1.2展开与折叠教案

第三课时：展开与折叠
教学目标：
1.能将正方体、长方体、棱锥、棱柱展开成平面图形；并由它们的平面图
形折叠成立体图形
2.在操作活动中认识棱柱的某些特性;
3.经历折叠、模型制作等活动, 发展空间观念, 积累数学活动经验;
教学重点：
通过活动认识归纳出棱柱的特性, 并能初步感受到研究空间问题的思维方法
教学难点：
根据简单的立体图形判别平面图形；反之，根据平面图形判别立体图形。

教学过程：
一、导入情境
让学生自己出示现实生活中某些商品的包装盒（课前准备工作），制作这些纸盒，我们是先根据它们表面展开后图形的形状剪裁纸张，再折叠围成，从而引入课题------展开与折叠。

二、通过动手操作, 加强对图形(棱柱)的感受, 体会棱柱的性质
做一做
活动一：
1. 如图1所示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？请同
学们以同桌的形式动手做做看。

〖以同桌的形式开展操作活动，培养学生动手操作实验的良好
习惯以及合作交流的精神〗
（图1） 2. 操作完后，请学生展示他们制作的模型。

3.实践验证图1所示的平面图形经过折叠可以围成如图2
所示的棱柱。

4. 教师介绍棱柱的各部分名称。

活动二：
1.任何图形都是由点、线、面构成的，教师请学生从围成这
个棱柱的各个面（底面、侧面）以及棱的角度看看棱柱有
哪些特点。

（小组进行讨论、交流, 互相补充、完善。

）
2. 在同学们交流的基础上, 教师归纳棱柱的主要特性。

3. 请学生观察正方体、长方体的模型, 对照棱柱的特性, 引
导学生认识到正方体、长方体也是棱柱。

活动三：
我们通常根据底面图形的边数对棱柱进行分类，底面是三边形的叫做三棱柱，是四边形的叫做四棱柱，是五边形就叫做五棱柱，是六边形的叫做六棱柱，以此类推。

（出示实物等帮助理解）
1、请同学们思考：长方体和正方体属于几棱柱？
2、课堂练习一（P
9
页的随堂练习）：
⑴长方体有
————个顶点，
————
条棱，
————
个面，这些
面的形状都是
————。

⑵哪些面的形状与大小一定完全相同？
⑶哪些棱的长度一定相等？
(鼓励学生以自己的语言进行回答)
想一想：
1．一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米。

观察这个模型，回答下列问题：
（1）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？
（2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
（3）我们生活中哪些物体的形状类似于这样一个六棱柱？
2．以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？
⑴⑵⑶⑷
（1）大家对棱柱已经有了比较全面的认识了，你们能不能从这些认识出发，猜想一下这四个图形中哪些经过折叠可以围成一个棱柱？
(鼓励学生思考后回答，并请学生说明其猜想的理由，教师不进行评价，只把所有的猜想板书。

)
（2）实践是检验真理的唯一标准，大家不妨以小组的形式，每个人都动手折一折，然后交流你们折叠的结果, 看看你的猜想是否正确。

(让学生先猜想，再操作确认，培养学生主动探索、勇于实践的科学精神) （3）交流结果。

⑵、⑷可以，⑴、⑶不可以，教师小结。

（4）探究1：
我们知道⑴和⑶所示的平面图形经过折叠是不能围成棱柱的，那么如何修改就可以了呢？(交流)
探究2：
⑵和⑷所示的平面图形经过折叠都可以围成这样一个棱柱，反过来⑵和⑷
都是这个棱柱的平面展开图，而它们的形状不相同，这能给你什么启示？ (引导学生认识到同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。

师指出通过下一节的学习，你们就会对这个问题有更加深刻的认识，为下一节课铺垫。

)
课堂练习二：
1．下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果能，请说出名称？
⑴⑵⑶
三、小结
1、通过本节课的学习，你对棱柱有了哪些进一步的认识？
2、小结在操作活动中运用到的研究问题的思维方法。

四、布置作业
习题1.3。