八年级数学频数与频率同步练习2
八年级下北师大版频数与频率同步练习
5.3频数与频率（2）同步练习（总分：100分时间45分钟）一、选择题（每题5分，共30分）1. 一个扇形统计图中，扇形 A.B.C.D的面积之比为2 : 1 : 4 : 5，则最大扇形的圆心角为（）A.80 °B.100C.120 °D.1502. 某校为了了解九年级全体男生的身体发育情况，对20名男生的身高进行了测量（测量结果均为整数，单位：厘米）. 将所得的数据整理后，列出频率分布表，如下表所示：则下列结论中：（1）这次抽样分析的样本是20名学生；（2）频率分布表中的数据a= 0.30 ; （3）身高167cm（包括167cm）的男生有9人，正确的有（）A. （1）（2）（3）B. （1）（2）C.（1）（3）D.（2）（3）4. 如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的的扇形是（）A.MB.NC.PD.Q 7.如图为1995〜2000年我国国内生产总值年增长率的变化情况，从图上看，下列结论中不正确的是（）A.1995〜1999年，国内生产总值的年增长率逐年减少B.2000年国内生产总值的年增长率开始回升 C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减5. 某校公布了该校反映各年级学该校七.八.九三个年级共有学生分组频数频率151.5〜-156.530.15156.5 〜-161.520.10156.5 〜166.56a166.5〜-171.550.25171.5〜-176.540.20生体育达标情况的两张统计图,800人.甲.乙.丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264 人. ”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲.乙.丙三个同学中，说法正确的是（各年级人数分布情况 九年圾虫S 30%16个城市中浙江省有 7个城市.下图分别表示2004年这7个城市GDP （国民生 的总量和增长速度 •则下列对嘉兴经济的评价，错误 的是（二、填空题（每题 5分，共30分）3. 一个样本含有下面 10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53,则最大的值是 _________ ，最小的值是 _________ ，如果组距为1.5，则应分成 ___________ 组. 5.在数据55，66，23，33，22，65，84，87，23，24，88中，大于等于 50而小于等于 70的数共有 ________ 个 6.在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为3 : 4，且较小扇形表示 24本课本书,则较大扇形表示 _________ 本课本书.则第五小组的频数和频率分别为 __________11. 已知样本 25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24,A.甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 甲和乙及丙A.GDP 总量列第五位B.GDP 总量超过平均值C.经济增长速度列第二位D.经济增长速度超过平均值亿元6•“长三角”产总值） 10. 一组数据共50个，分别落在5个小组内，第三.四组的数据分别为 2.8.15.20八年级33% °七年Si 37%达标人数25, 26, 28.若取组距为2，那么应分为 ________ 组，在24.5〜26.5这一组的频数是12. 小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如下图所示的频数分布直方图(每小组数据包含 最小值，但不包含最大值•比如，第二小组数 据x 满足：145W x V 150,其它小组的数据类 似).设班上学生身高的平均数为 X ，则X 的取 值范围是 _________________ •三、解答题(每题 10分，共40分)13.甲.乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1〜8月份的销售情机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少 ？”，共有 4个选项：A • 1 • 5小时以上B • 1〜1 • 5小时C • 0 • 5— 1小时D. 0 • 5小时以下 图1.2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图， 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1) 本次一共调查了多少名学生？(2)在图1中将选项B 的部分补充完整；身高x/cm况如下表所示:14.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随(3) 若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间15. 下图表示的是某班同学衣服上口袋的数目:(1) 从图中是否能够得出以下信息？①只有4个人的衣服上有4个口袋；②只有1个人的衣服上有8个口袋; ③只有3个人的衣服上有5个口袋；(2) 根据上图填写下面的频数分布表，并绘制频数分布直方图口袋数目 1 < x v 3 3w x v 5 5< x v 7 7W x v 9 x > 9频数记录频数16. 某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图•甲同学计算出前两组的频率和是 0.12，乙同学计算出跳绳 次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二.三.四组的频数比为4 :卩- _・一 一 B 一l l 」r-E■二仙孔抑吾50乂30$10图217 ：15.结合统计图回答下列问题:(1) 这次共抽调了多少人？(2) 若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少四、拓展探究(不计入总分)17. 人们常用人均教育经费来反映一个地区对教育投入的情况，我国30个城市2001年人均教育经费的统计数据如下•(单位：元)北京731南宁100长春101重庆102乌鲁木齐171青岛425深圳584合肥192武汉184上海790兰州170呼和浩特206广州483天津440郑州197南京292福州349洛阳127南昌117贵阳166吉林76海口183济南205昆明234西安126成都160哈尔滨249石家庄228长沙155沈阳237(1)将以上数据进行如下分组，并填写表格:人均教育经费0< X V 160160< X V 320320W X V 480480< X V 640640 < x V800城市数(频数)参考答案1.D2.B3.C4.D5.A6.B7.53 47 48.39.3210.5 0.1 11.5 8 12. 154.5 X 159.513. (1 )略(2)①乙的月销售量总体上呈上升趋势；②甲的月销售量总体上呈平稳态势；等等.14. (1 )解:200 名(2)略(3) 3000X 5%= 150 人15. (1)能得到①③；(2)16. (1)这次共抽调150 人；(2) 26.67%;17. (1)。
初二数学频数与频率作业练习题(含答案)
初二数学频数与频率作业练习题一．选择题（共6小题） 1．“Welcome to Senior High School ．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母o 出现的频率是( )A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.8A ．19岁B ．20岁C ．21岁D ．22岁3．某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为( )A ．10和25%B ．25%和10C ．8和20%D ．20%和84．在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是( )A ．0.125B ．0.45C ．0.425D ．1.255．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为( ) A ．20 B ．25 C ．30 D ．1006．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是( ) A ．出现正面的频率是6 B ．出现正面的频率是60% C ．出现正面的频率是4 D ．出现正面的频率是40%二．填空题（共11小题）7．已知10个数据；0，1，2，3，6，1，2，3，0，3，其中2出现的频数为 ．8，2-，π，17中，其中无理数出现的频数是 ． 9．抛掷一枚硬币20次，出现正面的频数为8，那么出现正面的频率为 ．10．下列代数式3a b -，2x x -，5m π+，12n+，1x x -+中，分式的频率是 ．11．一次射击训练中，李磊共射击10发，射中8环的频率是0.4，则射中8环的频数是 ． 12．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.55~1.60（单位：)m 这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 ．13．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有 人． 14．已知某组数据的频数为32，频率为0.8，则这组数据个数为 ． 15．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为 ．16．某灯泡厂的一次质量检查，从3000个灯泡中抽查了300个，其中有3个不合格，则出现不合格灯泡的频率为 ．17．在无锡某徒步比赛活动中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分別为2、10、7、8，则第5组的频率为 ．三．解答题（共3小题）18．一组数据有30个数，把它们分成四组，其中第一组，第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？19．某校数学课外活动小组对本校学生开展“垃圾分类知多少”专项调查，将若干名调（1）本次调查问卷的样本容量为；（2）求m，n，x值．20．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为；（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？答案与解析一．选择题（共6小题）1．“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是()A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8【分析】数出这个句子中所有字母的个数和字母O出现的频数，由频率=频数÷总个数计算．【解答】解：在“Welcome to Senior High School．”这个句子中：有25个字母，其中有5个O，故字母O出现的频率是5250.2÷=．故选：A．A．19岁B．20岁C．21岁D．22岁【分析】频数是指每个对象出现的次数，从而结合表格可得出出现频数最多的年龄．【解答】解：由表格可得，20岁出现的人数最多，故出现频数最多的年龄是20岁．故选：B．3．某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为()A．10和25%B．25%和10C．8和20%D．20%和8【分析】直接利用频数与频率的定义分析得出答案．【解答】解：Q某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，10∴月份生日学生的频数和频率分别为：8、80.2 40=．故选：C．4．在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是()A．0.125B．0.45C．0.425D．1.25【分析】先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．【解答】解：不合格人数为4018175--=，∴不合格人数的频率是50.125 40=，故选：A．5．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为() A．20B．25C．30D．100【分析】根据频率、频数的关系：频数=频率⨯数据总和，可得这一小组的频数．【解答】解：Q容量是50，某一组的频率是0.5，∴样本数据在该组的频数0.55025=⨯=．故选：B．6．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是()A ．出现正面的频率是6B ．出现正面的频率是60%C ．出现正面的频率是4D ．出现正面的频率是40% 【分析】根据频率=频数÷数据总数，分别求出出现正面，反面的频率． 【解答】解：Q 某人抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次， ∴出现正面的频数是6，出现反面的频数是4，出现正面的频率为61060%÷=；出现反面的频率为41040%÷=． 故选：B ．二．填空题（共11小题）7．已知10个数据；0，1，2，3，6，1，2，3，0，3，其中2出现的频数为 2 ． 【分析】直接利用频数的定义得出答案．【解答】解：10个数据；0，1，2，3，6，1，2，3，0，3，其中2出现的频数为：2． 故答案为：2．8，2-，π，17中，其中无理数出现的频数是 2 ． 【分析】直接利用无理数的定义再结合频数的定义分析得出答案．，2-，π，17，π共2个． 故答案为：2．9．抛掷一枚硬币20次，出现正面的频数为8，那么出现正面的频率为 0.4 ．【分析】先根据频数的概念：频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数，求出出现正面的频数，再根据频率=频数÷数据总数，求出出现正面的频率． 【解答】解：Q 抛硬币20次，有8次出现正面， ∴出现正面的频数是8．∴出现正面的频率为80.420=． 故答案为：0.410．下列代数式3a b -，2x x -，5m π+，12n+，1x x -+中，分式的频率是 35 ．【分析】首先根据分式定义确定分式有2个，再利用3除以代数式的总个数5即可．【解答】解：代数式3a b -，2x x -，5m π+，12n +，1x x -+中，分式有2x x -，12n+，1x x -+共3个，∴分式的频率是35．故答案为：3511．一次射击训练中，李磊共射击10发，射中8环的频率是0.4，则射中8环的频数是 4 ． 【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值，依据总次数⨯频率，即可得到频数． 【解答】解：Q 共射击10发，射中8环的频率是0.4， ∴射中8环的频数是：100.44⨯=， 故答案为：4．12．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.55~1.60（单位：)m 这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 300人 ．【分析】利用总数乘以对应频率即可得．【解答】解：根据题意知，该组的人数为12000.25300⨯=（人)，故答案为：300人．13．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有20人．【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得数据总和=频数÷频率．【解答】解：Q成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，∴参加比赛的运动员80.420=÷=．故答案为：20．14．已知某组数据的频数为32，频率为0.8，则这组数据个数为40．【分析】根据频率=频数总数，即可求得这组数据个数．【解答】解：这组数据个数为：3240 0.8=故答案为：4015．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为56．【分析】根据样本容量与频率确定出频数即可．【解答】解：根据题意得：800.756⨯=，则这组数据的频数是56，故答案为：56．16．某灯泡厂的一次质量检查，从3000个灯泡中抽查了300个，其中有3个不合格，则出现不合格灯泡的频率为0.01．【分析】根据频率的概念计算即可．【解答】解：300个灯泡中有3个不合格，则出现不合格灯泡的频率为：30.01 300=，故答案为：0.01．17．在无锡某徒步比赛活动中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分別为2、10、7、8，则第5组的频率为0.1．【分析】（1）频数是指每个对象出现的次数；（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数．【解答】解：Q第1~4组的频数分別为2、10、7、8，∴第5的频数30(21078)3-+++=，频率为30.1 30=，故答案为0.1．三．解答题（共3小题）18．一组数据有30个数，把它们分成四组，其中第一组，第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？【分析】先求出第三组的频数，然后用数据总和减去前三组的频数，即可求出第四组的频数．【解答】解：第三组的频数为：300.13⨯=，则第四组的频数3079311=---=．19．某校数学课外活动小组对本校学生开展“垃圾分类知多少”专项调查，将若干名调本次调查问卷的样本容量为 200 ； （2） 求m ，n ，x 值 ． 【分析】（1） 根据频数与频率的比， 可得样本容量；（2） 根据频数的和等于样本容量， 可得x 的值， 根据频率、 频数、 样本容量的关系， 可得答案 ．【解答】解： （1）400.2200÷=； （2）4012018200x +++= 22x =，1202000.6m =÷=， 182000.09n =÷=，故答案为： 200 ， 0.6 ， 0.09 ．20．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为 0.9 ；（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？ 【分析】（1）首先求出随机抽样的30天中“空气质量不低于良”的天数，然后根据频率=频数÷数据总数得出结果；（2）首先求出随机抽样的30天中空气质量为优的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出2009年全年（共365天）空气质量为优的天数． 【解答】解：（1）Q 这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是3001227---=，∴频率为270.930=；（2）30(1521)12a =-++=Q ，1236514630∴⨯=． 答：2009年全年（共365天）空气质量为优的天数大约为146天．。
湘教版八年级数学下册频数与频率同步练习题
5.1 频数与频率要点感知1在不同小组中的数据__________称为频数，每一组的__________与__________的比叫作这一组数据的频率.预习练习1-1抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是( )A.3B.6C.9D.151-2在“We like maths.”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5要点感知2一组数据中，各组的频率和等于__________；各组的频数和等于__________.预习练习2-1一个容量为50的样本，在整理频率分布时，将所有频率相加，其和是( )A.50B.0.02C.0.1D.1知识点1 频数1.在π=3.141 592 653 589 7中，频数最大的数字是( )A.1B.3C.5D.92.将100个数据分成8个组，如下表.则第六组的频数为( )A.12B.13C.14D.15知识点2 频率3.小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是( )A.80B.50C.1.6D.0.6254.为了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名同学的身高进行了测量.经统计，身高在148.5~151.5之间的频数为3，则这一组的频率为__________.5.若一组数据含有三个数3、4、5，其中3的频率是14，4的频率是13，则5的频率是__________.知识点3 频数与频率6.一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有( )A.10人B.20人C.30人D.40人7.将某中学初三年级的全体教师按年龄分成三组，情况如表格所示.则表中a的值应该是__________.8.小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：(1)从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到7次反面，反面出现的频率是__________；(2)当他抛完 5 000次时，反面出现的次数是__________，反面出现的频率是__________；(3)通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于__________，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于__________.知识点4 利用频率计算加权平均数9.已知一组数据含有三个不同的数12，17，25，它们的频率分别是12,14,14，则这组数据的平均数是( )A.19B.16.5C.18.4D.2210.某校数学组20名数学教师的年龄如下：22，22，22，25，25，25，27，27，27，27，27，27，30，30，30，30，30，32，32，32.(1)请你分别写出各数在数据组中出现的频数和频率；(2)用频率计算加权平均数的方法计算他们的平均年龄.11.下列说法正确的是( )A.频数是表示所有对象出现的次数B.频率是表示每个对象出现的次数C.所有频率之和等于1D.频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度12.已知数据：13，2，3，π，-2，其中无理数出现的频率为( )A.0.2B.0.4C.0.6D.0.813.已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是( )A.24.5~26.5B.26.5~28.5C.28.5~30.5D.30.5~32.514.某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得( )A.a=18，d=0.24B.a=18，d=0.4C.a=12，b=0.24D.a=12，b=0.415.一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为( )A.4B.10C.6D.816.将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是__________.17.某班为了了解学生在家做家务劳动的情况，进行了一次调查，调查结果如下表：(1)请你填写频数中的空格；(2)全班学生中，做家务情况哪种类别的学生最多?(3)针对上述调查结果，你有何感想?18.德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位.3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88(1)试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；数(2)在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是多少？19.有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°.根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：(1)计算频数分布表中a与b的值；(2)根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为__________；(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数).参考答案要点感知1个数频数数据总数预习练习1-1 B1-2 A要点感知2 1 总数预习练习2-1 D1.C2.D3.D4.0.055.5126.B7.48.（1）70%（2）2 502 50.04%（3）抛掷总次数 19.B10.(1)如下表：(2)他们的平均年龄为：22×0.15+25×0.15+27×0.3+30×0.25+32×0.15=27.45(岁).11.C 12.C 13.B 14.B 15.D 16.1517.(1)从上到下依次是5，15，25，5；(2)一般；(3)言之有理即可.18.（1）（2）分别是6÷36≈0.167，3÷36≈0.083，4÷36≈0.111.19.(1)a=5÷36360=50，b=50-(2+3+5+20)=20.(2)150(3)2222633053420382050⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=34.24≈34(分).答：该校九年级学生这次体育测试成绩平均分约34分.考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y＝－kx＋2k＋2与y＝kx(k≠0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．.◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m＜0，∴m＜－1，∴m＋1＜1－1，即m＋1＜0，m－1＜－1－1，即m－1＜－2，∴一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k≠013．B 14.k≥1。
苏科版数学八年级下册7.3 频数与频率同步训练含答案解析
苏科版数学八年级下册7.3 频数与频率同步训练含答案解析一．选择题1．“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（）A．2 B．C．D．2．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.43．某中学有2000名学生，为了丰富学生的课余活动，准备开设围棋、国际象棋、中国象棋、桥牌这四项益智训练，学生可以自愿参加．为了准确了解信息，采取了抽样调查的方式．调查结果显示，8%的学生没有选择其中的任何一项，其余的学生选择了其中的某一项．学校将调查的结果绘制成了以下两幅不完整的统计图，下列判断：①本次抽样调查的学生有500人；②“桥牌”在扇形图中所占的圆心角为97.2°；③估计全校约有360人参加围棋训练．其中正确的判断有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（）A．6组 B．7组 C．8组 D．9组5．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32 B．0.2 C．40 D．0.256．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A．280 B．240 C．300 D．2607．小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（）A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于18．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时9．）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过15min的频率为（）A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.910．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是（）A．全班总人数为45人B．体重在50千克～55千克的人数最多C．学生体重的众数是14D．体重在60千克～65千克的人数占全班总人数的11．（2011•浙江校级自主招生）某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左到右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（）A．6.5﹣9.5 B．9.5﹣12.5 C．8﹣11 D．5﹣8二．填空题12．（2017•益阳）学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为．13．（2015•贵港）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是．14．（2016•莆田）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为人．15．（2015•黄石）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是．16．（2014•崇左）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为．三．解答题17．（2017•杭州）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别（m）频数1.09～1.1981.19～1.29121.29～1.39a1.39～1.4910（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．18．（2017•黄石）随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L 的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如图所示：（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）请依据统计结果回答以下问题：（1）试求进行该试验的车辆数；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km 以上？19．（2017•岳阳）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时频数（人数）频率间（单位：小时）0＜t≤220.04 2＜t≤430.06 4＜t≤6150.30 6＜t≤8a0.50t＞85b 请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a=，b=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？20．（2017•贵港）在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表．根据图表信息，解答下列问题：频率分布表阅读时间（小时）频数（人）频率1≤x＜2180.122≤x＜3a m3≤x＜4450.34≤x＜536n5≤x＜6210.14合计b1（1）填空：a=，b=，m=，n=；（2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）；（3）若该校由3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数．21．（2017•长春）某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长t（小时）分为A，B，C，D，E（A：9≤t≤24；B：8≤t＜9；C：7≤t＜8；D：6≤t＜7；E：0≤t＜6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取n名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求n的值；（2）根据统计结果，估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数．22．（2017•鞍山）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取名学生．（2）统计表中a=，b=．（3）将频数分布直方图补充完整．（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min的有多少人．课外阅读时间x/min频数/人频率0≤x＜1560.115≤x＜30120.230≤x＜45a0.2545≤x＜6018b60≤x＜7590.1523．（2017•大庆）某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题．频率分布表组别分组频数频率115～2570.14225～35a0.24335～45200.40445～556b555～6550.10注：这里的15～25表示大于等于15同时小于25．（1）求被调查的学生人数；（2）直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；（3）若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？24．（2017•绵阳）红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）：182195201179208204186192210204 175193200203188197212207185206 188186198202221199219208187224（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：谷粒颗数175≤x＜185185≤x＜195195≤x＜205205≤x＜215215≤x＜225频数8103对应扇形图中区域D E C如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为度，扇形B对应的圆心角为度；（2）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？25．（2017•济南）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：本数（本）频数（人数）频率5a0.26180.36714b880.16合计c1（1）统计表中的a=，b=，c=；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．26．（2016•咸宁）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是．（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？27．（2016•黑龙江）下面是某年参加国家教育评估的学校学生的数学平均成绩（x）的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：（1）本次共调查所学校．（2）图能更好地说明一半以上学校的学生数学平均成绩在60≤x＜70之间．（3）估计我国150所学校中学生的数学平均成绩在70≤x＜80的学校有多少所？28．（2016•无锡）某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：参加社区活动次数的频数、频率分布表活动次数x频数频率0＜x≤3100.203＜x≤6a0.246＜x≤9160.329＜x≤1260.1212＜x≤15m b15＜x≤182n根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中a=，b=；（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？29．（2016•泰州）某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布条形图．最喜爱的传统文化项目类型频数分布表项目类型频数频率书法类18a围棋类140.28喜剧类80.16国画类b0.20根据以上信息完成下列问题：（1）直接写出频数分布表中a的值；（2）补全频数分布条形图；（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．（2017秋•资中县期末）“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（）A．2 B．C．D．【分析】首先正确数出这句话中的字母总数，a出现的次数；再根据频率=频数÷总数进行计算．【解答】解：这句话中，15个字母a出现了2次，所以字母“a”出现的频率是．故选B．【点评】考查了频率的概念以及计算方法：频率=频数÷总数．2．（2016•苏州）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【解答】解：根据题意得：40﹣（12+10+6+8）=40﹣36=4，则第5组的频率为4÷40=0.1，故选A．【点评】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．3．（2007•黄陂区校级自主招生）某中学有2000名学生，为了丰富学生的课余活动，准备开设围棋、国际象棋、中国象棋、桥牌这四项益智训练，学生可以自愿参加．为了准确了解信息，采取了抽样调查的方式．调查结果显示，8%的学生没有选择其中的任何一项，其余的学生选择了其中的某一项．学校将调查的结果绘制成了以下两幅不完整的统计图，下列判断：①本次抽样调查的学生有500人；②“桥牌”在扇形图中所占的圆心角为97.2°；③估计全校约有360人参加围棋训练．其中正确的判断有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【分析】频数除以所占比例就等于总数，据此即可解答．另外要会通过样本估计总体．【解答】解：读图可知：本次抽样调查的学生中有18%的即90人选择围棋，调查的学生有90÷18%=500人；①正确．对于②无法判断．③全校共2000名学生，有约有18%，即360人的选择围棋，③正确．故选C．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．4．（2017春•南湖区校级期末）小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（）A．6组 B．7组 C．8组 D．9组【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．【解答】解：∵这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4．∴极差=40﹣16=24．∵24÷4=6，又∵数据不落在边界上，∴这组数据的组数=6+1=7组．故选B．【点评】本题中注意要考虑数据不落在边界上，因而不要错误的认为是分为6组．5．（2017春•荔湾区期末）在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32 B．0.2 C．40 D．0.25【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为=，再由频率=计算频数．【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，则中间一个小长方形的面积占总面积的=，即中间一组的频率为，且数据有160个，∴中间一组的频数为=32．故选A．【点评】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．6．（2017•安徽）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A．280 B．240 C．300 D．260【分析】用被抽查的100名学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生所占的百分数乘以该校学生总人数，即可得解．【解答】解：由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数为100﹣30﹣24﹣10﹣8=28（人），∴1000×=280（人），即该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是280人．故选：A．【点评】本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．7．（2016春•仪征市月考）小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（）A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于1【分析】根据频率=，即可解答．【解答】解：频率=，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；可得B，C，D，都正确，A错误．故选A．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系：频率=．8．（2016•温州）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时【分析】根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题．【解答】解：由条形统计图可得，人数最多的一组是4～6小时，频数为22，故选B．【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9．（2015•苏州）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过15min的频率为（）A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9【分析】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率．【解答】解：∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次，∴通话时间不超过15min的频率为=0.9，故选D．【点评】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数÷样本容量，难度不大．10．（2015•上海模拟）小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是（）A．全班总人数为45人B．体重在50千克～55千克的人数最多C．学生体重的众数是14D．体重在60千克～65千克的人数占全班总人数的【分析】根据频数直方图分析可得ABCD选项，又有众数是出现次数最多的数，则学生体重的众数是50﹣55千克之间的数；故可得答案．【解答】解：由频数直方图可以看出：全班总人数为8+10+14+8+5=45人；A正确；体重在50千克到55千克的人数最多为14人；故众数在50千克到55千克之间．B 正确，但C错误；在体重在60千克到65千克的人数为5人，则占全班总人数的5÷45=；D正确．故选C．【点评】读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．11．（2011•浙江校级自主招生）某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左到右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（）A．6.5﹣9.5 B．9.5﹣12.5 C．8﹣11 D．5﹣8【分析】首先根据各组的频数即可确定频率是0.2的是哪一组，然后根据组中值的大小即可确定组距，则频率为0.2的一组的范围即可确定．【解答】解：各组的频数是5，4，6，5则第一组的频率是：=0.25，则第四组的频率也是0.25，第二组的频率是：=0.2，则频率为0.2的一组为第二组；组距是8﹣5=3，第二组的组中值是8，则第二组的范围是：6.5﹣9.5．故选A．【点评】本题考查了频数分布图，正确理解组中值的含义是关键．二．填空题（共5小题）12．（2017•益阳）学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为48．【分析】设被调查的学生人数为x人，则有=0.25，解方程即可．【解答】解：设被调查的学生人数为x人，则有=0.25，解得x=48，经检验x=48是方程的解．故答案为48；【点评】本题考查频数与频率、记住两者的关系是解题的关键，属于基础题．13．（2015•贵港）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是5．【分析】一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数．【解答】解：∵一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第五组的频数是0.2×50=10，∴第六组的频数是50﹣6﹣8﹣9﹣10﹣12=5．故答案为：5．【点评】此题考查频数与频率问题，关键是利用频数、频率和样本容量三者之间的关系进行分析．14．（2016•莆田）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为480人．【分析】首先由第二小组有10人，占20%，可求得总人数，再根据各小组频数之和等于数据总数求得第四小组的人数，利用总人数260乘以样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例即可求解．【解答】解：总人数是：10÷20%=50（人），第四小组的人数是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：×1200=480，故答案为：480．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．15．（2015•黄石）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是92%．【分析】利用合格的人数即50﹣4=46人，除以总人数即可求得．【解答】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%．故答案是：92%．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．16．（2014•崇左）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为20．【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，进行计算．【解答】解：根据题意，得第四组频数为第4组数据个数，故第四组频数为20．故答案为：20．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．三．解答题（共13小题）17．（2017•杭州）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别（m）频数1.09～1.1981.19～1.29121.29～1.39a1.39～1.4910（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．【分析】（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求得a的值；（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）a=50﹣8﹣12﹣10=20，；（2）该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数是：500×=300（人）．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了样本估计总体．18．（2017•黄石）随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L 的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如图所示：（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）请依据统计结果回答以下问题：（1）试求进行该试验的车辆数；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km 以上？【分析】（1）根据C所占的百分比以及频数，即可得到进行该试验的车辆数；（2）根据B的百分比，计算得到B的频数，进而得到D的频数，据此补全频数分布直方图；（3）根据C，D，E所占的百分比之和乘上该市这种型号的汽车的总数，即可得到结果．。
频数与频率(2)
学生人数 频数分布直方图
（人）
15
12
12
频数
9 6
8
67 5
3
3
分布 折线 图
3
22
0
55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 成绩（分）
展现自我 储蓄所太多必将增加银行的支出，太少又难以满足顾客需 求，银行在在某储蓄所抽样调查了50名顾客,他们的等待时 间(进入银行到接受受理的时间间隔,单位:min)如下:
绘制连续型频数分布直方图的步骤：
（1）计算极差（最大值与最小值的差）； （2）决定组距（每个小组的两个端点之间 的距离）与组数；（关键） 当数据在100个以内时，通常分成5-12组， 组距通常取整数 频数分布表 （3）确定分点； 小亮用的是半闭半开区间 （即包含最小值 不含最大值） （4）列频数分布表； （5）画频数分布直方图.
我 取并们 点由还 、此可连绘以线制在，出得得频到到数如的分下频布的数直频分方数布图折直：线方图图上
学生人数
连续型统计
20 15
量的频数分
16
布直方图
9
9
10
6
5
3
5 2
0 140 145 150 155 160 165 170 175 身高/cm
你能从上面的频数分布直方图中估计出小明班
上同学的平均身高数吗？
平均每天平均能卖出的 雪糕的数量
象这样的统计图
频数分 布主要
称为频数分 布直方图.
研究数
据的分 布规律，
200
182
它研究 这些个 体在和 个小范 围内所
150 131
100
50
98 68
39
鲁教版八年级上册数学频数与频率同步练习题
鲁教版八年级上册数学频数与频率同步练
习题
1.列一组数据的频数分布表时，落在各个小组内的数据的个数叫做( )
A.组距
B.频数
C.频率
D.样本容量
2.要了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.频率分布
3.已知样本7，8，10，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组样本数据落在8.5~11.5内的频率是( )
A.0.4
B.0.6
C.0.5
D.0.65
4.在频数分布表中，各小组的频数之和( )
A.小于数据总数
B.等于数据总数
C.大于数据总数
D.不能确定
以上就是为大家整理的鲁教版八年级上册数学频数与频率同步练习题，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的
学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!。
八年级下册7.3 频数和频率同步练习(解析版)
7.3频数和频率一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是( )A. 213B. 112C. 2D. 12.对某校八年级(1)班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是( )A. 18B. 0.3C. 0.4D. 0.353.陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有28名同学，则跳绳个数140个以上的频率为( )A. 0.4B. 0.2C. 0.5D. 24.学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70～1.75(单位：m)这一组的频率为0.25，则该组共有男生( )A. .100名B. 200名C. .250名D. .400名5.某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42(岁)组内有职工32名，那么这个小组的频率是( )A. 0.12B. 0.38C. 0.32D. 326.将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是( )A. 2B. 4C. 6D. 87.将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87分组，86.5～88.5这一组的频数是( )A. 2.B. 3.C. 4.D. 0.3．8.下列说法正确的是( )A. 频数是表示所有对象出现的次数B. 频率是表示每个对象出现的次数C. 一次试验中所有频率之和等于1D. 频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度9.小芳在一次设计训练中，15次射击战绩为7环2次，8环5次，9环5次，10环3次对于这词射击训练成绩，下列说法错误的是( )A. 众数是8环B. 中位数是9环C. 平均数是8.6环D. 10环的频率是0.210.某班选班长，有三个候选人A ，B ，C ，他们获得的票数比为6:3:1，已知该班共有50人且每人的选票中只填A ，B ，C 三人中的某一人，则候选人A 获得选票的频数为( )．A. 30B. 15C. 5D. 35二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为______．12.一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率为______．13.“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188.其中跳绳次数大于100的频率是______；14.—个调査样本，被分成两个组，已知第一组的频数为56，频率为0.8，则第二组的频数是 ___________。
2019-2020学年八年级数学频数与频率 同步练习 鲁教版.doc
2019-2020学年八年级数学频数与频率 同步练习 鲁教版本课导学 点击要点每个对象出现的_______与________的比值称为频率． 学习策略解决本节习题的关键是（1）理解频数、频率的概念；（2）•会用频率分布直方图和折线图表示数据的变化趋势． 中考展望本节知识是近年中考的热点，题型多为解答题，并且多数问题结合统计图完成． 基础巩固一、训练平台（第1～4小题各5分，第5小题10分，共30分）1．在对60个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和为______，各组的频率之和为________． 2．已知数据25，21，23，27，29，24，22，26，27，26，25，25，26，28，30，28，29，26，•24，25．在列频率分布表时，如果取组距为2，那么应分成______组，24.5～26.5这一组的频率是_________． 3．把某校的一次数学考试成绩作为样本，样本数据在80～85之间的频率是0.35，于是可以估计在这个学校里数学成绩在80～85之间的学生有________．4．一个样本分成5组，第一，二，三组中共有190个数据，第三，四，•五组中共有230个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是________． 5．为了解某中学初三年级同学投掷标枪的成绩情况，从中抽测了20•名男同学进行投掷标枪的测验，成绩（单位：米）如下： 25.5，21.0，23.6，25.7，27.0，22.0，25.0，24.2，28.0，30.5，29.5，26.1，24.0，25.8，27.6，26.0，29.0，25.4，26.0，28.3． 甲、乙两同学各自根据以上数据进行了统计，绘图，下表与图分别是甲、•乙两同学完成的一部分，其中表中频数累计样甲同学只统计了前15个数据，请你帮这两个同学完成表和图中剩余的部分．能力升级二、提高训练（第1～5小题各5分，第6小题12分，共37分）1．要了解某市初二学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，•需要知道样本的（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．频数分布 2．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于（ ）A ．相应各组的频数B ．组数C ．相应各组的频率D ．组距3．（2004·芜湖）一个容量为50的样本，在整理频率分布时，将所有频率相加，其和是（ ） A ．50 B ．0.02 C ．0.1 D ．1 4．（2004·泰安）某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断，其中正确的判断有（ ） ①成绩在49.5～59.5分段的人数与89.5～100分段的人数相等；②从左到右数，第四小组的频率是0.03； ③成绩在79.5分以上的学生有20人；④本次考试，成绩的中位数落在第三小组A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．（2004·贵阳）某班50名学生在适应性考试中，分数在90～100•分段的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_________人．6．（2004·福州）为了了解学校开展“孝敬父母，•从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取初二年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：h ），得到一组数据，并绘制成频率分布表，请根据该表完成下列各题： （1）填写频率分布表中未完成的部分； （2）这组数据的中位数落在__________范围内；（3）由以上信息判断，•每周做家务的时间不超过1.5•小时的学生所占百分比是______；（4）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．三、探索发现（共18分）在数学、语文、外语3个学科中，某校一年级开展了同学们最喜欢学习哪个学科的调查（一年级共有96人）．（1）调查的问题是什么？（2）调查的对象是谁？（3）在被调查的96名同学中，有28人喜欢学语文，40人喜欢学数学，20人喜欢学外语，8人选择其他，求最喜欢学语文这个学科的学生占学生总数的比例是多少；（4（5）根据上表画出反映频数的条形统计图；（6）根据上表画出反映频率的扇形统计图．四、拓展创新（共15分）（2004·上海）某区从参加数学检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表1；随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表2．表1表2请根据表1，表2所示信息回答下列问题．（1）样本中，学生数学成绩平均分约为________分；（结果精确到0.01）（2）样本中，数学成绩在[84，96）分数段的频数为________，等级为A•的人数占抽样学生总人数的百分比为_______，中位数所在的分数段为_______；（3）估计这8000名学生数学成绩的平均分约为_______分．（结果精确到0.1）中考演练※走近中考（不计入总分）（2004·大连）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，某少年研究所随机调查了大连市某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图（如图所示）．（1）补全频率分布表；（2）在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是________，•这次调查的样本容量是________．（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议？答案:本课导学次数总次数随堂测评一、1．60 1 2．5 0.4 3．35% 4．70 5．略二、1．D 2．C 3．D 4．B 5．56．（1）表中频数为2，频率分别为0.14 0.06（2）1.05～1.55（3）58%（4）只要健康、积极向上，主题是“孝敬父母，•热爱劳动”即可．三、略四、（1）92.2 （2）72 35% （84，96）（3）92.2※（1）100.5 150.5 10 25 0.25 1.00（2）0.25 100(3）（0.3+0.1+0.05）×1000=450（人），所以估计应对该校1000名学生中约450名学生提出这项建议．。
八年级数学下册 5.1 频数与频率同步练习 (新版)湘教版
5.1频数与频率一、选择题(本大题共6小题)1. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.42. 要了解八年级学生身高在某一范围内学生所占比例，需知道相应的（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．频数3. 在一次选举中，某候选人的选票没有超过半数，则其频率（ ） A ．大于12B ．等于12C ．小于12D ．小于或等于124. 八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（ ）A ．15B ．14C ．13D ．125. 将有100个个体的样本编成组号为①～⑧的八个组，如下表，那么第⑤组的频率为（ ）A.14 B ．15C ．0.14D ．0.156. 体育老师对九年级班学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ）A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题)7. 某班有52名同学，在一次数学竞赛中，81﹣90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的人数有人．8. 将一组数据分成5组，第一、二、三组共有个数据，第三、四、五组共有个数据，并且第三组的频率为，则第三组的频数为________.9. 在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________，各组的频率之和等于________．10. 某校为了了解学生在校午餐所需的时间，随机抽取了名学生在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：min）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据以4 min为组距进行分组，则组数是。
11. 明明连续记录了天以来爸爸每天看报的时间，结果（单位：）如下：那么出现次数最多的时间的频数是，频率是．三、计算题(本大题共4小题)12. 某市为了解中学生参加体育训练的情况，组织部分学生参加测试进行抽样调查，其过程如下：从全市抽取2000名学生进行体育测试：①从某所初中学校抽取2000名学生；②从全市九年级学生中随机抽取2000名学生；③从全市初中生中随机抽取2000名学生．其中你认为合理的抽样方法为（填数学序号）整理数据：对测试结果进行整理，分为四个等级：优秀；良好；及格；不及格，并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图．请补全频数分布表和扇形统计图：分析数据：若该市共有3万名初中学生，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？针对本次测试得到的相关信息，你有何看法和建议？（字数不超过30字）13. 为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为144 度；（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？第1题14. 在对某班的一次英语测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分分）．（1）该班有多少名学生．（2）分这一组的频数是多少？频率是多少？15. 有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°.根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：(1)计算频数分布表中a与b的值；(2)根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为__________；(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数).参考答案：一、选择题(本大题共6小题)1. A分析：根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．解：根据题意得：40﹣（12+10+6+8）=40﹣36=4，则第5组的频率为4÷40=0.1，故选A．2. D分析：平均数、中位数是表示样本的平均水平，众数则表示哪一个身高的学生最多，只有频率分步直方图可以清晰地揭示各个身高的学生所占的比例．解：频数分布直方图是用来显示样本在某一范围所占的比例大小，故选D．3. D4. A分析：根据频率的求法，频率=．计算可得答案．解：50×0.30=15故选A．5. D分析：根据总数和表格中的数据，可以计算得到第⑤组的频数；再根据频率=频数÷总数进行计算．解：根据表格中的数据，得第5组的频数为100-（14+11+12+13+13+12+10）=15，其频率为15：100=0.15．故选D6. D分析：从图中可知总人数为50人，其中最喜欢篮球的有20人，故根据频率=算．解：读图可知：共有（4+12+6+20+8）=50人，其中最喜欢篮球的有20人，故频率最喜欢篮球的频率是2050=0.4．故选D．二、填空题(本大题共5小题)7.分析：根据频数=频率×总数，进而可得答案．解：52×0.25=13（人）．故答案为：13．8. 分析：根据频数=频率×总数，进而可得答案．解：设第三组的频数为，则解得故答案为709.分析：根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1求解。
浙教版八下31频数和频率同步测试题2套
频数和频率（1）同步练习【知识清点】1．一组数据的最大值与最小值的差叫做_________．2．将数据分组后，落在各小组内的数据个数称为________．3．反映数据散布的统计表叫做________，也称_______．4．一组数据的极差为40，最小值为57，则最大值为_______．5．一个样本的样本容量是30，极差为15，分组时取组距为3，为了使数据不落在边界上，可将数据分为_____组，各组的频数总和为________6．已知10个数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，其中4显现的频数是________．【基础过关】7．某个小组的划记为“正正正一”，则对应的频数为（）．A．15 B．16 C．17 D．188．一组数据的最大值为100，最小值为45，若选取组距为10，则这组数据可分成（•）A．5组B．6组C．8组D．4组9．已知一个样本如下：83，85，87，89，84，84，85，86，88，87，对这些数据进行分组，其中86．5～88．5这组的频数是（）A．2 B．3 C．4 D．0．310．将50个数据分成5组列出频数散布表，其中第一组的频数为6，•第二组与第五组的频数和为20，那么第三组与第四组的频数和为（）A．20 B．24 C．26 D．3111．某校为了解八年级学生的数学作业量情形，抽查了20名同窗天天做数学作业所花的时刻，取得如下数据（单位：分）：15 18 20 25 28 21 31 34 22 1917 20 23 25 20 18 24 25 21 26（1）求这些数据的极差；（2）若将这些数据分为5组，请制作相应的频数散布表．【应用拓展】12．某中学为了让学生了解环保知识，增强环保意识，•举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情形，从中抽取了部份学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你填充频数散布表中的空格，并解答下列问题：（1）全部参赛学生中，估量竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（2）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的学生约为多少人？【综合提高】13．某次钓鱼竞赛后，裁判员制作了一张如下所示的频数散布表．（1）请完成频数散布表；条数划记频数~ 一~ 7~ 正~ 11分组划记频数~ 4 ~ 8 ~ 正正~ 16 ~合计50~ 正正正~ 6（2（3）共有多少人参加这次竞赛？（4）哪个成绩段的参赛者最多？哪个成绩段的参赛者最少？（5）钓到11条以上的参赛者有多少人，占总参赛者的百分之几？答案:1．极差2．频数3．频数散布表，频数表4．97 5．6，30 6．4 7．B 8．B 9．B 10．B11．极差为19，频数散布表略12．（1）表略（2）落在～•的人数最多（3）216人13．（1）表略（2）29，5 （3）45人（5）36人，80%频数和频数（2）同步练习【知识清点】1．每一组_______与_______（或实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率．2．一个样本的样本容量为150，分组后，•某一组的频数为30，•则这一组的频率为________．3．•已知一组数据的频率为，•数据总个数为100•个，•则这组数据的频数为______．4．在一张频数散布表上，数据落在第一组的频数是8，频率是，•则数据总个数为________．5．在对2007个数据进行整理的频数散布表中，各组的频数之和为______，频率之和为_______．【基础过关】6．某校进行学生睡眠时刻调查，将所得数据分成5组．已知第一组的频率是，第二、三、四小组的频率和为，故第五组的频率是（）A．B．0.09 C．D．不能确信7．将一个有80个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为，•则该组的频数为（）A．12 B．18 C．13 D．28．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数别离是10，5，•7，6，第五组的频率是，故第六组的频率是（）A．B．C．D．9．对一组数据进行整理，有如下几个结论，其中正确的是（）A．众数所在组的频率最大;B．若极差为16，取组距为3时应分为5组;C．各组的频率之和等于1;D．中位数必然落在频数最大的组的范围内10．从500个数据顶用适当的方式抽取50个作为样本进行统计，在频数散布表中，落在～，这一组的频率是，那么估量整体数据在～•之间的个数为（）A．60 B．120 C．12 D．6【应用拓展】11．为了解某地九年级男生的身高情形，从该地的一所中学选取容量为60的样本（60名学生的身高．单位：厘米），分组情形如下：分组~ ~ ~ ~频数 6 21m频率 a求出表中a和m的值．12．未成年人思想道德建设愈来愈受到社会的关注．某青青年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，依照调查数据制成了右下所示的频数散布表（部份空格未填）．（1）补全某校100名学生寒假花零花钱数量的频数散布表;（2）研究机构以为应付消费在150元以上的学生提出节约节约的建议．•试估量应付该校2500学生中约多少名学生提出该项建议？【综合提高】13．为了解学校开展“尊重父母，动的实施情形，该校抽取八年级的50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用的时刻（单位：小时），•取得一组数据，并绘制成频率散布表，请填写频率散布表中未完成的部份并依照该表完成下列各题：（1）这组数据的中位数落在什么范围内？（2）依照表中信息，求出每周做家务的时刻不超过小时的学生所占的百分比分组频数频率~~ 20~~ 30~ 10~ 5合计100答案:1．频数，数据总数2．3．25 4．40 5．2007，1 6．A 7．A 8．B 9．C 10．A 11．a=，m=6 12．（1）10，25，，1 （2）1225名13．（1）2，，（2）中位数落在～155内（3）58%。
八年级数学上册 4.1 频数与频率同步练习 湘教版2
4.1频数与频率同步练习一、七彩题1．〔一题多解〕一组数据有30个，把它们分成四组，其中第一组，•第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，那么第四组的频数是多少？2．〔一题多变题〕一组数据64个分成8个小组，从第一小组到第四小组的频数分别是5，7，11，13，第五小组到第七小组的频率都是0.125，那么第八小组的频率是多少？〔1〕一变：在样本个数为80的一组数据的频数分布直方图中，•某一小组相应的长方形的高为32，那么落在该组的频率为多少？〔2〕二变：为了了解小学生的素质教育情况，某县在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后分成5小组，画出频数分布直方图，从左到右前4个小组的频率分别为0.04，0.12，0.16，0.4，那么第5小组的频数为多少？二、知识交叉题3．〔科内交叉题〕某中学局部同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩．〔成绩都是整数，试题总分值120分〕，并且绘制了频数分布直方图，如下图．请答复：〔1〕该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？〔2〕如果成绩在90分以上〔含90分〕的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？〔3〕图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得总分值的同学等等，请再写出两条信息．4．〔科外交叉题〕某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩〔取整数〕•进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，如下图，请结合图形提供的信息，解答以下问题：〔1〕该班共有多少名学生？〔2〕60.5～70.5分这一分数段的频数，频率分别是多少？三、实际应用题5．把某校的一次数学考试成绩作为样本，样本数据落在80～85•分之间的频率是0.35，于是可以估计这个学校数学成绩在80～85分之间约有多少人？〔全校共有300名学生参加这次考试〕四、经典中考题6．某学校为丰富课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动工程是什么〞，整理收集到的数据，•绘制成直方图，如下图．〔1〕学校采用的调查方式是__________．〔2〕求喜欢“踢毽子〞的学生人数，并在图中将“踢毽子〞局部的图形补充完整；〔3〕该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳〞的学生人数．7．为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况〔总分值为30分，得分均是整数〕，从中随机抽取了局部学生的体育升学考试成绩制成如下图的频数分布直方图〔尚不完整〕，第一小组的频率为0.12，•答复以下问题：〔1〕在这个问题中，总体是________，样本容量为_______；〔2〕第四小组的频率为_____，请补全频数分布直方图；〔3〕被抽取的样本的中位数落在第_____小组内；〔4〕假设成绩在24分以上的为“优秀〞，请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“优秀〞的人数．8．典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区假设干名居民的年龄，将调查的数据绘制成如下扇形图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答如下问题：〔1〕典典同学共调查了______名居民的年龄，扇形统计图中a=_____，b=_____；〔2〕补全条形统计图；〔3〕假设该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59•岁的居民人数．五、课标新型题1．〔结论开放题〕一组数据的个数是90，最大数为10，最小数为50，•在绘制频数分布直方图时，可将其分为多少组？〔填上一个你认为适宜的组数即可〕2．〔阅读理解题〕为了了解学生参加体育活动的情况，学校对进行随机抽样调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？〞共有4个选项：A．1.5小时以上 B．1～1.5小时 C．0.5～1小时 D．0.5小时以下图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：〔1〕本次一共调查了多少名学生？〔2〕在图1中将选项B的局部补充完整；〔3〕假设该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．图1 图2 3.如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，根据这个图答复以下问题: 〔1〕总共统计了多少名学生的跳绳情况？〔2〕哪个次数段的学生数最多？占多大比例？〔3〕如果跳75次以上〔含75次〕为达标，那么达标学生占多大比例？〔4〕说说你从图中获取的信息．参考答案一、1．解法一：第三组的频数=30×0.1=3，第四组的频数=30－7－3－9=11．解法二：第一组的频率=730；第二组的频率=930，第四组的频数=1－0.1－930－730=1－330－930－730=1130；第四组的频数=30×1130=11．2．解：设第八小组的频率为x，那么x=1－〔57111364++++3×0.125〕，解得x=0.0625，所以第八小组的频率为0.0625．〔1〕因为在频数分布直方图中，小长方形的高表示该组的频数，•所以该小组的频数为32，落在该小组的频率为3280=0.4．〔2〕第5小组的频率为1－〔0.04+0.12+0.16+0.4〕=0.28．所以第5小组的频数为0.28×200=56．点拨：在频数分布直方图中，各个小组的频率之和为1．二、3．解：〔1〕4+6+8+7+5+2=32〔名〕．〔2〕75232++×100%=43.75%．〔3〕答案不唯一，如：该中学参赛同学的成绩均不低于60分，成绩在80～90分的人数最多．点拨：此题主要考查通过频数分布直方图获取信息的能力．4．解：〔1〕该班共有3+12+18+9+6=48〔人〕．〔2〕因为60.5～70.5分这一分数段的频数是12，所以这一分数段的频率为1248=14=0.25．三、5．解：因为80～85分之间的频率是0.35，又因为总人数有300人，所以80•～85分之间的人数约为300×0.35=105〔人〕．答：数学成绩在80～85分之间的约有105人．四、6．解：〔1〕抽样调查〔2〕100－40－20－15=25〔人〕．答：喜欢“踢毽子〞的学生人数为25人，作图如下图．〔3〕800×20100=160〔人〕．答：估计学校喜欢“跳绳〞的学生约有160人．点拨：从图中获取信息是解决此题的关键．7．解：〔1〕8万名初中毕业生的体育升学考试成绩：500 〔2〕0.26；补图如下图．〔3〕三〔4〕由样本知优秀率为13010500×100%=28%．所以估计8万名初中毕业生体育升学成绩优秀的人数为28%×80000=22400〔人〕．8．解：〔1〕500；20%；12%〔2〕略．〔3〕因为350020%=17500，所以17500×〔46%+22%〕=11900．所以年龄15～59岁的居民总数约11900人．五、1．解：9组，10组或11组．点拨：此题是简单的开放性题目，答案不唯一，只要合理即可．2．解：〔1〕总人数6030%=200〔人〕．〔2〕选项B的人数=200×〔1－30%－5%－15%〕=100〔名〕．如下图:〔3〕3000×5%=150〔人〕．合作学习篇解：〔1〕5+15+20+10=50〔名〕，所以，共统计了50名学生的跳绳情况；〔2〕100～125次数段的学生数最多，所占比例为2050×100%=40%；〔3〕达标学生所占比例为4550×100%=90%；〔4〕频数折线图可以把频数分布直方图中长方形的上端宽的中点连接起来，可以发现，50～75次数段最少，75～100次数段的人数增加，100～125次数段的人数最多，•125～150次数段的人数比前面有所减少．〔信息较多，说出几个即可〕点拨：频数分布直方图可以直观地反映数据的分布和变化趋势，由样本的频数分布直方图可以直观地观测总体的数据分布的情况．。
八年级数学下册5.1.2频数与频率二课时作业新版湘教版
《频数与频率（二）》一、选择题1、某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是（ ）.A ．0.8B ．0.32C ．0.23D ．82、已知样本：7 10 8 14 9 7 12 11 10 8 13 10 8 11 10 9 12 9 13 11，那么样本数据落在范围8.5～11.5内的频数是（ ）． A ．9 B ．10 C ．11 D ．123、在“We like maths .”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为（精确到0.01）（ ）A ．0.1B ．0.15C ．0.18D ．2 4、某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在0.95~1.15这一小组频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为（ ） A ．6人 B ．30人 C ．60人 D ．120人 5、某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数统计图，抽取样本容量是（ ） A ．60 B ．63 C ．65 D ．68二、填空题1、一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是_________，最小的值是_________，2、在数据55，66，23，33，22，65，84，87，23，24，88中，大于等于50而小于等于70的数共有_________个3、在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为3∶4，且较小扇形表示24本课本书，则较大扇形表示________本课本书.4、一组数据共50个，分别落在5个小组内 ，第一.二.三.四组的数据分别为2.8.15.20，则第五小组的频数和频率分别为________.5、已知样本25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.在24.5～26.5这一组的频数是_______.6、小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如下图所示的频数分布直方图（每小组数据包含最小值，但不包含最大值．比如，第二小组数据x 满足：145≤x＜150，其它小组的数据类似）．设班上学生身高的平均数为x ，则x 的取值范围是_______________．140 145 150 155 160 165 170 17536916 95251015 20学生人数身高/cm x三、解答题1.为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次”环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛,为了了解本次Array竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计。
八年级数学频数与频率同步练习2
4.3 频数与频率1. 在对某班的一次英语测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分）．（1）该班有多少名学生．（2）69.5～79.5分这一组的频数是多少？频率是多少？2. 图是某中学八（1）班52名同学期中考试的数学成绩（成绩均为整数）经整理后画出的频数分布直方图．（1）根据图中数据可以得出，成绩及格的同学有 人； （2）请画出频数分布折线图．3. 某班同学参加环保知识竞赛，将成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘成了如图所示的频数分布直方图．图中从左到右各小组的小长方形的高的比是1:2:6:4:3，最右边一组频数是6．39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩/分学生人数51015 20 68101816239.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 成绩/分学生人数20 15 10 041271610 399.5 649.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩/分学生人数请结合频数分布直方图提供的信息回答下列问题： （1）该班共有多少名同学参赛？（2）成绩落在哪个范围内的人数最多？是多少人？ （3）该班的及格率是多少？ （4）画出频数分布的折线图．4. 对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分为100分）．请根据图形回答下列问题： ①该班有 名学生；②70～79分这一组的频数是 ，频率是 ．5. 在进行数据的整理时，频率分布的作用是（ ） (A)可以反映总体的波动大小 (B)可以反映总体的平均水平 (C)可以估计总体的分布情况(D)可以看出总体的最大值和最小值6. 明明连续记录了10天以来爸爸每天看报的时间，结果（单位：min ）如下：12 20 16 20 22 18 19 16 20 23那么出现频率最高的时间是 ，它出现的频数是 ，频率是 ．7. 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图．（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题：（1）这次调查共抽测了多少名学生？ （2）在这个问题中的样本指什么？（3）若视力在4.9~5.1（含4.95.1，）均属正常，那么全市有多少名初中生的视力正常？40～49 50～59 60～69 70～79 80～89 90～99成绩/分学生人数20 15 10 58. 为制定本市初中七，八，九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：Ａ．测量少体校中180名男子篮球、排球队员的身高； Ｂ．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；Ｃ．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关的年级（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量身高．（1）为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？（2）下表中的数据是使用某种调查方法获得的： 人数 年龄 身高(cm)七年级 八年级 九年级 总计（频数）143~153 12 3 0 153~163 18 9 6 163~173 24 33 39 173~183 6 15 12 183~1933(注：每组可含最低值、不含最高值) ①根据表中的数据填写表中的空格． ②根据填写的数据绘制频数分布直方图．9. 某数学老师将本班学生的身高数据（精确到厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的图如图１所示，乙绘制的图如图２所示．经检 查确认，甲绘制的直方图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误．3.95 3.954.25 3.95 4.55 3.95 4.85 3.955.15 5.45 2040 60 80 100（１） 问该班学生有多少人？（２） 某同学身高为165厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过14”，他的说法正确吗？ （３） 请指出乙在整理数据或绘图过程中所存在的一个．．错误； （４） 设该班学生身高数据的中位数为a ，试写出a 的值．10. 某学校为了了解该校初三学生毕业考试数学成绩，在这个年级中抽取了部分学生的数学成绩进行统计分析，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，按成绩从低到高分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图．已知成绩按从低到高的5个小组的频率之比为1∶2∶3∶4∶2，且第5小组的频数为10．（1）将频率分布直方图补充完整； （2）求这次统计分析的样本容量；（3）若90分以上为优生，请估计该校这次毕业考试数学科的优生率（精确到0.01）．11. 某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确．．．的是 (A)样本容量是48(B)估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人 (C)样本的中位数落在70.5～80.5这一分数段内 (D)样本中50.5～70.5这一分数段的频率是0.2512. 今年，某县（市）有14000名考生参加了理化生实验操作考试，现随机抽查100名考生的考试成绩（满50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5频率组距成绩人数分数 50.560.5 90.5100.5 80.5 70.5 3 6 91218分100分，分数取整数），列出频率分布表如下： （１） 补全频率分布表；（２） 若规定考试成绩不低于80分的为优秀，则这次考试的优秀率是多少？该县（市）理 化实验操作考试成绩为优秀的约有多少名？分组 频数 频率 39.5～49.5 6 0.06 49.5～59.5 10 0.10 59.5～69.5 22 69.5～79.5 0.20 79.5～89.5 89.5～100.516 0.16 合计1001.00答案：1.解：（1）68101816260+++++=（名）．（2）69.5～79.5分这一组的频数是18，频率是18100%30%60=×． 2. (1)36(2)略 3.（1）32人 （2）69.5～79.5分，12人 （3）93.75% （4）图略．4.①60 ②17，0.2 8335. C6.20，3，0.37.（1）抽测了240人．（2）样本是指这240名学生的视力．（3）240名中有60人的视力正常，全市3万名学生，视力正常的学生3000607500240= × （名）．8.（1）在统计中收集数据必须用随机抽样的方法所抽取的数据才具有代表性．（Ａ）中，少体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般的情况，因此无法用测量的结果去估计总体的结果．（Ｂ）中，用外地学生的身高也不能准确反映本地学生身高的实际情况．而（Ｃ）中的抽样方法符合随机39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩/分学生人数510 15 206810 18 16 2的抽样，因此用（Ｃ）方案比较合理．（2）①上表中的频数从上到下依次为：15，33，96，33，3． ②直方图如下图．9 .解：（1）该班学生有60人；（2）他的说法正确；（3）如：在整理数据时，漏了一个数据，这个数据落在169.5～173.5范围内（或总人数少１人）；或所绘制的图中，153.5～157.5和161.5～165.5这两个小组所对应的矩形高度不 正确．说明：指出其它错误的，只要合理即可，不必拘泥于文字表达的规范与通顺性． 10．（1）（2）设第1小组的频率为k ，根据题意得，23421k k k k k ++++=112k =∴第5小组的频率为：112126⨯= 143 153 163 173 183 1931530 45 60 75 90 105人数身高50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5频率组距成绩∴抽样学生总数：110606÷=（人）即样本容量：60人 （3）优生数：16021012⨯⨯=（人） ∴优生率：0000101001760⨯≈ 11．D12。
八年级数学下册7.3频数和频率专题训练
159八年级数学下册7.3频数和频率专题训练班级： 姓名：一、选择题：1．在2个概念“频数”、“频率”中，能够反映每个对象出现的频繁程度的 （ ）A ．只有“频数”B ．只有“频率”C ．两个都可以D ．一个也没有2．下列说法中，正确的是 （ ）A ．频数表示每个对象出现的次数与总次数的比值B ．频数与总次数的比值是频率C ．频率表示每个对象出现的次数D ．频率与总次数的比值是频数3．一个同学写了下面一串数字：21221222122221222221，则2出现的频率是 （ ）A ．5B ．15C ．41D ．43 二、填空题：4．●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○，出现实心圈的频数是 ，频率是 ，出现空心圈的频数是 ，频率是 .5．在英语句子“Are you a new student?”中，字母 出现的频数最大，其频数是 .6．某班有50名学生，如果将他们按出生月份的不同分成4组，其中4～6月份组的频率0.32，那么这个小组有 位同学.7．小明抛掷一枚硬币30次，有20次正面朝上，则正面朝上的频数是 ，正面朝下的频率是 ，正面朝上和正面朝下的频率之和是 .9．整理、分析数据：下表中的数据是使用某种调查方法获得的某市初中3个年级180名男生身高（1（2）观察表格回答：这3个年级中的男生身高在哪一范围内的人数最多？它占总人数的百分比是多少？所有的频率之和，用整数表示多少？用百分数表示是多少？10．为了了解某中学七年级250名学生的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，a= ，b= ；（2）上述抽样中，成绩在70.5～90.5分范围内的有人，（3）由此可以估计在这次考试中，七年级数学成绩在70.5～90.5分范围内的人数大约多少人？11．航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家将自己的年龄写在纸上，下面（1岁的频数是，频率是；（2）岁的频率最大，这个最大频率是；（3）根据上面数据，完成下列表格；（4）将（3）中的表格用扇形统计图表示；（5）假如老师随机地问一个同学的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？160161。
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4.3 频数与频率
1. 在对某班的一次英语测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分）．
（1）该班有多少名学生．
（2）69.5～79.5分这一组的频数是多少？频率是多少？
2. 图是某中学八（1）班52名同学期中考试的数学成绩（成绩均为整数）经整理后画出的频数分布直方图． （1）根据图中数据可以得出，成绩及格的同学有 人； （2）请画出频数分布折线图．
3. 某班同学参加环保知识竞赛，将成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘成了如图所示的频数分布直方图．图中从左到右各小组的小长方形的高的比是1:2:6:4:3，最右边一组频数是6．
请结合频数分布直方图提供的信息回答下列问题：
成绩/分
成绩/分
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩/分 学生人数
（1）该班共有多少名同学参赛？
（2）成绩落在哪个范围内的人数最多？是多少人？ （3）该班的及格率是多少？ （4）画出频数分布的折线图．
4. 对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分为100分）．请根据图形回答下列问题： ①该班有 名学生；
②70～79分这一组的频数是 ，频率是 ．
5. 在进行数据的整理时，频率分布的作用是（ ） (A)可以反映总体的波动大小 (B)可以反映总体的平均水平 (C)可以估计总体的分布情况
(D)可以看出总体的最大值和最小值
6. 明明连续记录了10天以来爸爸每天看报的时间，结果（单位：min ）如下：
12 20 16 20 22 18 19 16 20 23
那么出现频率最高的时间是 ，它出现的频数是 ，频率是 ．
7. 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图．（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题：
（1）这次调查共抽测了多少名学生？ （2）在这个问题中的样本指什么？
（3）若视力在4.9~5.1（含4.95.1，
）均属正常，那么全市有多少名初中生的视力正常？
40～49
50～59
60～69
70～79
80～89
90～99
成绩/分
学生人数
8. 为制定本市初中七，八，九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：
Ａ．测量少体校中180名男子篮球、排球队员的身高； Ｂ．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
Ｃ．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关的年级（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量身高．
（1）为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？
（2）下表中的数据是使用某种调查方法获得的：
(注：每组可含最低值、不含最高值) ①根据表中的数据填写表中的空格． ②根据填写的数据绘制频数分布直方图．
9. 某数学老师将本班学生的身高数据（精确到厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自独
立地绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的图如图１所示，乙绘制的图如图２所示．经检 查确认，甲绘制的直方图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误． 分组
分组
5
10 15 20 11 17
（１） 问该班学生有多少人？
（２） 某同学身高为165厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过1
4
”，他的说法正确吗？ （３） 请指出乙在整理数据或绘图过程中所存在的一个．．错误； （４） 设该班学生身高数据的中位数为a ，试写出a 的值．
10. 某学校为了了解该校初三学生毕业考试数学成绩，在这个年级中抽取了部分学生的数学成绩进行统计分析，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，按成绩从低到高分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图．已
知成绩按从低到高的5个小组的频率之比为1
∶2∶3∶4∶2，且第5小组的频数为10． （1）将频率分布直方图补充完整； （2）求这次统计分析的样本容量；
（3）若90分以上为优生，请估计该校这次毕业考试数学科的优生率（精确到0.01）．
11. 某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部
息，下列判断不正确．．．
的是 (A)样本容量是48
(B)估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人 (C)样本的中位数落在70.5～80.5这一分数段内 (D)样本中50.5～70.5这一分数段的频率是0.25
12. 今年，某县（市）有14000名考生参加了理化生实验操作考试，现随机抽查100名考生的考试成绩（满分100分，分数取整数），列出频率分布表如下： （１） 补全频率分布表；
（２） 若规定考试成绩不低于80分的为优秀，则这次考试的优秀率是多少？该县（市）理
人数
分数
3 6 9
12
18
化实验操作考试成绩为优秀的约有多少名？
答案：
1.解：（1）68
++（2）69.5～79.5
2. (1)36
(2)略 3.（1）32人 （2）
4.①60 ②17，
5. C
6.20，3，0.3
7.（1）抽测了240人．
（2）样本是指这240名学生的视力．
（3）240名中有60人的视力正常，全市3万名学生，视力正常的学生3000
607500240
= × （名）．
8.（1）在统计中收集数据必须用随机抽样的方法所抽取的数据才具有代表性．
（Ａ）中，少体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般的情况，因此无法用测量的结果去估计总体的结果．
（Ｂ）中，用外地学生的身高也不能准确反映本地学生身高的实际情况．而（Ｃ）中的抽样方法符合随机的抽样，因此用（Ｃ）方案比较合理．
（2）①上表中的频数从上到下依次为：15，33，96，33，3． ②直方图如下图．
成绩/分
人数
9 .解：（1）该班学生有60人；
（2）他的说法正确；
（3）如：在整理数据时，漏了一个数据，这个数据落在169.5～173.5范围内（或总人数少１人）；
或所绘制的图中，153.5～157.5和161.5～165.5这两个小组所对应的矩形高度不
正确．
说明：指出其它错误的，只要合理即可，不必拘泥于文字表达的规范与通
顺性．
10．（1）
（2）设第1小组的频率为k，根据题意得，
23421
k k k k k
++++=
1
12
k=
∴第5小组的频率为：
11
2 126
⨯=
∴抽样学生总数：
1
1060
6
÷=（人）
即样本容量：60人
（3）优生数：
1
60210
12
⨯⨯=（人）
∴优生率：
000010
1001760
⨯≈ 11．D
12。
解：（１）从上到下从左到右依次填写：0.22，20，26，
（前两空每空1分，后两空每空0.5分） （２）优秀率为：0.260.160.4242%+==
1400042%⨯
= 答：优秀率为42%，该县（市）考试成绩为优秀的大约有5880
人数
分数
3 6 9 12
18。