人教七年级上 正数和负数课件2
合集下载
正数和负数(28张PPT)
0 的实际意义：
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)
解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 法国 －2.4%， 意大利 ＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又 没英有国减－少3.的5%情，况下增长率 如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如 －3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？ 答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示 没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学 考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？
人教版七年级数学上册课件：1.1.2正数和负数(共15张PPT)
第二课时
第一章 有理数
1.1 正数和负数 第二课时
一、回顾旧知
1．什么叫做正数？ 2．什么叫做负数？ 3．0 既不是正数也不是负数．
一、回顾旧知
发现：结合上节课所学谈一谈对下列图片中数字的新认 识.
一、回顾旧知
发现：结合上节课所学谈一谈对下列图片中数字的新认 识.
一、回顾旧知
发现：结合上节课所学谈一谈对下列图片中数字的新认 识.
解：这 6 名学生的实际成绩分别是： 85＋15＝100（分），85－4＝81（分）， 85－10＝75（分），85＋11＝96（分）， 85＋0＝85（分），85＋8＝93（分）．
五、作业
1．教科书习题 1.1 第 4，5，6，7，8 题． 2．寻找生活中正数、负数的运用．
四、课堂训练
1．如果 50 m表示向东走了 50 m，那么 －6 m表示 ____向__西__走__6__m______.
2．如果水位升高 1.2 m 时的水位变化记作 ＋1.2 m，那 么水位下降 0.3 m时的水位变化记作 __－__0_.3__ m . 水位不升 不降时，水位变化记作 ___0____ m.
二、探究
例2 试着说说下图第三列中数字的含义是什么．
解：图中正数含义：存入 2 300 元．图中负数含义：支 出 1 800 元．
二、探究
例3 怎样理解图中的数？ 解：10 ℃表示白天温度为 零上 10 ℃，－5 ℃表示晚上温 度为零下5 ℃.
二、探究
举出你在生活中遇到的正数、负数，并解释这些数的意 义.
思考：0 仅仅表示什么也没有吗？ 解：0 是正数与负数的分界．0 ℃是一个确定的温度， 海拔 0 m表示海平面的平均高度．0 的意义已不仅是表示 “没有”．
第一章 有理数
1.1 正数和负数 第二课时
一、回顾旧知
1．什么叫做正数？ 2．什么叫做负数？ 3．0 既不是正数也不是负数．
一、回顾旧知
发现：结合上节课所学谈一谈对下列图片中数字的新认 识.
一、回顾旧知
发现：结合上节课所学谈一谈对下列图片中数字的新认 识.
一、回顾旧知
发现：结合上节课所学谈一谈对下列图片中数字的新认 识.
解：这 6 名学生的实际成绩分别是： 85＋15＝100（分），85－4＝81（分）， 85－10＝75（分），85＋11＝96（分）， 85＋0＝85（分），85＋8＝93（分）．
五、作业
1．教科书习题 1.1 第 4，5，6，7，8 题． 2．寻找生活中正数、负数的运用．
四、课堂训练
1．如果 50 m表示向东走了 50 m，那么 －6 m表示 ____向__西__走__6__m______.
2．如果水位升高 1.2 m 时的水位变化记作 ＋1.2 m，那 么水位下降 0.3 m时的水位变化记作 __－__0_.3__ m . 水位不升 不降时，水位变化记作 ___0____ m.
二、探究
例2 试着说说下图第三列中数字的含义是什么．
解：图中正数含义：存入 2 300 元．图中负数含义：支 出 1 800 元．
二、探究
例3 怎样理解图中的数？ 解：10 ℃表示白天温度为 零上 10 ℃，－5 ℃表示晚上温 度为零下5 ℃.
二、探究
举出你在生活中遇到的正数、负数，并解释这些数的意 义.
思考：0 仅仅表示什么也没有吗？ 解：0 是正数与负数的分界．0 ℃是一个确定的温度， 海拔 0 m表示海平面的平均高度．0 的意义已不仅是表示 “没有”．
新人教版七年级数学上册《正数和负数》课件(共24张PPT)
zxxkw zxxkw
学.科.个队的净胜球数与排名顺序？
红队 黄队 蓝队 积分 净胜球
红队
4:1 0:1 3
2
黄队 1:4
1:0 3 -2
蓝队 1:0 0:1
3
0
问题背景
3、某机器零件的长度设计为 100mm，加工图纸标注的尺寸 为100±0.5,(mm),这里的±0.5 代表什么意思？合格产品的长
度范围是多少？
第一课时
概念引入
这里出现了一种新数： -3 表z示xxkw 零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
在数学世界里，一对对具有相反意义的量 也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各 平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。
怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们 的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进 8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量； 因为前者意义相同，后者缺少数量。
+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外） 前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、
－０.５、-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读 着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”， 如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
人教版(2024)数学七年级上册1.1 正数和负数 第2课时《表示具有相反意义的量》PPT教学课件
人教版（2024）数学七年级上册
表示具有相反意义的量
1.1 正数和负数 第2课时
汇报人：XXX 时间：2024.09
《目录》
1 新课导入 2 新知讲解
3 课堂练习 4 拓展延伸
《01》
新课导入
重
难
点
点
1. 通过实例体会正、负数表示具有相反意义的量的 必要性和合理性，理解用正数、负数表示具有相 反意义的量，体会数学来源于生活．
并用正数来表示，把与它意义相反的量规定为负的，并用负数来表 示． 3．常用的表示相反意义的词有零上和零下、前进和后退、海平面以上和海 平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和亏损、上升和下降等．
注：具有相反意义的量的特征：
成对性 单独的一个量不能称为具有相反意义的量，如收入200元 具有相反意义的量必须是同类量，如前进20米和支出50
C．0只能表示没有
D．0常用来表示某些
量的基准
变式：下列说法错误的是( D )
A．0 ℃表示一个确定的温度 B．0不是正数，即0是非正数
C．0不是负数，即0是非负数
D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
【题型二】用正、负数表示具有相反意义的量
例2：在下列选项中，具有相反意义的量是( A ) A．收入20元和支出70元 B．6个老师和6个学生 C．走了100米和跑了50米 D．向东行30米和向北行30米
知识点1：数0的认识(重点)
数0的认识： (1)0既不是正数，也不是负数． (2)0是正数与负数的分界． (3)0不仅可以表示“没有”，还可以表示某种量的基准，如0 ℃可表
示实际温度为冰点时的计量结果．
知识点2：具有相反意义的量(难点)
1．用正数和负数表示具有相反意义的量． 2．一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把一种意义的量规定为正的，
表示具有相反意义的量
1.1 正数和负数 第2课时
汇报人：XXX 时间：2024.09
《目录》
1 新课导入 2 新知讲解
3 课堂练习 4 拓展延伸
《01》
新课导入
重
难
点
点
1. 通过实例体会正、负数表示具有相反意义的量的 必要性和合理性，理解用正数、负数表示具有相 反意义的量，体会数学来源于生活．
并用正数来表示，把与它意义相反的量规定为负的，并用负数来表 示． 3．常用的表示相反意义的词有零上和零下、前进和后退、海平面以上和海 平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和亏损、上升和下降等．
注：具有相反意义的量的特征：
成对性 单独的一个量不能称为具有相反意义的量，如收入200元 具有相反意义的量必须是同类量，如前进20米和支出50
C．0只能表示没有
D．0常用来表示某些
量的基准
变式：下列说法错误的是( D )
A．0 ℃表示一个确定的温度 B．0不是正数，即0是非正数
C．0不是负数，即0是非负数
D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
【题型二】用正、负数表示具有相反意义的量
例2：在下列选项中，具有相反意义的量是( A ) A．收入20元和支出70元 B．6个老师和6个学生 C．走了100米和跑了50米 D．向东行30米和向北行30米
知识点1：数0的认识(重点)
数0的认识： (1)0既不是正数，也不是负数． (2)0是正数与负数的分界． (3)0不仅可以表示“没有”，还可以表示某种量的基准，如0 ℃可表
示实际温度为冰点时的计量结果．
知识点2：具有相反意义的量(难点)
1．用正数和负数表示具有相反意义的量． 2．一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把一种意义的量规定为正的，
数学：1.1《正数和负数》课件(人教版七年级上)
这年冬天，父亲不知从哪里得了一水瓢姜芽，水瓢是用自家种的葫芦，等它长到个头，切开、晾晒而成。父亲如获至宝，紧紧护住水瓢，唯恐漏掉丁点宝贝，直到走近母亲，才笑着告诉说：“快看 看，这是什么宝贝。”
“大冬天的，这年头哪有什么宝贝。”母亲不太感兴趣。
“有了这些，来年冬天不怕孩子们因为菜的寡淡而闹腾了。”父亲的兴奋劲它们不怕冬天么？”我好奇地问正在培土的父亲。
“不怕，它们能耐寒，冻不死。”父亲顾不得看我，一锹锹刚刚被挖出的土又被填好，压实。
那时候，物质生活极其匮乏，我的同龄人正在长身体，可那时节到了冬季，只有萝卜、白菜，能够吃到土豆的人家都很少，当时，虽然母亲们也尽心搭配菜盘，无奈巧妇难为无米之炊，孩子们对着 上顿萝卜，下顿白菜，不能算叫苦连天，也得说不胜其烦，我也不例外，到了饭点，看着饭桌上单调的饭菜，眉头不自觉就挤出几个疙瘩，心里不舒服，草草扒拉几口饭应付了事，到晚上睡觉的时候， 又冲着大人一个劲喊饿，母亲摇摇头，既心疼又无奈，末了，她用手摸搓着我的背，半是埋怨半是劝告：“让你不好好吃饭。以后可不敢这样子，时间久了，你的个子长不高，到时候同学们会叫你小萝 卜头。” 足球注册、足球注册官网
“大冬天的，这年头哪有什么宝贝。”母亲不太感兴趣。
“有了这些，来年冬天不怕孩子们因为菜的寡淡而闹腾了。”父亲的兴奋劲它们不怕冬天么？”我好奇地问正在培土的父亲。
“不怕，它们能耐寒，冻不死。”父亲顾不得看我，一锹锹刚刚被挖出的土又被填好，压实。
那时候，物质生活极其匮乏，我的同龄人正在长身体，可那时节到了冬季，只有萝卜、白菜，能够吃到土豆的人家都很少，当时，虽然母亲们也尽心搭配菜盘，无奈巧妇难为无米之炊，孩子们对着 上顿萝卜，下顿白菜，不能算叫苦连天，也得说不胜其烦，我也不例外，到了饭点，看着饭桌上单调的饭菜，眉头不自觉就挤出几个疙瘩，心里不舒服，草草扒拉几口饭应付了事，到晚上睡觉的时候， 又冲着大人一个劲喊饿，母亲摇摇头，既心疼又无奈，末了，她用手摸搓着我的背，半是埋怨半是劝告：“让你不好好吃饭。以后可不敢这样子，时间久了，你的个子长不高，到时候同学们会叫你小萝 卜头。” 足球注册、足球注册官网
人教版数学七年级上册 第一章 有理数 1.1正数、负数以及0的意义 第二课时课件(共17张PPT)
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
探究新知
下面图中的正探究新知
2.在地形图上表示某地的高度时，需要以海 平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m). 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高 度，用负数表示低于海平面的的某地的海拔 高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m, 它表示什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为 -155 m，它表示什么含义？
课堂小结
谈谈你对正、负数及0的认识. 1.正、负数表示具有相反意义的量, 一是它们的意义相反,
二是它们都是数量,且是同类量.
2.0的意义已不仅表示“没有”, 在实际问题中它有着特有的意义.
布置作业
习题1.1第1、2、3、7题.
探究新知
(1)那么当温度是零摄氏度时,我们应该怎样表
示呢？ 表示为0℃.
(2)温度是零摄氏度表示没有温度,对吗? 不对,它是一个确定的温度.
(3)它是正数还是负数呢? 由于零摄氏度既不是零上温度也不是零下
温度,所以0既不是正数也不是负数,它是正数与
负数的分界,它的意义已不仅是表示“没有”.
探究新知
探究新知
问题1：既然0是一种既不是正数又不是负数的 数,那么它的意义仅表示没有吗?
例如：在温度的表示中，零上温度和零 下温度是两种不同意义的量,通常规定零上 温度用正数来表示，零下温度用负数来表示, 那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低 温度为零下5℃时,就应该表示为+7℃和-5℃, 这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.
4 3
，0，-3.14，120，-1.732，
探究新知
下面图中的正探究新知
2.在地形图上表示某地的高度时，需要以海 平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m). 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高 度，用负数表示低于海平面的的某地的海拔 高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m, 它表示什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为 -155 m，它表示什么含义？
课堂小结
谈谈你对正、负数及0的认识. 1.正、负数表示具有相反意义的量, 一是它们的意义相反,
二是它们都是数量,且是同类量.
2.0的意义已不仅表示“没有”, 在实际问题中它有着特有的意义.
布置作业
习题1.1第1、2、3、7题.
探究新知
(1)那么当温度是零摄氏度时,我们应该怎样表
示呢？ 表示为0℃.
(2)温度是零摄氏度表示没有温度,对吗? 不对,它是一个确定的温度.
(3)它是正数还是负数呢? 由于零摄氏度既不是零上温度也不是零下
温度,所以0既不是正数也不是负数,它是正数与
负数的分界,它的意义已不仅是表示“没有”.
探究新知
探究新知
问题1：既然0是一种既不是正数又不是负数的 数,那么它的意义仅表示没有吗?
例如：在温度的表示中，零上温度和零 下温度是两种不同意义的量,通常规定零上 温度用正数来表示，零下温度用负数来表示, 那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低 温度为零下5℃时,就应该表示为+7℃和-5℃, 这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.
4 3
，0，-3.14，120，-1.732，
1.1正数和负数(第2课时0的意义)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
2.图1.1-4是地理中的等高线图，
珠穆朗玛峰 8844.43m
海平面
(1)请在示意图中标出A，B的大概位置。 (2)此时的“0”是表示“没有”吗？
吐鲁番盆地 －154.31m
3.图1.1-5是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什 么?
归纳
“0”的意义． 1.没有; 2.温度中的0℃; 3.0是正负数的分界点; 4.海平面的高度; 5.某一个标准、基准; ……
8. 减少60kg记为－60kg，则增加80kg应记为 +80kg.
9. 味精袋上标有“500±5g”字样，由＋5g表示 比标准重量多5g ，－5g
表示 比标准重量少5g
.
10.潜水艇上浮为正，下潜为负．若潜水艇原先在距水面80米深处，后来 两次活动记录的情况是＋30米，－15米，则现在潜水艇在距水面___6_5__ 米的深处．
12.某种商品的标准价格是200元，随着季节的变化，商品的价格可浮动 ±10%. (1)±10%的含义是什么？ 解：＋10%表示比标准价格高10%，－10%表示比标准价格低10%.
(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格； 解：最高价格为220元，最低价格为180元．
(3)若以标准价格为基准，超过标准价格记作“＋”，低于标准价格记 作“－”，则该商品的价格浮动范围可以怎样表示？
【例2】某公司生产的零食上印有200±5g的字样.
(1) 其中±5g表示什么意思？ (2) 这种零售最轻和最重分别是多少克？ (3) 质检局随机抽查了5袋产吕，质量分别是198g,206g,200g,193g,201g，哪
些是合格的?
【 了零花钱．下 表是他某个月的部分收支情况：.
正同负反
巩固练习
人教版数学七年级上册第一章有理数-第2课时正数和负数(二)课件
B
2. （创新题）人体的正常体温大约为36.5 ℃，如果体温
高于36.5 ℃，那么高出的部分记为正；如果体温低于36.5
℃，那么低于的部分记为负. 那么37.3 ℃应记为（ B
）
A. －0.8 ℃
B. ＋0.8 ℃
C. －37.3 ℃
D. ＋37.3 ℃
【例3】一袋味精的质量标准为“50±0.25 g”，那么下列
（2）450＋300＋500＋450＋420＋370＝2 490（只）. 答：这6个班共采购应急口罩2 490只.
谢谢
四袋味精中，质量符合要求的是（ B ）
A. 50.35 g
B. 49.80 g
C. 49.72 g
D. 50.40 g
思路点拨：由味精的质量标识知，合格味精的质量在（50－ 0.25）g到（50＋0.25）g之间，再据此进行判断即可.
3. （创新题）质检员在一批足球中抽出四个进行质量检测 ，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记 为负数. 下列四个球中，最接近标准质量的足球是（C ）
虽然哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进 、上升、收入、零上温度”等规定为__正____________，而 把“后退、降落、支出、零下温度”等规定为 负 _____________.
1. 如果收入15元记作＋15元，那么支出30元记作 _____－__3_0______元. 2. 如果电梯上升3层记作＋3层，那么－6层表示 ___降__落__6_层______.
采购情况如下：
班级
1班
差值/只 +50
2班
3班
4班 5班 6班
-100 +100 +50 +20 -30
《正数和负数》PPT课件
具有丰富的意义，如:
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.标准水位; 4.身高比较的基准;
……
探究新知
素 养 考 点 3 利用基准数解决实际问题 例 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分， 如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为 负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实 际身高应是 _1_9_7_公__分__、__1_8_2_公__分__、__1_8_7_公__分__、__1_9_4_公__分__、__1_8_5_公__分__.
（2）如果-7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物 体_向__东__运__动__6_m__.
巩固练习
完成下列各题: （1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C记作什么？
记作-3°C． （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西 运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
概念
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正 数和负数的分界.
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际 意义.
当堂训练
能力提升题
某银行一天内接待了四笔大业务，存款40 000元，取款25 000 元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数 表示这四笔款项.
解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
当堂训练
拓广探索题
某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家该年商品进出口总额的增长率.
人教版七年级数学上册《正数和负数》课件(共24张PPT)
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 了85分，记作+2分，得90分应记作_____+_7，分得80分应 记作_—__3__分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 为0，28应计为 +1 。
例：填空题
1、如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为 元。
2、将高出海平面789米计为＋789米，则 计为－789米。
海平面
3、减少60千克计为－60千克，则增加80千克应计为 千克。
4、向东计为正，则向西就计为
。
5、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计
为
。
问题:正负数与相反意义的量之间是什么关系？ 这种关系说明了什么？
可见： 1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
生活是数学的源泉.
拓展题1
某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应 用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
今日作业
拓展题2
.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意 义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 了85分，记作+2分，得90分应记作_____+_7，分得80分应 记作_—__3__分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 为0，28应计为 +1 。
例：填空题
1、如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为 元。
2、将高出海平面789米计为＋789米，则 计为－789米。
海平面
3、减少60千克计为－60千克，则增加80千克应计为 千克。
4、向东计为正，则向西就计为
。
5、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计
为
。
问题:正负数与相反意义的量之间是什么关系？ 这种关系说明了什么？
可见： 1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
生活是数学的源泉.
拓展题1
某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应 用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
今日作业
拓展题2
.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意 义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.
人教版七年级数学上册《正数和负数》课件PPT课件(精选)22张
2．如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了－1 m是什么意思？如何描述这时物体的位置？ 3．用正负数表示具有相反意义的量：
年减少81.5 mm，2017年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三 （2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为-3 ℃～3 ℃， -3的确切
含义是什么？这一天北京的温差是多少？
零下3摄氏度
6℃
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比
上一年增长-2.7%．“增长-2.7%”表示什么意思？
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件（共22张ppt）(获奖课件推荐 下载)
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件（共22张ppt）(获奖课件推荐 下载)
课堂小结
1．正数和负数的定义： 大于0的数是正数，在正数前面加上符号“－”（负号）的数 是负数. 一般地，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”． 2．对数0的认识： 数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界数．0可 以表示没有，还可以表示一个确定的量．
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件（共22张ppt）(获奖课件推荐 下载)
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件（共22张ppt）(获奖课件推荐 下载)
例题解析
（2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增加7.5%．写出这些国家这一年商品进出口 总额的增长率.
年减少81.5 mm，2017年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三 （2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为-3 ℃～3 ℃， -3的确切
含义是什么？这一天北京的温差是多少？
零下3摄氏度
6℃
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比
上一年增长-2.7%．“增长-2.7%”表示什么意思？
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件（共22张ppt）(获奖课件推荐 下载)
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件（共22张ppt）(获奖课件推荐 下载)
课堂小结
1．正数和负数的定义： 大于0的数是正数，在正数前面加上符号“－”（负号）的数 是负数. 一般地，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”． 2．对数0的认识： 数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界数．0可 以表示没有，还可以表示一个确定的量．
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件（共22张ppt）(获奖课件推荐 下载)
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件（共22张ppt）(获奖课件推荐 下载)
例题解析
（2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增加7.5%．写出这些国家这一年商品进出口 总额的增长率.
1.1正数和负数-人教版七年级数学上册课件(共25张PPT)
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 1 下列各数，那些是正数？那些是负数？ -15，-0.02，4，1.3，0，3.14，π，6 ， 1，2 1 . 7 71 3
分析：(1)从符合上判断，即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数，正数前面有﹣的数是负数；
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
它们表示相反的意义
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中，表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
Hale Waihona Puke C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元
新课导入
先观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序，产 生数1，2，3，...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同？圈起来的数你知道是什 么数吗？你还能举出类似的实例吗？
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C，它的确切含义 是什么？这一天北京的温差是多少？
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号，其中+号可以省略不写， 而﹣号不能省略.
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 1 下列各数，那些是正数？那些是负数？ -15，-0.02，4，1.3，0，3.14，π，6 ， 1，2 1 . 7 71 3
分析：(1)从符合上判断，即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数，正数前面有﹣的数是负数；
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
它们表示相反的意义
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中，表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
Hale Waihona Puke C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元
新课导入
先观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序，产 生数1，2，3，...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同？圈起来的数你知道是什 么数吗？你还能举出类似的实例吗？
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C，它的确切含义 是什么？这一天北京的温差是多少？
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号，其中+号可以省略不写， 而﹣号不能省略.
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
1.1 正数和负数(第2课时)课件-人教版数学七年级上册(2024)
例如，珠穆朗玛峰的海拔为8 848.86 m，吐鲁番盆地的艾丁 湖海拔为－154.31 m．
记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额．
随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得 到了广泛应用．
角度1 用正数和负数表示增长量和增长率
例1 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，则他这个月 的体重增长_1_._2_k_g__；张华体重减少0.5 kg，则他这个月的体 重增长_－__0_._5_k_g__；刘伟体重无变化，则他这个月的体重增 长___0__k_g__．
分析：增加和减少具有相反意义，规定体重增加用正数 表示．体重增加1.2 kg，记为1.2 kg或＋1.2 kg；减少0.5 kg， 记为－0.5 kg；体重无变化，记为0 kg.
角度1 用正数和负数表示增长量和增长率 例1 （2）四种品牌的手机今年第二季度的销量与第一季度相比，
变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌 减少3%.
今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率是：
A 品牌_－__2__%__， B 品牌__4__%___，
C品牌___1_%___， D 品牌_－__3__%__． 分析：增长和减少具有相反意义，增长率可能是正数也可能是负 数，减少2%就是增长－2%；增长4%，增长率就是4%.
思考
从上面的例题中，我们可以看到，增长－0.5 kg 就是减少0.5 kg， 那么增长－2%是什么意思呢？什么情况下增长率是 0 ？
用正数和负数表示相反意义的量的前提是指定方向，增长量是 一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”．
角度2 用正数和负数表示具体数量 例2 在一次数学测验中，七（1）班全体同学的平均分为 85 分，
记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额．
随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得 到了广泛应用．
角度1 用正数和负数表示增长量和增长率
例1 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，则他这个月 的体重增长_1_._2_k_g__；张华体重减少0.5 kg，则他这个月的体 重增长_－__0_._5_k_g__；刘伟体重无变化，则他这个月的体重增 长___0__k_g__．
分析：增加和减少具有相反意义，规定体重增加用正数 表示．体重增加1.2 kg，记为1.2 kg或＋1.2 kg；减少0.5 kg， 记为－0.5 kg；体重无变化，记为0 kg.
角度1 用正数和负数表示增长量和增长率 例1 （2）四种品牌的手机今年第二季度的销量与第一季度相比，
变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌 减少3%.
今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率是：
A 品牌_－__2__%__， B 品牌__4__%___，
C品牌___1_%___， D 品牌_－__3__%__． 分析：增长和减少具有相反意义，增长率可能是正数也可能是负 数，减少2%就是增长－2%；增长4%，增长率就是4%.
思考
从上面的例题中，我们可以看到，增长－0.5 kg 就是减少0.5 kg， 那么增长－2%是什么意思呢？什么情况下增长率是 0 ？
用正数和负数表示相反意义的量的前提是指定方向，增长量是 一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”．
角度2 用正数和负数表示具体数量 例2 在一次数学测验中，七（1）班全体同学的平均分为 85 分，
2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.1 正数和负数课时2课件
不小于_1_4_._8_5_ kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋大
米____不__合__格_____(选择“合格”或“不合格”)；
(2)从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多应
相差__0_._3__ kg.
15.15-14.85=0.3
新知探究 知识点3 用正数和负数表示误差范围 跟踪训练 中国的国球为乒乓球，起源于英国的19世纪末，因为 1959年的世界乒乓球锦标赛，中国参赛运动员为中国获得了第一 个世界冠军，而使国人振奋，从此乒乓球运动在中国风靡，成为 了中国的国球体育项目. 如图所示的是某品牌乒乓球拍的的外包装 信息.请问： (1)厚度6.0±0.2mm表明这种球拍的标准 厚度是__6_._0___mm，+0.2mm表示的意义 是___厚__度__比__标__准__厚__度__6_.0__m_m__多__0_.2__m_m____， -0.2mm表示的意义是___厚__度__比__标__准__厚__度__6_.0__m_m__少__0_.2__m_m________.
解：(1) 这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长-0.5 kg，刘 伟体重增长0 kg.
新知探究 知识点2 用正数和负数表示相对基准量 例1 (2)四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下： A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3% 写出今年这些品牌的手机销售量的增长率. (2)四种品牌的手机今年销售量的增长率是： A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%.
新知探究 知识点3 用正数和负数表示误差范围
跟踪训练 (2)若购买两只这种球拍，则它们的厚度最多相差
__0_._4___mm.
提示：因为这种球拍的最大厚度为6.2mm,最小 厚度为5.8mm,所以它们的厚度最多相差0.4mm.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
我们把在以前学过的数（0除外） 前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、
－０.５、-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着 “负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”， 如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
练习 1.读下列各数，指出下列各数中的正数、 负数：
用正负数表示相反 意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表 示 向西走60m 。 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时的水位变化记作 -3 m。 3.月球表面的白天平均温度是零上126℃， 记作 +126 ℃，夜间平均温度是零下150℃， 记作 -150 ℃。
第一课时
概念引入
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做
正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如
+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
探究活动
2、东、西为两个相反方向，如 果- 4米表示一个物体向西运动4米， 那么+2米表示什么？物体原地不 动记为什么？
3、若将28计为0，则可将27计 为－1，试猜想若将27计为0，28 应计为 。
第二课时
思考
一个数不是正数就是 负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
知识回顾
1 2 +1 3 +3 4 -2 5 -4 6 -5
4
7 0
8 -1
9 1
10 5
质量 -3 误差
质量： 5003 g ”，则在所抽 如果在罐头的标签上注有：“ 取的罐头中是否有不合格的？
应用
提高
例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日
的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较） ： 周 日 周一 周二 周 三 周四 周 五 周 六
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 相反 的意义. 具有_____
练习
拓展
1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2） 的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少 130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88. （1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林 面积增长量； （2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什 么关系？
解：中国－866，印度72，韩国－130， 新 西兰434，泰国－3294，孟加拉－88. 解：中国866，印度－72，韩国130，新西兰－ 434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量 符号相反.
探究活动
下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是 （ ） A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司 年收入为25320100万美元，利润为－195200万美元，该公司 亏损额为195200万美元。 B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海 平面低－19.2米。 C、如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示支出减 少50元。 D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中 午的气温是＋4℃。
应用
提高
1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听 样品进行检测，结果如下表。（单位：g） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示, 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)
1.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作 元. 2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上 982米记作 米，－1190米的意义是 . 3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示 ， 不升不降记作 . 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位： 元） 星期 一 二 三 四 五
观察章前图再讨论问题：
1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了 吗？ 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字 的意义吗？ 3、请体验陌生的数字的用处，再思考一 下生活中哪些地方还见过这些陌生的数 字。
问题背景
1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它 的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ～ 3 ℃
问题背景
2 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
红队 黄队 蓝队 积分 净胜球 红队 黄队 蓝队 1:4 1:0 0:1 4:1 0:1 1:0 3 3 3 2 -2 0
问题背景
3、某机器零件的长度设计为 100mm，加工图纸标注的尺寸 为100±0.5,(mm),这里的±0.5 代表什么意思？合格产品的长 度范围是多少？
思考 并回答：
1.如果收入2000元，记为+2000元，那么 支出5000元，记为 。 2.“如果一个数不是正数，那么它就是 负数”这个说法对吗？为什么？ 3.海拔+300米表示高于海平面300 米，则海拔-600米表示
知识回顾
5.你认为负数的引入有什么作用？
可以表示具有相反意义的量了.
6.向东走200米，记为+200,那么向西 走200米，记为 ；向东走-200 米实际表示
• 预习1.2节《有理数》
首页
上页
下页
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变 化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数 表示；向指定方向的相反方向变化用负数表 示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。
探索
思考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.
（3） 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定 的含义。
怎样理解具有相反意义的量
说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意 义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零 下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表 示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反 之亦然。 对于两个具有相反意义的量，把哪一种意 义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、 上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
涨跌 ＋0.4 ＋0.55 －0.2 ＋0.34 －0.5 则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期 .
探究活动
摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天 上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值 如下表: 星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5
+7Байду номын сангаас
-3
+4
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
0只表示没有吗?
• • • • • • 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; ……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
上升 上升 上升 上升 下降 下降 上升 2cm 3cm 1cm 0.5cm 1cm 2cm 1cm 202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm
如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变 化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周 每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是 哪一天？
娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30 （ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义？质检局对该产 品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、 627ml，问抽查产品的容量是否合格？ 抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+ 30（ml）之间， 因此是合格的
[阅读与思考]
• 阅读教科书《用正负数表示加工允许 误差》 • 1.直径为30.032mm和直径为29.97的零 件是否合格? • 2.你知道还有哪些事件可以用正负数 表示允许误差吗?请举例.
探究活动
由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某 一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上 用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如： 某工业用设备的零件直径尺寸为300±3（㎜），它 表示该直径的正常尺寸应在298㎜～302㎜之间。
探索
思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%， 法国 －2.4%， 英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少1 ；增长－6.4％，是 什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％， 就是减少6.4％
既没有增加 又没有减少 的情况下增 长率为0
• 引入负数以后，“增长”就有了普 遍的含义：如果增长量为正数，那 么就是我们以前所说的真正的增长， 如果增长为负数，这就是我们以前 所说的减少，但可以理解为负增长。 所以，以后遇到增长时，其增长量 可正也可负。
+10 -9
-25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生 产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? 正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都 必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分 记为正，低于它的部分记为负。