年高中数学苏教版必修一1.2《子集、全集、补集》ppt学案课件

2019/8/14
最新中小学教学课件
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⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面 的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
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谢谢欣赏！
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等 等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、 语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
学习目标 预习导学 典例精析
题型二 集合中包含关系的应用
例 2 已知集合 A＝{x|0<ax＋1≤3}，集合 B＝x－12<x≤2.
(1)若 A⊆B，求实数 a 的取值范围； (2)若 B⊆A，求实数 a 的取值范围．
学习目标
题型二 集合中包含关系的应用 分析：集合 A 是含有字母系数的不等式，需要对系数 a 分情况讨论，再利用有关子集
在本题中“∁SA＝{0}，可知 0∈S”就体现了这一点．但在解出实数 x 的值时，要注意用它
栏 目
们的定义及集合元素的确定性和互异性检验所求 x 的值是否满足其条件，否则容易产生增
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解．换言之我们是先肯定存在，再去验证其存在．
学习目标 预习M＝{x||x－1||≤2}，求∁UM.
4a>－12，
须
⇒a<－8.
－1a≤2
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当 a>0 时，A＝x－1a<x≤4a，若 A⊆B，则必须
－a1≥－12， ⇒a≥2.
4a≤2
综上知，当 A⊆B 时，a 的范围是(－∞，－8)∪[2，＋∞)．
学习目标 预习导学 典例精析
题型三 补集的应用
例 3 已知全集 S＝{1，3，x3＋3x2＋2x}，集合 A＝{1，|2x－1|}，如果∁SA＝{0}，则这
样的实数 x 是否存在？若存在，求出 x；若不存在，请说明理由．
分析：由∁SA＝{0}，可知 0∈S，但 0∉A，由 0∈S，可求 x，然后结合 0∉A，来验证其是
否符合题目的隐含条件 A⊆S，从而最后确定实数 x 是否存在．
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解析：∁SA＝{0}，∴0∈S，但 0∉A.
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∴x3＋3x2＋2x＝0，⇒x(x＋1)(x＋2)＝0，
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学习目标 预习导学
典例精析
(4)由列举法知，M＝{1，3，5，7，…}，N＝{3，5，7，9，…}，故 N M. 点评：判断 A 是否为 B 的真子集应严格执行两步：一是 A⊆B，即 A 的元素全在 B 中； 二是 A≠B，即 B 中至少有一个元素不在 A 中．二者缺一不可．
►变式训练
1．集合 M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{y|y＝6m＋1，m∈Z}
之间的关系是(C)
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A．S P M B．S＝P M
目
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C．S P＝M D．S P＝M
接
解析：∵M＝{x|x＝3(k－1)＋1，k∈Z}，而 P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，∴M＝P.
而 6m＋1＝3×2m＋1∈P，故 S P＝M.
学习目标
栏
目 链
预习导学
接
典例精析
解析：(1)集合 A 的代表元素是数，集合 B 的代表元素是有序实数对，故 A 与 B 之间无 包含关系．
(2)等边三角形是三边相等的三角形，等腰三角形是两边相等的三角形，故 A B. (3)集合 B＝{x|x＜5}，用数轴表示集合 A，B 如图所示，由图可知 A B.
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的 问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知 识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
接
即 x1＝0，x2＝－1，x3＝－2，当 x＝0 时，|2x－1|＝1，A 中已有元素 1，故舍去；
当 x＝－1 时，|2x－1|＝3，而 3∈S，故成立；
当 x＝－2 时，|2x－1|＝5，但 5∉S，故舍去．
综上所述：实数 x 的值存在，且它只能是－1.
学习目标 预习导学 典例精析
点评：充分应用全集和补集的定义来求解是本题的关键，而这又在于找准解题的切入点，
－a1≤－12，
当 a>0 时，若 B⊆A，则
⇒0<a≤1.
2a≥2
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综上可知：当 B⊆A 时，实数 a 的取值范围是a－12 ＜a≤1.
点评：1.(1)分析集合间的关系时，首先要分析、简化每个集合．(2)利用数轴分析法，
将各个集合在数轴上表示出来，以形定数，还要注意验证端点值，做到准确无误．
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预习导学
的概念进行运算． 解析：对于集合 A：
典例精析
①若 a＝0，则 A＝R.
②若 a>0，则 A＝x－1a<x≤2a.
③若 a<0，则 A＝x2a≤x<－1a.
(1)当 a＝0 时，若 A⊆B，此种情况不存在；
2a>－12，
当 a<0 时，若 A⊆B，则
2．涉及字母参数的集合关系时，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用．
学习目标 预习导学 典例精析
►变式训练
2．已知集合 A＝{x|0<ax＋1≤5}，B＝x－12<x≤2，若 A⊆B，求实数 a 的取值范围．
解析：当 a＝0 时，A＝R，不满足 A⊆B.当 a<0 时，A＝x4a ≤x<－1a，若 A⊆B，则必
解析：因为集合 M＝{x||x－1|≤2}＝{x|－1≤x≤3}，而全集 U＝R，∴∁UM＝{x|x<－1 栏
或 x>3}．
目 链
接
学习目标 预习导学 典例精析
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
⇒a<－4；
－1a≤2
－a1≥－12，
当 a>0 时，若 A⊆B，则 2a≤2
⇒a≥2.
综上可知：当 A⊆B 时，a 的取值范围是{a|a＜－4 或 a≥2}．
学习目标
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目 链
预习导学
接
典例精析
(2)当 a＝0 时，显然 B⊆A；
当 a<0 时，若 B⊆A，则 2a－≤1a－>212，⇒－12<a<0；
1．2 子集、全集、补集
题型一 判断集合之间的关系
例 1 指出下列各对集合之间的关系： (1)A＝{－1，1}，B＝{(－1，－1)，(－1，1)，(1，－1)，(1，1)}； (2)A＝{x|x 是等边三角形}，B＝{x|x 是等腰三角形}； (3)A＝{x|－1＜x＜4}，B＝{x|x－5＜0}； (4)M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}．