管道铺设课程设计报告

数据结构课程设计报告管道铺设最佳方案班级：姓名：指导教师：成绩：2010年1月20 日目录一、摘要 (3)二、引言 (3)三、需求分析 (3)四、概要设计 (4)1.普利姆算法分析 (6)2.模块分析 (6)3.抽象数据类型分析 (6)4.全部流程 (6)五、详细设计 (7)1.算法分析 (7)（一）信息输入模块 (7)（二）建立最小生成树并输出结果 (8)2.源程序代码 (9)六、测试结果 (14)程序开始 (14)信息输入 (14)输出结果 (14)七、设计体会 (15)八、结束语 (16)参考文献 (16)一、摘要N(N>10)个居民区之间需要铺设煤气管道。

假设任意两个居民区之间都可以铺设煤气管道，但代价不同。

问题的实质就是编写相应程序求解最小生成树问题。

程序要求：事先任意两个居民区之间铺设煤气管道的代价存入磁盘文件中。

设计一个最佳方案使得这N个居民区之间铺设煤气管道所需代价最小，并将结果以图形方式在屏幕上输出。

二、引言C语言作为一门最通用的语言，从语言产生到现在，它已经成为最重要和最流行的编程语言之一。

在各种流行编程语言中，都能看到C语言的影子。

学习掌握C语言是每一个计算机技术人员的基本功之一。

实际生活中最小生成树的问题具有很大的意义。

例如，本文所讨论的构架居民区之间铺设煤气管道代价最小，还有在若干地区铺设光缆等等。

最小生成树让许多诸如求造价最小、最短路径等最优化的现实问题找到了理论依据，并提供了有效的解决方法。

三需求分析在N（N>10）个居民区之间铺设煤气管道所需代价最小，即求最小生成树问题。

在我们的课本中介绍了两种求解方法：普利姆算法和克鲁斯卡尔算法。

普利姆算法与网的变数无关，适宜求解边稠密的网的最小生成树。

而克鲁斯卡尔算法正好相反，适宜求解边稀疏的最小生成树。

由于在实际问题中，居民数量一般很有限，而任何两个居民区都可能有连线，即这样的图应该是边较为稠密的。

因此，我们选择了普利姆算法对问题进行求解。

四概要设计1.普利姆算法分析○1普利姆算法思想普利姆算法的思想是：在图中人去一个定点k0作为开始点，令U={k0}，W=V-U，其中V为图中所有顶点集，然后找一个顶点在U中，另一个顶点在w中的边中最短的一条，找到后，将该边作为最小生成树的树边保存起来，并将该边顶点全部加入U集合中，并从W中删除这些顶点，然后重新调整U中顶点到W中顶点的距离，使之保持最小，再重复此过程，直到W为空集。

○2算法过程描述1）在图G=（V，E）（V是顶点，E是边）中，从集合V中任取一个顶点，如k0放入集合U中，这时，U={k0}，集合T（E）为空。

2）从k0出发寻找与U中顶点相邻权值最小的边的另一顶点k1 ，并使k1加入U。

即U={k0，k1}，同时将该边加入集合T（E）中。

3）重复（2），直到U=V为止。

4）这时T（E）中有n-1条边，T=（U，T（E））就是一一颗最小生成树。

2、模块分析根据对模型的功能分析，该管道铺设设计可以具有以下功能：○1管道铺设信息的输入；○2最小生成树信息的输出；功能模块图：3.抽象数据类型分析areanum 居民区总数（顶点总数）；edgenum 边的总数；date[ ][20] 邻接矩阵存储图结构；s 边的权值；short-way[i] 居民区i到目前生成树中所有点集U中某个居民区的路程最小值near-area[i] U中能使其最小的居民区5.全部流程五、详细设计1.算法分析○1信息输入模块//读入图的信息，并将邻接矩阵输出Void read（）{//输入顶点个数和边的条数Printf（“请输入：定点数，变数：\n”）;Scanf(“%d,%d”,&areanum,&dedgenm);//初始化邻接矩阵各元素值Int i, j,k;for(i=0;i<areanum;i++)for(j=0;j<areanum;j++)date[ i][ j]=INFINITY;//读入边Int from,to ,s;Printf(“输入边，格式为i，j，k，表示i到j的权值是k：\n”);For(i=0;i<degenum;i++){Scanf(“%d,%d,%d”,&from,&to,&s);date [from][to]=s;date [to][from]st;}//输出邻接矩阵for(i=0;i<areanum;i++){for(j=0;j<areanum;j++)Printf(“%d\t”,date[i ][ j]);Printf(“\n”);}}○2建立最小生成树并输出结果// 用普里姆算法从第u个顶点出发构造网G的最小生成树T,输出T的各条边void MiniSpanTree_PRIM(MGraph G,VertexType u){ //system("cls");int i,j,k;minside closedge;k=LocateVex(G,u);for(j=0;j<G.vexnum;++j) // 辅助数组初始化{if(j!=k){strcpy(closedge[j].adjvex,u);closedge[j].lowcost=G.arcs[k][j].adj;}}closedge[k].lowcost=0; // 初始,U={u}printf("最小代价生成树的各条边为:\n");for(i=1;i<G.vexnum;++i){ // 选择其余G.vexnum-1个顶点k=minimum(closedge,G); // 求出T的下一个结点：第K顶点printf("(%s-%s)\n",closedge[k].adjvex,G.vexs[k]); // 输出生成树的边closedge[k].lowcost=0; // 第K顶点并入U集for(j=0;j<G.vexnum;++j)if(G.arcs[k][j].adj<closedge[j].lowcost){// 新顶点并入U集后重新选择最小边strcpy(closedge[j].adjvex,G.vexs[k]);closedge[j].lowcost=G.arcs[k][j].adj;}}system("pause");}2.源程序代码#include <stdio.h>#include <limits.h>#include<string.h>#include <malloc.h>#include<stdlib.h>#define MAX_VERTEX_NUM 20 // 最大顶点个数#define MAX_NAME 3 // 顶点字符串的最大长度+1//#define MAX_INFO 20 // 相关信息字符串的最大长度+1#define INFINITY INT_MAX // 用整型最大值代替∞typedef int VRType;typedef char InfoType;typedef char VertexType[MAX_NAME];// 邻接矩阵的数据结构typedef struct{VRType adj; // 顶点关系类型。

对无权图，用1(是)或0(否)表示相邻否；// 对带权图，则为权值类型InfoType *info; // 该弧相关信息的指针(可无)}ArcCell, AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];// 图的数据结构typedef struct{VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点向量AdjMatrix arcs; // 邻接矩阵int vexnum, // 图的当前顶点数arcnum; // 图的当前弧数} MGraph;// 记录从顶点集U到V-U的代价最小的边的辅助数组定义typedef struct{VertexType adjvex;VRType lowcost;}minside[MAX_VERTEX_NUM];// 若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1。

int LocateVex(MGraph G,VertexType u){int i;for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)if( strcmp(u, G.vexs[i]) == 0)return i;return -1;}//代价保存为文件//代价存入文件void wenjian(){//system("cls");FILE *fp;char s[50],ch;strcpy(s,"D:\\record.txt");if((fp=fopen(s,"ab+"))==NULL){printf("无法打开此文件\n");exit(0);}else{// printf("请向磁盘中输入原点总数和边的总数：\n");// printf("请输入顶点数边数\n");// s canf("%d %d",&G.vexnum,&G.arcnum);// p rintf("请输入各居民点:");// f or(int i=1;i<=N;i++)// {// scanf("%c",&G.vexs[i]);// }in// fput(G.vexs[i],fp);// }// p rintf("请向磁盘中输入各原点和边的总数同时记录原点，目的点，及相应的权值:(输入#键表示结束)\n");printf("请向磁盘中输入各原点和边的总数:(输入$键表示结束)\n");ch=getchar();while(ch!='$'){fputc(ch,fp);ch=getchar();}printf("请向磁盘中输入原点，目的点，及相应的权值:(输入#键表示结束)\n");ch=getchar();while(ch!='#'){fputc(ch,fp);ch=getchar();}}fclose(fp);system("pause");}//从文件中得到信息构成图void xianshi (){//system("cls");FILE *fp;char s[50],ch;strcpy(s,"D:\\record.txt");if((fp=fopen(s,"r"))==NULL){printf("无法打开此文件\n");exit(0);}else{while(!feof(fp)){ch=fgetc(fp);putchar(ch);}}putchar(10);fclose(fp);system("pause");}// 算法7.2 P162// 采用数组(邻接矩阵)表示法,构造无向网G。