人教版五年级上册数学拓展题(汇总1)附答案
第一单元小数乘法应用题强化训练(专项突破)-小学数学五年级上册人教版(含答案)
第一单元小数乘法应用题强化训练(专项突破)-小学数学五年级上册人教版一、应用题1.一辆汽车的油箱里有20升汽油,每升汽油可供这辆汽车行驶12.5千米.这辆汽车往返果园一次,中途需要加汽油吗?2.美国小朋友汤姆给淘气寄来一本8.6美元童话书,折合人民币多少元?(1美元兑换人民币6.24元)3.妈妈在香港给淘气买了一套变形金刚玩具,花了425港元,折合人民币多少元?(1港元兑换人民币0.81元)4.1千克花生可以出花生油0.45千克,100千克花生可以出花生油多少千克?5.每千克草莓8.75元,妈妈买了2.5千克,花了多少钱?6.一只梅花鹿高1.4米,一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。
梅花鹿比长颈鹿矮多少米?7.1公顷松柏林每天分泌杀素30kg,24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克?8.在地球上重1kg,到月球上约重0.16kg。
在地球上,老师的体重是53kg,如果在月球上,老师约重多少千克?(得数保留一位小数)9.一幢大楼有17层,每层高3.15米。
这幢大楼大约高多少米?(得数保留整数)10.李阿姨的小汽车平均每千米耗油0.07升,她家距单位约15千米。
李阿姨每月(按21天计算)上、下班(每天按往返一次计算)要消耗多少升汽油?如果汽油的价格按每升7.31元计算,李阿姨每月这一项要支出多少钱?(得数保留整数)11.某市规定每户市民每月用水不超过10吨(含10吨),每吨水收费1.8元;超过10吨但不超过20吨的,超出部分按每吨2.5元收费;超过20吨,超出部分按每吨3.5元收费。
小华家上月用水27吨,应交水费多少元?12.张晓彤用自己的零花钱买书捐给希望小学。
《趣味数学》每本9.73元,《成语故事》每本6.27元,她每种书各买20本,一共花了多少钱?13.每袋饼干2.85元,每瓶可乐4.98元,妈妈买了2袋饼干盒3瓶可乐,共花了多少钱?14.期末考试中,小丽语文、数学、英语3科的平均成绩是96.5分,科学、品德与社会这两科的平均成绩是91.5分。
人教版五年级上册数学拓展题(汇总)附答案
第一单元小数乘法 日期:9月1日 计算。
4.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.3日期:9月2日△+0.6=□,△+□=1.6则△=(),□=() 日期:9月3日已知两个乘数的积是1.24,如果将其中一个乘数扩大到原来的3倍,另一个乘数扩大到原来的2倍,那么积变成几?日期:9月4日一桶油连桶重58.4千克,用去一半油后,连桶重30.2千克。
如果这种油每千克卖4.8元,一桶油可以卖多少钱?日期:9月5日计算:日期:9月6日题目:一个三位小数四舍五入后是6.80,这个数可能是哪些数?日期:9月7日题目:2.73×68+7.27×99+27.3×3.1日期:9月8日题目:简算:2004.05×1997.05-2001.05×1999.05日期:9月9日题目:已知A+B=0.28,A-B=0.04,那么A×B=()。
日期:9月10日题目:已知A=8.76543×3.45678,B=8.76544×3.45677,A 与B 比较,哪个数大?写出比较的过程。
日期:9月11日爷爷的药瓶医生的处方请你帮爷爷算一算,这瓶药够吃两个星期吗?日期:9月12日 为加强公民节水意识,合理利用水资源,某市采用如下水费计费方式: 类别 用水量(吨/户·月) 水价标准(元/吨)一档 6吨及以内 2亲爱的同学们,新的学期就要开始了在四年级我们已经认识了小数,学习了小数的加减法,这个单元我们将继续学习与小数有关的计算,并综合运用小数的知识解决实际问题。
聪明的你做好准备了吗?我们将开启一段奇妙的学习之旅。
每天3次 每次0.25mg 连服两星期二挡6吨以上~10吨(不足1吨按1吨计算)4三挡10吨以上(不足1吨按1吨计算)8小明家8月份用水12.5吨,应收费多少元?日期:9月13日李老师和五(2)班的42名同学照了一张集体照,1张底片和3张照片共收工本费45元,加印一张收费1.5元,如果照相的每人都要一张照片,一共要多少钱?日期:9月14日建筑工地里有一堆沙子,第一次用去一半又多0.7吨,第二次用去剩下的一半又多0.6吨,第三次用去第二次剩下的一半又多0.4吨,最后还剩下6吨,这堆沙子原来有多少吨?日期:9月15日某糖果每500克售价12元,春节搞促销:每500克赠送100克(不满500克不送),李阿姨一共买回1.8千克糖果,她应付多少钱?第一单元小数乘法参考答案9月1日答案:35解题思路:通过审题,我们发现这道题的加数都是连续的一位小数,所以该题有两种解题方法:1、利用凑十法,把能凑成整十的数加起来,得到:4.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.3=(4.7+5.3)+(4.8+5.2)+(4.9+5.1)+5.0=10+10+10+5=352、这些数是连续的一位小数,公差都是0.1,所以可以用数列求和的方法:(首项+末项)╳项数÷24.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.3=(4.7+5.3)╳7÷2=359月2日答案:△=0.5,□=1.1解题思路:通过审题,我们发现△+0.6=□,所以△+□=1.6就可以替换成:△+0.6+△=1.6,得到2个△=1,也就是1个△=0.5了,再用0.5+0.6=1.1.求出□=1.19月3日答案:7.44解题思路:该题结合积的变化规律考查小数乘整数(积末尾不用划0)的情况。
奥数思维拓展相遇问题(试题)小学数学五年级上册人教版(含答案)
奥数思维拓展相遇问题(试题)-小学数学五年级上册人教版一.选择题(共3小题)1.A,B两地的铁路长660千米,甲、乙两列火车分别从A,B两地同时出发,相向而行,甲车每时行驶60千米,乙车每时行驶72千米。
相遇地点距离中点()千米。
A.300 B.360 C.60 D.302.如图,A、B是圆的直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发,相向行走,他们在距A点80米处的C点第一次相遇,接着又在距B点60米处的D点第二次相遇.那么,这个圆的周长是()米.A.140 B.240 C.180 D.3603.如图,甲、乙两人沿着边长为90米的正方形,按A→B→C→D→A…方向,甲从A以65米/分的速度,乙从B以72米/分的速度同时行走,当乙第一次追上甲时在正方形的()A.AB边上B.DA边上C.BC边上D.CD边上二.填空题(共11小题)4.如图,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,20分钟后在C地相遇。
根据图中信息,我知道:20×=30005.甲车从A城市到B城市要行驶3小时,乙车从B城市到A城市要行驶5小时。
两车同时分别从A 城市和B城市出发,相向而行,小时后相遇。
6.甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相对出发,甲每小时行16千米,乙每小时行14千米,两人在距中点2千米处相遇,那么A、B两地的距离是千米.7.小明和小刚在广场四周跑步.小明跑一圈用6分钟,小刚跑一圈用9分钟.如果两人同时从同一地点出发,背向而行,至少分钟后两人相遇;如果两人同时从同一地点出发,同向而行,至少分钟后两人在起点相遇.8.某教授每天按固定的时间从家去学校上班,司机也按时从单位开车去接他。
一天教授提前出门,沿着汽车路线前行,行了10分钟遇到接他的汽车,然后乘车前往单位,结果比平时早到2分钟。
教授步行速度是汽车速度的。
9.AB两地相距240千米,同一时刻,甲车从A地出发,乙车丙车从B地出发,乙车的速度为10千米每小时,经过8小时后乙车与甲车相遇,要让丙车再过两个小时后与甲车相遇,那么丙车的速度应该为千米每小时.10.甲乙两人分别从相距10千米的A,B两地同时出发相向而行,他们在距A,B中点1千米处相遇.如果甲晚5分钟出发,则正好在中点相遇,此时甲行了分钟.11.A、B两地相距470千米,乙车以每小时40千米的速度,甲车以每小时46千米的速度先后从两地出发,相向而行,相遇时甲车行驶了230千米,则乙车比甲车早出发小时.12.东辰培训学校离人民公园有A、B、C三个站点,B站在A与C站之间,A与B相距1000米,东东和辰辰两人同时分别从A和B点出发向C点行进,出发后第20分钟,东东、辰辰两人离B点距离相等,第50分钟东东和辰辰两人在C点相遇,东辰培训学校离人民公园的距离是.13.三个老人绕圆形广场散步,甲行一圈要12分钟,乙行一圈要10分钟,丙行一圈要15分钟,三人同时自起点同向出发,分钟三人再在起点相遇,相遇时甲行了圈.14.学校和工厂的距离为300千米,一辆卡车和轿车同时从学校出发,轿车每小时行90千米,卡车每小时行60千米,轿车到达工厂后立刻返回,则再行千米之后和卡车相遇。
(完整版)人教版五年级上册数学拓展题(汇总1)附答案(2),推荐文档
简算:2004.05×1997.05-2001.05×1999.05
日期:9 月 9 日 题 目:
已知 A+B=0.28,A-B=0.04,那么 A×B=( )。
我去人也就有人!为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙
日 期:9 月 10 日 题 目:
已知 A=8.76543×3.45678,B=8.76544×3.45677,A 与 B 比较,哪个数大?
建以 A议>B。收藏下载本文,以便随时学习!
9 月 11 日 答 案:一瓶:0.1×100=10(mg)
每天:0.25×3=0.75(mg) 两个星期:0.75×7×2=10.5(mg) 10.5mg>10mg
答:这瓶药不够吃两个星期。 解题思路:要解决这瓶药够不够吃两个星期这个问题,关键是要比较这瓶药的质量和 两个星期吃的药的质量。首先求出这瓶药的总质量:0.1×100=10(mg),再求出一 天吃的质量:0.25×3=0.75(mg),一个星期有 7 天,接着求两个星期吃的质量: 0.75×7×2=10.5(mg),最后把这瓶药的质量和两个星期吃的药的质量进行比较: 10.5mg>10mg,从而得出这瓶药不够吃两个星期。
9月8日
答 案:
2004.05×1997.05-2002.05×1999.05 =2004.05×1999.05-2004.05×2-2001.05×1999.05 =(2004.05-2001.05) ×1999.05-2004.05×2 =3×1999.05-2004.05×2 =5997.15-4008.1 =1989.05
一个因数比较接近(1997.05 和 1999.05),如果按照乘法分配律的方法,其中一个
人教版五年级上册数学拓展题附答案
第一单元小数乘法日期:9月1日计算。
++++++日期:9月2日△+=□,△+□=则△=(),□=()日期:9月3日已知两个乘数的积是,如果将其中一个乘数扩大到原来的3倍,另一个乘数扩大到原来的2倍,那么积变成几?日期:9月4日一桶油连桶重千克,用去一半油后,连桶重千克。
如果这种油每千克卖元,一桶油可以卖多少钱?日期:9月5日计算:日期:9月6日题目:一个三位小数四舍五入后是,这个数可能是哪些数?日期:9月7日题目:×68+×99+×日期:9月8日题目:简算:×日期:9月9日题目:已知A+B=,A-B=,那么A×B=()。
日期:9月10日题目:已知A=×,B=×,A与B比较,哪个数大?写出比较的过程。
日期:9月11日爷爷的药瓶医生的处方请你帮爷爷算一算,这瓶药够吃两个星期吗?日期:9月12日小明家8月份用水吨,应收费多少元?日期:9月13日李老师和五(2)班的42名同学照了一张集体照,1张底片和3张照片共收工本费45元,加印一张收费元,如果照相的每人都要一张照片,一共要多少钱?日期:9月14日建筑工地里有一堆沙子,第一次用去一半又多吨,第二次用去剩下的一半又多吨,第三次用去第二次剩下的一半又多吨,最后还剩下6吨,这堆沙子原来有多少吨?日期:9月15日某糖果每500克售价12元,春节搞促销:每500克赠送100克(不满500克不送),李阿姨一共买回千克糖果,她应付多少钱?第一单元小数乘法参考答案9月1日答案:35解题思路:通过审题,我们发现这道题的加数都是连续的一位小数,所以该题有两种解题方法:1、利用凑十法,把能凑成整十的数加起来,得到:++++++=(+)+(+)+(+)+=10+10+10+5=352、这些数是连续的一位小数,公差都是,所以可以用数列求和的方法:(首项+末项)╳项数÷2++++++=(+)╳7÷2=359月2日答案:△=,□=解题思路:通过审题,我们发现△+=□,所以△+□=就可以替换成:△++△=,得到2个△=1,也就是1个△=了,再用+=.求出□=9月3日式中,一个乘数扩大到原来的3倍,积也跟着扩大到原来的3倍;另一个乘数扩大到原数的2倍,积也跟着扩大到原来的2倍。
人教五年级上册数学拓展题附答案
第一单元小数乘法日期:9月1日计算。
++++++日期:9月2日△+=□,△+□=则△=(),□=()日期:9月3日已知两个乘数的积是,如果将其中一个乘数扩大到原来的3倍,另一个乘数扩大到原来的2倍,那么积变成几?日期:9月4日一桶油连桶重千克,用去一半油后,连桶重千克。
如果这种油每千克卖元,一桶油可以卖多少钱?日期:9月5日计算:日期:9月6日题目:一个三位小数四舍五入后是,这个数可能是哪些数?日期:9月7日题目:×68+×99+×日期:9月8日题目:简算:×日期:9月9日题目:已知A+B=,A-B=,那么A×B=()。
日期:9月10日题目:已知A=×,B=×,A与B比较,哪个数大?写出比较的过程。
日期:9月11日爷爷的药瓶医生的处方请你帮爷爷算一算,这瓶药够吃两个星期吗?日期:9月12日为加强公民节水意识,合理利用水资源,某市采用如下水费计费方式:小明家8月份用水吨,应收费多少元?日期:9月13日李老师和五(2)班的42名同学照了一张集体照,1张底片和3张照片共收工本费45元,加印一张收费元,如果照相的每人都要一张照片,一共要多少钱?日期:9月14日建筑工地里有一堆沙子,第一次用去一半又多吨,第二次用去剩下的一半又多吨,第三次用去第二次剩下的一半又多吨,最后还剩下6吨,这堆沙子原来有多少吨?日期:9月15日某糖果每500克售价12元,春节搞促销:每500克赠送100克(不满500克不送),李阿姨一共买回千克糖果,她应付多少钱?第一单元小数乘法参考答案9月1日答案:35解题思路:通过审题,我们发现这道题的加数都是连续的一位小数,所以该题有两种解题方法:1、利用凑十法,把能凑成整十的数加起来,得到:++++++=(+)+(+)+(+)+=10+10+10+5=352、这些数是连续的一位小数,公差都是,所以可以用数列求和的方法:(首项+末项)╳项数÷2++++++=(+)╳7÷2=359月2日答案:△=,□=解题思路:通过审题,我们发现△+=□,所以△+□=就可以替换成:△++△=,得到2个△=1,也就是1个△=了,再用+=.求出□=9月3日答案:解题思路:该题结合积的变化规律考查小数乘整数(积末尾不用划0)的情况。
人教出版五年级上册数学拓展题(汇总1)附规范标准答案
第一单元小数乘法亲爱的同学们,新的学期就要开始了在四年级我们已经认识了小数,学习了小数的加减法,这个单元我们将继续学习与小数有关的计算,并综合运用小数的知识解决实际问题。
聪明的你做好准备了吗?我们将开启一段奇妙的学习之旅。
日期:9月1日计算。
4.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.3日期:9月2日△+0.6=□,△+□=1.6则△=(),□=()日期:9月3日已知两个乘数的积是1.24,如果将其中一个乘数扩大到原来的3倍,另一个乘数扩大到原来的2倍,那么积变成几?日期:9月4日一桶油连桶重58.4千克,用去一半油后,连桶重30.2千克。
如果这种油每千克卖4.8元,一桶油可以卖多少钱?日期:9月5日计算:日期:9月6日题目:一个三位小数四舍五入后是6.80,这个数可能是哪些数?日期:9月7日题目:2.73×68+7.27×99+27.3×3.1日期:9月8日题目:简算:2004.05×1997.05-2001.05×1999.05日期:9月9日题目:已知A+B=0.28,A-B=0.04,那么A×B=()。
日 期:9月10日 题 目:已知A=8.76543×3.45678,B=8.76544×3.45677,A 与B 比较,哪个数大?写出比较的过程。
日期:9月11日爷爷的药瓶 医生的处方请你帮爷爷算一算,这瓶药够吃两个星期吗?日期:9月12日类别 用水量(吨/户·月)水价标准(元/吨)一档 6吨及以内 2 二挡6吨以上~10吨 (不足1吨按1吨计算)4 三挡 10吨以上(不足1吨按1吨计算)8小明家8月份用水12.5吨,应收费多少元?日期:9月13日每天3次 每次0.25mg 连服两星期李老师和五(2)班的42名同学照了一张集体照,1张底片和3张照片共收工本费45元,加印一张收费1.5元,如果照相的每人都要一张照片,一共要多少钱?日期:9月14日建筑工地里有一堆沙子,第一次用去一半又多0.7吨,第二次用去剩下的一半又多0.6吨,第三次用去第二次剩下的一半又多0.4吨,最后还剩下6吨,这堆沙子原来有多少吨?日期:9月15日某糖果每500克售价12元,春节搞促销:每500克赠送100克(不满500克不送),李阿姨一共买回1.8千克糖果,她应付多少钱?第一单元小数乘法参考答案9月1日答案:35解题思路:通过审题,我们发现这道题的加数都是连续的一位小数,所以该题有两种解题方法:1、利用凑十法,把能凑成整十的数加起来,得到:4.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.3=(4.7+5.3)+(4.8+5.2)+(4.9+5.1)+5.0=10+10+10+5=352、这些数是连续的一位小数,公差都是0.1,所以可以用数列求和的方法:(首项+末项)╳项数÷24.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.3=(4.7+5.3)╳7÷2=359月2日答案:△=0.5,□=1.1解题思路:通过审题,我们发现△+0.6=□,所以△+□=1.6就可以替换成:△+0.6+△=1.6,得到2个△=1,也就是1个△=0.5了,再用0.5+0.6=1.1.求出□=1.19月3日答案:7.44解题思路:该题结合积的变化规律考查小数乘整数(积末尾不用划0)的情况。
【奥数思维拓展】精编人教版小学数学五年级上册追及问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展:追及问题(试题)一、填空题1.有甲、乙、丙三只船,甲船每小时航行6千米,乙船每小时航行5千米,丙船每小时航行3千米。
三船同时、同地、同方向出发,环绕周围是15千米的海岛航行,( )小时后,三船再次相会在一起。
2.甲、乙、丙、丁四只船在长江中顺流而下,匀速行驶。
上午10:30丁追上丙,11:00丁追上乙,11:30丁追上甲,11:45丙追上甲,12:00乙追上甲。
那么丙追上乙比丁追上丙晚了( )分钟。
3.小明从甲地步行去乙地,出发一段时间后,小亮有事去追赶他,若骑自行车,每小时行15千米,3小时可以追上;若骑摩托车,每小时行35千米,1小时可以追上;若开汽车,每小时行45千米,( )分钟能追上。
4.快、中、慢三辆车同时从同l地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人,这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。
现在知道快车每小时行驶24千米,中车每小时行驶20千米,那么,慢车每小时行驶( )千米。
5.甲、乙两车从同一地点出发沿同一高速公路从 A 地到 B 地.甲车先出发 2 小时,乙车出发后经 5 小时与甲车同时到达 B 地.如果乙车时速增加8 千米,那么,出发后4 小时可追上甲车.A 地与B 地的距离是( )千米.二、解答题6.一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步.猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?7.在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明.已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:相邻两车间隔几分?8.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙.问:两人每秒各跑多少米?9.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米,问家到公园多远?10.现有速度不变的甲、乙两车,如果甲车以现在速度的2倍去追乙车,5小时后能追上,如果甲车以现在速度的3倍去追乙车,3小时后能追上.那么甲车以现在的速度去追,几小时后能追上乙车?11.小明步行上学,每分行75米,小明离家12分后,爸爸骑自行车去追,每分行375米,爸爸出发多少分后能追上小明?12.龟兔赛跑,全程共2000米.已知龟每分钟爬4米,兔子每分钟跑35米.兔自以为速度快,在途中睡了一觉,结果乌龟到终点时,兔子离终点还有250米,你知道兔子这一觉睡了多长时间吗?13.在一条长400米的环形跑道上,正在进行一场5000米的长跑比赛.1号队员的平均跑步速度是每秒6米,2号队员平均每分钟跑0.8圈.当1号队员与2号队员在比赛开始一段时间后又并肩而跑的时候,l号队员距离终点还有多远?14.学校组织学生步行去野外实习,每分钟走80米,出发9分钟后,班长发现有重要东西还在学校,就以原速度返回,找到东西再出发时发现又耽搁了18分钟,为了在到达目的地之前赶上队伍他改骑自行车,速度为260米/分,当他追上学生队伍时距目的地还有120米.求走完全程学生队伍步行需多长时间?15.甲、乙两城间的铁路长360千米,快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出,3小时相遇.如果两车从两城同时同向出发,慢车在前,快车在后,12小时快车可以追上慢车,求两车的速度各是多少?16.有甲、乙两列火车,甲车车长115米,每秒钟行驶27米,乙车车长130米,每秒钟行驶32米.从甲车追及乙车到两车离开,共需多长时间?17.一架飞机从机场出发到某地执行任务,原计划每分钟飞行8千米.为了争取时间,现将飞行速度提高到每分钟12千米,结果比计划早到了40分钟.问机场与目的地相距多远?18.快车车速19米/秒,慢车车速15米/秒.现有慢车、快车同方向齐头行进,20秒后快车超过慢车,首尾分离.如两车车尾相齐行进,则15秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.19.小美以每秒2米的速度沿着铁路晨跑.这时从后面开来一列客车.客车经过她的身边共用了10秒.已知这列客车车身长130米,求客车的速度是多少?20.甲、乙、丙三人从同一地点A地前往B地,甲、乙二人早上8点一起从A地出发,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,丙上午11点才从A地出发.晚上8点,甲、丙同时到达B地.求:丙在几点钟追上了乙?21.一辆长为12米的大客车以每秒8米的速度由A地开往B地,在距B地4000米处遇见一个行人,l秒后大客车经过这个行人.大客车到达B地休息了10分钟后返回A地,途中追上这个行人.大客车从遇到行人到追上行人共用了多少分钟?参考答案1.15【分析】三船再次相会在一起,即甲追上乙,同时乙追上丙,甲每追上乙一次,需要15小时,乙每追上丙一次,需要7.5小时,15正好是7.5的2倍,所以15小时三船再次相会在一起。
【追及问题】思维拓展(试题) 小学数学五年级上册人教版(含答案)
追及问题思维拓展(试题)-小学数学五年级上册人教版一.填空题(共10小题)1.小明、小华两人相距6千米,小明在前,小华在后,两人同时出发,2小时后小华追上小明,小华每小时行8千米,小明每小时行千米.2.同学们,你们听说过猫和老鼠的故事吗?一天,猫发现一只老鼠在它前面20米的地方,它马上去追.同时老鼠发现猫,立刻就跑.猫以每秒7米的速度,用10秒追上老鼠,请问老鼠每秒跑米.3.小明和小强进行50米赛跑,小明到达终点时小强还落后10米,第二次再赛,小明退到起跑线后10米开始起跑,两人仍按第一次的速度跑,比赛结果先到终点,第一名到达终点时,离终点还有米.4.一辆卡车以每分800米的速度在行驶,这时一辆轿车在卡车后面1000米处正以每分钟900米的速度行驶,照这样的速度轿车经过分能追上卡车.5.小明、小利结伴去春游,每分钟走50米,出发12分钟时,小明回家取照相机,然后骑自行车以每分钟200米的速度赶小利.小明骑车分钟追上小利.6.一列长350米的火车以12米/秒的速度行驶,并排的公路上一辆长10米的卡车以16米/秒的速度从后面驶来,卡车从追上到超过火车需要秒.7.兄弟二人同时从家出发去学校,哥哥每分钟走80米,弟弟每分钟走60米.出发10分钟后,哥哥返回家中取文具,然后立即骑车以每分钟310米的速度去追弟弟,哥哥骑车过分钟追上弟弟.8.甲乙两人相距13千米,两人同时同向行走.乙在前,每小时行4千米,甲在后,每小时行6千米.经过小时甲超过乙3千米.9.哥哥和弟弟同时出发进行100米赛跑,当哥哥到达终点时,弟弟离终点还有5米.如果让弟弟在起跑点起跑,哥哥后退5米,同时出发,兄弟俩速度不变,先到达终点的是.10.甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶,甲骑自行车每小时行13千米,乙步行每小时走5千米,小时后甲可以追上乙.二.应用题(共14小题)11.慢、中、快三辆车同时从同地出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人,这三辆车的速度分别是10千米/时,15千米/时,25千米/时,已知慢、中车分别用20小时,10小时追上骑车人,那么快车用多少小时追上骑车人?12.龟兔赛跑,全程1600米,乌龟的速度是25米/分,兔子的速度是200米/分,骄傲的兔子自以为跑得快,在途中睡了一觉,结果乌龟到达终点时,兔子离终点还有200米.兔子在途中睡了多少分钟?13.同学们步行从学校出发,12分钟后老师骑自行车去追,在离校1800米的地方追上同学们,然后老师立即回校,到校后又立即回头追同学们,再次追上的时候,恰好离校3600米,同学们一共步行了多长时间?14.甲、乙两城间的铁路长360千米,快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出,3小时后相遇.如果两车从两城同时同向出发,慢车在前,快车在后,12小时后快车可以追上慢车,求两车的速度各是多少.15.甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲先行2小时后,乙才出发,甲每小时行60千米,乙每小时行80千米,当乙追上甲时,行了多少千米?16.甲、乙、丙三人汽车同时从同一地点出发,沿着同一公路追赶前面的一个行人.这三个骑车人分别用6分钟,10分钟,12分钟追上行人.已知甲每小时行96千米,乙每小时行63千米,那么丙每小时行多少千米?17.和平小学的师生步行去春游.队伍走出10.5千米时,王东骑自行车去追,经过1.5时追上.已知王东骑自行车的速度是师生步行速度的3.5倍.王东和师生每时各行多少千米?18.小明骑车以每分钟300米的速度从1路车的始发站出发,沿1路车线路前进,小明离开出发地2800米时,一辆1路车开出了始发站.这辆车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.这辆车追上小明需要多少分钟?19.甲、乙两人沿着同一条100m的跑道赛跑,甲在起跑线上起跑,乙在甲后8m处起跑,当甲离终点还有12m时,乙追上甲.那么当乙到达终点时,甲离终点还有多少米?20.一辆轿车和一辆摩托车从同一个城市出发,沿同一条公路行驶摩托车晚出发15分钟,轿车平均每分钟行驶1100米,摩托车平均每分钟行驶660米,轿车多少分钟后追上摩托车?21.解放军某部先遣队,从营地出发,以每小时6千米的速度向某地前进,6小时后,部队有急事,派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络,问多少时间后,通讯员能赶上先遣队?22.甲、乙两船同时从两个码头出发.方向相同.乙船在前.每小时行24千米.甲船在后.每小时行28千米.4小时后甲船追上乙船.求两个码头相距多少千米?23.一辆大客车和一辆小汽车同时从甲城出发,沿同一条高速公路开往乙城,大客车每小时行驶80千米,小汽车每小时行驶100千米.几小时后两车相距60千米?24.为迎“六一”,木雨中学组织六年级和七年级学生.到太阳岛游玩.学校决定奖品车和六年级车队先出发.七年级车队后出发.奖品车的速度为每小时60千米.六年级车队和七年级车队的速度和是奖品车速度的1.5倍.六年级车队的速度比七年级车队的速度每小时慢10千米.(1)求六年级车队和七年级车队的速度分别是多少?(2)木雨中学到太阳岛路程为20千米.奖品车和六年级车队出发3分钟后.七年级车队出发.奖品车到达太阳岛后立即返回,当六年级车队和七年级车队相距1千米时,求奖品车与木雨中学的路程是多少千米?追及问题思维拓展(试题)-小学数学五年级上册人教版参考答案与试题解析一.填空题(共10小题)1.【解答】解:8﹣6÷2=8﹣3=5(千米)答:小明每小时行5千米.故答案为:5.2.【解答】解:7﹣20÷10=7﹣2=5(米)答:老鼠每秒跑5米.故答案为:5.3.【解答】解:(50﹣10)÷50=40÷50=60×=48(米)50>4850﹣48=2(米)答:第二次比赛结果小明先到终点,第一名到达终点时,小强离终点还有2米.故答案为:小明,小强,2.4.【解答】解:1000÷(900﹣800)=1000÷100=10(分钟)答:照这样的速度轿车经过10分能追上卡车.故答案为:10.5.【解答】解:50×12×2÷(200﹣50)=1200÷150=8(分钟)答:小明骑车8分钟追上小利.故答案为:8.6.【解答】解:(350+10)÷(16﹣12)=360÷4=90(秒)答:卡车从追上到超过火车需要90秒.故答案为:90.7.【解答】解:设哥哥骑车追了x分钟,根据分析,则得到方程:310x﹣60x=60×10×2250x=1200x=4.8答:哥哥骑车过4.8分钟追上弟弟.故答案为:4.8.8.【解答】解:(13+3)÷(6﹣4)=16÷2=8(小时)答:经过8小时甲超过乙3千米.故答案为:8.9.【解答】解:设哥哥用时t,哥哥的速度为v1=,弟弟的速度为v2=;第2次比赛时,因为速度不变,哥哥用时t′=105÷=,弟弟用时t″=100÷=;因为<,所以哥哥用时少于弟弟,即t′<t″,先到达终点的是哥哥.答:先到达终点的是哥哥.故答案为:哥哥.10.【解答】解:24÷(13﹣5)=24÷8,=3(小时);答:3小时后甲可以追上乙.故答案为:3.二.应用题(共14小题)11.【解答】解:设骑车人速度为x千米/小时,得:20(10﹣x)=10×(15﹣x)200﹣20x=150﹣10x10x=50x=5追及距离为:20×(10﹣5)=20×5=100(千米)快车的追及时间为:100÷(25﹣5)=100÷20=5(小时)答:那么快车追上骑车人用了5小时.12.【解答】解:1600÷25=64(分)(1600﹣200)÷200=1400÷200=7(分钟)64﹣7=57(分钟)答:兔子在途中睡了57分钟.13.【解答】解:设同学们的速度是x米/分钟,则有:1800÷x﹣1800÷(5400÷1800)÷x=121800÷x﹣1800÷3÷x=121800÷x﹣600÷x=12x=100 3600÷100=36(分钟)答:同学们共行了36分钟.14.【解答】解:360÷3=120(千米/小时)360÷12=30(千米/小时)(120+30)÷2=150÷2=75(千米/小时)120﹣75=45(千米/小时)答:快车速度为90千米/小时,慢车速度为45千米/小时.15.【解答】解:60×2÷(80﹣60)=120÷20=6(小时)6×80=480(千米)答:当乙追上甲时,行了480千米.16.【解答】解==(千米/小时)→→行人的速度,==(千米)→→丙追上行人的路程.=54.75(千米)答:丙每小时行54.75千米.17.【解答】解:10.5÷1.5=7(千米/小时).师生:7÷(3.5﹣1)=2.8(千米/小时).王东:2.8×3.5=9.8(千米/小时)答:王东每小时行9.8千米,师生每小时行2.8千米.18.【解答】解:5+1=6(分钟)汽车6分钟为一周期行:500×5=2500(米)小明骑车行:300×6=1800(米)2500﹣1800=700(米)3个周期追了:700×3=2100(米)还剩下:2800﹣2100=700(米)还需要:700÷(500﹣300)=3.5(分钟)所以这辆汽车追上小明一共需要:6×3+3.5=21.5(分钟)答:这辆车追上小明需要21.5分钟.19.【解答】解:甲的速度是乙的:(100﹣12)÷(100﹣12+8)=88÷96=当乙到达终点时,甲离终点还有:12﹣12×=12﹣11=1(米)答:当乙到达终点时,甲离终点还有1米.20.【解答】解:(600×15)÷(1100﹣600)=9000÷500=18(分钟)答:轿车18分钟后追上摩托车.21.【解答】解:(6×6)÷(78﹣6)=36÷72=0.5(小时)答:0.5小时后,通讯员能赶上先遣队.22.【解答】解:(28﹣24)×4=4×4=16(千米)答:两个码头相距16千米.23.【解答】解:60÷(100﹣80)=60÷20=3(小时)答:3小时后两车相距60千米.24.【解答】解:(1)60×1.5=90(千米/小时)(90+10)÷2=100÷2=50(千米/小时)90﹣50=40(千米/小时)答:七年级车队的速度是50千米/小时,六年级车队的速度是40千米/小时.(2)3分钟=0.05小时40×0.05=2(千米)(2﹣1)÷10=1÷10=0.1(小时)60×(0.05+0.1)=60×0.15=9(千米)20﹣9=11(千米)答:奖品车与木雨中学的路程是11千米.。
【奥数专项练习】人教版小学数学五年级上册奥数思维拓展《追及问题》一专项练习(含答案与解析)
人教版小学数学五年级上册奥数思维拓展第三讲追及问题一、选择题1.小王、小李沿着400米的环行跑道跑步。
他们同时从同一地点出发,同向而行。
小王每分钟跑280米,小李每分钟跑240米,经过()分钟后小王第二次追上小李。
A.10B.15C.20D.302.4点钟后,从时针与分针第一次成90︒角,到时针与分针第二次成90︒角时,共经过()分钟(答案四舍五入到整数)。
A.60B.30C.40D.333.一个人在河中游泳,逆流而上。
在A处将帽子丢失,他向前游了20分钟后,才发现帽子丢了。
他立即返回去找,在离A处20千米的地方找到了帽子,则他返回来追帽子用了多少分钟?()A.20分钟B.30分钟C.40分钟D.50分钟4.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。
问:狗再跑多远,马可以追上它?()A.650米B.700米C.600米D.750米5.一条街上,一个骑车人和一个步行人同向而行,骑车人的速度是步行人的3倍,每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。
每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人,如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车,那么间隔几分钟发一辆公交车?()。
A.10B.8C.6D.46.甲、乙二人速度的比是3:5。
他们从一条“健身步道”的A、B两点同时出发,如果同向而行,12分钟后乙追上甲;如果相向而行,()分钟后相遇?A.1B.3C.5D.87.甲步行每分钟行80米,乙骑自行车每分钟行200米,二人同时同地相背而行3分钟后,乙立即调头来追甲,再经过()分钟乙可追上甲。
A.6B.7C.8D.108.苹苹与妈妈一起去广场跑步。
苹苹绕广场跑一圈,需要5分钟,妈妈绕广场跑一圈,需要8分钟。
如果两人同时同地出发,同向而行,()分钟后苹苹超过妈妈一整圈。
A.113B.403C.4013D.1340二、填空题9.某人跑步的速度为2米/秒,一列火车从他后面驶来,超过他用了10秒,已知火车长160米,这列火车的速度是( )米/秒。
人教版数学五年级上册全套练习册(含答案)
第一讲【1】.小数乘法(一)基础巩固:一.填空题:1.两个因数的积是10.2,其中一个因数不变,另一个因数缩小到它的100倍,积是()。
2.两个因数的积是121.5,如果这两个因数分别都扩大10倍,积是()。
3.根据38×45=1710,在括号里填上合适的数。
3.8×4.5=()3.8×45=()0.38×450=()38×0.45=()4.5.04千克=()千克()克0.6时=()分3.8平方米=()平方分米0.56千米=()米5.在○里填上“>”、“<”或“=”。
47.6×1.01○47.66.4×0.99○6.45.43×3.8○54.3×381×0.95○0.956.2.47×0.09的积有()位小数。
二.判断题。
(正确的画“√”,错误的画“×”,并订正)1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
……()订正:2.一个数乘大于1的数,积大于原来的数。
……()订正:3.0.125×8与8×0.125的积相等。
…………()订正:4.11×1.3-1.3=11×0=0。
…………()订正:5.大于0.6小于0.9的小数只有两个。
…………()订正:三.选择题。
将正确答案的序号填括号里。
1.两数相乘,一个因数扩大10倍,另一个因数缩小20倍,积()。
A.扩大2倍B.扩大10倍C.缩小2倍D.缩小10倍2.1.01×36=()A.3.636B.36.36C.363.6D.3636四.计算题。
1.直接写出得数。
10×0.6=6.03×1000=0.15×7=0.1×0.1=0.24×0.5=6.45×0.01=5.4+3.6= 1.25-0.25=10.2×4.5=2.5×6=0.6×0.15=9×0.25=2.5-2.5×0.1=0.125×4= 1.25×8×0.5=2.列竖式计算是。
人教版五年级上册数学拓展题(汇总1)附答案汇编
第一单元 小数乘法日期:9月1日计算。
4.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.3日期:9月2日△+0.6=□,△+□=1.6 则△=( ),□=( )日期:9月3日已知两个乘数的积是1.24,如果将其中一个乘数扩大到原来的3倍,另一个乘数扩大到原来的2倍,那么积变成几?日期:9月4日一桶油连桶重58.4千克,用去一半油后,连桶重30.2千克。
如果这种油每千克卖4.8元,一桶油可以卖多少钱?亲爱的同学们,新的学期就要开始了在四年级我们已经认识了小数,学习了小数的加减法,这个单元我们将继续学习与小数有关的计算,并综合运用小数的知识解决实际问题。
聪明的你做好准备了吗?我们将开启一段奇妙的学习之旅。
日期:9月5日计算:日期:9月6日题目:一个三位小数四舍五入后是6.80,这个数可能是哪些数?日期:9月7日题目:2.73×68+7.27×99+27.3×3.1日期:9月8日题目:简算:2004.05×1997.05-2001.05×1999.05日期:9月9日题目:已知A+B=0.28,A-B=0.04,那么A×B=()。
日 期:9月10日 题 目:已知A=8.76543×3.45678,B=8.76544×3.45677,A 与B 比较,哪个数大?写出比较的过程。
日期:9月11日爷爷的药瓶 医生的处方请你帮爷爷算一算,这瓶药够吃两个星期吗?日期:9月12日为加强公民节水意识,合理利用水资源,某市采用如下水费计费方式: 类别 用水量(吨/户·月)水价标准(元/吨)一档 6吨及以内 2 二挡6吨以上~10吨 (不足1吨按1吨计算)4 三挡10吨以上(不足1吨按1吨计算)8小明家8月份用水12.5吨,应收费多少元?每天3次 每次0.25mg 连服两星期日期:9月13日李老师和五(2)班的42名同学照了一张集体照,1张底片和3张照片共收工本费45元,加印一张收费1.5元,如果照相的每人都要一张照片,一共要多少钱?日期:9月14日建筑工地里有一堆沙子,第一次用去一半又多0.7吨,第二次用去剩下的一半又多0.6吨,第三次用去第二次剩下的一半又多0.4吨,最后还剩下6吨,这堆沙子原来有多少吨?日期:9月15日某糖果每500克售价12元,春节搞促销:每500克赠送100克(不满500克不送),李阿姨一共买回1.8千克糖果,她应付多少钱?第一单元小数乘法参考答案9月1日答案:35解题思路:通过审题,我们发现这道题的加数都是连续的一位小数,所以该题有两种解题方法:1、利用凑十法,把能凑成整十的数加起来,得到:4.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.3=(4.7+5.3)+(4.8+5.2)+(4.9+5.1)+5.0=10+10+10+5=352、这些数是连续的一位小数,公差都是0.1,所以可以用数列求和的方法:(首项+末项)╳项数÷24.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.3=(4.7+5.3)╳7÷2=359月2日答案:△=0.5,□=1.1解题思路:通过审题,我们发现△+0.6=□,所以△+□=1.6就可以替换成:△+0.6+△=1.6,得到2个△=1,也就是1个△=0.5了,再用0.5+0.6=1.1.求出□=1.19月3日答案:7.44解题思路:该题结合积的变化规律考查小数乘整数(积末尾不用划0)的情况。
五年级数学拓展题(奥数题型)练习,附答案及解析
五年级数学拓展题(奥数题型)练习,附答案及解析一、工程问题1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还需要多少小时?2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。
如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时?4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?5.师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个?6.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。
单份给男生栽,平均每人栽几棵?7.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?8.某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?9.两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:停电多少分钟?二.鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,,问鸡与兔各有几只?三.数字数位问题1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
人教版五年级上册数学期末测试卷附参考答案(预热题)
人教版五年级上册数学期末测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.与0.845×1.8的结果相同的算式是()。
A.8.45×18B.18×0.0845C.84.5×0.182.李芳掷3次硬币, 有1次正面朝上, 2次反面朝上. 那么掷第4次硬币, 反面朝上的可能性是()。
A. B. C.3.把一个平行四边形任意分割成两个梯形, 这两个梯形中()总是相等的。
A.高B.面积C.上下两底的和4.一个长方形活动框架, 把它拉成平行四边形, 面积和原来长方形面积比较()。
A.变大B.变小C.不变5.下列方程中, ()的解是x=5。
A.4x-15=5B.x-2×1.5=7C.4(2x+2)=506.判断下列事件发生的可能性: 袋子里有8个黄球, 任意摸一个是黄球。
()A.一定B.不可能C.可能二.判断题(共6题, 共12分)1.一个数除以0.01后, 这个数就扩大了100倍。
()2.当两个因数的积的小数位数不够时, 先要在后面用0补足, 再添上小数点。
()3.1箱苹果比1箱橘子重5千克, 那么5箱苹果比5箱橘子重5千克。
()4.两个完全一样的梯形只能拼成平行四边形。
()5.在下面的两条平行线之间, 三角形ABC.三角形DBC和三角形EBC面积相等。
()6.梯形的上底和高不变, 下底扩大2倍, 它的面积就扩大2倍。
()三.填空题(共8题, 共26分)1.七巧板的七个图形, 可以归纳为两种不同形状的平面图形, 即两块()和五块()。
2.如果把算式4.8÷1.2+0.9×2.7的运算顺序改成先算加法, 再算乘法, 最后算除法, 那么算式应是()。
3.一个长12厘米、宽6厘米的长方形, 需要()个边长是2厘米的小正方形才能把这个长方形正好摆满。
4.一块梯形菜地, 上底和下底分别是40m和80m, 高是60m, 它的面积是()平方米, 合()公顷。
人教版五年级数学上册教材知识点梳理汇总(上)及试题
小数乘法的计算知识精讲1:小数乘整数的计算方法:1.先按整数乘法计算;2.再看是小数的那个因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;3.若积的小数部分末尾有0,要根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉.魔法记忆口诀:小数乘法整数算,因数小数位数看;就从积的右边数,相同位数小数点.小数末尾若有0,根据性质把0删;先点后删要记清,这个顺序不能换.知识精讲2:小数乘小数的计算方法:1.先按整数乘法计算;2.再看两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;3.若积的位数不足,用0补足;若小数部分末尾有0,要先点上小数点,再根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉.小数乘小数,积的位数不够时的计算方法:1.一算:按照整数乘法算出积;2.二看:看因数中一共有几位小数;3.三点:因数中一共有几位小数,就从积的右边起,数出几位点上小数点,当积的小数位数不够时,要在积的前面用0补足,再点上小数点;如果积的小数部分末尾有0,要把0去掉.奥数思维拓展:小数位数较多的小数乘法: 1. 渗透一种数学思想:转化思想. 2. 学习一类思维方法:类推法.[例题]计算:0.00……0026×0.00……0048=[分析](1)第一个因数有152位小数,第二个因数有5位小数;(2)两个因数共有152+52=204(位)小数,所以积的小数位数是204位;(3)先算出26×48=1248,再将小数点向左移动204位,要在“1”的前面添加204-4=200(个)0补位,点上小数点,最后写出整数部分的0,便是得数. [解答] 0.00……0026×0.00……0048=0.00……001248 200个0[技巧]解决此类题目的步骤: (1)转化为整数乘法算出积;(2)算出两个因数共有几位小数,所得结果就是乘积的小数位数; (3)将小数点向左移动相应的小数位数,便是最后的得数.[举一反三](1)0.00……0016×0.00……0048=(2) 0.00……0045×0.00……008=50个0150个02016个2017个112个113个50个0 150个0(3)0.00……0018×0.00……006=900个 50个(4) 0.00……00206×0.00……0015=2000个3000个积的近似数和整数乘法运算定律推广到小数知识精讲1:用“四舍五入”法取积的近似数的方法:1. 算出准确的积;2. 看要保留的小数位数;3. 循要保留的数位的下一位上的数字是几,按照“四舍五入”法取近似值.魔法记忆口诀:小数乘法近似数,四舍五入来保留.保留哪位看下位,再同数5作比较.是5大前进1,小于5尾全省掉.等号变成约等号,一目了然近似数.知识精讲2:运算顺序:小数四则运算顺序与整数四则混合运算相同.1.同级运算:算式中只有加、减或只有乘、除,要按照从左到右的顺序计算;2.两级运算:算式中既有乘、除又有加、减,要先算乘、除法,后算加、减法;3.有小括号:先算小括号里面的,后算小括号外面的.运算定律和运算性质:运算定律:加法交换律:a+b=b+a加法运算定律加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a乘法运算定律乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c运算性质:减法的性质: a-b-c = a-(b+c)除法的性质: a÷b÷c = a÷(b×c)奥数思维拓展:速算与巧算(一)1.渗透三种数学思想:迁移、转换、策略优化.2.学习两种思维方法:凑整法、提公因数法.思维提升[例题]用简便方法计算下列各题.3.65×0.1+0.6×36.5+0.039×365 12.7×15-9×4.5[解答]3.65×0.1+0.6×36.5+0.039×365=3.65×0.1+×3.65×6+3.65×3.9=3.65×(0.1+6+3.9)=3.65×10=36.512.7×15-9×4.5=12.7×15-9×0.3×15=12.7×15-2.7×15=(12.7-2.7)×15=10×15=150[技巧]1.多个乘法算式相加减,且每一个算式中都含有一个因数是由相同数字组成的,可以利用积不变的规律,先把这些因数转化成大小相等的因数,再根据乘法分配律进行计算.2.多个乘法算式相加减,各算式中有因数存在倍数关系时,先将它们进行拆分,使原式转化为具有相同因数的算式的和(差),再根据乘法分配律进行计算.[举一反三]计算下列各题.2.01×67-0.6715.5×6.6+22×6.3545.6×6.7+4.56×31+0.456×200.666×0.8+0.222×7.6小数乘法解决问题知识精讲1:1.用估算解决实际问题时,要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略.(1)要判断“够”的话,所有的数据都要估大,或不变;(2)要判断“不够”的话,所有的数据都要估小,或不变.(3)估的时候要注意估大或估小要适度,要能解决问题.2.用估算解决购物问题时,可以用“放大”法或“缩小”法来估算.在应用估算时需要注意所有的数据都只能放大(缩小)或不变,不能有的放大,有的缩小.知识精讲2:分段收费问题,可以根据收费标准分段来计算,也可以先假设同一单价再调整的方法来计算.奥数思维拓展:还原问题1.渗透一种数学思想:逻辑推理2.学习两类思维方法:画线段图法、倒推还原法[例题]幼儿园买来一些糖果,先给大班送去一半,又把剩下的糖果的一半送给了中班,还剩下1.5kg.你知道幼儿园一共买来多少千克糖果吗?[分析]方法1:画线段图法送给大班剩下1.5kg送给中班从送给中班后剩下的1.5kg入手,送给大班后应该剩下2个1.5kg,而且送给大班后剩下的和大班得到的一样多,所以原来应该有(2×2)个1.5kg.方法2:倒推还原法先按事情发生的顺序进行整理:买来?千克糖果给大班送去一半把剩下糖果的还剩1.5kg一半送给中班在倒过来推算:÷2 ÷2买来?kg糖果第一次送出后剩下的还剩1.5kg×2 ×2[解答]1.5×2×2=6(kg)答:幼儿园一共买来6千克糖果.[技巧]用还原法解决这类问题时,需要通过尝试画图,从最后结果往前一步一步地推算,即可还原到最初的状态.[举一反三]1.小华用自己积攒的零花钱去书店买书,她买了一本《故事大王》正好用去了总钱数的一半,又买了一本《快乐作文》用去了剩下钱数的一半,这是小华还剩5.3元,小华原来有多少钱?2.一根铁丝一半一半的剪,剪了三次后还剩4.25米,这根铁丝原来有多长?3.正在施工的一条隧道,已经挖了全长的一半多0.1km,还剩下0.5km,那么它全长多少千米?4.一袋小麦,第一次取出全部的一半多2.5千克,第二次取出余下的一半,这是袋里还剩下15千克.这袋小麦原来重多少千克?位置知识精讲1:用数对表示具体情境中物体位置的方法(1)竖排叫做列,横排叫做行,确定列数要从左往右数,确定行数要从前往后数. (2)用数对表示物体的位置时,先说列,后说行,表示形式为(列数,行数).知识精讲2:在方格纸上用数对确定物体位置的方法 (1)用数对可以表示平面图上物体的位置.(2)给出物体在平面图上的数对,就可以确定物体所在的位置.(A ,B )(A ,C )(A ,B ) (C ,B )在方格纸上,物体左右平移,行数不变.向左平移,列数减去平移格数,向右平移,列数加上平移格数.在方格纸上,物体上下平移,列数不变.向上平移,行数加上平移格数,向下平移,行数减去平移格数.奥数思维拓展:○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○○○○ ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○○○第1列 第2列竖排叫列横排叫行列 从左往右数行 从 前 往 后 数第2行 (2,3) 第1行第一个数相同, 物体在同一列第二个数相同, 物体在同一行位置1、渗透两种数学思想:数形结合思想、对应思想2、学习一类思维方法:分析法[例题]小力、小林、小亮三个人的位置如图所示,小林的座位用数对表示为(5,3),那么小力座位东面相邻同学的座位用数对表示为(,);小亮座位北面相邻同学的座位用数对表示为(,).[解答](3,6)(7,5)[技巧]用数对表示物体的位置使,一定要注意列在前、行在后.[举一反三]如图,点E表示小明的座位,点F表示乐乐的座位,点M表示小丽的座位.小丽的座位用数对表示为M(5,3).(1)班长的位置用数对表示为N(,);(2)乐乐的位置用数对表示为F(,);(3)小明东面相邻同学的位置用数对表示为(,);(4)小明南面相邻同学的位置用数对表示为(,);(5)小明西面相邻同学的位置用数对表示为(,);小数除法的计算知识精讲1:小数除以整数的计算方法:(1)按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐;(2)计算时要注意,整数部分除完后商应先点小数点,然后把十分位上的数字落下来继续除,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上.知识精讲2:除到被除数的末位仍有余数的小数除法计算方法:计算除数是整数的小数除法时,除到被除数末位仍有余数,根据小数的性质(小数的末位添上0或去掉0,小数的大小不变)要在余数的后面补0继续除.知识精讲3:被除数的整数部分不够除的小数除法计算方法:(1)小数除以整数,如果被除数的整数部分不够除(即比除数小),先在个位上商0占位,点上商的小数点后继续除.(2)小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同,都是用商乘除数,看相乘的积是否等于被除数.知识精讲4:一个数除以小数的计算方法:(1)一个数除以小数,先划去除数的小数点,将除数转化成整数;(2)再看除数中的小数点向右移动了几位,同时将被除数中的小数点也向右移动几位;(3)然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算.知识精讲5:被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法:(1)除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;(2)除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);(3)然后按除数是整数的小数除法进行计算.奥数思维拓展:小数点的移动1.渗透两种数学思想:类推、比较.2.学习一类思维方法:逆推法.[例题1]甲、乙两数的和是16.5,甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数.你知道甲数、乙数分别是多少吗?[分析]甲数的小数点向右移动一位乙数=甲数×10正好等于乙数甲数+甲数×10=16.5 甲数×(10+1)=16.5 甲数+乙数=16.5[解答]甲数:16.5÷(10+1)=1.5乙数:1.5×10=15或16.5-1.5=15答:甲数是1.5,乙数是15.[技巧]1.A的小数点向右移动一位是B,则B=10×A,C的小数点向左移动一位是D,则C=10×D;2.和倍问题:和÷(倍数+1)=小数;和-小数=大数或小数×倍数=大数.[例题2]一个小数的小数点向右移动一位,所得的数比原来多38.7,原来的小数是多少?[分析]小数的小数点向右移动一位小数扩大到原来的10倍画线段图分析数量关系:[解答]38.7÷(10-1)=4.3答:原来的小数是4.3.[技巧]差倍问题:差÷(倍数-1)=小数;小数+差=大数或小数×倍数=大数.[举一反三]1.小马虎在计算一道除法题时,把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了,除以5商是114.正确的除法算式中被除数是多少?计算后商是多少?2.甲、乙两数的差是19.8,甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数.你知道甲、乙两数分别是多少吗?3.星星在考试中犯了一个错误,他在计算两个数相加时看错了一个两位小数的小数点位置,结果比正确答案多了13.05,看错的这个两位小数是多少?4.在一个三位数的某位数字的右下角添上一个小数点,在与原来的数相减,差是451.44,这个三位数是多少?商的近似数和循环小数知识精讲1:商的近似数:(1)当商的小数位数太多或除不尽时,可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.(2)求商的近似数时,先看要保留几位小数,除到比需要保留的小数位数多一位,然后用“四舍五入”法取近似值,要注意结果用“≈”.知识精讲2:循环小数:1.一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数;2.一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节;3.写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点;4.小数部分的位数有限的小数是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数;循环小数是无限小数中的一种特殊情况.奥数思维拓展:平均数问题中的近似数1.渗透一种数学思想:推理思想.2.学习一类思维方法:分析法.[例题]有13个自然数,小红计算它们的平均数时精确到百分位是12.56,老师说最后一个数写错了.你知道正确答案吗?[分析]“最后一个数写错了”说明正确的答案大于12.5,而小于12.6,13个自然数的和一定是整数.[解答]12.5×13=162.512.6×13=163.8在162.5和163.8之间的整数是163,所以13个自然数的和是163.163÷13≈12.54所以这13个自然数的平均数精确到百分位是12.54.[技巧]解决此类问题的关键是找出平均数的取值范围,进而根据关系得出这组数的和的范围.[举一反三]1.洋洋在计算15个自然数的平均数(保留两位小数)时,得数为12.34,老师说最后一个数字错了.你能算出正确结果吗?2.下面是小明作业本的一角,你知道这道题目的结果吗?循环位求和2、渗透两种数学思想:转化、构造.2、学习一类思维方法:感悟与尝试法[例题]算一算5÷7的商,回答下面的问题:(1)小数点后面第50位上的数字是几?(2)小数点后面前50位上的数字之和是几?[解答](1)5÷7=0.71428550÷6=8(组)……2(个)所以小数点后面第50位上的数字是1.(2)每个循环节的数字之和是7+1+4+2+8+5=27.小数点后面前50个数字之和就是8组数字的和再加上7与1. 27×8+7+1=224所以小数点后面前50位上的数字之和是224.[技巧]循环小数具有周期性,循环节有几个数字,循环周期就是几.用小数的位数除以周期得到余数,余数是几,最后一个数字就是循环节周期中的第几个数字. [举一反三] 1.把74化成小数,小数点后面第100位上的数字是几?小数点后面前100个数字之和是多少?2.算式3÷13的商的小数点后面第207位上的数字是几?小数点后面前207个数字之和是多少?小数除法的应用知识精讲1:用“进一”法解决实际问题:1.“进一”法:解决问题时,根据实际情况取近似数,不管省略部分的数字是多少,都要向前一位进1.2. 在解决实际问题中,求需要多少材料、物品的数量时,根据需要求得结果用“进一”法取整数.••知识精讲2:用“去尾”法解决实际问题:1.“去尾”法:在解决问题时,根据实际情况取近似数,把一个数某一位后面的数(即使这个数字大于或等于5)全部去掉.2. 在解实际问题中,求能做或买多少个物品时,计算结果要用“去尾”法保留整数.※小数除法解决问题:1.根据实际需要,我们在取商的近似值时,不管小数部分的十分位是几,都要把小数部分省略后,向个位进一,这种求近似数的方法叫做“进一法”;2.根据实际情况,我们在取商的近似值时,不管小数部分的十分位是几,都要把小数部分省略,只取整数商,这种求近似数的方法叫做“去尾法”;3.在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值;4.在取近似值时,除了“四舍五入”法,还有“进一法”和“去尾法”.如装货物、装饮料、装油等一般用到“进一法”;花钱买东西、做衣服等用到“去尾法”.知识精讲3:运用消元法解决含有两个或两个以上未知量的问题:(1)找出题目中的各种未知量;(2)然后找出可以通过作差消去的未知量;(3)通过作差消去相同的未知量;(4)求出剩下未知量的具体值;(5)将先求出的未知量的具体值带回原式,从而求出消去的未知量的具体值;(6)检验作答.奥数思维拓展:速算与巧算(二)1.渗透三种数学思想:迁移思想、转换思想、策略优化思想2.学习一类思维方法:类比分析法[例题1]用简便方法计算下列各题.4.5÷3.6 12.02÷0.25[解答]4.5÷3.6 12.02÷0.25=(4.5÷9)÷(3.6÷9)=(12.02×4)÷(0.25×4)=0.5÷0.4 =48.08÷1=5÷4 =48.08=1.25[技巧]有些小数除法可以借助商不变的性质进行速算.[例题2]用简便方法计算下列各题.4.82÷0.8+3.18÷0.8 (3.6+7.2)÷0.36772.2÷7.8 18.18÷1.8[解答]4.82÷0.8+3.18÷0.8 (3.6+7.2)÷0.36=(4.82+3.18)÷0.8 =3.6÷0.36+7.2÷0.36=8÷0.8 =10+20=10 =30772.2÷7.8 18.18÷1.8=(780-7.8)÷7.8 =(18+0.18)÷1.8=780÷7.8-7.8÷7.8 =18÷1.8+0.18÷1.8=100-1 =10+0.1=99 =10.1[举一反三]1.巧算下面各题.28÷3.5 16÷0.25 3.6÷2.42.用简便方法计算下面各题.15.26÷3.5+9.24÷3.5 7.6÷1.4+6.3÷1.4+2.9÷1.46.3÷8+0.125×3.7 32.8×0.2+7.2÷5可能性知识精讲1:确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果.不确定的事件用“可能”来描述事件的结果.知识精讲2:(1)事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关,个体在总数中所占数量越多,出现的可能性越大;反之,可能性就越小.(2)事件发生的可能性的大小的应用:可以反映出个体数量的多少,可能性大,对应的个体数量就多些;反之,就少些.奥数思维拓展:公平游戏3、渗透一种数学思想:随机思想2、学习一类思维方法:推理分析法[例题]桌子上面分别写有1—9的数字卡片共9张,明明和芳芳两人玩摸数游戏,规则如下:摸到单数就算芳芳赢,摸到双数就算明明赢.请回答:(1)这个游戏公平吗?(2)怎样能使游戏变得公平?[解答](1)卡片共有9张,在这9个数字中,单数有1、3、5、7、9共5个,双数有2、4、6、8共4个,由此可知出现单数卡片的可能性大一些,这个游戏不公平.(2)只要增加一张写有双数的卡片或减去一张写有单数的卡片就公平了.[技巧]一个游戏是否公平,关键看双方输赢的可能性是不是相等,如果相等,那么就公平;如果不相等,那么就不公平.[举一反三]1.小明和小丽玩跳棋,现在有一个筛子,各面上分别写着1、2、3、4、5、6.小明说“掷到向上的面是4,5,6的我先跳.掷到向上的面是1,2,3的你先跳.”你认为这个方法公平吗?2.有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10张数字卡片,丽丽和芳芳两人轮流翻动一张卡片,让对方猜翻开的卡片是单数还是双数.如果猜对,猜的人获胜,翻的人输;如果猜错,猜的人输,翻的人获胜.(1)你认为这个游戏公平吗?为什么?(2)不改变游戏的道具,请你设计一种不同的游戏规则,使游戏变得公平?。
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第一单元小数乘法亲爱的同学们,新的学期就要开始了在四年级我们已经认识了小数,学习了小数的加减法,这个单元我们将继续学习与小数有关的计算,并综合运用小数的知识解决实际问题。
聪明的你做好准备了吗?我们将开启一段奇妙的学习之旅。
日期:9月1日计算。
4.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.3日期:9月2日△+0.6=□,△+□=1.6则△=(),□=()日期:9月3日已知两个乘数的积是1.24,如果将其中一个乘数扩大到原来的3倍,另一个乘数扩大到原来的2倍,那么积变成几?日期:9月4日一桶油连桶重58.4千克,用去一半油后,连桶重30.2千克。
如果这种油每千克卖4.8元,一桶油可以卖多少钱?日期:9月5日计算:日期:9月6日题目:一个三位小数四舍五入后是6.80,这个数可能是哪些数?日期:9月7日题目:2.73×68+7.27×99+27.3×3.1日期:9月8日题目:简算:2004.05×1997.05-2001.05×1999.05日期:9月9日题目:已知A+B=0.28,A-B=0.04,那么A×B=()。
日 期:9月10日 题 目:已知A=8.76543×3.45678,B=8.76544×3.45677,A 与B 比较,哪个数大?写出比较的过程。
日期:9月11日爷爷的药瓶 医生的处方请你帮爷爷算一算,这瓶药够吃两个星期吗?日期:9月12日为加强公民节水意识,合理利用水资源,某市采用如下水费计费方式: 类别 用水量(吨/户·月)水价标准(元/吨)一档 6吨及以内 2 二挡6吨以上~10吨 (不足1吨按1吨计算)4 三挡 10吨以上(不足1吨按1吨计算)8小明家8月份用水12.5吨,应收费多少元? 每天3次 每次0.25mg 连服两星期日期:9月13日李老师和五(2)班的42名同学照了一张集体照,1张底片和3张照片共收工本费45元,加印一张收费1.5元,如果照相的每人都要一张照片,一共要多少钱?日期:9月14日建筑工地里有一堆沙子,第一次用去一半又多0.7吨,第二次用去剩下的一半又多0.6吨,第三次用去第二次剩下的一半又多0.4吨,最后还剩下6吨,这堆沙子原来有多少吨?日期:9月15日某糖果每500克售价12元,春节搞促销:每500克赠送100克(不满500克不送),李阿姨一共买回1.8千克糖果,她应付多少钱?第一单元小数乘法参考答案9月1日答案:35解题思路:通过审题,我们发现这道题的加数都是连续的一位小数,所以该题有两种解题方法:1、利用凑十法,把能凑成整十的数加起来,得到:4.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.3=(4.7+5.3)+(4.8+5.2)+(4.9+5.1)+5.0=10+10+10+5=352、这些数是连续的一位小数,公差都是0.1,所以可以用数列求和的方法:(首项+末项)╳项数÷24.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.3=(4.7+5.3)╳7÷2=359月2日答案:△=0.5,□=1.1解题思路:通过审题,我们发现△+0.6=□,所以△+□=1.6就可以替换成:△+0.6+△=1.6,得到2个△=1,也就是1个△=0.5了,再用0.5+0.6=1.1.求出□=1.19月3日答案:7.44解题思路:该题结合积的变化规律考查小数乘整数(积末尾不用划0)的情况。
在一个乘法算式中,一个乘数扩大到原来的3倍,积也跟着扩大到原来的3倍;另一个乘数扩大到原数的2倍,积也跟着扩大到原来的2倍。
解答时候,可以用积1.24先乘3再乘2,也可以用积1.24先乘2再乘3,还可以用积1.24乘3乘2的积,解法有以下三种:①1.24×3×2=7.44②1.24×2×3=7.44③1.24×(3×2)=7.449月3日答案:7.44。
解题思路:该题结合积的变化规律考查小数乘整数(积末尾不用划0)的情况。
在一个乘法算式中,一个乘数扩大到原来的3倍,积也跟着扩大到原来的3倍;另一个乘数扩大到原数的2倍,积也跟着扩大到原来的2倍。
解答时候,可以用积1.24先乘3再乘2,也可以用积1.24先乘2再乘3,还可以用积1.24乘3乘2的积,解法有以下三种:①1.24×3×2=7.44②1.24×2×3=7.44③1.24×(3×2)=7.449月4日答案:58.4-30.2=28.2(千克)28.2×2=56.4(千克)56.4×4.8=270.72(元)答:一桶油可以卖270.72元。
解题思路:该题先求出用去的一半油是多少千克,再求出原来桶里共有多少油,最后求出这桶油的总价。
9月5日答案:解题思路:根据小数乘小数的计算方法,先按照整数乘法算出积,15×13=195,再看两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
题目中两个因数的小数部分都有42位小数,且积的末尾不是0,所以积一共有84位小数。
其中15×13=195的195已占了3位,84-3=81个,所以要在积195的前面用81个0补足,再点小数点。
9月6日答案:答:6.795;6.796;6.797;6.798;6.799;6.800;6.801;6.802;6.803;6.804解题思路:本题属于“数与代数”板块中“积的近似值”的内容,主要考查的是学生的迁移能力和推理能力、体验一一对应的数学思想。
题目要求解题者根据所给的近似数值,通过逆向的推理逐一求出近似值所对应的原来的数分别是多少。
解题的关键是要理解取一个数的近似数有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大。
要根据题的要求灵活掌握解答方法:要考虑6.80是一个三位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的6.80最大是6.804,“五入”得到的6.80最小是6.795,由此解答问题即可。
9月7日答案:2.73×68+7.27×99+27.3×3.1= 2.73×68+7.27×99+2.73×31= 2.73×68+2.73×31+7.27×99=2.73×(68+31)+7.27×99=2.73×99+7.27×99=(2.73+7.27)×99=10×99=990解题思路:本题属于“数与代数”板块中的“小数乘法简便运算”的内容,重点考查整数乘法运算定律推广到小数的应用。
通过综合运用小数点移动引起数的大小变化的规律和乘法分配率进行简便运算,提高学生计算能力及灵活运用运算定律解决实际问题的能力、体验类比推理的数学思想。
其中两次利用乘法分配率去进行简便运算是本题一大亮点。
解题的关键是把 2.73×69+7.27×99+27.3×3.1分成两部分来算,利用两次乘法分配率:分别是2.73×68+27.3×3.1 和2.73×99+7.27×99。
第一步利用乘法分配律前,先要根据小数点移动引起数的大小变化的规律及积不变的规律把27.3×3.1 转化成2.73×31。
9月8日答案:2004.05×1997.05-2002.05×1999.05=2004.05×1999.05-2004.05×2-2001.05×1999.05=(2004.05-2001.05) ×1999.05-2004.05×2=3×1999.05-2004.05×2=5997.15-4008.1=1989.05解题思路:本题属于“数与代数”板块中的“小数乘法简便运算”的内容,重点考查整数乘法运算定律推广到小数的应用。
通过灵活运用运算定律进行小数乘加/减混合运算的简便运算,提高学生计算能力及灵活运用运算定律解决实际问题的能力。
题目所求的两个乘积之差,由于数位比较多,直接计算有一定的困难,在解题时关键是发现两个乘积的其中一个因数比较接近(1997.05和1999.05),如果按照乘法分配律的方法,其中一个因素得相同,因而可以利用拆数的方法,把1997.05变成(1999.05-2)的差,然后应用乘法分配律进行计算,使计算变得简便。
9月9日答案:0.0192解题思路:本题属于“数与代数”板块中的“小数乘法计算”的内容,重点考查小数乘法的“运算技能”,培养运算能力,同时让学生体验转化(等量代换)的数学思想。
解题的技巧是先通过转换:由A-B=0.4得到A=0.04+B,然后把第一个算式中的A换成“0.04+B”得到0.04+B+B=0.28,求出B=0.12,则A=0.16,所以A×B=0.0192。
9月10日答案:A>BA = 8.76543×3.45678=(8.76544—0.00001)×3.45678= 8.76544×3.45678—0.00001×3.45678B = 8.76544×3.45677=8.76544×(3.45678—0.00001)= 8.76544×3.45678—0.00001×8.76544因为3.45678<8.76544,可知0.00001×3.45678<0.00001×8.76544,所以A>B。
解题思路:本题属于“数与代数”板块中的“小数乘法计算”的内容,重点考查小数乘法的“运算技能”,培养运算能力。
引导学生“探索分析和解决”简单小数乘法问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性,增强分析和解决问题的能力,培养的“应用意识”。
在解题时关键是理解要比较C+M与C+N哪个和大?或比较C—M与C—N哪个差大?只需要比较M和N的大小即可。
此题A、B两个算式中的因数分别都很接近,各位上的数分别只有一个数字不同,利用乘法分配率,即可把两个算式转化成以上两种比较的情况。
被减数相同,减去的数小,差反而大。
把比较A、B的大小转化为比较:8.76544×3.45678—0.00001×3.45678与8.76544×3.45678—0.00001×8.76544的大小。
因为3.45678<8.76544,可知0.00001×3.45678<0.00001×8.76544,所以A>B。