14.3学案
14.3能量的转化和守恒的学案
14.3能量的转化和守恒的学案班级：姓名：组别：制作人：杨猛学习目标：1、知道能量守恒定律2、能举出日常生活中能量守恒的实例3、有用能量守恒的观点分析物理现象的意识学习重点：用能量守恒的观点分析物理现象学习难点：用能量守恒的观点分析物理现象。
学习过程一、阅读课本P27-P29，完成下列问题：1、各种形式的能量在一定条件下都可以相互转化，例如下面这些例子：（1）摩擦生热是能转化为能；（2）水电站里水轮机带动发电机发电，是能转化为；（3）电动机带动水泵把水送到高处，是能转化为；（4）绿色植物进行光和作用时，是把能转化为能；（5）燃料燃烧时，把能转化为能；2、能量守恒定律：。
二、合作探究：★学生活动一：自然界中的各种现象都是互相联系的，可以从能量的角度反映这种联系。
想想做做，观察实验所发生的现象，发生了哪些能量转化？实验1 现象说明__________能转化为_____________能；实验2 现象说明__________能转化为_____________能；实验3 现象说明___________能转化为___________ 能；实验4 现象说明__________能转化为_____________能；通过想想做做,我们发现在一定条件下,各种形式的能都可以相互转化：摩擦生热，_______能转化为_____能；水电站里水轮机带动发电机发电，_____能转化为____能；电动机带动水泵把水送到高处，___能转化为____能；植物吸收太阳光进行光合作用，____能转化为___能；燃料燃烧时发热，_____能转化为____能。
★学生活动二：各种形式的能量在一定条件下都可以相互转化，请同学们看课本27页图14.3-1列举能量相互转化的2个实例。
★学生活动三：请同学们阅读课本P28-P29，讨论一下“想想议议”，从能量守恒的角度说明一下为什么永动机不能一直工作下去？三、课后训练：1、在庆祝小强生日的晚会上，同学们为他点燃了生日蜡烛，并拍手唱歌祝贺，同学们拍手时伴随有___能产生，蜡烛燃烧时___ 能转化为___能和光能。
【冀教版】初二八年级数学上册《14.3第3课时实数的大小比较及估算》学案
③ 100000 310 或 320 (310 或 320之间的值都可以） ; ④ 3 900 9 或 10 ( 9 或 10 之间的值都可以） .
3.因为 3 a 6 ，所以整数的 值可以为－ 1、0、 1、2，则 M ＝－ 1＋ 0＋1＋ 2＝ 2.又因
为 37 2 2
37 1 ，所以 x≤ 37 2 的最大整数解为 2，即 N＝2.
2
2
所以 M ＋ N 的平方根为 ±2.
一般地，已知两个正数 a 和 b，如果 a>b 那么 a _____ b ；反过来如果
那么 a>b.
数轴上的两个点， _____的点表示的数大于 ______的点表示的数 .
三、自学自测
1. 比较下列各组数的大小
2 （1） 2 和
7 ; （2）
10 和
3
;
a _____ b ，
（ 3） 0.5 和 5 1 ; （ 4） 11 和 4 5
O
重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点
A 和点 B.
我们已经知道 AO= 2 ， BO= 3 .
（ 1）我们由这两个正方形的面积大小，能不能得到它们边长的大小？ （ 2）将面积大小为 a 和 b（ a>b）的两个正方形按照上图所示的方式摆放，它们的边长大小
a 和 b 关系是怎样的呢？
内容 一般地，已知两个正数
a 和 b，如果 a>b 那么 a _____ b ；反过来如果
a _____ b ，那么 a>b.
数轴上的两个点， _____的点表示的数大于 ______的点表示的数 . 常用方法： ①作差比较法； ②求值比较法； ③移因式于根号内， 再比较大小； ④利用平方法比较无理数的大小等．
鲁教版五四制九年级物理同步学案有答案14.3.2电功率(课时2)导学案
第十四章第三节电功率导学案课时2（电功率计算）【教学目标】1.知识与技能●会用电功率的计算公式P=W/t，P=UI及推导公式进行简单的计算。
●进一步理解额定电压、额定功率和实际功率。
2.过程与方法●通过典型示例，使学生能灵活应对有关电功率问题.3.情感、态度与价值观●通过学习，应用所学的知识解决简单的电功率问题，使学生收集和处理信息的能力有所提高.【重点难点】重点:理解电功率的概念，解决电功率问题.难点:应用所学的知识解决简单的电功率问题【自主导学案】题型一：理解额定电压、额定功率、实际功率1.灯泡L1标有“6V 3W"字样,灯泡L2标有“6V 6W"字样,灯丝电阻不变，回答下列问题:(1)“6V 3W"”的物理意义是(2)灯泡L2正常工作的电流是A,电压是 V ,电阻是。
灯泡L1两端实际电压为3V时,其实际功率是_ W。
(4)将L1、L2并联接人6V的电路中，发光较亮;将L1、L2串联接人6V的电路中，发光较亮的是。
题型二：理解电功率2.把标有“12V 12W”的灯L1和“12V 6W”的灯L2串联起来接在电源电压为12V的电路中，正确的说法是【】A．L1、L2两灯均能正常发光B．L1、L2两灯均不能正常发光，但L2灯较亮C．Ll 、L2两灯均不能正常发光，但Ll灯较亮D．把电源电压提高到24V，L1、L2两灯都能正常发光3.把两个分别标有“10V 10W”和“9V 5.4 W”的灯泡串联后接到电源上，要使其中一灯能正常发光且两灯都不被损坏（不计温度对电阻的影响），则电源电压应为（）A．9 V B．19 V C．15 V D．16 V题型三:比值问题4.（2019威海，16）将分别标有“6V，6W“和“3V，3W”的甲、乙两只灯泡串联接在电压为3V的电源两端，两灯消耗的功率之比P甲：P乙＝，灯更亮；若并联接在该电源两端，两灯消耗的功率之比P甲：P乙＝。
（忽略温度对灯丝电阻的影响）题型四：图像问题5.（2018·济宁中考）10．根据额定电压为2.5V小灯泡的I-U图象（如图所示）分析，下列结论正确的是A．当小灯泡的电压为0V时，其电阻为0B．当小灯泡的电流为0.1A时，其实际功率为0.1WC．通过小灯泡的电流与其两端的电压成正比D．小灯泡的额定功率为0.625W题型五：电热器档位问题7.（2018•东营）多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。
14-3能量的转化和守恒学案
14.3能量的转化和守恒学习目标：1、知道能量守恒定律，能举出日常生活中能量守恒的实例；2、有用能量守恒的观点分析物理现象的意识。
学习重点：能量守恒定律学习难点：区别能量转移和转化中考考点：本节内容在中考中的考查以选择题、填空题、简答题。
以基础题为主。
经常出现以下两个命题点：（1）分析一些事例中的能量转化情况；（2）用能量守恒定律解释物理现象一、知识回顾 1.热机是把_______能转化为_______能的机器；在热机里，用来做_______的那部分能量，与燃料__________放出的能量之比，叫做热机效率.2.内燃机的特点是：燃料在_______燃烧，生成_______的燃气，燃气推动活塞____，将_____能转化为_______能. 内燃机的工作过程由_______、_______、_______、_______四个冲程组成，内燃机中，将机械能转化为内能的是_______冲程，将内能转化为机械能的是_______冲程.3. 如下图所示，试管内装有水，橡皮塞塞住管口，加热使水沸腾，水沸腾后看到的现象是，在这个过程中能量的转化是________ ；_______就是根据这种道理制成的.4.__________ 叫做这种燃料的热值.热值的单位是____，符号是____。
.5.汽油机在某个冲程中，进气门和排气门都关闭，活塞向上运动，此冲程是（）A.吸气冲程 B.压缩冲程 C.做功冲程 D.排气冲程6.在下图所示的内燃机工作的一个循环中，其四个冲程的顺序应当是（）A.乙甲丁丙 B.甲乙丙丁 C.乙丁甲丙 D.甲乙丁丙7.关于热机错误的说法是（）A.利用内能来做功的机器叫热机B.蒸汽机、内燃机、燃气轮机、喷气发动机都叫热机 C.一切热机的工作过程都包括四个冲程D.用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比叫做热机的效率8.关于燃料的热值，以下说法正确的是（）A.燃料的热值与燃料的燃烧情况有关B.容易燃烧的燃料，热值一定大C.煤的热值比干木柴大，燃烧煤放出的热量一定比燃烧干木柴放出的热量多D.0.5 g汽油和2 kg汽油，它们的热值是一样的9. 已知干木柴的热值是1.2×107 J/kg，完全燃烧0.7 kg干木柴能放出多少热量？假设这些热量全部被水吸收，能使多少千克水的温度由20 ℃升高到70 ℃？已知水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃).二、探究活动：实验演示如图所示，把一个底端密闭的薄壁金属管固定在桌上，管里放一些酒精，管口用塞子塞紧，用绳子在管外绕几圈并迅速地来回拉动，一会看到塞子被弹起。
14.3能量的转化和守恒学案(个案)
14.3 能量的转化和守恒【学习人】【班级】【学习日期】学习目标：1、知道能量守恒定律2、能举出日常生活中能量守恒的实例3、用能量守恒的观点分析物理现象一、温故互查1、热机的压缩冲程是能转化成能；做功冲程是能转化成能。
2、燃料燃烧是能转化成能。
3、既然机械能和内能可以相互转化，那么其他形式的能之间是不是也可以相互转化呢？二、学习探究设问导读：问题1: 能量的转化（阅读课本P27回答下列问题）1.小组讨论完成课本“想想做做”中的问题：（1）来回迅速摩擦双手，会感到手变热，说明机械运动现象和现象有联系，在这个过程中，能转化为能。
（2）黑塑料袋内盛水，插入温度计后系好，放在阳光下，一段时间后，温度计的示数会上升，说明光现象和现象有联系，在这个过程中，能转化为能。
（3）将连在小电扇上的太阳电池对着阳光，小电扇会转动，说明光现象与现象之间有联系。
在这个过程中，先是转化为能，然后能转为能。
（4）用钢笔杆在头发或毛衣上摩擦后再靠近细小的纸片，纸片会被吸起，表明钢笔杆带了电，这个实验说明了力现象与现象有联系，在这个过程中，能转化为能。
（5）根据你所学过的知识和你的生活常识在下图各箭头位置填上他们之间能量转化的方法或用具。
2、阅读教材P28想想议议，完成下列问题。
为什么它们的高度会逐渐降低？是否丢失了能量？你认为减少的机械能到哪里去了？问题2：能量的守恒（阅读课本P28-29，回答下列问题）1、在各种能量的改变过程中，看似能量减少了，其实只是能量成了其他形式的能或到了其他物体。
2、科学工作者经过长时间的探索，发现自然界的各种现象不是孤立的，而是相互的。
大量事实证明，任何一种形式的能在为其他形式的能的过程中，能的总量是保持不变的。
3、能量既不会凭空，也不会凭空，它只会从一种形式为其他形式，或从一个物体到其他物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量。
4、永动机不能制成的原因是什么？。
自学检测：1、在一定条件下，各种形式的能量是可以______________的。
14.3(1)全等三角形的概念与性质 学案
14.3（1）全等三角形的概念与性质
一、课前练习
请列举一些形状、大小都相同的图形的生活实例.
二、阅读理解
1．阅读教材P.86～P.89.
2.图形的、、是图形的三种基本运动,图形经过这样的运动,位置
变化,但、没有改变;反之,形状、大小相同的两个图形经过基本运动一定能够 .
3.能够重合的两个图形叫做_________.
4.两个三角形是全等形，它们就是_______三角形.
6.全等的符号“_____”来表示.
6.全等三角形的对应边______，对应角______.
7.阅读中遇到的问题有
三、新课探索
例题如图，已知△ABC≌△DEF, AB=2cm,∠A=60°,∠B=70°，请说出DE、∠D和∠F的值.
四、课内练习
1.图（1）、（2）、（3）中给出的每对三角形都是全等三角形。
请说一说每对图形中的一个图形是经过怎样的基本运动后与另一个图形重合的。
2.如图（1）、（2）中的两个三角形都是全等的，请说一说每对图形中的一个图形是经过怎样的基本运动后与另一个图形重合的。
3.如图，已知△ABC≌△DEF，求图中X、Y、Z的值。
4.在下列方格图中画两个全等三角形，并用符号表示出来.。
2014年秋人教版八年级上册：14.3.2《公式法》学案
x2 ④1 x 4
中能用完全平方公式分解因式的是（
2.把下列各式分解因式 （1） x
2
y 2 2 xy 1
自 我 检 测
（2）
x y2 6x y 9
预 习 导 航
【巩固新知】 1.下列多项式是不是完全平方式？为什么？ （1） a
2
4a 4
2
（2） 1 4a
2
（3） 4b
4b 1
（4） a
2
ab b 2
2. 分解因式
活 动 四
（1） x
2
12x 36
（2） 2 xy x
2
y2
（3） a
2
2a 1
14.3.2 公式法
知 能 识 用完全平方公式分解因式. 技
重点：用完全平方公式分解因式. 重 点 点 难 难点：灵活运用公式分解因式. 导学过程 阅读教材 169 页至 170 页的部分内容，尝试完成以下问题. 【复习引入】 1.叙述平方差公式，并写出公式. 2.把下列各式分解因式： （1） 16 收获和 疑惑
（4） 4 x
2
4x 1
（5） ax
2
2a 2 x a 3
（6） 3x
2
6 xy 3 y 2
1.填空 （1）若多项式 x
2
kx
1 是完全平方式，则 k 的值为（ 9
）.
（2）在多项式：① x
2
xy y 2 ② x 2 2 xy y 2 ③ xy x 2 y 2
归纳：
活 动 二
a 2 2ab b2
a 2 2ab b2
冀教版初中数学八年级上册 14.3 实数 学案
实数
学习目标
1．知识目标
了解无理数的概念、实数的概念及分类. 了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义.
2．能力目标
能对实数按要求进行分类.
3．情感目标
培养学生积极主动的学习态度.
学习重点、难点 重点：1、了解无理数的概念.
2、了解实数的概念及分类.
3. 实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义.
难点：实数及分类
节前预习
1.有理数包括 和分数.
2.小数分为 小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和
3.如果m 是2的算术平方根，则 m= 情境创设，引入新知
同学们我们学过的数都是有理数，但随着实际的需求和数学自身的发展，数的范围在扩充。
请同学们看下面的问题：
在R t △ABC 中，两条直角边AC=BC=2.如果将R t △ABC 沿斜边AB 上的高CD
剪开后以AC 为对角线拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少呢？
因为S Rt △ABC =2,所以S 正方形=2.设正方形的边长为m ，有m 2=2.所以m 是2的
算术平方根，你能求出m 吗?
合作探究新知
探究一
(1)=22 ， =21 ，=20 ，()22-= ， ()2
1-= 整数的平方是整数，有平方等于2的整数吗？
(2)=⎪⎭⎫ ⎝⎛-232 =⎪⎭⎫ ⎝⎛-221 221⎪⎭⎫ ⎝⎛= =⎪⎭⎫ ⎝⎛2
32 分数的平方是 ，有平方等于2的分数吗？
问题：在有理数范围内，你能找到m 的值吗？ m 是有理数吗？
归纳：m 不是有理数,即2不是有理数.
备注
5332, 3.14,0.21,-32,1-2,3-33+中，无 ).
C ．3个
D ．4个。
学案：一次函数与二元一次方程(组)_梁世科
14.3.3 一次函数与二元一次方程（组） 学案学习目标：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。
能综合应用一次函数、二元一次方程（组）解决相关实际问题。
课前预习：课本第127-128页内容一、感知身边数学情境引入：最近新会古兜温泉进行一系列的元旦优惠活动，还打出了“元旦当晚有神秘嘉宾盛情邀请你共跳水上《江南style 》”的广告语。
新会古兜温泉平时的门票标价100元/张，现优惠活动有两种购票方式：方式A 是团队中每位游客按标价9折购票；方式B 是团队中除5张按标价购票外，其余按标价8折购票。
思考：（1）多少人组团前往游玩时？两种购票方式费用相等；（21将方程思考：(1)直线=y （22、探究一次函数与二元一次方程组的关系：二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-12853y x y x 中的两个方程对应着两条直线y =__ _____和y=_______， 在同一直角坐标系中（上图）画出它们的图象。
思考：（1）二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-12853y x y x 和的解是 ； 直线y=-35x+85与y=2x-1的交点坐标是 。
（2）观察两直线的交点坐标与方程组的解之间有什么关系？由此猜想：是否任意两个一次函数图象的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？3、知识归纳：（1）从“数”的角度看：解方程组相当于考虑，当 为何值时,两个 相等，以及这个函数值是何值。
（2）从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 ，图象法解二元一次方程组的一般步骤是 。
4、抢答题：（1）、以方程3x-y=2的解为坐标的所有点都在一次函数y = 的图象上。
（2）、如图，方程组⎩⎨⎧-=-=+223y x y x 的解是________。
（3）、方程组⎩⎨⎧=-=+132y x y x 的解是________，由此可知, 一次函数y=-2x+3与y=x-1的图象必有一个交点,且交点坐标是________。
7 人教初中数学八上 14.3.2 公式法学案(无答案)【2023,最新经典教案】
公式法运用公式分解因式(第一课时）学习目标:理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点;掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次)ﻩ学习重点:利用平方差公式分解因式． 学习过程: 一、情景引入:1.同学们,你能很快知道99２-1是１０0的倍数吗？你是怎么想出来的?请与大家交流。
2．你能将a ２－b ２ 分解因式吗? 你是如何思考的？问题:请同学们对比以上两题，你发现什么呢?归纳总结:对于形如两数平方差形式的多项式可以用平方差公式进行因式分解的公式:平方差公式:a 2－b 2=（a ＋b ）（a -b ) 语言叙述:【练一练】 ⑴ ４a 2=( ）2⑵ 49b 2=（ )2 ⑶０.１6a 4=（ )2 ⑷ a 2 b 2=（ ）2 三、范例学习:例1 把下列各式分解因式:（１)36–２５x 2 (2) 16a 2–９b 2 （3)（a ＋b )２－c 2（4）(ｘ+2y ）2-（x -3ｙ）2；特殊说明:平方差公式中的字母a 、ｂ，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式). 例2 把下列各式分解因式：(1)x 4–y 4 (2）2a ３–８a (3） a 3ｂ3–a ｂ （４)m 2（１6x －y )+n 2(y －1６x ）.2．根据左面的算式将下列各式分解因式： (1) a 2-4= (2) a 2-b 2= (3) 9a 2-4b 2= 1.计算下列各式: (1) (a +2)(a -2)= (2) (a +b )( a -b )= (3) (3a +2b )(3a -2b )=注意:⑴ 分解因式时，如果多项式有公因式，应先 ，再进一步分解; ⑵ 分解因式时,必须分解到每一个因式都 分解为止。
练习1 课本练习１、2、3例3:将下列各式分解因式⑴ x 2－ｙ2+x -ｙ ⑵ x 2+２x －y ２-２y ⑶ a 2-４b 2+３a +6b自主检测1．填空：⑴ 81ｘ2- ＝（９x +y ）(９x -y );⑵ 利用因式分解计算:22199201-= = 。
14.3研究物质的比热容学案
14．3研究物质的比热容知识点：比热容的概念、单位，热量公式。
温故互查1、热量是指在热传递过程中的多少，物质吸收热量，内能；放出热量，内能。
热量的单位是。
内能是指物体内所有的与的总和，一般来说，物体的温度越高，分子的无规则运动越，内能越。
2、当质量一定时，水吸收的热量跟温度的升高成；当升高相同的温度时，水吸收的热量跟它的质量成。
3、热值是燃料本身的一种性质。
汽油的热值是4.6×107J/kg所表示的物理意义是。
5kg汽油完全燃烧放出的热量是。
导读引擎阅读教材第76页至80页，回答下列问题。
（1）同一种物质在质量相同、温度变化相等时，吸收或放出的热量，不同物质，在质量相同、温度变化相等时，它们吸收或放出的热量。
（2）在探究水和沙石的吸、放热性能的实验中，需要的器材有铁架台、酒精灯、水、沙子、两个规格相同的、、；此实验过程中需控制水和沙石的和相同，通过观察它们得出结论。
结论：质量相等的不同物质在升高相同的温度时，吸收的热量是。
（3）为了比较不同物质在上的差别，物理学中引入了这个物理量。
（4）物理学中，的某种物质，温度升高或降低所吸收或放出的，叫做这种物质的，用符号表示，单位是，读作，（5）水的比热容是，表示的物理意义是。
（6）夏天当你赤脚踏在同样是阳光照射下的沙石和水面上，会感觉烫脚，因为沙石的，在相同的情况下，沙石比水升高的温度。
（7）日常生活中，常用水来取暖或降温是因为。
（8）物体吸收或放出热量的公式是。
（9）2kg水温度从20℃升高50℃吸收的热量是。
课堂检测1、关于比热容的说法正确的是（）A．物体吸收的热量越多，比热容越大B．物体温度升高越多，比热容越大C．物体的质量越多，比热容越大D．比热容跟热量、温度的变化，质量等因素无关2、水具有比热容大的特点，下列生活和生产中的现象与此特点无关的是（）A．沿海地区昼夜温差小B．空调房里放盆水能增加空气湿度C．冬天用水来取暖D．用水来冷却发动机3、下表是几种物质的比热容，从中得到以下结论正确的是（）几种物质的比热容c/J•/（kg•℃）-1B．质量相同的水和煤油，吸收相同的热量后，煤油温度升得高C．质量相同的水和砂石，升高相同的温度时，砂石吸收的热量多D．同一物质发生物态变化时后，比热容不变温度4、在绿化城市的同时，很多城市修建了人工湖供人们游乐，同时有效调节城市气温，这是应用了水的A ．密度小B ．凝固点低C ．易流动D ．比热容大5、给质量是500g 的水加热，温度由20℃升高到100℃，水吸收的热量是多少？ 巩固训练1、下列说法正确的是（ ）A ．一杯水喝掉一半后比热容变为原来的二分之一B ．吸收热量多的比热容一定大C ．温度高的物体放出热量多D ．比热容是物质的一种特性，同种物质比热容一般相同，不同物质比热容一般不同，它跟物质的质量、温度的变化量和吸收放出的热量无关2、用同样的加热器给质量相等的不同液体加热，液体的温度随加热时间变化的关系图线如图14—3—1所示，根据图中的图线可知（ ） A ．加热时间相同，甲液体温度升高比乙液体温度升高得多B ．甲乙两液体升高相同的温度时吸收的热量相等C ．甲液体的比热容比乙大D ．加热时间相同，甲液体吸收的热量比乙液体多3、由比热容定义可得：c =Q/（m •△t ），下列说法正确的是（ ）A ． 物体的热量越多比热容越大B.物体的质量越大,温度改变越多,比热容越小C.比热容的大小与物体的质量大小、吸热多少、温度变化都有关D.比热容是由物质的性质决定的，同种物质状态不变时，比热容不变，即Q/（m •△t ）的比值不变4、甲乙两铁块初温相同，甲的质量是乙的二倍，使它们放出相同的热量后彼此接触，则（ ）A.甲乙之间不发生热传递B.热量由甲传到乙C. 热量由乙传到甲D.温度由甲传到乙拓展提升某同学在做“比较不同物质吸热能力”的实验时，使用相同的电加热器给水和煤油加热，用加热时间长短来表示物质吸收热量多少，他得到如下数据：（1）分析第1、2次或第3、4次实验数据，可以得出初步结论是（2）分析第1、3或2、4次实验数据可以得出的初步结论是。
八年级数学上册 14.3.2 公式法 第1课时 平方差公式导
第1课时 平方差公式1.能直接利用平方差公式因式分解.2.掌握利用平方差公式因式分解的步骤.阅读教材P116-117“思考及例3、例4”，独立完成下列问题：知识准备(1)填空：4a 2=(±2a )2； 94b 2=(±32b )2； 0.16a 4=(±0.4a 2)2； a 2b 2=(±ab )2.(2)因式分解：2a 2-4a=2a(a-2)；(x+y)2-3(x+y)=(x+y)(x+y-3).(1)计算填空：(x+2)(x-2)=x 2-4;(y+5)(y-5)=y 2-25.(2)根据上述等式填空：x 2-4=(x+2)(x-2);y 2-25=(y+5)(y-5).(3)公式：a 2-b 2=(a+b)(a-b).语言叙述：两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积.自学反馈(1)下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？①x 2+y 2;②x 2-y 2;③-x 2+y 2;④-x 2-y 2.解：①不能，不符合平方差公式；②能，符合平方差公式；③能，符合平方差公式；④不能，不符合平方差公式.判断是否符合平方差公式结构.(2)分解因式：①a 2-251b 2; ②9a 2-4b 2; ③-a 4+16.解：①(a+51b)(a-51b)； ②(3a+2b)(3a-2b)； ③(4+a 2)(2+a)(2-a).活动1 学生独立完成例1 分解因式：(1)x 2y-4y; (2)(a+1)2-1; (3)x 4-1;(4)-2(x-y)2+32; (5)(x+y+z)2-(x-y+z)2.解：(1)原式=y(x 2-4)=y(x+2)(x-2)；(2)原式=(a+1+1)(a+1-1)=a(a+2)；(3)原式=(x 2+1)(x 2-1)=(x 2+1)(x+1)(x-1)；(4)原式=-2［(x-y)2-16］=-2(x-y+4)(x-y-4)；(5)原式=［(x+y+z)+(x-y+z)］［(x+y+z)-(x-y+z)］=(x+y+z+x-y+z)(x+y+z-x+y-z)=2y(2x+2z)=4y(x+z).有公因式的先提公因式，然后再运用平方差公式；一直要分解到不能分解为止.例2 求证：当n 是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.证明：依题意，得(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n.∵8n 是8的n 倍，∴当n 是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.先用含n 的代数式表示出两个连续奇数，列出式子后分解因式.例3 已知x-y=2，x 2-y 2=6，求x ，y 的值.解：依题意，得(x+y)(x-y)=6.∴x+y=3.∴⎩⎨⎧=+=3.y x ,2y -x ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.21,25y x 先将x 2-y 2分解因式后求出x+y 的值，再与x-y 组成方程组求x，y 的值.活动2 跟踪训练1.因式分解：(1)-1+0.09x 2； (2)x 2(x-y)+y 2(y-x)； (3)a 5-a ； (4)(a+2b)2-4(a-b)2.解：(1)(0.3x-1)(0.3x+1)； (2)(x+y)(x-y)2； (3)a(a 2+1)(a+1)(a-1)； (4)3a(4b-a).2.计算： （1-221）（1-231）（1-241）…（1-220071）（1-220081）. 解：40162009. 先分解因式后计算出来，再约分.活动3 课堂小结1.分解因式的步骤是：先排列，首系数不为负；然后提取公因式；再运用公式分解，最后检查各因式是否能再分解.2.不能直接用平方差公式分解的，应考虑能否通过变形，创造应用平方差公式的条件.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.。
14.3 连接串联电路和并联电路 教案
第十四章了解电路
第三节连接串联电路和并联电路
问题5：处理例2和变式练习2、3
例2：【解析】灯可以单独使用．
变式练习 2.只闭合一个开关指示灯不发光说明电路还为断路，因此两个开关串联．
3.C
知识点3：电路图与实物图
问题1：如何根据电路图连接实物图？并思考和讨论|：画线连接时要注意什么？你是按怎样的顺序连接的？
小结：连接实物图的方法和注意事项：
①先确定电路的连接方式
②对于并联电路可采用“先串后并”的方法或顺着电流的流向逐个回路连接．
③注意导线不能交叉，导线一定要连在接线柱上．
问题2：处理例3和变式练习3
例3：【解析】按小结中连接实物图的方法和注意事项进行．
例4：【解析】②电流流向法．
③拆除法．
学生、老师归纳总结
分析电路图，在电路图上标出电流的流向．通过练习，总结连接实物图的方法和注意事项．
小组内分析，练习后共同交流展示，学生板画．小结画电路图的注意事项．
教师投放答案
变式练习4：注意连接并联电路时要一条支路一
条支路地连接．诊
断评价见“当堂达标题”
教师出示当堂达标
题，学生独立完成，
教师出示答案，学
生自我批改．教师
搜集学生做题信
息，查漏补缺．
作
业设计课后作业P71第1、2题．
教师布置作业
学生自我完成
板书设计
教后反思
串联
特点：
应用：连接方式
并联
特点：
应用：。
京翰教育14.3《欧姆定律》学案
南京京翰教育2014-2015学年第一学期一对一课程九年级物理—欧姆定律【学习目标】1 经历探究电流、电压、电阻的关系过程，理解欧姆定律所提示的电路法则；2 进一步体会用数学方法（图像法、公式法）表达物理规律的优越性；3 会进行欧姆定律的变形，并会用欧姆定律进行简单的计算和解释；4 通过探究过程培养合作意识，形成尊重事实的观念。
【知识储备】1、电流表的正确接法是应与用电器联，电压表则应联；使用时共同规则（1）注意的选择；（2）让电流从流进，从流出。
2、滑动变阻器的主要作用是；接入电路时应选接线柱的接法，与电路联；在接通电路前，应将滑片位于位置，这样做的目的是。
【学习过程】* 合作探究：活动：探究导体中的电流与电压和电阻的定量关系一．提出问题：从“电压是形成电流的原因”和“电阻是导体对电流阻碍作用的大小”，提出值得研究的问题＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
二．猜想假设：（1）导体中的电流与电压有什么关系？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）导体中的电流与电阻有什么关系？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；三．设计方案：1、探究电流与电压、电阻的定量关系，应该用什么方法？。
2、步骤设计：a．控制电阻一定，改变导体两端的电压，研究导体中的电流如何变化？b．控制电压一定，改变导体的电阻，研究导体中的电流如何变化？3、思考：（1）做实验a我们需要测量哪些量，需要哪些测量工具？。
（2）如何保证电阻一定？。
（3）电阻两端的电压大小可以怎样改变？（提示：参见课本94页的信息快递）。
（4）画出实验设计电路图。
（5）做实验b我们如何保持电压不变？怎样利用几个电阻不等的定值电阻研究电阻对电流的影响四．实验及数据收集：提醒注意：1、通电时间不能过长，防止电阻发热给测量带来误差；2、测量数据至少三组才能得出结论；3、为了计算方便，电压尽量成整数调节。
14.3欧姆定律教学案
14.3欧姆定律教学案学习目标：1、通过实验探究电流与电压、电阻的关系，理解欧姆定律的物理意义；2、学会同时使用电压表和电流表测量同一段导体两端的电压和其中的电流；3、进一步体验“控制变量”的科学研究方法，认识科学方法应用的重要性。
学习重点：通过实验探究导体中的电流与电压、电阻之间的关系，总结出欧姆定律。
学习难点：滑动变阻器的作用。
学习过程：一、复习导入影响电路中电流大小的因素有哪些？二、探究通过导体的电流与电压、电阻的关系电压是形成电流的原因，电压越大，电流也越大；电阻有对电流的阻碍作用，电阻越大，电流也越小。
这只是粗略地比较电流与电压、电阻的关系，那么它们之间是否有确切的数量关系呢？你认为应该是什么关系？猜想与假设1、通过导体的电流与导体两端的电压有什么关系？2、通过导体的电流与导体的电阻有什么关系？实验方法：实验器材：电源、开关、电阻、、、、导线若干实验电路图：连接电路时的注意点：1、连接电路的过程中，开关必须处于状态；2、在接通电路前，滑动变阻器的滑片要放在位置。
（一）探究电流与电压的关系1、应该控制一定，改变。
2、滑动变阻器的作用：3、实验记录45、实验结论：（二）探究电流与电阻的关系1、应该控制一定，改变。
2、滑动变阻器的作用：3、实验记录45、实验结论：三、欧姆定律1、欧姆定律的内容：2、欧姆定律的公式：变形公式：、3、要牢记电阻是导体的一种性质，它的大小只与导体的、、有关，与它两端的电压和通过它的电流是的。
【当堂评价】1．如图为“研究电流与电阻关系”的实验电路图.(1)为了达到研究的目的，实验过程中必须保持_________________不变；(2)当开关S闭合后，电压表的读数是2.5 V，电流表的读数是0.5A，现在将阻值为5Ω的电阻R换成阻值为10 Ω的电阻接入电路来进行研究，则下一步应进行的操作是_____________________________________________________________________________.2.本实验能用小灯泡代替定值电阻吗？为什么？3.某白炽电灯在照明电路中工作时，其灯丝的阻值为484Ω。
八年级数学上册《14.3.1 一次函数与一元一次方程》学案 新人教版
教师备课栏及学生笔记栏
14.3.1一次函数与一元一次方程
年级 ：八年级学科：数学主备人：审核：
内函数与 一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。
2.学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关 系问题的探究过程学习用联系的观点看待数学问题。
5﹑作出直线
从数上看： 方程2x+20=0的解，是函数y=2x+20的值为0时，对应自变量的值
从形上看：函数y=2x+20与x轴交点的横坐标即为方程2x+20=0的解
一次函数与一元一次方程的关系：
由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为___时，求相 应的________________。从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与___轴交点的____坐标值．
学习重点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。
学习难点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。
一.预习自学：
1、解方程2x+4=0 2﹑求一次函数y=2x+4与x轴的交点坐 标。
二.自主探究：
我们先来看下面的问题有什么关系：
3﹑⑴﹑解方程
（2）当自变量为何值时，函数 的值为零？
4﹑对于 和 ，从形式上看，有什么相同和不同的地方？
八年级数学上册 14.3 第2课时 实数的性质及分类学案(新版)冀教版
14.3实数第2课时实数的性质及分类学习目标：1.能够根据实数的定义对实数进行分类.(重点）2.理解实数和数轴上的点成一一对应关系.3.理解实数的相反数、绝对值、倒数的意义.（难点）学习重点：实数的分类.学习难点：实数的相反数、绝对值、倒数的意义.一、知识链接1.在下列各数中，哪些数是有理数，哪些数是无理数？38，0.8482 ，—213，36-，π，10，0.015.答：__________________________________________________________________________.二、新知预习2.如图，将面积分别为2和3的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B.（1）线段OA,OB的长分别是多少？（2）点A,B在数轴上对应的数分别是哪两个数？实际上，图中小正方形的边长是________;所以线段OA的长为________.同理，线段OB的长为________与点B对应的数是______________；由此可知，无理数2、3可以用数轴上的点来表示.在数轴上，按负方向取点A`，使OA`=OA,则点A'对应的数是—2.同理可知，无理数也可以用数轴上的点来表示.自主学习事实上，每个有理数或无理数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的点表示的数是有理数或无理数.那么，实数和数轴上的点是什么关系呢？在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和在有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义是一样的；例如果a 是一个正实数那么—a 就是一个 ，它们互为 .2的倒数是 . 没有倒数，除 外的任意实数a 的倒数为 .︱3︱= ，︱-3︱=所以 一个正实数的绝对值是 ; 一个负实数的绝对值是 ; 0的绝对值是 . 3.思考：实数可以分为哪几类？三、自学自测 1.（1）2π的相反数为 ，绝对值为 ，倒数是 . （2）318-的相反数是 ，绝对值为 ，倒数是 . （3）6的相反数是 ，绝对值为 ，倒数是 . （4）32的相反数是 ，绝对值为 ，倒数是 .2.有理数、无理数都有正数和负数之分，请将实数按正实数和负实数另行分类. 四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：实数与数轴上的点问题1：如图所示，数轴上AB两点表示的数分别是-1和3，点C在点B的右侧且AB=BC，求点C 所表示的实数.【归纳总结】本题主要考察了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距离为两数之差的绝对值. 【针对训练】如图，数轴上点N表示的数可能是( )A.10B.5Ｃ.3 D.2问题2：如图所示，数轴上AB两地那表示的数分别是2和5.1，则AB两点之间表示整数的点共有( )A .6个 B.5个 C.4个 D.3个【归纳总结】本题要确定两点之间的整数点的个数，也就是需要比较两个端点与邻近整点的大小，牢记数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.【针对训练】如图所示，数轴上AB两地那表示的数分别是2和5.1，则AB两点之间表示整数的点的和是( )合作探究A .6 B.7 C.8 D.9探究点2：实数的倒数、相反数及绝对值问题2：实数在数轴上的对应点如图所示，化简：()22a b a b c ---+.【归纳总结】本根据绝对值的意义正确地去绝对值是解题的关键. 【针对训练】实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示.化简c b c b a a ---++2＝________________.0c b a问题1：求下列各数的倒数、相反数和绝对值. （1）5；（2）2-3；（3）-1+3.【归纳总结】只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数时，只需要在这个数前面加上“-”号再去括号即可.求一个数的倒数要注意这个数是否为0.求一个数的绝对值，需要分清这个数的正负. 【针对训练】1.有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。
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教后反思：
课题：§14．1．3 函数图象课型：新授备课人：郭兴香上课人：
知识目标：
１．学会用列表、描点、连线画函数图象．
２．学会观察、分析函数图象信息．
能力目标：
１．提高识图能力、分析函数图象信息能力．
２．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．
情感目标
１．体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．
２．认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识．
教学重点：１．函数图象的画法．２．观察分析图象信息．
教学难点：分析概括图象中的信息．
学习过程
一、．自主探究，学习新知：
我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图象来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息．我们先来看这样一个问题：
正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是，其中自变量x的取值范围，计算并填写下表：
S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点．这样的点有个，如果全描出来太麻烦，也不可能．我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来．后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来．请同学们在坐标系内描出以上各点，并画出图像：
总结：1、由函数解析式画其图像的一般步骤：①②③
2、函数的表示方法有、、三种
3、画函数图象时，我们不能描出图象上所有的点，通常我们描出个点，然后用
连接这些点。
归纳： 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph ）．•上图中
的曲线即为函数Ｓ＝x 2
（x>0）的图象． 二、例题精析
例1、下图是自动测温仪记录的图象，•它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
例2、下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．•其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离．
根据图象回答下列问题：
１．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
２．小明给菜地浇水用了多少时间？ ３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
４．小明给玉米地锄草用了多长时间？
５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？
三、巩固训练
1、 画出下列函数的图象，并结合图象分别说明y 值随x 值的变化情况。
（1）2x y = （2）x
y 6=
2、点（3，5）在函数1522-=x y 的图像上吗?
3、下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( )．
4、如图，一个蓄水桶，60分钟可将一满桶水放干．其中，水位h （cm ）随着放水时间t （分）的变化而变化．放水速度恒定，h 与t 的函数的大致图像为
（ ）.
5、星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y （千米）与时间t （分钟）的关系如图7所示．根据图象回答下列问题：
（1）小明家离图书馆的距离是____________千米； （2）小明在图书馆看书的时间为___________小时； （3）小明去图书馆时的速度是______________千米/小时． 四、课堂小结：谈本节的收获。
五、课堂检测：
1、对于一个函数，如果把自变量x 和函数y 的每对对应值分别作为点的 坐标与 坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的 。
2、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.右图描述了他上学的情景，下列说法中错误．．的是（ ）
A ．修车时间为15分钟
B ．学校离家的距离为2000米
C ．到达学校时共用时间20分钟
(分钟)
(分)
D．自行车发生故障时离家距离为1000米
3、小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（）
4、由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )．A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3
B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3
C．干旱开始时，蓄水量为200万米3
D．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3
5、（贵州黔东南州）如图，在凯里一中学生耐
力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）
与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）
A.乙比甲先到终点
B.乙测试的速度随时间增加而增大
C.比赛过程中（除去起点终点）两人相遇两次
D.比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快
A．
/
B．C．D．。