12.2.1单项式乘单项式备课人：周晓迎
单项式乘单项式 教案 学案
单项式乘单项式教案学案单项式乘单项式教学目标1．知道“乘法交换律、结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。
2．进行单项式乘法的运算。
3．经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点会进行单项式乘法的运算。
教学难点正确理解运算法则及其探索过程，并能用自己的语言进行描述法则。
单项式乘单项式学案1.预习课本56页——57页2.计算2a×3a= ,利用了乘法的、侓3.某中学的校园有一块长方形的花园，长为4a2bc，宽为2ab，则这个花园的面积是。
4.用单项式乘单项式时，系数相乘可以使用什么法则？用单项式乘单项式时，同底数幂相乘可以使用什么法则？用单项式乘单项式时，只在一个单项式中出现的字母怎么处理？5.计算（1）3a×2a2 (2)(-2a3b2)(-3a)(3)(-5an+1b)(-2a) (4)(-5x)(-10x4)2(5) ( ×102)3(-6×103)2 (6)(-3x)2(-3xy3)单项式乘单项式教案一．情境创设（1）同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这些电视墙的面积。
b （每一个小长方形的长为a，宽为b）a（2）一个正方体的棱长是1.5×102.①它的表面积是多少？②它的体积是多少？二．探索活动1．提出问题：(1)从整体看电视墙的面积可以怎么表示？（2）从部分看电视墙的面积可以怎么表示？（3）通过计算图形的面积，你发现了什么？（教师对不同的算式给予解释，从而得到等式）（4）你能解释3a·9.1单项式乘单项式3b= 9ab吗？(5)如何计算6x3·(-2x2y)(6)你能说出每一步计算的依据吗？2.做一做：P56。
3．你认为“如何进行单项式与单项式的乘法运算？”4．引导学生用语言描述法则。
单项式乘以单项式学案及教学反思
单项式乘以单项式教学目标：知识与技能理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。
过程与方法经历单项式与单项式相乘的法则的探究过程，培养学生的归纳、归纳、猜测、验证等能力．情感态度与价值观在单项式与单项式相乘的计算过程中培养学生认真细心的作风．教学重点：．对单项式运算法则的理解和应用。
教学难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。
一、复习1.单项式2.根据乘法的运算律和同底数幂的乘法，完成下列各题：（1）____222a a a a a （2）______________________32a a （3）_______________________32ab a （4）____________________________542yz x xy 二、自主学习（阅读课本）1．32a a 等于多少？a a 32等于多少？2．abc b a 322中有几个a 相乘？几个b 相乘？共有几个c ？积等于多少？3. 进行单项式与单项式的乘法运算时，你认为如何处理它们的系数？如何处理相同字母的幂？其余字母如何处理？三、合作讨论，展示交流1.单项式是由系数和字母组成的（相乘关系），两个单项式各有自己的系数，它们可能有相同的字母，也可能有不相同的字母，在它们相乘时：（1）系数应当怎么办？（2）相同的字母应当怎么办？（3）不相同的字母应当怎么办？2.你认为如何进行单项式与单项式的乘法运算？归纳：单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个。
3.下列计算是否正确？如果不正确，应怎样改正？（1）532532x x x （2）124344aa a（3）221052x x x （4）2241226x x x 4.展示交流计算：①xy x 34②yx x 232③c b abc 322132④c ab b a 22612随堂练习1.计算（1）bc a ab 22321a 2（2）32a a a 2.计算：（1）abc ab 52122（2）322515xy y x 议一议：你认为进行单项式与单项式的乘法运算时容易出现什么错误？应注意那些问题？3.（解决问题）有一个长方体模型，它的长为3102cm ，宽为2105.1cm ，高为2102.1cm ，它的体积是多少立方厘米？四、总结收获课后反思《单项式乘以单项式》教学反思优点:1、每个学生在活动中的经验与收获不尽相同，为了使学生个体的、群体的活动促进学生的整体的发展，教学中常发挥合作交流的功能，采用集体讨论和交流的形式，将个人的经验或成果展示出来，弥补一个教师难以面向众多有差异的学生的不足。
数学教案：单项式的乘法
数学教案：单项式的乘法教学目标：1. 理解单项式乘单项式的运算规则。
2. 能够正确进行单项式乘单项式的计算。
3. 能够运用单项式乘单项式的运算解决实际问题。
教学重点：1. 单项式乘单项式的运算规则。
2. 单项式乘单项式的计算方法。
教学难点：1. 理解并掌握单项式乘单项式的运算规则。
2. 运用单项式乘单项式的运算解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾单项式的定义。
2. 提问：同学们，我们知道单项式与单项式相乘应该如何计算呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解单项式乘单项式的运算规则。
a. 系数相乘。
b. 相同字母相乘。
c. 不同字母相乘。
2. 举例讲解单项式乘单项式的计算方法。
a. 示例1：2x^3 3x^2b. 示例2：-5y^2 4z3. 引导学生总结单项式乘单项式的运算规则。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选几位同学上台演示解题过程，并讲解思路。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容。
2. 提问：同学们，你们掌握了单项式乘单项式的运算规则吗？五、课后作业（布置作业）1. 请同学们完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生运用单项式乘单项式的运算解决实际问题。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、课堂小结和课后作业等环节，让学生掌握了单项式乘单项式的运算规则和计算方法。
在教学过程中，注意引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的动手能力和思维能力。
布置适量的课后作业，帮助学生巩固所学知识。
但在教学过程中，也要注意关注学生的学习情况，及时发现并解决问题。
六、案例分析（15分钟）1. 出示案例：一块长方形土地，长为3a，宽为2b，求这块土地的面积。
2. 引导学生运用单项式乘单项式的运算规则解决问题。
a. 分析长方形的面积公式：面积= 长×宽。
b. 将长和宽表示为单项式：长= 3a，宽= 2b。
人教版数学八年级上册《单项式乘单项式和单项式乘多项式》说课稿2
人教版数学八年级上册《单项式乘单项式和单项式乘多项式》说课稿2一. 教材分析《单项式乘单项式和单项式乘多项式》是人教版数学八年级上册的一章内容。
这一章主要介绍了单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则。
通过这一章的学习，学生能够掌握单项式乘法的运算方法，并能够运用到实际问题中。
在教材中，首先介绍了单项式的定义和特点，然后引出了单项式乘以单项式的运算法则。
接着，通过实例的讲解和练习，让学生理解和掌握单项式乘以多项式的运算法则。
最后，通过巩固练习和拓展应用，使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经学过单项式的定义和特点，对基本的数学运算也有一定的了解。
但是，对于单项式乘以多项式的运算，他们可能还存在一些困难和模糊的地方。
因此，在教学过程中，需要通过实例的讲解和练习，让学生清晰地理解和掌握单项式乘法的运算方法。
同时，八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维和解决问题的能力，他们可以通过实例的分析和练习，逐步掌握单项式乘法的运算规律。
因此，在教学过程中，可以引导学生通过自主学习和合作交流，提高他们对单项式乘法的理解和运用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：学生能够通过实例的分析和练习，掌握单项式乘法的运算方法，并能够运用到实际问题中。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则。
2.教学难点：学生能够理解和掌握单项式乘以多项式的运算规律，并能够运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用以下方法和手段：1.实例讲解：通过具体的实例，让学生理解和掌握单项式乘法的运算方法。
2.练习巩固：通过练习题目的布置和讲解，让学生巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。
单项式乘以单项式教案设计
单项式乘以单项式教案设计
一、教学内容
本课时的内容是《中学数学》八年级下册《代数式和方程》中的单项
式乘以单项式。
学生们要学会按照特定的步骤运算，能够熟练掌握乘单项
式的基本计算方法，最后提出一些乘法规则，使学生熟悉单项式乘以单项
式的计算方法。
二、教学目标
1.让学生掌握单项式乘以单项式的基本方法。
2.让学生学会按照特定的步骤运算，并能够熟练应用这些步骤。
3.让学生能够通过规律推出单项式乘以单项式的计算结果。
4.让学生学会如何应用单项式乘以单项式的乘法规则，正确解决问题。
三、教学重点
1.了解单项式乘以单项式的基本概念
2.掌握单项式乘以单项式的基本计算方法
3.掌握单项式乘以单项式带来的特殊结果
4.掌握单项式乘以单项式的乘法规则，正确解决问题
四、教学方法
1.预习教学：询问学生关于单项式乘以单项式的基本认识，帮助学生
了解单项式乘以单项式的基本概念，为进一步学习作准备。
2.示范教学：用实际例子让学生体会单项式乘以单项式的计算方法，帮助他们更好的理解乘法的特殊结果。
3.合作小组探究：利用合作小组的方法，鼓励学生积极思考，让他们自主讨论，推出单项式乘以单项式的乘法规则。
单项式乘以单项式教案
单项式乘以单项式教案一、教学目标1.知识目标：了解单项式的定义与形式，学会单项式的乘法法则，进一步掌握单项式乘以单项式的方法；2.能力目标：能够灵活应用单项式乘以单项式的法则求解实际问题；3.情感目标：培养学生对代数的兴趣和学习的积极性。
二、教学内容1.单项式的复习与引入：单项式的定义与形式，单项式的系数、指数的含义；2.单项式的乘法法则：同底数相乘则指数相加，乘法交换律；3.单项式乘以单项式的方法：基于乘法法则的具体应用；4.单项式乘以单项式的练习与应用：通过例题巩固所学知识。
三、教学过程一、复习与引入（10分钟）1.复习上一次课中学习的内容：代数式的定义和基本运算法则。
2.引入本节课的内容：介绍单项式的定义与形式，并要求学生注意单项式的系数和指数的含义。
二、单项式的乘法法则（15分钟）1.同底数相乘则指数相加：将同底数相乘的例子展示给学生，引导学生总结“同底数相乘则指数相加”的乘法法则。
2.乘法交换律：通过举例说明乘法交换律的应用，并要求学生能够自己举例验证乘法交换律。
三、单项式乘以单项式的方法（15分钟）1.单项式乘以单项式的基本步骤：将乘法法则应用到单项式乘以单项式的过程中，引导学生掌握基本步骤。
2.单项式乘以单项式的实例演示：通过具体的实例向学生展示单项式乘以单项式的方法，培养学生的抽象思维能力。
四、单项式乘以单项式的练习与应用（30分钟）1.练习题：分发练习题并设置一定的时间，让学生在课堂上完成。
2.课堂讲解与答疑：在学生完成练习后，讲解其中的难点和易错点，并解答学生提出的问题。
3.实际应用：设计一些与实际问题相关的练习，引导学生将代数知识应用到实际问题中。
五、小结与延伸（10分钟）1.小结本节课的学习内容：总结本节课所学的知识点，并强调单项式乘以单项式的要点。
2.延伸拓展：布置课外作业，要求学生进一步巩固所学知识，如完成课后习题或自主寻找更多相关题目进行练习。
四、教学反思本节课通过复习单项式的定义与形式，引入单项式乘法法则的概念，然后以乘法法则为基础，引导学生掌握单项式乘以单项式的方法。
单项式乘单项式的应用教案——解决实际问题
本节课程主要是介绍单项式乘单项式的应用教案，重点讲授如何运用单项式乘法解决实际问题。
单项式乘法是中学数学中的重点知识点之一。
学生在掌握单项式乘法的基础上，可以运用其来解决实际问题，使数学更加贴近生活，更加生动有趣。
一、教学目标1、掌握单项式乘法的定义、性质和应用。
2、能够运用单项式乘法解决实际问题。
3、培养学生运用单项式乘法解决实际问题的能力。
二、教学重点1、单项式乘法的应用。
2、运用单项式乘法解决实际问题。
三、教学难点1、如何将实际问题转化为数学问题。
2、如何根据实际问题来选择单项式的系数和指数。
四、教学内容与方法1、单项式乘法的定义与性质的介绍。
单项式乘法是指同底数幂的乘法，其结果是底数相同，指数相加的新幂。
单项式乘法的性质主要有乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等。
教师可以通过板书，实际操作等方式将单项式的乘法性质讲解清楚。
2、单项式乘法的应用单项式乘法在生活中的应用非常广泛，如掌握单项式乘法的运用可以使金融财务、材料处理、生物医学、物理工程等领域中的问题变得容易解决。
数学教师可以根据不同的生活场景来让学生感受和理解单项式乘法的实际应用。
3、运用单项式乘法解决实际问题教师可以通过图示、表格、算式等方式向学生展示实际问题，并引导学生利用单项式的乘法来解决问题。
学生可以在老师的指导下，逐步学习如何应用单项式的乘法解决实际问题，培养学生数学思维和实践能力。
五、教学流程1、引入课题，让学生感受单项式乘法在生活中的应用。
2、简单介绍单项式乘法的定义和性质。
3、用实际问题来展示单项式乘法的应用，帮助学生理解单项式乘法的实际应用。
4、通过实战操作，引导学生运用单项式乘法解决实际问题。
5、总结单项式乘法在解决实际问题中的作用。
六、教学评价1、通过问题解决的形式，考察学生的数学思维和实践能力。
2、通过练习题的形式，检测学生的单项式乘法运算能力。
3、通过学生的课堂表现和课后作业等方面，评估学生的单项式乘法的掌握程度。
《单项式乘以单项式》说课稿
《单项式乘以单项式》说课稿《单项式乘以单项式》说课稿大家好！我说课的内容是华师大版八年级上册第12章第2节第1课时单项式的乘法，下面我从教材分析、教学方法、学法指导、教学过程、教学效果五个方面对本节课进行分析说明。
一、教材分析1、教材的地位与作用本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的'地位。
2、教学目标为落实课程标准中的教学要求，我确定本节课的教学目标如下：①会利用单项式乘单项式的法则进行相关运算；②通过对单项式乘单项式法则的探索应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力。
3、教学重点、难点重点：单项式乘单项式的法则探索。
（这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就必须探索和理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握的越好。
）难点：计算时注意积的系数、字母及其指数。
（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数幂相乘等运算，对于初学者来说，应将重点放在系数符号的确定与同底数幂的法则的准确应用。
）二、教学方法本节课在教学过程的不同阶段采用不同的教学方法，以适应教学的需要。
1、在自主学习阶段，以学生预习为主，可适时进行交流，逐步养成预习的习惯。
2、在小组学习中，以学生为主体，充分调动学生学习的自主性，养成课堂认真倾听、自主发言、积极讨论，让学生养成良好的学习习惯。
3、在展示交流中，调动学生积极展示的热情，充分利用小组组长的作用，对学生的展示进行核查、点评，让学生在展示交流中热爱数学。
三、学法指导教学过程是教与学的统一过程，本节课的学法指导为：本节课以观察、发现、归纳、运算为主，指导学生通过教学的情景创设发现问题，寻找规律，从而得出新的结论。
单项式乘以单项式教案
单项式乘以单项式教案第一章：单项式乘以单项式概念介绍1.1 教学目标：让学生理解单项式的概念。
让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。
1.2 教学内容：定义单项式。
解释单项式乘以单项式的概念。
举例说明单项式乘以单项式的计算过程。
1.3 教学方法：使用PPT展示单项式的定义和例子。
通过小组讨论让学生理解单项式乘以单项式的概念。
提供练习题让学生进行计算练习。
1.4 教学评估：通过课堂提问检查学生对单项式概念的理解。
通过计算练习题检查学生对单项式乘以单项式计算方法的掌握。
第二章：单项式乘以单项式的计算方法2.1 教学目标：让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。
让学生能够正确进行单项式乘以单项式的计算。
2.2 教学内容：解释单项式乘以单项式的计算规则。
提供例子并解释如何计算单项式乘以单项式。
介绍乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用。
2.3 教学方法：使用PPT展示单项式乘以单项式的计算规则和例子。
通过小组讨论让学生理解乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用。
提供练习题让学生进行计算练习。
2.4 教学评估：通过计算练习题检查学生对单项式乘以单项式计算方法的掌握。
通过课堂提问检查学生对乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用的理解。
第三章：单项式乘以单项式的实际应用3.1 教学目标：让学生能够将单项式乘以单项式的计算方法应用于实际问题中。
让学生能够解决实际问题并应用单项式乘以单项式的计算结果。
3.2 教学内容：提供实际问题例子，要求学生应用单项式乘以单项式的计算方法进行解决。
解释如何将实际问题转化为单项式乘以单项式的计算问题。
强调实际问题中单项式乘以单项式的计算结果的意义。
3.3 教学方法：使用PPT展示实际问题例子。
通过小组讨论让学生理解如何将实际问题转化为单项式乘以单项式的计算问题。
提供练习题让学生进行实际问题的解决练习。
3.4 教学评估：通过练习题检查学生对实际问题中单项式乘以单项式的计算方法的掌握。
七年级数学下册《单项式乘以单项式》教案、教学设计
在讲授新知的环节，教师应关注以下几点：
1.概念阐述：详细讲解单项式乘以单项式的定义，使学生明确其含义和运算规则。
2.运算法则：通过具体例题，引导学生总结单项式乘以单项式的运算法则，如系数相乘、字母相乘等。
3.解题步骤：介绍解题的基本步骤，包括分析题目、列出算式、计算结果等，帮助学生掌握解题方法。
3.案例分析，巩固提高
通过典型例题的讲解，让学生掌握单项式乘法的运算规律，提高解题能力。同时，注重培养学生的数学思维，引导学生运用已学知识解决新问题。
4.实践应用，拓展延伸
设计具有实际背景的练习题，让学生运用单项式乘法解决实际问题，巩固所学知识。同时，适当拓展延伸，提高学生的知识迁移能力。
5.课堂小结，反馈评价
例题：小组讨论，找出两个单项式乘积的规律，并尝试证明。
5.自我反思题：要求学生结合课堂所学，对自己的学习过程进行反思，撰写学习心得体会，以提高学生的学习自主性和自我评价能力。
要求：请学生回顾本节课所学内容，总结自己在单项式乘法学习中的收获和遇到的困难，并思考如何解决这些困难。
作业布置时应注意以下几点：
七年级数学下册《单项式乘以单项式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握单项式的定义，了解单项式的系数与字母因式的概念。
2.理解并掌握单项式乘以单项式的运算法则，能够正确地进行计算。
3.能够运用单项式乘以单项式的运算，解决一些实际问题，如代数式的简化、求值等。
（二）过程与方法
在教学过程中，注重培养学生以下能力：
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实例，如购物时商品价格的计算，引出单项式乘以单项式的概念。让学生意识到数学知识在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
人教版数学七年级上册《单项式乘以单项式》教案
人教版数学七年级上册《单项式乘以单项式》教案一. 教材分析《单项式乘以单项式》是人教版数学七年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、单项式的概念等基础知识的基础上进行学习的。
通过这部分内容的学习，使学生掌握单项式乘以单项式的运算方法，进一步培养学生的运算能力，同时为学生以后学习多项式乘以单项式、多项式乘以多项式等更复杂的运算打下基础。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的数学基础，对有理数的乘法、单项式的概念等已经有所了解。
但学生在进行运算时，可能会对符号的判断、运算的顺序等方面产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算的规则，通过实例使学生理解运算的方法。
三. 教学目标1.理解单项式乘以单项式的运算方法。
2.能够正确进行单项式乘以单项式的运算。
3.培养学生的运算能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘以单项式的运算方法。
2.难点：符号的判断、运算的顺序。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过实例讲解，使学生理解单项式乘以单项式的运算方法；通过示范，使学生明确运算的规则；通过练习，使学生巩固运算方法；通过讨论，使学生解决运算中遇到的问题。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，如2x * 3x，引导学生思考单项式乘以单项式的运算方法。
2.呈现（10分钟）讲解单项式乘以单项式的运算规则，如符号的判断、运算的顺序等。
通过PPT展示，使学生明确运算的方法。
3.操练（10分钟）让学生进行单项式乘以单项式的运算练习，教师引导学生明确运算的步骤，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些类似的练习题，巩固所学的内容。
教师选取一些典型的题目进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
5.拓展（5分钟）引导学生思考单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等更复杂的运算问题，为学生以后的学习打下基础。
数学八上12.2.1 单项式乘以单项式 课件
【五：巩固达标】
1.计算 ( 2 x3 ) y2 3 xyz2
3
4
(2xm yn ) x
式？
a, 2 5
x
by
3
,
1 x 2 y, 3
2x 1， 2r,
2.前面学习了哪四种幂的运算? 3.运算方法分别是什么？ 4.公式的逆运算你会吗？
【二：自主学习】
1.学习课本
2.尝试2计1算03下面5习1题02。
• （1）
2x3 5x2
• （2）
【三：合作探究】
21035102
1.计算：
解：
2103 5102
2 5103102 106
2.计算： 2x3 5x2
解：2x3 5x2 2 x3 5 x2 (2 5) (x3 x2 ) 10x5
2.解下面的题目。
（1） 3x2 y (2xy3 )
解 : 原式 [3 (2)] (x x2) ( y y3) 6x3 y4
(1)2x2 y 3xy2 解：原式 （2 3）(x2 x)( y y2 ) 6x3y3
(2)4a2 x5 (3a3bx)
解：原式 [4 (3)](a2 a3) (x5 x) 12a5bx6
(3)( 5a 2b3 )( 3a)
解：原式 [(5)(3)](a2 a) b3 15a3b3
（利用乘法交换律，结合律将系数与系数，相同字母分别 结合，有理数的乘法，同底数幂的乘法）
（2） (5a2b3 ) (4b2c)
解: 原式 [(5)(4)] a2 (b3 b2 ) c 20a2b5c
（c只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄）
初中初一数学下册《单项式乘单项式》教案、教学设计
例如：
（1）计算：(3x^2y^3) * (4xy^2)的结果，并简化。
（2）已知长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求其体积，并尝试用单项式乘法运算表达出来。
7.情感教育，培养兴趣
在教学过程中，教师要注意激发学生的学习兴趣，通过鼓励、表扬等方式，增强学生的自信心，培养学生积极向上的学习态度。
8.教学评价，促进发展
教师应采用多元化的评价方式，关注学生的全面发展。既要评价学生的知识与技能掌握情况，也要关注学生在学习过程中的表现，以及情感态度与价值观的培养。
四、教学内容与过程
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新精神和实践能力。通过本章节的学习，让学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面提升。
二、学情分析
本章节的学习对象为初中一年级学生，他们在上册课程中已经学习了整式的加减运算，对代数式的运算有了初步的认识。在此基础上，学生对单项式乘单项式的学习具备了一定的基础。然而，由于学生的认知水平、思维能力及学习习惯等方面存在差异，教师在教学过程中需关注以下几点：
作业布置要求：
1.学生在完成作业时，要注重解题过程的书写，保持卷面整洁，养成良好的学习习惯。
2.作业完成后，学生应认真检查，确保答案正确，提高作业质量。
3.教师在批改作业时，要及时给予评价和反馈，指导学生改进学习方法，提高学习效果。
3.结合生活实际，让学生自己设计一道涉及单项式乘法的应用题，并给出解答。此举旨在培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
数学教案：单项式的乘法
数学教案：单项式的乘法一、教学目标：1. 让学生掌握单项式乘单项式的计算法则。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 单项式乘单项式的计算法则。
2. 单项式乘单项式的应用实例。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：单项式乘单项式的计算法则。
2. 教学难点：理解并运用单项式乘单项式的计算法则解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法讲解单项式乘单项式的计算法则。
2. 通过举例示范，让学生理解并掌握计算法则。
3. 运用练习法，让学生在实践中巩固知识。
4. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾单项式的概念，引导学生思考单项式乘单项式的计算方法。
2. 讲解单项式乘单项式的计算法则，并举例示范。
3. 学生练习：布置相关练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。
4. 应用拓展：给出实际应用实例，让学生运用所学知识解决问题。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考单项式乘单项式在实际生活中的应用。
6. 课堂作业：布置课后作业，巩固所学知识。
7. 课后反思：对课堂教学进行总结，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评估：1. 课堂练习：观察学生在练习中的表现，了解他们对单项式乘法概念的理解和运用情况。
2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估他们对课堂所学知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和合作能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：制作包含单项式乘法概念、例题和练习题的PPT，方便学生理解和跟进。
2. 练习题库：准备一定数量的练习题，用于学生在课堂练习和课后巩固。
3. 小组讨论工具：准备可供学生展示和分享讨论成果的工具。
八、教学进度安排：1. 第1周：介绍单项式乘法概念，讲解计算法则。
2. 第2周：通过练习题让学生巩固单项式乘法知识。
3. 第3周：应用实例讲解，让学生学会解决实际问题。
初一数学 单项式乘单项式学案
9.1 单项式乘单项式班级 姓名【学习目标】：（一）知道乘法“乘法交换律”“乘法结合律”“同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。
（二）能熟练进行单项式乘单项式计算。
（三）经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。
【探索新知】将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积。
探究：1. ① b a 33⋅为什么可以写成()()b a ⋅⨯33？② 下列各式如何计算？请你说出每一步的计算依据。
（1）2a 2b· 3ab 2 (2) 4ab 2· 5b (3)6x 3· (-2x 2y)2．单项式乘单项式法则是：练习：1、根据单项式乘单项式的法则填空：（1）y x xy 212)3()(-=-• （2）bc a ab 26)(2-=•2、计算（1）(2xy 2)· (xy)； （2）(-2a 2b 3)· (3a); （3）(4×105)·(5×104)3、判断正误：⑴ ()523523x x x =-⋅ ⑵2221243a a a =⋅ ⑶9332483b b b =⋅⑷ y x xy x 2623=⋅- (5) 22933b a ab ab =+例2、卫星绕地球运行的速度约是8×103m/s ，试求卫星1h 走过的路程？练习：一个正方体的棱长是1。
5×102 c m 。
（1）它的表面积是多少？ （2）它的体积是多少?例3`: 计算：⑴ ()[]()223333ab b a -⋅- ⑵ ()()bc a b a 41222⋅-⋅-⑶ ()[]()[]()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅--⋅-y x y x y x 542332练习：3222)2()()1(xy x •-； （2）)2()(22ab a -•；（3）32)5(2)(x x x -••-； )3()2)(4(232xy x -•例4：计算【当堂反馈】一．填空： 1．_;__________))((22=x a ax ;)_)((_________3522y x y x -= 2. ___;__________)21(622=⋅-abc b a ._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a ()()()xyz xy y x xy y x 321224112223⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-+-⋅()()()45234232344522b a c b a bc b a -⋅+⋅3.____;__________21511=⋅⋅--n n n y x y x ._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m 4. ._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯ .__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x二.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)37)(73(3323c b a b a -（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-（5）已知：81,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.【拓展延伸】一．选择题.1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ）A. 105y xB. 84y xC. 85y x -D.126y x2.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是（ ）A. 13106⨯B. 13106⨯-C. 13102⨯D. 14103、下列算式：①3a 3·(2a 2)2=12a 12 ②(2×103)(21×103)=106 ③-3xy ·(-2xyz)2=12x 3y 3z 2 ④4x 3·5x 4=9x 12，其中正确的个数有 （ ）A 、0B 、1C 、2D 、34.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（ ） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553-5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ ）A. 3617b a -B. 3618b a -C. 3617b aD. 3618b a 6.22343)()2(yc x y x -⋅-等于（ ）A. 214138c y x -B. 214138c y xC. 224368c y x -D. 224368c y x7.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ）A. 8B. 9C. 10D.无法确定8. 计算))(32()3(32m n m y y x x -⋅-⋅-的结果是（ ） A. mn m y x 43 B. m m y x 22311+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(311 二、解答题1.计算下列各题（1）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （2）3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅（3）)47(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅-（4）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅2、若32=a ，62=b ，122=c ，求证：2b=a+c .。
《单项式的乘法》word版 公开课一等奖教案
本课教学反思
英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力.写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进.因此, 写作教案具有重要地位.然而, 当前的写作教案存在" 重结果轻过程〞的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上,无视了语言的输入.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.
在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.
在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
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12.2整式的乘法
1 单项式与单项式相乘
【学习目标】：
（一）知道 “乘法交换律”“乘法结合律”“同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。
（二）能熟练进行单项式乘单项式计算。
（三）经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。
【重点】：对单项式运算法则的理解和应用；
【难点】：正确认识单项式与单项式的系数、相同字母、不同字母三者在它们的乘积中的处理方法。
一．回顾旧知
１、下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？
2x-1 单项式：
多项式：
2.乘法交换率： 乘法结合律：
3.三种幂的运算（ n ，m 为正整数)
①、同底数幂相乘， ， 。
一般形式：
②、幂的乘方， ， 。
一般形式：
③、 积的乘方等于各 积。
一般形式： 二、探索新知
京京用两张同样大小的纸，制作了两幅画，如图，第一幅画大小与纸的大小相 同，第二幅画的画面在纸的上、下各留有8
1x 米的空白,两幅画的画面面积各是多少？
,22y xy x ++,312y x -,22y xy x ++,312y x -m n a m a n a +=⋅mn n m a a =)(n
n n a ab b )(=,a ,352
by x -,2r π.12-x ,a ,2r π,35
2by x -X
米 mx 米
81X 米
81X 米
1、第一幅画的画面面积是 第二幅画的画面面积是 可以写得更简单些吗？ ， 感受新知：43222222x xy y x y y x x y =∙∙∙=∙）（）（
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，只要 、 ，
对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
注意：（1）系数相乘
（2）相同字母的幂相乘
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式
计算：(1) (-52a b )(-3a )； (2) (2x )3(-5xy 2
).
例1、计算：请你说出每一步的计算依据
①3x 2y ·(-2xy 3) ②(-5a 2b 3 )·(-4b 2
c)
(1)先做乘方，再做单项式相乘 (2)系数相乘要注意符号
(3)单项式乘以单项式的结果仍是单项式
计算：①3x · 5x 2 ②（-2y ）·(3xy 5) ③ x 2yz · xyz 3
④ (2×105)(2×105) ⑤ (-2x)3(-4x 2) ⑥x 1m +y · 6xy 1-m
注意点
例2：卫星绕地球运动的速度约是7.9×103米/秒，则卫星绕地球运行3×102
秒走过的路
程约是多少？
探究新乐园
1. 若创32=a ，62=b ，122=c ，求证：2b=a+c.
2. 若32=a ，52=b ，302=c ，试用a 、b 表示出c .
【三．当堂反馈】
一．填空：
1 、 ._______________
)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯ 2..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x ；._____________)2
1(622=⋅-abc b a 3、.______________21511=⋅⋅--n n n y x y x 4.._____________)2
1()2(23=-⋅-⋅mn mn m ； 3522)_)((_________y x y x -= 二.计算下列各题
（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)37)(73(3323c b a b a -
（3）)125.0(2.3322n m mn -
（4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅- （5）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a
-⋅--⋅-+-⋅
（6）已知：8
1,4-==y x ，求代数式5224
1)(1471x xy xy ⋅⋅的值. .___________))((22=x a ax .
_____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a
【拓展延伸】网一．选择题
1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ）
A. 105y x
B. 84y x
C. 85y x -
D.126y x
2.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是（ ）
A. 13106⨯
B. 13106⨯-
C. 13102⨯
D. 1410
3、下列算式：①3a 3·(2a 2)2=12a 12 ②(2×103)(
21×103)=106 ③-3xy ·(-2xyz)2=12x 3y 3z 2 ④4x 3·5x 4=9x 12，其中正确的个数有 （ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
4.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-
⋅的结果是（ ） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553-
5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ ）
A.3617b a -
B.3618b a -
C.3617b a
D. 3618b a
6.22343)()2(yc x y x -⋅-等于（ ）
A. 214138c y x -
B. 214138c y x
C. 224368c y x -
D. 224368c y x
7.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ）
A. 8
B. 9
C. 10
D.无法确定 8. 计算))(3
2()3(32m n m y y x x -⋅-⋅-的结果是（ ） A. mn m y x 43 B.m m y x 22311+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(3
11 二、解答题
9．计算（1）)2.1()25.2()3
1(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （2）3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅
10、已知：81,4-
==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.
11、已知：693273
=⋅m m ，求m.。