嵩县五高二年级数学导学1
二年级上册数学全册导学案 北师大版
二年级上册数学全册导学案一、导学案概述《二年级上册数学全册导学案》是根据北师大版二年级上册数学教材编写而成，旨在帮助学生更好地理解和掌握教材内容，提高数学学习效果。
本导学案包括对教材内容的梳理、重点难点的解析以及相关习题的解答，共计2000字以内。
二、教材内容梳理1. 数的概念：认识和理解0-100的数字，学会数数、比较大小、序数、分类等基本概念。
2. 计算：学习加法、减法、乘法、除法等基本运算，掌握计算法则，提高计算速度和准确性。
3. 测量：了解长度、质量、面积、体积等基本测量单位，学会使用测量工具，进行简单的测量和计算。
4. 几何图形：认识和理解点、线、面、体等基本几何概念，学会识别和绘制简单的几何图形。
5. 位置与方向：学会描述物体的位置和方向，掌握上下、左右、前后等基本方位词。
6. 时间：认识和理解年、月、日、时、分、秒等时间单位，学会时间计算和时间管理。
7. 数据的收集、整理和分析：学会收集和整理数据，运用图表进行简单的数据分析。
三、重点难点解析1. 加法和减法：理解加法和减法的概念，掌握计算法则，熟练运用加法和减法解决问题。
2. 乘法：理解乘法的概念，掌握乘法口诀，熟练运用乘法解决问题。
3. 测量：理解各种测量单位的概念，学会使用测量工具，进行简单的测量和计算。
4. 几何图形：认识和理解各种几何图形的特征，学会识别和绘制简单的几何图形。
5. 位置与方向：理解上下、左右、前后等基本方位词，学会描述物体的位置和方向。
6. 时间：理解年、月、日、时、分、秒等时间单位的概念，学会时间计算和时间管理。
7. 数据的收集、整理和分析：学会收集和整理数据，运用图表进行简单的数据分析。
四、习题解答本导学案提供了教材中部分习题的解答，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
解答过程中注重解题思路的引导，让学生在解题过程中学会分析问题、解决问题。
五、总结《二年级上册数学全册导学案》旨在帮助学生更好地理解和掌握教材内容，提高数学学习效果。
二年级数导学案
二年级数导学案
一、认识0-100的数字
1. 从0唱到100，每10个为一个单位，例如0-10，10-20等，同学们能够流利地唱出0-100的数字。
2. 完成0-100的数字填空练习，能够准确地写出每一个数字。
二、数学比较
1. 通过比较大小的游戏，让同学们掌握“大于”“小于”的概念。
2. 完成简单的大小比较题目，例如比较两个数的大小，找出最大值和最小值。
三、数的组成
1. 将数字进行拆分和组合，例如将数字20拆分为20=10+10，同学们能够灵活地理解数字的组成形式。
2. 完成数字拆分和组合的练习，能够准确地按照要求进行数字的拆解和组合。
四、数轴认识
1. 介绍数轴的概念和作用，让同学们了解数轴的基本原理。
2. 让同学们画出简单的数轴，并根据要求在数轴上标出指定的数字位置。
五、数的顺序排列
1. 给出一组数字，要求同学们按照从小到大或从大到小的顺序排列数字。
2. 完成数的顺序排列的练习，提高同学们的逻辑思维能力和数字排列的能力。
六、口算练习
1. 进行简单的口算题目练习，例如加法、减法、乘法口算。
2. 通过口算练习，提高同学们的数学计算能力和思维速度。
七、综合测试
1. 给同学们出一份综合测试卷，包括以上各个方面的内容。
2. 让同学们独立完成测试，检测他们对数字的认识和掌握情况。
通过以上导学案的学习，希望同学们能够扎实掌握0-100的数字、数的比较、组成、数轴认识、顺序排列和口算练习等基本数学知识，为以后的学习打下坚实的基础。
愿大家在数学学习的路上不断进步，取得更好的成绩！。
部编版数学二年级数学上册全册导学案
部编版数学二年级数学上册全册导学案
第一章：数至99内的运算
一、认识99内的数
本章主要研究数至99内的运算，通过认识99以内的数，培养
学生灵活运用数的能力。
1. 数的认识
- 研究数的命名法，了解数的读法和写法。
- 掌握数的顺序排列，培养数的直观感受。
2. 数的比较
- 研究数的大小比较方法，比较数的大小，培养数的相对感受。
3. 数的进位和退位
- 研究数的进位和退位，了解数的进位和退位对数的大小的影响。
二、数的加法和减法
本章主要研究数的加法和减法，培养学生进行简单运算的能力。
1. 数的加法
- 研究数的加法运算法则，进行简单的加法运算。
2. 数的减法
- 研究数的减法运算法则，进行简单的减法运算。
三、数的查找和变化
本章主要研究数的查找和变化，培养学生通过运算找到数的能力。
1. 数的查找和变化
- 研究数的查找方法，通过简单的运算找到所需数。
- 研究数的变化方法，通过加减法改变数的大小。
四、数的确定和判断
本章主要研究数的确定和判断，培养学生进行计算和判断的能力。
1. 数的确定和判断
- 研究数的确定方法，通过一些条件计算出所需的数。
- 研究数的判断方法，通过判断数的属性进行筛选。
五、数的应用
本章主要研究数的应用，将所学的知识应用于实际问题中。
1. 数的应用
- 研究数的应用方法，将数的知识运用到实际问题中解决问题。
- 综合运用所学的知识，解决一些实际的数学问题。
以上是《部编版数学二年级数学上册》全册的导学案。
嵩县五高
嵩县五高课型模式“四步六段教学法”
（草案）
第一步：学生自学（约占15分钟）
教师导入本节课，提出学习目标，创设学习情境，学生自学交流，教师完成导学案第一环节，学生完成导学案第二环节。
第一段：学生自学，了解知识要点，初步把握知识体系；第二段：合作学习，提倡出声阅读，加深理解记忆，也可讨论交流，互动学习。
第二步：教师精讲（约占15分钟）
教师依据课标、教材和学情，精心备课，把握要领，通过提问、讨论、启发、诱导等形式，讲重点、讲难点、讲关键点，点点不离考点，点点紧扣易混易错点，在讲解中给学生以思考的余地和发挥见解的空间。
增强讲课的针对性和实效性，在画龙点睛中渗透导学案第三环节。
第三步；训练展示（约占15分钟）
通过课堂训练，巩固深化所学知识，在运用中熟练和提高；通过展示检查学生学习情况和暴露出存在的问题，完成导学案第四环节。
第一段：学生独立做课堂训练，要求规范、严谨、快速、准确，培养良好学风；
第二段：小组选代表进行成果展示，通过口述、演板、纠错、补充等形式，激发学生思维潜能和合作探究能力。
第四步：归结点评（约占5分钟）
教师通过归纳总结，达到师生共鸣。
通过教师点评，落实教学目标。
学生完成导学案最后一个环节。
说明：第一、三步为充分体现学生的主体地位，有个细化为两个阶段，即第一步分两个阶段：第一段学生自学，第二段合作学习；第三步分两个阶段：第一段课堂训练，第二段成果展示。
第二、四步是发挥教师的主导作用，一个步骤就是一个阶段。
人教版小学数学二年级上册导学案全册
第一单元：解决问题单元教学内容：第一单元——解决问题课本P1～P12单元教材分析：本单元是在学生学会计算两步式题的基础上编排的。
本单元的主要内容有：运用加法和减法两步计算解决问题，并学会使用小括号;运用乘法和加法（或减法）两步计算解决问题。
本单元教材在编写上有以下几个特点：1.结合生活情境发现数学问题并解决问题。
2.例题的呈现形式具有开放性。
单元教学要求：1、结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学生用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。
2、培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。
单元教学重、难点：1、小括号的使用。
2、综合算式的应用。
单元课时安排：约4课时第1课时《加减混合的两步计算解决问题》主备人：审定人：执教者：导学内容（教科书第4页例1，练习一第1题）导学目标1、能从具体的生活情境中发现问题，并会用不同的方法解决问题。
2、培养学生多角度观察发现问题、提出问题、并掌握解决问题的能力。
3、在多种方法中选择自己比较喜欢的方法去解决生活中的问题，从而提高学习的积极性。
导学重点理解解决问题的不同方法导学难点将分步列式合成综合算式导学方法自主探究、合作研讨导学准备多媒体课件导学过程板书设计：解决问题问题：现在看戏的有几人？方法一：方法二22+13=35（人）22-6=16（人）35-6=29（人）16+13=29（人）22+13-6=29（人）22-6+13=29（人）教学反思：《解决问题一》导学案学习目标：通过观察情景图，提出问题并解决问题，掌握解决问题的方法。
合作探究一：学习例1，解决问题的方法（选择一种填上并汇报）1、原来有（）人，走了（）人，就先减去（）人，算式是；后来又来了（）人，就再加上（）人，算式是；2、原来有（）人，来了（）人，就先加上（）人，算式是；后来又走了（）人，就再减去（）人，算式是；合作探究二：将分步算式合成综合算式我观察到22+13=35（人）35-6=29（人）这两个分步算式与22+13-6=29（人）相同的数有：；不同的数有：；所以列出的综合算式是：当堂检测:1. 完成教材练习一第1题2、将下面每组中两个分步算式合成综合算式：50+20=70 70—15=55 86—26=60 60+13=73综合算式是：综合算式是：3、变式练习(1)男生有22人，女生有27人，有16人参加接力赛，有多少人没参加接力赛？(2)公共汽车上原来有52人，到站后下车18人，又上来14人，车上现有多少人？4、扩展提高生活中还有哪些问题可以用本节课学习的知识来解答，请你口头编一道加减混合的解决问题，并解答出来。
新部编人教版二年级数学上册导学案(全册)
二年级数学上册导学案（全册）课题 导学 口标 厘米的表象，能用尺子量物体的长度（限整厘米）。
过程与方法：通过学生的观察、探究等学习活动，让学生在亲身经历的创造活动中，建立 起对长度单位的理解。
情感态度与价值观：体会数学与生活的联系•培养学生的创新意识。
的物体的长度，一般用“厘米”作单位。
2.认识1厘米。
教师指出：这个刻度0很重要，它就像起跑线一样，表示从这里开始。
从刻度0到刻度1的长度就是1厘米。
（板书：1厘米）尺子上还有哪一段的长度也是1厘米呢？谁上来指指看？教师边讲解边示范（加手势）：从刻度2到刻度3之间这一大格的长度是1厘米，从刻度3到刻度4之间这一大格的长度也是1厘米.从刻度4 到刻度5呢？我们发现了什么？（每一个大格的长度都是1厘米。
）因为每个大格的长度都一样，所以我们在用尺子量物体的长度时才有了统一的标准。
同学们你们觉得1厘米的长度怎么样啊？（很短。
）是呀，1厘米确实很短。
追问：生活中有哪些物体的长度大约是1厘米呢？（让学生自由发言。
）教师课件呈现食指的宽度.阳字格的宽度、图钉的长度。
用1厘米来说一句话：我们的食指宽大约是1厘米。
你也能用1厘米说一句话吗？学生积极发言。
3.认识几厘米。
师：刚才同学们认识了1厘米，那现在老师要增加难度了，看从0到3的长度是几厘米，从0到7呢？学生自主学习。
4.教学例3 （量一量⑴先拿出课前准备好的纸条.用手比划下它的长度，说说它可能是几厘米，同桌合作量一量。
再汇报交流。
教师边讲解边示范：把尺的刻度0对准纸条的左端，再看纸条的右端对着几，纸条的长度就是几厘米。
提醒学生注意在测量时要把尺子平放在要测疑的物体边上，沿着物体的直边来量，量时要按紧尺子。
（2）如果尺子坏了，最小的刻度是2,你还能量出这张纸条的长度吗？怎么量？（把尺的刻度2对准纸条的左端.再看纸条的右端对着几，把大数减小数，就是这张纸条的长度。
）5.实践应用。
拿起数学书，找到封而上比较短的那条边.估计这条短边大约有多长？再量一量.看你估计得是否准确。
2022-2023学年人教版二年级数学上册全册导学案
2022-2023学年人教版二年级数学上册全册导学案第一单元比大小研究目标1. 能够准确地理解大小比较的概念2. 能够通过实物和图片判断大小的关系3. 能够用 <, > 和 = 符号表示大小比较的结果4. 能够应用所学知识，解决简单的大小比较问题研究内容1. 什么是大小比较？2. 如何进行大小比较？3. 如何用 <, > 和 = 符号表示大小比较的结果？研究重难点1. 掌握大小比较的定义和基本概念2. 学会用实物和图片进行大小比较3. 能够准确使用 <, > 和 = 符号表示大小比较的结果第二单元数到10以内研究目标1. 理解数字 1~10 的概念2. 能够认识数字 1~10，并准确地写出它们3. 能够用手指、计数棒、珠子等物品数出小于 10 的数字4. 能够应用所学知识，解决简单的数学问题研究内容1. 数字 1~10 的认识和书写2. 如何用手指、计数棒、珠子等物品数出小于 10 的数字3. 数字的顺序和大小比较研究重难点1. 掌握数字 1~10 的认识和书写2. 能够用手指、计数棒、珠子等物品数出小于 10 的数字3. 能够准确地进行数字大小比较第三单元加减法初步研究目标1. 理解加减法的概念2. 能够用实物、图片等形式进行加减法运算3. 能够用加号和减号表示加减法运算4. 能够应用所学知识，解决简单的加减法问题研究内容1. 加法的定义与应用2. 减法的定义与应用3. 如何用加号和减号表示加减法运算研究重难点1. 掌握加法和减法的概念2. 能够用实物、图片等形式进行加减法运算3. 能够用加号和减号表示加减法运算第四单元形状研究目标1. 理解形状的概念2. 能够认识常见的几何图形，并正确描述它们的特征3. 能够辨认和绘制各种几何图形4. 能够应用所学知识，解决简单的几何问题研究内容1. 常见的几何图形及其特征2. 如何辨认和绘制各种几何图形3. 几何图形的分类研究重难点1. 掌握常见几何图形的特征及其分类2. 能够辨认和绘制各种几何图形3. 能够应用所学知识，解决简单的几何问题。
【人教版】2024年二年级数学上册导学案-第2课时 5的乘法口诀
【人教版】2024年二年级数学上册导学案-第2课时 5的乘法
口诀
一、本课内容导入
本节课我们要学习的是5的乘法口诀。
在日常生活中，我们经常需要计算简单的乘法，而5的乘法口诀可以帮助我们快速准确地计算乘法，是数学学习中的基础知识之一。
接下来，我们将认真学习5的乘法口诀，掌握其基本规律，提高自己的运算能力。
二、乘法口诀表
5乘以1 5乘以2 5乘以3 5乘以4 5乘以5
5 10 15 20 25
5乘以6 5乘以7 5乘以8 5乘以9 5乘以10
30 35 40 45 50
三、乘法口诀规律总结
通过上表我们可以看出5的乘法口诀的规律：
•5的倍数中，一半数字为5，另一半数字从1增加到10；
•5的乘法口诀的个位数字从5开始，每次增加5；
•十位数字从1开始，逐渐增加1；
通过反复练习和记忆，相信大家很快就能背出5的乘法口诀表，轻松解决日常生活中的乘法计算问题。
四、课堂练习
1.计算：5 × 3 = ?
2.计算：5 × 7 = ?
3.计算：5 × 9 = ?
五、课后作业
1.背诵5的乘法口诀表；
2.完成练习册上与5的乘法相关的练习题。
通过认真的课堂学习和课后练习，相信大家一定能熟练掌握5的乘法口诀，并在日常生活中灵活应用。
祝大家学习进步！。
二年级数学上册导学案
由不进位加和进位加，抽象出笔算加法的法则，渗透具体事物中蕴含
着一般规律.
教学重难点
教学重点：用竖式笔算两位数的进位加法的计算方法
教学具准备
自制课件、小棒
教学过
程
导案
学案
备注
引
课
今天我们继续学习两位数加两位数的加法.
1、自学教材第14页.
新
课
教
授
2、今天的加法与昨天有什么异同？
1、组内交流算法.
2、说说列竖式时应注意什么？
说说自己的困惑.
请各小组展示你们的学习情况.
你能总结一下两位数减两位的计算方法和注意事项吗？
1、各小组汇报.派人上黑板板演.
2、学生订正.
3、总计计算方法及注意事项.
检测.
教材第18页的做一做.
本课小结
2、用硬币量一量数学书有几个硬币长.
3、用拃量一量课桌的长度，说说你的课桌有几拃.
4、用步量一量教师有几步.
自学时在笔记本上记下疑问.
新
课
教
授
从刚才的量你发现了什么？
各小组交流并汇报.长度单位不同，测量同一物体的结果不同.这就需要我们统一长度单位，用一样的标准来测量物体才能更准确，这样尺子就应运而生了.尺子上用相同的长度表示一定的长度单位，标准统一，尺子变成了人们测量长度的工具.)
1、读新课堂61页第3课时的学习目标.
2、认识米尺，用手臂比一比一米有多长.
3、在地面上量出一米的长度，从脚量一米看在自己身体的什么位置.
3、量一量你的床有多长？量一量你爸爸的身高.
4、仔细观察一米中有多少个一厘米？
测量结果记在笔记本上.
新
课
教
人教版二年级数学 上册导学案
二年级上册数学导学案第一单元长度单位课题：统一长度单位课型：新授学习目标：1、结合生活实际，学生经历用不同方式测量物体长度的过程，在测量活动中体会建立度量单位的重要性。
2、培养学生动手操作能力和空间想象能力。
培养学生提出问题和解决问题的能力。
培养学的估测和测量的能力。
3、充分体验数学与生活实际间的密切联系。
同时在矛盾冲突中感悟数学知识并增强同学间的合作意识。
学习重点与难点：学会用实物测量，并体会测量过程中出现的不同情况。
在测量活动中体会建立度量单位的重要性。
学习设想：本节课的学习注重呈现知识的形成过程，让学生通过自主探究来获取知识。
因此，在让学生体会统一长度单位的必要性时，安排了大量的实践活动，使学生通过量一量、说一说、细想一想等活动感受到统一长度单位的必要性及其对生活的重要意义。
一、学前导学用小棒量一量一支新铅笔有几根小棒那么长，再用硬币量一量。
想一想，为什么量出的数据不一样呢？二、探究活动（一）独立思考解决问题量数学课本的宽：你想知道我们的数学课本有多宽吗？我们动手来量一量。
（1）4人一组，每人从四件物品（1角硬币、曲别针、三角形学具、方木块）中选取一件不同的物品去量。
（2）量的时候，教师要注意量的方法的指导：开始测量时，应注意实物的左端应与所量物体的左端对齐，这样量出的结果才比较准确。
作为标准的物品要一个接一个地摆放，要放平摆直。
（3）量完后，让学生汇报量的结果，当然量的结果不同。
（4）思考：为什么都是量的数学课本的宽，量出的结果却不一样呢？（因为选用的是不同的物品作标准进行测量，所以量的结果不同。
）（5）然后再让全班选用同一物品进行测量的学生，展示他们测量的结果，如每组中都有用曲别针量的同学，他们测量的结果都是：数学课本的宽有5个曲别针那么长。
这说明什么呢？（由此启发学生想到：要想得到相同的结果，应选用同样的物品作标准进行测量。
）（二）师生探究合作交流1、用不同的物品作标准量身边不同物体的长度。
二年级上数学导学稿-5的乘法口诀人教新课标
5的乘法口诀
课型：新授课
课题：5的乘法口诀
备课人：
审稿人：数学组
教学内容：第13、14页。
教学目标：
1、使学生学会5的乘法口诀。
2、通过观察思考发现乘减规律，掌握相邻两句口诀之际的联系。
3、通过讨论，交流使学生发现解决一个问题有不同的方法。
会计算4以内的两个数相乘。
教学重点难点：
1、熟练的背诵1-4乘法口诀，并能比较熟练的用口诀计算两个数的乘法。
2、理解每句乘法口诀的含义。
教学准备：
图片
教学过程：
一、预习检测（5分钟）
1、指名背1—4的乘法口诀
2、一句口诀写两个乘法算式。
二三得六三四十五二四四十六
3、把可以改写成乘法算式的改写出来。
（1）2+2+2+2+2
（2）3+3+3+3+3-1
二、合作探究（10分钟）
教学例题
（！）数一数一共有多少人？
（2）小组讨论：你会用几种方法计算？怎样计算？说一说你是怎样想的？
学生回答
1组：5＋5＋5＋5＋5=25个请说出理由。
2组：5×4 =20个请说出理由
3组：4×5=20个
（3）同学们真聪明，从不同的角度解决不同的数学问题。
这就是今天我们学习的5的乘法口诀。
（4）、自编口诀。
（5）、识记口诀。
三、交流展示（8分钟）
（1）独立完成。
（2）展示交流。
四、课堂小结（2分钟）
五、检测反馈（10分钟）
六、拓展延伸（5分钟）
教学反思：。
二年级数学学科(下)第5单元导学指导案 (1)
二年级数学学科（下）第5单元导学指导案课题：练习十二课型：练习课课时：第6课时使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第55、56页练习十二的内容，用红笔勾画出疑惑点，独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的帮扶生不做。
学习目标：1、巩固解决问题的步骤和方法，可以从不同的角度去解决同一个问题。
2、通过练习，让学生进一步掌握列综合算式解决问题的方法。
3、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好习惯。
学习重点：巩固解决问题的步骤和方法。
学习难点：用不同的方法解决问题。
教具：多媒体课件或情景挂图。
教法:组织启发法。
学法：独立思考。
教师复备栏或学生笔记栏一、基础练习。
计算下面各题。
指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？87－49＋21 （15＋25）÷8100－5×9 8×（27－19）2、展示本节课的学习目标。
(齐读目标)二、指导练习。
1、练习十二第3题。
实用文档实用文档实用文档元一包的糖，可以买几包？5、食堂买回63个萝卜，第一天吃掉了29个，第二天又吃掉了23个，你会用两种方法计算还剩下多少个吗？（2014春季学期期末检测题）四、拓展作业：（1、先独立答题2、组内交流3、师生交流）1、男、女生各16人报名参加舞蹈小组，把他们平均分成4个小组，每组各有多少个人？五、预习课本第57页“整理和复习”内容。
六、板书设计：练习十二解：①15＋25=40（只）②40÷8=5（只）答：平均每个笼子放5只。
实用文档实用文档。
2021年河南省洛阳市嵩县第五高级中学高二数学理上学期期末试题含解析
2021年河南省洛阳市嵩县第五高级中学高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集是 ( ) A． B． C． D．参考答案：C2. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是A． B． C．D．参考答案：D3. 已知两个不重合的平面α，β和两条不同直线m，n，则下列说法正确的是( )A．若m⊥n，n⊥α，m?β，则α⊥β B．若α∥β，n⊥α，m⊥β，则m∥nC．若m⊥n，n?α，m?β，则α⊥β D．若α∥β，n?α，m∥β，则m∥n参考答案：B考点：空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：A．利用面面垂直的判定定理进行判断．B．利用面面平行和线面平行的性质进行判断．C．利用面面垂直的定义和性质进行判断．D．利用面面平行和线面平行的性质进行判断．解答：解：A．若n⊥α，m⊥n，则m∥α或m?α，又m?β，∴α⊥β不成立，∴A．错误．B．若α∥β，n⊥α，则n⊥β，又m⊥β，∴m∥n成立，∴B正确．C．当α∩β时，也满足若m⊥n，n?α，m?β，∴C错误．D．若α∥β，n?α，m∥β，则m∥n或m，n为异面直线，∴D错误．故选：B．点评：本题主要考查空间直线和平面，平面和平面之间位置关系的判断，要求熟练掌握平行或垂直的判定定理4. ，复数=( )A. B. C. D.参考答案：A略5. 如图，先将边长为的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体盒子．设长方体盒子的体积是，则关于的函数关系式为A． B．C． D．参考答案：A6. 某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（）A． B． C． D．网参考答案：B7. 设M=（，且a+b+c=1(a,b,c均为正)，则M的范围是（）A． B． C． D．参考答案：D略8. 设函数f（x）=x3+ax2，若曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线方程为x+y=0，则点P的坐标为（）A．（0，0）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）或（﹣1，1）参考答案：D【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】由曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线方程为x+y=0，导函数等于﹣1求得点（x0，f（x0））的横坐标，进一步求得f（x0）的值，可得结论．【解答】解：∵f（x）=x3+ax2，∴f′（x）=3x2+2ax，∵函数在点（x0，f（x0））处的切线方程为x+y=0，∴3x02+2ax0=﹣1，∵x0+x03+ax02=0，解得x0=±1．当x0=1时，f（x0）=﹣1，当x0=﹣1时，f（x0）=1．故选：D．【点评】本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，函数在某点处的导数值就是对应曲线上该点处的切线的斜率，是中档题．9. 向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量v与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（）参考答案：A略10. 一个物体的运动方程为s=1﹣t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒参考答案：C【考点】导数的几何意义．【分析】求导数，把t=3代入求得导数值即可．【解答】解：∵s=1﹣t+t2，∴s′=﹣1+2t，把t=3代入上式可得s′=﹣1+2×3=5由导数的意义可知物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒，故选C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点、的直线的斜率为______________．参考答案：2略12. 已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为．点P在曲线C上，则点P到直线的距离的最小值为________．参考答案：略13. 已知点P（1，1），圆C：x2+y2﹣4x=2，过点P的直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M（M不同于P），若|OP|=|OM|，则l的方程是．参考答案：3x+y﹣4=0【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；直线与圆．【分析】圆C的方程可化为（x﹣2）2+y2=6，所以圆心为C（2，0），半径为，设M（x，y），运用?=0，化简整理求出M的轨迹方程．由于|OP|=|OM|，故O在线段PM的垂直平分线上，可得ON⊥PM，由直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，再由点斜式方程可得直线l的方程．【解答】解：圆C的方程可化为（x﹣2）2+y2=6，所以圆心为C（2，0），半径为，设M（x，y），则=（x﹣2，y），=（1﹣x，1﹣y），由题设知?=0，故（x﹣2）（1﹣x）+y（1﹣y）=0，即（x﹣1.5）2+（y﹣0.5）2=0.5．由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是（x﹣1.5）2+（y﹣0.5）2=0.5．M的轨迹是以点N（1.5，0.5）为圆心，为半径的圆．由于|OP|=|OM|，故O在线段PM的垂直平分线上，又P在圆N上，从而ON⊥PM．因为ON的斜率为，所以l的斜率为﹣3，故l的方程为y﹣1=﹣3（x﹣1），即3x+y﹣4=0．故答案为：3x+y﹣4=0．【点评】本题主要考查圆和圆的位置关系，直线和圆相交的性质，属于基础题．14. 如图所示的程序框图的算法思路源于宋元时期数学名著《算法启蒙》中的“松竹并生”问题.若输入的，的值分别为7，3，则输出的的值为____________.参考答案：315. 已知定义域为R的函数f（x）满足f（1）=3，且f（x）的导数f′（x）＜2x+1，则不等式f （3x）≥9x2+3x+1的解集为．参考答案：（﹣∞，]【考点】函数的单调性与导数的关系．【分析】先由f'（x）＜2x+1，知函数g（x）=f（x）﹣（x2+x）为R上的减函数，再将f（1）=3化为g（1）=1，将所解不等式化为g（3x）≥g（1），最后利用单调性解不等式即可【解答】解：∵f′（x）＜2x+1，∴f′（x）﹣（2x+1）＜0，即[f（x）﹣（x2+x）]′＜0设g（x）=f（x）﹣（x2+x）则g（x）在R上为减函数，∵f（1）=3，∴g（1）=f（1）﹣（12+1）=3﹣2=1∵f（3x）≥9x2+3x+1=（3x）2+3x+1，∴f（3x）﹣[（3x）2+3x]≥1，∴g（3x）≥1=g（1）∴3x≤1，解得x≤，故不等式的解集为（﹣∞，]故答案：（﹣∞，]16. 已知点A（0，2）为圆C：x2+y2﹣2ax﹣2ay=0（a＞0）外一点，圆C上存在点P使得∠CAP=45°，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．C．D．参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系．【专题】综合题；转化思想；综合法；直线与圆．【分析】化标准方程易得圆的圆心为M（a，a），半径r=|a|，由题意可得1≥≥sin∠CAP，由距离公式可得a的不等式，解不等式可得．【解答】解：化圆的方程为标准方程可得（x﹣a）2+（y﹣a）2=2a2，∴圆的圆心为C（a，a），半径r=|a|，∴AC=，PC=|a|，∵AC和PC长度固定，∴当P为切点时，∠CAP最大，∵圆C上存在点P使得∠CAP=45°，∴若最大角度大于45°，则圆C上存在点P使得∠CAP=45°，∴=≥sin∠CAP=sin45°=，整理可得a2+2a﹣2≥0，解得a≥或a≤﹣，又=≤1，解得a≤1，又点 A（0，2）为圆C：x2+y2﹣2ax﹣2ay=0外一点，∴02+22﹣4a＞0，解得a＜1∵a＞0，∴综上可得﹣1≤a＜1．故选B．【点评】本题考查圆的一般式方程和圆的性质，涉及距离公式的应用，属中档题．17. 已知是常数，且是区间内任意实数，当时，函数的最大值为＿＿＿＿．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
小学二年级上册数学导学案 第一单元 5的乘法口诀导学案
5的乘法口诀庞敏学习内容5的乘法口诀学习目标1,学生掌握5的乘法口诀.2,能运用口诀正确地进行乘法计算.3,初步培养观察,分析,推理的能力.学习重、难点1,学生掌握5的乘法口诀.2,能运用口诀正确地进行乘法计算.预习作业1,预习教科书13—14页2,完成补充习题第7页第1题3, 2+2+2+2= 4×3+4=2×4= 4×4=5+5=□×□5+5+5+5=□×□学习过程一,预习导学1.先填出结果,再根据加法算式写出相应的乘法算式①5+5+5=( )乘法算式:②2+2+2=( )乘法算式:2.口算5×4= 5×3= 5×1= 5×5= 5×2=二,合作探究学习引导(1)1,看书中主题图,从图中我们知道:船的只数1 2 3 4 5人数5 102,从表中可以知道:1个5是( ),可以用什么样的乘法口诀呢2个5是( ),可以用什么样的乘法口诀呢3,那么3个5,4个5,5个5由分别是多少可以用什么样的乘法口诀来计算呢三,展示交流1.小组交流,把编口诀的过程和小组的小朋友一起交流,并让小组的3号同学把口诀展示到黑板上.2.全班交流,请每个小组派一个代表说一说自己组是怎样编出口诀的,本组的小朋友可以补充,其他的小朋友可以向他们提问题.3.游戏练习,对口令,同桌互对,不同两组互对.四,达标检测1,5×2+5= 5×4+5= 3×5+5=5×3= 5×5= 4×5=口诀:三五( ) 口诀:五五( ) 口诀:四( )二十2. 每束有( )个 ,有( )束,一共有( )个.□○□=□( )3,根据口诀写两个乘法算式四五二十三五十五三四十二五,拓展延伸1, 你记住5的乘法口诀了吗你是怎样记的发现什么规律了吗你能由其中的一句口诀推出与它相邻的两句口诀吗 (5乘几结果的个位上不是5就是0,用手指帮助记忆.) 2,看图写算式(看谁写的多)△△△△△△△△△△△△△△△六、教学反思庞敏:整个教学过程体现了大多数学生的思维状态，也符合学生现有的认知水平。
小学二年级数学导学案
﹙
﹚，四个…….五个……我都能行。
究
3、同桌提问：
5 个七可以用小棒怎么摆？我是这样摆的：﹙
﹚。
展
示
1、通过今天的学习，我会计算
了。
2、我会自己说算式，自己说出得数，算式：
交
流
交 流
交流反 馈。
1、根据口诀写出乘法算式。
六七四十二
七七四十九
七九六十三
( )×( )=( ) ( )×( )=( ) ( )×( )=( )
究
的，走的步数也是
（填一样或不一样）的。
展
交流反 1、组内交流照镜子时的发现，抽部分组进行展示， 展示的方式可以
示
是口头汇报，也可以是两个同学配合表演 。其他组补充订正。
馈。
交
2、总结：镜面中的图像和实际图像的形状、大小、位置是
前后、上下方向是是
（一样或相反的）。左右方向是
的， （一
流
样或相反的）。
展
长方形有几条对称轴？正方形呢？圆呢？请你画一画，填一填。
交流反
馈。
示
交
流
画出对称图形
巩
固
练
习
1、画两个你喜欢的轴对称图形
达
标
检
测
2.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的?连一连。
通过测评， 及时反馈并 矫正错误。
盘点 收获
通过本节课的学习，我学会了
小学二年级数学学科导学案
自主归纳。
科目
数学
年级
二年
备课人
小学二年级数学学科导学案
科目 课题
数学
年级
轴对称图形
二年 课时安排
备课人 1
审核人
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嵩县五高二年级数学导学案
编写人：孙书团审核人：张迎会时间：2013年5月
第一章计数原理
课题：1．1分类加法计数原理和分步乘法计数原理（1）
教学目标：
1、理解分类加法计数原理。
2、会用分类加法计数原理解题。
问题导学
1 分类加法计数原理
（1）提出问题
问题1.1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出种不同的号码。
问题 1.2：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.如果一天中火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有种不同的走法。
2、、分类加法计数原理：
3、理解分类加法计数原理：
问题探究
1、知识应用
例1.在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：
A大学 B大学
生物学数学
化学会计学
医学信息技术学
物理学法学
工程学
如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？
2、如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有
m种
1
不同的方法，在第2类方案中有
m种不同的方法，在第3类方案
2
中有
m种不同的方法，那么完成这件事共＿种不同的方法。
3
4、例2.一蚂蚁沿着长方体的棱,从的一个顶点爬到相对的
另一个顶点的最近路线共有多少条？
课堂练习:
1、一件工作可以用2 种方法完成，有5 人只会用第1 种方法完成，另有4 人只会用第2 种方法完成，从中选出l 人来完成这件工作，不同选法的种数是＿;
2、从A 村去B 村的道路有3 条，从B 村去C 村的道路有2 条，从A 村经B 的路线有＿条．
3、在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：
A大学 B大学
生物学数学
化学会计学
医学信息技术学
物理学法学
工程学
若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？
课堂小结：
嵩县五高二年级数学导学案
编写人：孙书团审核人：张迎会时间：2013年5月
课题：1．1分类加法计数原理和分步乘法计数原理（2）
教学目标：
1、理解分类乘法计数原理。
2、会用分类乘法计数原理解题。
问题导学
1、提出问题：用前6个大写英文字母和1—9九个阿拉伯数字，以
A,2A,…，1B,2B,…的方式给教室里的座位编号，总共能编出1
个不同的号码。
用列举法可以列出所有可能的号码：
2、分步乘法计数原理：
3、理解分步乘法计数原理：
4、理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点
①相同点：
②不同点：
问题探究
例1.设某班有男生30名，女生24名. 现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？
例2 .如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？
综合应用
例3．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.
①从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？
②从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？
③从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？
例4.. 要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？
例5.随着人们生活水平的提高，某城市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需交通管理部门出台了一种汽车牌照组成办法，每一个汽车牌照都必须有3个不重复的英文字母和 3 个不重复的阿拉伯数字，并且 3 个字母必须合成一组出现，3个数字也必须合成一组出现．那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？
课堂练习
1．乘积12312312345)()()a a a b b b c c c c c ++++++++（展开后共有 项。
2．某电话局管辖范围内的电话号码由八位数字组成，其中前四位的数字是不变的，后四位数字都是。
到 9 之间的一个数字，那么这个电话局不同的电话号码最多有 个。
3．从5名同学中选出正、副组长各1名，有 种不同的选法。
4．某商场有6个门，如果某人从其中的任意一个门进人商场，并且要求从其他的门出去，共有 种不同的进出商场的方式。
课堂小结
嵩县五高二年级数学导学案
编写人：孙书团审核人：张迎会时间：2013年5月课题：1．1分类加法计数原理和分步乘法计数原理（3）
教学目标：
1、准确理解两个原理，弄清它们的区别;
2、会用两个原理解决一些简单问题。
问题导学
1、分类乘法计数原理：
2、分类加法计数原理：
问题探究
例1.给程序模块命名，需要用3个字符，其中首字符要求用字母A～G 或U～Z , 后两个要求用数字1～9．问最多可以给多少个程序命名？
例2.电子元件很容易实现电路的通与断、电位的高与低等两种状态，而这也是最容易控制的两种状态．因此计算机内部就采用了每一位只有 O 或 1 两种数字的记数法，即二进制．为了使计算机能够识别字符，需要对字符进行编码，每个字符可以用一个或多个字节来表示，其中字节是计算机中数据存储的最小计量单位，每个字节由 8 个二进制位构成．问：
(1）一个字节（ 8 位）最多可以表示多少个不同的字符？
(2）计算机汉字国标码（GB 码）包含了6 763 个汉字，一个汉字为一个字符，要对这些汉字进行编码，每个汉字至少要用多少个字节表示？
课堂练习
一、选择题1．将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（）．
A．种B．种C．种D．种
2．将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法共有（）．A．种 B．种C．18种D．36种
3．已知集合，，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是（）．A．18 B．10 C．16 D．14
4．用1，2，3，4四个数字在任取数（不重复取）作和，则取出这些数的不同的和共有（）个．A．8 B.9 C．10 D．5
二、填空题:1．由数字2，3，4，5可组成____个三位数，___
个四位数，___个五位数．
２．用1，2，3…，9九个数字，可组成___个四位__个六位数．
３．商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有_______种不同的选法．要买上衣、裤子各一件，共有_________种不同的选法．
４．大小不等的两个正方体玩具，分别在各面上标有数字1，2，3，4，5，6，则向上的面标着的两个数字之积不小于20的情形有_______种．
三、解答题
1．从1，2，3，4，7，9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，能得到多少个不同的对数值？
2．在连结正八边形的三个顶点组成的三角形中，与正八边形有公共边的有多少个？
课堂小结:
参考答案：
一、选择题：1．B 2．D 3．D 4．A
二、填空题：１．２．；３．33；270 ４． 5
三、解答题：
1．注意到1不能为底数，1的对数为0，以2，3，4，7，9中任取两个不同数为真数、底数，可有个值，但，，，
，所以对数值共有（个）.
2．与正八边形有两个公共边的有8个，有一个公共边的有个，所以共有40个．。