2008年数学中考试题分类汇编(统计图表)a
2008年广东各地区中考数学试题分类汇编——统计
2008年广东各地区中考数学试题分类汇编——统计1、(佛山)5. 下列说法中,不正确...的是( ). A .为了解一种灯泡的使用寿命,宜采用普查的方法 B .众数在一组数据中若存在,可以不唯一C .方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D .对于简单随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差2、(肇庆)2.数据1,1,2,2,3,3,3的极差是( )A .1B .2C .3D .6 3、(湛江)9. 数据2,7,3,7,5,3,7的众数是( )A.2 B.3 C.5 D.7 4、(东莞)5.下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报,当天预报最高温A .28B .28.5C .29D .29.55、(茂名)8.一组数据3、4、5、a 、7的平均数是5,则它的方差是( ) A.10 B.6 C.5 D.26则该班学生年龄的中位数为______;从该班随机地抽取一人,抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于____.7、(佛山)19.某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况,就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生.根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图(其中分组情况见下表):请根据上述信息解答下列问题: (1) B 组的人数是 人;(2) 本次调查数据(指体育活动时间)的中位数落在组内;组别 范围(小时) A 5.0<tB 15.0<≤tC 5.11<≤tD 5.1≥t人数A B CD 组别第19题图(3) 若某地约有64000名中小学生,请你估计其中达到国家规定体育活动时间(不低于1小时)的人数约有多少?8、(肇庆)23.(本小题满分8分)在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中,甲、乙两名运动员的射击成绩如下(单位:环):甲 10 10.1 9.6 9.8 10.2 8.8 10.4 9.8 10.1 9.2 乙 9.7 10.1 10 9.9 8.9 9.6 9.6 10.3 10.2 9.7 (1) 两名运动员射击成绩的平均数分别是多少? (2) 哪位运动员的发挥比较稳定?(参考数据: 0.2222222226.03.06.014.02.03.0+++++++=2.14 ,22222222221.04.05.02.02.09.01.02.03.01.0+++++++++=1.46)9、(梅州)15.本题满分7分.右图是我国运动员在1996年、2000年、2004年三届奥运会上获得奖牌数的统计图.请你根据统计图提供的信息,回答下列问题:(1) 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上,我国运动员获得奖牌总数最多的一届奥运会是________年. (2) 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上,我国运动员共获奖牌___________枚.(3)根据以上统计,预测我国运动员在2008年奥运会上能获得的奖牌总数大约为_________枚.10、(茂名)20.(本题满分8分)某文具店王经理统计了2008年1月至5月A 、B 、C 这三种型号的钢笔平均每月的销售量,并绘制图1(不完整),销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元,每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2.已知A 、B 、C 这三种型号钢笔每支的利润分别是0.5元、0.6元、1.2元,请你结合图中的信息,解答下列问题: (1)求出C 种型号钢笔平均每月的销售量,并将图1补充完整;(4分)(2)王经理计划6月份购进A 、B 、C 这三种型号钢笔共900支,请你结合1月至5月平均每月的销售情况(不考虑其它因素),设计一个方案,使获得的利润最大,并说明理由.(4分)解:11、(湛江)24. 为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩,从中抽取了部分学生的竞赛成绩(均为整数),整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8),请结合图形解答下列问题.(1) 指出这个问题中的总体.(2) 求竞赛成绩在79.5~89.5这一小组的频率.(3) 如果竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学可获得奖励,请估计全校约有多少人(图1) (图(第20题获得奖励.6图8。
2008年中考数学分类汇编 阅读理解(含答案)
2008年中考数学分类汇编阅读理解一、选择题:1、(2008某某某某)在某次人才交流会上,应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下:如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,那么根据表中数据,对上述行业的就业情况判断正确的是()A. 计算机行业好于其它行业B.贸易行业好于化工行业2、(2008某某某某) 2008年某市应届初中毕业生人数约10.8万.比去年减少约0.2万,其中报名参加高级中等学校招生考试(简称中考)的人数约10.5万,比去年增加0.3万,下列结论:①与2007年相比,2008年该市应届初中毕业生人数下降了0.2100% 10.8⨯;②与2007年相比,2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了0.3100% 10.5⨯;③与2007年相比,2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了10.510.2100%10.811⎛⎫-⨯⎪⎝⎭.其中正确的个数是().A.0 B.1 C.2 D.33、(2008某某某某)如图,A B C D ,,,为O 的四等分点,动点P 从圆心O 出发,沿O C D O ---路线作匀速运动,设运动时间为t (s ).()APB y =∠,则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是( )C4、(2008某某某某)解放军某部接到上级命令,乘车前往某某地震灾区救灾,前进一段路程后,由于道路受阻,汽车无法通行,部队通过短暂休整后决定步行前往,若部队离开驻地的时间为t (小时),离开驻地的距离为S (千米),则能反映S 与t 之间函数关系的大致图象是( )A B C D 5.(2008某某某某)三军受命,我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。
现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到小镇只有唯一通道,且路程为24km ,如图是他们行走的路线关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是( )第3题图AB C DOP B .y 045 90 D .t y 45 90 A .ty45 90 C .ty 045 90A 、1B 、2C 、3D 、46.(2008 某某 某某) 甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球,忽听“砰”的一声,球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看,发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”甲说:“是乙不小心闯的祸.” 乙说:“是丙闯的祸.” 丙说:“乙说的不是实话.” 丁说:“反正不是我闯的祸.”如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸( )7.(2008某某潍坊)某蓄水池的横断面示意图如右图所示,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下面的图像能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是( )8. (2008某某某某)如图,四幅图象分别表示变量之间的关系,请按图象..的顺序,将下面的四种情境与之对应排序.hAthothoB t h oC tho D①②③④.a运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系).b静止的小车从光滑的斜面滑下(小车的速度与时间的关系).c一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加(弹簧的长度与所挂重物的质量的关系).d小明从A地到B地后,停留一段时间,然后按原速度原路返回(小明离A地的距离与时间的关系)正确的顺序是()A、abcdB、adbcC、acbdD、acdb9. (2008某某某某)如图,在四边形ABCD中,动点P从点A→D的路径匀速前进到D为止。
2008年全国各省市中考数学超细分类汇编系列之---数与式
知识点8:分式一.选择题1.(2008年四川省宜宾市)若分式的值为0,则x的值为()A. 1B. -1C. ±1D.2答案:D2.(2008年山东省临沂市)化简的结果是()A.B.C.D.答案:D3.(2008年大庆市)使分式有意义...的的取值范围是()A.B.C.D.答案:D4.(08乌兰察布市)若,则的值是()A.B.C.D.答案:A5.(2008年江苏省无锡市)计算的结果为()A.B.C.D.答案:B6.(2008 湖北荆门)计算的结果是( )(A) .(B) .(C) a-b.(D) a+b.答案:B7.(2008年杭州市)化简的结果是()A.B.C.D.答案:A8. (2008湖北黄冈)计算的结果为()A.B.C.D.答案:A9.(2008江苏淮安)若分式有意义.则x应满足的条件是( )A.x≠O B.x≥3 C.x≠3 D.x≤3答案:C10.(2008浙江温州)若分式的值为零,则的值是()A.0 B.1 C.D.答案:B11.(2008湖南株洲)若使分式有意义,则x的取值范围是A.B.C.D.答案:A12.(2008山西太原)化简的结果是()A. B. C. D.答案:B二.填空题1.(2008湖南益阳).在下列三个不为零的式子中,任选两个你喜欢的式子组成一个分式是,把这个分式化简所得的结果是.答案:答案不惟一如:本题还有如下答案:;;;;.2.(2008年天津市)若,则的值为.答案:53.(2008年四川巴中市)若,则.答案:4.(2008年四川巴中市)当时,分式无意义.答案:35.(2008年山东省青岛市)化简:.答案:6.(2008年江苏省连云港市)若一个分式含有字母,且当时,它的值为12,则这个分式可以是.答案:(写出一个..即可)(答案不唯一)7.(2008年浙江嘉兴市省)已知,则.答案:8.(2008湖南郴州)函数的自变量的取值范围是_________.答案:9.(2008江苏南京)函数y=中,自变量x的取值范围是▲.答案:10. (2008 湖北十堰)计算:.答案:11. (2008 河北)当时,分式无意义.答案:112.(2008佳木斯市)函数中,自变量的取值范围是.答案:且13. (2008黑龙江哈尔滨)函数的自变量x的取值范围是.答案:14. (2008湖北仙桃) 化简的结果是 .答案:三.解答题1.(2008山东泰安)先化简,再求值:,其中.解:原式==………………2分=x-4 ………………3分当时,原式=………………4分2.(2008资阳市).先化简,再求值:(-)÷,其中x=1.解:原式=[–]× ················································· 3分=×–×=–···················································································· 4分=–= ···························································································· 5分当x=1时,原式= ······················································································· 6分= 1 ·································································································· 7分3.(2008湘潭市)先化简,再求值:,其中满足.解:= ·································································3分或················································································5分当时,分式无意义.原式的值为2. ················································································6分4.(2008四川达州市)先将化简,然后请你选一个自己喜欢的值,求原式的值.解:原式===取x=10,则原式=105. (2008云南省)已知,求的值.解:原式.∴当时,原式.6.(2008宁夏)先化简,再求值:,其中.解:=当时,原式==7. (2008新疆乌鲁木齐市)先化简,再求值:,其中.解:原式当时,原式8. (08山东省日照市)化简,再求值:÷,其中,.解:原式=……………………………2分=…………………………………………3分=.…………………………………………………………4分当,时,原式=.…………………………………………………6分9.(2008年四川省宜宾市)请先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.解:原式=10. (2008浙江宁波)化简.解:原式 ········································································2分·············································································4分11.(2008山东威海)先化简,再求值:,其中.解:………………………………………2分=…………………………………………………………3分=…………………………………………………………4分=.……………………………………………………………………5分当时,原式=.……………………………………7分12. .(2008年辽宁省十二市)先化简,再求值:,其中.解法一:原式·························································2分·······································································································6分当时,原式········································································8分解法二:原式 ·····································2分·······································································································6分当时,原式········································································8分13.(2008年四川巴中市)在解题目:“当时,求代数式的值”时,聪聪认为只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果.你认为他说的有理吗?请说明理由.解:聪聪说的有理. ·······················································································1分·····································································3分···································································································4分··············································································································5分只要使原式有意义,无论取何值,原式的值都相同,为常数1.·························6分14.(2008年成都市)化简:解:原式=2x-1+……4分=2x-1+x+2=3x+1 ……2分15. (2008年乐山市)已知,求代数式的值解:化简得原式=,代入得=16. (2008山东德州)先化简,再求值:÷,其中,.解:原式===.当,时,原式=17. (2008黑龙江黑河)先化简:,再任选一个你喜欢的数代入求值.解:取和2以外的任何数18.(08湖南常德市)化简:解:原式=…………………………2分===………………5分19.(2008桂林市)有一道题:“先化简再求值:,其中”,小明做题时把“”错抄成了“”,但他的计算结果也是正确,请你通过计算解释这是怎么回事?解:===∵当或时,的值均为2008,∴小明虽然把值抄错,但结果也是正确的.20.(2008年陕西省)先化简,再求值:,其中,.解:原式当,时,原式(6分)21.(2008 河南)先化简,再求值:-÷,其中a=1-解:原式=-×==当=1时,原式==22.(2008 四川泸州)化简解:原式===23.(2008年浙江省嘉兴市)先化简,再求值:,其中.解:原式当时,原式24.(2008年江苏省无锡市)(2)先化简,再求值:,其中.解:原式.·············································································································(4分)当时,原式.(5分)25.(2008年江苏省苏州市)先化简,再求值:,其中.解:原式.当时,原式26. (2008北京)已知,求的值.解:.当时,.原式27.(2008湖北咸宁)先化简,再求值:,其中解:原式.当时,原式.28.(2008年山东省枣庄市)先化简,再求值:÷x,其中x=.解:原式==+1=.当x=时,原式==-4.29.(2008湖北黄石)先化简后求值.,其中,.解:原式······························································(2分). ··············································································(4分)当,时,原式. ·······································································(6分)30. (2008江苏宿迁)先化简,再求值:,其中.解:当时,原式31.(2008 湖南长沙)先化简,再求值:,其中.解:原式====当时,原式=32. (2008 重庆)先化简,再求值:解:原式.当时,原式33.(2008 四川广安)先化简再求值:,其中.解:原式===当x=5时,原式=34..(2008 湖南怀化)先化简,再求值:解:35.(2008 河北)已知,求的值.解:原式.36.(08绵阳市)计算:.解:原式===37.(08乌兰察布市)先化简,再求值,其中.解:当时,38.(08厦门市)先化简,再求值,其中.解:原式······································································4分········································································································6分当时,原式.····················································································7分39.(2008山东东营)先化简,再求值:÷,其中,.解:原式===.当,时,原式=40.(2008佛山).先化简÷,再求值(其中是满足-3 << 3的整数).解:.………………………4分(其中通分1分,除法变乘法1分,分子分母分解因式1分,化简1分)在-3 < p < 3中的整数p是-2,-1,0,1,2,……………………………………………………5分根据题意,这里p仅能取-1,此时原式= .…………………………………………………6分(若取p = -2,0,1,2,代入求值,本步骤不得分;直接代-1计算正确给1分)41. (2008黑龙江哈尔滨)先化简,再求代数式的值,其中x=4sin45°-2cos60°解:原式 ···························································2分···········································2分原式42. .(2008广东深圳)先化简代数式÷,然后选取一个合适..的a值,代入求值.解: 方法一:原式===(注:分步给分,化简正确给5分.)方法二:原式===取a=1,得原式=5(注:答案不唯一.如果求值这一步,取a=2或-2,则不给分.)43.(2008湖北武汉)先化简,再求值:,其中.解:提示:44.(2008湖北襄樊)化简求值:45.(2008湖北孝感)请你先将式子化简,然后从1,2,3中选择一个数作为的值代入其中求值。
【实用资料】2008年中考数学试题按知识点分类汇编(,因式分解).doc
知识点4:直接开平方、配方法、求根公式法、因式分解法解一元二次方程,实数范围内因式分解一.选择题1.(2008年江苏省苏州市)若,则的值等于()A.B.C.D.或答案:A2. 方程的解是()A.B.C.D.答案:A3. (2008山西省)一元二次方程的解是A.B.C.D.答案:C4. (2008广州市)方程的根是()A BCD 答案:C5.(2008甘肃兰州)方程的解是()A.B.C.或D.答案:C6. (2008 福建龙岩)方程的解是()A.,B.,C.,D.,答案:A二、填空题1.(2008年辽宁省十二市)一元二次方程的解是.答案:2. (2008黑龙江黑河)三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是.答案:6或10或12;3. (2008桂林市)一元二次方程的根为。
答案:,4.(2008 江西)一元二次方程的解是.答案:,5.(2008年浙江省嘉兴市)方程的解是.答案:6. (08莆田市)方程的根是_________________.答案:7.(2008遵义)一元二次方程的解是答案:18.(2008海南省)方程的解是 .答案:,9. (2008 浙江丽水)一元二次方程可转化为两个一次方程,其中一个一次方程是,则另一个一次方程是▲.答案:10.(2008 四川凉山州)等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解,则这个等腰三角形的周长是.答案:7或811.(2008年庆阳市)方程的解是.答案:0或4三、简答题1(2008年四川巴中市)解方程:解:············3分或··············5分,··············6分2.(2008年吉林省长春市)解方程:解:x1=2x2=3.(2008年山东省青岛市)用配方法解一元二次方程:.解:………………1分………………2分………………3分∴x-1=或x-1=-………………4分∴=1+,=1-………………6分4.(2008年江苏省连云港市)(2)解方程:.解:解法一:因为,所以.·············3分即.所以,原方程的根为,.·············6分解法二:配方,得.·····2分直接开平方,得.······4分所以,原方程的根为,.6分5. .(2008 重庆)解方程:解:6. (2008泰安) 用配方法解方程:.解:原式两边都除以6,移项得………………1分配方,得………………3分………………4分7. (2008山西太原)解方程:。
2008年最新中考分类汇编(数与代数,空间与图形,统计与概率)(全国) .rar试题试卷_2
14. (08恩施) 甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球,忽听“砰”的一声,球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看,发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”甲说:“是乙不小心闯的祸.” 乙说:“是丙闯的祸.”丙说:“乙说的不是实话.” 丁说:“反正不是我闯的祸.”如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸 A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁21. (08恩施)(本题满分9分)国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,我州今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到40分,成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了如图9的扇形统计图和频数分布直方图. 根据图示,解答下列问题:(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少?(2)“没时间”的人数是多少?并补全频数分布直方图;(3)2008年恩施州初中毕业生约为4.3万人,按此调查,可以估计2008年全州初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人? (4)请根据以上结论谈谈你的看法.10.(08泰州)有下列事件:①367人中必有2人的生日相同;②抛掷一只均匀的骰子两次,朝上一面的点数之和一定大于等于2;③在标准大气压下,温度低于0C时冰融化;④如果a 、b 为实数,那么a+b=b+a 。
其中是必然事件的有A 、1个B 、2 个C 、3 个D 、4个17. (08泰州)有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球,每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个,将这5个球放入不透明的袋中搅匀,如果不放回的从中随机连续抽取两个,则这两个球上的数字之和为偶数的概率是_______________.25.(08泰州)为了增强环境保护意识,6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人员指锻炼未超过1小时人数频数分布直方图原因人数不喜欢 没时间 其它导下,若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位: dB ),将调查的数据进行处理(设所测数据均为正整数),得频数分布表如下:根据表中提供的信息解答下列问题:(1)频数分布表中的a=___________,b=____________,c=____________;(3分)(2)补充完整频数分布直方图;(2分)(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多少个?(4分)15.(08则这些学生成绩的众数为.20.(08河北)(本小题满分8分)某种子培育基地用A,B,C,D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验,从中选出发芽率高的种子进行推广.通过实验得知,C型号种子的发芽率为95%,根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图.(1)D型号种子的粒数是;(2)请你将图10-2的统计图补充完整;(3)通过计算说明,应选哪一个型号的种子进行推广;(4)若将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到B型号发芽种子的概率.各型号种子数的百分比第3题图日期/日 第15题图做对题数3.(08荆门)某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示,那么这6天的平均用水量是 (A) 30吨. (B) 31 吨. (C) 32吨. (D) 33吨.15.(08荆门)数学老师布置10道选择题作为课堂练习,科代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图,根据图中信息,全班每位同学答对题数的中位数和众数分 别为______________.25.(08荆门)(本小题满分10分)小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看.可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为2、3、5、9的四张牌给小敏,将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小敏去;如果和为奇数,则哥哥去.(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率; (2)哥哥设计的游戏规则公平吗? 若公平,请说明理由; 若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.04.(08天门)初三(1)班10名同学体育测试成绩如右表,那么这10名同学体育测试成绩的众数和中位数分别是( ).A 、38,36B 、38,38C 、36,37D 、38,3709.(08天门)将分别标有数字1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上,放在桌面上,随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张,恰好两张卡片上的数字相邻的概率为( ).A 、51 B 、41 C 、31 D 、2119.(08天门) (本小题满分7分)如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ,转盘A 被均匀地分成3等分,每份分别标有1,2,3这三个数字;转盘B 被均匀地分成4等分,每份分别标有4,5,6,7这四个数字.有人为小明,小飞设计了一个游戏,其规则如下:①同时自由转动转盘A 和B ;②转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),用所指的两个数字相乘,如果积为偶数,小明胜,否则小飞胜.(1)请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率; (2)游戏公平吗?若不公平,请你设计一个公平的规则.9、(08长春)某校九年级(1)班50名学生中有20名团员,他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”。
中考数学试题分类汇编(统计图表)
6.(2008福建福州)下列调查中,适合用全面调查方式的是()A.了解某班学生“50米跑”的成绩B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂18.(2008福建福州)(本题满分12分)某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A B C D,,,四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比;(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数;(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内;(4)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?以下是河北省柳超的分类(2008年贵阳市)17.(本题满分10分)某校八年级(1)班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试,全班学生成绩71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94(分)人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2(1)该班学生考试成绩的众数是.(3分)(2)该班学生考试成绩的中位数是.(4分)(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分,能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由.(3分)(茂名)某文具店王经理统计了2008年1月至5月A、B、C这三种型号的钢笔平均每月的销售量,并绘制图1(不完整),销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元,每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2.已知A 、B 、C 这三种型号钢笔每支的利润分别是0.5元、0.6元、1.2元,请你结合图中的信息,解答下列问题:(1)求出C 种型号钢笔平均每月的销售量,并将图1补充完整;(4分)(2)王经理计划6月份购进A 、B 、C 这三种型号钢笔共900支,请你结合1月至5月平均每月的销售情况(不考虑其它因素),设计一个方案,使获得的利润最大,并说明理由.(4分)2.(2008年大连市)某鞋店试销一款女鞋,试销期间对不同颜色鞋的销售情况( )A .平均数B .众数C .中位数D .方差 3.(2008年大连市)随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为:13=甲x ,13=乙x ,6.3S 2=甲,8.15S 2=乙,则小麦长势比较整齐的试验田是4.(2008年南昌市)某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:若该小组的平均成绩为7.7环,则成绩为8环的人数是 .5.(2008年南昌市)为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力,现场对他们进行了5次测试,测试方法是:拿出一张报纸,随意用笔画一个圈,让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字,但不同的是:甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数,乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数.根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下:(1)结合上图提供的信息,就甲、乙两同学分别写出两条不同类型......的正确结论; (2)若对甲、乙两同学进行第6次测试,当所圈出的实际字数为100个时,请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率,并根据预测的偏差率,推算出他们估计的字数所在的范围.6.(2008年沈阳市)在学校组织的“喜迎奥运,知荣明耻,文明出行”的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A B C D ,,,四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:第23题图一班竞赛成绩统计二班竞赛成绩统计图请你根据以上提供的信息解答下列问题:(1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为;(2(3①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.解析:本题主要考察统计知识。
2008年数学中考试题分类汇编(阅读、规律)
2008年数学中考试题分类汇编(阅读、规律)1.(2008年贵阳市)13.符号“f ”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下: (1)(1)0f =,(2)1f =,(3)2f =,(4)3f =,…(2)122f ⎛⎫=⎪⎝⎭,133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,… 利用以上规律计算:1(2008)2008f f ⎛⎫-=⎪⎝⎭. 2.(2008年贵阳市)10.根据如图2所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第n个图中平行四边形的个数是( )A .3nB .3(1)n n +C .6nD .6(1)n n +3.(2008年遵义市)16.如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒,a b ,是某行的前两个数,当7a =时,b =.4.(2008年桂林市)如图,矩形1111ABCD的面积为4,顺次连结各边中点得到四边形2222ABCD,再顺次连结四边形2222ABCD四边中点得到四边形3333ABCD,依此类推,求四边形n n n n ABCD的面积是。
5.(2008年湖州市)将自然数按以下规律排列,则2008所在的位置是第行第列. 6. ( 2008年杭州市)如图, 记抛物线12+-=x y 的图象与x 正半轴的交点为A , 将线段OA 分成n 等份, 设分点分别为121,,,-n P P P , 过每个分点作x 轴的垂线, 分别与抛物线交于点121,,,-n Q Q Q , 再记直角三角形 ,,22111Q P P Q OP 的面积分别为 ,,21S S , 这样就有,24,21322321nn S n n S -=-=… ; 记21S S W +=(图2)……(1)(2) (3)1 2 23 4 3 4 7 7 45 11 14 11 5 · · · · · · · · · a b · · · · · · · · (16题图)1-++n S , 当n 越来越大时, 你猜想W 最接近的常数是( C ) (A) 32(B)21(C)31(D) 417. ( 2008年杭州市) 如图, 一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形, 那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是 ________________ . 8.(2008年·东莞市)(本题满分9分)(1)解方程求出两个解1x 、2x ,并计算两个解的和与积,(2)观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.9.(2008年双柏县)(本小题9分)依法纳税是每个公民应尽的义务.从2008年3月1日起,新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民每月收入不超过2000元,不需交税;超过2000元的部分为全月应纳税所得额,都应纳税,且根据超过部分的多少按不同的税率纳税,详细的税率如下表:(第10题)(第16题)(2)设x 表示公民每月收入(单位:元),y 表示应交税款(单位:元),当2500≤x ≤4000时,请写出y 关于x 的函数关系式;(3)某公司一名职员2008年4月应交税款120元,问该月他的收入是多少元? 10.(08年宁夏回族自治区)商场为了促销,推出两种促销方式:方式①:所有商品打7.5折销售:方式②:一次购物满200元送60元现金.(1)杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件,现有四种购买方案: 方案一:628元和788元的商品均按促销方式①购买;方案二:628元的商品按促销方式①购买,788元的商品按促销方式②购买; 方案三:628元的商品按促销方式②购买,788元的商品按促销方式①购买; 方案四:628元和788元的商品均按促销方式②购买. 你给杨老师提出的最合理购买方案是.(2)通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额,你总结出商品的购买规律是。
2008年数学中考试题分类汇编(函数与几何图形1)
2008年中考试卷分类---函数与几何图形1. 如图,在直角梯形ABCD 中,DC ∥AB ,∠A=90°,AB=28cm ,DC=24cm ,AD=4cm ,点M 从点D 出发,以1cm/s 的速度向点C 运动,点N 从点B 同时出发,以2cm/s 的速度向点A 运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y (cm 2)与两动点运动的时间t (s )的函数图象大致是( D )2. 如图,已知正三角形ABC 的边长为1,E 、F 、G 分别是AB 、BC 、CA 上的点,且AE =BF =CG ,设△EFG 的面积为y ,AE 的长为x ,则y 关于x 的函数的图象大致是( C )3. (潍坊)如图,圆B 切y 轴于原点O ,过定点(A -作圆B 切线交圆于点P .已知tan PAB =∠,抛物线C 经过A ,P 两点.(1)求圆B 的半径;(2)若抛物线C 经过点B ,求其解析式;(3)投抛物线C 交y 轴于点M ,若三角形APM 为直角三角形,求点M 的坐标.4. (威海)如图,在梯形ABCD 中,AB ∥CD ,AB =7,CD =1,AD =BC=5.点M ,N 分别在边AD ,BC 上运动,并保持MN ∥AB ,ME ⊥AB ,NF ⊥AB ,垂足分别为E ,F .(1)求梯形ABCD 的面积; (2)求四边形MEFN 面积的最大值. (3)试判断四边形MEFN 能否为正方形,若能,求出正方形MEFN 的面积;若不能,请说明理由. 解:(1)分别过D ,C 两点作DG ⊥AB 于点G ,CH ⊥AB 于点H . ∵ AB ∥CD , ∴ DG =CH ,DG ∥CH . ∴ 四边形DGHC 为矩形,GH =CD =1.∵ DG =CH ,AD =BC ,∠AGD =∠BHC =90°,∴ △AGD ≌△BHC (HL ).∴ AG =BH =2172-=-GH AB =3. ………2分∵ 在Rt △AGD 中,AG =3,AD =5, ∴ DG =4.∴ ()174162ABCD S +⨯==梯形.(2)∵ MN ∥AB ,ME ⊥AB ,NF ⊥AB ,∴ ME =NF ,ME ∥NF . ∴ 四边形MEFN 为矩形. ∵ AB ∥CD ,AD =BC , ∴ ∠A =∠B . ∵ ME =NF ,∠MEA =∠NFB =90°, ∴ △MEA ≌△NFB (AAS ).∴ AE =BF . 设AE =x ,则EF =7-2x . ∵ ∠A =∠A ,∠MEA =∠DGA =90°, ∴ △MEA ∽△DGA .∴DG ME AG AE =.∴ ME =x 34. ∴ 6494738)2(7342+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=⋅=x x x EF ME S MEFN 矩形.当x =47时,ME =37<4,∴四边形MEFN 面积的最大值为649.(3)能. 由(2)可知,设AE =x ,则EF =7-2x ,ME =x 34.若四边形MEFN 为正方形,则ME =EF . 即 =34x 7-2x .解,得 1021=x .∴ EF =21147272105x -=-⨯=<4. ∴ 四边形MEFN 能为正方形,其面积为251965142=⎪⎭⎫ ⎝⎛=MEFN S 正方形.5. (青岛)已知:如图①,在Rt ΔABC 中,∠C=900,AC=4cm ,BC=3cm ,点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动,速度为1cm/s ;点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动,速度为2cm/s ;连接PQ .若设运动的时间为t (s )(0<t <2),解答下列问题:(1)当t 为何值时,PQ ∥BC ?(2)设ΔAQP 的面积为y (cm 2),求y 与t 之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t ,使线段PQ 恰好把Rt ΔABC 的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t 的值;若不存在,说明理由;(4)如图②,连接PC ,并把ΔPQC 沿QC 翻折,得到四边形PQP ′C ,那么是否存在某一时刻t ,使四边形PQP ′C 为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由. 解:(1)在Rt △ABC 中,522=+=AC BC AB ,由题意知:AP = 5-t ,AQ = 2t ,若PQ ∥BC ,则△APQ ∽△ABC ,∴=AC AQ AB AP ,∴52t t -=,∴10=t . (2)过点P 作PH ⊥AC 于H . ∵△APH ∽△ABC ,A BE F G H B∴=BC PH AB AP ,∴=3PH 55t -,∴t PH 533-=,∴t t t t PH AQ y 353)533(221212+-=-⨯⨯=⨯⨯=.(3)若PQ 把△ABC 周长平分,则AP+AQ=BP+BC+CQ .∴)24(32)5(t t t t -++=+-, 解得:1=t .若PQ 把△ABC 面积平分,则ABC APQ S S ∆∆=21, 即-253t +3t =3.∵ t =1代入上面方程不成立,∴不存在这一时刻t ,使线段PQ 把Rt △ACB 的周长和面积同时平分. (4)过点P 作PM ⊥AC 于M,PN ⊥BC 于N ,若四边形PQP ′ C 是菱形,那么PQ =PC . ∵PM ⊥AC 于M ,∴QM=CM . ∵PN ⊥BC 于N ,易知△PBN ∽△ABC . ∴AB BP AC PN =, ∴54tPN =, ∴54t PN =, ∴54tCM QM ==,∴425454=++t t t ,解得:910=t . ∴当910=t 时,四边形PQP ′ C 是菱形.此时37533=-=t PM , 9854==t CM , 在Rt △PMC 中,9505816494922=+=+=CM PM PC , ∴菱形PQP ′ C 边长为9505.6. (温州)如图,在Rt △ABC 中,∠A =90º,AB =6,AC =8,D ,E分别是边AB ,AC 的中点,点P 从点D 出发沿DE 方向运动,过点P 作PQ ⊥BC 于Q ,过点Q 作QR ∥BA 交AC 于R ,当点Q 与点C 重合时,点P 停止运动.设BQ =x ,QR =y .(1)求点D 到BC 的距离DH 的长;(2)求y 关于x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(3)是否存在点P ,使△PQR 为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x 的值;若不存在,请说明理由.解:(1) Rt A ∠=∠,6AB =,8AC =,10BC ∴=. 点D 为AB 中点,132BD AB ∴==. 90DHB A ∠=∠= ,B B ∠=∠.BHD BAC ∴△∽△,BNAC BC ∴=,8105DH AC BC ∴==⨯= . (2)QR AB ∥,90QRC A ∴∠=∠= .C C ∠=∠ ,RQC ABC ∴△∽△, RQ QC AB BC ∴=,10610y x -∴=,即y 关于x 的函数关系式为:365y x =-+. (3)存在,分三种情况:①当PQ PR =时,过点P 作PM QR ⊥于M ,则QM RM =.1290∠+∠= ,290C ∠+∠= , 1C ∴∠=∠. 84cos 1cos 105C ∴∠===,45QM QP ∴=,1364251255x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭∴=,185x ∴=. ②当PQ RQ =时,312655x -+=,6x ∴=.③当PR QR =时,则R 为PQ 中垂线上的点,于是点R 为EC 的中点,11224CR CE AC ∴===.tan QR BAC CR CA == , 366528x -+∴=,152x ∴=.综上所述,当x 为185或6或152时,PQR △为等腰三角形.7. (义乌)如图1所示,直角梯形OABC 的顶点A 、C 分别在y 轴正半轴与x 轴负半轴上.过点B 、C 作直线l .将直线l 平移,平移后的直线l 与x 轴交于点D ,与y 轴交于点E .(1)将直线l 向右平移,设平移距离CD 为t (t ≥0),直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积(图中阴影部份)为s ,s 关于t 的函数图象如图2所示, OM 为线段,MN 为抛物线的一部分,NQ 为射线,N 点横坐标为4.①求梯形上底AB 的长及直角梯形OABC 的面积;②当2<t <4时,求S 关于t 的函数解析式;(2)在第(1)题的条件下,当直线l 向左或向右平移时(包括l 与直线BC 重合),在直线..AB ..上是否存在点P ,使ΔPDE 为等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有满足条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由。
2008年全国各地中考数学试卷及详细答案
常州市二00六年初中毕业、升学统一考试数 学注意事项:1、全卷共8页,满分120分,考试时间120分钟。
2、答卷前将密封线内的项目填写清楚,并将座位号填写在试卷规定的位置上。
3、用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上。
4、考生在答题过程中,可以使用CZ1206、HY82型函数计算器,若试题计算结果没有要求取近似值,则计算结果取精确值(保留根号和π)。
一、填空题(本大题每个空格1分,共18分,把答案填写在题中横线上) 1.3的相反数是 ,5-的绝对值是 ,9的平方根是 。
2.在函数1-=xy 中,自变量x 的取值范围是 ;若分式12--x x 的值为零,则=x 。
3.若α∠的补角是120°,则α∠= °,=αcos 。
4.某校高一新生参加军训,一学生进行五次实弹射击的成绩(单位:环)如下:8,6,10,7,9,则这五次射击的平均成绩是 环,中位数 环,方差是 环2。
5.已知扇形的圆心角为120°,半径为2cm ,则扇形的弧长是 cm ,扇形的面积是 2cm 。
6.已知反比例函数()0≠=k xky 的图像经过点(1,2-),则这个函数的表达式是 。
当0 x 时,y 的值随自变量x 值的增大而 (填“增大”或“减小”)7、如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 和AC 的中点,F 是BC 延长线上的一点,DF 平分CE 于点G ,1=CF ,则 =BC ,△ADE 与△ABC 的周长之比为 ,△CFG 与△BFD 的面积之比为 。
8.如图,小亮从A 点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,……照这样走下去,他第一次回到出发地A 点时,一共走了 米。
二、选择题(下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中有且只有一个是正确的,把正确答案的代号填在题后【 】内,每小题2分,共18分) 9.下列计算正确的是 【 】 A .123=-x x B .2x x x =∙ C .2222x x x =+ D .()423a a -=-第7题B第8题10.如图,已知⊙O 的半径为5mm ,弦mm AB 8=,则圆心O 到AB 的距离是 【 】A .1 mmB .2 mmC .3 mmD .4 mm 11.小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张,单价分别是1元与2元,设1元的贺卡为x 张,2元的贺卡为y 张,那么x 、y 所适合的一个方程组是 【 】A .⎪⎩⎪⎨⎧=+=+8102y x y xB .⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1028102y x y x C .⎩⎨⎧=+=+8210y x y x D .⎩⎨⎧=+=+1028y x y x 12.刘翔为了备战2008年奥运会,刻苦进行110米跨栏训练,为判断他的成绩是否稳定,教练对他10次训练的成绩进行统计分析,则教练需了解刘翔这10次成绩的【 】 A .众数 B .方差 C .平均数 D .频数 13、图1表示正六棱柱形状的高大建筑物,图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图,P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域,小明想同时看到该建筑物的三个侧面,他应在【 】A .P 区域B .Q 区域C .M 区域D .N 区域14、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为 【 】224113第14题ABCD15.锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C ,如果B A ∠+∠=∠α,C B ∠+∠=∠β,A C ∠+∠=∠γ,那么α∠、β∠、γ∠这三个角中 【 】A .没有锐角B .有1个锐角C .有2个锐角D .有3个锐角 16、如果0,0,0 b a b a +,那么下列关系式中正确的是 【 】 A .a b b a -- B .b b a a -- C .a b a b -- D .a b b a --17.已知:如图1,点G 是BC 的中点,点H 在AF 上,动点P 以每秒2cm 的速度沿图1的边线运动,运动路径为:H F E D C G →→→→→,相应的△ABP 的面积)(2cm y 关于运动时间)(s t 的函数图像如图2,若cm AB 6=,则下列四个结论中正确的个数有第10题第13题图2图1【 】图1F C①图1中的BC 长是8cm ②图2中的M 点表示第4秒时y 的值为242cm ③图1中的CD 长是4cm ④图2中的N 点表示第12秒时y 的值为182cm A .1个 B .2个 C .3个 D .4个三、解答题(本大题共2小题,共20分,解答应写出演算步骤) 18.(本小题满分10分)计算或化简:(1)03260tan 33⎪⎭⎫⎝⎛-+︒+ (2)2422---m m m19.(本小题满分10分)解方程或解不等式组: (1)x x 211=- (2)⎩⎨⎧-≥+≤-1)1(212x x x四、解答题(本大题共2小题,共12分,解答应写出证明过程) 20.(本小题满分5分)已知:如图,在四边形ABCD 中,AC 与BD 相交与点O ,AB ∥CD ,CO AO =, 求证:四边形ABCD 是平行四边形。
2008年数学中考试题分类汇编(函数与几何图形2)
2008年中考试卷分类—函数与几何图形(2)1. 如图4,正方形ABCD 的边长为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上,且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直.若小正方形的边长为x ,且0<x ≤10,阴影部分的面积为y ,则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是( D )2. (连云港)如图,现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ,Ⅱ,它们两直角边的长分别为1和2.将它们分别放置于平面直角坐标系中的ΔAOB ,ΔCOD 处,直角边OB ,OD 在x 轴上.一直尺从上方紧靠两纸板放置,让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动.当纸板Ⅰ移动至ΔPEF 处时,设PE ,PF 与OC 分别交于点M ,N ,与x 轴分别交于点G ,H .(1)求直线AC 所对应的函数关系式;(2)当点P 是线段AC (端点除外)上的动点时,试探究:①点M 到x 轴的距离h 与线段BH 的长是否总相等?请说明理由;②两块纸板重叠部分(图中的阴影部分)的面积S 是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及S 取最大值时点P 的坐标;若不存在,请说明理由. 解:(1)由直角三角形纸板的两直角边的长为1和2, 知A C ,两点的坐标分别为(12)(21),,,.设直线AC 所对应的函数关系式为y kx b =+. ··················································· 2分有221k b k b +=⎧⎨+=⎩,.解得13k b =-⎧⎨=⎩,. 所以,直线AC 所对应的函数关系式为3y x =-+. ············································· 4分 (2)①点M 到x 轴距离h 与线段BH 的长总相等. 因为点C 的坐标为(21),,所以,直线OC 所对应的函数关系式为12y x =. 又因为点P 在直线AC 上, 所以可设点P 的坐标为(3)a a -,.过点M 作x 轴的垂线,设垂足为点K ,则有MK h =.因为点M 在直线OC 上,所以有(2)M h h ,. ··················· 6分 因为纸板为平行移动,故有EF OB ∥,即EF GH ∥.又EF PF ⊥,所以PH GH ⊥.法一:故Rt Rt Rt MKG PHG PFE △∽△∽△,(第24题答图)从而有12GK GH EF MK PH PF ===. 得1122GK MK h ==,11(3)22GH PH a ==-.所以13222OG OK GK h h h =-=-=.又有13(3)(1)22OG OH GH a a a =-=--=-. ················································ 8分所以33(1)22h a =-,得1h a =-,而1BH OH OB a =-=-,从而总有h BH =. ······················································································· 10分法二:故Rt Rt PHG PFE △∽△,可得12GH EF PH PF =-. 故11(3)22GH PH a ==-.所以13(3)(1)22OG OH GH a a a =-=--=-.故G 点坐标为3(1)02a ⎛⎫-⎪⎝⎭,. 设直线PG 所对应的函数关系式为y cx d =+,则有330(1)2a ca d c a d -=+⎧⎪⎨=-+⎪⎩,.解得233c d a =⎧⎨=-⎩ 所以,直线PG 所对的函数关系式为2(33)y x a =+-. ······································· 8分 将点M 的坐标代入,可得4(33)h h a =+-.解得1h a =-.而1BH OH OB a --=-,从而总有h BH =. ················································· 10分 ②由①知,点M 的坐标为(221)a a --,,点N 的坐标为12a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭,.ONH ONG S S S =-△△1111133(1)222222a NH OH OG h a a a -=⨯-⨯=⨯⨯-⨯⨯- 22133133224228a a a ⎛⎫=-+-=--+ ⎪⎝⎭. ···························································· 12分 当32a =时,S 有最大值,最大值为38. S 取最大值时点P 的坐标为3322⎛⎫ ⎪⎝⎭,.3. (沈阳)如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ABOC 的边BO 在x 轴的负半轴上,边OC 在y 轴的正半轴上,且AB=1,OB=3,矩形ABOC 绕点O 按顺时针方向旋转600后得到矩形EFOD .点A 的对应点为点E ,点B 的对应点为点F ,点C 的对应点为点D ,抛物线y=ax 2+bx+c 过点A ,E ,D .(1)判断点E 是否在y 轴上,并说明理由;(2)求抛物线的函数表达式;(3)在x 轴的上方是否存在点P ,点Q ,使以点O ,B ,P ,Q 为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的2倍,且点P 在抛物线上,若存在,请求出点P ,点Q 的坐标;若不存在,请说明理由.解:(1)点E 在y 轴上 ··············································································· 1分 理由如下:连接AO ,如图所示,在Rt ABO △中,1AB =,BO =,2AO ∴=1sin 2AOB ∴∠=,30AOB ∴∠= 由题意可知:60AOE ∠=306090BOE AOB AOE ∴∠=∠+∠=+=点B 在x 轴上,∴点E 在y 轴上. ································································· 3分 (2)过点D 作DM x ⊥轴于点M1OD =,30DOM ∠=∴在Rt DOM △中,12DM =,2OM = 点D 在第一象限,∴点D 的坐标为12⎫⎪⎪⎝⎭, ··············································································· 5分 由(1)知2EO AO ==,点E 在y 轴的正半轴上∴点E 的坐标为(02),∴点A 的坐标为( ················································································· 6分 抛物线2y ax bx c =++经过点E ,2c ∴=由题意,将()A ,12D ⎫⎪⎪⎝⎭,代入22y ax bx =++中得32131242a a ⎧-+=⎪⎨++=⎪⎩解得89a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴所求抛物线表达式为:28299y x x =--+ ·················································· 9分 (3)存在符合条件的点P ,点Q . ·································································· 10分 理由如下:矩形ABOC 的面积3AB BO ==∴以O B P Q ,,,为顶点的平行四边形面积为由题意可知OB 为此平行四边形一边, 又3OB =OB ∴边上的高为2························································································ 11分依题意设点P 的坐标为(2)m ,点P在抛物线28299y x x =--+上282299m m ∴--+=解得,10m =,2m = 1(02)P ∴,,22P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭以O B P Q ,,,为顶点的四边形是平行四边形,PQ OB ∴∥,PQ OB =, ∴当点1P 的坐标为(02),时, 点Q 的坐标分别为1(Q,2Q ;当点2P的坐标为2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭时,点Q 的坐标分别为328Q ⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭,428Q ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭.x4. (徐州)如图1,一副直角三角板满足AB =BC ,AC =DE ,∠ABC =∠DEF =90°,∠EDF =30°【操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上,再将三角板....DEF ...绕.点.E .旋转..,并使边DE 与边AB 交于点P ,边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中, (1) 如图2,当CE1EA=时,EP 与EQ 满足怎样的数量关系?并给出证明. (2) 如图3,当CE2EA=时EP 与EQ 满足怎样的数量关系?,并说明理由. (3) 根据你对(1)、(2)的探究结果,试写出当CEEA=m 时,EP 与EQ 满足的数量关系式 为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论,不必证明)【探究二】若,AC =30cm ,连续PQ ,设△EPQ 的面积为S(cm 2),在旋转过程中: (1) S 是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值,若不存在,说明理由.(2) 随着S 取不同的值,对应△EPQ 的个数有哪些变化?不出相应S 值的取值范围.5. (河南)如图,直线434+-=x y 和x 轴、y 轴的交点分别为B 、C ,点A 的坐标是(-2,0).(1)试说明△ABC 是等腰三角形;(2)动点M 从A 出发沿x 轴向点B 运动,同时动点N 从点B 出发沿线段BC 向点C 运动,运动的速度均为每秒1个单位长度.当其中一个动点到达终点时,他们都停止运动.设M 运动t 秒时,△MON 的面积为S .① 求S 与t 的函数关系式;② 设点M 在线段OB 上运动时,是否存在S =4的情形?若存在,求出对应的t 值;若不存在请说明理由;③在运动过程中,当△MON 为直角三角形时,求t 的值.6. 如图20,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是矩形,点B 的坐标为(4,3).平行于对角线AC 的直线m 从原点O 出发,沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m 与矩形OABC 的两边..分别交于点M 、N ,直线m 运动的时间为t (秒).(1) 点A 的坐标是__________,点C 的坐标是__________; (2) 当t= 秒或 秒时,MN=21AC ;(3) 设△OMN 的面积为S ,求S 与t 的函数关系式;(4) 探求(3)中得到的函数S 有没有最大值?若有,求出最大值;若没有,要说明理由.解:(1)(4,0),(0,3); ··································································· 2分 (2) 2,6; ··························································································· 4分 (3) 当0<t ≤4时,OM =t .由△OMN ∽△OAC ,得OCONOA OM =, ∴ ON =t 43,S=283t . ······························ 6分 当4<t <8时,如图,∵ OD =t ,∴ AD = t-4. 方法一:由△DAM ∽△AOC ,可得AM =)4(43-t ,∴ BM =6-t 43. ······················· 7分 由△BMN ∽△BAC ,可得BN =BM 34=8-t ,∴ CN =t-4. ····························· 8分S=矩形OABC 的面积-Rt △OAM 的面积- Rt △MBN 的面积- Rt △NCO 的面积=12-)4(23-t -21(8-t )(6-t 43)-)4(23-t =t t 3832+-. ··············································································· 10分方法二:易知四边形ADNC 是平行四边形,∴ CN =AD =t-4,BN =8-t . ···························· 7分 由△BMN ∽△BAC ,可得BM =BN 43=6-t 43,∴ AM =)4(43-t . ············· 8分 以下同方法一. (4) 有最大值. 方法一: 当0<t ≤4时,∵ 抛物线S=283t 的开口向上,在对称轴t=0的右边, S 随t 的增大而增大, ∴ 当t=4时,S 可取到最大值2483⨯=6; ················································ 11分当4<t <8时, ∵ 抛物线S=t t 3832+-的开口向下,它的顶点是(4,6),∴ S <6. 综上,当t=4时,S 有最大值6. ···························································· 12分方法二:∵ S=22304833488t t t t t ⎧<⎪⎪⎨⎪-+<<⎪⎩,≤,∴ 当0<t <8时,画出S 与t 的函数关系图像,如图所示. ························· 11分 显然,当t=4时,S 有最大值6.7. (郴州)如图10,平行四边形ABCD 中,AB =5,BC =10,BC 边上的高AM =4,E 为 BC 边上的一个动点(不与B 、C 重合).过E 作直线AB 的垂线,垂足为F . FE 与DC 的延长线相交于点G ,连结DE ,DF ..(1) 求证:ΔBEF ∽ΔCEG .(2) 当点E 在线段BC 上运动时,△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系?并说明你的理由.(3)设BE =x ,△DEF 的面积为 y ,请你求出y 和x 之间的函数关系式,并求出当x 为何值时,y 有最大值,最大值是多少?(1) 因为四边形ABCD 是平行四边形, 所以AB DG ································································································· 1分 所以,B GCE G BFE ∠=∠∠=∠所以BEF CEG △∽△ ·············································································· 3分 (2)BEF CEG △与△的周长之和为定值. ···················································· 4分 理由一:过点C 作FG 的平行线交直线AB 于H ,因为GF ⊥AB ,所以四边形FHCG 为矩形.所以 FH =CG ,FG =CH 因此,BEF CEG △与△的周长之和等于BC +CH +BH由 BC =10,AB =5,AM =4,可得CH =8,BH =6, 所以BC +CH +BH =24 ··············································································· 6分 理由二:由AB =5,AM =4,可知在Rt △BEF 与Rt △GCE 中,有:4343,,,5555EF BE BF BE GE EC GC CE ====,所以,△BEF 的周长是125BE , △ECG 的周长是125CE 又BE +CE =10,因此BEF CEG 与的周长之和是24. ··································· 6分(3)设BE =x ,则43,(10)55EF x GC x ==- 所以21143622[(10)5]2255255y EF DG x x x x ==-+=-- ······························ 8分A M xH GFED CB配方得:2655121()2566y x =--+. 所以,当556x =时,y 有最大值. ·································································· 9分最大值为1216.8. (镇江)如图,在直角坐标系xoy 中,点P 为函数214y x =在第一象限内的图象上的任一点,点A 的坐标为(0,1),直线l 过B (0,-1)且与x 轴平行,过P 作y 轴的平行线分别交x 轴,l 于C ,Q ,连结AQ 交x 轴于H ,直线PH 交y 轴于R .(1)求证:H 点为线段AQ 的中点;(2)求证:①四边形APQR 为平行四边形;②平行四边形APQR 为菱形;(3)除P 点外,直线PH 与抛物线214y x =有无其它公共点?并说明理由.(1)法一:由题可知1AO CQ ==.90AOH QCH ∠=∠=,AHO QHC ∠=∠,AOH QCH ∴△≌△. ············································································ (1分) OH CH ∴=,即H 为AQ 的中点. ··························································· (2分)法二:(01)A ,,(01)B -,,OA OB ∴=. ················································· (1分) 又BQ x ∥轴,HA HQ ∴=. ··································································· (2分) (2)①由(1)可知AH QH =,AHR QHP ∠=∠,AR PQ ∥,RAH PQH ∴∠=∠,RAH PQH ∴△≌△. ············································································· (3分) AR PQ ∴=,又AR PQ ∥,∴四边形APQR 为平行四边形. ············································ (4分) ②设214P m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭,,PQ y ∥轴,则(1)Q m -,,则2114PQ m =+.过P 作PG y ⊥轴,垂足为G ,在Rt APG △中,2114AP m PQ ====+=.∴平行四边形APQR 为菱形. ··································································· (6分) (3)设直线PR 为y kx b =+,由OH CH =,得22m H ⎛⎫⎪⎝⎭,,214P m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭,代入得: 2021.4m k b km b m ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩, 221.4m k b m ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=-⎪⎩,∴直线PR 为2124m y x m =-. ···················· (7分) 设直线PR 与抛物线的公共点为214x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭,,代入直线PR 关系式得:22110424m x x m -+=,21()04x m -=,解得x m =.得公共点为214m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭,. 所以直线PH 与抛物线214y x =只有一个公共点P . 9. (无锡)如图,已知点A 从(1,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向正方向运动,以O ,A 为顶点作菱形OABC ,使点B ,C 在第一象限内,且∠AOC=600,;以P (0,3)为圆心,PC 为半径作圆.设点A 运动了t 秒,求:(1)点C 的坐标(用含t 的代数式表示);(2)当点A 在运动过程中,所有使⊙P 与菱形OABC 的边所在直线相切的t 的值. 解:(1)过C 作CD x ⊥轴于D , 1OA t =+,1OC t ∴=+,1cos 602t OD OC +∴==,3(1sin 60DC OC ==, ∴点C 的坐标为12t ⎛+ ⎝⎭. ············ (2分) (2)①当P 与OC 相切时(如图1),切点为C ,此时PC OC ⊥,cos30OC OP ∴=,3132t ∴+=,1t ∴=. ················ (4分) ②当P 与OA ,即与x 轴相切时(如图2),则切点为O ,PC OP =,过P 作PE OC ⊥于E ,则12OE OC =, ···················································· (5分) 133cos302t OP+∴==,1t ∴=. ··············································· (7分) ③当P 与AB 所在直线相切时(如图3),设切点为F ,PF 交OC 于G,则PF OC ⊥,FG CD ∴==3(1sin 30PC PF OP ∴==+······················································· (8分) 过C 作CH y ⊥轴于H ,则222PH CH PC +=,2221)3)32222t t t ⎛⎫⎛⎫+++⎛⎫∴+-=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭, 化简,得2(1)1)270t t +-++=, 解得1t+=9310t =-<, 1t∴=.∴所求t的值是12-,1和1.10. (辽宁)如图14,在Rt ΔABC 中,∠A=900,AB=AC,BC=42,另有一等腰梯形DEFG (GF ∥DE )的底边DE 与BC 重合,两腰分别落在AB,AC 上,且G,F 分别是AB,AC 的中点.(1)求等腰梯形DEFG 的面积;(2)操作:固定ΔABC ,将等腰梯形DEFG 以每秒1个单位的速度沿BC 方向向右运动,直到点D 与点C 重合时停止.设运动时间为x 秒,运动后的等腰梯形为DEF ′G ′(如图15).探究1:在运动过程中,四边形BDG ′G 能否是菱形?若能,请求出此时x 的值;若不能,请说明理由.探究2:设在运动过程中ΔABC 与等腰梯形DEFG 重叠部分的面积为y ,求y 与x 的函数关系式.解:如图6,(1)过点G作GM BC ⊥于M .AB AC =,90BAC ∠=,BC =G 为AB 中点GM ∴=.又G F ,分别为AB AC ,的中点12GF BC ∴==······························· 2分162DEFG S ∴==梯形 ∴等腰梯形DEFG 的面积为6. ······································································· 3分 (2)能为菱形 如图7,由BG DG '∥,GG BC '∥∴四边形BDG G '是平行四边形当122BD BG AB ===时,四边形BDG G '为菱形,此时可求得2x =∴当2x =秒时,四边形BDG G '为菱形. (3)分两种情况:①当0x <≤时, 方法一:GM =,BDG GS'∴=∴重叠部分的面积为:6y =∴当0x <≤y 与x 的函数关系式为6y = ··································· 10分 ②当x ≤设FC 与DG '交于点P ,则45PDC PCD ∠=∠= 90CPD ∴∠=,PC PD =作PQ DC ⊥于Q ,则1)2PQ DQ QC x ===∴重叠部分的面积为:221111)))82244y x x x x =⨯==-+11. 如图14,已知半径为1的⊙O1与x 轴交于A ,B 两点,OM 为⊙O1的切线,切点为M ,圆心O1的坐标为(2,0),二次函数y=-x 2+bx+c 的图象经过A ,B 两点.(1)求二次函数的解析式;(2)求切线OM 的函数解析式;(3)线段OM 上是否存在一点P ,使得以P ,O ,A 为顶点的三角形与ΔOO 1M 相似.若存在,请求出所有符合条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由. 解:(1)圆心1O 的坐标为(20),,1O 半径为1,(10)A ∴,,(30)B , ·············· 1分 二次函数2y x bx c =-++的图象经过点A B ,,AFG (D )B C (E ) 图6M F G A F 'G ' BD CE图7MF GAF 'G 'BCE图8Q D P∴可得方程组10930b c b c -++=⎧⎨-++=⎩········································································· 2分 解得:43b c =⎧⎨=-⎩∴二次函数解析式为243y x x =-+- ··········································· 3分 (2)过点M 作MF x ⊥轴,垂足为F . ··························································· 4分OM 是1O 的切线,M 为切点,1O M OM ∴⊥(圆的切线垂直于经过切点的半径).在1Rt OO M △中,1111sin 2O M O OM OO ∠== 1O OM ∠为锐角,130O OM ∴∠=····························· 5分1cos302OM OO ∴===在Rt MOF △中,3cos3032OF OM ===. 1sin 30322MF OM ===. ∴点M 坐标为322⎛ ⎝⎭,·················································································· 6分 设切线OM 的函数解析式为(0)y kx k =≠32k =,k ∴=········· 7分 ∴切线OM 的函数解析式为y =······························································· 8分 (3)存在. ·································································································· 9分①过点A 作1AP x ⊥轴,与OM 交于点1P .可得11Rt Rt APO MO O △∽△(两角对应相等两三角形相似) 113tan tan 303P A OA AOP =∠==,11P ⎛∴ ⎝⎭··········································· 10分 ②过点A 作2AP OM ⊥,垂足为2P ,过2P 点作2P H OA ⊥,垂足为H . 可得21Rt Rt APO O MO △∽△(两角对应相等两三角开相似) 在2Rt OP A △中,1OA =,23cos30OP OA ∴==,。
2008年数学中考试题分类汇编统计图表
统计图表一、选择1、(2008广东)下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报,当天预报最高温度数据的中A.28 B.28.5 C.29 D.29.52、(2008广东深圳)某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:80,90,75,75,80,80.下列表述错误..的是()BA.众数是80 B.中位数是75 C.平均数是80 D.极差是153、(2008山西太原)今年5月16日我市普降大雨,基本解除了农田旱情。
以下是各县(市、区)的降水A. 29.4,29.4,2.5B. 29.4,29.4,7.1C. 27,29.4,7D. 28.8,28,2.54、(2008则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是()CA.29,30B.30,29C.30,30D.30,315、(20次,3人的测试成绩如下表:则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是()AA.甲 B.乙 C.丙D.3人成绩稳定情况相同6、(2008浙江湖州)数据2、4、4、5、3的众数是()A、2B、3C、4D、57.(2008四川内江)下列调查方式中适合的是( C ) A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用普查方式 B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式 D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用普查方式第 1 页共 80 页8.(2008资阳市) 下列说法正确的是( )CA.频数是表示所有对象出现的次数B.频率是表示每个对象出现的次数C.所有频率之和等于1D.频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度9.(2008湘潭市)已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确的是()B ...A.平均数是3 B.中位数是4C.极差是4 D.方差是210.(2008 山东聊城)如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图,那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是() AA.5°,5°,4° B.5°,5°,4.5°C.2.8°,5°,4° D.2.8°,5°,4.5°2008年4月上旬最低气温统计图温度(℃) 7 6 5 4 3 2 1 01日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日11.(2008 台湾)某篮球队队员共16人,每人投篮6次,且表(一)为其投进球数的次数分配表。
2008年数学中考试题分类汇编(整式、因式分解)
图72008年数学中考试题分类汇编整式、因式分解(2008梅州)考察了分式方程的解法,注意不要忘记验根。
如图7所示,在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形.(1) 用a ,b ,x 表示纸片剩余部分的面积;(2) 当a =6,b =4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长. (茂名)下列运算正确的是( )A.-22=4 B.22-=-4C. a ·a 2 = a 2 D.a +2a =3a (茂名)任意给定一个非零数,按下列程序计算,最后输出的结果是( )A.m B.m2C.m +1 D.m -1分解因式:3x 2-27= .3(x +3)(x -3)(2008年巴中市)把多项式32244x x y xy -+分解因式,结果为 .(2008年巴中市)大家一定熟知杨辉三角(Ⅰ),观察下列等式(Ⅱ) 根据前面各式规律,则5()a b += . 11 1 12 1 13 3 1 14 6 4 1......................................... Ⅰ1222332234432234()()2()33()464a b a b a b a ab b a b a a b ab b a b a a b a b ab b +=++=+++=++++=++++Ⅱ(2008年自贡市)先化简,再求值。
其中3=x ,2=y222)11(y xy x xy x y +--10.(2008福建福州)已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ,, 则代数式22008m m -+的值为( ) A .2006B .2007C .2008D .200911.(2008福建福州)因式分解:244x x ++= .(2008年贵阳市)11.分解因式:24x -= .(2008年遵义市)9.计算:2(2)a a -÷= .(2008年遵义市)19.(6分)现有三个多项式:2142a a +-,21542a a ++,212a a -,1. (2008年郴州市)因式分解:24x -=____________2008年郴州市1、因式分解:24x -=____________2008年郴州市2、下列计算错误的是( )A .-(-2)=2B =C .22x +32x =52x D .235()a a =2.(2008年湖州市)当1x =时,代数式1x +的值是( ) A .1 B .2 C .3 D ,4 5.(2008年湖州市)计算23()x x -所得的结果是( ) A .5x B .5x -C .6xD .6x -1.(2008年·东莞市)下列式子中是完全平方式的是( )A .22b ab a ++B .222++a aC .222b b a +-D .122++a a2.(2008年•南宁市)下列运算中,结果正确的是:(A )a a a =÷33 (B )422a a a =+ (C )523)(a a = (D )2a a a =⋅3.(2008年•南宁市)因式分解:=-x x 34.(2008年•南宁市)计算:4245tan 21)1(10+-︒+--。
2008年中考数学试题按知识点分类汇编因式分解
知识点:因式分解一.选择题1. ( 2008安徽)下列多项式中,能用公式法分解因式的是()A •二-门B・J C - — D •」答案:C2. (2008宁夏)下列分解因式正确的是()A •二二「… rB •- "7 "I、:: T IC …「r J.' :D•- : : ■::答案:C3. (08绵阳市)若关于x的多项式x2—px—6含有因式x—3,则实数p的值为()•A • —5B • 5C • —1D • 1答案:A4. (2008台湾)有两个多项式M=2X2+3X+ 1, N=4x2—4x—3,则下列哪一个为M与N的公因式?() C(A) x+ 1 (B) x—1 (C) 2x+ 1 (D) 2x—1答案:C5. (08赤峰)把丁+上+;分解因式得:-丨r -「1[丨:丨八.:,则]的值为()A. 2B. 3 C • _ D •答案:A二.填空题1. (2008年四川省宜宾市)因式分解:3y2-27= ____________ .答案:I ■. - - _1 I2. (2008年浙江省衢州市)分解因式:- _________________答案:■:.- - 1 A' Ji3. (08浙江温州)分解因式:「:__________________答案:I J ' I I4• (08山东日照)分解因式:(加-讯+砂= _________________ •答案:_L!-I"6、(2008浙江义乌)因式分解:T —•.答案:_L!-I"答案:「「—17 (2008浙江金华)、如果x+y=-4 , x-y=8,那么代数式'-;的值是答案:—32;cm 8. (2008浙江宁波)分解因式_ T—丨」二答案:9. (2008 山东威海)分解因式-:.■::■ ^ .答案:「>丨「一!丨210. (2008年山东省滨州市)分解因式:(2a+b) -8ab= ______________答案:.:-■■-'11. (2008年山东省临沂市)分解因式:9盘_______________________ .答案:a (3+ a)(3—a)12. (2008年山东省潍坊市)分解因式x3+6x2-27x= _______________ .答案:.x(x-3)(x+9)13. (2008年辽宁省十二市)分解因式____________________________ .答案:;T;.'亠]I L [14. (2008年浙江省绍兴市)分解因式-JZ .7:": ' :;.' _______答案:--■-15. (2008年沈阳市)分解因式:]•{].- _______________ .答案:Li:-:-.' Li16. (2008年四川巴中市)把多项式- I v 分解因式,结果为答案:…-..:丁17. (2008年大庆市)分解因式一;_________________________答案::亦-「18. (2008福建省泉州市)分解因式:'-4= __________________ 。
中考真题2008数学试卷
中考真题2008数学试卷中考真题2008年数学试卷一、选择题1. 2008年中考数学试卷的选择题部分共有30道题目,其中包括10道填空题和20道选择题。
例如:填空题:1) 15 ÷ 5 = ______2) 17 + 8 - 4 = ______选择题:1) 一个长方形的周长是30cm,它的长是5cm,那么它的宽是:A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 30cm二、解答题本部分共有5道解答题,请根据题目要求回答并解题。
例如:2. 请你计算下面四个数相乘的结果:2.5 × 6.4 × 1.2 × 0.5三、填空题本部分共有10道填空题,请根据题目的要求填写答案。
3. 上午11:30早上离中午还有________小时。
四、应用题本部分共有5个应用题,请根据题目要求解答。
例如:4. 世界人口回顾和展望统计数据显示,1990年世界人口约为50亿人,2000年世界人口约为62亿人。
如果按同样的比例,2020年世界人口将达到多少亿人?五、证明题本部分共有3个证明题,请根据题目要求进行证明。
例如:5. 请证明直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和。
六、简答题本部分共有5个简答题,请根据题目的要求回答。
例如:6. 解释什么是最大公约数和最小公倍数。
七、解方程题本部分共有3个解方程题,请根据题目要求解方程。
7. 请解方程:2x + 6 = 18八、综合题本部分共有3个综合题,请根据题目的要求进行综合分析和解答。
例如:8. 现在是下午3:45,某班的数学课从4:00开始,课程持续45分钟,请问这堂课什么时候结束?九、填图题本部分共有3个填图题,请根据题目的要求填写图形。
例如:9. 请你根据提供的数据绘制一个条形图。
数据如下:A班:60B班:80C班:90十、应用题本部分共有3个应用题,请根据题目要求解答。
例如:10. 有一个正方形花坛,它的边长是2m,现在要在花坛内部修建一个半径为1.5m的圆形花坛,请计算还剩下多少平方米的空地。
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以下是湖北孔小朋分类:6.(2008福建福州)下列调查中,适合用全面调查方式的是()A.了解某班学生“50米跑”的成绩B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂18.(2008福建福州)(本题满分12分)某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A B C D,,,四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比;(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数;(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内;(4)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?以下是河北省柳超的分类(2008年贵阳市)17.(本题满分10分)某校八年级(1)班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试,全班学生(1)该班学生考试成绩的众数是.(3分)(2)该班学生考试成绩的中位数是.(4分)(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分,能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由.(3分)(茂名)某文具店王经理统计了2008年1月至5月A、B、C这三种型号的钢笔平均每月的销售量,并绘制图1(不完整),销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元,每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2.已知A、B、C这三种型号钢笔每支的利润分别是0.5元、0.6元、1.2元,请你结合图中的信息,解答下列问题:(1)求出C 种型号钢笔平均每月的销售量,并将图1补充完整;(4分)(2)王经理计划6月份购进A 、B 、C 这三种型号钢笔共900支,请你结合1月至5月平均每月的销售情况(不考虑其它因素),设计一个方案,使获得的利润最大,并说明理由.(4分)2.(2008年大连市)某鞋店试销一款女鞋,试销期间对不同颜色鞋的销售情况( )A .平均数B .众数C .中位数D .方差 3.(2008年大连市)随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为:13=甲x ,13=乙x ,6.3S 2=甲,8.15S 2=乙,则小麦长势比较整齐的试验田是4.(2008年南昌市)某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:若该小组的平均成绩为7.7环,则成绩为8环的人数是 .5.(2008年南昌市)为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力,现场对他们进行了5次测试,测试方法是:拿出一张报纸,随意用笔画一个圈,让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字,但不同的是:甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数,乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数.根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下:(1)结合上图提供的信息,就甲、乙两同学分别写出两条不同类型......的正确结论; (2)若对甲、乙两同学进行第6次测试,当所圈出的实际字数为100个时,请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率,并根据预测的偏差率,推算出他们估计的字数所在的范围.6.(2008年沈阳市)在学校组织的“喜迎奥运,知荣明耻,文明出行”的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A B C D ,,,四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:请你根据以上提供的信息解答下列问题:(1)此次竞赛中二班成绩在C 级以上(包括C 级)的人数为 ;第23题图 一班竞赛成绩统计二班竞赛成绩统计图(2(3①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.解析:本题主要考察统计知识。
本题中通过对600户的调查估计总体的情况。
对600户购物家庭进行调查得出使用了环保购物袋购物的情况得出比例,则按此比例求得3600户购物家庭的使用环保购物袋的家庭数。
在调查时往往通过抽查样本,利用样本估计总体的方法进行抽样调查。
答案为A为.(2)请在下图中用折线图描述此组数据.以下是河南省高建国分类:(2008年巴中市)国家主管部门规定:从2008年6月1日起,各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋.为了了解巴中市市民对此规定的看法,对本市年龄在16—65岁之间的居民,进行了400个随机访问抽样调查,并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图.根据上图提供的信息回答下列问题:(1)被调查的居民中,人数最多的年龄段是 岁.(2)已知被调查的400人中有83%的人对此规定表示支持,请你求出31—40岁年龄段的满意人数,并补全图b .(3)比较21—30岁和41—50岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低(四舍五入到1%,注:某年龄段的支持率100=⨯该年龄段支持人数该年龄段被调查人数%).(2008年自贡市)今年3月5日,花溪中学组织全体学生参加了“走出校门,服务社会”的活动。
九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道,去敬老院服务和到社区文艺演出的人数,并做了如下直方图和扇形统计图。
请根据高伟同学所作的两个图形,解答:(1)九年级一班有多少名学生?(2)补全直方图的空缺部分。
(3)若九年级有800名学生,估计该年级去敬老院的人数。
(2008年自贡市)抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。
已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨。
从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表(表中“元/吨·千米”、B两库的总运费y (元)与x(吨)的函数关系式(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?河北周建杰分类(2008年泰州市)25.为了增强环境保护意识,6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人员指导下,若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组,抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数),得频数分布表如下:根据表中提供的信息解答下列问题:(1)频数分布表中的a =________,b =________,c =_________;(3分) (2)补充完整频数分布直方图;(2分)(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个?(4分)(2008年南京市)9.超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如下的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟,其它类同).这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为( ) A .5 B .7 C .16 D .33 (2008年南京市)20.(6分)我国从2008年6月1日起执行“限塑令”.“限塑令”执行前,某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况,随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量,结果如下(单位:只)65,70,85,75,85,79,74,91,81,95.(1)计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只? (2)“限塑令”执行后,家庭月使用塑料袋数量预计将减少50%.根据上面的计算结果,估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只? 【【解析】本题把考查平均数的概念放在了一个“环保”背景下。
(1)应用求平均数公式直接解决;(2)根据题意,列代数式解决实际问题。
第25题图(第9/min(2008年安徽省) 如图是我国2003~2007年粮食产量及其增长速度的统计图,下列说法不正确...的是…………【 】 2003-2007年粮食产品及其增长速度 %万吨400002520151050-5-10A .这5 年中,我国粮食产量先增后减B .后4年中,我国粮食产量逐年增加C .这5 年中,2004年我国粮食产量年增长率最大D .这5 年中,2007年我国粮食产量年增长率最小 5.(2008年芜湖市)为了解2008年6月1日“限塑令”实施情况,当天某环保小组对3600户购物家庭随机抽取600户进行调查,发现其中有156户使用了环保购物袋购物,据此可估计该3600户购物家庭当日使用环保购物袋约有( )A.936户 B.388户 C.1661户 D.1111户为.(2)请在下图中用折线图描述此组数据.(2008无锡)小明所在学校初三学生综合素质评定分A B C D,,,四个等第,为了了解评定情况,小明随机调查了初三30名学生的学号及他们的评定等第,(1)请在下面给出的图中画出这30名学生综合素质评定等第的频数条形统计图,并计算其中等第达到良好以上(含良好)的频率.(2)已知初三学生学号是从3001开始,按由小到大顺序排列的连续整数,请你计算这30名学生学号的中位数,并运用中位数的知识来估计这次初三学生评定等第达到良好以上(含良好)的人数.(威海市)甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:厘米)如下: 甲队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179; 乙队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180; (1)将下表填完整:(2)甲队队员身高的平均数为 厘米,乙队队员身高的平均数为 厘米;(3)你认为哪支仪仗队更为整齐?简要说明理由.解:(1)………………………2分(2)178,178; ……………………………………………………………………6分(3)甲仪仗队更为整齐. (7)分因为甲、乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6和1.8,因此,可以认为甲仪仗队更为整齐. ……………………………………………………………………………9分(也可以根据甲、乙两队队员身高数据的极差分别为2厘米、4厘米判断) (枣庄市)国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:A组:0.5h t <;B组:0.5h 1h t <≤;C组:1h 1.5h t <≤; D组: 1.5h t ≥.根据上述信息,你认为本次调查数据的中位数落在 A .B 组B .C 组 C .D 组 D .A 组人数(2008年广东湛江市)9. 数据2,7,3,7,5,3,7的众数是( )A.2 B.3 C.5 D.7(2008年西宁市) 18.一组数据1 ,0,3,5,x 的极差是7,那么x 的值可能有( )A .1个B .3个C .4个D .6个(2008年广东湛江市)17. 图4所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面积的百分比,若宇宙中有一块陨石落在地球上,则它落在海洋中的概率是 .0.71(2008年广东湛江市)24. 为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩,从中抽取了部分学生的竞赛成绩(均为整数),整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8),请结合图形解答下列问题.(1) 指出这个问题中的总体.(2) 求竞赛成绩在79.5~89.5这一小组的频率.(3) 如果竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学可获得奖励,请估计全校约有多少人获得奖励.(2008年西宁市) 24.2008年西宁市中考体育测试中,1分钟跳绳为自选项目.某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳,根据测试评分标准,将她们的成绩进行统计后分为A B C D ,,,四等,并绘制成下面的频数分布表(注:6~7图8的意义为大于等于6分且小于7分,其余类似)和扇形统计图(如图11).(1(2)在抽取的这个样本中,请说明哪个分数段的学生最多?请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率(6分以上含6分为及格).一、选择题1.(2008年甘肃省白银市)张颖同学把自己一周的支出情况,用如图所示的统计图来表示.则从图中可以看出( )A.一周支出的总金额B.一周各项支出的金额C.一周内各项支出金额占总支出的百分比D.各项支出金额在一周中的变化情况三、解答题2.(2008年甘肃省白银市)某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级,并绘制成如图14的统计图,试结合图形信息回答下列问题:图11扇形统计图(1) 这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是 、 ;(2)估计该校整个八年级学生中,培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名?以下是山西省王旭亮分类(200年重庆市)数据2,1,0,3,4的平均数是( )A 、0B 、1C 、2D 、3(200年重庆市)光明中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40名,某次数学考试的成绩统计如下:(每组分数含最小值,不含最大值)根据以上图、表提供的信息,则80~90分这一组人数最多的班是.(2008年上海市)为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道,从该校全体学生1200名中,随机抽查了80名学生,结果显示有2名学生“不知道”.由此,估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道”.(2008年上海市)某人为了了解他所在地区的旅游情况,收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数(其中缺少2006年入境旅游人数)的有关数据,整理并分别绘成图9,图10.优秀及格不及格等级图14根据上述信息,回答下列问题:(1)该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是 亿元;(2)据了解,该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同,那么2006年入境旅游人数是 万;(3)根据第(2)小题中的信息,把图10补画完整.以下是江苏省王伟根分类2008年全国中考数学试题分类汇编(统计图表)1. (2008年扬州市)我们扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖,人文古扬州。