应力疲劳S-N曲线
关于S-N曲线
S a 296(2 N f ) 0.0377
使用 matlab 进行常规、半对数和双对数坐标下的绘图如下：
230 S -N
220
210
200
190
180
170
1
2
3
4
5 Nf
6
7
8
9
10 x 10
5
图 1 常规坐标系下 S‐N 曲线
230
S- N
220
210
200
190
180
170 3 10
1 S 1 b Nf = （ a ） ' 2 Sf 1 (lg Sa lg S 'f ) 2b 1 N lg N f ( S lg S 'f ) , 其中S =Sa 2b N lg N f (2)
由公式 2 易知，若疲劳寿命 Nf 表示成对数形式，疲劳应力 Sa 不变，则 S‐N 曲线将是对数函 数形式，若将 Nf 和 Sa 都是用对数坐标，则两者绘图将是直线。 例子： 教材中找到一种材料的 S‐N 曲线公式为：
10
10
Nf
10
10
图 4 S‐N 曲线的斜率图 图 2 的半对数坐标轴下的曲线是对数曲线， 虽然看起来与图 3 的双对数坐标轴系下的一样是 直线，原因是因为其斜率非常小，所以看起来像是直线。图 4 的斜率图说明了原因 （‐10‐2<k<‐10‐3） 。
关于 S‐N 曲线
By wql S‐N 曲线是应力疲劳寿命的一种经典的公式形式，称作巴斯坎式（Basquin） ，公式表述 为：
S a S 'f (2 N f )b 其中： S a：疲劳应力 N f：疲劳寿命 S 'f ：疲劳强度系数 b：疲劳强度指数
应力疲劳s-n曲线
建立方法
疲劳试验
通过在给定的应力水平下进行疲劳试 验，记录材料的疲劳寿命，从而获得 S-N曲线数据。
数据分析
将试验数据进行分析和整理，绘制出 S-N曲线，并确定各个应力水平下的 疲劳寿命。
影响因素
1 2 3
材料性质
不同材料的S-N曲线存在差异，材料的力学性能、 微观结构和成分等因素都会影响其疲劳性能。
比较不同材料的疲劳强度
通过比较不同材料的S-N曲线，可以评估各种材料的疲劳强度，从 而选择适合特定应用场景的材料。
优化材料加工工艺
了解材料的S-N曲线有助于优化材料的加工工艺，提高材料的疲劳 性能。
在寿命预测中的应用
预测疲劳寿命
根据S-N曲线，结合实际工况条 件，可以预测材料的疲劳寿命，
为产品设计提供依据。
如温度、湿度、介质等环境因 素对材料的疲劳性能产生影响 。
材料性质
材料的化学成分、微观组织结 构、热处理状态等对疲劳性能
产生影响。
02 S-N曲线原理
CHAPTER
定义
S-N曲线是指描述材料在循环应力作 用下的疲劳寿命与应力幅值之间的关 系曲线。
该曲线以应力幅值S为横坐标，以对应 的疲劳寿命N为纵坐标，反映了材料 在不同应力水平下的疲劳性能。
01
确定安全系数
结合S-N曲线和安全系数方法，可以确 定产品的安全系数，确保产品在承受疲 劳载荷时仍能保持安全性能。
02
03
疲劳载荷分析
通过S-N曲线可以分析产品的疲劳载荷 分布情况，为优化产品结构提供依据。
04 S-N曲线实验
CHAPTER
实验设备
疲劳试验机
用于施加循环应力并检测材料或结构的疲劳 性能。
各种材料疲劳S—N曲线
各种材料疲劳S—N曲线
材料的机械性能在结构设计和机械维修中发挥着重要作用，疲劳曲线是材料工程中重要的参数，其中SN曲线是最重要的曲线。
SN曲线，全称为可靠度曲线，也称为疲劳曲线，是表示疲劳寿命与应力水平间关系的曲线。
所谓可靠度，是指零件或系统在极限负荷下在规定时间不发生失效的概率。
通常，SN曲线由两条曲线组成，即极限负荷曲线和疲劳曲线。
极限负荷曲线是表示极限负荷与应力水平的关系，疲劳曲线则表示疲劳寿命与应力水平之间的关系。
SN曲线对于各种材料来说是不同的，材料的性质决定了其疲劳曲线的形状。
金属材料具有较高的强度，通常其SN曲线采用剪切受力模型，即弹性-强度-塑性变形模型。
一般情况下，SN曲线斜率越大，使用寿命越小，即SN曲线越陡峭，材料的耐疲劳性越差。
除金属材料外，塑料材料的疲劳曲线也有很大的不同。
塑料材料的强度较低，疲劳曲线可以采用力学模型，比如截面受力模型、动荷载循环模型和静荷载循环模型。
这些模型能够更准确地反应塑料材料的耐疲劳特性，并可以通过材料性质参数模拟塑料材料的疲劳寿命。
木材也可以用SN曲线分析，但它的SN曲线的形状与其他材料有很大的不同，主要受木材吸水率的影响。
随着吸水率的升高，木材的疲劳曲线也会发生变化，其疲劳曲线的幅度也会减小，即使在低应力水平下，木材耐疲劳性也不够好。
各种材料的SN曲线各有不同，对于任何材料，其SN曲线都是基于材料结构、性质和运动模式等分析出来的，因此，分析，加工和测
试各种材料的SN曲线是非常重要的。
只有通过准确分析各种材料的SN曲线，才能够准确预测材料的疲劳寿命，从而更好地指导材料的设计和使用过程。
疲劳寿命sn曲线
疲劳寿命sn曲线疲劳寿命S-N曲线是一个重要的工程概念，它描述了材料由正常状态到破坏性破裂发生的过程。
S-N曲线定量地描述了材料在某一指定的应力水平和应变水平下的疲劳承受能力。
它可以帮助工程师们进行设计分析和可靠性预测，以便确定系统操作的方式，预防材料失效。
因此，了解和掌握疲劳寿命S-N曲线的原理是非常重要的。
S-N曲线可以概括为两个主要组成部分：疲劳限和疲劳寿命。
S-N 曲线的垂直轴表示每次作用在材料上的一次疲劳应力，一般以MPa单位表示，它定义了材料受疲劳应力时的破坏限；而水平轴则表示该疲劳应力所能维持的周期数n，一般以次数表示。
简而言之，S-N曲线可以表明材料的可靠性，通过描述每次应力对材料寿命的影响。
S-N曲线可以根据应力参数类型的不同，归纳为多种类型。
其中，弯曲应力的S-N曲线如图1所示，由于材料受弯曲应力时比其他类型应力更容易破坏，因此相比其他类型S-N曲线，其破坏应力更为低，疲劳寿命也更短。
例如，对于不均匀曲线，其破坏应力约为200MPa，而对于均匀曲线，其破坏应力约为400MPa。
此外，还有其他多种类型的S-N曲线，如疲劳拉伸曲线、疲劳压缩曲线、拉伸拉断曲线、拉伸应变曲线等。
与弯曲曲线不同的是，这些类型的S-N曲线更稳定，受到应力的影响较弱，不但破坏应力更高，而且疲劳寿命更长。
另外，疲劳寿命S-N曲线还可以用来描述材料在不同温度下失效时的可靠性。
一般来说，随着环境温度的升高，材料的可靠性也会随之减小，同时破坏应力也会减小，即曲线的斜率变小。
因此，工程师们需要合理选择材料以满足特定的温度要求，同时要考虑疲劳寿命S-N曲线的影响，以保证系统的可靠性。
综上所述，疲劳寿命S-N曲线可以作为一种重要的参考，定量地描述材料在某一指定的应力水平和应变水平下的疲劳承受能力，并可以提供关于环境温度影响下材料破坏的重要信息。
因此，了解和掌握疲劳寿命S-N曲线的原理对于工程师们来说至关重要，可以帮助他们合理设计，提高系统的可靠性。
第二章 疲劳强度模型和S-N曲线
• 另一表达式，是图中的直线，即 • (Sa/S-1)+(Sm/Su)=1 • 上式称为Goodman直线，所有的试验点基 本都在这一直线的上方。直线形式简单， 且在给定寿命下，由此作出的Sa-Sm关系 估计是偏于保守，故在工程实际中常用。
• 例子 • 构件受拉压循环应力作用，Smax=800MPa， Smin=80MPa。若已知材料的极限强度为 Su=1200MPa，基本S-N曲线为 S3N=1.5*1010，试估算其疲劳寿命。
• 表面喷丸处理；零件冷挤压加工；在构件 表面引入残余压应力，都是提高疲劳寿命 的常用方法。材料强度越高，循环应力水 平越低，寿命越长，延寿效果越好。在有 应力梯度或缺口应力集中处采用喷丸，效 果更好。 • 表面渗氮或渗碳处理，可以提高表面材料 的强度并在材料表面引入压缩残余应力， 这两种作用对于提高材料疲劳性能都是有 利的。试验表明，渗氮或渗碳处理可使钢 材疲劳极限提高一倍。对于缺口试件，效 果更好。
1）标准小尺寸试件断裂。对于高、中强度钢等脆性材料， 从裂纹萌生到扩展至小尺寸圆截面试件断裂的时间很短， 对整个寿命的影响很小，考虑到裂纹萌生时尺度小，观察 困难，故这样定义是合理的。
2）出现可见小裂纹，或有5％～15％应变降。对于延性较 好的材料，裂纹萌生后有相当长的一段扩展阶段，不应当 计入裂纹萌生寿命。小尺寸裂纹观察困难时，可以监测恒 幅循环应力作用下的应变变化。当试件出现裂纹后，刚度 改变，应变也随之变化，故可用应变变化量来确定是否萌 生了裂纹。
• 在给定寿命N下，研究循环应力幅Sa与平均 应力Sm之关系，可得到如图结果。当寿命 给定时，平均应力Sm越大，相应的应力幅 Sa就越小；但无论 如何，平均应力Sm 都不可能大于材料 的极限强度Su。 Su为高强脆性材料 的极限抗拉强度或 延性材料的屈服强度。
应力疲劳SN曲线
基本S-N曲线(R=-1)
S-N曲线的一般形状及若干特性值
基本S-N曲线(R=-1)
幂函数
SmN=C
LgS=A+BLgN A=LgC/m
S-N曲线的数学表达式
指数式
S=C Nn
ems N=C
S=A+BLgN A=LgC/mLge
三参数式
(S-Sf)m N=C
B=-1/m 双对数 lgS
平均应力的影响(R-1)
Sa
S 1
1
Gerber
paraboSlaic
S a ( 1)
Sm Su
2
1.0
Kececioglu, Chester and
Dodge Bagci
Sa Sa(1)
a
Sm Su
2
1.0
4
Sa Sa(1)
Determine the bar diameter to give infinite fatigue life based on a safety
factor of 2.5
u 1090MPa 0 1010MPa e 510MPa
Cylindrical cross section of the bar =A, the variation of stress will be
Miner累计损伤，是与载荷Si的作用先后次序无关的。
Ni
a
( i )m
D
1 a
Nblock
ni ( i )m
i 1
Miner线性累计损伤理论
对于承受变幅疲劳载荷的构件，应用Miner累积损伤理论，可解决下述 二类问题，即：1) 已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。
疲劳强度模型和S-N曲线
02
S-N曲线的基本概念
S-N曲线的定义
S-N曲线是描述材料或结构在循环载 荷作用下的疲劳性能的曲线，其中S 表示应力水平，N表示相应应力水平 下的疲劳寿命。
疲劳寿命是指材料或结构在某一应力 水平下发生疲劳断裂所需的循环次数 。
S-N曲线的绘制方法
通过疲劳试验获得不同应力水平下的疲劳寿命数据，以应力为横坐标，疲劳寿命 为纵坐标绘制曲线。
无法预测高周疲劳行为
S-N曲线主要适用于描述低周疲劳行为，对于高周疲劳行为（高应力水平下的疲劳）的预 测可能存在局限性。
未来研究方向与展望
发展多尺度疲劳强度模型
为了更准确地预测复杂应力状态下的疲劳行为，需要发展 多尺度疲劳强度模型，综合考虑微观结构和宏观尺度上的 材料性能。
引入人工智能技术
利用人工智能技术对实验数据进行拟合和预测，提高疲劳 强度模型和S-N曲线的精度和可靠性。
疲劳强度模型能够预测不同应 力水平下材料的疲劳寿命，为 结构设计和优化提供依据。
疲劳强度模型的重要性
疲劳强度模型在工程领域中具有重要意义，因为许多结构的失效都是由疲劳引起的。
通过疲劳强度模型，可以评估结构的疲劳寿命，预测其在使用过程中的安全性，从 而避免因疲劳失效导致的重大事故。
疲劳强度模型还可以用于优化结构设计，降低结构重量，提高结构效率，节约材料 和成本。
未考虑微观结构变化
疲劳强度模型通常基于宏观尺度上的材料性能， 未能充分考虑微观结构变化对疲劳性能的影响。
S-N曲线的局限性
实验数据离散性
S-N曲线是通过实验数据拟合得到的，由于实验条件、试样制备等因素的影响，可能会导 致实验数据存在离散性，影响S-N曲线的精度。
未考虑应力集中效应
S-N曲线通常基于光滑试样得到的，而在实际结构中，应力集中现象普遍存在，这可能会 对S-N曲线产生影响。
s-n曲线是什么意思
s-n曲线是什么意思
1、定义
S-N曲线又称应力—寿命曲线，是以材料标准试件疲劳强度为纵坐标，以疲劳寿命的对数值lgN为横坐标，表示疲劳过程中所施加的应力水平与至破坏的循环次数即寿命之间的关系曲线。
2、字母含义
S代表应力水平，可以是循环过程中的最大应力、应力幅等；N表示寿命，可以用线性寿命，也可以用对数寿命。
3、注意事项
（1）原材料做要成圆棒形；
（2）是指定的加工精度和热处理的标准试件；
（3）绘制一条S-N曲线一般至少需要14根试样；
（4）S-N曲线中、短寿命区（104-106之间）采用成组法进行测试，一般取4-6级应力水平进行试验，至少需要8件试样；
（5）长寿命区（条件疲劳极限）的测试采用升降法，至少需要6件试样。
疲劳与断裂第二章应力疲劳
例4 已知某构件使用一年的损伤为 (n/N)B=0.121，
实际使用寿命为6年，现改型设计，应力水平
减轻后，一年的损伤和为(n/N)A=0.08, 试用估
计其寿命。
解：由Miner理论有：
NA(n/N)A=1
得到 ：
NA=1/0.08=12.5年
利用已知原构件的数据：
(n/N)B=0.121, NB=6年；
疲劳破坏判据为： D=1
6
若构件在k个应力水平Si作用下，各经受ni次循环，
总损伤为：
D =åk Di =å ni Ni 1
( i=1,2,...k )
Miner 线性累积损伤理论的破坏准则为：
D = å ni Ni =1
ni 是在 Si作用下的循环次数，由载荷谱给出； Ni 是在 Si下循环到破坏的寿命，由 S-N曲线确定。
起止。
0
0'
t
不失一般性。
2
2'
雨流计数典型段
简化雨流计数方法：
-4 -2 0 2 4 S
B D
F H
J
A C
E G I
A'
-4 -2 0 2 4 S
B
B'
C
E
F G
H I
J
E'
第一次雨流
第二次雨流
SA
A'
4
E C
2
G
I
0
t
-2
B
F
J
-4
H D
-4 -2 0 2 4
F
G
F'
I
J
I'
第三次雨流
谱转90，雨滴下流。若无阻挡，则反向，流至端点。
sn疲劳寿命曲线
sn疲劳寿命曲线即应力－寿命曲线，是一种表示材料在给定循环特征下疲劳强度与疲劳寿命之间关系的曲线。
SN曲线通常用于描述长寿命疲劳性能，即应力循环水平低、循环周次高的情况。
SN曲线通常表示为应力幅值（S）与对应的循环次数（N）之间的关系，其中S表示应力水平，N表示在给定应力水平下材料能够承受的循环次数。
SN曲线的绘制通常需要大量的试验数据，通过在专用的试验台架上进行疲劳试验，记录不同应力水平下的疲劳寿命，然后以应力水平为纵坐标、疲劳寿命为横坐标绘制曲线。
SN曲线在工程中具有重要意义，因为疲劳失效是许多结构破坏的主要原因之一。
通过了解材料的SN曲线，工程师可以更好地预测材料的疲劳性能，评估其可靠性，并优化设计以延长结构的使用寿命。
应力疲劳
指数式（半对数曲线）
e
mS
N C
4.3
4.4
式中：m与C是与材料、应力比、加载方式等有关的参数，A=lgC/mlge; B=1/mlge.
S A B lg N
1. S-N 曲线：疲劳极限经验关系式
疲劳极限σR与抗拉强度σb 的关系
钢的疲劳极限与抗拉强度的关系
1. S-N 曲线：疲劳极限经验关系式
σa
σ
1
-
寿命一定时，平均应力 σm越大应力幅σa 越小 二者存在着对应关系
σ
b
σ
m
应力幅σa与平均应力σm的关系
2.
等寿命曲线：经验公式
利用经验关系式给定应力幅σa与平均应力σm的关系，进而在一组试验数据 （R=-1）进行疲劳寿命预测。
σa σ
-1
σ
-1
σb σm
σy
σb
应力幅σa与平均应力σm的关系
2.
等寿命曲线：平均应力（应力比）的影响
一般来讲，当应力幅一定的时候， 随着平均应力的增大（R增大），疲 劳强度降低或者说同等应力条件下 疲劳寿命下降。 注意区分最大应力条件下
疲劳强度与应力比的关系
平均应力的影响
2.
等寿命曲线：经验公式
试验不可能给出各种应力比条件下的S-N曲线，如何消除平均应力的影响，利 用R=-1时的S-N曲线给出所有条件下的预测寿命呢？
q：缺口敏感系数介于0～1 之间，与材料性质及缺口几何形状有关
①
疲劳缺口系数
疲劳试验：最可靠、费时费财
经验公式：
Neuber－Kuhn公式
K f 1
( Kt 1) a 1
4.18
疲劳强度模型和S-N曲线
4
2、S-N曲线的数学表达式
两边取对数，
NSm=A LogN +mLogS=LogA
两个参数： m，A
选取几个不同的应力范围平 S 1 ，S 2 …… S n ，进行n组疲 劳试验，对各组实验数据
应力范围
S1 S2
S3
2021/5/27
循环次数
N1S1 ,NS 21 ,NS 3 1 ,NS 41……
若循环应力如图中1-2-3-4所示，平均应力 为Sm，则当引入压缩残余应力Sres后，实 际循环应力水平是原1-2-3-4各应力与-Sres 的叠加，成为1’-2’-3’-4’，平均应力降为Sm’， 疲劳性能将得到改善。
2021/5/27
28
2021/5/27
29
表面喷丸处理；零件冷挤压加工；在构件 表面引入残余压应力，都是提高疲劳寿命 的常用方法。材料强度越高，循环应力水 平越低，寿命越长，延寿效果越好。在有 应力梯度或缺口应力集中处采用喷丸，效 果更好。
13
3、平均应力的影响
材料的疲劳性能，用作用应力S与到破坏时 的寿命N之间的关系描述。在疲劳载荷作用 下，最简单的载荷谱是恒幅循环应力。 R=-1时，对称恒幅循环载荷控制下，试验 给出的应力—寿命关系，是材料的基本疲劳 性能曲线。
2021/5/27
14
本节讨论应力比R变化对疲劳性能的影响。 如图所示，应力比R增大，表示循环平均应
2021/5/27
22
4、影响疲劳性能的若干因素 1）载荷形式 材料的疲劳极限随载荷形式的不同有下述
变化趋势：
S（弯）>S（拉）>S（扭）
2021/5/27
23
假定作用应力水平相同，拉压时高应力区 体积等于试件整个试验段的体积；弯曲情 形下的高应力区体积则要小得多。我们知 道疲劳破坏主要取决于作用应力的大小 （外因）和材料抵抗疲劳破坏的能力（内 因）二者，即疲劳破坏通常发生在高应力 区或材料缺陷处。假如图中的作用的循环 最大应力Smax相等，因为拉压循环时高应 力区域的材料体积较大，存在缺陷并由此 引发裂纹萌生的可能性也大。
金属sn曲线标准
金属的S-N曲线是指材料在循环载荷下的应力-应变曲线。
这个曲线可以用来描述材料在不同应力水平下的疲劳寿命。
金属的S-N曲线标准通常由国际标准化组织（ISO）或美国材料与试验协会（ASTM）等机构制定。
ISO标准中，金属的S-N曲线通常采用对数-对数坐标系绘制，横轴表示应力的对数值（log(σ))，纵轴表示相应的疲劳寿命对数值（log(N))。
在这个坐标系中，S-N曲线通常是一条过原点的直线，称为“主曲线”（master curve）。
主曲线是通过对大量试样进行疲劳试验得到的，可以反映出材料的疲劳性能和疲劳寿命的规律性。
除了主曲线，S-N曲线还包括一些辅助曲线，如“疲劳极限曲线”（fatigue limit curve）和“疲劳裂纹扩展曲线”（fatigue crack propagation curve）。
疲劳极限曲线是指材料能够承受的最大应力水平，当应力超过这个水平时，材料就会发生断裂；疲劳裂纹扩展曲线则是指材料在一定应力水平下，随着循环次数的增加，裂纹扩展的规律性。
总之，金属的S-N曲线标准是材料疲劳性能研究的基础，对于材料的设计和应用具有重要意义。
钢的sn曲线
钢的sn曲线钢材的SN曲线，是一种以材料的应力-循环次数（S-N）为横坐标，材料疲劳寿命为纵坐标的曲线。
SN曲线表明了在不同应力水平下，材料经历了多少次循环后会发生疲劳破坏。
疲劳是材料在交变载荷下逐渐破坏的过程。
材料在长期使用过程中，往往会遭受到交变载荷的作用，这种载荷通常是由机械振动、温度变化或者其他外界因素引起的。
当材料受到这种交变载荷作用后，会产生应力集中，从而导致材料内部出现微小的损伤。
SN曲线在工程设计领域中具有重要的意义。
在设计机械结构或构件时，人们需要考虑到材料在长期使用过程中的疲劳寿命，以保证结构的稳定性和安全性。
SN曲线可以帮助工程师评估材料的疲劳寿命，为设计提供基础数据和可靠性分析。
对于钢材，SN曲线通常是一个S形曲线。
在曲线的低应力水平段，材料经历了大量的循环后也不会发生疲劳破坏，这是因为材料在此应力水平下的疲劳寿命非常长。
随着应力的增加，材料的疲劳寿命逐渐减小，直到达到一定应力水平后材料会突然发生疲劳破坏。
在高应力水平段，曲线的斜率较为陡峭，此时材料的疲劳寿命非常短。
实际上，钢材的SN曲线受到许多因素的影响。
首先是材料本身的特性，包括化学成分、物理性质以及冶炼过程等。
不同种类的钢材具有不同的SN曲线，因此在具体的设计中需要选择合适的钢材以满足设计要求。
其次是工作环境的影响。
温度变化、湿度、腐蚀等外界因素都会对钢材的疲劳性能产生影响。
特别是在一些特殊环境中，如海洋环境、高温环境等，钢材可能会出现更复杂的疲劳破坏。
此外，应力水平、循环次数以及加载方式等也会影响疲劳寿命。
通常情况下，较低的应力水平和循环次数会延长钢材的疲劳寿命，而较高的应力水平和循环次数会缩短疲劳寿命。
对于工程师来说，理解钢材的SN曲线对于设计结构的寿命和可靠性至关重要。
通过合理选用材料和参数，在设计中避免过高的应力、过长的循环次数，可以大大延长结构的使用寿命，并且提高结构的安全性。
总结来说，钢材的SN曲线是研究材料疲劳行为的重要工具。
s-n曲线抗拉强度
s-n曲线抗拉强度S-N曲线是用来描述材料的抗拉强度和循环寿命之间的关系的一种方法。
它是通过对试样进行一系列循环载荷实验，记录载荷幅值和试样寿命的数据，然后绘制出应力幅值和试样寿命之间的关系曲线。
S-N 曲线是结构工程中常用的设计和预测材料疲劳性能的工具。
S-N曲线是通过对试样进行疲劳试验得到的，试样通常由金属材料制成。
在试样上施加交变载荷，并记录下载荷幅值和试样的寿命。
通过改变载荷幅值，可以得到一系列的载荷幅值和试样寿命的数据。
然后将这些数据绘制在图表上，就可以得到S-N曲线。
S-N曲线一般是以双对数坐标的形式绘制的。
横坐标表示载荷幅值的对数，纵坐标表示试样寿命的对数。
在S-N曲线上，通常会有一个表示截止寿命的位置，也就是当载荷幅值足够大时，试样的寿命会出现一个截止值，超过这个值，试样就会发生断裂或破坏。
S-N曲线可以提供很多有用的信息。
首先，它可以告诉我们材料的抗拉强度。
S-N曲线上的截止寿命点可以反映材料在一定应力水平下的抗拉强度。
通常截止寿命越大，材料的抗拉强度就越高。
其次，S-N曲线可以用来预测材料的寿命。
通过测量材料在不同载荷幅值下的寿命，然后绘制S-N曲线，我们可以预测材料在其他载荷幅值下的寿命。
这对于工程设计和材料选择非常重要。
此外，S-N曲线还可以用来评估材料的疲劳性能。
材料的疲劳性能是指材料在重复加载下的耐久性能。
通过观察S-N曲线的形状和斜率，我们可以判断材料的疲劳性能好坏。
曲线越平缓，斜率越小，材料的疲劳性能就越好。
最后，S-N曲线可以用来制定材料的疲劳极限标准。
基于S-N曲线的数据，我们可以确定材料在不同应力水平下的疲劳极限。
这对于制定材料的使用和维护标准非常重要。
总之，S-N曲线是用来描述材料抗拉强度和循环寿命之间关系的一种工具。
通过绘制S-N曲线，我们可以得到很多有用的信息，包括材料的抗拉强度、寿命预测、疲劳性能评估和疲劳极限标准制定等。
在结构工程和材料科学领域中，S-N曲线被广泛应用，并对材料的使用和设计提供了重要的依据。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
按照作用循环应力的大小，疲劳可分成为应力疲劳 (Stress Fatigue)和应变疲劳(Strain Fatigue)。
第二章 应力疲劳
载荷谱特征描述
船舶与海洋工程学院
What are the important parameters to characterize a given cyclic loading history?
2 2
Goodman linear
Sm Su
1
第二章 应力疲劳
平均应力的影响(R-1)
船舶与海洋工程学院
例题
构件受拉压循环应力作用。已知 (1) Smax=800 MPa, Smin=80 MPa。 (2) 材料的极限强度为 Su=1200 MPa。 (3) 基本S-N曲线可用幂函数式 Sm N=C 表达，其中 C=1.5361025；m=7.314。 试估算其疲劳寿命。
第二章 应力疲劳
平均应力的影响(R-1)
船舶与海洋工程学院
Sa S 1
Gerber parabolic
Sa S a ( 1) Sm S 1.0 u
2
Kececioglu, Chester and Dodge
Sa Sm 1.0 S a ( 1) Su
a m
u 1090MPa 0 1010MPa e 510MPa
[注意]S-N曲线主要针对R=-1得到的，对于应力比不等于1的应力循环，当我们计算 其疲劳寿命时，需要采用Goodman 公式进行转换
[解答] 步骤1 Sa Smax Smin / 2 360MPa Sm Smax Smin / 2 440MPa
R Smin / Smax 0.1
静载荷
第二章 应力疲劳
平均应力的影响(R-1)
船舶与海洋工程学院
Goodman公式
根据三角形相似
a ( 1) a a ( 1) m u
a m 1.0 a ( 1) u
Goodman formula present the relationship between the R≠-1 with R=-1.
Stress Range Stress amplitude Mean Stress Stress Ratio
第二章 应力疲劳
载荷谱特征描述
船舶与海洋工程学院
特例
恒幅循环载：R=-1 Sa=Smax=S
S-N曲线
是材料的基本疲劳性能曲线
寿命N定义为到破坏的循环次数
第二章 应力疲劳
基本S-N曲线(R=-1)
4
a
1
2
Bagci
Sa S a ( 1) S m 1.0 S y
Marin quadratic/elliptic
Sa Sa ( 1) Sm 1.0 Su
Sa Sm 1.0 S a ( 1) Su
Sm 1.0 Su
S a ( 1)
Sa 360MPa
Sm 440MPa
步骤3 N C/S m 1.5361025 / 568.47.314 Sa(1) 568.4MPa 1.09105 (次)
第二章 应力疲劳
船舶与海洋工程学院
Example: A 4340 steel bar is subjected to a fluctuating axial load that varies from a maximum of 330kN tension to a minimum of 110kN compression the mechanical properties of the steel are:
Determine the bar diameter to give infinite fatigue life based on a safety factor of 2.5 Cylindrical cross section of the bar =A, the variation of stress will be S S 1.0
指数式
ems N=C S=A+BLgN A=LgC/mLge B=-1/mLge 单对数 S
三参数式
(S-Sf)m N=C
A=LgC/m B=-1/m
双对数 lgS
lgS lgN lgN
lgN
第二章 应力疲劳
张亚军，S-N疲劳曲线的数学表达式处理方法探讨，理化检验-物理分册，2007年43卷11期，563-565
第二章 应力疲劳
Sa Sa ( 1)
Sm 1.0 Su
平均应力的影响(R-1)
船舶与海洋工程学院
步骤2
Goodman linear equation
Sa 360 568.4MPa 440 Sm 1 1 S 1200 u
Sa Sa ( 1)
R<-1 R=-1 R>-1
在实践中，用喷丸、冷挤压和预应变等方法，在高应力细节处引入压缩 残余压应力，是提高疲劳寿命的有效措施。
第二章 应力疲劳
平均应力的影响(R-1)
船舶与海洋工程学院
Sm
1 R Sa 1 R R=-1
(1-R)Sm= (1+R)Sa
Sm= 0 Sa可调整
R=1
Sa= 0
平均应力的影响(R-1)
船舶与海洋工程学院
R=-1，对称循环时的S-N曲线，是基本S-N曲线 R-1
？
1 R Sm Sa 1 R
证明上式
讨论应力比R的影响，实际上是讨论平均应力Sm的影响。
第二章 应力疲劳
平均应力的影响(R-1)
船舶与海洋工程学院
基本S-N曲线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 R Sm Sa 1 R
船舶与海洋工程学院
S-N曲线的一般形状及若干特性值
寿命为N循环的疲劳强度 疲劳极限
Sf(R=-1)或S-1
第二章 应力疲劳
基本S-N曲线(R=-1)
船舶与海洋工程学院
S-N曲线的一般形状及若干特性值
第二章 应力疲劳
基本S-N曲线(R=-1)
船舶与海洋工程学院
S-N曲线的数学表达式 幂函数
SmN=C S=C Nn LgS=A+BLgN