正数和负数 课件2
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正数和负数(28张PPT)
0 的实际意义：
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
1.1 正数和负数(第2课时 有理数的分类)(课件)七年级数学上册(冀教版2024)
C. 0不是正数也不是负数
D. 0是整数也是有理数
分层练习-基础
知识点3
有理数的分类
9.在－2，＋4.5，0，－ ，－0.3中是负分数的有(
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
B )
分层练习-基础
10.若 A 表示整数， B 表示分数， C 表示正整数， D 表示零， E 表示负整数， F 表
6.[2024·衡水四中月考]下列数中既是分数又是负数的是(
A. 5.2
B. 0
C. －2
D. －2.5
D )
分层练习-基础
7.[2023·江西]下列各数中，正整数是( A
A. 3
B. 2.1
C. 0
D. －2
8.下列关于0的说法错误的是(
)
A )
A. 任何情况下，0的实际意义都是什么都没有
B. 0是偶数不是奇数
{
−
， − . ， … }
，＋5，－600.
分层练习-基础
易错点 对有理数的定义理解不透彻而误判
11.在－3.5， ，16％， 中，有理数有(
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
C
)
分层练习-巩固
利用正数和负数的定义识别数
12.[新考法·定义辨析法]下列说法正确的有(
新知探究
有理数的分类
0是正数和负
数的分界.
0 既不是正数，也不是负数.
引入负数以后，我们学过的数可以分为：
正整数（如 1，2，3，…）；
正分数（如， ， ， ，…）；
D. 0是整数也是有理数
分层练习-基础
知识点3
有理数的分类
9.在－2，＋4.5，0，－ ，－0.3中是负分数的有(
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
B )
分层练习-基础
10.若 A 表示整数， B 表示分数， C 表示正整数， D 表示零， E 表示负整数， F 表
6.[2024·衡水四中月考]下列数中既是分数又是负数的是(
A. 5.2
B. 0
C. －2
D. －2.5
D )
分层练习-基础
7.[2023·江西]下列各数中，正整数是( A
A. 3
B. 2.1
C. 0
D. －2
8.下列关于0的说法错误的是(
)
A )
A. 任何情况下，0的实际意义都是什么都没有
B. 0是偶数不是奇数
{
−
， − . ， … }
，＋5，－600.
分层练习-基础
易错点 对有理数的定义理解不透彻而误判
11.在－3.5， ，16％， 中，有理数有(
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
C
)
分层练习-巩固
利用正数和负数的定义识别数
12.[新考法·定义辨析法]下列说法正确的有(
新知探究
有理数的分类
0是正数和负
数的分界.
0 既不是正数，也不是负数.
引入负数以后，我们学过的数可以分为：
正整数（如 1，2，3，…）；
正分数（如， ， ， ，…）；
数学：1.1正数和负数课件2(人教新课标七年级上)
11.找出规律，并按照规律写出后面的3个数，并指出第199个数是
多 1,少－.1, 1 ,－1,
35 7
1 9
,数是 397
.
像1，6，7，9，……这样的数叫做正数，它们都大于0； 在正数前面加上负号的数叫做负数，负数都小于0，0既不是正 数也不是负数，它是正数和负数的分界.
用正负数表示相反意义的量时，习惯将“前进”、“上 升”、“零上”、“收入”等规定为正，而将“后退”、“下 降”、“零下”、“支出”等规定为负.
整数和分数统称有理数，其中整数包括正整数、0和负 整数.分数包括正分数和负分数.
正数、负数的概念
例题1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
4.3，85%，－
1 ，1
34
，0，0.2,－0.03,－3 1
5
解析：正数有 4.3，85%，1 ，0.2；
4
负数有
1 3
，－0.03，
3
1 5
点评: 判断一个数是正数还是负数需根据数的特征进行判断， 但要注意0既不是正数，又不是负数，本题旨在培养学生对正 数、负数的概念的理解.
解法二：按照“整”和“分”来分3 ： 6
整分数数有有：：－7，30.，4,－－70；.5,－1 ,0.86,8.7,－5 .
3
解法三：非正数有：－3.4,－0.5,－
1
6
,0,－
5
,－7;
正数有：0.86,8.7,7; 解法四：负数有：－3.4，－0.5，－
3 1
，－
5
6
，－7；
非负数有：0.86，8.7，0，7.
数媒络的毕业生们在中传小礼堂设计了毕设展映，与此同时，经典环节&;云红毯&;也在&;中传&;我的世界&;中得到了实现，疫情之下，一些传统行业遭受到极大冲击，在今年疫情的巨大考验下，宜昌东 方启明星基本做到了零人员流失，排烟风机 /，据制片人邓详达介绍，该栏目将在老子故里鹿邑、孔子故里山东曲阜孔府、孔庙、孔林、浙江衢州孔庙、孟子故里邹城、三山 五岳、中国古代四大书院等国学底蕴深厚的城市实景拍摄，在弘扬中华国学的同时充分展现伟大祖国的大好河山，学习永无止境,技术发展永无止境,随之教育提升便也永无止境,未来教育能在多大范围、 多高层次、多强密度去触摸学习的本质和内核,将最终决定行业内所有企业的价值创造力和发展边界，留学机构想要快速扩张，便会面临着人手不足的窘境
1.1正数和负数(2)课件
应用
提高
1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听 样品进行检测，结果如下表。（单位：g） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示, 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)
看谁掌握的好
6.规定电梯上升为“+”,那么电梯上升-10m表示( ) A.电梯下降10m B.电梯上升10m C.电梯上升0m D.电梯没有动
7.温度计液面在0℃以上第五个刻度处,表示的 温度是零上5℃,记做+5℃; 温度计液面在0℃以 下第五个刻度处,表示的温度是零下5℃,记做 ____,它是______数. 8.如果向南走3km记做+3km,那么- 6km 的意 义是__________; 向北走4km 记做______.
涨跌 ＋0.4 ＋0.55 －0.2 ＋0.34 －0.5 则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期 .
探究活动
摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天 上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值 如下表: 星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5
+7
-3
+4
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%， 法国 －2.4%， 英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少1 ；增长－6.4％，是 什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％， 就是减少6.4％
பைடு நூலகம்
正数和负数ppt课件
就是3，2，0.5……
一个数前的“+”“-”号叫做它的符号
0既不是正数，也不是负数。
课堂练习2010年我国全年平降水量比上年增加108.7mm，2009年 比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm。用正数 和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长率。
2010年增加:+108.7mm 2009年增加:-81.5mm 2008年增加:+53.5mm
随着对正数和负数意义认识 04
的不断加深，正数和负数在 实践中得到了广泛的应用。
谢谢
结余 8.5 4.0 -1.2
注释 卖废品 买圆珠笔 买笔记本
答:“结余一1.2”是还欠同学1.2元（即亏空1.2元），由（4.0-5.2）得到
在上面的例子中涉及“3-(-3)”等新问题。
本章我们将在小学认识负数的基础上，把数的范围 扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大 小比较和四则运算等。
下面就让我们从正数、负数开始学习吧！
01正数和负数
数的产生和发展
01
绳结计数
02
石子计数
03
刻痕计数
(1)由表示温度出现了:3和-3，甚至“0℃” (2)由表示增长率又产生了:1.8%和-2.7% (3)由表示收支情况而使用了:3.5、-4.5和-1.2
我们都赋子它们一定的实际意义
“-3”表示“0下3摄氏度 “-2.7%”表示“产量减少2.7%” -1.2”分别表示“支出4.5元和亏空1.2元
为了今后的学习、更好的研究、科学交流等 人类生活的需要，人们规定(或约定俗成):
像3，1.8%，3.5……这样，大于0的数叫做正数。
像-3，-2.7%，-4.5、-1.2………这样,在正数的前 面加上符号(负)的数叫做负数。
一个数前的“+”“-”号叫做它的符号
0既不是正数，也不是负数。
课堂练习2010年我国全年平降水量比上年增加108.7mm，2009年 比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm。用正数 和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长率。
2010年增加:+108.7mm 2009年增加:-81.5mm 2008年增加:+53.5mm
随着对正数和负数意义认识 04
的不断加深，正数和负数在 实践中得到了广泛的应用。
谢谢
结余 8.5 4.0 -1.2
注释 卖废品 买圆珠笔 买笔记本
答:“结余一1.2”是还欠同学1.2元（即亏空1.2元），由（4.0-5.2）得到
在上面的例子中涉及“3-(-3)”等新问题。
本章我们将在小学认识负数的基础上，把数的范围 扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大 小比较和四则运算等。
下面就让我们从正数、负数开始学习吧！
01正数和负数
数的产生和发展
01
绳结计数
02
石子计数
03
刻痕计数
(1)由表示温度出现了:3和-3，甚至“0℃” (2)由表示增长率又产生了:1.8%和-2.7% (3)由表示收支情况而使用了:3.5、-4.5和-1.2
我们都赋子它们一定的实际意义
“-3”表示“0下3摄氏度 “-2.7%”表示“产量减少2.7%” -1.2”分别表示“支出4.5元和亏空1.2元
为了今后的学习、更好的研究、科学交流等 人类生活的需要，人们规定(或约定俗成):
像3，1.8%，3.5……这样，大于0的数叫做正数。
像-3，-2.7%，-4.5、-1.2………这样,在正数的前 面加上符号(负)的数叫做负数。
人教版七年级是上册优质课课件《正数和负数2》
0只表示没有吗?
• • • • • •
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; ……0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简 单单的只表示没有.
练一练：
1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 5 －1，2.5，＋ ，0，3.14，120，－1.732，－ 7 。
解: 这个月内,小明体重增长2kg,小华体重增长 -1kg,小强体重增长0kg
例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一 年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率 解: 六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国 -3.5%, 意大利 -0.2%, 中国 7.5%.
由上面的几个例子可以看出我们常用正数和负数 表示日常生活中具有相反意义量: 如零上为正,那零下就为负;胜为正,那输就为负;大于 为正,那小于就为负…...
例.填空： 1、如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为 元。 2、将高出海平面789米计为＋789米，则 海平面计为 －789米。 3、减少60千克计为－60千克，则增加80千克应计为 千 克。 4、向东计为正，则向西就计为 。 5 、若将 28 计为 0 ，则可将 27 计为－ 1 ，试猜想若将 27 计为 0 ， 28应计为 。
2、如果80m表示向东行走80m，那么－60m表示
。
3、如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水 位变化记作 m，水位不升不降时水位变化就 记作 m。
正数和负数ppt课件
作___-3__m__，标准水位应记作__0_m___.
这里的“0 m”表示是 水库的基准水位 0 m.
新课讲解
知识点5 用正数和负数表示相对基准量
思考
如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
山顶Hale Waihona Puke 300 m山脚 海平面
50 m
基准 基准
新课讲解
例 7. 某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg的字样．
15+0.15=15.15
15-0.15=14.85
(1)这种大米的标准质量为__1_5___kg，最重不超过_1_5_._1_5_ kg，最轻不小
于_1_4_._8_5_ kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋大米 ___不__合__格______(选择“合格”或“不合格”)；
练一练
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元
新课讲解
知识点2 正数和负数的概念
我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？
“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”
新课讲解
知识点4 0的认识
在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的 意义变得丰富起来.
1.表示没有 举例 0个学生.
2.某种量的基准
举例
(1)海平面的高度. (2)温度中的0℃. (3)标准水位
3.分界点
0是正数与负数的分界.
这里的“0 m”表示是 水库的基准水位 0 m.
新课讲解
知识点5 用正数和负数表示相对基准量
思考
如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
山顶Hale Waihona Puke 300 m山脚 海平面
50 m
基准 基准
新课讲解
例 7. 某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg的字样．
15+0.15=15.15
15-0.15=14.85
(1)这种大米的标准质量为__1_5___kg，最重不超过_1_5_._1_5_ kg，最轻不小
于_1_4_._8_5_ kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋大米 ___不__合__格______(选择“合格”或“不合格”)；
练一练
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元
新课讲解
知识点2 正数和负数的概念
我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？
“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”
新课讲解
知识点4 0的认识
在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的 意义变得丰富起来.
1.表示没有 举例 0个学生.
2.某种量的基准
举例
(1)海平面的高度. (2)温度中的0℃. (3)标准水位
3.分界点
0是正数与负数的分界.
正数和负数课件
（）
A、
2
是分数
B、 是有理数
2
C、2 是正分数
D、 是正数
2
5、在以下说法中，正确的是 A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是有理数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数
（）
1、有理数有几种分类标准，怎么进行分类？ 2、本节课你有什么收获？
布置作业
课堂作业：P6习题第6题； 家庭作业 ： (1)P6习题第7题；
1.1 正数和负数（2）
（1）如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作什 么？
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体 向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不 动记为什么？
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨， 那么运出3.8 吨应记作什么？
解:（1）零下3°C记作-3°C.
（2） +2米表示一个物体向东运动2米；
物体原地不动记为0米. （3）运出3.8吨应记作- 3.8吨.
正、负数的概念
像＋5，＋1.2，＋ 1 等大于零的数，叫做正数.它们都比 2
零大.
1
像－5，－1.5，－ 2 等1在正数前面加上“－”号的数叫 做负数，它们都比零小. 2
“0”既不是正数，也不是负数. “0”具有中性特征
(2)预习下一节内容.
教学反思
2、在下面A、B、C、D选择中，0是选择（ ） A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 自然数
3、5252 ,
7 8
，0，－1，0.73，2，－5，－29.52，＋28.
这些数中，正数有哪些？负数有哪些？整数有哪些 ？分数有哪些？正整数有哪些？负整数有哪些？正 分数有哪些？负分数有哪些？
正数和负数第二课时 课件-2021-2022学年冀教版数学七年级上册
第二个数是正分数
71 2
或
3.14
课堂小结
一、正数和负数
前面带“+”（可以省略）的数是正数； 前面带“-”的数是负数；0既不是正数，也不是负数.
二、有理数和有理数的分类
①有理数
整数
正有理数
②有理数 0
பைடு நூலகம்③有理数
分数
负有理数
有限小数 无限循环小数
同学们再见
冀教版七上
第一章 有理数
1.1正数和负数
第二课时 有理数的分类
新课引入
新课学习
典例精析
测试小结
冀教版七上
学习目标
1.认识正数、负数、有理数，明确0是正数和负数 的分界； 2.会用不同标准对有理数进行分类.
创设情境，引入新课
问题：请把以下7个数进行分类：
-100
+50
0 +2.1
1 3
-0.06 2 3
5
你是如何分类的？分类标准是什么？
前面带有“+”号的： 50 2.1
23 5
前面带有“-”号的： -100 1
3
前面没有符号的： 0
- 0.06
新课学习
一、正数和负数
1.正数： 像 50 2.1
23 5
这样的数，是在小学学
过的数的前面添上“+”号得到的，这样的数叫做
正数.
性质符 号
2.负数： 像 -100 1
22 7
-2.25
32 5
...
典例精析
例1.把下列各数分别填入相应的集合内：
-10
0.3
0
22 7
π
6
无限不循 环小数不 是有理数
正数与负数ppt课件
3. 把2 9 和- 7 9 化成小数
三、课堂作业
1. 填空:
(1)如果一辆拖拉机加油50L记作+50L,那么消耗油30L记
作
;
(2)如果水位上升0.8m 记作+0.8m,那么水位下降0.5m 记
作
.
2. 指出下列数中的正整数、负整数、正有理数、负有理数:
-1 3 1 ,16,-9.7,-0.56,-1.25,
-10,0,103,1 5 7,-111,16.53.
四、总结
1、像8848.86,4,+40000,1.7这样的数是正 数; 像-80.97,-6,-10000,-0.6 这样的数是负数
0 既不是正数，也不是负数.
2、有限小数与循环小数可以写成分数的形式，有限小数与 循环小数都可以看作分数.
3、整数和分数统称为有理数. 有理数也可以分为正有理数、 零和负有理数.正有理数和零属于非负数.
五、课后作业
1. 举出几个应用正数和负数表示数量的实例. 2. 在一次海洋深潜工作中,一架直升机悬停在离海面 500m 的空 中,“奋斗者”号载人潜水器潜在水7000m处. 记海面的高度 为0m,请用正数或负数表示该直升机和 潜水器的高度. 3. 举例说明“-7.3”可以表示不同的实际意义. 4. 把1 6 ,- 5 3 和- 2 7 2化成小数.
二、新知探索
1、了解正数和负数的产生过程 竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置标记为0m，竹竿顶端高出水面 1.7m,竹竿地段低于水面0.6m,如何用数区分“高出水面1.7m”和 “低于水面0.6m”？
分别记为1.7m和-0.6m.
二、新知探索
2、理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数
像8848.86,4,+40000,1.7这样的数是正 数;像-80.97,-6,-10000,-0.6 这样的数 是负数
三、课堂作业
1. 填空:
(1)如果一辆拖拉机加油50L记作+50L,那么消耗油30L记
作
;
(2)如果水位上升0.8m 记作+0.8m,那么水位下降0.5m 记
作
.
2. 指出下列数中的正整数、负整数、正有理数、负有理数:
-1 3 1 ,16,-9.7,-0.56,-1.25,
-10,0,103,1 5 7,-111,16.53.
四、总结
1、像8848.86,4,+40000,1.7这样的数是正 数; 像-80.97,-6,-10000,-0.6 这样的数是负数
0 既不是正数，也不是负数.
2、有限小数与循环小数可以写成分数的形式，有限小数与 循环小数都可以看作分数.
3、整数和分数统称为有理数. 有理数也可以分为正有理数、 零和负有理数.正有理数和零属于非负数.
五、课后作业
1. 举出几个应用正数和负数表示数量的实例. 2. 在一次海洋深潜工作中,一架直升机悬停在离海面 500m 的空 中,“奋斗者”号载人潜水器潜在水7000m处. 记海面的高度 为0m,请用正数或负数表示该直升机和 潜水器的高度. 3. 举例说明“-7.3”可以表示不同的实际意义. 4. 把1 6 ,- 5 3 和- 2 7 2化成小数.
二、新知探索
1、了解正数和负数的产生过程 竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置标记为0m，竹竿顶端高出水面 1.7m,竹竿地段低于水面0.6m,如何用数区分“高出水面1.7m”和 “低于水面0.6m”？
分别记为1.7m和-0.6m.
二、新知探索
2、理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数
像8848.86,4,+40000,1.7这样的数是正 数;像-80.97,-6,-10000,-0.6 这样的数 是负数
2.1正数和负数 课件(共21张PPT) 苏科版数学七年级上册
(2)正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m
时的水位可记作 +0.2m ,低于正常水位0.3m 时的水位可记作 -0.3m .
例1.读出下列各数，并将它们分别填入相 应的集合内.
-9 +7 -4.5
0 998
… 正数集合
… 负数集合
正整数、 、负整数 统称为整数
正分数、负分数统称为分数
0
正整数 正分数
0表示相反意义的量的基准。
收入500元
升高1.2米 增产 20t 买进100辆 向东行驶
3km
记作
+500元 支出200元
+1.2米 下降0.7米
+20t +100辆 +3km -3km
减产17t
卖出20辆 向西行驶
2km
记作
-200元 -0.7米 -17t -20辆
-2km +2km
小试牛刀
(1)设向南为正，向南走30米，记作 +30米 ， 向北走20米，记作 -20米 ，原地不动记 作 0 ，-80米表示 向北走80米 。
保险 RMB 钞 -2593 124
ATＭＤ RMB 钞 -100
24
现存 RMB 钞 +4300 4324
保险 RMB 钞 -4300 24
问题背景2 “+”号读作“正”， +2717 如：“+2717”读作“正2717”
-2593
“-”号读作“负”， 如：“-2593”读作“负2593”
概念引入
像 +2717 、+4300、 +3、+200、+1.5、+0.03%
这样的数是正数,它们都是比0大的数；
时的水位可记作 +0.2m ,低于正常水位0.3m 时的水位可记作 -0.3m .
例1.读出下列各数，并将它们分别填入相 应的集合内.
-9 +7 -4.5
0 998
… 正数集合
… 负数集合
正整数、 、负整数 统称为整数
正分数、负分数统称为分数
0
正整数 正分数
0表示相反意义的量的基准。
收入500元
升高1.2米 增产 20t 买进100辆 向东行驶
3km
记作
+500元 支出200元
+1.2米 下降0.7米
+20t +100辆 +3km -3km
减产17t
卖出20辆 向西行驶
2km
记作
-200元 -0.7米 -17t -20辆
-2km +2km
小试牛刀
(1)设向南为正，向南走30米，记作 +30米 ， 向北走20米，记作 -20米 ，原地不动记 作 0 ，-80米表示 向北走80米 。
保险 RMB 钞 -2593 124
ATＭＤ RMB 钞 -100
24
现存 RMB 钞 +4300 4324
保险 RMB 钞 -4300 24
问题背景2 “+”号读作“正”， +2717 如：“+2717”读作“正2717”
-2593
“-”号读作“负”， 如：“-2593”读作“负2593”
概念引入
像 +2717 、+4300、 +3、+200、+1.5、+0.03%
这样的数是正数,它们都是比0大的数；
2.1 正数与负数(课件)苏科版(2024)数学七年级上册 (1)
示例
具有相反意义的量
_
2.表示具有相反意义的量为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示．
典例1（1）如果减少记作，那么增加 ，记作__________.（2）如果收入20元记作元，那么 元表示__________.
第2章 有理数
2.1 正数与负数
七上数学 SK
1.会用正、负数表示具体情境中具有相反意义的量.2.会判断一个数是正数还是负数，形成和发展抽象能力.3.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类.
1.具有相反意义的量（1）包括三个要素:①具有同类性；具有相反意义； 具有数量.（常见的表示相反意义的词语:零上温度 零下温度,高于海平面 低于海平面,收入 支出,上涨 下跌，加分 扣分.）
3.正数和负数
举例
读法
注意
正数
像,4，, , 这样的数是正数.
“ ”.
负数
像，， ，, 这样的数是负数.
“﹣”读作“负”，如“ ”读作“负八十点九七”.
负号不能省略不写.
0既不是正数也不是负数.
（1）不能简单地认为带“ ”的数就是正数，带“-”的数就是负数，如以后我们会学到就不是正数，而 也不是负数.（2）0不仅可以表示“没有”,还可以表示特定意义.如 表示一个确定的温度,海拔 表示海平面的平均高度.
典例2 指出下列各数中的正数和负数：，，，，，，0，， .
解：正数：，， ；负数：，，，， .
1. 2.
支出30元
（3）如果规定向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，则“体重减少 ”换一种说法可以叙述为“体重增加________”.
具有相反意义的量
_
2.表示具有相反意义的量为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示．
典例1（1）如果减少记作，那么增加 ，记作__________.（2）如果收入20元记作元，那么 元表示__________.
第2章 有理数
2.1 正数与负数
七上数学 SK
1.会用正、负数表示具体情境中具有相反意义的量.2.会判断一个数是正数还是负数，形成和发展抽象能力.3.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类.
1.具有相反意义的量（1）包括三个要素:①具有同类性；具有相反意义； 具有数量.（常见的表示相反意义的词语:零上温度 零下温度,高于海平面 低于海平面,收入 支出,上涨 下跌，加分 扣分.）
3.正数和负数
举例
读法
注意
正数
像,4，, , 这样的数是正数.
“ ”.
负数
像，， ，, 这样的数是负数.
“﹣”读作“负”，如“ ”读作“负八十点九七”.
负号不能省略不写.
0既不是正数也不是负数.
（1）不能简单地认为带“ ”的数就是正数，带“-”的数就是负数，如以后我们会学到就不是正数，而 也不是负数.（2）0不仅可以表示“没有”,还可以表示特定意义.如 表示一个确定的温度,海拔 表示海平面的平均高度.
典例2 指出下列各数中的正数和负数：，，，，，，0，， .
解：正数：，， ；负数：，，，， .
1. 2.
支出30元
（3）如果规定向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，则“体重减少 ”换一种说法可以叙述为“体重增加________”.
第2课时 正数和负数-2022-2023学年七年级数学上册课件(人教版)
②海拔为0m表示什么意义？
8844.43m
人教版七上数学第一章 有理数
吐鲁番盆地
－155m
1.1 正数和负数
（ 3 ） 记账时,通常用正数表示收入款额,用负数表示支 出款额．
①其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么 ？ ②你还从中得出那些数学信息？
人教版七上数学第一章 有理数
归纳知识
“0”的意义 1.没有; 2.温度中的0℃; 3.0是正负数的分界点; 4.海平面的高度; 5.某一个标准、基准; ……
(3)若以标准价格为基准，超过标准价格记作“＋”，低于标 准价格记作“－”，则该商品的价格浮动范围可以怎样表 示？ (200±20)元．
人教版七上数学第一章 有理数
1.1 正数和负数
6.如图，将一串数按下列规律排列0．解决下列问题
(1)在A处的数是正数还是负数？ 正
(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？B、D
人教版七上数学第一章 有理数
典例讲解
1.1 正数和负数
【例1】里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为 187公分,如果以平均身高为标准,超过部分记为正数, 不 足 部 分 记 为 负 数 , 有 5 名 队 员 分 别 记 为 +10 , 5,0,+7,-2,则她们的实际身高应是________________.
思考/
1.什么叫做正数和负数？
2.0 是正数吗？是负数吗？-a一定为负数吗？
3.0可以表示“没有”,还可以表示什么意义？
人教版七上数学第一章 有理数
探究新知
1.1 正数和负数
（1）北京16日的气温2/-7℃,它的确切含义是什么？ （2）北京16日的气温可能为0℃吗？ （3）北京16日的气温为0℃时，是最低气温吗？
八上数学课件第2章：正数与负数 课件
1 4
，1.25
，
0.01， 67 ，10% ，5 ，2009 ，18．
13
整数集合:{ 6，0，-101， 67 ，2009，18 …}
分数集合:{
99.9
，
1 3
，+3
1 4
， 1.25 ，0.01， 10%
，5 13
…}
正数集合:{
6
，+3
1 4
，0.01，
67
，5 13
，2009
…}
负数集合:{ 99.9 ， 1 ，-101，1.25，10% ，18 …} 3
（1）记向东为正，＋142 km，－142 km； （2）记向北为正，＋50 km，－40 km； （3）记加油为正，＋50 L，－30 L．
课堂小结
1、通过上面的学习，我们知道了一种新的 数----负数。你是如何区分一个数是正数还 是负数的？
2、课后，同学们在交流学习心得时，小莉说： “一个数，不是正数，必是负数”。小明说： “带有‘-’号的数就是负数，带有‘+’号的数 就是正数” 。你认为他们的说法正确吗？谈 谈你的看法。
练一练
1．把下列各数填入相应的集合内：
5, 7.25, 3 , 0, 12 , 0.32, 1．
45
2
正数集合：｛ 5, 12 ,0.32 …｝；
5
负数集合：｛ 7.25, 3 , 1 …｝．
42
2．填空：
（1）如果买入200 kg大米记为＋200 kg，那么卖
出120 kg大米可记作___－__1_20_k_g__；
例1 指出下列各数中的正数、负数：
+7，-9，
1，-4.5，998，3
2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.1 正数和负数课时2课件
不小于_1_4_._8_5_ kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋大
米____不__合__格_____(选择“合格”或“不合格”)；
(2)从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多应
相差__0_._3__ kg.
15.15-14.85=0.3
新知探究 知识点3 用正数和负数表示误差范围 跟踪训练 中国的国球为乒乓球，起源于英国的19世纪末，因为 1959年的世界乒乓球锦标赛，中国参赛运动员为中国获得了第一 个世界冠军，而使国人振奋，从此乒乓球运动在中国风靡，成为 了中国的国球体育项目. 如图所示的是某品牌乒乓球拍的的外包装 信息.请问： (1)厚度6.0±0.2mm表明这种球拍的标准 厚度是__6_._0___mm，+0.2mm表示的意义 是___厚__度__比__标__准__厚__度__6_.0__m_m__多__0_.2__m_m____， -0.2mm表示的意义是___厚__度__比__标__准__厚__度__6_.0__m_m__少__0_.2__m_m________.
解：(1) 这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长-0.5 kg，刘 伟体重增长0 kg.
新知探究 知识点2 用正数和负数表示相对基准量 例1 (2)四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下： A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3% 写出今年这些品牌的手机销售量的增长率. (2)四种品牌的手机今年销售量的增长率是： A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%.
新知探究 知识点3 用正数和负数表示误差范围
跟踪训练 (2)若购买两只这种球拍，则它们的厚度最多相差
__0_._4___mm.
提示：因为这种球拍的最大厚度为6.2mm,最小 厚度为5.8mm,所以它们的厚度最多相差0.4mm.
1.1 正数和负数课件(22张PPT)人教版数学七年级上册
1.在下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是（ C ）
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中，正确的是（ C ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km， 超市早上购进苹果100kg，
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗？
知识讲解
正数集合：{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …}；
负数集合：{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存 款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔 款项. 解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准， 一般地，高于基准的 量用正数表示，低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4：某女排队员的平均身高为187厘米，如果以平均身 高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队 员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中，正确的是（ C ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km， 超市早上购进苹果100kg，
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗？
知识讲解
正数集合：{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …}；
负数集合：{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存 款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔 款项. 解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准， 一般地，高于基准的 量用正数表示，低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4：某女排队员的平均身高为187厘米，如果以平均身 高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队 员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
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正数和负数
自我介绍：
我叫柳青，身高1.60，今年30岁，体重51.5公
斤。 我们班男生有…. 在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学 过的数的分类方法进行分类吗? 整数和分数
生活中除此之外还有没有其它的数呢?
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数 的运算的问题。例如， 1. 天气预报20么？这一天北
。
京的温差是多少？
这天的最高温度是零上3 C，最低 温度是零下3 C，温差是6 C。
。 。 。
2. 有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），
黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），如何 确定三个队的净胜球数与排名顺序？ 净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的 队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名 在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排 名在前。
解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华 体重增长-1kg，小强体重增长0kg。 （2）六个国家2001年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%。
课堂练习
1.（1）如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下3 ℃记 作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个 物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地 不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出 3.8吨应记作什么?
珠穆朗玛峰
8848
海平面
吐鲁番盆地
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，
鲁番盆地的海拔高度为-155米。
例题
（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减 少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重 增长值； （2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年 的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%。 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
解:（1）零下3 ℃记作-3 ℃。 （2） +2米表示一个物体向东运动2米；
物体原地不动记为0米。 （3）运出3.8吨应记作- 3.8吨。
小结：
（1）正数和负数是表示一些意义相反的量；
（2）零既不是正数也不是负数 。
作业：P7 1、2、4、7
3. 某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标 注的尺寸为100 0.5（mm），这里的 0.5代表 什么意思？合格产品的长度范围是多少 ？
4. 纳米是一种非常小的长度单位,它与长度单位
10 “米”的关系为1纳米= 记
数法的表示？
9
米，应怎样理解这种
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm 而 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
像-3，-2, -0.5
, …这样的数（即以前学过
的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。
而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。
为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”
1 号，如+5, + ，+1.2, … 2
0既不是正数,也不是负数. 我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!
观察下图，试着说明它们的海拔高度。
自我介绍：
我叫柳青，身高1.60，今年30岁，体重51.5公
斤。 我们班男生有…. 在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学 过的数的分类方法进行分类吗? 整数和分数
生活中除此之外还有没有其它的数呢?
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数 的运算的问题。例如， 1. 天气预报20么？这一天北
。
京的温差是多少？
这天的最高温度是零上3 C，最低 温度是零下3 C，温差是6 C。
。 。 。
2. 有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），
黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），如何 确定三个队的净胜球数与排名顺序？ 净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的 队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名 在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排 名在前。
解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华 体重增长-1kg，小强体重增长0kg。 （2）六个国家2001年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%。
课堂练习
1.（1）如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下3 ℃记 作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个 物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地 不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出 3.8吨应记作什么?
珠穆朗玛峰
8848
海平面
吐鲁番盆地
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，
鲁番盆地的海拔高度为-155米。
例题
（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减 少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重 增长值； （2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年 的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%。 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
解:（1）零下3 ℃记作-3 ℃。 （2） +2米表示一个物体向东运动2米；
物体原地不动记为0米。 （3）运出3.8吨应记作- 3.8吨。
小结：
（1）正数和负数是表示一些意义相反的量；
（2）零既不是正数也不是负数 。
作业：P7 1、2、4、7
3. 某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标 注的尺寸为100 0.5（mm），这里的 0.5代表 什么意思？合格产品的长度范围是多少 ？
4. 纳米是一种非常小的长度单位,它与长度单位
10 “米”的关系为1纳米= 记
数法的表示？
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米，应怎样理解这种
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm 而 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
像-3，-2, -0.5
, …这样的数（即以前学过
的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。
而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。
为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”
1 号，如+5, + ，+1.2, … 2
0既不是正数,也不是负数. 我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!
观察下图，试着说明它们的海拔高度。