最新34实际问题与一元一次方程球赛积分表问题
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3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题(教案)
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a、b是常数，x是未知数。它在解决实际问题中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析球赛积分表问题，了解一元一次方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在球赛积分表问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.在新课讲授环节，我注意到有些学生对一元一次方程的概念理解不够深入。在今后的教学中，我需要更加注重对基础概念的讲解，确保学生能够扎实掌握。
3.实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的过程较为顺利。但在部分小组中，我发现学生在分析问题和建立方程时仍存在一定困难。针对这一问题，我计划在接下来的教学中，增加一些类似的练习，帮助学生巩固所学知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与一元一次方程球赛积分表问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在观看球赛时，是否关注过球队的积分排名？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程在球赛积分表问题中的应用。
2.培养学生运用数学知识分析实际问题，提高数学运算和数据分析的核心素养，增强解决实际问题的自信心；
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a、b是常数，x是未知数。它在解决实际问题中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析球赛积分表问题，了解一元一次方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在球赛积分表问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.在新课讲授环节，我注意到有些学生对一元一次方程的概念理解不够深入。在今后的教学中，我需要更加注重对基础概念的讲解，确保学生能够扎实掌握。
3.实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的过程较为顺利。但在部分小组中，我发现学生在分析问题和建立方程时仍存在一定困难。针对这一问题，我计划在接下来的教学中，增加一些类似的练习，帮助学生巩固所学知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与一元一次方程球赛积分表问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在观看球赛时，是否关注过球队的积分排名？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程在球赛积分表问题中的应用。
2.培养学生运用数学知识分析实际问题，提高数学运算和数据分析的核心素养，增强解决实际问题的自信心；
七年级数学 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分问题
解:设正方形左上角的数为x,则右上角的数为(x+1),左下角的数为(x+7),右下角的数为(x+8),根据题 意得
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76,
解得x=15,x+1=16,x+7=22,x+8=23. 答:小明用笔圈出的数字是15,16,22,23.
12/8/2021
第二页，共七页。
明用笔圈出的数字是15,16,22,23.。则平了(7-x)场,根据题意得,。答:该班(ɡāi bān)共胜了5场比赛.。6.若干个偶数按每
行8个数排成如图(1).。(3)同理求得题图(2)中间数是22.
12/8/2021
第七页，共七页。
知识点1 球赛积分(jīfēn)表问题
例1 足球比赛的积分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队比赛了22场,胜了x场,
负了6场,则这个队平了
场,最后积分是 (16-x)分;若某足球队积分34(分2x,+则16这) 个足球队胜了
场.
9
【思路点拨】 列方程解应用题的基本环节:1审(找出题目中的相等关系),2设(根据题意,可以直接 (zhíjiē)设未知数,也可间接设),3列(列出方程),4解(解方程),5验(检验是否符合题意),6答(回答问题).
(C)6个 (D)7个
3.小明问妈妈的生日是几号,妈妈指着日历回答,“我生日这一天的上下左右四个日期之和是80”,则小明
妈妈的生日是(
)
B
(A)16号 (B)20号
(C)18号 (D)22号
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第三页，共七页。
4.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏(yóuxì),两人商定规则为:小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76,
解得x=15,x+1=16,x+7=22,x+8=23. 答:小明用笔圈出的数字是15,16,22,23.
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第二页，共七页。
明用笔圈出的数字是15,16,22,23.。则平了(7-x)场,根据题意得,。答:该班(ɡāi bān)共胜了5场比赛.。6.若干个偶数按每
行8个数排成如图(1).。(3)同理求得题图(2)中间数是22.
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第七页，共七页。
知识点1 球赛积分(jīfēn)表问题
例1 足球比赛的积分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队比赛了22场,胜了x场,
负了6场,则这个队平了
场,最后积分是 (16-x)分;若某足球队积分34(分2x,+则16这) 个足球队胜了
场.
9
【思路点拨】 列方程解应用题的基本环节:1审(找出题目中的相等关系),2设(根据题意,可以直接 (zhíjiē)设未知数,也可间接设),3列(列出方程),4解(解方程),5验(检验是否符合题意),6答(回答问题).
(C)6个 (D)7个
3.小明问妈妈的生日是几号,妈妈指着日历回答,“我生日这一天的上下左右四个日期之和是80”,则小明
妈妈的生日是(
)
B
(A)16号 (B)20号
(C)18号 (D)22号
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第三页，共七页。
4.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏(yóuxì),两人商定规则为:小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果
3.4.3实际问题与一元一次方程---球赛积分表问题
能从数据或条件中获取信息，养成分析、解决问题的能力
教法
采用先学后教的教学模式
学法
采用自学，交流，合作的方式
教
学
准
备
教
师
课件，教案
学
生
教科书，练习本
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
导入新课
1.复习
“5·12”汶川大地震震惊全世界，面对人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾．现在 两市各有赈灾物资800吨和600吨，急需运往汶川700吨，运往北川700吨，从 两市运往汶川、北川的耗油量如下表：
汶川（升/吨）
北川（升/吨）
市
0.5
0.8
市
1.0
0.4
如果使调运完这批物资耗油600升，从 市运往汶川的赈灾物资应为多少吨？
注意倾听
学习目标
1.能从数据或条件中获取信息，养成分析、解决问题的能力。
2.经历探索球赛积分中数量关系的过程，体会方程是解决实际问题的优越性
默读、明确学习目标
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
自
学
指
导
认真看课本（P103）回答以下问题
1.首先必须知道胜一场和负一场的积分各是多少？观察表格从可以知道负一场积分为分，怎样求胜一场的积分呢？
2.用式子表示总积分与胜场的关系
用式子表示总积分与负场的关系
（提示：胜场或负场的场数并不确定，可以用未知数来表示）
3.完成（2）的解答，完成后谈谈您的感想。
⑵.延伸：
1.在本例中，如果去掉钢铁队那一行的信息，本题能否做出解答。
2.若蓝天队的信息丢失，你能够找回来吗？
教法
采用先学后教的教学模式
学法
采用自学，交流，合作的方式
教
学
准
备
教
师
课件，教案
学
生
教科书，练习本
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
导入新课
1.复习
“5·12”汶川大地震震惊全世界，面对人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾．现在 两市各有赈灾物资800吨和600吨，急需运往汶川700吨，运往北川700吨，从 两市运往汶川、北川的耗油量如下表：
汶川（升/吨）
北川（升/吨）
市
0.5
0.8
市
1.0
0.4
如果使调运完这批物资耗油600升，从 市运往汶川的赈灾物资应为多少吨？
注意倾听
学习目标
1.能从数据或条件中获取信息，养成分析、解决问题的能力。
2.经历探索球赛积分中数量关系的过程，体会方程是解决实际问题的优越性
默读、明确学习目标
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
自
学
指
导
认真看课本（P103）回答以下问题
1.首先必须知道胜一场和负一场的积分各是多少？观察表格从可以知道负一场积分为分，怎样求胜一场的积分呢？
2.用式子表示总积分与胜场的关系
用式子表示总积分与负场的关系
（提示：胜场或负场的场数并不确定，可以用未知数来表示）
3.完成（2）的解答，完成后谈谈您的感想。
⑵.延伸：
1.在本例中，如果去掉钢铁队那一行的信息，本题能否做出解答。
2.若蓝天队的信息丢失，你能够找回来吗？
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
（一）教学重难点
1.重点：掌握一元一次方程在实际问题中的应用，特别是球赛积分表问题的解决方法。
难点：如何引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并正确求解。
2.重点：培养学生的数据分析能力，提高他们解决实际问题的能力。
难点：帮助学生克服对实际问题分析的恐惧，培养他们勇于挑战困难的信心。
3.重点：加强小组合作学习，提高学生的团队协作能力。
2.教学过程设计：
a.导入：通过生活中的球赛积分表实例，引导学生关注实际问题，为新课的学习做好铺垫。
b.新课：以小组合作的形式，让学生探讨球赛积分表问题，互相交流，共同解决问题。
c.巩固：设置不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，提高解题能力。
d.应用：让学生将所学知识运用到其他实际问题中，如购物优惠、旅游行程等，提高知识迁移能力。
4.学生在小组合作中，可能存在分工不明确、讨论效率低下等问题，教师应引导学生学会有效沟通、合理分工。
针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发式教学，引导学生主动探究，帮助他们将实际问题转化为数学模型。同时，关注学生的合作学习过程，培养他们的团队协作能力，提高课堂学习效果。
三、教学重难点和教学设想
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解球赛积分表的基本概念，掌握球赛积分的计算方法。
2.运用一元一次方程解决实际问题，特别是球赛积分表问题。
3.能够根据实际问题，正确列出相应的一元一次方程，并运用等式性质进行求解。
4.通过对球赛积分表问题的探讨，提高数据分析与解决问题的能力。
在设计本章节的教学活动时，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，将数学知识与实际生活紧密结合，提高学生的综合素质。在教学过程中，关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中学习数学。
1.重点：掌握一元一次方程在实际问题中的应用，特别是球赛积分表问题的解决方法。
难点：如何引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并正确求解。
2.重点：培养学生的数据分析能力，提高他们解决实际问题的能力。
难点：帮助学生克服对实际问题分析的恐惧，培养他们勇于挑战困难的信心。
3.重点：加强小组合作学习，提高学生的团队协作能力。
2.教学过程设计：
a.导入：通过生活中的球赛积分表实例，引导学生关注实际问题，为新课的学习做好铺垫。
b.新课：以小组合作的形式，让学生探讨球赛积分表问题，互相交流，共同解决问题。
c.巩固：设置不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，提高解题能力。
d.应用：让学生将所学知识运用到其他实际问题中，如购物优惠、旅游行程等，提高知识迁移能力。
4.学生在小组合作中，可能存在分工不明确、讨论效率低下等问题，教师应引导学生学会有效沟通、合理分工。
针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发式教学，引导学生主动探究，帮助他们将实际问题转化为数学模型。同时，关注学生的合作学习过程，培养他们的团队协作能力，提高课堂学习效果。
三、教学重难点和教学设想
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解球赛积分表的基本概念，掌握球赛积分的计算方法。
2.运用一元一次方程解决实际问题，特别是球赛积分表问题。
3.能够根据实际问题，正确列出相应的一元一次方程，并运用等式性质进行求解。
4.通过对球赛积分表问题的探讨，提高数据分析与解决问题的能力。
在设计本章节的教学活动时，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，将数学知识与实际生活紧密结合，提高学生的综合素质。在教学过程中，关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中学习数学。
3.4.4实际问题与一元一次方程(球赛积分表问题)
某次篮球联赛积分榜 问题四： 比赛 队名 场次 胜场 负场 积分 表格中的一排数据不小 前进 14 10 4 24 心丢失了，你能找回来 东方 14 10 4 24 吗？ 光明 14 9 5 23 设胜 x 场， x 蓝天 14 9 14-x 5 23 雄鹰 14 7 7 21 则负14-x场 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14
3.爷爷与小明下棋（设没有平局），爷爷胜一盘记 1分， 小明胜一盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，爷爷 和小明各胜了多少盘？ 4.一次数学竞赛共30题，规定答对一题得5分，不答或 答错扣2分，小明答对了20道题，求他得几分？
探究乐园二 还有其他办法吗？
问题一：若设胜一场得X分（负一场得y分）能否表示 出负（胜）一场的得分吗？
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
解得：x，平了2场。
某赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜
队 名
前 进 东 方 光 明 蓝 天 雄 鹰
场 次
14 14 14 14 14
胜 场
10 10 9 9 7
负 场
4 4 5 5 7
积 分
24 24 23 23 21
远 大
卫 星 钢 铁
14
14 14
7
4 0
7
３.４实际问题与一元一次方程
——球赛积分表问题
例《新晚报》组织了“我们的小世界杯” 足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共 赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场 得3分，平一场得1分，负一场得0分， 勇士队在这一轮中只负了2场，那么这 个队胜了几场？又平了几场呢？
3.4 实际问题与一元一次方程(5)——球赛积分表问题
3.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是 否符合实际意义.
《新课堂》P66—67 第7、8、9、10、11、17题
探究 球赛积分表问题
问题１：从这张表格中
2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表 你能得到什么信息？
1、共有8支队伍参赛， 每队都打了7场比赛； 2、进行的是单循环赛；
3、每队的胜Βιβλιοθήκη 数、 负场数和积分；问题１：从这张表格中
2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表 你能得到什么信息？
1、共有8支队伍参赛， 每队都打了7场比赛； 2、进行的是单循环赛；
3、每队的胜场数、 负场数和积分；
4、表格按积分由高到 低的顺序排列；
5、篮球比赛没有平局.
问题2：这表格中的 数据有什么样的数量
2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表 关系？
人生舞台的大幕随 时都可能拉开，关键是 你愿意表演，还是选择 躲避。
1、 结合球赛积分表，了解有关体育比赛的赛制和 计分办法，比赛总场次和积分的求法；
2、学会从图表中获取信息的方法， 能寻找数量 之间的隐蔽关系，正确建立方程。
探究20球11—赛2积01分2赛表季问Ｃ题ＢＡ篮球联赛积分表
问题１：从这两张表格中你能得到什么信息？ 1、共有8支队伍参赛，每 2、进行的是单 3、每队的胜场数、 队都打了7（14）场比赛； （双）循环赛； 负场数和积分；
探究 2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表
问题2：这表格中的数据有什么样的数量关系？
探究 2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表
n
s pQ x
n
s pQ x
问题3：能用代数式表示它们之间的数量关系吗？
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜
《新课堂》P66—67 第7、8、9、10、11、17题
探究 球赛积分表问题
问题１：从这张表格中
2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表 你能得到什么信息？
1、共有8支队伍参赛， 每队都打了7场比赛； 2、进行的是单循环赛；
3、每队的胜Βιβλιοθήκη 数、 负场数和积分；问题１：从这张表格中
2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表 你能得到什么信息？
1、共有8支队伍参赛， 每队都打了7场比赛； 2、进行的是单循环赛；
3、每队的胜场数、 负场数和积分；
4、表格按积分由高到 低的顺序排列；
5、篮球比赛没有平局.
问题2：这表格中的 数据有什么样的数量
2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表 关系？
人生舞台的大幕随 时都可能拉开，关键是 你愿意表演，还是选择 躲避。
1、 结合球赛积分表，了解有关体育比赛的赛制和 计分办法，比赛总场次和积分的求法；
2、学会从图表中获取信息的方法， 能寻找数量 之间的隐蔽关系，正确建立方程。
探究20球11—赛2积01分2赛表季问Ｃ题ＢＡ篮球联赛积分表
问题１：从这两张表格中你能得到什么信息？ 1、共有8支队伍参赛，每 2、进行的是单 3、每队的胜场数、 队都打了7（14）场比赛； （双）循环赛； 负场数和积分；
探究 2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表
问题2：这表格中的数据有什么样的数量关系？
探究 2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表
n
s pQ x
n
s pQ x
问题3：能用代数式表示它们之间的数量关系吗？
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜
数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程----球赛积分问题.4.3实际问题与一元一次方程——球赛积分表问
场数 积分多少与胜、负场数有关，同时也 与比赛积分规定有关。
下面让我们一起来弄清 楚规定胜一场积多少分？ 负一场记多少分？
通过观察积分表，你能 选择出其中哪一行最能 说明负一场积几分吗？
由积分榜最后一行可以看出积分规则： 负一场积1分,胜一场积2分.
设蓝天队胜x场， 负(14-x)场,则
x
14-x
2x+(14-x)=23 解得：x=9 ∴14-x=14-9=5
延伸拓展：表格中的一排数据不小心丢失了，你能找回来吗？
跟踪练习
1.观察积分榜，从最下面一行可以看出什么？ 2.列式表示总积分与胜、负场数之间的关系。 3.某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
3、一次数学竞赛共30题，规定答对一题
得5分，不答或错答扣2分，如果小明得 25 题 了115分，则他选对______
由此得：x 14 . 3
用方程解决实际问题时，不仅要 注意解方程的过程是否正确，而且还要 检验方程的解是否符合问题的实际意义. 利用方程不仅能求出具体的数值， 而且还可以进行推理判断.
x表示所胜的场数,它必 须是整数. 当x的值为分数时, 不符合实际. 由此可以判断 没有哪个队的胜场总积分等 于负场总积分.
3.4.3实际问题与一 元一次方程
——球赛积分表问题
探究乐园一
《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足 球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛 了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3 分，平一场得1分，负一场得0分，勇士 队在这一轮中只负了2场，那么这个队 胜了几场？又平了几场呢？
解：设胜了x场，则平了（9-2-x）场 3x+（7-x）+0×2=17 解得：x=5 ∴7-x=7-5=2场 答：这个队胜了5场，平了2场
34实际问题与一元一次方程-球赛积分表+配套问题课件-人教版七年级数学上册
所以
2x = (14-x)
x=
No Image
因为x（所胜的场数）的值必须是自然数，所 以没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
练习
每年的3月5日是植树节,老师让班长把全班 同学分成几个小组,班长想了想:全班同学可 以分成7个组也可以分成9个组,前者平均每 组的人数要比后者平均每组的人数多3人,
1.请你算一算他们班有多少学生? 2.这个方程有解吗?解是什么? 3.这道应用题有解吗?为什么? 4.由此,你可以得到什么收获?
No Image
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某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果 每人每天平均挖土5方或 运土3方，那么应怎样安 排人员，正好能使挖出 的土及时运走？
等量关系：挖土数量等于运土数量
• 解：设应安排X人挖土，（48-X）人运土 • 5X=3（48-X） • 5X=144-3X • 8X=14X • X=18 • 48-X=30 • 答：安排18人挖土，安排30人运土
例1、甲乙两站相距408千米，一列慢车从 甲站出发，每小时行驶72千米，一列快车 从乙站开出，每小时行驶96千米。
问： （4）两车同时、同向而行，如果慢 车在前，出发后多长时间快车追上慢车？
（5）两车同时同向而行，慢车在前，几小 时后快车与慢车相距60千米？
No Image
等量关系：裤子数量等于上衣数量
• 解：设派X人生产上衣，（54-X）人生产裤 子
• 8X=10（54-X） • 4X=5（54-X） • 4X=270-5X • 9X=270 • ∴X=30 • 54-X=24 • 答派30人生产上衣，24人生产裤子
机械厂加工车间有85名工人， 平均每人每天能加工大齿轮 16个或小齿轮10个，2个大齿 轮和3个小齿轮配成一套，问 需分别安排多少名工人加工 大，小齿轮，才能使每天加 工的大小齿轮刚好配套？
34实际问题与一元一次方程3——球赛积分表问题教学案
34实际问题与一元一次方程3——球赛积分表问题教学案问题背景在球赛中，各个参赛队伍的胜负情况需要通过积分表来记录和排名。
积分表通常包含每个队伍的积分和得失球情况，而这些数据之间存在着一定的关系。
通过一元一次方程，我们可以解决球赛积分表问题，帮助学生理解和解决实际问题。
学习目标•理解一元一次方程的基本概念和解法；•掌握利用一元一次方程解决球赛积分表问题的方法；•培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力。
学习内容和步骤1. 一元一次方程复习•复习一元一次方程的定义和基本形式；•复习一元一次方程的解法，包括一元一次方程的两边加减同一个数、乘除同一个非零的数的性质等。
2. 球赛积分表问题介绍•通过实例引入球赛积分表问题，并指导学生理解问题；•引导学生通过观察和分析球赛积分表，总结出球队胜负关系及得失球之间的关系。
3. 建立一元一次方程模型•引导学生将球队胜负关系及得失球之间的关系转化为一元一次方程；•指导学生根据球队胜负情况和得失球情况建立相应的一元一次方程。
4. 解决球赛积分表问题•引导学生解一元一次方程，求得各个队伍的得分和得失球数；•引导学生根据得到的解，分析和比较各队伍的排名。
5. 练习与应用•给学生一些练习题，让他们巩固和应用所学知识；•引导学生将一元一次方程应用到其他实际问题中，培养他们的问题解决能力。
教学评估知识检测•出一些相关的选择题、填空题或解答题，测试学生对一元一次方程和球赛积分表问题的理解和掌握程度。
实际问题解决能力评估•给学生一个球赛积分表问题或其他实际问题，要求他们使用一元一次方程解决并给出解答，评估他们的实际问题解决能力。
扩展学习•引导学生进一步探讨一元一次方程的应用领域，并自主查找相关实例进行学习；•鼓励学生合作学习和交流，分享自己解决实际问题的过程和方法。
总结通过本次教学，学生能够理解一元一次方程的基本概念和解法，并且能够应用一元一次方程解决实际问题，如球赛积分表问题。
3.4.4实际问题与一元一次方程-----球赛积分表问题
3．4．4实际问题与一元一次方程-----球赛积分表问题学习目标：1、学会解决信息图表问题的方法；2、经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
自主学习：我们都喜欢打篮球，你知道篮球比赛胜一场积多少分，负一场积多少分吗？我们今天就来讨论与球赛积分相关的问题。
探究1、某次篮球赛积分榜（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？小组合学：（1）如果设一个队胜m场，则负场，胜场积分能够表示为，负场积分能够表示为，则总积分能够表示为。
（2）由（1）得方程：解完之后你发现了什么问题？你能回答这个问题吗？答：注意：用方程解决实际问题时，不但要注意解，还要注意。
质疑探学：探究2、：真正在现实生活中实行赛季比赛时可能会很少出现一个队伍全胜或全负的极端情况，那在这种情况下你还能从积分表中看出胜一场的得分或负一场的得分吗？开始我们的探究之旅吧！首先删去积分榜的最后一行，试着去求出胜一场得多少分，负一场得多少分。
思考：设胜一场得x分,那么负一场得多少分?还能够怎么表示?从这里我们发现表格给我们提供了大量的信息，我们要充分挖掘对我们有用的信息，协助我们解决问题。
巩固练习：1. 下表记录了一次实验中时间和温度的数据：(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少?(2)什么时间的温度是34℃?2.某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章价格各是多少元？当堂检测：1、郑逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了＿＿＿个2分球。
2、某公司举办了一次足球赛，其记分规则级奖励方案（每人）如下表：胜一场平一场负一场积分 3 1 0奖金（元）150 70 0当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积20分，并且没有负一场。
3.4.实际问题与一元一次方程——球赛积分表问题
2、注意解方程的过程是否正确，还要 检验方程的解是否符合问题的实际意义．
例：足球比赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1
分，负一场得0分。一个队共比赛了13场。
（1）这个队胜了x场，负了4场，平了
场；
（2）胜了x场，积
分，负了4场，积
分，
平了 场，积
分；
（3）若这个队想在全部比赛中得到19分，则这个队应
3.4.再探实际问题与一 元一次方程（3）
——球赛积分表问题
武安市西苑中学数学组
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 胜场 负场 积分
14
10 4 24
14
10 4 24
14
9
5 23
14
9
5 23
14
7
7 21
14
7
7 21
14
4 10 18
14
0 14 14
学习目标
1、通过探索球赛积分表中数量关系的 过程，进一步体会方程是解决实际问题的 数学模型。
胜 场。
跟踪训练
某年级8个班进行足球友谊赛，比 赛采用单循环赛制（参加比赛的队每 两队之间只进行一场比赛，共赛7场）， 胜一场得3分，平一场得1分，负一场 得0分，若某班积17分，并以不败成绩 获得冠军，则该班共胜几场比赛？
球赛积分表问题
观察：某次男篮联赛常规赛最终积分榜，回答问题
队名
比赛场次
胜场Leabharlann 负场积分前进14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
例：足球比赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1
分，负一场得0分。一个队共比赛了13场。
（1）这个队胜了x场，负了4场，平了
场；
（2）胜了x场，积
分，负了4场，积
分，
平了 场，积
分；
（3）若这个队想在全部比赛中得到19分，则这个队应
3.4.再探实际问题与一 元一次方程（3）
——球赛积分表问题
武安市西苑中学数学组
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 胜场 负场 积分
14
10 4 24
14
10 4 24
14
9
5 23
14
9
5 23
14
7
7 21
14
7
7 21
14
4 10 18
14
0 14 14
学习目标
1、通过探索球赛积分表中数量关系的 过程，进一步体会方程是解决实际问题的 数学模型。
胜 场。
跟踪训练
某年级8个班进行足球友谊赛，比 赛采用单循环赛制（参加比赛的队每 两队之间只进行一场比赛，共赛7场）， 胜一场得3分，平一场得1分，负一场 得0分，若某班积17分，并以不败成绩 获得冠军，则该班共胜几场比赛？
球赛积分表问题
观察：某次男篮联赛常规赛最终积分榜，回答问题
队名
比赛场次
胜场Leabharlann 负场积分前进14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
3.4实际问题与一元一次方程(球赛积分问题)
解：设勇士队胜x场比赛. 根据题意得： 3x+（7—x）=17 x =5 7—x=7—5 = 2（场） 答：这个队胜了5场，平了2场。
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14
胜场 10 10 9 9 7 7 4 0
负场 4 4 5 5 7 7 10 14
提示：
（1）该队平了 场 分 分
（2） 按比赛规则，该队胜场共得 （3） 按比赛规则，该队平场共得
2、数学新课程
问题4：用式子表示总
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 比赛场次 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 负场 4 4 5 5 7 积分 24 24 23 23 21
积分与胜、负场数之间的 数量关系（提示：胜场数 或负场数不确定，可以用 未知数来表示） 解: 如果一个队胜m场，则 （14－m） 场， 负__________
结果共得14分，求国安队共
平了多少场？
在一次有12支球队参加的足
11场 球循环赛中（ 每队均需赛 ），规
定胜一场3分，平一场1分，负
一场0分，某队在这次循环赛中
所胜场数比所负的场数多2场，
结果得18分，那么该队胜了几 场？
作业
1、在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中,某队保持连续不败, 共积分23分,按比赛规则进一场的3分，平一场得1分，那么甲队 胜了多少场？（用方程解，要过程）
14
14 14
7
4 0
7
10 14
21
18 14
胜一场积2分，负一场积1分。
x表示什么量？
14 x= 3 由于场数不能为分数，所以没有 哪个队的胜场积分等于负场积分。
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34实际问题与一元一次方程球赛 积分表问题
学习目标
1、会分析图表中的信息，找出球赛积 分表中的数量关系；
2、能根据问题的实际背景进行检验， 利用方程进行简单的推理判断。
达标练习
将连续的奇数1，3，5，7，……排成如图所示的数表.用十字 框任意框出5个数.十字框住的五个数之和等于2000吗？能等 于2004吗？能等于2055吗？若能请写出十字框框住的五个 数？ 1 3 5 7 9 11
13 15 17 1ຫໍສະໝຸດ 21 2325 27 29 31 33 35
39 41 43 45 47 49
日清反馈
必做题：
1、一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2 分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数 是所胜场数的1/2,结果共得14分,求国安队共平了多 少场？
2、课本P107 8题
选做题：一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其 中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来, 每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得 90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试, 有得83分的同学吗?为什么?
结束语
谢谢大家聆听！！！
11
学习目标
1、会分析图表中的信息，找出球赛积 分表中的数量关系；
2、能根据问题的实际背景进行检验， 利用方程进行简单的推理判断。
达标练习
将连续的奇数1，3，5，7，……排成如图所示的数表.用十字 框任意框出5个数.十字框住的五个数之和等于2000吗？能等 于2004吗？能等于2055吗？若能请写出十字框框住的五个 数？ 1 3 5 7 9 11
13 15 17 1ຫໍສະໝຸດ 21 2325 27 29 31 33 35
39 41 43 45 47 49
日清反馈
必做题：
1、一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2 分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数 是所胜场数的1/2,结果共得14分,求国安队共平了多 少场？
2、课本P107 8题
选做题：一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其 中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来, 每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得 90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试, 有得83分的同学吗?为什么?
结束语
谢谢大家聆听！！！
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