工程数学-概率统计简明教程,课后重点题目整理

第二章

从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件产品，求其中恰有1件次品的概率。

一个口袋中有5个红球和2个白球，从中任取一球，看过颜色后放回，再从中任取一球。设每次取球时口袋中各个球被取到的可能性相同，求：

（1）第一次、第二次都取到红球的概率；

（2）第一次取到红球、第二次取到白球的概率；

（3）两次取得的球为红、白各一的概率；

（4）第二次取到红球的概率。

一个盒子里有6个晶体管，2只不合格，现在不放回抽样，接连取2次，每次随机取一个，求下列事件概率。

（1）2只都是合格品；

（2）1只是合格，1只不合格。

（3）至少有1只是合格。

2个骰子，求下列事件的概率：

（1）点数之和为7；

（2）点数之和不超过5；

（3）点数之和为偶数。

设一质点一定落在xOy平面内有x轴、y轴及直线x+y=1所围成的三角形内，而落在这三角形内各点处的可能性相同，即落在这三角形内任何区域上的可能性与这区域的面积成正比，计算这质点落在直线x=1/3的左边的概率。

设A.B是两个事件，一直P(A)=0.5 ,P (B)=0.7 P(A∪B)=0.8,试求P(A-B)与P(B-A).

第三章

设事件A的概率P(A)=0.5，随机事件B的概率P(B)=0.6及条件概率

P(A|B)=0.7，求P(AB)及P(AB)

一批零件总共100个，次品率10%，每次从中任取一个零件，取出的零件不再放回去，求第三次才取得正品的概率。

设某一工厂有ABC三个车间，它们生产同一种螺钉，每个车间的产量，分别占该厂生产螺钉总产量的25%，35%，40%，每个车间成品中次货的螺钉占该车间出产量的百分比分别为5%,4%,2%，如果从全厂总产品中抽取一件产品。

（1）求抽取的产品是次品的概率；

（2）已知得到的是次品，求它依次是车间A、B、C生产的概率

三个人独立破译一密码，他们能独立翻译出的概率分别为0.25、0.35、0.4，求此密码被破译出的概率。

假设一个机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障是全天停工，若一周5个工作日里每天是否发生故障相互独立，求一周五个工作日发生3次故障的概率。

第四章

在相同条件下独立的进行5次射击，每次射击时击中目标的概率为0.6，求击中目标的次数X的分布率。

据统计，某高校在2010年世博会上的学生志愿者有6000名，其中女生3500，现在从中随机抽取100名学生前往各世博会地铁张做引导员，求这些学生中女生数X的分布率

某工厂的滚珠直径X服从正态分布N（2.05，0.01），合格品的规格规定直径为2±0.2，求该厂滚珠的合格率。

第五章

第六章

求出：

第七章