整个统计工作过程8调查几个主要铁路枢纽，了解我国铁路货运量的基本情况，这种调查方式属于( B )。
统计学第三章课后题及答案解析
第三章一、单项选择题1.统计整理的中心工作是()A.对原始资料进行审核B.编制统计表C.统计汇总问题D.汇总资料的再审核2.统计汇总要求资料具有()A.及时性B.正确性C.全面性D.系统性3.某连续变量分为五组:第一组为40—50,第二组为50—60,第三组为60—70,第四组为70—80,第五组为80以上,依习惯上规定()A.50在第一组,70在第四组B.60在第二组,80在第五组C.70在第四组,80在第五组D.80在第四组,50在第二组4.若数量标志的取值有限,且是为数不多的等差数值,宜编制()A.等距式分布数列B.单项式分布数列C.开口式数列D.异距式数列5.组距式分布数列多适用于()A.随机变量B.确定型变量C.连续型变量D.离散型变量6.向上累计次数表示截止到某一组为止()A.上限以下的累计次数B.下限以上的累计次数C.各组分布的次数D.各组分布的频率7.次数分布有朝数量大的一边偏尾,曲线高峰偏向数量小的方向,该分布曲线属于()A.正态分布曲线B.J型分布曲线C.右偏分布曲线D.左偏分布曲线8.划分连续变量的组限时,相临组的组限一般要()A.交叉B.不等C.重叠D.间断二、多项选择题1.统计整理的基本内容主要包括()A.统计分组B.逻辑检查C.数据录入D.统计汇总E.制表打印2.影响组距数列分布的要素有()A.组类B.组限C.组距D.组中值E.组数据3.常见的频率分布类型主要有()A.钟型分布B.χ型分布C.U型分布D.J型分布E.F型分布4.根据分组标志不同,分组数列可以分为()A.组距数列B.品质数列C.单项数列D.变量数列E.开口数列5.下列变量一般是钟型分布的有()A.粮食平均产量的分布B.零件公差的分布C.大学生身高的分布D.商品市场价格的分布E.学生成绩的分布6.下列变量呈J型分布的有()A.投资额按利润率的分布B.60岁以上人口按年龄分组的分布C.经济学中的供给曲线D.不同年龄人口的死亡率分布E.经济学中的需求曲线三、填空题1.分布在各组的_______叫次数(频数)。
统计学复习(3)
总体：是包含所研究的全部个体（数据）的集合样本：是从总体中抽取的一部分元素的集合样本量：构成样本的元素的数目统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量参数：用来描述总体特征的概括性数字度量描述性统计：研究的是数据收集、处理、汇总、图标描述、概括与分析等统计方法推断统计：是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法概率抽样:即随机抽样，遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本非概率抽样：抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查简单随机抽样：指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本,使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。
分层抽样：将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本整群抽样：是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。
系统抽样：根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式抽样误差：由抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差分组数据：根据统计研究的需要，将原始数据按照某种标准化分成不同的组别，分组后的的数据称为分组数据。
方法有单变量值分组和组距分组两种。
众数：是一组数据中出现次数最多的变量值中位数：是一组数据排序后处于中间位置上的变量值平均数：也称均值，是一组数据相加后除以数据的个数得到的结果算术平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.几何平均数：是n个变量乘积的n次方根标准差：离均差平方和平均后的方根标参数估计：是根据从总体中抽取的样本估计总体分布中包含的未知参数的方法点估计：依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数的函数区间估计：依据抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适当的区间，作为总体分布的未知参数或参数的函数的真值所在范围的估计置信水平：将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例准差变异系数：是一组数据的标准差与其相应的平均数之比假设检验：是一种基本的统计推断形式，也是数理统计学的一个重要的分支，用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。
统计学(3)(含答案)
模拟题B一、单项选择题（在备选答案中，选择一个正确的答案。
每题2分，共50分）1、某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此，他观察了200名新生教科书上的花费，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是250元。
该研究人员所感兴趣的总体是（ C ）。
A、该大学的所有学生B、所有的大学生C、该大学所有的一年级新生D、样本中的200名新生2、1990年发表的一份调查报告显示，为了估计佛罗里达州有多少居民愿意支付更多的税金以保护海滩环境不受破坏，共有2500户居民接受了调查。
该项调查中，最有可能采用的数据收集方法是（ C ）。
A、设计的试验B、公开发表的资料C、随机抽样D、实际观察3、1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性MBA毕业生起薪的差别。
文章称，从前20名商学院毕业的女性MBA的平均起薪是54749美元，中位数是47543美元，标准差是10250美元。
根据这些数据可以判断，女性MBA起薪的分布形状是（ B ）。
A、尖峰、对称B、右偏C、左偏D、均匀4、要了解成都市居民家庭的收支情况，最适合的调查方式是（ D ）。
A、普查B、重点调查C、典型调查D、抽样调查5、某股票在2000年、2001年、2002年和2003年的年收益率分别为4.5%，2.1%，25.5%，1.9%，则该股票在这四年的平均收益率为（ A ）。
A、8.079%B、7.821%C、8.5%D、7.5%6、根据切比雪夫不等式，至少有（ D ）的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内。
A、68%B、99%C、95%D、89%7、评价统计量标准之一是随着样本统计量的数学期望等于总体参数，该标准称为（ A ）。
A.、无偏性B、有效性C、一致性D、准确性8、如果峰态系数小于于0，则表明这组数据（ A ）。
A 、扁平分布B 、尖峰分布C 、左偏分布D 、右偏分布 9、在概率度（可靠程度）一定的条件下（ B ）。
A 、允许误差较大，应抽取的单位越多B 、允许误差较小，应抽取的单位越多C 、允许误差较小，应抽取的单位越少D 、无法确定允许误差和应抽取单位数的变化10、在其它条件相同时，抽样平均数的抽样标准差减少到原来数1/3，则抽样单位就须（ A ）A 、增大到原来的9倍B 、增大到原来的3倍C 、比原来增加9倍D 、比原来减少8倍11、在下列两两组合的平均指标中，那一组的两个平均数完全不受极端数值的影响（ D ）A 、算术平均数和调和平均数B 、几何平均数和众数C 、调和平均数和众数D 、众数和中位数12、若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则（ B ）A 、甲单位的平均数代表性比较大B 、甲单位的平均数代表性比较小C 、两单位的平均数代表性一样大D 、无法判断13、设样本1X ，2X ，……，n X 取自正态总体N （u ，2σ），其中u 、2σ为未知参数。
统计学(第三章)
四、统计分组方法 统计分组的关键在于选择分组标志和 划分各组界限。划分各组界限，就是要在 分组标志的变异范围内，划定各相邻组之 间的性质界限和数量界限。 （一）按品质标志分组的方法 选择反映事物属性差异的标志作为分 组标志，界限比较明确，类型比较稳定。 如，企业按所有制分组、人口按性别分组 等。
（二）按数量标志分组的方法 数量标志有离散型和连续型之分，其分 组的方法和形式也不同。 1、按离散型变量标志分组其形式有2个 （单项式分组和组距式分组）； 2、按连续型变量标志分组其形式只有一 个（组距式分组）。
某班级学生按性别分组 学生按性别分组 男 女 合 计 人数（人） 60 40 100
2、按数量标志分组。按数量标志分组 就是选择反映事物数量差异的数量标志作 为分组标志，并在数量标志的变异范围内 划定各组界限，将总体划分为性质不同的 若干组成部分。 3、根据分组选择标志的多少不同，统 计分组又可分为简单分组和复合分组。 简单分组。简单分组是指对统计总体 仅按一个标志进行分组。
二、统计整理的步骤 1．设计统计整理方案 2．对原始资料进行审核 3．对原始资料进行分组和汇总 4．编制统计表或绘制统计图 综上所述，设计整理方案、对原始资 料进行审核是整理的前提，统计分组是统 计整理的基础，统计汇总是统计整理的中 心环节，编制统计表或绘制统计图是统计 整理的结果。
1.2、统计分组 一、统计分组的意义 统计分组既是统计认识问题的一种基 本方法，又是统计整理工作的具体内容之 一，因此它在整个统计工作过程中具有十 分重要的作用。
4、次数分配的类型
对称分布
右偏分布
左偏分布
正J型分布
反J型分布
几种常见的频数分布
U型分布
1、钟形分布 钟形分布的特征是“中间多，两边少”，这类 分布是以平均值为中心的，越接近中心，分配的次 数越多，离中心越远，分配的次数越少，其曲线就 像一口古钟。
统计学第3章数值性的主要统计指标
统计学第3章数值性的主要统计指标统计学中，数值性的主要统计指标是描述和总结数据集中数值变量的中心趋势和离散程度。
这些指标包括平均数、中位数、众数、四分位数、极差、方差和标准差等。
1. 平均数（Mean）是数据集中所有数值的总和除以观测次数。
它是一种常见的统计指标，用于表示数据的“典型”数值。
平均数对异常值敏感，受数据的分布和范围影响较大。
2. 中位数（Median）是将数据按大小排序后，处于中间位置的数值。
它不受异常值的影响，适用于数据存在明显偏态或异常值的情况。
3. 众数（Mode）是数据集中出现频率最高的数值。
对于离散变量，可能存在多个众数；对于连续变量，众数可能不存在或不唯一4. 四分位数（Quartiles）将数据按大小排序后，将数据集分为四个部分。
第一个四分位数（Q1）是排序后数据集中25%位置处的数值，第二个四分位数（Q2）就是中位数，第三个四分位数（Q3）是75%位置处的数值。
四分位数用于描述数据的分布和离群值。
5. 极差（Range）是数据集中最大值与最小值之间的差值。
它衡量了数据的全局离散度，但忽略了数据集的内部变化。
6. 方差（Variance）是数据值与其平均数之间的差的平方和的平均值。
方差表示了数据的离散程度，反映了数据点离平均值的距离。
7. 标准差（Standard Deviation）是方差的平方根。
标准差是用于衡量数据的离散度的常用指标。
一般来说，标准差越大，数据的离散程度越高。
这些统计指标能够揭示数据的集中趋势和离散程度，帮助我们理解数据的分布情况。
根据数据的类型和分布情况，选择适当的统计指标进行描述和总结，能够更好地理解数据，进行进一步的分析和推断。
统计学(第三版)课后答案 袁卫等主编
统计学第一章1.什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？答：统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学。
统计学与统计数据存在密切关系，统计学阐述的统计方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究，离开了统计数据，统计方法以致于统计学就失去了其存在意义。
2．简要说明统计数据的来源答：统计数据来源于两个方面：直接的数据：源于直接组织的调查、观察和科学实验，在社会经济管理领域，主要通过统计调查方式来获得，如普查和抽样调查。
间接的数据：从报纸、图书杂志、统计年鉴、网络等渠道获得。
3.简要说明抽样误差和非抽样误差答：统计调查误差可分为非抽样误差和抽样误差。
非抽样误差是由于调查过程中各环节工作失误造成的，从理论上看，这类误差是可以避免的。
抽样误差是利用样本推断总体时所产生的误差，它是不可避免的，但可以控制的。
4.答：（1）有两个总体：A品牌所有产品、B品牌所有产品（2）变量：口味（如可用10分制表示）（3）匹配样本：从两品牌产品中各抽取1000瓶，由1000名消费者分别打分，形成匹配样本。
（4）从匹配样本的观察值中推断两品牌口味的相对好坏。
第二章、统计数据的描述思考题1描述次数分配表的编制过程答：分二个步骤：（1）按照统计研究的目的，将数据按分组标志进行分组。
按品质标志进行分组时，可将其每个具体的表现作为一个组，或者几个表现合并成一个组，这取决于分组的粗细。
按数量标志进行分组，可分为单项式分组与组距式分组单项式分组将每个变量值作为一个组；组距式分组将变量的取值范围（区间）作为一个组。
统计分组应遵循“不重不漏”原则（2）将数据分配到各个组，统计各组的次数，编制次数分配表。
2．解释洛伦兹曲线及其用途答：洛伦兹曲线是20世纪初美国经济学家、统计学家洛伦兹根据意大利经济学家帕累托提出的收入分配公式绘制成的描述收入和财富分配性质的曲线。
洛伦兹曲线可以观察、分析国家和地区收入分配的平均程度。
3. 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？答：数据分布特征一般可从集中趋势、离散程度、偏态和峰度几方面来测度。
《统计学》第三章--统计指标
常住单位是在一国经济领土上具有经济利益中
心的机构单位。
机构单位是国民经济统计的基本经济单位，它 是能以自己的名义拥有资产、发生负债、从事经济 活动并与其它实体进行交易的经济实体。
“非常住单位”——也称为“国外” 。
经济领土是由一国政府控制的地理领土组成。 我国的经济领土—— 包括我国大陆的领地、领海、领空和位于国际水 域而我国具有捕捞和海底开采管辖权的大陆架、我 国住外使馆、领馆用地， 不包括位于我国领土范围内的外国使馆、领馆用 地及国际组织用地。
保险密度=保费/人口数 金融相关度（率）=金融资产总量/GNP
每万人口医院病床数
年份
每万人口医院病床数（张/万人）
2001 2002 2003 2004 2007
23.9 23.2 23.4 24.0 26.3
强度相对数的特点
相对数是惟一有单位（且为复名数）的相对数 （有的也用无名数形式）；
分子分母一般可以互换，故有正指标与逆指标之 分。
4.40 31.20 27.90 63.10
66.40
10.60
7.90 28.10 26.80 61.20
65.10
33.80 29.50 65.50
69.60
2.60 14.50
1.60 10.20
23.20 28.40
20.60 29.80
74.30 57.10
77.80 60.00
2.比例相对数——比例（结构性的比例）
•货币化程度=用货币支付的商品和劳务总量 / 全部商品和劳务总量
国家和地区
中国 日本 韩国
新加坡
美国 俄罗斯联邦
按三次产业分就业人员构成
第一产业
第二产业
统计学 第三章
分组
25％ 33％
42％
分组前 分组后
种类： 1 区分事物的性质：类型分组
例：按所有制性质划分，我国现有8种经济类型： 国有经济；集体经济；私营经济；个体经济联 营经济；股份制经济；外商投资经济；港澳台 投资经济
◦ 表3-1 1997年社会固定资产投资分布情况
按投资主体性质分组 国有经济 集体经济 城乡居民个人 其他 合计 投资额（亿元） 比重（%） 13 419 3 873 3 427 4 581 25 300 53.0 15.3 13.6 18.1 100.0
1
本章是统计研究活动的第三阶段—统计资料整理 阶段，阐述了统计整理的理论与方法，包括分组、 汇总和统计表的设计。重点要求为：
明确统计资料整理的概念，了解统计整理的步骤。 通过学习统计分组理论，能够对不同的社会经济现象进行 统计分组。 运用分配数列对原始数据进行系统整理。 掌握统计表的具体编配方法。 能够结合excel进行统计图表制作。
例：高等学校学生分组：
29
练习题1： 产值： 30万元以下 30万－50万元 50万－100万元 100万－500万元 500万元以上
请问是哪一种分组方式，组数，组距，组中值
练习题2 管理局对其所属企业对生产计划完成百分比采用如下分组， 请指出哪项是正确的？ 1）80－89% 90－99% 100－109% 110%以上 3）90%以下 90－100% 100－110% 110%以上 2）80%以下 80.1－90% 90.1－100% 100.1－110% 4）85%以下 85－95% 95－105% 105－115%
3· 研究现象之间的依存关系：分析分组
例：中国农民家庭按收入分组的恩格尔系数（1984年）
统计学 (3)
第一章1、指出下列的变量中哪一个属于分类变量（D）A、年龄B、工资C、汽车产量D、购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）23、指出下面的变量中哪一个属于数值型变量（ A ）A、生活费支出B、产品的等级C、企业类型D、员工对企业某项改革措施的态度4、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，以推断该城市所有职工家庭的年人均收入。
这项研究的总体是（B ）A、2000个家庭B、200万个家庭C、2000个家庭的人均收入D、200万个家庭的人均收入5、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，以推断该城市所有职工家庭的年人均收入。
这项研究的样本是（A）A、2000个家庭B、200万个家庭C、2000个家庭的人均收入D、200万个家庭的人均收入6、下列不属于描述统计问题的是（A）A、根据样本信息对总体进行的推断B、了解数据分布的特征C、分析感兴趣的总体特征D、利用图表等对数据进行汇总和分析7、在下列叙述中，采用推断统计方法的是（ B）A、用图形描述某企业职工的学历构成B、从一个果园中采摘36个橘子，利用这36个橘子的平均重量估计果园中橘子的平均重量C、一个城市在1月份的平均汽油价格D、随机抽取100名大学生，计算出他们的月平均生活费支出8、最近发表的一份报告称，“由150辆轿车组成的一个样本表明，进口轿车的价格明显高于本国生产的轿车”。
这一结论属于（D）A、对样本的描述B、对样本的推断C、对总体的描述D、对总体的推断9、为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。
在该项研究中，样本是（ D ）A、100所中学B、20个城市C、全国的高中生D、100所中学的高中生10、只能归于某一类有序类别的非数字型数据称为（B ）A、分类数据B、顺序数据C、数值型数据D、数值型变量第二章1、从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为（A）A、简单随机抽样B、分层抽样C、系统抽样D、整群抽样2、从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（A）A、重复抽样B、不重复抽样C、分层抽样D、整群抽样34、先将总体各元素按某种顺序排列，并按某种规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔抽取一个元素，直至抽取n个元素形成一个样本，这样的抽样方式称为（C）A、简单随机抽样B、分层抽样C、系统抽样D、整群抽样5、先将总体划分为若干群，然后以群作为抽样单位从中抽取部分群，再对抽中的各个群中所包含的所有元素进行观察，这样的抽样方式称为（D）A、简单随机抽样B、分层抽样C、系统抽样D、整群抽样6、为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种调查方法是（D）A、简单随机抽样B、整群抽样C、系统抽样D、分层抽样7、为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行调查，这种调查方法是（D）A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、整群抽样8、为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法是（C）A、简单随机抽样B、整群抽样C、系统抽样D、分层抽样第三章1、把数据的全部类别或组都列出来，落在某一特定类别或组中的数据个数称为（A）A、频数B、频率C、频数分布表D、累计频数2、样本中各不同类别数值之间的比值称为（D）A、频数B、频率C、比例D、比率3、下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（B）A、条形图B、饼图C、雷达图D、直方图4、下面的哪一个图形适合于比较研究两个或多个样本或总体的结构性问题（A）A、环形图B、饼图C、直方图D、茎叶图5、为比较多个样本间的相似性，适合采用的图形是（C）A、环形图B、茎叶图C、雷达图D、箱线图67、由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的、反映原始数据分布的图形，称为（D）A、条形图B、茎叶图C、直方图D、箱线图第四章1、如果一个数据的标准分数是-2，表明该数据（B）A、比平均数高出2个标准差B、比平均数低2个标准差C、等于2倍的平均数D、等于2倍的标准差2、经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减2个标准差的范围之内大约有B 的数据。
统计学(第3章)
4、定比尺度（比率尺度 ratio scale）
是对事物之间比值的一种测度，可用
于参数与非参数统计推断。 特征：
除区分事物的类别、进行排序、比较大 小，而且还可以进行加减乘除运算。 具有绝对零点，即“0”表示“没有” 或“不存在”。 所有统计量都可以对其进行分析。与定 距尺度的唯一区别是有绝对固定的零点。
第三章 统计数据的整理 10
3、观察数据和实验数据
观察数据：通过调查或观测而得 到的数据。 实验数据：通过控制实验对象而 收集的数据。
第三章 统计数据的整理
11
4、直接数据和间接数据
直接数据：即原始数据。
间接数据：已加工整理过的数据。
第三章 统计数据的整理
12
第二节 统计整理的含义和步骤
当异距分组时，各组的次数还受 到组距不同的影响。为消除异距 分组的这种影响，须计算频率密 度（或次数密度），计算公式： 频数密度 = 频数/组距 频率密度 = 频率/组距
第三章 统计数据的整理
36
二、分布数列的编制
将原始资料按其数值大小重新排列 2. 确定全距 3. 确定组距和组数 4. 确定组限 5. 编制变量数列 示例3-5
第三章 统计数据的整理
某地人口
21
（三）按分组标志的不同性质分
品质分组（属性分组）：是将总体按
品质（或属性）标志进行分组。如企 业按经济成份、企业规模，职工按性 别、文化程度分组等。 数量分组（变量分组）：是将总体按 数量标志进行分组，如企业按职工人 数、劳动生产率分组，职工按工龄、 工资分组等。
第三章 统计数据的整理 31
4、开口组的组距与组中值
统计学基础(第三章)
7.0 40.0 66.0 87.3 100.0 —
300 279 180 102 38 —
100.0 93.0 60.0 34.0 12.7 —
statistics
统计学——第三章数据整理与显示 数值数据（定距数据）的分组
单项分组：每一个组中只有一个变量值,适用于离散型变量 的数据、并且数据的范围不太大情况下的分组。 组距分组：每个分组是一个数值区间。它适用于连续型变量 或变动范围较大的离散型变量的数据分组。
statistics
统计学——第三章数据整理与显示
具体步骤：
（1）打开Excel工作表中“工具”下拉菜单中的“数据分析”选项。
（2）在“数据分析”对话框中选择“直方图”命令，并点击“确定”按钮。 （3）在该对话框中“输入区域”一栏填入数据区域B2：B41；在“接收区域” 一栏填入代码区域C2：C5；在“输出区域”一栏填入结果输出的区域；其他 选项根据需要选择。点击“确定”按钮，得结果。 （4）对输出结果进行还原并适当改造，即可得频数分布。
统计学——第三章数据整理与显示
第四节 统 计 图
statistics
统计学——第三章数据整理与显示
统计图的结构
标题 一般包括图表标题、数值轴（X，Y）标题 坐标轴和网格线 坐标轴和网格线构造了绘图区的骨架， 借助坐标轴和网格线，可以更容易读懂统计图。 图表区和绘图区 统计表的所有内容都在图表区内，包括 绘图区。统计图绘制在绘图区内。 图例 用来标明图表中的数据系列。
答：调查整理的结果为
甲城市 回答类别 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 合计 户数/户 24 108 93 45 30 300 百分比/% 8 36 31 15 10 100 向上累积 24 132 225 270 300 — 8.0 44.0 75.0 90.0 100.0 — 向下累积 百分比/% 100 92 56 25 10 — 300 276 168 75 30 — 户数/户 百分比/% 户数/户
袁卫《统计学》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
袁卫《统计学》（第3版）笔记和课后习题（含考研真题）详解第1章数据与统计学1>.1 复习笔记一、统计数据与统计学1>．统计学的概念统计学是研究如何搜集数据、整理数据、分析数据，以便从中做出正确推断的认识方法论科学。
实际上，它是一门方法论的科学而不是实质性科学。
2>．统计学和统计数据的关系统计学是由收集、整理、显示和分析统计数据的方法组成的，这些方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究。
离开了统计数据，统计方法乃至统计学就失去了其存在的意义。
二、统计学的产生和发展最早的统计是作为国家重要事项的记录，从统计的产生和发展过程来看，可以把统计学划分为三个时期：一是统计学的萌芽时期，主要有国势学派和政治算术学派；二是统计学的近代时期，主要有数理统计学派和社会统计学派；三是统计学的现代期，主要表现为统计学吸收数学营养的程度越来越迅速；统计学向其他学科领域渗透的能力越来越强；统计学的应用日趋广泛和深入，所发挥的功效日益增强。
三、统计学的内容统计学的内容由描述统计和推断统计组成。
描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。
推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。
推断统计主要有两种类型，即参数估计和假设检验。
四、统计数据的来源统计数据来源于直接组织的调查、观察和科学试验，称之为第一手数据或直接的数据；或者来源于已有的数据，称之为第二手数据或间接的数据。
五、统计数据的质量1>．抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。
这种误差虽然不可避免，但是可以控制。
2>．非抽样误差是相对于抽样误差而言的，是指除了抽样误差之外的，由于其他原因引起的样本观察值与总体真值之间的差异。
非抽样误差特别是其中的系统偏差是可以避免，但如果不注意，这类误差造成的结果对调查质量来说是致命的。
六、统计学的基本概念1>．总体：是指包含所研究的全部个体的集合。
统计学第三章,统计分组
第三章：统计分组一、单项选择题1.在组距分组时，对于连续型变量,相邻两组的组限( A ）。
A.必须是重叠的B。
必须是间断的C.可以是重叠的，也可以是间断的D.必须取整数2。
有一个学生考试成绩为70分，在统计分组中，这个变量值应归入（B )。
A.60-—-70分这一组B.70-——80分这一组C。
60—70或70—80两组都可以 D.作为上限的那一组3。
某主管局将下属企业先按轻、重工业分类，再按企业规模分组,这样的分组属于（B ）.A.简单分组B。
复合分组 C.分析分组 D.结构分组4.划分连续变量的组限时，相邻组的组限必须(A ）.A.重叠B.相近C。
不等 D.间断5.在等距数列中，组距的大小与组数的多少成( C ）。
A。
正比B。
等比C。
反比D。
不成比例6.有12名工人分别看管机器台数资料如下：2、5、4、4、3、4、3、4、4、2、2、4，按以上资料编制变量数列，应采用（A ）。
A。
单项式分组 B.等距分组C。
不等距分组 D.以上几种分组均可7。
分配数列有两个组成要素，它们是( C )。
A。
一个是单位数,另一个是指标数 B. 一个是指标数，另一个是分配次数C。
一个是分组，另一个是次数 D.一个是总体总量，另一个是标志总量8。
对职工的生活水平状况进行分组研究，正确地选择分组标志应当用（C ）A. 职工月工资总额的多少B。
职工人均月收入额的多少C. 职工家庭成员平均月收入额的多少D。
职工的人均月岗位津贴及奖金的多少9。
下面那一条不是统计分组的作用（D )A.划分类型B。
反映总体内部结构C. 研究现象间的依存关系D.反映现象的变动趋势12。
统计分组的关键在于( A ）。
A。
正确选择分组标志 B.正确确定组限与组数C.正确划分分组界限D。
正确选择分组数列的类型13。
分组标志一经选定（ B ）。
A.就掩盖了总体在此标志下的性质差异B. 就突出了总体在此标志下的性质差异C.就突出了总体在其他标志下的性质差异D. 就使总体内部的差异消失了14。
统计学练习题 (3)
《统计学》练习题一、选择题1、根据样本计算的用于描述总体特征的度量工具（如均值）被称为（ D ）。
A、参数B、总体C、样本D、统计量2、下列属于分类变量的是（ D ）。
A、年龄B、工资C、产量D、性别3、为了估计某城市中拥有私家车的家庭比例，随机抽取500个家庭，得到拥有私家车的家庭比例为30%，这里的30%是（ B ）。
A、参数值B、统计量的值C、样本量D、统计量4、抽样调查不可避免的误差是( B )。
A、系统性误差B、偶然性误差C、观察性误差D、登记性误差5、下列关于抽样误差的说法，正确的是( B )。
A、抽样误差是针对某个具体样本的检测结果与总体结果的差异而言B、样本容量N越大，抽样误差越小C、总体的变异度越大，抽样误差越小D、抽样误差可控制，也可避免6、不适用于顺序尺度的统计量是（ D ）。
A、频率B、众数C、中位数D、均值7、描述定性数据的两种最常用的图示法是（ A ）。
A、条形图和饼图B、散点图和饼图C、散点图和条形图D、条形图和茎叶图8、下列图形中，适合描述顺序数据的是（ D ）。
A、直方图B、茎叶图C、箱线图D、环形图9、对连续变量或变量值较多的离散变量分组是，通常采用的分组方法是（ B ）。
A、单项式分组B、组距式分组C、等距分组D、异距分组10、为了描述身高与体重的依存关系，适合采用的图形是（ B ）。
A、直方图B、散点图C、箱线图D、雷达图11、在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（ D ）。
A、异众比率B、平均差C、标准差D、离散系数12、当观察数据偏斜程度较大时，应该选用（ D ）测度数据的集中趋势。
A、均值B、标准差C、变异系数D、中位数13、从一个均值=20，标准差=1.2的总体中随机抽取n=36的样本。
假定该总体并不是很偏，则样本均值小于19.8的近似概率为（ B ）。
A、0.1268B、0.1587C、0.2735D、0.632414、从一个均值为60，标准差为8的总体里随机抽查容量n=100的样本，则样本均值和抽样分布的标准误差分别为（ B ）。
《统计学》练习题(3)答案
《统计学》练习题(3)答案《统计学》练习题（3）第9章1．下面的陈述错误的是（D ）。
A．相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量B．相关系数是一个随机变量C．相关系数的绝对值不会大于1 D．相关系数不会取负值2．根据你的判断，下面的相关系数取值错误的是（C ）。
A．-0.86 B．0.78 C．1.25 D．0 3．下面关于相关系数的陈述中错误的是（A ）。
A．数值越大说明两个变量之间的关系就越强B．仅仅是两个变量之间线性关系的一个度量，不能用于描述非线性关系C．只是两个变量之间线性关系的一个度量，不一定意味着两个变量之间存在因果关系D．绝对值不会大于14．如果相关系数r=0，则表明两个变量之间（C ）。
A．相关程度很低B．不存在任何关系C．不存在线性相关关系D．存在非线性相关关系5．在回归模型y＝β0＋β1x＋ε中，ε反映的是（C ）。
A．由于x 的变化引起的y的线性变化部分B．由于y的变化引起的x的线性变化部分C．除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响D．由于x和y的线性关系对y的影响6．在回归分析中，F检验主要是用来检验（C ）。
A．相关系数的显著性B．回归系数的显著性C．线性关系的显著性D．估计标准误差的显著性7．说明回归方程拟合优度的统计量主要是（C ）。
A．相关系数B．回归系数C．判定系数D．估计标准误差8．回归平方和占总平方和的比例称为（ C ）。
A．相关系数B．回归系数C．判定系数D．估计标准误差9．下面关于判定系数的陈述中不正确的是（B ）。
A．回归平方和占总平方和的比例B．取值范围是［-1，1］C．取值范围是［0，1］D．评价回归方程拟合优度的一个统计量10．下面关于估计标准误差的陈述中不正确的是（D ）。
1A．均方残差（MSE）的平方根B．对误差项ε的标准差σ的估计C．排除了x对y的线性影响后，y随机波动大小的一个估计量D．度量了两个变量之间的关系强度11．残差平方和SSE反映了y的总变差中（B ）。
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当
t时 t，拒绝
H0：X而 X接0 受
若 H1：X X0 ，t 则t 接
受H0。
Statistics
• 设两个总体的均值分别为 X1 和 X2 ，两个总体的方差分
别为
S12
和
S
2 2
，来自两个总体的样本容量分别为n1和n2，
样本均值分别为 和 x1 。检x2 验的目的是两个总体的均
值是否相等，或两个总体的均值之差是否为零。我们
Z x1 x2 s12 s22 n1 n2
Statistics
（三）两个总体服从正态分布，但方差未知且小样本
若两个总体服从正态分布，方差未知且相等，那么当
n1和n2都不够大时，那么下列统计量服从自由度为
n1+n2-2的t分布，即：t
(
x1
x2 s
)
1
(X1 1
X
2
)
n1 n2
其中 为合并标准差。 s (n1 1)s12 (n2 1)s22 n1 n2 2
Statistics
• 接受或拒绝原假设，最终要以显著性水平为依据确定 评判的规则。评判规则有两种；临界值规则和P-值规 则。
• 所谓临界值规则，就是先把值转化为一定分布下的临 界值，然后计算检验统计值，最后把检验统计值与临 界值相比较来判断是否拒绝原假设。
• 所谓P-值规则，就是先计算检验统计值 Z ，然后求出 统计量分布曲线图中与检验统计值相对应的、称之为 观测到的显著性水平P-值，最后把P-值与事先给定的 显著性水平值 相比较来判断是否拒绝原假设。
当 时要拒绝H ，当 要接受H 。 t t( ,n1n22)
0
t t( ,n1 n2 2)
0
Statistics
• 检验的目的是判断总体成数P是否等于P0，我们可以建 立假设如下： H0：P P0（双侧检验）
H1：P P0
或 H0：P P0（左单侧检验）
H1：P P0
或 H0：P P0 （右单侧检验）
正态分布。
S12 S22 n1 n2
如果原假设 H0：X1 X2 成立，我们可构造检验统计量为：
Z x1 x2
对于双侧Sn112 检Sn222验，当
时拒绝H0，当
时接受
H0。对于左单侧检验Z ， Z当2
时拒绝HZ0，Z当2
时接受H0。对于右单侧检验Z ，Z当
时拒绝HZ0，Z当
时接受H0。
Z Z
估计，这时统计量
Z x X0 s
趋于服从标准正态n 分1 布。
所以，如果原假设
பைடு நூலகம்
H 0：X
n
X0
成立，我们也可以构造检验
统计量为：Z
x
X s
0
根据与（一）相n 同的规则，通过比较 Z 值与临界值 Z
或
Z 2
，可以做出接受H0或拒绝H1的判断，唯一不同之
处，就是以 s 代替了S 。
Statistics
H1：P1 P2
或
H0：P1 P2
H1：P1 P2 （左单侧检验） 或 H0：P1 P2 （右单侧检验）
H1：P1 P2
Statistics
• 当n1和n2都足够大时（即n1P1、n1P1 (1-P1)、n2P2、
n2P2(1-P2)均大于5），两个样本成数之差的抽样分布
渐近服从正态分布，即：
成了两个区域）：不超过临界值的区域和超过临界值
的区域。我们把不超过临界值的区域称为接受域，把
超过临界值的区域（含临界值点）称为拒绝域。标准
正态分布的拒绝域如图5-1、图5-2所示。
Statistics
2
接受域1
2
拒绝域
拒绝域
Z
0
2
Z 2
图5-1 正态分布双侧检验接受域与拒绝域示意图
接受域1
接受域 1
（三）总体为正态分布，但方差未知且小样本
若总体服从正态分布 N(X ,S2) ，但 S 2 未知而要用样本方
差
s2
估计，那么当 n 30
时，统计量
t
x
X s
服从自由度
为n-1的t分布。
n
如果原假设
H 0：X
X0
成立，则检验统计量为：t
x
X0 s
根据规定的显著性水平
来确定临界值
t( 2,n1)
或n
可以建立假设如下：
H0：X1 X2 （双侧检验） 或 H1：X1 X2
H0：X1 X 2
或 H1：X1 X2
（左单侧检验）
H0：X1 X2 （右单侧检验）
H1：X1 X 2
下面分几种情况加以介绍。
Statistics
（一）两个总体服从正态分布且方差已知
根据抽样分布原理，统计量 Z (x1 x2) (X1 X2) 服从标准
• 根据检验的目的不同，假设检验可以分为双侧检验和 单侧检验两类。双侧检验是指同时注意总体参数估计 值与其假设值相比的偏高和偏低倾向的检验。单侧检 验是指只注意总体参数估计值比其假设值偏高或偏低 倾向的检验,它是单方向的。
Statistics
• 要进行假设检验，必须设立原假设和备择假设。原假 设也称零假设或虚无假设，是研究者对总体参数值事 先提出的假设，是被检验的假设。备择假设也称对立 假设，是研究者通过检验希望能够成立的假设，是当 原假设不成立时供选择的假设。
Z ( p1 p2 ) (P1 P2 )
P1(1 P2 ) P2 (1 P2 )
n1
n2
由于P1、P2未知，要以p1和p2来估计，因此在原假设H0
为真时，我们要以两个样本的合并成数作为两个总体
成数的共同的估计值，即：
（一）总体服从正态分布且方差已知
根据抽样分布原理，当总体服从正态分布 N(X ,S2) 时，
那么从中抽取容量为n的样本，其样本均值 x 服从正态
分布 N(X , S2 )（为了简便，只讨论重复抽样情况），而统
n
计量 Z
x
S
X
服从标准正态分布。
所以，当n 原假设为真时，我们可以构造检验统计量为：
Z x X0 S
对于双侧检验，针对n给定的显著性水平 ，当
时，
要接受H0；当
时，则要拒绝H0而接 受H1。Z
Z 2
Z Z 2
Statistics
（二）总体分布及其方差均未知但大样本
根据中心极限定理，当样本容量足够大时（n>30），
样本均值
x 也趋于服从数学期望为 X
，方差为 S2 n
的正
态分布。但由于 S 2 未知，要以样本方差 s2 (xi x)2 来
• 总体均值检验的目的是总体均值 X 是否等于（或大于， 或小于） 。X我0 们可以建立假设如下：
H0：X X0 （双侧检验）
H1：X X 0
或
H0：X X0 （左单侧检验）
或
H1：X X 0
H0：X X0 （右单侧检验）
H1：X X 0
下面我们分几种情况加以介绍。
Statistics
Statistics
第七章 相关回归分析
第一节 假设检验的基本问题 第二节 几种常见的假设检验 第三节 假设检验的两类错误与功效
Statistics
第一节 假设检验的基本问题
• 一、假设检验的概念与种类 • 二、原假设和备择假设 • 三、显著性水平和拒绝域 • 四、假设检验的基本步骤
Statistics
Statistics
• 检验统计量是样本统计量的标准化形式，其构造公式
为Z
ˆ SE(ˆ)
或
t
ˆ SE(ˆ)
。凡是检验统计量之值的绝对
值小于临界值的绝对值，那么就接受原假设；若检验
统计量之值的绝对值大于或等于临界值的绝对值，那
么就拒绝原假设。这样，临界值就把样本统计量的概
率分布区域分成了两部分（即把检验统计量的取值分
Z Z
Statistics
（二）两个总体方差未知但大样本
若两个总体方差
S12
和
S
2 2
未知且不相等，要分别以样本
方差
和 s12
s
2 2
来估计，那么当n1和n2都足够大时，统计
量 Z (x1 x2 ) ( X1 X 2 ) s12 s22 n1 n2
趋于服从标准正态分布。
当原假设 H0：X1 X2 成立时，我们可构造检验统计量为：
验统计值； （五）比较检验统计值与临界值，做出接受或拒绝原假
设的判断。
Statistics
第二节 几种常见的假设检验
• 一、总体均值的检验 • 二、两个总体均值之差的检验 • 三、总体成数的检验 • 四、两总体成数之差的检验 • 五、总体方差的检验 • 六、两总体方差之比的检验
Statistics
Statistics
• 现在的问题是，概率小到多少的事件为小概率事件？ 这个概率是在假设检验之前由人们事先主观选定的， 用 表示。 究竟取多大为宜，应视具体情况而定， 通常取0.05或0.01，有时也取0.10，而把概率小于上 述值的事件称为小概率事件。 越大，样本统计值与 总体参数假设值之间的差异成为显著性差异的可能性 越大； 越小，这种差异成为显著性差异的可能性越小。 因此的 大小 就成了判定这种差异是否显著的一个标 准，故称为显著性水平。1- ，则是样本统计值与总 体参数假设值之差不超过一定范围的概率。
Statistics
• 设总体参数 的假设值为 0 ，那么原假设记为：H0： 0 它表示总体参数值与其假设值之间没有显著差异。 备择假设记为：H1： 0（双侧检验时） 或 H1： 0 （右单侧检验时） 或 H1： 0 （左单侧检验时）