15第八届小学希望杯五年级第1试
2020年第十五届小学数学“梦想杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)
构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有 3
个面是红色的小正方体有
块．
4．（6 分）非零数字 a、b、c 能组成 6 个没有重复数字的三位数，且这 6 个数的和是 5994，
则这 6 个数中的任意一个数都
被 9 整除．（填“能”或“不能”）
5．（6 分）将 4 个边长为 2 的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积
【解答】解：半格数：27 个 整格数：24 个 24+27÷2 ＝24+13.5 ＝37.5 答：图中阴影部分的面积是 37.5． 故答案为：37.5． 11．（6 分）6 个互不相同的非零自然数的平均数是 12，若将其中一个两位数 换为 （a、 b 是非零数字），那么，这 6 个数的平均数变为 15，所以满足条件的 共有 5 个． 【解答】解：原先六个数的和是：12×6＝72 现在 6 个数的和为：15×6＝90
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C，然后松鼠 B 拿出自己的 18 颗松果平均分给 A、C，最后松鼠 C 把自己现有松果的一
半平分给 A、B，此时 3 只松鼠的松果数量相同，则松鼠 C 原有松果
颗．
14．（6 分）已知α是锐角，β是钝角，4 位同学在计算 0.25（α+β）时，得到的结果依次是
15.2°、45.3°、78.6°、112°，其中可能正确的是
希望杯数学5年级第8届
希望杯数学5年级第8届一、赛事背景介绍“希望杯”数学竞赛是我国一项具有重要影响力的青少年数学赛事。
自成立以来，已成功举办了7届。
该赛事旨在激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力和创新精神，选拔具有数学潜力的优秀学生。
本届希望杯数学竞赛为第8届，吸引了全国各地众多小学生参加。
二、参赛对象及赛事规模参赛对象为全国范围内五年级小学生，赛事规模逐年扩大，本届参赛人数再创历史新高。
据悉，本届竞赛共有来自全国各地的数十万小学生报名参赛。
三、比赛科目及题型本届竞赛科目为数学，题型包括选择题、填空题、解答题等。
题目注重考察学生的基本数学知识、数学思维能力和创新精神，具有一定的挑战性。
四、比赛进程及时间安排本届竞赛分为初赛、复赛和决赛三个阶段。
初赛时间为XX月XX日，复赛时间为XX月XX日，决赛时间为XX月XX日。
参赛选手需按照赛事安排，按时参加各个阶段的比赛。
五、奖项设置及评选标准本届竞赛设有一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖。
评选标准主要包括参赛选手的数学素养、解题能力和创新思维。
评选过程严格公正，确保每一位优秀选手都能获得应有的荣誉。
六、备赛建议与策略1.熟悉赛事题型：了解各类题型的解题方法和技巧，提高答题效率。
2.巩固基本知识：强化数学基本概念、公式、定理等知识，为解题奠定基础。
3.增强解题能力：通过参加模拟竞赛、练习题等方式，提高解题速度和准确性。
4.培养创新思维：学会从不同角度思考问题，勇于尝试创新解法。
5.调整心态：保持良好的心态，克服紧张和焦虑，发挥出最佳水平。
希望本届希望杯数学竞赛能为广大小学生提供一个展示自己才华的舞台，激发更多学生热爱数学、研究数学的热情。
15第一至第十届小学希望杯五年级第1试和第2试汇总
第一届小学"希望杯"全国数学邀请赛五年级 第1试以下每题4分，共100分1．计算330.24 5.841.38⨯⨯=_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在右图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：5．xy ,zw 各表示一个两位数，若xy + zw ＝139，则 x+y+z+w ＝_______ 。
6．三位数abc 和它的反序数cba 的差被99除，商等于_____ 与_______ 的差。
7．下左图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有____个，三角形有_ _个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子（右上图）：第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是_______ 平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有_______ 种情况。
11．右边的除法算式中，商数是_______ 。
12．比23大，比34小的分数有无穷多个，请写出三个：_______ 。
13．A 、B 、C 、D 、E 五位同学进行乒乓球循环赛(即每2人赛一场)，比赛进行了一段时间后，A 赛了4场，B 赛了3场，C 赛了2场，D 赛了1场，这时，E 赛了_______ 场。
14．观察5*2＝5+55＝60,7*4＝7+77+777+7777＝8638，推知9*5的值是_______ 。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号(四位数)，一位目击者对数字很敏感，他提供情况说："第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2"，警察由此判断该车牌号可能是_______ 。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2、3、5、6、7、9。
第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛
第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试以下每题6分，共120分1、计算：....⨯+⨯=103734171926 。
2、已知1.08 1.2 2.310.8÷÷=÷□，其中□表示的数是 。
3、计算：..-=182508&&& 。
4、有三个自然数a ，b ，c ，已知b 除以a ，得商3余3；c 除以a ，得商9余11。
则c 除以b ，得到的余数是 。
5、已知300=2×2×3×5×5，则300一共有 个不同的约数。
6、在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是 。
7、要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。
现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返 趟。
8、小晴要做一道菜：“香葱炒蛋”需7道工序，时间如下：小晴做好这道菜至少需要 分钟。
9、一项特殊的工作必须日夜有人值守，如果安排8人轮流值班，当值班人员为3人，那么，平均每人每天工作 小时。
10、甲、乙两商店中某种商品的定价相同。
甲商店按定价销售这种商品。
销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件。
销售额与甲商店相同。
则甲商店售出件这种商品。
11、夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走，小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。
那么这条小路长 米。
12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时。
往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时，如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么A、B两港之间相距千米。
（客轮掉头时间不计）13、大猴踩到一堆桃子，分给一群小猴吃。
如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃，大猴共采到个桃，这群小猴共只。
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
第十五届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案
第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题以下每题6分，共120分。
1、计算：1.25×6.21×16+5.8= .2、观察下面数表中的规律，可知=x.3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由45⨯个小正方体构成。
如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块。
4、非零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中任意一个数都被9整除.（填“能”或“不能”）5、将4个边长为2 的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是 .6、6个大于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是.7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶原来有水千克.8、如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则c-的值a⨯b是 .9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人。
若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有人。
10、如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是.11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab 换成ba （a ，b 是非零数字），那么这6个数的平均数变为15，所以满足条件的ab 共有 个。
12、如图，在ABC ∆中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则ABC ∆的面积是 。
13、松鼠A ，B ，C 共有松果若干，松鼠A 原有松果26颗，从中拿出10颗平凡给B ，C ，然后松鼠B 拿出自己的18颗松果平分给A ，C ，最后松鼠C 把自己现有松果的一半平分给A ，B ，此时3只松鼠的松果数量相同。
则松鼠C 原有松果 颗.14、已知α是锐角，β是钝角，4位同学在计算）（βα+25.0时，得到的结果依次是︒2.15，︒3.45，︒6.78，︒112，其中有可能正确的是 .15、诗歌讲座持续了2小时m 分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位置对调，若用[]x 表示小数x 的整数部分，则[]m 等于.16、如图，长方形ABCD 的面积是60，若AE BE 2=，FD AF =，则四边形A E O F 的面积是 .17、722017÷的余数是 .（注：n x 表示n 个x 相乘）18、A ，B ，C ，D ，E 五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是何人所射. A 说：“不是我射中的，就是C 射中的”； B 说：“不是E 射中的”； C 说：“如果不是D 射中的，那么一定是B 射中的”； D 说：“既不是我射中的，也不是B 射中的”； E 说：“既不是C 射中的，也不是A 射中的”.其中五人中只有两人说的对，由此可判断射中飞镖盘中心的人是 .19、有一张纸条，上面有三种刻度线，分别沿长的方向把纸条分成6等份，10等份和12等份，现在用剪刀一下沿着所有刻度线剪断，纸条被分成 部分.20、若十位数20172016b a 能被33整除，那么，这样的十位数有 个.第15届“希望杯”数学邀请赛五年级1试参考答案。
希望杯第1-8届五年级数学试题及答案(WORD版)
第一届小学“希望杯"全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内,使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线,最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ .5．,各表示一个两位数，若＋＝139,则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个,三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中,？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米,这个正方形的面积是平方厘米.10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况.11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个:。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛(即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时,E 赛了场.14．观察5*2＝5＋55＝60，7＊4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说:“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数,前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2"。
警察由此判断该车牌号可能是.16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3,5，6,7，9.小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块.规定:当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数,得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17．从1，2，3,4，5，6，7,8,9.中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数,所有分数中，最大的是，循环小数有个。
2020年第八届小学数学“梦想杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)
2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、填空题（每题6分，共120分）1．（6分）计算10.37×3.4+1.7×19.26＝．2．（6分）已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表示的数是．3．（6分）计算：1.2﹣0.＝．（8、2、8的上面有循环点）4．（6分）有三个自然数a，b，c，已知b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11．则c除以b，得到的余数是．5．（6分）已知300＝2×2×3×5×5，则300一共有不同的约数．6．（6分）在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是．7．（6分）要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克．现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返趟．8．（6分）小晴做道菜：“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：洗葱，切葱花打蛋搅拌蛋液和葱花洗锅烧热锅烧热油烧菜1分钟半分钟1分钟半分钟半分钟半分钟2分钟做好这道菜至少要分钟．9．（6分）一项特殊的工作必须日夜有人看守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，平均每人每天工作小时．10．（6分）甲、乙两商店中某商品的定价相同．甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同．则甲商店售出件这种商品．11．（6分）夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走．小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印．那么这条小路长米．12．（6分）一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时．如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么A、B两港之间相距千米．（客轮掉头时间不计）13．（6分）大猴采到一些桃子，分给一群小猴吃．如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃．大猴共采到个桃，这群小猴共有只．14．（6分）如图，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，…依次出现在螺旋的拐角处．则2010（填“会”或“不会”）出现在螺旋的拐角处．15．（6分）甲、乙、丙三个桶内各装了一些油．先将甲桶内的油倒入乙桶，再将乙桶内的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多．如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油千克，乙桶内有油千克．16．（6分）甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车的速度的．当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出千米，乙车才出发．17．（6分）□，○，△分别表示三个小木块，它们的质量各不相同，可能是1克、2克、3克、4克或5克．根据图可判断，□的质量是克，○的质量是克，△的质量是克．18．（6分）如图，四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的6个面上涂有6种不同的颜色，则与涂蓝色的面相对的那一面上是色．19．（6分）用九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方体，已知小长方形的体积是750立方厘米，则大长方体的表面积是平方厘米．20．（6分）如图，边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分，阴影部分的面积是平方厘米．2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、填空题（每题6分，共120分）1．（6分）计算10.37×3.4+1.7×19.26＝68．【解答】解：10.37×3.4+1.7×19.26＝10.37×3.4+3.4×9.63，＝（10.37+9.63）×3.4，＝20×3.4，＝68．故答案为：6.8．2．（6分）已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表示的数是27.6．【解答】解：1.08÷1.2÷2.3，＝1.08÷（1.2×2.3），＝1.08÷2.76，＝10.8÷27.6；答：□表示的数是27.6．故答案为：27.6．3．（6分）计算：1.2﹣0.＝0.3．（8、2、8的上面有循环点）【解答】解：1.2﹣0.＝（1﹣0.）+0.2，＝0.+0.2，＝0.3．故答案为：0.3．4．（6分）有三个自然数a，b，c，已知b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11．则c除以b，得到的余数是2．【解答】解：据题意可得：b＝3a+3，c＝9a+11．又c＝9a+9+2＝3（3a+3）+2＝3b+2即c÷b＝3…2．所以c除以b，得到的余数是2．故答案为：2．5．（6分）已知300＝2×2×3×5×5，则300一共有18不同的约数．【解答】解：300＝22×3×52，所以300的约数个数为：（2+1）×（1+1）×（2+1）＝3×2×3＝18（个），答：300一共有18个不同的约数．故答案为：18．6．（6分）在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是53．【解答】解：最大的数比最小的数大：99﹣1＝98，最小的数是：98÷（25.5﹣1）＝4，最大的数是：4+98＝102，平均数是：（4+102）÷2＝53；故答案为：53．7．（6分）要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克．现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返10趟．【解答】解：6吨＝6000千克6000÷1560＝3（个）…1320千克，即辆卡车一次最多可运3个集装箱．28÷3＝9（趟）…1个．即需要运9+1＝10（趟）．故答案为10．8．（6分）小晴做道菜：“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：洗葱，切葱花打蛋搅拌蛋液和葱花洗锅烧热锅烧热油烧菜1分钟半分钟1分钟半分钟半分钟半分钟2分钟做好这道菜至少要5分钟．科技新闻网:##科技新闻网每天更新最新科技新闻,这里有最权威的科技新闻资料,我们是国内外最新的科技新闻网。
第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛(初试、复试、答案)
第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试以下每题6分，共120分。
1．计算：8×7÷8×7＝。
2．将一些半径相同的小圆按如图1所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个图形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆，…，依此规律，第6个图形中有个小圆。
3．地球与月球的平均距离大约是384400000米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是亿米。
4．如果两个自然数的和与差的积是23，那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是。
5．已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是。
6．某校的学生的属相有鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
那么至多选出位学生，就一定能找到属相相同的两位学生。
7．某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变成公鸡只数的4倍。
则养鸡场原来一共养了只鸡。
8．将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图2（a），从左向右看到的视图是图2（b），从上向下看到的视图是图2（c），则这堆木块最多共有块。
图29．将边长为10厘米的五张正方形纸片如图3那样放置，每张小正方形纸片被盖住的部分是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图3中的图形外轮廓（图中粗线条）的周长为 厘米。
10．几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，它们的和等于16。
如果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元 年。
11．某年的8月份有5个星期一，4个星期二。
则这年的8月8日是星期 。
12．一栋居民楼里的住户每户都订了2份不同的报纸。
如果该居民楼的住户只订了甲、乙、丙三种报纸，其中甲报30份，乙报34份，丙报40份。
那么既订乙报又订丙报的有 户。
13．由1，2，3，4，5五个数字组成不同的五位数有120个，从大到小排列起来第95个数是 。
第 届五年级希望杯一试答案解析
15. 诗歌讲座持续了 2 小时 m 分钟, 结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位置对调, 若用
剪刀一下沿着所有刻度线剪断, 纸条被分成________部分. 【考点】容斥原理, 最小公倍数 【关键词】2017 年希望杯五年级一式第 19 题
【解析】[6, 10, 12] = 60 , 设纸条长 60 厘米. 则
6 等分时, 每段长: 60 ÷ 6 =10(cm) , 且有 5 条刻度线; 10 等分时, 每段长: 60 ÷10 = 6(cm) , 且有 9 条刻度线; 12 等分时, 每段长: 60 ÷12 = 5(cm) , 且有 11 条刻度线;
果的人数是所有参加春游人数的一半, 则参加春游的同学共有________人. 【考点】容斥原理 【关键词】2017 年希望杯五年级一式第 9 题 【解析】设两样都带的有 x 人, 则总人数为 2x 人. 依题意得 80 + 70 − x + 6 =2x , 解得 x = 52 , 所以参
加春游的同学共有 52 × 2 =104 (人). 【答案】104
7. A、B 两桶水同样重, 若从 A 桶中倒 2.5 千克水到 B 桶中, 则 B 桶中水的重量是 A 桶中水的重量 的 6 倍, 那么 B 桶原来有水________千克.
【考点】差倍问题 【关键词】2017 年希望杯五年级一试第 7 题 【解析】 A 桶倒 2.5 千克水到 B 桶中, 则 B 桶比 A 桶多 5 千克, 又是 A 桶的 6 倍, 所以 B 桶现在重
第五-八届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级
第六届小学“希望杯’’全国数学邀请赛五年级 第l 试2008年3月16日 上午8：30至10：00亲爱的小朋友，欢迎你参加第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛!你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历。
好，我们开始前进吧!……以下每题6分。
共120分。
1.=+++20081004208104281421_____2．若规定a b a b a ÷+=*，那么=3*)2*1(_______3．在小数l.80524102007上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是_______(注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。
)4．有一列数：l ，3，9，25，69，189，517，…其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上l ，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是______。
5．三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________6．某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“÷”错写成“×”，于是得错误答案l800，那么，正确答案是__________。
7．三位数abc 比三位数cba 小99，若,,a b c 彼此不同，则abc 最大是________8．两袋水果共有20个，从第l 袋取出7个水果放入第2袋，两袋中的水果个数相同，则第1个袋中原有水果__________个。
9．图2是2008年3月的月历，图中用一个方框框住的四个日期的数码之和是5+6+1+2+1+3=18，则在所有可能被框住的四个日期中，数码之和最大是________。
于O,10．如图3，正方形ABCD的边长是l2厘米，E点在CD上，BO AEOB长9厘米，则AE长_________厘米。
2017年第15届五年级希望杯一试答案解析
【考点】图形分割 【关键词】2017 年希望杯五年级一式第 5 题 【解析】方法一: 3 + 3 + 3 + 4 = 13 . 方法二: 将边长为 2 的正方形分割成 4 个完全相同的小正方形, 每个小正方形的面积为 1, 由图可知, 共重叠 3 个小正方形, 则它们在桌面上所能覆盖的面积为: 4 × 4 − 3 = 13 . 【答案】13 6. 6 个大于零的连续奇数的乘积是 135135, 则这 6 个数中最大的是________. 【考点】分解质因数 【关键词】2017年希望杯五年级一试第6题 【解析】 135135 = 3 × 3 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 = 3 × 5 × 7 × 9 × 11 × 13 , 所以最大的是13. 【答案】13 7.
9 15 25 35 x 63 77 99 49 81 121
21 27 55
33
【考点】立体图形染色（堆积体染色） 【关键词】2017 年希望杯五年级一试第 3 题 【解析】上层 4 个角各一个, 下层外面一圈除去 4 个角（4 面红色）, 共 4 + 2 × (3 + 2) = 14 (块). 【答案】14 4. 非零数字 a、b、c 能组成 6 个没有重复数字的三位数, 且这 6 个数的和是 5994, 则这 6 个数中的 任意一个数都________被 9 整除.（填“能”或“不能”） 【考点】位值原理, 乘法原理 【关键词】2017 年希望杯五年级一试第 4 题 【解析】由乘法原理可知, a、b、c 在个位、十位、百位都出现两次, 所以和应该为
A、B 两桶水同样重, 若从 A 桶中倒 2.5 千克水到 B 桶中, 则 B 桶中水的重量是 A 桶中水的重量
5年级“希望杯”初赛试题
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题2015年3月15日上午8:30至10:00以下每题6分，共120分1.计算：2.015) 20.15 -201.5-2015(= .2.9个13相乘，积的个位数字是 .3.如果自然数a、b、c除以14都余5，则a+b+c除以14，得到的余数是 .4.将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3， (25)减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有个.5.如图1，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的的长、宽分别是长方形②长、宽的一半. 则这个图形的周长是厘米.图16.字母a,b,c,d,e,f,g分别代表1至7中的一个数字，若a+b+c=c+d+e=c+f+g，则c可取的值有个.7.用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是平方米8.有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π 13）的结果中小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是 .(π取3.14）9.循环小数0.0.14285.7的小数部分的前2015位数字之和是 .10.如图2，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③则至少需要个小正方体。
图211.已知a与b的最大公约数是4,a与c及b与c的最小公倍数都是100，而且a 小于等于b.则满足条件的有序自然数对(a,b,c)共有组。
12.从写有1,2,3,4,5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有个。
13.两位数ab和ba都是质数，则ab有个。
14.ab,cde分别表示两位数和三位数，如果ab+cde=1079，则a+b+c+d+e= .15.已知三位数abc，并且a(b+c)=33,b(a+c)=40，则这个三位数是 .16.若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体个.17.某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成;如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成.则原计划的零件生产定额是个. 18.某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是分.19.有编号为1,2,3,···2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制.若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有盏。
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第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第1试
以下每题6分，共120分。
1、计算 10.37×3.4＋1.7×19.26＝ 。
2、已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表示的数是 。
3、计算：1.825g g －0.8g ＝ 。
(8、5、8的上面有循环点)
4、有三个自然数a ，b ，c ，已知b 除以a ，得商3余3；c 除以a ，得商9余11。
则c 除以b ，得到的余数是 。
5、已知300＝2×2×3×5×5，则300一共有 不同的约数。
6、在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是 。
7、要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。
现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返 趟。
8、小晴做道菜：“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：
做好这道菜至少要 分钟。
9、一项特殊的工作必须日夜有人看守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，平均每人每天工作 小时。
10、甲、乙两商店中某商品的定价相同。
甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同。
则甲商店售出 件这种商品。
11、夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走。
小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。
那么这条小路长 米。
12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A 、B 两港之间，河水的流速是6千米/时。
如果客轮在河中往返4趟公用13小时，那么A 、B 两港之间相距 千米。
（客轮掉头时间不计）
13、大猴采到一些桃子，分给一群小猴吃。
如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃。
大猴共采到 个桃，这群小猴共有 只。
14、如图，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直
角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，……依次出现在螺旋的
拐角处。
则2010 (填“会”或“不会”)出现在螺旋
的拐角处？
15、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油。
先将甲桶内13
的油倒入 乙桶，再将乙桶内15
的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多。
如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油 千克，乙桶内有油 千克。
16、甲、乙两车从相距330千米的A 、B 两城相向而行，甲车先从A 城出发，过一段时间后，乙车才从B 城出发，并且甲车的速度是乙车的速度的
56。
当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出 千米，乙车才出发。
17、□，○，△分别表示三个小木块，它们的质量各不相同，可能是1克、2克、3克、4克或5克。
根据
图2可判断，□的质量是 克，○的质量是 克，△的质量是 克。
图2 图3
18、如图3，四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的6个面上涂有6种不同的颜色，则与涂蓝
色的面相对的那一面上是 色。
19、用九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图4乙所示的大长方形，已知小长方形的体积是750立方厘
米，则大长方体的表面积是 平方厘米。
甲 乙 (单位：厘米)
图4 图5
20、如图，边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分，阴影部分的面积是 平方厘米。