初中数学 浙江省台州市中考模拟 数学考试卷含答案解析(Word版)
2022年浙江省台州市中考数学试卷(Word版含解析)
2022年浙江省台州市中考数学试卷(Word版含解析)本试卷满分150分,考试时间120分钟一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．（4.00分）比﹣1小2的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣32．（4.00分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A．3．（4.00分）计算A．1B．某B．C．D．，结果正确的是（）C．D．4．（4.00分）估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．（4.00分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分6．（4.00分）下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8．（4.00分）如图，在ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为第1页（共24页）半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）A．B．1C．D．9．（4.00分）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/，乙跑步的速度为4m/，则起跑后100内，两人相遇的次数为（）A．5B．4C．3D．210．（4.00分）如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）A．△ADF≌△CGEB．△B′FG的周长是一个定值C．四边形FOEC的面积是一个定值D．四边形OGB'F的面积是一个定值二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)11．（5.00分）如果分式有意义，那么实数某的取值范围是．12．（5.00分）已知关于某的一元二次方程某2+3某+m=0有两个相等的实数根，则m=．13．（5.00分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为第2页（共24页）1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是．14．（5.00分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=度．15．（5.00分）如图，把平面内一条数轴某绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，某轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交某轴于点A，过点P作某轴的平行线，交y轴于点B，若点A在某轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M′的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为．16．（5.00分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为．三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)17．（8.00分）计算：|﹣2|+（﹣1）某（﹣3）第3页（共24页）18．（8.00分）解不等式组：19．（8.00分）图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：in28°≈0.47，co28°≈0.88，tan28°≈0.53）20．（8.00分）如图，函数y=某的图象与函数y=（某＞0）的图象相交于点P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）直线y=4与函数y=某的图象相交于点A，与函数y=（某＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．21．（10.00分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：抽取的男生“引体向上”成绩统计表第4页（共24页）成绩0分1分2分3分4分5分及以上人数3230241115m（1）填空：m=，n=．（2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．22．（12.00分）如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．23．（12.00分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q第5页（共24页）19．（8.00分）图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：in28°≈0.47，co28°≈0.88，tan28°≈0.53）【解答】解：作CE⊥BD于F，AF⊥CE于F，如图2，易得四边形AHEF为矩形，∴EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，∴∠CAF=∠CAH﹣∠HAF=118°﹣90°=28°，在Rt△ACF中，∵in∠CAF=∴CF=9in28°=9某0.47=4.23，∴CE=CF+EF=4.23+3.4≈7.6（m），答：操作平台C离地面的高度为7.6m．，20．（8.00分）如图，函数y=某的图象与函数y=（某＞0）的图象相交于点P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）直线y=4与函数y=某的图象相交于点A，与函数y=（某＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．第16页（共24页）【解答】解：（1）∵函数y=某的图象过点P（2，m），∴m=2，∴P （2，2），∵函数y=（某＞0）的图象过点P，∴k=2某2=4；（2）将y=4代入y=某，得某=4，∴点A（4，4）．将y=4代入y=，得某=1，∴点B（1，4）．∴AB=4﹣1=3．21．（10.00分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：抽取的男生“引体向上”成绩统计表成绩0分1分2分人数323024第17页（共24页）3分4分5分及以上1115m（1）填空：m=8，n=20．（2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．【解答】解：（1）由题意可得，本次抽查的学生有：30÷25%=120（人），m=120﹣32﹣30﹣24﹣11﹣15=8，n%=24÷120某100%=20%，故答案为：8，20；（2）=33°，即扇形统计图中D组的扇形圆心角是33°；（3）3600某=960（人），答：“引体向上”得零分的有960人．22．（12.00分）如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．第18页（共24页）【解答】解：（1）在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠CBD；（2）如图2，在Rt△BCD中，点F是BD的中点，∴CF=BF，∴∠BCF=∠CBF，由（1）知，∠CAE=∠CBD，∴∠BCF=∠CAE，∴∠CAE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=∠BAC=90°，∴∠AMC=90°，∴AE⊥CF；，（3）如图3，∵AC=2∴BC=AC=2∵CE=1，∴CD=CE=1，，，在Rt△BCD中，根据勾股定理得，BD=∵点F是BD中点，∴CF=DF=BD=，同理：EG=AE=，连接EF，过点F作FH⊥BC，∵∠ACB=90°，点F是BD的中点，∴FH=CD=，=3，第19页（共24页）∴S△CEF=CEFH=某1某=，由（2）知，AE⊥CF，∴S△CEF=CFME=某ME=ME，∴ME=，∴ME=，∴GM=EG﹣ME=﹣=，∴S△CFG=CFGM=某某=．23．（12.00分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）①求w 关于t的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．第20页（共24页）【解答】解：（1）设8＜t≤24时，P=kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：∴P=t+2；，（2）①当0＜t≤8时，w=（2t+8）某=240；当8＜t≤12时，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；当12＜t≤24时，w=（﹣t+44）（t+2）=﹣t2+42t+88；②当8＜t≤12时，w=2t2+12t+16=2（t+3）2﹣2，∴8＜t≤12时，w随t的增大而增大，当2（t+3）2﹣2=336时，解题t=10或t=﹣16（舍），当t=12时，w取得最大值，最大值为448，此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12，在t=12时取得最大值14；当12＜t≤24时，w=﹣t2+42t+88=﹣（t﹣21）2+529，当t=12时，w取得最小值448，由﹣（t﹣21）2+529=513得t=17或t=25，∴当12＜t≤17时，448＜w≤513，此时P=t+2的最小值为14，最大值为19；综上，此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨．24．（14.00分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形．第21页（共24页）上，点E在弦AB（1）求证：AC=CE；（2）求证：BC2﹣AC2=ABAC；（3）已知⊙O的半径为3．①若②当=，求BC的长；为何值时，ABAC的值最大？【解答】解：（1）∵四边形EBDC为菱形，∴∠D=∠BEC，∵四边形ABDC是圆的内接四边形，∴∠A+∠D=180°，又∠BEC+∠AEC=180°，∴∠A=∠AEC，∴AC=AE；（2）以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，与BC交于点F，于BC延长线交于点G，则CF=CG，由（1）知AC=CE=CD，∴CF=CG=AC，∵四边形AEFG是⊙C的内接四边形，∴∠G+∠AEF=180°，第22页（共24页）又∵∠AEF+∠BEF=180°，∴∠G=∠BEF，∵∠EBF=∠GBA，∴△BEF∽△BGA，∴=，即BFBG=BEAB，∵BF=BC﹣CF=BC﹣AC、BG=BC+CG=BC+AC，BE=CE=AC，∴（BC﹣AC）（BC+AC）=ABAC，即BC2﹣AC2=ABAC；（3）设AB=5k、AC=3k，∵BC2﹣AC2=ABAC，∴BC=2k，连接ED交BC于点M，∵四边形BDCE是菱形，∴DE垂直平分BC，则点E、O、M、D共线，在Rt△DMC中，DC=AC=3k，MC=BC=∴DM==k，k，k）2+（k）2=32，k，∴OM=OD﹣DM=3﹣在Rt△COM中，由OM2+MC2=OC2得（3﹣解得：k=∴BC=2k=4或k=0（舍），；②设OM=d，则MD=3﹣d，MC2=OC2﹣OM2=9﹣d2，∴BC2=（2MC）2=36﹣4d2，AC2=DC2=DM2+CM2=（3﹣d）2+9﹣d2，由（2）得ABAC=BC2﹣AC2=﹣4d2+6d+18=﹣4（d﹣）2+，第23页（共24页）∴当某=，即OM=时，ABAC最大，最大值为∴DC2=∴AC=DC=∴AB=，，，此时=．，第24页（共24页）。
2023年浙江台州中考数学卷试题真题及答案解析(精校打印版)
A．．．．3与4之间的是（）．13()22+=+a b a=ab ab．()22．．．．A ．()3,1B ．()1,37．以下调查中，适合全面调查的是（A ．了解全国中学生的视力情况C ．检测台州的城市空气质量8．如图，O 的圆心O 与正方形的中心重合，已知正方形边上任意一点距离的最小值为（A ．2B ．29．如图，锐角三角形假命题．．．是（）．A ．若CD BE =，则DCB ∠C ．若BD CE =，则DCB ∠10．抛物线(2y ax a a =-≠定经过（）．A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第三、四象限D ．第一、四象限二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．因式分解：x 2﹣3x=_____．12．一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个红球，3个白球．随机摸出一个小球，摸出红球的概率是________．13．用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若120∠=︒，则∠2的度数为________．14．如图，矩形ABCD 中，4AB =，6AD =．在边AD 上取一点E ，使BE BC =，过点C 作CF BE ⊥，垂足为点F ，则BF 的长为________．15．3月12日植树节期间，某校环保小卫士组织植树活动．第一组植树12棵；第二组比第一组多6人，植树36棵；结果两组平均每人植树的棵数相等，则第一组有________人．16．如图，点C D ，在线段AB 上（点C 在点A D ，之间），分别以AD BC ，为边向同侧作等边三角形ADE 与等边三角形CBF ，边长分别为a b ，．CF 与DE 交于点H ，延长AE BF ，交于点G ，AG 长为c ．（1）若四边形EHFG 的周长与CDH △的周长相等，则a b c ，，之间的等量关系为________．（2）若四边形EHFG 的面积与CDH △的面积相等，则a ，b ，c 之间的等量关系为________．三、解答题（本题有8小题，第17~20题毎题8分，笰21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）20．科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度（单位：cm）是液体的密度ρ（单位：h=．20cm(1)求h关于ρ的函数解析式．(2)当密度计悬浮在另一种液体中时，21．如图，四边形ABCD(1)证明：四边形ABCD是平行四边形．(2)已知AD AB>，请用无刻度的直尺和圆规作菱形迹，不要求写作法）．22．为了改进几何教学，张老师选择(1)如图1，当6AB =，BP的长为π时，求BC 的长．(2)如图2，当34AQ AB =， BP PQ =时，求BCCD的值．(3)如图3，当6sin 4BAQ ∠=，BC CD =时，连接BP ，PQ ，直接写出PQ BP 的值．24．【问题背景】任务2利用0=t 时，30h =；t =【反思优化】经检验，发现有两组表中观察值不满足任务减少偏差．通过查阅资料后知道：应h 的观察值之差的平方和．．．．．．，记为任务3（1）计算任务2得到的函数解析式的（2）请确定经过()0,30的一次函数解析式，使得故选：C．【点睛】本题考查简单组合体的主视图，的关键．3．C【分析】根据无理数的估算可得答案．【详解】解：∵C ．23255a a a a +=≠，，计算错误，不符合题意；D ．()2222ab a b ab =≠，计算错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了去括号法则，合并同类项法则，积的乘方法则，完全平方公式等知识，熟练掌握各运算法则是解题的关键．5．B【分析】根据一元一次不等式的性质解出未知数的取值范围，在数轴上表示即可求出答案．【详解】解：12x +≥ ，1x ∴≥．∴在数轴上表示如图所示：．故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法即在数轴上表示不等式的解集，解题的关键在于熟练掌握一元一次不等式的性质．6．A【分析】根据已知条件，确定平面直角坐标系原点，最后即可求出答案．【详解】解： “車”所在位留的坐标为()2,2-，∴确定点O 即是平面直角坐标系的原点，且每一格的单位长度是1，∴“炮”所在位置的坐标为()3,1．故选：A ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，解题的关键在于根据已知条件确定原点．7．B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】解：A ．了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；B ．检测“神舟十六号”飞船的零部件，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；C ．检测台州的城市空气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；D ．调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，故本选项不合题意；则EA的长度为圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值，=由题意可得：OE AB由勾股定理可得：OA∴BCD 与CBE 满足“SSA ”的关系，无法证明全等，因此无法得出DCB EBC ∠=∠，故A 是假命题，∵若DCB EBC ∠=∠，∴ACD ABE ∠=∠，在ABE 和ACD 中，ACD ABE AB ACA A ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ABE ACD ASA ≅ ，∴CD BE =，故B 是真命题；若BD CE =，则AD AE =，在ABE 和ACD 中，AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABE ACD SAS ≅ ，∴ACD ABE ∠=∠，∵A ABC CB =∠∠，∴DCB EBC ∠=∠，故C 是真命题；若DCB EBC ∠=∠，则在DBC △和ECB 中，ABC ACB BC BCDCB EBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()DBC ECB ASA ≅ ，∴BD CE =，故D 是真命题；故选：A ．【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题，判断命题的真假关键是掌握相关性质定理．10．D【分析】根据已知条件可得出20ax kx a --=，再利用根与系数的关系，分情况讨论即可求∠=∠=︒，由对折可得：1420∠=︒-⨯︒=︒，∴3180220140∥，∵AB CD∠=∠=︒；∴23140在Rt FMG 中，GF c b =-，∴(3sin 602c MF GF -=⨯︒=则平行四边形EHFG 的面积为在Rt CNH 中，CH a b =+-∴(3sin 60a HN CH +=⨯︒=四边形BEDF就是所求作的菱形．【点睛】本题考查的是平行四边形的判定与性质，作线段的垂直平分线，菱形的判定，熟练的利用菱形的判定进行作图是解本题的关键．=6AB ，BP的长为π，π3π180n ⋅⋅∴=．60n ∴=，即60BOP ∠=︒．130BAP BOP ∴∠=∠=︒．AB 为直径，90BQA ∴∠=︒．3cos 4AQ BAQ AB ∴∠==． BPPQ = ，答案第15页，共15页。
最新浙江省台州市中考数学真题模拟试卷附解析
浙江省台州市中考数学真题模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．两个相似菱形的边长比是 1：4，那么它们的面积比是（ ）DA ．1：2B ．1:4C ．1：8D ．1:162．劳技课上，王红制成了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为10cm ，•母线长50cm ，则制成一顶这样的纸帽所需纸面积至少为（ ）A ．250πcm 2B ．500πcm 2C ．750πcm 2D ．100πcm 23．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百 分率为x ，则下列方程中正确的是（ ）A ．55 （1+x ）2=35B ．35（1+x ）2=55C ．55 （1－x ）2=35D ．35（1－x ）2=55 4．在四边形中，锐角最多能有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 上任意一点．DE ∥AC 交AB 于点E,DF ∥AB 交AC 于点F ，那么下列各式中不成立的是（ ）A ．DF=AE,DE=AFB ．AE=CF,DE=EBC ．DF-DE=DBD ．DE+DF=AB6．如图，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四个条件：（ 1 ） ∠l =∠5；（2） ∠ 1 = ∠7；（3）∠2 +∠3 =180°；（4）∠4 = ∠7. 其中能判定 a ∥b 的条件的序号是（ ）A ． （1）（2）B ． （1）（3）C ．（1）（4）D ． （3）（4） 7．一只小猫在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A ．154 B ．31 C ．51 D ．152 8． 在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝50°，则∠C 的外角＝（ ）A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°二、填空题9．如图是一个圆柱体，它的俯视图是 (填图形的名称即可）． 10．在直角坐标平面内，一点光源位于(0，4)处，点P 的坐标为(3，2)，则点P 在x 轴上的影子的坐标为 ．11．若函数ｙ＝（ｍ＋１）231m m x++是反比例函数，则m 的值为 .－212．如图，分别以n 边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位．13．抛物线231y x =-+的顶点坐标是 ．14．已知二次函数y ＝kx 2＋(2k －1)x －1与x 轴交点的横坐标为x 1,x 2(x 1<x 2),则对于下列结论:① 当x ＝ －2时,y ＝1；② 当x> x 2时,y>0；③方程kx 2＋(2k －1)x －1＝0有两个不相等的实数根x 1,x 2；④ x 1<-1,x 2>-1；⑤ x 2－x 1 ＝1+4k 2 k,其中正确的结论有_______(只需填写序号). 解答题15．如图，四边形ABCD 中，E F G H ，，，分别是边AB BC CD DA ，，，的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为菱形，应添加的条件是 ．16．在“We like maths ．”这个句子的所有字母中，字母“e ”出现的频率约为 (结果保留2个有效数字）．17．已知y 是x 的反比例函数，当3x =时，2y =，则y 与x 的函数关系式为 ．18．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以AB 所在的直线为轴，将正方形旋转一周，所得几的主视图的面积是 cm 2.19．等腰直角三角形的斜边上的中线长为 1，则它的面积是 .20．某初一2班举行“激情奥运”演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是 ．三、解答题21．如图，小刚要测量一棵大树的高度，从距离他2m 这一块小积水处（看到了大树顶端的倒影，已知小刚的眼部离地面的高度DE 是 1.5m ，树B 到积水处C 的距离是12m. 求大树的高度．22．某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形－边长为x（m) ，面积为S(m2）.请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．23．指出下列命题的题设和结论．(1)互为倒数的两数之积为l；(2)平行于同一条直线的两条直线平行．24．画出如图所示的几何体的三视图．25．下列各图是由若干盆花组成的形如正方形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n>1) 盆花，每个图案花盆的总数是S，按图中所示的图案回答下列各题：(1)填表：n23456…26．试判断：三边长分别为222n n +,21n +、2221n n ++(n>O)的三角形是否是直角三角形?并说明理由．27．小明在解的一道教学题是：“已知关于x ，y 的方程组23127x y ax y -=⎧⎨+=⎩的解满足35x y +=，求 a 的值.”小华认为这道题可以理解为关于x ，y 的方程组23135x y x y -=⎧⎨+=⎩的解满足方程27ax y +=．你认为小华的理解对吗？试说明理由，并解答该题.28．化简：(1）22)(9)(4y x y x --+ (2）4x 3 ÷（－2x ）2－（2x 2－x ）÷（21x ） (3）[（x －y ）2－（x + y ）2]÷（－4xy ） (4）（a+3）2-2（a+3）（a-3）+（a-3）229．一轮船以18 km ／h 的速度从甲地航行到乙地，而原路返回时速度为12 km ／h ，若此次航行共用40 h ，求甲、乙两地间的距离．30． 用 3，0，0，2 这四个数字(每个数字至少用一次)共可写出几个不同的偶数？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．C4．C5．C6．A7．B8．B二、填空题9．圆10．(6，0)11．12．π 13．（0，1）14．①③15．AC BD =或EG HF ⊥或EF FG =等（任填一个满足题意的均可）16．0.1817．xy 6= 18． 1819．120．61三、解答题21．9m ．22．S ＝－x 2＋6x ，边长为3m 的正方形面积最大，最大面积为9m 2，最多设计费为9000元． 23．(1)题设是“如果两个数互为倒数”，结论是“这两个数的积是l ”；(2)题设是“两条直线平行于同一条直线”，结论是“这两条直线平行”．24．略25．(1)9，16，25，36；(2)100；S 、n 为变量26．是直角三角形，理由略27．对， 2.5a = 28．（1）225526y x xy --；（2）2-3x ；(3)1；(4) 36． 29． 288 km 30． 5 个。
2023年浙江省台州市中考数学模拟考试试卷附解析
2023年浙江省台州市中考数学模拟考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．王英同学从A 地沿北偏西60方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，这时王英同学离A 地的距离是（ ）A ．150mB ．503mC ．100mD ．1003m2．如图，△ABC 和△DEF 是位似图形，且位似比为 2：3，则EF BC 等于（ ） A ． 12 B ．13 C ． 14 D ．233．下列命题是真命题的是（ ）A ．三角形、四边形不是多边形B ．内角和等于外角和的多边形不存在C ．若多边形的边数增加，则它的外角和也增加D ．若多边形边数减少，则其内角和也减少4．已知关于 x 的不等式组21x x x a <⎧⎪>-⎨⎪>⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．1a ≤-B ．2a ≥C ．12a -<<D ．1a <-或2a > 5．已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） A ．112k -<<- B ．102k << C ．01k << D ．112k << 6．一元一次不等式组2133x x -≤⎧⎨>-⎩ 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．如图，桌面上放着一个圆锥和一个长方体，其中俯视图是（ ）8．下列说法中，正确的是（ ）A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C ．三条任意长的线段可以组成一个三角形D ．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大9．如图，将四边形AEFG 变换到四边形ABCD,其中E 、G 分别是AB 、AD 的中点.下列叙述不正确的是（ ）A ．这种变换是相似变换B ．对应边扩大原来的2倍C ．各对应角角度不变D ．面积扩大到原来的2倍10．解方程组32(1)3211(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩的最优解法是（ ） A ． 由①得32y x =-,再代人②B ． 由②得3112x y =-,再代人①C ． 由②一①，消去xD ． 由①×2+②，消去y11．下列说法错误的是（ ）A ．任何有理数都有倒数B ．互为倒数的两个数的积为1C ．互为倒数的两数符号相同D ．1 和-1 互为负倒数 12． 已知下列说法：①数轴上原点右边的点所表示的数是正数；②数轴上的点都表示有理数；③非正数在教轴上所表示的点在原点左边；④所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的有（ ）A ． 1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个13．如图所示，CD 是一个平面镜，光线从A 点射出经CD 上的E 点反射后照射到B 点，设入射角为ａ（入射角等于反射角），AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为C ，D ．若AC=3，BD=6,CD=12,则tan ａ的值为（ ）A ． 34B ．43C ．54D ．53 二、填空题14．在半径等于 15 cm 的⊙O 中，有两条长分别为 18 cm 和 24 cm 的平行弦，这两条弦之间的距离是 cm ．15．己将二次函数23(2)4y x =+-的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位得到 ．16．我们可以用下面的方法测出月球与地球的距离：在月圆时，把一个五分的硬币 (直径约为2.4 cm)，放在离眼睛0约 2.6 m 的AB 处 (如图)，正好把月亮遮住，已知月球的直径约为 3500 km ，那么月球与地球的距离约为 km ．(保留两个有效数字). 17．质检部门对200件产品进行检查，将所得数据整理后，分成五组，已知其中四个小组的频率分别为0．04，0．12，0．16，0．4．则还有一组的频数为 ．18．已知点P （x-1,x+3）,那么点P 不可能在第 象限.19．如果点A 、B 都在x 轴的负半轴上，且点A 到原点的距离4，点B 到原点的距离为6，则A 、B 两点之间的距离为 ，线段AB 的中点的坐标 ．20．从甲、乙两块棉花新品种对比试验地中，各随机抽取8株棉苗，量得高度的数据如下(单位：cm)：甲：l0．2，9．5，10，10．5，10．3，9．8，9．6，10．1；乙：l0．3，9．9，10．1，9．8，10,10．4，9．7，9．8．经统计计算得2S 甲= ，2S 乙= ．这说明甲块试验地的棉苗比乙块试验地的棉苗长得 ．解答题21．已知：25,27a b b c +=-=，则代数式222a ac c ++的值是 ．22．现有 3 张大小一样，分别涂有红、簧、蓝颜色的圆纸片，将每张纸片都对折、剪开，六张纸片放在盒子里，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是 ．23．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不确定事件？哪些是不可能事件？(1)掷一枚硬币，有国徽的一面朝上： ．(2)随意翻一下日历，翻到的号数是奇数： ．(3)杭州每年春季都会下雨： ．24．如图，若∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=55°，则∠DOC = .25．用代数式填空.(1)七年级全体同学，参加市教育局组织的国际教育活动，一共分成n 个排，每排3个班，每班 10 人，那么七年级一共有 名同学；(2)某班有共青团员 m 名，分成两个团小组，第一团小组有 x 名，则第二团小组有名；(3)在 2005 年“世界献血日宣传周”期间，某市总计献血 4.483×lO 5 mL ，设献血人数为 n 人，则平均每人献血 ml.三、解答题26．如图,甲、乙两艘船同时从O 点出发，甲以每小时60°方向航行，乙以每小时15海里的速度向东北方向航行，2小时后甲船到达A 处，此时发现有东西遗忘在乙船里，甲船就沿北偏东75°方向去追赶乙船，结果在B 处追上乙船．（1）求甲船追上乙船的时间；（2）求甲船追赶乙船速度．27．巳知直线y ＝kx ＋b 经过点A(3，0)，且与抛物线y ＝ax 2相交于B(2，2)和C 两点．(1)求直线和抛物线的函数解析式，并确定点C 的坐标；(2)在同一直角坐标系内画出直线和抛物线的图象；(3)若抛物线上的点D ，满足S △OBD ＝2S △OAD ，求点D 的坐标．28．下三图是由三个相同的小正方形拼成的图形，请你再添加一个同样大小的小正方形，使所得的新图形分别为下列A ，B ，C 题要求的图形，请画出示意图．(1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；(2）是轴对称图形，但不是中心对称图形；(3）既是中心对称图形，又是轴对称图形．O A B 北 东29．如图，用恰当的方法比较长方形ABCD中AB、AC、AD的长，然后用“<”号连结这三条线段．30．将下列各数在数轴上表示出来.(1)-4 的相反数；(2)-0. 25 的倒数；(3)0 的绝对值的相反数；(4)1 22【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．D3．D4．B5．D6．C7．A8．D9．D10．C11．A12．B13．A二、填空题14．21 或315．2=+-16．y x3(1)13. 8×lO517．5618．四19．2，(-5，0)20．0．105，0．055，不整齐21．422．123．5(1)不确定事件；(2)不确定事件；(3)必然事件24．55°25．(1)30n (2)m-x (3)448300n三、解答题26．（1）画OH⊥AB，垂足为H．由题意：OA=A=45°，∠B=30°，则OH=AH=30，BH=，OB=60设甲船追上乙船的时间为t 小时，则30+15t=60,∴t=2,即甲船追上乙船的时间为2小时．（2）甲船追赶乙船速度为(15AB t =+海里/小时． 27．(1) y ＝－2x ＋6, y ＝12 x 2,C(－6,18)；(2)略；(3）D 1（－1, 12 ）,D 2 (12 ,18 )．28．（1）可添在右下方；（2）可添在左下方或添在左边；（3）可添在右上角，图略 29．AD<AB<AC30．略。
最新浙江省台州市中考数学全真模拟试卷附解析
浙江省台州市中考数学全真模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．某人沿坡度为 26°的斜坡行进了 100 米，他的垂直高度上升了（ ）A ．0100sin 6米B ．0100cos 26米C ．0100tan 26米D ．100tan 26米2．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）A ．a ＜0B ．abc ＞0C ．c b a ++＞0D ．ac b 42-＞03．若A （-4，y 1），B （-3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y=x 2+4x-5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 24．如图所示，P 为□ABCD 内任意一点，分别记△PAB ，△PBC ，△PCD ，△PDA 的面积为S 1，S 2，S 3，S 4，则有 （ ）A ．S 1=S 4B ．S 1+S 2=S 3+S 4C ．S 1+S 3=S 2+S 4D ．以上都不对5．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ）A ．正视图的面积最小B ．左视图的面积最小C ．俯视图的面积最小D ．三个视图的面积一样大6．若两条平行直线被第三条直线所截得的八个角中有一个角的度数已知. 则（ ） A ．只能求出其余三个角的度数 B ．只能求出其余五个角的度数 C ．只能求出其余六个角的度数 D ．能求出其余七个角的度数7．在△ABC 中，∠A=1O5°，∠B-∠C=15°，则∠C 的度数为（ ） A ． 35°B ．60°C ．45°D ．30°8． 已知5ax by bx ay +=⎧⎨-=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则（ ）A ．21a b =⎧⎨=⎩B ．21a b =⎧⎨=-⎩C ．21a b =-⎧⎨=⎩D ．21a b =-⎧⎨=-⎩9．下列计算结果正确的是（ ） A ．4332222y x xy y x -=⋅-B ．2253xy y x -=y x 22-C ．xy y x y x 4728324=÷D ．49)23)(23(2-=---a a a 10．若2x <，则2|2|x x --的值为（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ． 2 11．一个锐角的补角与这个角的余角的差是（ ）A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．平角 12．已知关于x 的方程3x ＋2a ＝2的解是a －1，则a 的值是（ ） A ．1B ．53C ．51D ．－1二、填空题13．如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___________________.(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上) . 14．皮影戏中的皮影是由 投影得到的.15．如图，已知矩形 ABCD 与矩形 EFGH 是位似图形，OB ：OF=3：5，则矩形 ABCD 的面积：矩形 EFGH 的面积= ．16．如图，△ABC 的角平分线 BD 、CE 交于点0，∠A=36°，AB=AC ，则与△ABC 相似的三角形有 ．17．已知一次函数32y x =-+，当123x -≤≤时，函数值y 的取值范围是 .18．10在两个连续整数a 和b 之间，a<10<b, 那么a , b 的值分别是 ．19．请你写一个解集为11x -<<的不等式组 ．0个红球 10个白球2个红球 8个白球5个红球 5个白球9个红球 1个白球10个红球 0个白球20．当x=_______时，分式xxx -2的值为 0．21． 平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间是 . 22．计算：22124a a a ---= ． 23．．某日下午14：O0，小明测得自己的影长为0．6 m ，同时测得一高楼的影长为20 m ，已知小明身高为l ．5 m ，则楼高是 m ．24．如图是某宾馆的台阶侧面示意图. 如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买长为 m 的地毯.三、解答题25．下面第一排表示了各盒子中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来.26．把如图所示的圆0向南偏东60°方向平移3 cm ，画出平移后的图形．27．某冷冻厂的一个冷库，现在室温是c 3 ，现有批一批食品，需要在-27c下冷藏，如果每小时能降温4c，要降到所需的温度，需要几小时？28．第一次从外面向仓库运进化肥 48. 5 t ，第二次从仓库里运出化肥 54 t ，结果怎样？试列出有理教运算的算式，通过计算作答.29．2008年西宁市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A ，B ，C ，D 四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图1）． 频数分布表（1（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．30．木匠张师傅在做家具时遇到一块不规则的木板(如图①)，现需要将这块木板锯开后胶合成一正方形，张师傅已锯开了一条线(如图②)，请你帮他再锯一线，然后拼成正方形，想想看，在锯拼过程中用到了什么变换?图1扇形统计图【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．B4．C5．答案:B6．D7．D8．A9．C10．A11．BA二、填空题13．①、②、④14．中心15．9：2516．△COD，△BOE，△BCE，△BCD. 17．-4≤y≤318．3，419．略20．121．21：0522．123．a25024．6. 5三、解答题25．略．26．略6小时28．运出5. 5 t29．解：（1）根据题意，得50(412171)16m n +=-+++=；171006450m+⨯=％％． 则161732m n m +=⎧⎨+=⎩①②，解之，得151m n =⎧⎨=⎩．(2）7~8分数段的学生最多．及格人数412171548=+++=（人），及格率481009650=⨯=％％．答：这次1分钟跳绳测试的及格率为96％．30．略。
初中数学浙江省台州市中考模拟数学考试卷含答案(word版).docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:列个数中，比-2小的数是（）A. -3B. -1C. 0D.2试题2:如图所示的几何体的俯视图是（）试题3:我市今年一季度内国内生产总值为77 643 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）A. 0.77643×1011B. 7.7643×1011C. 7.7643×1010D. 77643×106试题4:下列计算正确的是（）A. x2+ x2 =x4B. 2x3- x3 =x3C. x2×x3 =x6D. (x2)3 =x5试题5:质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（）评卷人得分A. 点数都是偶数B. 点数的和是奇数C. 点数的和小于13D. 点数的和小于2试题6:化简的结果是（）A. -1B. 1C.D.试题7:如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A. B. C. D.试题8:有x支球队参加篮球比赛，共比赛45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A. B. C. D.试题9:小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（）A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次试题10:如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）A. 6B.C. 9D.试题11:因式分解： .试题12:如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC’= .试题13:如图，△ABC的外接圆O的半径为2，∠C=40°，则弧AB的长是 .试题14:不透明袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率是 .试题15:如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90°，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”（阴影部分）. 若菱形的一个内角为60°，边长为2，则该“星形”的面积是 .试题16:竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数. 小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球. 假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度. 第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t= .试题17:计算：.试题18:解方程：试题19:如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F 和点G，H.（1）求证：△PHC≌△CFP；（2）证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系.试题20:保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm. 图1是一位同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC. 已知BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由.（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）试题21:请用学过的方法研究一类新函数（k为常数，k≠0）的图象和性质.（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数的图象；（2）对于函数，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化？试题22:为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动. 活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确的到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如图所示.（1）求所抽取的学生人数；（2）若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果.试题23:定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形.（1）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范围；（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH. 求证：四边形ABCD是三等角四边形；（3）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，若CB=CD=4，则当AD的长为何值时，AB的长最大，其最大值是多少？并求此时对角线AC的长.试题24:【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1.【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程：也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1,先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后在x轴上确定对应的数x2，…，依次类推.【解决问题】研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x n怎样变化.（1）若k=2，b=-4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；（2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；（3）①若，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，并写出研究结论；②若输入实数x1时，运算结果x n互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b 的代数式表示）.试题1答案:A试题2答案:D试题3答案:C试题4答案:B试题5答案:C试题6答案: D试题7答案: B试题8答案: A试题9答案: B试题10答案: C试题11答案:试题12答案: 5试题13答案:试题14答案: 4/9试题15答案: 试题16答案: 试题17答案:试题18答案:试题19答案:试题20答案:试题21答案:试题22答案:试题23答案:试题24答案:。
2023年浙江省台州市中考数学模拟考试试题附解析
2023年浙江省台州市中考数学模拟考试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，身高为1.6米的某学生想测学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子与学校旗杆的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是（）A．6.4米B．7.0米C．8.0米D．9.0米2．从某班学生中随机选取一名学生是男生的概率为35，则该班男生与女生的人数比是（）A．35B．23C．32D．253．下列说法正确的是（）A．矩形都是相似的B．有一个角相等的菱形都是相似的C．梯形的中位线把梯形分成两个相似图形D．任意两个等腰梯形相似4．圆锥的轴截面一定是（）A．扇形B．矩形C．等腰三角形D．直角三角形5．已知正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0），y随x的增大而减小，则一次函数y ax a=-+的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如果关于x的方程2435x a x b++=的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．35a b>B．53b a≥C．53a b=D．53a b≥7．一个几何体的主视图，左视图和俯视图都是正方形，那么这个几何体可以是（）A．圆锥B．立方体C．圆柱D．直六棱柱8．如图，0A⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC=α，则∠AOD为（）A．180°-2αB．180°-αC．90°+12αD．2α-90°二、填空题9．已知一个三角形的周长为12cm ，内切圆的半径为1 cm ，则该三角形的面积是 cm 2． 10．如图，四边形BDEF 是RtΔABC 的内接正方形，若AB ＝6，BC ＝4，则DE ＝ ．11．已知Rt △ABC 的两直角边的长分别为6cm 和8cm ，则它的外接圆的半径为___________cm ．12． 比较大小：1513- 1311-．13．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序数对(n ，m)表示第n 排，从左到右第m 个数，如(4，3)表示数9，则(7，2)表示的数是 ．14．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为82x =甲分，82x =乙分，2245S =甲，2190S =乙．那么成绩较为整齐的是 (填“甲班”或“乙班”)．15．填空：(1)2()m n ++( )=2()m n -；(2)若2211()42x ax x ++=+，则a= ； (3)若12a a +=，则221a a+= ； (4)2(2)2(2)1a b a b +-++= ．16．150°＝ 平角＝ 直角．17．如果用 c 表示摄氏温度，f 表示华氏温度，那么 c 和f 之间的关系是：5(32)9c f =-． 当f=68 时，c= ；当f=98. 6 时，c= ．三、解答题18．己知点E 、F 在△ABC 的边AB 所在的直线上，且AE=BF ，HF ∥EG ∥AC ，FH 、HG 分别交BC 所在的直线于点H 、G ．(1)如图1，如果点E 、F 在边AB 上，那么EG+FH=AC ；(2)如图2，如果点E 在边AB 上，点F 在AB 的延长线上，那么线段EG 、FH 、AC 的长度关系是 ；(3)如图3，如果点E 在AB 的反向延长线上，点F 在AB 的延长线上，那么线段EG 、FH 、AC 的长度关系是 ；对(1)(2)(3)三种情况的结论，请任选一个给予证明．F D EAB C A D CB DC B A E M19．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，试在边AB 上确定点P 的位置，使得以P 、A 、D 为顶点的三角形与以P 、B 、C 为顶点的三角形相似．20．如图，在△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，DE 、FG 将△ABC 的面积三等分，若 BC = 12 cm ，求 FG 的长.21．如图1,已知等腰直角三角形ABC 中,∠ACB= 90,直线l 经过点C,AD ⊥l ,BE ⊥l ,垂足分别为D 、E.(1)证明ΔACD ≌ΔCBE ；(2)如图2，当直线l 经过ΔABC 内部时,其他条件不变,（1）中的结论还成立吗?如果成立,请给出证明；如果不成立，请说明理由.22．4(2)532x a +-=+的解小于31(23)32a a x x ++=的解，求a 的取值范围. 115a >-23．如图，在△ABC 中，∠ABC= 50°，∠ACB=70°，延长 CB 至D 使 BD=BA ，延长 BC 至E 使 CE=CA. 连结 AD 、AE ，求△ADE 各内角的度数.24．如图，在△ABC 内找一点 P ，使得 PB=PC ，且P 到 AB 、BC 的距离相等．25．某班同学去社会实践基地参加实践活动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土. 已知全班共有竹筐 58 只，扁担 37 根，要使每一位同学都能同时参加抬土或挑土，应怎样分配抬土和挑E C B D L A 图1 图2土人数？26．计算：(1)2(2)-；(4)24-xya(3)a；(2)3(3)()abc-；(3)327．在如图所示的6个箭头中，哪几个箭头是可以通过平移得到的，请你们指出它们的序号．28．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价之和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足l00元不返购物券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱．如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?29．用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算 x=10，y=14时的面积.30．用代数式表示：(1)a 的绝对值；(2)a(a≠0)的倒数；(3)a 的相反数；(4)a 的平方根(a≥0)；(5)a 的立方根.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．B4．C5．B6．D7．B8．B二、填空题9．6.10．1211．512．<13．2314．乙班15．(1)4mn -；(2)1；(3)2；(4)2(21)a b +-16． 56，5317．20，37三、解答题18．（2）AC FH EG =+（3）AC FH EG =-，证明略．19．514,1,6． 20．∵DE ∥FG ∥BC ，∴△ADE ∽△AFG ∽△ABC. 又∵23AFG ABC S S ∆∆=,∴FG BC =,∴FG =㎝．21．∠DAC=∠ECB,∠ADC=∠CEB=90°,AC=BC, (1）中的结论还成立． 22．115a >-23． ∠D=25°，∠E=35°，∠DAF=120°24．BC 的垂直平分线与∠AEC 的角平分线的交点25．分配抬土 32 人，挑土21 人(1)29a ；(2)333a b c -；(3)3327x y -；(4)816a27．①与⑤可以通过平移得到28．(1)书包的单价为 92 元，随身听的单价为 360 元 (2)在 A 超市购买更省钱 29．19()2y y x --；12 30．(1)||a (2) 1a (0a ≠) (3)-a (4) (a ≥。
最新浙江省台州市中考数学模拟检测试卷附解析
浙江省台州市中考数学模拟检测试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，D 、E 、F 分别是等边△ABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，现沿着虚线折起，使A 、B 、C 三点重合，折起后得到的空间图形是（ ）A ．正方体B ．圆锥C ．棱柱D ．棱锥 2．如图，AC 是⊙O 的直径，∠B 为直角，AB=6，BC=8，则阴影部分的面积是（ ）A ．10024π-B ．2524π-C ．10048π-D ． 2548π-3．若直角三角形中两直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长是（ ）A ．13B ．6C ．6．5D ．6．5或6 4．下列说法中，正确的是 （ ）A ．命题就是定理B ．每一个定理都有逆定理C ．原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题D ．定理和逆定理都是命题5．如图，如果AB ∥CD ，那么角α，β，γ之间的关系式为（ ）A ．α+β+γ=360°B ．α-β+γ=180°C ．α+β+γ=180°D ．α+β-γ=180°6．一元二次方程022=-+x x 根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定 7．八年级（1）班50名学生的年龄统计结果如表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为（ ） 年龄（岁） 13 14 15 16人数（人）422231 A．14岁，l4岁 B．15岁，l4岁 C．14岁，l5岁 D．15岁，l6岁8．为了了解全世界每天婴儿出生的情况，应选择的调查方式是（）A．普查B．抽样调查C．普查，抽样调查都可以D．普查，抽样调查都不可以9．掷一枚硬币，正面向上的概率为（）A．1 B．12C．13D．1410．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°B．90°D．100°11．一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（）A．4cm~5cm之间B．5cm~6cm之间C．6cm~7cm之间D．7cm~8cm之间二、填空题12．已知□ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为2，那么□ABCD的面积为_____．13．一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是 .14．下表为某届奥运会官方票务网站么球类比赛的门票价格：比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500某球迷准备用8000元预订 10张表中比赛项目的门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，则他能预订足球门票张.15．如图，若图中A、B两点的的坐标分别为(-3，5)、(3，5)，则C在同一坐标系下的坐标是．16．如图，⊙0的半径为4 cm，BC是直径，若AB=10 cm，则AC= cm时，AC是⊙0的切线．17．如图，直线 DE 经过点 A，且∠1 =∠B，∠2=50°，则∠3= ．18．将一图形沿着正北方向平移5cm后，再沿着正西方向平移5cm，这时图形在原来位置的向上.19．已知2x-y=4，则7-6x+3y=________．20．甲、乙两人分别从相距S千米的A、B两地同时出发，相向而行，已知甲的速度是每小时m千米，乙的速度是每小时n千米，则经过小时两人相遇．21．写出一个一元一次方程，使它的解是-3，这个方程是．22．下列图形是数轴的是(填序号) ．①②③④⑤⑥⑦⑧三、解答题23．如图，在半径为27m的圆形广场中央点 0的上空安装一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面△SAB 的顶角为 120°，求光源离地面的垂直高度 SO.24．如图，已知⊙O1、⊙O2相交于 A，、B，PE 切⊙O1于 P，PA、PB 交⊙O2于 C．D. 求证： CD∥PE.25．如图，在4×4的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1）填空：∠ABC= °，BC= ；(2）判断△ABC 与△DEF 是否相似，并证明你的结论.26．如图，△ACB ，△ECD 都是等腰直角三角形，且点C 在AD 上，AE 的延长线与BD 交于点F ，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．27．已知n m ,是实数，且155+-+-=n n m ，求n m 32-的值．28．如图，在等边△ABC中，D是AB上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE．(1)求证：AE∥BC；(2)如果等边△ABC的边长为a，当D为AB中点时，你能求AE的长吗?29．如图，已知∠1 = 52°，∠2 = 52°，∠3 = 89°，求∠4．30．有三个多项式：1，x+1,x+2,第一次先从三个多项式中任意取一个，不放回，然后再从剩下的两个中任取一个，求取出的两个多项式积为二次三项式的概率？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．C4．D5．D6．A7．B8．B9．B10．D11．A二、填空题12．813．514．315．(-1，7)16．617．50°18．西北19．-520．nm S + 21． 如390x +=等22．③④⑦三、解答题23．由已知得：SA=SB ，∠ASB= 120°，∴∠A=∠B=30°，∵SO ⊥AB ，∴tan SO A OA=，∴tan 27SO OA A === 答：光源离地面的垂直高度为 9m ．24．作直径 PT ，连结 AT 、AB.∴∠PAT=90°，∠T+∠TPA=90°．∵PE 切⊙O 1 于点P.∴∠TPA+∠EPA=90°，∴∠EPA=∠T ，∵∠T=∠B ，∠B=∠C ，∴∠EPA=∠C ，∴CD ∥PE ．25．（1）∠ABC= 135 °, BC=22 ；(2）能判断△ABC 与△DEF 相似（或△ABC ∽△DEF ）这是因为∠ABC =∠DEF = 135 ° ,2==EF BC DE AB ，∴△ABC ∽△DEF. 26．△ACE ≌△BCD27．-1328．(1)可以证明△BCD ≌△ACE ，得到∠ABC=∠CAE ，所以∠BCA=∠CAE ，得AE ∥BC(2)2a29．91°30．解：树形图为：所有可能出现的结果1x +，2x +，1x +，232x x ++，2x +，232x x ++ 所以P （积是二次三项式）2163==．。
【3套试卷】台州市中考模拟考试数学试题含答案
中考模拟考试数学试卷含答案(1)一．选择题（共10小题）1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣C．﹣3 D．2．下列运算正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．（a2）3＝a5C．a4•a＝a5D．3x+5y＝8xy 3．下列图形中，既有轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．5．如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE 于点D．若∠AOC＝80°，则∠ADB的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．20°6．如果将抛物线y＝x2+2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式为（）A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x+1）2+2 C．y＝x2+1 D．y＝x2+37．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A．200（1﹣x）2＝162 B．200（1+x）2＝162C．162（1+x）2＝200 D．162（1﹣x）2＝2008．分式方程的解是（）A．x＝2 B．x＝1 C．D．x＝﹣29．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．D．10．如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC 于点F，连接CD，交EF于点G，则下列说法不正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．将2034000用科学记数法表示为．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是．14．不等式组的解集是．15．二次函数y＝x2﹣4x﹣3的顶点纵坐标是．16．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB＝3，则△AEC的面积为．17．一个扇形的半径为6cm，面积为10πcm2，则此扇形的圆心角为度．18．在一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的球（形状、大小、质地完全相同）共5个，其中白球有3个．每次从中随机摸出一个球，并记下颜色后放回，那么从袋子中连续摸出两次红球的概率是．19．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，D为AB边上一点，若△ACD是等腰三角形，则∠BCD的度数为．20．如图，△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝8，点D为△ABC内一点，BD＝CD，∠ABD+∠ADC ＝180°，若AD＝2，则AC的长为．三．解答题（共7小题）21．先化简，再求代数式÷（a﹣2+）的值，其中a＝2sin60°+tan45°．22．图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出面积为5的△ABC（点C在小正方形的顶点上），且△ABC中有一个角为45°（画一个即可）；（2）在图2中画出面积为5的△ABD（点D在小正方形的顶点上），且∠ADB＝90°（画一个即可）．并直接写出△ABD的周长．23．某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：（1）求本次抽样人数有多少人？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？24．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F，连接CD．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与△BEC面积相等的所有三角形（不包括△BEC）．25．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润＝销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？26．已知，在⊙O中，AB、CD是直径，弦AE∥CD．（1）如图1，求证：＝；（2）如图2，直线EC与直线AB交于点F，点G在OD上，若FO＝FG，求证：△CFG是等腰三角形；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD，若AE+CD＝BD，DG＝4，求线段FC的长．27．平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线y＝ax2+x+c与x轴交于A、B两点，点B的坐标为（4，0），与y轴交于点C，直线y＝kx+2经过A、C两点．（1）如图1，求a、c的值；（2）如图2，点P为抛物线y＝ax2+x+c在第一象限的图象上一点，连接AP、CP，设点P的橫坐标为t，△ACP的面积为S，求S与t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，点D为线段AC上一点，直线OD与直线BC交于点E，点F是直线OD上一点，连接BP、BF、PF、PD，BF＝BP，∠FBP＝90°，若OE＝，求直线PD 的解析式．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣C．﹣3 D．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．【解答】解：|﹣3|＝3，故选：A．2．下列运算正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．（a2）3＝a5C．a4•a＝a5D．3x+5y＝8xy 【分析】根据幂的乘方、同底数的幂的乘法以及合并同类项的法则即可判断．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、（a2）3＝a6，选项错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，选项错误．故选：C．3．下列图形中，既有轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：B．4．如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面向下看，从左到右有三排，且其正方形的个数分别为2、3、1，故选：D．5．如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE 于点D．若∠AOC＝80°，则∠ADB的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．20°【分析】由AB是⊙O直径，AE是⊙O的切线，推出AD⊥AB，∠DAC＝∠B＝∠AOC＝40°，推出∠AOD＝50°．【解答】解：∵AB是⊙O直径，AE是⊙O的切线，∴∠BAD＝90°，∵∠B＝∠AOC＝40°，∴∠ADB＝90°﹣∠B＝50°，故选：B．6．如果将抛物线y＝x2+2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式为（）A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x+1）2+2 C．y＝x2+1 D．y＝x2+3【分析】先利用二次函数的性质得到抛物线y＝x2+2的顶点坐标为（0，2），再根据点平移的规律得到点（0，2）平移后所得对应点的坐标为（﹣1，2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式．【解答】解：抛物线y＝x2+2的顶点坐标为（0，2），点（0，2）向左平移1个单位长度所得对应点的坐标为（﹣1，2），所以平移后的抛物线的解析式为y＝（x+1）2+2，故选：B．7．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A．200（1﹣x）2＝162 B．200（1+x）2＝162C．162（1+x）2＝200 D．162（1﹣x）2＝200【分析】此题利用基本数量关系：商品原价×（1﹣平均每次降价的百分率）＝现在的价格，列方程即可．【解答】解：由题意可列方程是：200×（1﹣x）2＝168．故选：A．8．分式方程的解是（）A．x＝2 B．x＝1 C．D．x＝﹣2【分析】先把方程两边同乘以x（x+3）得到5x＝2（x+3），解得x＝2，然后进行检验确定原方程的解．【解答】解：去分母得，5x＝2（x+3），解得x＝2，检验：当x＝2时，x（x+3）≠0，所以原方程的解为x＝2．故选：A．9．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．D．【分析】根据反比例函数的性质，把点A、B的坐标分别代入函数解析式，分别求得相应的函数值，然后比较它们的大小．【解答】解：∵A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线上，∴点A、B的坐标适合于该解析式．∴y1＝＝﹣3﹣2m，y2＝，由y1＞y2，得﹣3﹣2m＞，解得m＜﹣．故选：D．10．如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC 于点F，连接CD，交EF于点G，则下列说法不正确的是（）A．B．C．D．【分析】先根据相似三角形的判定得出相似三角形，再根据相似三角形的性质得出比例式即可．【解答】解：A、∵EF∥AB，∴△CGF∽△CDB，∴＝≠，错误，故本选项符合题意；B、∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，正确，故本选项不符合题意；C、∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，正确，故本选项不符合题意；D、∵EF∥AB，∴＝，∵DE∥BC，∴＝，∴＝，正确，故本选项不符合题意；故选：A．二．填空题（共10小题）11．将2034000用科学记数法表示为 2.034×106．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：2034000＝2.034×106，故答案为：2.034×106．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠﹣．【分析】根据分母不为零是分式有意义的条件，可得答案．【解答】解：由题意，得2x+1≠0，解得x≠﹣，故答案为：x≠﹣．13．将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是n（m﹣1）2．【分析】先提取公因式n，再根据完全平方公式进行二次分解．【解答】解：m2n﹣2mn+n，＝n（m2﹣2m+1），＝n（m﹣1）2．故答案为：n（m﹣1）2．14．不等式组的解集是﹣2≤x＜3 ．【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜3，不等式组的解集为：﹣2≤x＜3，故答案为：﹣2≤x＜3．15．二次函数y＝x2﹣4x﹣3的顶点纵坐标是﹣7 ．【分析】将题目中的函数解析式化为顶点式，即可得到该函数的顶点的纵坐标，本题得以解决．【解答】解：∵二次函数y＝x2﹣4x﹣3＝（x﹣2）2﹣7，∴该函数的顶点坐标为（2，﹣7），∴该函数的顶点纵坐标为﹣7，故答案为：﹣7．16．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB＝3，则△AEC的面积为．【分析】先求出∠ACD＝30°，进而可算出CE、AD，再算出△AEC的面积．【解答】解：如图，由旋转的性质可知：AC＝AC'，∵D为AC'的中点，∴AD＝，∵ABCD是矩形，∴AD⊥CD，∴∠ACD＝30°，∵AB∥CD，∴∠CAB＝30°，∴∠C'AB'＝∠CAB＝30°，∴∠EAC＝30°，∴AE＝EC，∴DE＝，∴CE＝＝，DE＝，AD＝，∴＝．故答案为．17．一个扇形的半径为6cm，面积为10πcm2，则此扇形的圆心角为100 度．【分析】根据一个扇形的半径为6cm，面积为10πcm2，然后根据扇形面积公式S＝，即可求得这个扇形的圆心角的度数．【解答】解：设这个扇形的圆心角为n°，＝10π，解得，n＝100，故答案为：100．18．在一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的球（形状、大小、质地完全相同）共5个，其中白球有3个．每次从中随机摸出一个球，并记下颜色后放回，那么从袋子中连续摸出两次红球的概率是．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与连续摸出两次红球的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：∵红、白两种颜色的球（形状、大小、质地完全相同）共5个，其中白球有3个，∴红球为2个，画树状图如图所示：∵共有25种等可能的结果，连续摸出两次红球的有4种情况，∴连续摸出两次红球的概率为，故答案为：．19．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，D为AB边上一点，若△ACD是等腰三角形，则∠BCD的度数为20°或50°．【分析】画出图形，分两种情形分别求解即可．【解答】解：如图，当AC＝AD时，∠ACD＝∠ADC＝（180°﹣40°）＝70°，∴∠BCD＝90°﹣∠ACD＝20°．当CD′＝AD′时，∠D′CA＝∠A＝40°，∴∠BCD′＝90°﹣40°＝50°，故答案为20°或50°．20．如图，△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝8，点D为△ABC内一点，BD＝CD，∠ABD+∠ADC ＝180°，若AD＝2，则AC的长为2．【分析】如图，延长AD交BC于E，在AB上截取AF＝AD，连接DF．作AH⊥BC于H．首先证明△ABE是等边三角形，再证明△BFD≌△DEC（SAS），推出EC＝DF＝AD＝2，再求出CH，AH即可解决问题．∴EC＝DF＝2，【解答】解：如图，延长AD交BC于E，在AB上截取AF＝AD，连接DF．作AH⊥BC于H．设∠ABD＝α，则∠ADC＝180°﹣α，∠DBC＝60°﹣α，∵DB＝DC，∴∠DCB＝∠DBC＝60°﹣α，∴∠BDC＝60°+2α，∴∠ADB＝120°﹣α，∴∠BAD＝60°＝∠AEB，∴△AEB是等边三角形，∵AF＝AD＝2∴△ADF是等边三角形，∴DF＝AD＝AF＝2，∵∠FBD＝∠EDC＝α，BF＝DE，BD＝DC，∴△BFD≌△DEC（SAS），∴EC＝DF＝2，∵BC＝8，∴BE＝AB＝AE＝8﹣2＝6，∵AH⊥EB，∴BH＝EH＝3，∴AH＝＝＝3，∴AC＝＝＝2．故答案为2．三．解答题（共7小题）21．先化简，再求代数式÷（a﹣2+）的值，其中a＝2sin60°+tan45°．【分析】直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算，再把a的值代入得出答案．【解答】解：原式＝÷＝•＝，∵a＝2sin60°+tan45°＝2×+1＝+1，∴原式＝＝．22．图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出面积为5的△ABC（点C在小正方形的顶点上），且△ABC中有一个角为45°（画一个即可）；（2）在图2中画出面积为5的△ABD（点D在小正方形的顶点上），且∠ADB＝90°（画一个即可）．并直接写出△ABD的周长．【分析】（1）根据三角形的面积公式画出图形即可；（2）根据勾股定理及三角形的面积公式画出图形即可．【解答】解：（1）如图1，△ABC即为所求，∠A＝45°；（2）如图2，△ABD即为所求，△ABD的周长＝5+3．23．某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：（1）求本次抽样人数有多少人？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？【分析】（1）根据喜欢跑步的人数是5，所占的百分比是10%，即可求得总人数；（2）根据百分比的意义喜欢篮球的人数，作图即可；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：（1）本次抽样的人数：5÷10%＝50（人）；（2）喜欢篮球的人数：50×40%＝20（人），如图所示：；（3）九年级最喜欢跳绳项目的学生有600×＝180（人）．24．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F，连接CD．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与△BEC面积相等的所有三角形（不包括△BEC）．【分析】（1）由题意易得，EF与BC平行且相等，故四边形BCFE是平行四边形．又邻边EF＝BE，则四边形BCFE是菱形；（2）根据平行线的性质、三角形的面积公式解答即可．【解答】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，BC＝2DE．∵CF∥BE，∴四边形BCFE是平行四边形．∵BE＝2DE，BC＝2DE，∴BE＝BC．∴▱BCFE是菱形；（2）解：①∵由（1）知，四变形BCFE是菱形，∴BC＝FE，BC∥EF，∴△FEC与△BEC是等底等高的两个三角形，∴S△FEC＝S△BEC．②△AEB与△BEC是等底同高的两个三角形，则S△AEB＝S△BEC．③S△ADC＝S△ABC，S△BEC＝S△ABC，则它S△ADC＝S△BEC．④S△BDC＝S△ABC，S△BEC＝S△ABC，则它S△BDC＝S△BEC．综上所述，与△BEC面积相等的三角形有：△FEC、△AEB、△ADC、△BDC．25．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润＝销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，A种型号计算器的销售价格是y 元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．【解答】解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y 元，由题意得：，解得：；答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；（2）设购进A型计算器a台，则购进B型计算器：（70﹣a）台，则30a+40（70﹣a）≤2500，解得：a≥30，答：最少需要购进A型号的计算器30台．26．已知，在⊙O中，AB、CD是直径，弦AE∥CD．（1）如图1，求证：＝；（2）如图2，直线EC与直线AB交于点F，点G在OD上，若FO＝FG，求证：△CFG是等腰三角形；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD，若AE+CD＝BD，DG＝4，求线段FC的长．【分析】（1）连接OE，由等腰三角形的性质和平行线的性质可得∠OAE＝∠COB＝∠OEA ＝∠EOC，可得结论；（2）连接BC，设∠CBO＝α，由等腰三角形的性质可得∠FGO＝∠FOG＝180°﹣2α，由圆的内接四边形的性质和平行线的性质可得∠FEA＝∠FCD＝α，由三角形内角和定理可得∠CFG＝∠FCD＝α，可得结论；（3）连接AC，CB，EO，延长AB至M，使BM＝AE，连接CM，过点C作CH⊥AB于H，由AE+CD＝BD，可求BM+AB＝AM＝AC，由“SAS”可证△AEC≌△MBC，可得AC＝CM，由等腰三角形的性质可得AH＝MH＝AM，由cos∠CAB＝＝＝，可得，通过证明△AEF∽△OCF，可得，设FA＝a，则FO＝4a，AO＝FO﹣FA＝3a，可得DG＝DO﹣OG＝3a﹣a＝2a＝4，可得a＝2，即可求解．【解答】证明：（1）连接OE，∵AO＝EO，∴∠OAE＝∠OEA，∵AE∥CD，∴∠OAE＝∠COB，∠OEA＝∠EOC，∴∠EOC＝∠COB，∴＝；（2）连接BC，设∠CBO＝α，∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC＝α，∴∠BOC＝180°﹣2α，∴∠FOG＝180°﹣2α，∵FO＝FG，∴∠FGO＝∠FOG＝180°﹣2α，∵四边形AECB是圆内接四边形，∴∠FEA＝∠OBC，∵AE∥CD，∴∠FEA＝∠FCD＝α，∴∠CFG＝180°﹣∠FCD﹣∠FGC＝α，∴∠CFG＝∠FCD＝α，∴FG＝CG，∴△FCG是等腰三角形；（3）如图，连接AC，CB，EO，延长AB至M，使BM＝AE，连接CM，过点C作CH⊥AB于H，∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵∠AOC＝∠BOD，∴AC＝BD，∵AB＝CD，AE+CD＝BD，∴AE+AB＝AC，∴BM+AB＝AM＝AC，∴，∵，∴∠EAC＝∠CAB，EC＝BC，∵四边形AECB是圆内接四边形，∴∠ABC+∠AEC＝180°，且∠ABC+∠CBM＝180°，∴∠AEC＝∠CBM，且EC＝BC，AE＝BM，∴△AEC≌△MBC（SAS）∴AC＝CM，且CH⊥AB，∴AH＝MH＝AM，∵cos∠CAB＝＝＝，∴设AH＝3x，AC＝4x，则AM＝6x，AB＝x，∴BH＝AB﹣AH＝x，BM＝AE﹣HM﹣BH＝x，∴，∵AE∥CO，∴△AEF∽△OCF，∴，设FA＝a，则FO＝4a，AO＝FO﹣FA＝3a，∵FO＝FG＝CG＝4a，∴OG＝CG﹣CO＝a，∴DG＝DO﹣OG＝3a﹣a＝2a＝4，∴a＝2，∴AO＝CO＝6，∴AB＝12，∴x＝12，∴x＝，∴AC＝9，∴BC＝＝＝3，∴EC＝3，∵，∴FC＝4．27．平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线y＝ax2+x+c与x轴交于A、B两点，点B的坐标为（4，0），与y轴交于点C，直线y＝kx+2经过A、C两点．（1）如图1，求a、c的值；（2）如图2，点P为抛物线y＝ax2+x+c在第一象限的图象上一点，连接AP、CP，设点P的橫坐标为t，△ACP的面积为S，求S与t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，点D为线段AC上一点，直线OD与直线BC交于点E，点F是直线OD上一点，连接BP、BF、PF、PD，BF＝BP，∠FBP＝90°，若OE＝，求直线PD 的解析式．【分析】（1）点B的坐标为（4，0），C（0，2）代入y＝ax2+x+c，即可求解；（2）过点P作x轴的垂线，与直线AC交于点K，分别过点A、点C作PK的垂线，垂足分别为点M、N，求出y＝2x+2，P（t，﹣t2+t+2），K（t，2t+2），所有PK＝t2+t，由S＝S△AMK﹣S△AMP﹣S△CPK＝﹣﹣＝＝，可求S＝t2+t（0＜t＜4）；（3）过点O作OH⊥BC于点H，易得OH＝，BH＝，由勾股定理得EH＝，BE＝，CE＝，过点E作EG⊥y轴于点G，tan∠CEG＝tan∠OBE＝，求出E（﹣，），则直线OE的解析式y＝﹣2x，得到D（﹣，1），过点B作x轴的垂线，与过点P、F作的y轴的垂线分别交于Q、R两点，可证明△PQB≌△BRF（AAS），BR＝PQ＝4﹣t，FR＝BQ＝﹣t2+t+2，F（t2﹣t+2，t﹣4），设FR交x轴于点I，由tan∠OEG ＝2＝tan∠OFI，则有t﹣4＝﹣2（t2﹣t+2），求出P（2，3），即可求直线PD的解析式为y＝x+．【解答】解：（1）∵直线y＝kx+2经过C点，∴C（0，2），把点B的坐标为（4，0），C（0，2）代入y＝ax2+x+c，得到，解得；（2）如图1，过点P作x轴的垂线，与直线AC交于点K，分别过点A、点C作PK的垂线，垂足分别为点M、N，∵y＝﹣x2++2，∴A（﹣1，0），∵直线y＝kx+2经过A点，∴k＝2，∴y＝2x+2，∵P点的横坐标为t，∴P（t，﹣t2+t+2），K（t，2t+2），∴PK＝t2+t，∴S＝S△AMK﹣S△AMP﹣S△CPK＝﹣﹣＝＝，∴S＝t2+t（0＜t＜4）；（3）∵OC＝2，OB＝4，∴tan∠OBE＝，如图2：过点O作OH⊥BC于点H，易得OH＝，BH＝，∵OE＝，∴由勾股定理得EH＝，∴BE＝，∴CE＝，过点E作EG⊥y轴于点G，∵tan∠CEG＝tan∠OBE＝，∴CG＝，EG＝，∴E（﹣，），∴易得直线OE的解析式y＝﹣2x，∵直线AC的解析式为y＝2x+2，∴联立直线OE与直线AC的解析式，解得D（﹣，1），过点B作x轴的垂线，与过点P、F作的y轴的垂线分别交于Q、R两点，∵∠FBP＝90°，∴∠PBQ＝∠BFR，∵BP＝BF，∴△PQB≌△BRF（AAS），∴BR＝PQ＝4﹣t，FR＝BQ＝﹣t2+t+2，∴F（t2﹣t+2，t﹣4），设FR交x轴于点I，∵tan∠OEG＝2＝tan∠OFI，∴t﹣4＝﹣2（t2﹣t+2），解得t＝2或t＝0（舍），∴P（2，3），∴易求直线PD的解析式为y＝x+．中考模拟考试数学试卷含答案一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A. B. C. D.2.计算3.8×107-3.7×107，结果用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（）A. 3B. 4C. 5D. 64.一元一次不等式x+1＜2的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.5.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A.B.C.D.6.如图所示是测量一物体体积的过程：步骤一，将180ml的水装进一个容量为300ml的杯子中．步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满．步骤三，同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内（1mL=1cm3）（）A. 以上，以下B. 以上，以下C. 以上，以下D. 以上，以下7.若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）A. B. C. D.8.已知点A与点B关于原点对称，A的坐标是（2，-3），那么经过点B的反比例函数的解析式是（）A. B. C. D.9.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（）A. B. C. D.10.图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11.如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上），设∠CAB=α，那么拉线BC的长度为（）A. B. C. D.12.在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A. B. C. D.13.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A. B. C. D.14.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A. 2B. 4C. 6D. 815.已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x+1）（x-7），y=b（x+1）（x-15）的图形，其中a、b为整数．判断将二次函数y=b（x+1）（x-15）的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（）A. 向左平移4单位B. 向右平移4单位C. 向左平移8单位D. 向右平移8单位16.如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（）A. O是的外心，O是的外心B. O是的外心，O不是的外心C. O不是的外心，O是的外心D. O不是的外心，O不是的外心二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17.分式方程=1的解是x=______．18.如图所示，正五边形ABCDE的边长为1，⊙B过五边形的顶点A、C，则劣弧AC的长为______．19.将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标中，点A（，0），点B（0，1），点O（0，0），过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN⊥AB于N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A'．设OM=m，折叠后的△A'MN与四边形OMNB重叠部分的面积为S．（1）如图，当点A'与顶点B重合时，点M的坐标为______．（2）当S=时，点M的坐标为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）20.有三个有理数x、y、z，其中x=（n为正整数）且x与y互为相反数，y与z互为倒数．（1）当n为奇数时，求出x、y、z这三个数，并计算xy-y n-（y-2z）2015的值．（2）当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？为什么？四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）21.阅读与证明：请阅读以下材料，并完成相应的任务．传说古希腊毕达哥拉斯（约公元570年-约公元前500年）学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如，他们研究过1、3、6，10…由于这些数可以用图中所示的三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数，第n个三角形数可以用（n≥1）表示．任务：请根据以上材料，证明以下结论：（1）任意一个三角形数乘8再加1是一个完全平方数；（2）连续两个三角形数的和是一个完全平方数．22.为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率男生 6.9 2.4______ 91.7%16.7%女生______ 1.3______ 83.3%8.3%（）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；（3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？23.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．24.已知函数y=-x+4的图象与函数的图象在同一坐标系内．函数y=-x+4的图象如图1与坐标轴交于A、B两点，点M（2，m）是直线AB上一点，点N与点M关于y轴对称，线段MN交y轴于点C．（1）m=______，S△AOB=______；（2）如果线段MN被反比例函数的图象分成两部分，并且这两部分长度的比为1：3，求k的值；（3）如图2，若反比例函数图象经过点N，此时反比例函数上存在两个点E（x1，y1）、F（x2，y2）关于原点对称且到直线MN的距离之比为1：3，若x1＜x2请直接写出这两点的坐标．25.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，图中的线段AB表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系；线段CD表示该产品销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系，已知0＜x≤120，m＞60．（1）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；（2）若m=95，该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？（3）若60＜m＜70，该产品产量为多少时，获得的利润最大？26.如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切．现动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动．已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）（1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了______cm（用含a、b的代数式表示）；（2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点，若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；（3）如图②，已知a=20，b=10．是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与⊙O1恰好相切？如存在，直接写出点P的移动速度V1与⊙O移动速度V2的比值（即的值）；如不存在，请简要说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：由题意得，x-3≠0，解得，x≠3，故选：D．根据分式有意义的条件列出不等式解不等式即可．本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：3.8×107-3.7×107=（3.8-3.7）×107=0.1×107=1×106．故选：D．直接根据乘法分配律即可求解．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．注意灵活运用运算定律简便计算．3.【答案】A【解析】解：作OC⊥AB于C，连结OA，如图，∵OC⊥AB，∴AC=BC=AB=×8=4，在Rt△AOC中，OA=5，∴OC=，即圆心O到AB的距离为3．故选：A．作OC⊥AB于C，连接OA，根据垂径定理得到AC=BC=AB=4，然后在Rt△AOC 中利用勾股定理计算OC即可．本题考查了垂径定理：垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．关键是根据勾股定理解答．4.【答案】B【解析】解：不等式x+1＜2，解得：x＜1，如图所示：故选：B．求出不等式的解集，表示出数轴上即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】A【解析】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD=70°，∴∠BAC=2∠BAD=140°，∵AB∥CD，∴∠ACD=180°-∠BAC=40°，故选：A．根据角平分线定义求出∠BAC，根据平行线性质得出∠ACD+∠BAC=180°，代入求出即可．本题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用，关键是求出∠BAC的度数，再结合∠ACD+∠BAC=180°．6.【答案】C。
【3套试卷】台州市中考模拟考试数学试题含答案
中考模拟考试数学试卷数学试卷考试时间：120分钟 满分：120分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分） 1.已知四个数：9，227，π，()03-，其中无理数是（ ） A.9B.227C.π D .()03-2.如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（ ） A.22242a a -= B.233a a a +=C.233a a a ⋅=D.232422a a a ÷=4.已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法为（ ） A.63.153610⨯B.73.153610⨯C.63.153610⨯D.80.3153610⨯5.如图，AB 是O ⊙的直径，点C 和点D 是O ⊙上位于直径AB 两侧的点，连接AC ，AD ，BD ，CD ，若O ⊙的半径是13，24BD =，则sin ACD ∠的值是（ ）A.1213B.125C.512D.5136.如图，矩形ABCD 的顶点A ，C 在反比例函数()0,0ky k x x=>>的图象上，若点A 的坐标为()3,4，2AB =，AD x ∥轴，则点C 的坐标为（ ）A.()6,2B.38,2⎛⎫⎪⎝⎭C.()4,3D.()12,17.某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x 个，根据题意，所列方程正确的是（ ） A.30030052x x -=+ B.30030052x x -= C.30030052x x -= D.30030052x x-=+ 8.如图，在距离铁轨200米处的B 处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A 处时，恰好位于B 处的北偏东60︒方向上，10秒钟后，动车车头到达C 处，恰好位于B 处西北方向上，则这时段动车的平均速度是（ ）米/秒.A.()2031/m s + B.()2031/m s - C.200/m sD.300/m s9.如图，ABCDEF 为O ⊙的内接正六边形，AB a =则图中阴影部分的面积是（ ）A.26a πB.236a π⎛- ⎝⎭23 D.233a π⎛- ⎝⎭10.为配合某市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（ ） A.140元 B.150元 C.160元 D.200元二、填空题（每小题3分，共18分）11.若分式293x x --的值是0，则x 的值是____________.2.在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一栋楼的影长为90m ，那么这栋楼的高度为__________m .13.不等式组31025143x x x x +≤+⎧⎪+⎨->⎪⎩的解集是____________.14.如图，在平行四边形ABCD 中，按以下步骤作图：①以A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB ，AD 于点M ，N ；②分别以M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P ；③作AP 射线，交边CD 于点Q ，若2DQ QC =，3BC =，则平行四边形ABCD 周长为____________.15.一条公路旁依次有A ，B ，C 三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A 村、B 村同时出发前往C 村，甲乙之间的距离()s km 与骑行时间()t h 之间的函数关系如图所示，下列结论： ①A ，B 两村相距10km ；②2出发1.25h 后两人相遇；③3甲每小时比乙多骑行8km ； ④4相遇后，乙又骑行了15min 时两人相距2km . 其中正确的有_____________________.（填序号）16.如图，ABC △是等边三角形，点D 为BC 边上一点，122BD DC ==，以点D 为顶点作正方形DEFG ，且DE BC =，连接AE ，AG .若将正方形DEFG 绕点D 旋转一周，当AE 取最大值时AG 的长为__________.三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17.计算：()114sin 602019232-⎛⎫︒+--+- ⎪⎝⎭18.对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境.为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A ，B ，C ，D 四个小区进行检査，并且每个小区不重复检查. （1）甲组抽到A 小区的概率是___________；（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A 小区，同时乙组抽到C 小区的概率. 19.如图，将平行四边形纸片ABCD 沿一条直线折叠，使点A 与点C 重合，点D 落在点G 处，折痕为EF ，交边AB 于点E ，交边CD 于点F . 求证：（1）ECB FCG ∠=∠； （2）EBC FGC △≌△.四、解答题（每小题8分，共16分）20.“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x 小时，将做家务的总时间分为五个类别：1(0)0A x ≤<，2(10)0B x ≤<，3(20)0C x ≤<，4(30)0D x ≤<，4(0)E x ≥.并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了___________名学生；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中m 的值是___________，类别D 所对应的扇形圆心角的度数是___________度；（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时.21.某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的54，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元. （1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？（2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？五、解答题(本题10分)22.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，D 为AB 的中点，以CD 为直径的O ⊙分别交AC ，BC 于点E ，F 两点，过点F 作FG AB ⊥于点G .（1）试判断FG 与O ⊙的位置关系，并说明理由. （2）若3AC =， 2.5CD =，则FG 的长为__________.六、解答题（本题10分）23.如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC 的顶点C 的坐标是()2,4，动点P 从点A 出发，沿线段AO 向终点O 运动，同时动点Q 从点B 出发，沿线段BC 向终点C 运动.点P 、Q 的运动速度均为每秒1个单位，过点P 作PE AO ⊥交AB 于点E ，一点到达，另一点即停.设点P 的运动时间为t 秒()0t >.（1）填空：用含t 的代数式表示下列各式AP =__________，CQ =__________.（2）①当12PE =时，求点Q 到直线PE 的距离. ②当点Q 到直线PE 的距离等于12时，直接写出t 的值. （3）在动点P 、Q 运动的过程中，点H 是矩形AOBC （包括边界）内一点，且以B 、Q 、E 、H 为顶点的四边形是菱形，直接写出点H 的横坐标.七、解答题（本题12分）24.在ABC △中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点D 是边BC 上一动点，连接AD ，过点A 作AE AD ⊥，且AE AD =，连接CE .（1）如图，求证：ABD ACE △≌△； （2）若AF 平分DAE ∠交直线BC 于点F .①如图，当点F 在线段BC 上，猜想线段BD ，DF ，FC 之间的数量关系，并证明； ②若3BD =，4CF =，直接写出AD 的长.八、解答题（本题12分）25.如图，抛物线22y ax bx =++交x 轴于点()3,0A -和点()1,0B ，交y 轴于点C .已知点D 的坐标为()1,0-，点P 为第二象限内抛物线上的一个动点，连接AP 、PC 、CD . （1）求这个抛物线的表达式.（2）当四边形ADCP 面积等于4时，求点P 的坐标.（3）①点M 在平面内，当CDM △是以CM 为斜边的等腰直角三角形时，直接写出满足条件的所有点M 的坐标；②在①的条件下，点N 在抛物线对称轴上，当45MNC ∠=︒时，直接写出满足条件的所有点N 的坐标.2019-2020学年度九年级（下）第一次质量监测数学试卷 答案考试时间：120分钟 满分：120分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项CDCBDACABB二、填空题（每小题3分，共18分）题号 11 12 13 14 15 16 答案3-5415x < 1512348三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17.1 18.14，11219.证明略四、解答题（每小题8分，共16分） 20.（1）50 （2）图略 （3）32， 57.6 （4）大约448人21.（1）甲进价为6元，乙进价为5元 （2）112件五、解答题（本题10分） （1）相切，证明略 （2）65六、解答题（本题10分） 23.（1）t ，4t - （2）2 （3）74t =或94t =（4）1013，10-七、解答题（本题12分） 24.（1）证明略 （2）222BD CE DF +=（3）八、解答题（本题12分） 25.（1）224233y x x =--+（2）81,3⎛⎫- ⎪⎝⎭，()2,2-（3）①()1,1-，()3,1-②(1,-，(-，()1,5-中考一模数学试题及答案(1)一．选择题（每题3分，满分36分）1．的算术平方根为（）A．B．C．D．﹣2．下列四个图形中，既是中心对称又是轴对称的图形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列运算正确的是（）A．a3÷（﹣a2）＝﹣a B．（a+1）2＝a2+1C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．a2+a＝a34．已知一个几何体及其左视图如图所示，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1＝0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（）A．甲地气温的中位数是6℃B．两地气温的平均数相同C．乙地气温的众数是8℃D．乙地气温相对比较稳定7．如图，嘉淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，且C地恰好位于A地正东方向上，则下列说法正确的是（）A．B地在C地的北偏西40°方向上B．A地在B地的南偏西30°方向上C．D．∠ACB＝50°8．中秋节是我国的传统节日，人们素有吃月饼的习俗．汾阳月饼不仅汾阳人爱吃，而且风靡省城市场．省城某商场在中秋节来临之际购进A、B两种汾阳月饼共1500个，已知购进A种月饼和B种月饼的费用分别为3000元和2000元，且A种月饼的单价比B种月饼单价多1元．求A、B两种月饼的单价各是多少？设A种月饼单价为x元，根据题意，列方程正确的是（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A'BC’，连接A'C，则A'C的长为（）A．6 B．4+2C．4+3D．2+310．小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率B．一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．抛一个质地均匀的正方体骰子，落下后朝上的而点数是3D．一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球11．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，点A在反比例函数y＝﹣的图象上，点B、C都在反比例函数y＝﹣的图象上，AB∥x轴，则点A的坐标为（）A．（﹣，2）B．（﹣，）C．（﹣，）D．（﹣2，）12．将两个等腰Rt△ADE、Rt△ABC如图放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°．点E在AB 上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列结论：①AC垂直平分DE；②△CDE为等边三角形；③tan∠BCD＝；④；正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（满分15分，每小题3分）13．分解因式：3xy2﹣12xy+12x＝．14．如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是cm．15．已知x2+y2＝3，xy＝，则（﹣）÷的值为．16．若点O是△ABC的内心，连接OB、OC，且∠BOC＝124°，点D是△ABC外接圆上任意一点（不与B、C重合），则∠BDC＝．17．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如k＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；若对于任意x都有 [x2+k （x﹣a）]＝5x2+bx+80，则a+b的值是．三．解答题18．（6分）计算：（﹣1）2﹣2sin45°+（π﹣2018）0+|﹣|19．（6分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．20．（6分）一次函数CD：y＝﹣kx+b与一次函数AB：y＝2kx+2b，都经过点B（﹣1，4）（1）求两条直线的解析式；（2）求四边形ABDO的面积．21．（6分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字为x；再在剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为y，得到点P的坐标（x，y）．（1）请用“列表”或“画树状图”等方法表示出点P（x，y）所有可能的结果；（2）求出点P（x，y）在第一象限或第三象限的概率．四．解答题22．（7分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DB＝DC，E是BC的中点，连接DE．（1）求证：四边形ABED是矩形；（2）连接AC，若∠ABD＝30°，DC＝2，求AC的长．五．解答题23．（7分）为了解某校初三学生上周末使用手机的情况（选项：A．聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其他），随机抽查了该校初三若干名学生，对其上周末使用手机的情况进行统计（每个学生只选一个选项），绘制了统计表和条形统计图．选项人数频率A15 0.3B10 mC 5 0.1D nE 5 0.1根据以上信息回答下列问题：（1）这次调查的样本容量是；（2）统计表中m＝，n＝，补全条形统计图；（3）若该校初三有540名学生，请估计该校初三学生上周末利用手机学习的人数．六．解答题24．（8分）如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于点D、E 两点，BF与⊙O相切于点B，交AC的延长线于点F．（1）求证：D是AC的中点；（2）若AB＝12，sin∠CAE＝，求CF的值．七．解答题25．（10分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x元，每天售出y件．（1）请写出y与x之间的函数表达式；（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？八．解答题26．（13分）在△ABC中，AB＝AC，CD是AB边上的高，若AB＝10，BC＝．（1）求CD的长．（2）动点P在边AB上从点A出发向点B运动，速度为1个单位/秒；动点Q在边AC上，从点A出发向点C运动，速度为v个单位/秒（v＞0）．当点Q到点C时，两个点都停止运动．①若当v＝2时，CP＝BQ．求t的值．②若在运动过程中存在某一时刻，使CP＝BQ成立，求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围．参考答案一．选择题1．解：的算术平方根为．故选：C．2．解：既是中心对称又是轴对称的图形第2、3这2个，故选：B．3．解：A、原式＝﹣a，符合题意；B、原式＝a2+2a+1，不符合题意；C、原式＝4a2，不符合题意；D、原式不能合并，不符合题意，故选：A．4．解：由主视图定义知，该几何体的主视图为：故选：A．5．解：△＝a2﹣4×1×（﹣1）＝a2+4．∵a2≥0，∴a2+4＞0，即△＞0，∴方程x2+ax﹣1＝0有两个不相等的实数根．6．解：甲前5天的日平均气温分别是2，8，6，10，4，乙前5天的日平均气温分别是6，4，8，4，8，则甲地气温的中位数是6℃，A正确，不符合题意；＝（2+8+6+10+4）＝6（℃），＝（6+4+8+4+8）＝6（℃），则两地气温的平均数相同，B正确，不符合题意；乙地气温的众数是8℃和4℃，C错误，符合题意；S 2甲＝ [（2﹣6）2+（8﹣6）2+（6﹣6）2+（10﹣6）2+（4﹣6）2]＝8，S 2乙＝ [（6﹣6）2+（4﹣6）2+（8﹣6）2+（4﹣6）2+（8﹣6）2]＝3.2，∵S 2甲＞S 2乙，∴乙地气温相对比较稳定，D 正确，不符合题意；故选：C ．7．解：如图所示，由题意可知，∠1＝60°，∠4＝50°，∴∠5＝∠4＝50°，即B 在C 处的北偏西50°，故A 错误；∵∠2＝60°，∴∠3+∠7＝180°﹣60°＝120°，即A 在B 处的北偏西120°，故B 错误；∵∠1＝∠2＝60°，∴∠BAC ＝30°，∴cos ∠BAC ＝，故C 正确；∵∠6＝90°﹣∠5＝40°，即公路AC 和BC 的夹角是40°，故D 错误．故选：C ．8．解：设A 种月饼单价为x 元，根据题意，得．故选：C ．9．解：连结CC ′，A ′C 交BC 于O 点，如图，∵△ABC 绕点B 逆时针旋转60°得到△A ′BC ′， ∴BC ＝BC ′＝6，∠CBC ′＝60°，A ′B ＝AB ＝AC ＝A ′C ′＝5，∴△BCC ′为等边三角形，∴CB ＝CB ′，而A ′B ＝A ′C ′，∴A ′C 垂直平分BC '，∴BO＝BC′＝3，∴A'O＝＝4CO＝＝3∴A'C＝A'O+CO＝4+3故选：C．10．解：A、任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率不确定，但不一定是0.17，故此选项错误．B、一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是，故此选项错误．C、抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3的概率是≈0.17，故此选项正确．D、一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球的概率为，故此选项错误；故选：C．11．解：作CD⊥AB于D，如图，设B（t，﹣），∵AB∥x轴，∴A点的纵坐标为﹣，∴A（2t，﹣），∵△ABC是等腰直角三角形，CD⊥AB，∴AD＝BD，CD＝AB，CD∥y轴，∴D点坐标为（t，﹣），∴C点的横坐标为t，∵点C在反比例函数y＝﹣的图象上，∴C（t，﹣），∵AB＝t﹣2t＝﹣t，CD＝﹣+，∴﹣+＝×（﹣t），解得t＝﹣或t＝（舍去），∴A（﹣，）．故选：B．12．解：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，∠DAE＝90°，∴∠DAC＝∠BAC＝45°，∵AD＝AE，∴AC垂直平分DE，∴①正确，∵AC垂直平分DE，∴DC＝EC，∠DAC＝∠EAC，∵∠BCE＝15°，∴∠ACE＝30°，∴∠DCE＝2∠ACE＝60°，∴△CDE是等边三角形，∴②正确；∵∠DCE＝60°，∠BCE＝15°，∴∠BCD＝75°，∵∠BEC＝90°﹣15°＝75°，∴∠BCD＝∠BEC，在Rt△BCE中，tan∠BEC＝，∴tan∠BCD＝，故③正确；设AH＝x，在Rt△AEH中，HE＝AH＝x，AE＝x，在Rt△CEH中，∠ECH＝30°，∴CH＝EH＝x，CE＝2HE＝2x，∴AC＝AH+CH＝（+1）x，在Rt△ABC中，BC＝AB＝＝，∴BE＝AB﹣AE＝，∴S＝BE•BC＝，△BCES＝EH•CH＝，△EHC∴．故④正确，故选：D．二．填空题13．解：原式＝3x（y2﹣4xy+4）＝3x（y﹣2）2．故答案为：3x（y﹣2）2．14．解：∵圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长＝＝4π，∴圆锥的底面圆的周长为4π，∴圆锥的底面圆的半径为2，∴这个纸帽的高＝＝4（cm）．故答案为4．15．解：∵x2+y2＝3，xy＝，∴（x+y）2＝x2+y2+2xy＝3+1＝4．∴x+y＝±2，∴（﹣）÷＝×＝﹣＝．故答案是：．16．解：如图，分点D在优弧BC或劣弧BC上两种情形求解．∵O是△ABC的内心，∠BOC＝124°，∴∠ABC+∠ACB＝2（∠OBC+∠OCB）＝2（180°﹣124°）＝112°，∴∠A＝180°﹣112°＝68°，∴∠D＝∠A＝68°，∠D′＝180°﹣∠A＝112°，故答案为68°或112°．17．解：根据题意知x2+2（x﹣a）+x2+3（x﹣a）+…+x2+n（x﹣a）＝5x2+bx+80，则n＝6，所以x2+2（x﹣a）+x2+3（x﹣a）+x2+4（x﹣a）+x2+5（x﹣a）+x2+6（x﹣a）＝5x2+bx+80，即5x2+20x﹣20a＝5x2+bx+80，则b＝20，﹣20a＝80，即a＝﹣4，a+b＝﹣4+20＝16，故答案为：16三．解答18．解：原式＝1﹣2×+1+＝1﹣+1+＝2．19．解：，由①得x≥3，由②得x＜5，故此不等式组的解集为3≤x＜5，把解集表示在数轴为20．解：（1）∵一次函数CD： y＝﹣kx+b与一次函数AB：y＝2kx+2b，都经过点B（﹣1，4），∴，解得，∴一次函数CD：y＝﹣x+3，一次函数AB：y＝2x+6；（2）在y＝﹣x+3中，令x＝0，则y＝3；令y＝0，则x＝3，即D（0，3），C（3，0）；在y＝2x+6中，令y＝0，则x＝﹣3，∴A（﹣3，0），∴四边形ABDO的面积＝S△ABC ﹣S△CDO＝×6×4﹣×3×3＝12﹣4.5＝7.5．21．解：（1）列表如下：﹣1 ﹣2 3 4﹣1 （﹣1，﹣2）（﹣1，3）（﹣1，4）﹣2 （﹣2，﹣1）（﹣2，3）（﹣2，4）3 （3，﹣1）（3，﹣2）（3，4）4 （4，﹣1）（4，﹣2）（4，3）（2）从上面的表格可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中点（x，y）在第一象限或第三象限的结果有4种，所以其的概率＝＝．四．解答题（共1小题，满分7分，每小题7分）22．（1）证明：∵AD∥BC，∠ABC＝90°，∴∠BAD＝90°，∵DB＝DC，E是BC的中点，∴∠DEB＝90°，∴四边形ABED是矩形；（2）解：∵∠ABC＝90°，∠ABD＝30°，∴∠DBE＝60°，∵DB＝DC，∴△DBC是等边三角形，∴BD＝BC＝DC＝2，∵Rt△BAD中，∠ABD＝30°，∴AD＝1，AB ＝，∴在Rt△ABC中，AC ＝＝．五．解答题（共1小题，满分7分，每小题7分）23．解：（1）这次调查的样本容量是：15÷0.3＝50，故答案为：50；（2）m＝10÷50＝0.2，n＝50﹣15﹣10﹣5﹣5＝15，故答案为：0.2，15，补全的条形统计图如图所示；（3）540×0.2＝108（人），答：该校初三学生上周末利用手机学习的约有108人．六．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）24．（1）证明：连接DB，∴AB是⊙O直径，∴∠ADB＝90°，∴DB⊥AC．又∵AB＝BC．∴D是AC的中点．（2）解：∵BF与⊙O相切于点B，∴∠ABF＝90°，∵∠CAE＝∠CBD，∴∠CBD＝∠ABD，∠ABD＝∠F，∴sin∠CAE＝sin∠F＝sin∠ABD，∴在△ADB和△ABF中，＝，∵AB＝12，∴AF＝，AD＝，∴CF＝AF﹣AC＝．七．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）25．解：（1）根据题意得，y＝﹣x+50；（2）根据题意得，（40+x）（﹣x+50）＝2250，解得：x1＝50，x2＝10，∵每件利润不能超过60元，∴x＝10，答：当x为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元；（3）根据题意得，w＝（40+x）（﹣x+50）＝﹣x2+30x+2000＝﹣（x﹣30）2+2450，∵a＝﹣＜0，∴当x＜30时，w随x的增大而增大，∵40+x≤60，x≤2∴当x＝20时，w最大＝2400，答：当x为20时w最大，最大值是2400元．八．解答题（共1小题，满分13分，每小题13分）26．解：（1）如图，作AE⊥BC于点E，∵AB＝AC∴BE＝BC＝2在Rt△ABE中，AE＝＝＝4∵S＝BC•AE＝AB•CD△ABC∴CD＝＝＝8 答：CD的长为8．（2）过点B作BF⊥AC于点F，当点Q在AF之间时，如图所示：＝AC•BF＝AB•CD∵S△ABC∵AB＝AC∴BF＝CD在Rt△CDP和Rt△BQF中，∵CP＝BQ，CD＝BF∴Rt△CDP≌Rt△BQF（HL）∴PD＝QF在Rt△ACD中，CD＝8，AC＝AB＝10 ∴AD＝＝6同理可得AF＝6∴PD＝AD＝AP＝6﹣t，QF＝AF﹣AQ＝6﹣2t由PD＝QF得6﹣t＝6﹣2t，解得t＝0 ∵t＞0，此种情况不符合题意，舍去；当点Q在FC之间时，如图所示：此时PD＝6﹣t，QF＝2t﹣6，由PD＝QF，得6﹣t＝2t﹣6解得t＝4综上得t的值为4．②同①可知：v＞1时，Q在AF之间不存在CP＝BQ，Q在FC之间存在CP＝BQ，Q在F点时，显然CP不等于BQ．∵运动时间为t，则AP＝t，AQ＝vt，∴PD＝6﹣t，QF＝vt﹣6，由DP＝QF，得6﹣t＝vt﹣6整理得v＝∵Q在FC之间，即AF＜AQ≤AC∴6＜vt≤10，代入v＝得6＜12﹣t≤10，解得2≤t＜6所以v＝（2≤t＜6）．中考第一次模拟考试数学试卷含答案(1)一．选择题（共10小题）1．有理数﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．下列运算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．（x+3）2＝x2+9C．（xy2）3＝x3y6D．x10÷x5＝x23．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为（）A．92°B．98°C．102°D．108°4．下列说法正确的是（）A．了解“乐山市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S＞S，则甲的成绩比乙稳定C．一口袋中装有除颜色外其余均相同的红色小球2个，蓝色小球1个，从中随机一次性摸出2个小球，则恰好摸到同色小球的概率是D．“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件5．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）A．B．C．D．＝6．已知关于x的不等式组只有2个整数解，则m的取值范围为（）A．m＞4 B．4＜m＜5 C．4≤m＜5 D．4＜m≤57．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．8．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'＝1，则A'D等于（）A．2 B．3 C．D．9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③5a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为﹣8，其中正确的结论有（）A．①②③④B．①②③⑤C．②③④⑤D．①②④⑤10．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为（）A．B．3 C．D．5二．填空题（共6小题）11．要使二次根式有意义，则x的取值范围是．12．地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为km．13．分解因式：x3﹣4x＝．14．如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形（阴影部分），则此扇形的面积为m2．15．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA＝6，圆心角∠ACB＝120°，则此圆锥高OC的长度是．16．阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x＝1，y ＝3，y＝x+2，y＝﹣x+4．如图所示，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线y＝（x﹣a）2+b经过B、C两点，顶点D在正方形内部．（1）写出点M（2，3）任意两条特征线为；（2）若点D有一条特征线是y＝x+1，则此抛物线的解析式为．三．解答题（共10小题）17．计算：18．先化简，再求值：，其中x的值是方程x2+2x＝0的根．19．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE 的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．（1）求证：D是BC的中点；（2）若BA⊥AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．20．为调查我市民上班时最常用的交通工具的情况随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车；E．其他”中选择最常用的一项．将所有调查结果整理后绘制成如下不完整计图，请结合统计图回答下列问题：（1）本次一共调查了名市民；扇形统计图中B项对应的圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率．21．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2＝0．（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2＝21，求m的值．22．某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，点E在水平地面上BD 上，在C点测得点A的仰角为30°，斜面EC的坡度为1：，测得B、E间距离为10米，立柱AB高30米，求立柱CD的高（结果保留根号）．23．如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于A（1，a）、B两点，点C在第四象限，CA∥y轴，且CB⊥AB．（1）求反比例函数的解析式及点B的坐标：（2）求tan C的值和△ABC的面积．24．如图所示，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，OG的延长线交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC＝BC，连接BC．（1）求证：BC是⊙O的切线：（2）⊙O的半径为10，tan A＝，求BF的长．25．阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x＝a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想﹣﹣转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2﹣2x＝0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）＝0，解方程x＝0和x2+x﹣2＝0，可得方程x3+x2﹣2x＝0的解．（1）问题：方程x3+x2﹣2x＝0的解是x1＝0，x2＝，x3＝；（2）拓展：用“转化”思想求方程＝x的解；（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD＝8m，宽AB＝3m，小华把一根长为10m 的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．26．如图1，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．①求S关于t的函数表达式；②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．有理数﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣2|＝2．故选：A．2．下列运算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．（x+3）2＝x2+9C．（xy2）3＝x3y6D．x10÷x5＝x2【分析】根据同底数幂的乘除法，完全平方公式，以及合并同类项的法则解答即可．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、（x+3）2＝x2+6x+9，错误；C、（xy2）3＝x3y6，正确；D、x10÷x5＝x5，错误；故选：C．3．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为（）A．92°B．98°C．102°D．108°【分析】依据l1∥l2，即可得到∠1＝∠3＝52°，再根据∠4＝30°，即可得出从∠2＝180°﹣∠3﹣∠4＝98°．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠1＝∠3＝52°，又∵∠4＝30°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠4＝180°﹣52°﹣30°＝98°，故选：B．4．下列说法正确的是（）A．了解“乐山市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S＞S，则甲的成绩比乙稳定C．一口袋中装有除颜色外其余均相同的红色小球2个，蓝色小球1个，从中随机一次性摸出2个小球，则恰好摸到同色小球的概率是D．“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件【分析】根据抽样调查和全面调查的概念、方差的意义、利列表法和树状图法求随机事件的概率及不可能事件的概念逐一求解可得．【解答】解：A．了解“乐山市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，此选项错误；B．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S＞S，则乙的成绩比甲稳定，此选项错误；C．一口袋中装有除颜色外其余均相同的红色小球2个，蓝色小球1个，从中随机一次性摸出2个小球，则恰好摸到同色小球的概率是，此选项错误；D．“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件，此选项正确；故选：D．5．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）A．B．。
2023年浙江省台州市中考数学一模试卷附解析
2023年浙江省台州市中考数学一模试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1． 如图所示，在△ABC 中，∠C= 90°，AC =25，∠BAC 的平分线交 BC 于 D ，且 AD=4153， 则 cos ∠BAC 的值是（ ）A ．12B ．22C ．32D ．332．把y ＝－x 2－4x ＋2化成y ＝a （x ＋m ）2＋n 的形式是（ ）A ．y ＝－（x －2）2 －2B ．y ＝－（x －2）2 ＋6C ．y ＝－（x ＋2）2 －2D ．y ＝－（x ＋2）2＋63．小红把班级勤工助学挣得的班费 500 元按一年期存入银行，已知年利率为 x ，一年 到期后， 银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本利和为 y 元，则y 与x 之间的函数关系式为（ ）A ．25y x x =+B ．2500y x =+C ．2500y x x =+D ．2500(1)y x =+4．下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ）A ．一组对边平行，另一组对边相等B ．一组对边平行，一组对角互补C ．一组对角相等，一组邻角互补D ．一组对角相等，另一组对角互补 5．弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，如图所示，由图可知不挂物体时弹簧的长度为（ ）A ．7 cmB ．8 cmC ．9 cmD ．10 cm6．一次函数y=kx+b 中，k<0，b>0．那么它的图像不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．下列不等式组无解的是（ ） A ．1020x x -<⎧⎨+<⎩ B ．1020x x -<⎧⎨+>⎩ C ．1020x x ->⎧⎨+<⎩D ．1020x x ->⎧⎨+>⎩ 8．若△ABC 的三条边长分别为 a 、b 、c ，且满足222323a b c c ab -=-，则△ABC 是（ ）A ． 直角三角形B ．边三角形C ．等腰直角三角形 D ． 等腰三角形 9．下列方程中，是二元一次方程组的是（ ） A ．111213542 (11334)12(2)332x x y x y x y xy y B C D xy x y y x y y x ⎧⎧+=-=⎪⎪+=-+=⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨=-=⎩⎩⎪⎪-=--=⎪⎪⎩⎩ 10．与分式x y x y -+--的值相等的分式是（ ） A ． x y x y +- B ．x y x y -+ C ．x y x y +-- D ．x y x y--+ 11．如图所示，AD ⊥BC 于D ，那么以AD 为高的三角形有（ ）A ． 3个B ．4个C ． 5个D ．6个二、填空题12．如图，在△ABC 中，AB=2，AC=2，以A 为圆心，1为半径的圆与边BC 相切，则BAC ∠的度数是 ．13． 如图，正方形的边长为 2，分别以正方形的两个顶点为圆心，以 2 为半径画弧，则阴影部分的周长为 ．面积为 ．14．矩形的面积为2，一条边长为x ，另一条边长为y ，则y 与x 的函数关系式为(不必写出自变量取值范围)________________．15． 把棱长为 lcm 的 14个立方体摆放成如图 所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)，则该几何体涂上颜色部分的面积是 cm 2.16．利用平方差公式直接写出结果：5031×4932＝____________． 17．已知12=-y x ，则用含x 的代数式表示y 的结果是y=_________．18．小康把自己的左手印和右手印按在同一张白纸上，左手手印_______（•填“能”和“不能”）通过平移与右手手印重合．19．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．20．画条形统计图，一般地，纵轴应从 开始．21．在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使得 AB=9 cm ，BC =4 cm ，如果 0 是线段 AC 的中点，则线段 OB = cm.22．在多项式2343253x x y x π-+-中，最高次项的系数是 ，最低次项是 ．23．计算：（1）(5)(2)-⨯-= ；(2）136()3÷-= . 24．地球半径大约是6370 km ，用科学记数法表示为 km ．三、解答题25．如图所示，是一个三棱柱的模型，其底面是边长为3 cm 的等边三角形，侧棱长为5 cm ， 若给你一张长为12 cm ，宽为5 cm 的长方形纸片，能否糊出一个有底无盖符合条件的三棱柱模型?若能，按l ：2的比例画出下料图；若不能，请说明理由．26．如图，正方形ABCD 的边 CD 在正方形ECGF 的边CB 上，B 、C 、G 三点在一条直线上，且边长分别为 2和3，在BG 上截取 GP=2，连接AP 、PF.(1)观察猜想AP 与 PF 之间的大小关系，并说明理由；(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.(3)若把这个图形沿着 PA 、PF 剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.27．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，AC=DF ，AE=BD ，请说明∠C=∠F 的理由．28．画图并回答．(1)以C 为顶点在三角形ABC 外画∠ACE=∠A ，猜测CE 与AB 的位置关系怎样?(2)过A 点画AP 上CE ，垂足为P ，过B 点画BQ ∥AP ，交EC 的延长线于点Q ；(3)探索：EC 与BQ 有何位置关系?四边形ABQP 是什么四边形(并用三角板来验证)．29．检验括号中的数是否为方程的解：(1)5m-3=7(m=3，m=2)(2)4y+3=6y-7(y=4，y=5)A B C DE F30．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20 m3时，按2元／m3计费；月用水量超过20 m3时，其中的20 m3仍按2元／m3收费，超过部分按2．6元／m3计费．设每户家庭月用水量为x(m3)时，应交水费y元．(1)分别求出0≤x≤20和x>20时，y与x的函数表达式；(2)小明家第二季度交纳水费的情况如下：【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．Ｄ3．D4．C5．D6．C7．C8．D9．D10．B11．D二、填空题12．105°13．2π,24π-14． x y 2= 15． 3316．982499 17． 12-x 18．不能19．20．21．2.522．2π-，-323．10，-10824．36.37010⨯三、解答题25．能，理由略26．(1)猜想AP= PF.理由：因为正方形ABCD 、正方形 ECGF ，所以AB= BC = 2，CG = GF = 3，∠B =∠G=90°.因为GP =2，所以BP=2+3-2=3=GF ，AB=GP.所以△ABP ≌△PGE ，所以AP= PF.(2)存在，是△ABP 和△PGE变换过程：把△ABP. 先向右平移5个单位，使AB 在GF 边上，点B 与点G 重合，再绕点 G 逆时针旋转90°，就可与△PGF 重合. (答案不唯一).(3)图略，这个大正方形的面积 =正方形ABCD 的面积+正方形ECGF 的面积=4+9=13 27．只要证明：DEF ABC ∆≅∆)(SAS ，得出F C ∠=∠．28．(1)CE ∥AB (2)图略 (3)EC ⊥BQ ，ABQP 是长方形29．(1)m=2是方程的解，m=3不是 (2)y=5 是方程的解，y=4不是30．(1)y=2x ，y=2．6x-12；(2)53 m 3。
2022年浙江省台州市中考数学模拟检测试卷附解析
2022年浙江省台州市中考数学模拟检测试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数为（ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个2． 下列各种现象中不属于中心投影现象是（ ）A ．民间艺人表演的皮影戏B ．在日常教学过程中教师所采用投影仪的图象展示C ．人们周末去电影院所欣赏的精彩电影D ．在皎洁的月光下低头看到的树影3．在△ABC 中，∠C= 90°，若∠B=2∠A ，则tanB =（ ）A B C D ．12 4．已知线段 AB=2，点 C 是 AB 的一个黄金分割点，且 AC>BC ，则 AC 的长是（ ）A B 1 C D ．35．二次函数2x y =的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A ．32+=x yB ．32-=x yC ．2)3(+=x yD ．2)3(-=x y 6．在下列各组数据中，可以构成直角三角形的一组是 （ ） A ．5，6，7B ．40，41，9C 1D ．0．2，O ．3，0．47．下列关于x 的方程，一定是一元二次方程的是（ ）A ． 2(2)210m x x +-+=B ． 2230m x m +-=C ． 21320x x +-= D 21203x --= 8．右图是方格纸上画出的小旗图案，如果用（0，0）表示A 点，（0，4）表示B 点，那么C 点的位置可表示为（ ）A ．（0，3）B ．（2，3）C ．（3，2）D ．（3，0）9．下面三种说法：①两个能够重合的三角形是全等三角形；②全等三角形的形状和大小相同；③全等三角形的面积相等．其中正确的个数有 （ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个10．某中学现有 4200 人，计划一年后初中在校生增加 8%，高中在校生增加 11%，这样校在校生将增加10%. 这所学校现在的中在校生和高中在校生人数依次为（ ）A ．1400 人和 2800 人B ．1900 人和 2300人C ．2800 人和 1400 人D ．2300 人和 1900人 11．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．0.91×105B ．9.1×104C ．91×103D ．9.1×103 二、填空题12．若θ为三角形的一个锐角，且2sin 3θ=，则θ= ．13．如图，有6张牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是________．14．请选择一组你喜欢的c b a 、、的值，使二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当2<x 时，y 随x 的增大而增大；当2>x 时，y 随x 的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是 ．y=-x 2+4x-4（答案不唯一）15．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，AB=6cm ，则AE= cm.16．把命题”全等三角形的对应边相等”, 改写成“如果…，那么…”的形式为 .17．2002年上海市二月下旬每日最高气温分别为(单位：℃)：13，13，12，9，11，16，12，10．则二月下旬气温的极差为 ℃． 18．如图，AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，AB=DC ，∠A=68°，则∠C= 度．A B CD19．等腰三角形的对称轴最多有 条． 20．若)3)(5(-+x x 是二次三项式152--kx x 的因式，那么k = ．21．1-(+2)的相反数是 ．22．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 ．818204学生人数（人）（小时）体育锻炼时间1098725201510517 题图三、解答题23．如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x ，乙转盘中指针所指区域内的数字为y （当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.(1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点(),x y 落在第二象限内的概率；(2）直接写出点(),x y 落在函数1y x=-图象上的概率.24．一口袋中装有四根长度分别为1cm ，3cm ，4cm 和5cm 的细木棒，小明手中有一根长度为3cm 的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：(1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；(2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；(3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．25．一撞大楼高 30 m ，小明在距大楼495 m 处看大楼，由于前面有障碍物遮挡，他站在lm 高的凳子上，恰好看见大楼的楼顶. 他若向后退，需要退后多远才能看见这撞大楼的楼顶？ (已知小明的眼睛离地面距离为1.5 m)26．如图，AB 是⊙0的直径，BC 切⊙0于B ，AC 交⊙0于D ，若∠A=30°，AD=2，求BC 的长．27．如图，点E 、D 分别是等边△ABC 中以C 点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE=CD ，DB 的延长线交AE 于F ．（1）请说明△ABE ≌△BCD 的理由；（2）求∠AFB 的度数．28．为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y （mg ）与燃烧时间x （分钟）成正比例；燃烧后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg ．据以上信息解答下列问题：(1）求药物燃烧时y 与x 的函数关系式． 321CAB E D F(2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．(3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？29．如图所示，把△ACB沿着AB翻转，点C与点D重合，请用符号表示图中所有的全等三角形．30．已知 a、 b 521024--+，求a和b 的值.a a b【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．D3．A4．B5．D6．B7．D8．C9．A10．A11．B二、填空题12．60°13． 15814． 15．616．如果两个三角形是全等三角形,那么它们的对应边相等17．718．6819．320．-221．122．17三、解答题23．解：由题意，画树状图：由上图可知，点P （x,y ）的坐标共有12种等可能的结果，其中点（x,y ）落在第二象限的共有2种，∴点P （点（x,y ）落在第二象限）=61．(2）点P （点（x,y ）落在x y 1-=图象上）=41123=． 24． 解：用枚举法或列表法，可求出从四根细木棒中取两根细木棒的所有可能情况共有6种．枚举法：（1，3）、（1，4）、（1，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5）共有6种．(1）P （构成三角形）=4263=； (2）P （构成直角三角形）=16； (3）P （构成等腰三角形）=36=12． 25． 根据题意作出示意图 (如解图)，得AB=1.5 m,CD=30 m,FD=GH=495 m,EG= 1m,CH= 28.5 m ，由△AEG ∽)△ACH 得EG AG CH AH =，即128.5495AG AG =+，AG= 18 (m) 答：需要退后l8m 才能看见这幢大楼楼顶.26．连结BD ，∠ADB=90°，∵AB 是⊙0的直径，BC 切⊙0于B ，∴∠ABC=90°，∵∠A=30°，AD=2，∴AB=34，BC=34． 27．（1）略；（2）60° 28．解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为11(0)y k x k =≠，由题意得：1810k =，145k =．∴此阶段函数解析式为45y x =． (2）设药物燃烧结束后的函数解析式为22(0)k y k x =≠，由题意得：2810k =， 280k =．∴此阶段函数解析式为80y x=． (3）当 1.6y <时，得80 1.6x<，0x >， 1.680x >，50x > ∴从消毒开始经过50分钟后学生才可回教室．29．△ACE≌△ADE，△BCE≌△BDE，△ACB≌△ADB 30．a= 5 ,b= -4。
最新浙江省台州市中考数学模拟考试试卷B卷附解析
浙江省台州市中考数学模拟考试试卷B 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知关于x 的一元二次方程x 2－2（R+r ）x ＋d 2=0没有实数根，其中R 、r 分别为⊙Ｏ１、⊙Ｏ２的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是（ ）A ．外离B ．相交C ．外切D ．内切2．如图，在△ABC 中，AB=24，AC= 18，D 是AC 上一点，AD = 12，在AB 上取一点 E ，使A 、D 、E 三点组成的三角形与△ABC 相似，则AE 的长为（ ）A ． 16B ．l4C ． 16 或 14D ．16 或 93．用两个边长均为a 的等边三角形纸片一边互相重合，可以摆拼成的四边形是.（ ）A ． 等腰梯形B ． 菱形C ． 矩形D ． 正方形4．已知：如图，∠A0B 的两边 0A 、0B 均为平面反光镜，∠A0B=40．在0B 上有一点P,从P 点射出一束光线经0A 上的Q 点反射后,反射光线QR 恰好与0B 平行,则∠QPB 的度数是（ ）A ．60°B ．80°C ．100 °D ．120°5．下列方程中，是二元一次方程组的是（ ）A ．111213542...1133412(2)332x x y x y x y xy y B C D xy x y y x y y x ⎧⎧+=-=⎪⎪+=-+=⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨=-=⎩⎩⎪⎪-=--=⎪⎪⎩⎩ 6．下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是（ ）7．小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算．在计算中输入了不同的x 值， 但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x 值不可能是（ ）A ． 0，2B ． －1，－2C ． 0，1D ．6，－38．下列判断：①0. 25 的平方根是 0.5；②-7是-49 的平方根；③22()5的平方根是25±；④只有正数才有平方根. 正确的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3个D ．4 个 9．如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠AOB= 50°,∠OBC=40°，则∠OAC= （ ）A ．l5°B ．25°C ．30°D ．40°二、填空题10．若等腰三角形的顶角为 120°，腰长2cm ，则周长为 cm ． 11．一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是14，则任意摸出一个蓝球的概率是 ． 12．已知点P （a ，m ）和Q （b ，m ）是抛物线3422-+=x x y 上的两个不同点，则a ＋b＝ ．13．如图，E 、F 是ABC ∆两边的中点，若EF=3，则BC=_______．14．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，∠l=∠2．则,∠BAD= ，△ ≌△ ．15．某校抽取一部分学生测量身高，有关人员将所得的身高数据以3 cm 为组距分成8组，画出了频数分布直方图，如图所示：(1)已知图中数据在157．5～160．5 cm 的小组的频数为l8，频率为0．3，则参加测量身高的学生的总人数是 人．(2)已知148．5～151．5 cm 这个小组的频率为0．05，相应的小长方形的高是151．5～154．5 cm 这个小组相应小长方形高的一半，则151．5～154．5 cm 这个小组有 人．16．△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，以CD 为直径画圆，与这个圆相切的直线是 ．17．已知一个三角形的三边长分别为3k ，4k ，5k (k 是为自然数)，则这个三角形为 ，理由是 ．18．若代数式29x m ++是完全平方式，那么m .19．当x = 时，分式146x -与323x -的值相等. 20．多项式22358ab a b M -++的结果是27a ab -，则M=________________．226108a ab b --21．某位老师在讲“实数”时，画了一个图 (如图)，即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于一点A ”，作这样的图是用来说明： ．22．某班举行“环保知识”竞赛，共 25 题，规定做对一题得 4 分，做错或不做，每题扣1 分，若一位同学答对了 23 题，则他能得 分.三、解答题23．如图，已知马路上的两棵树及其在路灯下的影子，确定如图所示的马路上路灯灯泡所在的位置.24．如图，在两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于C 、D 两点，求证：AC=BD ．25．如图，已知二次函数ｙ＝ax 2－4x ＋c 的图像经过点A 和点B ．(1）求该二次函数的表达式；(2）点P （m ，m ）与点Q 均在该函数图像上（其中m ＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m 的值及点Q 到x 轴的距离．26． 如图，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在下图中，沿虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形.27．把图（1）中的小鱼放大2倍后画在图（2）的方格上．O －1 x y 3 －－1 A B28．一个氧原子约重23⨯g，问 20 个氧原子重多少 g？2.65710-29．如图所示是视力表中的一部分．以第一个图形为基本图形．请分析后三个图形可以根据基本图形作怎样的变换得到．30．如图所示，点E在△ABC的边AB上，点D在CA的延长线上，点F在BC的延长线上．试问：∠ACF与∠AED的关系如何?请说明理由．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．B4．B5．D6．C7．D8．A9．A二、填空题10．4 ．920 12． －213．614．∠CAE ，ABD ，ACE15．(1)60；(2)616．AB17．直角三角形；如果一个三角形较小的两边的平方和等于最大边的平方，那么这个三角形是直角三角形18．6±19．4320． 21．实数与数轴有一一对应关系22．90三、解答题23．如图所示，虚线交点 P 为路灯灯泡的位置.24．作OE ⊥AB ，垂足为 E ，则EA=EB ，EC=ED ，∴EA-EC=EB-ED ，∴AC=BD ． 25．（1）将x =-1，y =-1；x =3，y =-9分别代入ｙ＝ax 2－4x ＋c 得⎩⎨⎧+⨯-⨯=-+-⨯--⨯=-.3439,)1(4)1(122c a c a 解得 ⎩⎨⎧-==.6,1c a ∴二次函数的表达式为ｙ＝x 2－4x －6．(2）将（m ，m ）代入ｙ＝x 2－4x －6，得m=m 2－4m －6， 解得121,6m m =-=．∵m ＞0，∴11-=m 不合题意，舍去． ∴ m =6．∵点P 与点Q 关于对称轴2=x 对称，∴点Q 到x 轴的距离为6． 26．27．略28．225.31410-⨯g29．略30．∠ACF>∠AED ，理由略。
2023年浙江省台州市中考数学全真模拟试卷附解析
2023年浙江省台州市中考数学全真模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走．按照这种方式，小华第四次走到场地边缘E 处时，∠AOE ＝56º，则α的度数是（ ）A ．52ºB ．60ºC ．72ºD ．76º2．如图，下列各组图形是相似形的是（ ）A ．①③④B ．①②③C ．②③④D ．①②④ 3．已知平面内有一点P ，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为8，则点P 的坐标为（ ）A ．（-4，4）或（4，-4）B ．（4，-4）C ．（32-，32）或（32，32-）D ．（32，32-）4．下列不等式的解正确的是（ ）A ．如果122x ->，，那么1x <-B ．如果3223x x >-，那么0x <C ．如果48x -<-，那么2x >D ．如果203x -<，那么0x < 5．如图，在一块木板上均匀地钉了9颗钉子，用细绳可以像图中那样围成三角形，在这块木板上，还可以围成x 个与图中三角形全等但位置不同的三角形，则x 的值为（ ）A ．8 8 12 C 15 D ．176．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是 （ ）A ．两条直角边对应相等B．直角边和斜边对应相等C．两个锐角对应相等D．斜边和锐角对应相等7．已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27.在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在24.5～26.5这一组的频率是（）A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3二、填空题8．如图，AM、AN分别切⊙O于M、N两点，点B在⊙O上，且∠MBN =70°，则= ．A9．如图，D、E两点分别在△ABC 的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．10．粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为 4m，母线是 3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡至少需要 m2.(保留一位小数)11．将一个无盖正方体纸盒展开(如图①)，沿虚线剪开，用得到的5 张纸片(其中4张是全等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图②). 则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 .12．如图，已知AB⊥l于F，CD与l斜交于F，求证：AB与CD必相交．证明：(反证法)假设AB与CD不相交，则∥，∵AB⊥l,∴CD ⊥．这与直线CD与l斜交矛盾．∴假设AB与CD不相交，∴AB与CD ．13．如图所示，写出点的坐标：A ，B , C , D ．解答题14．化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩. 游戏时，每个男生都看见涂红色的人数是涂蓝色的人数的 2 倍；而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色的人数的35，则晚会上男生有生有人,女生有人．15．画条形统计图，一般地，纵轴应从开始．16．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在点．三、解答题17．已知y+ a(a 是常数，a≠0)与x 成反比，当13x=时，y=5；当12x=时，y=2，求当x= 一2 时，y 的值．18．为了了解学生的身高情况，抽测了某校17岁学生中50名男生的身高，数据如下：将数据分成7组，组距为3，填写频数分布表，并回答下列问题：(1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？(2）依据样本数据，估计该校17岁男生身高不低于165cm，且不高于170cm的学生所占比例；（3）指出该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频率最大？若该校17岁男生共500人，那么在这个范围内的人数估计是多少人？分组频数频率1.565～1.5951.625～1.6551.685～1.7151.745～1.775合计19．如图，AD，BE是△ABC的高，F是DE中点，G是AB的中点．求证：GF⊥DE．B组20．用两种不同的瓷砖密铺地面，请你设计三种不同的铺设方案．画出示意图．21．如图．长方形纸片上有个六边形，沿图中虚线把六边形的6个外角剪下来(除中间的一块)，然后把它剪成的6个角拼在一块，你发现了什么?若将六边形换为n边形，会有一样的结论吗?22．已知，如图所示，在四边形ABCD 中，∠A=90°，∠C=90°，BE ，DF 分别平分∠ABC ，∠ADC ，求证：BE ∥DF ．23．已知y-2与x 成正比例，且当x=1时，y=-6．(1)求y 与x 之间的函数解析式；(2)如果点(b ，1)在这个函数图象上，求b 的值．24．已知△ABF ≌△DCE ，E 与F 是对应顶点．(1)△DCE 可以看成是由△ABF 通过怎么样的运动得到的?(2)AF 与DE 平行吗?试说明理由．25．计算：322(3)a a -÷= ．26．有个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出后：(1）掷出“6”朝上的的可能性有多大？（2）哪些数字朝上的可能性一样大？(3）哪些数字朝上的可能性最大？27．把下列多项式分解因式：(1)224a b -+；(2)222916x y z -；(3)211169a -；(4)224()y x y -+-28．如图，若∠l 与∠2互补，且∠l=60°，求∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8的度数．29．如图，已知AOB 是一条直线，OC 是∠AOD 的平分线，0E 是∠BOD 的平分线． (1)若∠AOE=140°，求∠AOC 及∠DOE 的度数．(2)若∠EOD ：∠COD=2：3，求∠COD 及∠BOC 的度数．30．计算：30.0643338+(3)310227--3127-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．C4．C5．C6．C7．C二、填空题8．40°9．∠ADE=∠ACB（或∠AED=∠ABC或AD AE）AC AB10．18.81：212．AB，CD，l,不成立，必相交13．(0，-2)，(-2，1)，(2，-l)，(1，2) 14．9，1615．16．A三、解答题17．由题意，设ky ax+=，将13x=，y=5；12x=，y=2代入5322a ka k+=⎧⎨+=⎩，解得 k=3，a=4，∴34yx=-，当 x=-2 时，34552y=-=-⋅-18．⑴169cm，169cm；⑵54％；⑶该校17岁男生身高在168.5～171.5cm范围内频率最大，约为0.34，若该校17岁男生共有500人，估计此身高范围内人数为170人.19．连结EG，DG．证EG=DG20．画图略，铺设方案例举如下：①采用2块正方形瓷砖，3块三角形瓷砖；②采用2块正八边形瓷砖与l块正方形瓷砖；③采用l块正六边形瓷砖与4块正三角形瓷砖21．这6个角可拼成一个周角，换为n边形，会有一样的结论，因为n边形的外角和为360°22．证明∠CFD=∠CBE，则BE=DF23．(1)y=-8x+2；(2)18（1）△ABF 先沿BC 方向平移，使点F 与E 重合，再绕点E 顺时针旋转180°即可．(2）平行.∵△ABF ≌△DCE,∴∠AFB=∠DEC,∴∠AFE=∠DEF,∴AF ∥DE 25．49a 26．（1）41；（2）1和5，2和4，3和6；（3）3和6． 27．(1)(2)(2)b a b a +-；（2）(34)(34)x yz x yz +-；(3)11(1)(1)1313a a +-；(4)()(3)x y x y +- 28．∠3=∠4=∠2=∠7=120°，∠1=∠5=∠6=∠8=60°29．(1)∠AOC=50°，∠DOE=40°(2)∠COD=54°，∠BOC=l26°30． (1)0. 4 (2)32 (3)43 (4)13-。
最新浙江省台州市中考数学名师模拟试卷附解析
浙江省台州市中考数学名师模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．图中几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下面设施并不是为了扩大视野、减少盲区而建造的是（ ）A ．建筑用的塔式起重机的驾驶室建在较高地方B ．火车、汽车驾驶室要建在车头稍高处，且减少车头伸出部分C ．指引航向的灯塔建在岸边高处，且灯塔建得也比较高D ．建造高楼时首先在地下建造几层地下室3． 相交两圆的公共弦长为 6，两圆的半径分别为32和 5，则这两个圆的圆心距等于（ ）A ．1B ．2 或 6C ．7D ．1 或7 4．布袋中装有 3个红球和 2个白球，从中任抽两球，恰好有 1 个红球、 1 个白球的概率是（ ）A ．35B ．30lC ．12D ．145． 若方程2(1)()4x x a x bx ++=+-，则（ ）A ．4a =，3b =B ． 4a =-，3b =C ． 4a =，3b =-D ． 4a =-，3b =- 6．如图，图中等腰三角形的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．1x －1＝1x 2－1的解为（ ） A ．0 B ．1C ．－1D ．1或－1 8．将x y xy x 332-+-分解因式，下列分组方法不当的是（ ）A ．)3()3(2xy y x x -+-B ．)33()(2x y xy x -+-C ．y x xy x 3)3(2+--D ．)33()(2y x xy x +-+-9．观察下列“风车”的平面图案：其中轴对称图形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图所示，是轴对称图形的个数有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 11．下列各多项式中，在有理数范围内可用平方差公式分解因式的是（ ） A ．24a + B ．22a - C ．24a -+ D ．24a --二、填空题12．圆的半径等于2cm ，圆内一条弦长为23cm ，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离为 cm.13．如图所示，三个同心扇形的圆心角∠AOB 为120°，半径为 6 ㎝，C 、D 是AB 的三等分点，则阴影部分的面积等于 ㎝214．请你写出一个二次项系数为6，一次项系数与常数项互为相反数的一元二次方程 .15．如图，矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，∠BAE=30°，AE=2，则AC= ．16．用适当的不等号填空：||a a ；21x + 0．17．化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩. 游戏时，每个男生都看见涂 红色的人数是涂蓝色的人数的 2 倍；而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色的人数的 35，则晚会上男生有生有人,女生有人．18．用“>”或“<”连结下列各数：(1) 16- -4.2；(2)314-23．19．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．20．某研究性学习小组，为了了解本校八年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记，单位：min)，对本校的八年级学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据(时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图(如图所示)．请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：(1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是人．(2)在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时问超过l20 min(不包括120 min)的人数占被调查学生总人数的％．(3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中 min内．三、解答题21．如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米．求路灯杆AB 路的高度（精确到0.1米）．22．如图，已知 Rt△ABC中，∠B = 90°，AC =13，AB=5，0 是AB 上的点，以 0为圆心，OB 为半径的 0，设OB长为 r，问：r长分别满足多少时，00 与AC的位置关系为：(1)相离；(2)相切；(3)相交.23．一辆旅游大巴沿倾斜角为25°的斜坡行驶100 m，分别求旅游大巴沿水平方向和铅垂方向所经过的距离．24．已知c a bka b b c c a===+++，则一次函数y kx k=+一定经过哪些象限？25．如图，在□ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm，CE=2cm，求□ABCD的周长．26．如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A：∠C=1：2，AB=2，CD=1．求：(1)∠A，∠C的度数；(2)AD，BC的长度；(3)四边形ABCD的面积．27．分别用公式法和配方法解方程：2-xx．22=328．如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形①、②、③都是正方形，且正方形①、②的面积分别为 4 和 3，求图中阴影部分的面积.6310-29．如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线交AC于D，过C 作BD的垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，请说明：(1)△BCF是等腰三角形；(2)△ABD≌△ACF；(3)BD=2CE．30．某空中加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的战斗机进行空中加油．在加油过程中，设战斗机的油箱余油量为Q l，加油飞机的加油油箱余油量为Q2，加油时间为t分钟，Q l、Q2与t之间的函数关系图象如图所示，结合图象回答问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少油?将这些油全部加给战斗机需多长时间?(2)求加油过程中，战斗机的余油量Q l(t)与时间t(min)的函数解析式；(3)战斗机加完油后，以原速度继续飞行，需10 h到达目的地，油料是否够用?请说明理由．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．D4．A5．D6．D7．A8．C9．C10．B11．C二、填空题12．1或313．4π14．6x 2＋x －1＝0（答案不惟一）15． 716． ≥，＞ 17． 9，1618．(1)> (2)<19．答案:420．(1)30；(2)70％；(3)120．5～150．5三、解答题21．设AB=x ，BD=y,△ABE 中，CD ∥AB ，∴y x +=337.1 △ABH 中，FG ∥AB ，∴yx +=1057.1，∴x=5.95,即路灯竿AB 的高度约6．0米． 22．如图，当⊙O 与 AC 相切时，过0作OD ⊥AC 于 D ，则 OB=OD= r ，AO=5—r 由勾股定理知：222213512BC AC AB =-=-=,∴∠ADO= ∠ABC= 90° ,∠A= ∠A,∴△ADO ∽△ABC,∴AO DO AC BC =,∴51312r r -=,解得r=2.4由上可知，(1)0<r<2. 4 时，AC 与⊙O 相离；(2)r=2. 4 时，AC 与⊙O 相切；(3)r>2. 4 时，AC 与⊙O 相交.23．水平方向所经过的距离为90.6 m ，铅垂方向所经过的距离为42.3m ．24．当 a+b+c=0 时，则 a+b=-c ，∴1c k a b ==-+ 当0a b c ++≠时，1()()()2a b c k a b b c c a ++==+++++， ∵1y x =--经过第四象限，1122y x =+经过第三象限， ∴y kx k =+必经过三象限. 25．□ABCD 的周长为20cm26．(1)∠A=60°，∠C=120°；(2)AD=4BC=2；(3)S =27．2,2121=-=x x ． 28．1029．(1)利用△CBE ≌△FBE 来说明；（2）利用ASA 说明；(3)利用CF=2CE 而CF=BD 来说明 30．(1)30 t ，10 min ；(2)1294010Q t =+( t ≥0)；(3)够用，理由略。
2022年浙江省台州市中考数学摸底考试试卷附解析
2022年浙江省台州市中考数学摸底考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知⊙O 1和⊙O 2相切，两圆的圆心距为9cm ，⊙1O 的半径为4cm ，则⊙O 2的半径为（ ） A ．5cmB ．13cmC ．9 cm 或13cmD ．5cm 或13cm2．如图是一束从教室窗户射入的平行的光线的平面示意图，光线与地面所成的∠AMC=30°，在教室地面的影长 MN=23m ，若窗户的下檐到教室地面的距离 BC=lm ，则窗户的上檐到教室地面的距离AC 为（ ） A ．23mB ． 3 mC ． 3.2 mD ．332m3．如图，∠APD ＝90°，AP ＝PB ＝BC ＝CD ，则下列结论成立的是（ ） A ．ΔPAB ∽ΔPCAB ．ΔPAB ∽ΔPDAC ．ΔABC ∽ΔDBAD ．ΔABC ∽ΔDCA4．若二次函数2y ax bx c =++的图象的对称轴是y 轴，则必须有（ ） A ． b 2 =4ac B ．b=c=0 C ．b=2a D ． b=0 5．以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）A ．3，4，6B ．15，20，25C ．5，12，15D ．10，16，256．为迎接图书馆的标准化检查，某中学图书馆将添置图书，用250无购进一种科普书，同时用 140元购进一种文学书. 由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多6本，求文学书的单价. 设这种文学书的单价为x 元，则根据题意，列方程正确的是（ ） A ．1.51402506x x ⨯-= B ．14025061.5x x -=C ．25014061.5x x-= D ．1.51402506x x⨯=+ 7．如图，宽为 50 cm 的矩形图案由 10个全等的小长方形拼成，若小长方形的长、宽分别设为 x 、y ，则可得方程组（ ）A．250x yx y=⎧⎨+=⎩B．350x yx y=⎧⎨+=⎩C．450x yx y=⎧⎨+=⎩D．550x yx y=⎧⎨+=⎩8．七年级某班60名同学为“四川灾区”捐款，共捐款700无，捐款情况如下：捐款（元）5102050人数（人）303表格中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款 10元的有x名同学，捐款20元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．271020400x yx y+=⎧⎨+=⎩B．271020700x yx y+=⎧⎨+=⎩C．272010400x yx y+=⎧⎨+=⎩D．272010700x yx y+=⎧⎨+=⎩9．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）A．两条直角边对应相等B．直角边和斜边对应相等C．两个锐角对应相等D．斜边和锐角对应相等二、填空题10．在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为千米．11．已知扇形的弧长为20πcm，圆心角为150°，则这个扇形的半径为 cm.．12．28x x++ =2(___)x+．13．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y(g/m3)与大气压强x(kpa)成正比例函数关系．当x=36(kpa)时,y=108(g/m3)，请写出y关于x的函数解析式 (不要求写出自变量的取值范围)．解答题14．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC，∠A=68°，则∠C= 度．15．已知ABC DEF△≌△，5cmBC EF==，△ABC的面积是220cm，那么△DEF中EF边上的高是__________cm．16．如图，OP平分∠EOF，PA⊥OE于点A.已知PA＝2cm，求点P到OF的距离为．17．下表是对某校 10 名女生进行身高测量的数据表(单位：cm)，但其中一个数据不慎丢失(用x表示).身高(cm)156162x165157身高(cm)168165163170159从这 10 名女生中任意抽出一名，其身高不低于 162 cm 的事件的可能性，可以用上图中的点表示 ( 在 A，B，C，D，E 五个字母中选择一个符合题意的 ).18．观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第 n个数是 (n≥1 正整数).三、解答题19．如图，已知直线 AC、EF、BD 分别被直线AB、CD 所截，AE CFEB FD=，依据比例的性质证明：(1）AB GDEB FD=；（2）AB AECD CF=．20．如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，求圆锥的高．21．在一块长方形镜面玻璃的四周镇上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米 12 元，边框的价格是每米3元，另外，制作这面镜子还需加工费 45 元，设制作这面镜子的总费用是 y 元，镜子的宽度是x 米，求：(1)y 与x 的函数关系式；(2)如果制作宽为 1 米的镜子，需花多少钱？22．求出抛物线225y x x =-++的对称轴和顶点坐标.23．(1)化简：216(3)8--(结果保留根号)；(2)计算：26227⨯-24．如图，□ABCD 中，AQ ，BM ，CM ，DQ 分别是∠DAB ，∠ABC ，∠BCD,∠CDA 的平分线，AQ 与BM 交于点P ，CM 与DQ 交于点N ，求证：MQ=PN ．25．某单位于“三·八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：领导：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？ 导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元． 领导：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团游览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元．请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？26．如图26-1，△ABC 的边BC 在直线l 上，AC ⊥BC ，且AC=BC ；△EFP 的边FP 也在直线l 上，边EF 与边AC 重合，且EF=FP ．(1）在图26-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB 与AP 所满足的数量关系和位置关系；(2）将△EFP 沿直线l 向左平移到图26-2的位置时，EP 交AC 于点Q ，连结AP ，BQ ．猜想并写出BQ 与AP 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3）将△EFP 沿直线l 向左平移到图26-3的位置时，EP 的延长线交AC 的延长线于点Q ，连结AP ，BQ ．你认为（2）中所猜想的BQ 与AP 的数量关系和位置关系还成立吗？（只要写出结论，不必证明）．27．若a ，b 互为相反数，求3223a a b ab b +++的值.28．如图，已知∠AOB=90°，∠AOC 为锐角，0D 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ． (1)求∠DOE 的度数．(2)当∠AOB=m °时，∠DOE 等于多少度?A （E ） BC （F ） P lllA图26-1图26-2图26-3E29．下列数据是某班数学测验成绩：63 84 91 53 69 81 61 69 80 6776 81 79 94 61 69 81 86 90 8885 67 71 82 53 65 74 77 91 7875 81 89 70 70 87 87 75 87 95请你将成绩按l0分的距离分段制作统计表．30．在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并用“<”将这些数连接起来.-5，313，0，32.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．C4．D5．B6．B7．C8．A9．C二、填空题10．385811．2412．16，413．3y x =14．6815．816．2cm17．D18．21n -三、解答题 19． （1）∵AE CF EB FD =，∴11AE CF EB FD +=+，∴AE EB CF FD EB FD ++=，∴AB CDEB FD=(2）∵AB CD EB FD =，∴AB EB CD FD =，∵ AE CF EB FD =，∴AE EB CF FD =，∴AB AE CD CF=． 20．24 21．（1) 12(2)3(24)45y x x x x =⋅⋅+⋅++. 即2241845y x x =++ (2)当 x=1 时，y=24+ 18+45=87(元)22．顶点坐标(1，6)，对称轴为直线x=1.23．(1)1-24．证四边形PQNM 是矩形25．解：设该单位这次参加旅游的共有x人． 100×25<2700，∴x>25．依题意，得[100-2(x-25)]x=2700．解得x1=30，x2=45．当x=30时，l 00-2(x-25)=90>70，符合题意．当x=45时，100-2(x-25)=60<70，不符合题意，舍去．∴x=30．答：该单位这次参加旅游的共有30人26．（1）AB=AP；AB⊥AP．(2）BQ=AP；BQ⊥AP．证明：①由已知，得EF=FP，EF⊥FP，∴∠EPF=45°．又∵AC⊥BC，∴∠CQP=∠CPQ=45°，∴CQ=CP．在Rt△BCQ和Rt△ACP中，BC=AC，∠BCQ=∠ACP=90°，CQ=CP，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP，∴BQ=AP．②如图3，延长BQ交AP于点M．∵Rt△BCQ≌Rt△ACP，∴∠1=∠2．在Rt△BCQ中，∠1+∠3=90°，又∠3=∠4，∴∠2+∠4=∠1+∠3=90°．∴∠QMA=90°，∴BQ⊥AP．(3）成立27．28．(1)45° (2)12 m°29．分段时应注意避免同一数据同时落在两个分数段，方法是多取一位有效数字，作表略30．各数及其相反数在数轴上表示如图；各数大小关系为3113530352332-<-<-<-<<<<<lAB F CQ图3M1234EP。
2024年浙江初中毕业生学业模拟考试(台州卷)数学答案
2024年浙江省初中毕业生学业模拟考试（台州卷）数学参考答案和评分细则一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CACADBBDBD二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．x (x -y )12．2313．3.514．2m a15．75°16．①③三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分)17.（6分）解：原式=3+1－4…3分=0…6分18．（6分）解：由①得：5x <-…2分由②得：1x <…4分∴不等式组的解集为：5x <-.…6分19.（6分）解：过点C 作CE ⊥AD ，垂足为E∵CE ⊥AD ，∴∠CEB ＝90°∴∠C ＝∠ABC －∠AEC ＝18°…2分∵BE ＝BC sin ∠C ，∴BE ＝105×0.31＝32.55≈33（cm ）…4分AE ＝AB ＋BE ＝833cm…6分答：点C 距离地面的高度是833cm20.（8分）解：（1）将B （－4，－2）代入xcy =42-=-c 得解得c=8…2分∴反比例函数的解析式：xy 8=令x=2代入得y=4∴A(2,4)将点A （2，4），点B （-4，-2）代入y =kx +b 得⎩⎨⎧+-=-+=bk b k 4224…4分解得⎩⎨⎧==21b k ∴一次函数的解析式为y =x +2…6分（2）-4<m <0或m >2（写对一个一分共2分）21.（8分）解证明：（1）∵BD 平分∠ABC ∴∠ABC ＝2∠ABD ＝2∠DBC∵∠ADB ＝2∠ABD ∴∠ABC ＝2∠ADB ……………1分∵∠ADB ＝∠DBC ＋∠C ∴∠ABD ＝∠C………………2分∴△ABD ∽△ACB ………………3分∴ACABAB AD =即AB ²＝AD ⋅AC ………………4分（2）由（1）得∠DBC ＝∠C ∴BD ＝CD ＝2……………1分∵2AD =2∴AD =1∴AC ＝3∵AB ²＝AD ⋅AC ∴AB=3……………2分∴AB ²＋AD ²＝BD ²……………3分∴∠A =90°……………4分22.（10分）（1）在开展前周末手机使用时长为4～6小时的同学最多．……2分5＋8＋15＋12＋10＝50（人）15÷50×100％＝30％……4分（2）16＋24＋40＋16＋4＝100（人）4÷100×100％＝4％1500×4％＝60（人）……2分由样本估计总体，全校讲座开展后周末使用手机8小时以上大约有60人……3分（3）因为忽略了两次样本容量的差异，所以小军分析的方法不合理……1分样本中周末使用手机时长6小时以上的人数由44％下降为20％，所以此次讲座宣传活动是有效果的．……2分（未运用统计量说明的给1分）23.（10分）（1）如图，以地面所在直线为x 轴，AB 所在直线为y 轴，建立如图所示的直角坐标系.设()234y a x =-+，代入()05A ,得：()25034a =-+，解得:19a =，()21349y x =-+.…3分（2）2H d x =,12M d x =-,2113492M d y ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭214523699d d =-+214523699MN d d =-+…4分(3)设曲线BF 的函数解析式为：()22849y a x =-+，代入()04B ,得：()2284049a =-+解得：118a =，()21284189y x =-+设灯带总长度为w ,GH d =,22w MN HJ GH=++22145212822436991829d d d d⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-++-++⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦2111761239d d =-+,当2x =时，1739w =最小值.…3分24．（12分）解：（1）解法一：∵AB 是半圆O 直径∴∠C ＝90°……………………2分∵OD ∥AC∴∠OEB ＝∠C ＝90°，即OD ⊥BC……………………3分∴ BD＝ CD ，即点D 是 BC 的中点……………………4分解法二：∵OD ∥AC ∴∠D ＝∠CAD ……………………1分∵OA ＝OD ∴∠D ＝∠OAD …………………2分∴∠OAD ＝∠CAD……………………3分∴ BD＝ CD ，即点D 是 BC 的中点……………………4分解法三：连结CO ∵AB 是半圆O 直径∴∠ACB ＝90°……………………2分∵OD ∥AC ∴∠OEB ＝∠ACB ＝90°，即OD ⊥BC……………………3分∵OB ＝OC ，OE ＝OE ∴Rt △BOE ≌Rt △COE （HL ）∴∠BOD ＝∠COD ∴ BD ＝ CD ，即点D 是 BC的中点……………………4分（说明：各种方法合理均可.）（2）①解法一：连结OF ，作FG ＝OF∵点O 绕点F 顺时针旋转90°到点G ∴∠OFG ＝90°∴AF ＝DF……………………1分FBOAE CD又∵OD ∥AC∴∠D ＝∠CAD ，∠C ＝∠DEC ∴△ACF ≌△DEF （AAS ）……………………2分（由平行线直接得△ACF ∽△DEF 也给分.）∴AC ＝DE ∵O 是AB 中点，OD ∥AC ∴AC ＝2OE ……………………3分∵直径AB ＝6∴OE ＋DE ＝OD ＝3∴AC ＝2……………………4分解法二：连结OF ，BD ，作FG ＝OF ∵点O 绕点F 顺时针旋转90°到点G ∴∠OFG ＝90°∴AF ＝DF……………………1分又∵AB 是半圆O 直径∴∠ADB ＝90°∴OF ∥BD∴△OEF ∽△DEB ，OF :BD ＝1:2……………………2分∴DE ＝2OE ∵直径AB ＝6∴OE ＝1……………………3分∵O 是AB 中点，OD ∥AC ∴AC ＝2OE ＝2……………………4分（2）②解法一：如图，构造对应图形易证△CFG ≌△EOF………………1分∴OE ＝CF 由①得，AC ＝2OE ，△ACF ∽△DEF .设OE ＝CF ＝x ，则AC ＝2x ，DE ＝3－x ∴CF :AC ＝EF :DE ＝1:2∴EF ＝……………………2分∴CE ＝BE ＝CF ＋EF ＝∴在Rt △BOE 中，解得：x ＝1.8……………………3分∴sin ∠ABC ＝＝0.6……………………4分（说明：各种方法合理均可.如：连结BD，通过比例和勾股定理求BD 的长等也可解决问题）解法二：如图，构造对应图形，作FH ⊥AB 于点H 易证△CFG ≌△EOF……………………1分∴OE ＝CF ，EF ＝CG ，∠OFE ＝∠CGF 易证△CFG ≌△HFO ，△CFA ≌△HFA ∴AC ＝AH ＝3，∠OFE ＝∠CGF ＝∠BOF ∴AG ＝AO ＝BO ＝BF ＝3……………………2分F B OAEC DGFBO AECD GF B O AE C DGH由①得，AC＝2OE.设OE＝CF＝x，EF＝CG＝y，则AC＝2x ∴2x－y＝AG＝3，x＋y＋y＝BF＝3（BC＝2CE＝2x＋2y，再由AC2＋BC2＝AB2也可）解得：x＝1.8……………………3分∴sin∠ABC＝＝0.6……………………4分。
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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:5的相反数是（）A、 5B、C、D、试题2:如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）A、B、 C、 D、试题3:人教版初中数学教科书共6册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（）A、 B、 C、 D、试题4:有5名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A、方差B、中位数 C、众数 D、平均数评卷人得分试题5:如图，点P使∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA 的距离是（）A、1B、2C、D、4试题6:已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（）A、B、C、 D、试题7:下列计算正确的是（）A、 B、C、 D、试题8:如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A、AE=ECB、AE=BEC、∠EBC=∠BACD、∠EBC=∠ABE试题9:滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费运途费单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、运途费三部分，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，运途费的收取方式为：行车7公里以内（含7公里）不收运途费超过7公里的，超出部分每公里收0.8元小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果下车时间所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A、10分钟B、13分钟C、15分钟D、19分钟[来试题10:如图，矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（）A、 B、2 C、 D、4试题11:因式分解：________试题12:如图，已知直线a∥b，∠1=70°，则∠2=________试题13:如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，则弧BC的长为________cm（结果保留）试题14:商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克试题15:三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________试题16:如图，有一个不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是________试题17:计算：试题18:先化简，再求值：，其中试题19:如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由。
（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）试题20:如图，直线：与直线：相交于点P（1，b）(1)求b，m的值(2)垂直于x轴的直线与直线，分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值试题21:家庭过期药品属于“国家危险废物“处理不当将污染环境，危害健康。
某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查(1)下列选取样本的方法最合理的一种是________（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下图：[来源#:%中~@国教&育出版网]①求m、n的值.②补全条形统计图③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点。
试题22:如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径(1)求证：△APE是等腰直角三角形；(2)若⊙O的直径为2，求的值试题23:交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。
其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数，为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表：速度v（千米/小时）… 5 10 20 32 40 48 …流量q（辆/小时）…550 1000 1600 1792 1600 1152 …(1)根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是________（只需填上正确答案的序号）①②③(2)请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？(3)已知q，v，k满足，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：①市交通运行监控平台显示，当时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段出现轻度拥堵；②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值试题24:在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根，比如对于方程，操作步骤是：第一步：根据方程系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）;第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C 的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D 的横坐标为n即为该方程的另一个实数根(1)在图2 中，按照“第四步“的操作方法作出点D（请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹）(2)结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程的一个实数根； [中国^*(3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；(4)实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地,当，，，与a，b，c之间满足怎样的关系时，点P（，），Q（，）就是符合要求的一对固定点？试题1答案:B【考点】相反数【解析】【解答】解：在数轴上，表示相反数（除零外）的两个点分别在原点的两边，并且到原点的距离相等。
由此可知5的相反数是-5，故答案为B.【分析】根据相反数的定义即可得出正确答案.试题2答案:A【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：主视图是指从物体正面看所得到的平面图形.由此可得出正确答案.故答案为A.【分析】由主视图的定义即可选出正确答案.试题3答案:C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：978000=9.78×105.故答案为C.【分析】科学计数法的定义：将一个数字表示成 a×10n的形式;其中1≤|a|<10,n为整数.由此可得出正确答案.试题4答案:A【考点】计算器-平均数，中位数、众数，方差【解析】【解答】解：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定。
故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可。
故选A.【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定。
由此可得出正确答案。
试题5答案:B【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：过P作PE⊥OA于点E，∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OB，∴PE=PD,∵PD=2,∴PE=2,即点P到OA的距离是2cm.故答案为B.【分析】过P作PE⊥OA于点E，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到PE=PD.从而得出答案.试题6答案:A【考点】反比例函数的定义，反比例函数的图象，反比例函数的性质 [来源:^zz&step.co@~m%]【解析】【解答】解：∵I=（U＞0,R＞）∴图像是在第一象限的双曲线的一个分支.[来故选A.【分析】I=，电压U一定时，电流I关于电阻R的函数关系式为反比例函数，其图像为双曲线，根据反比例函数图像的性质，可知其图像在第一象限，故可得出正确答案。
[中国教^#育试题7答案:D【考点】多项式乘多项式，完全平方公式，平方差公式【解析】【解答】解：A.原式=a2-4.故错误；B.原式=a2-a-2.故错误；C.原式=a2+2ab+b2.故错误；D.原式=a2-2ab+b2.故正确；故选D。
【分析】利用平方差和完全平方公式，多项式的乘法即可判断正确答案。
试题8答案:C【考点】三角形的外角性质，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：∵AB=AC,[]∴∠ABC=∠C,又∵BE=BC,∴∠BEC=∠C,∴∠ABC=∠BEC,又∵∠BEC=∠A+∠ABE,∠ABC=∠ABE+∠EBC,∴∠A=∠EBC,故答案选C.【分析】根据AB=AC,BE=BC，可以得出∠ABC=∠C,∠BEC=∠C,从而得出∠ABC=∠BEC,∠A=∠EBC,可得出正确答案。
试题9答案:D【考点】列代数式，二元一次方程的应用，根据数量关系列出方程【解析】【解答】解：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y, 网%]0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案为D.【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差。
试题10答案:A【考点】菱形的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：依题可得阴影部分是菱形.∴设S菱形ABCD=16,BE=x.∴AB=4.∴阴影部分边长为4-2x.∴（4-2x）2=1.∴4-2x=1或4-2x=-1.∴x=或x=（舍去）.[来#源:∴==.故答案为A【分析】依题可得阴影部分是菱形.设S菱形ABCD=16,BE=x.从而得出AB=4，阴影部分边长为4-2x.根据（4-2x）2=1求出x,从而得出答案.试题11答案:x（x+6）【考点】因式分解-提公因式法【解析】【解答】解：原式=x（x+6）.故答案为x（x+6）.【分析】根据因式分解的提公因式法即可得出答案.试题12答案:110°【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵a∥b,（如图）∴∠1=∠3，∵∠1=70°，∴∠3=70°，又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-70°=110°，故答案为110°.【分析】根据a∥b得∠1=∠3=70°，再由∠2+∠3=180°，得出∠2=180°-70°=110°。