斜齿轮设计

3.9 齿轮的常用材料及许用应力
一、齿轮材料的基本要求 1. 齿面有足够的强度； 齿面有足够的强度； 2. 齿芯有足够的强度和较好的韧性； 齿芯有足够的强度和较好的韧性； 3. 良好的加工工艺性及热处理性。 良好的加工工艺性及热处理性。 二、常用材料及热处理 钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以 许多钢材经适当的热处理或表面处理， 成为常用的齿轮材料； 成为常用的齿轮材料； 铸铁：常作为低速、轻载、不太重要场合的齿轮材料； 铸铁：常作为低速、轻载、不太重要场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声 的场合。 的场合。 三、许用应力
*
* 2 ha sin 2 α
当 α = 20 、h
= 1时，z min = 17
3.7 变位齿轮传动
一、变位齿轮 ★标准齿轮的局限性 1）齿数不得少于17 齿数不得少于17 2）不适用于安装中心 距a'不等于标准中心距 a的场合。 的场合。 3）小齿轮的强度较低， 小齿轮的强度较低， 容易损坏，大齿轮的承 容易损坏， 载能力受限。 载能力受限。
三、齿轮传动的效率 齿轮传动中的损失，主要包括啮合中的摩擦损 齿轮传动中的损失， 轴承中的摩擦损失和搅动润滑油的功率损失。 失、轴承中的摩擦损失和搅动润滑油的功率损失。 平均效率。 进行计算时通常使用的是齿轮传动的平均效率 进行计算时通常使用的是齿轮传动的平均效率。
mn1 = mn 2 = mn
α n1 = α n 2 = α n
β1பைடு நூலகம்= − β 2
2. 斜齿轮传动的重合度
b tan β ε = FH = FG + GH = ε1 + pt pt pt
四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数 不发生根切的最小齿数
zmin = zv min cos 3 β
= 17 ⋅ cos3 β
力求 避免
二、标准外啮合直齿轮的最少齿数 要使被切齿轮不产生根切， 要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿项线不得超 过N点，即 点 *
h m ≤ NM
2
而：
MN = PN • sin α = r sin α =
整理后得： 整理后得：
* 2 ha sin 2 α
o
mz sin 2 α 2
z≥
即： zmin =
zmin
* * 2hat 2han ⋅ cos β = = 2 sin αt sin 2 αt
由于cosb<1,at>an,所以斜齿轮的最少齿数 由于 所以斜齿轮的最少齿数 斜齿轮机构更加紧凑。 比直齿轮要少，因而斜齿轮机构更加紧凑 比直齿轮要少，因而斜齿轮机构更加紧凑。 计算公式
三、 斜齿轮正确啮合的条件和重合度 1. 正确啮合条件 正确啮合条件:
i =
=
= =
3. 啮合角不变 4. 齿面的滑动
K′
返回
3.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮主要参数及几何尺寸计算 一、齿轮各部分的名称和符号 齿距P 齿距 齿顶高h 齿顶高 a 齿根高h 齿根高 f 齿数Z 齿数 模数m 模数
二、标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算 ★基本参数 我国规定 几何尺寸计算公式
径向方向上留有间隙c
* * c = ( ha + c * ) m − ha m = c * m
非标安装时，中心距 非标安装时，
rb1 rb 2 cos α cos α a = r + r' = + = (r1 + r2 ) =a ' ' ' cosα 1 cosα 2 cos α cos α '
' 1
三、渐开线方程
rK = rb / cos α K
θ K = tan α K − α K
四、渐开线齿廓的啮合特点 啮合线、过啮合点的公法线、 啮合线、过啮合点的公法线、基 ω1 O2 P r1′ 圆的内公切线和正压力作用线四rb 2 2. 中心距可分性 12 合一 ′ ω2 O1P r2 rb1 1. 四线合一
加工方便易行， 加工方便易行，但精度难以保证
二、展成法（范成法） 展成法（范成法）
齿轮滚刀 应用广泛
齿条插刀
3.6 渐开线齿廓的根切现象与标准外齿轮的最少齿数 一、根切现象 用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（ 用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿 顶圆）超过理论啮合线极限点N 顶圆）超过理论啮合线极限点N时，被加工齿轮齿 根附近的渐开线齿廓将被切去一部分， 根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称 根切。 为根切。
3.12 直齿圆锥齿轮传动
圆锥齿轮传动传递的是相交轴的运动和动力
锥齿轮的齿廓曲线: 锥齿轮的齿廓曲线
尺寸计算: 尺寸计算
3.13 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率 一、齿轮的结构设计 齿轮的结构设计主要包括： 齿轮的结构设计主要包括： 1. 选择合理适用的结构型式 2. 依据经验公式确定齿轮的轮毂、轮辐、 依据经验公式确定齿轮的轮毂、轮辐、 轮缘等各部分的尺寸 3. 绘制齿轮的零件加工图等
切削变位齿轮
二、最小变位系数
三、变位齿轮的几何尺寸和传动类型 1. 变位齿轮的几何尺寸 Z、m、α与标准齿轮相同 与标准齿轮相同 2. 变位齿轮的传动类型 高变位传动 正传动 角变位传动 负传动 3. 变位齿轮传动的设计步骤
3.8 齿轮常见的失效形式与设计准则
一、常见失效形式 轮齿拆断 齿面胶合 齿面点蚀 齿面塑性变形 齿面磨损
3.10 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一、齿轮的受力分析 圆周力 径向力 法向力
Ft1 =
2T1 d1
Fr1 = Ft1 • tan α ′
Fn1 =
Ft1 cosα ′
Fr1 Fn1 Ft1
P T1 = 9.55 × 106 n
1
二、 轮齿的计算载荷 齿轮传动在实际工作时， 齿轮传动在实际工作时，由于原动机和工作机的 工作特性不同，会产生附加载荷。齿轮、 工作特性不同，会产生附加载荷。齿轮、轴、轴承的 加工、安装误差及弹性变形会引起载荷集中， 加工、安装误差及弹性变形会引起载荷集中，使实际 载荷增加。 载荷增加。 计算载荷用符号F 表示。 计算载荷用符号 nc表示。 即 Fnc= KFn
i12 =
ω1 ω2
= =
′ r2 r1′
rb 2 rb1
=
r2 cos α r1 cos α
= =
r2 r1
z2 z1
二、渐开线齿轮传动的重合度
ε=
B1B2 Pb
≥1
ε是衡量齿轮传动质量的指标之一 是衡量齿轮传动质量的指标之一
三、渐开线齿轮的无侧隙啮合
1.外啮合传动 外啮合传动 标准中心距
a = r1' + r ' = r1 + r2 = m( z1 + z 2 )
∗ z 、 m 、 α 、 ha 、 c ∗
∗ ha = 1，c ∗ = 0.25
3.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一、正确啮合条件 两齿轮的正确啮合条件为 m1 = m2 = m
α1 = α 2 = α
即啮合条件为： 即啮合条件为：两轮的模数和 压力角必须分别相等。 压力角必须分别相等。 齿轮传动 比可表示 为：
2. 齿轮齿条啮合
【例】已知一对标准安装外啮合直齿轮的参数 为: z1 = 22, z2 = 33,α = 20o , m = 2.5mm, h* = 1 求其重合度ε。若两轮中心距比标准值大1mm， 求其重合度 。若两轮中心距比标准值大 ， 则其重合度又为多少？ 则其重合度又为多少？
3.5 渐开线齿轮的加工方法 一、仿型法
右旋和左 旋两种
2. 模数 模数:
mn = mt cos β
3. 压力角 压力角:
tanα n = tan α t ⋅ cos β
4. 齿顶高系数及顶隙系数 齿顶高系数及顶隙系数:
∗ ∗ hat = han cos β ∗ ct∗ = cn cos β
5. 斜齿轮的几何尺寸计算： 斜齿轮的几何尺寸计算： 斜齿轮传动的中心距与螺旋角b有关。 斜齿轮传动的中心距与螺旋角 有关。当一 有关 对斜齿轮的模数、齿数、一定时， 对斜齿轮的模数、齿数、一定时，可以通过改 变其螺旋角b的大小来调整中心距 的大小来调整中心距。 变其螺旋角 的大小来调整中心距。 斜齿轮最少齿数Z 斜齿轮最少齿数Zmin为
三、齿面接触疲劳强度计算 校核公式： 校核公式：
σ H = 3.52 Z E
设计公式： 设计公式：
KT1 (u ±1) ≤ [σ H ] 2 bd1 u
3 KT1 (u ±1) ( 3.52 Z E ) 2 d1 ≥ [σ H ] ψ du
四、齿根弯曲疲劳强度计算 校核公式： 校核公式：
2 KT1 σ F = 2 YF YS bm Z1
第3章 齿轮传动
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 §3.5 §3.6 §3.7 §3.8 §3.9 §3.10 §3.11 §3.12 §3.13 §3.14 齿轮传动的特点和基本类型 渐开线齿轮的齿廓及传动比 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线齿轮的加工方法 渐开线齿廓的根切现象与标准外齿轮的最少齿数 变位齿轮传动 齿轮常见的失效形式与设计准则 齿轮的常用材料及许用应力 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 平行轴斜齿圆柱齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率 标准齿轮传动的设计计算
二、类型 平面齿 轮传动 齿 轮 传 动 空间齿 轮传动
直齿圆柱 齿轮传动 斜齿圆柱 齿轮传动 人字齿齿 轮运动 传递相交 运动 传递交错 轴运动
内啮合 外啮合 齿轮齿条 内啮合 外啮合 齿轮齿条 直齿 斜齿 曲线齿 交错轴斜齿轮传动 蜗杆涡轮 准双曲面齿轮