疲劳变形曲线与静载应力-应变曲线对应关系
第五章__材料的疲劳性能(1)分析
疲劳微裂纹形成的三种形式
表面滑移带开裂解释 1）在循环载荷作用下，即使循环应力未超过材料屈服强 度，也会在试样表面形成循环滑移带 2）循环滑移带集中于某些局部区域（高应力或簿弱区） 3）循环滑移带很难去除，即使去除，再次循环加载时， 还会在原处再现 （驻留滑移带）
特征： 1）驻留滑移带一般只在表面形成，深度较浅，随循环次数 的增加，会不断地加宽 2）驻留滑移带在表面加宽过程中，会出现挤出脊和侵入 沟，在这些地方引起应力集中，引发微裂纹
四：疲劳裂纹扩展速率
试验表明：测量疲劳裂纹长度和循环周数的关系如图
疲劳裂纹扩展曲线
Δσ2﹥Δσ1
从图可知： 1）曲线的斜率da/dN（疲劳裂纹扩展速率）在整个过程中 是不断增长的 2）当da/dN无限增大，裂纹将失稳扩展，试样断裂 3）应力增加，裂纹扩展加快，a-N曲线向左上方移动，ac相 应减小 结论：裂纹扩展速率da/dN 和应力水平及裂纹长度有关 根据断裂力学： 可定义应力强度因子幅为
特征 1）疲劳源区比较光滑（受反复挤压，摩擦次数多） 2）表面硬度因加工硬化有所提高 3）可以是一个，也可能有多个疲劳源（和应力状态及 过载程度有关）
疲劳裂纹扩展区
是疲劳裂纹亚临界扩展的区域
特征 1）断口较光滑，分布有贝纹线（或海滩花样），有时还有 裂纹扩展台阶 2）贝纹线是疲劳区的最典型特征，贝纹线是以疲劳源为圆 心的平行弧线，凹侧指向疲劳源，凸侧指向裂纹扩展方向 3）近疲劳源区贝纹线较密，远离疲劳源区贝纹线较疏
5.2 疲劳破坏机理
一：金属材料疲劳破坏机理
疲劳裂纹的萌生
1）在材料簿弱区或高应力区，通过不均匀滑移， 微裂纹形成及长大而完成 2）定义裂纹长度为0.05—0.10mm时为裂纹疲劳 核，对应的循环周期为裂纹萌生期
第05章 金属的疲劳1
（1）基本特征： 呈现贝壳花样或海滩花样，它是以疲
劳源区为中心，与裂纹扩展方向相垂直的 呈半圆形或扇形的弧形线，又称疲劳弧线。
疲劳弧线是裂纹扩展过程中，其顶端 的应力大小或状态发生变化时，在断裂面 上留下的塑性变形的痕迹。
47
（2）贝纹花样的形成： 是由载荷变动引起的，因为机器运转时
不可避免地常有启动、停歇、偶然过载等， 均可留下塑性变形的痕迹——贝纹线（疲 劳弧线）。
r=-1称为对称循环应力；
r=0（或r=-∽）这种非对称循环又称为 脉动循环。这种载荷是一种最危险的载荷。
r偏离-1越远，应力对称性越差，疲劳 极限越高。
29
（2）循环应力的种类
（交变当）r应=-力1，；即σmin=-σmax时，称为对称循环
当r=0，即σmin=0时，称为脉动循环应力。
2
1、金属疲劳破坏的形成过程 在正常使用机械时，重复的推、拉、扭
或其他的外力情况都会造成机械部件中金 属的疲劳。
这是因为机械受压时，金属中原子的排 列会大大改变，从而使金属原子间的化学 键断裂，导致金属裂开。
3
构件承受交变应力的大小超过一定限 度，并经历了多次的循环重复后，在构件 内部应力最大处或材质薄弱处将产生细微 裂纹（称为疲劳源），这种裂纹随着应力 交变次数增加而不断向四周扩展。
53
（5）不同情况下贝纹线的形状
① 当轴类机件拉压疲劳时， 轴向应力包括拉-拉或拉-压疲劳。它的疲劳
源一般也在表面形成，只有内部有缺陷时才在缺 陷处形成。
54
若表面无应力集中（无缺口），则裂纹因截 面上应力均等而沿截面等速扩展，贝纹线呈一簇 平行的圆弧线；
55
若机件表面存在应力集中（环形缺口）， 则因截面表层的应力比中间的高，裂纹沿表层 的扩展快于中间区；高应力时，瞬断区面积相 对较大，疲劳裂纹扩展区面积小，裂纹沿两边 及中间扩展差别不大。
《材料力学》第十章 疲劳强度的概念
试件分为若干组，最大应力值由高到底，以电动 机带动试样旋转，让每组试件经历对称循环的交变应 力，直至断裂破坏。
记录每根试件中的最大应力（名义应力，即疲 劳强度）及发生破坏时的应力循环次数（又称疲劳 寿命），即可得S —N应力寿命曲线。
max
m ax,1 m ax,2
O
应力—寿命曲线，也称S—N曲线。
应力循环：应力每重复变化一次，称为一个应力循环。 完成一个应力循环所需的时间T ，称为一个周期。
o
t
max
o
min
：最大应力
max
：最小应力
min
a
a m
t
：平均应力
m
：应力幅值
a
max
m in
a
a m
循环特征：r min max
o
m
1 2
max
min
t
a
1 2
max
min
max
[ 1]
0 1
nf
其中： max 是构件危险点的最大工作应力；
nf 是疲劳安全系数。
或表示成：n
0
1
max
1 K max
同理，对扭转交变应力有：n
k
1 k
1 n f
max
max
nf
10.4 提高构件疲劳强度的措施
疲劳裂纹主要形成于构件表面和应力集中部位，故提高 构件疲劳极限的措施有：
表面加工质量愈低， 愈小， r 降低愈多。 一 般 1，但可通过对构件表面作强化处理而得到大于1 的 值。
综合上述三种因素，对称循环下构件的疲劳极限为：
0
1
K
1
或
0
材料力学性能(Mechanical Properties of Materials)
第1章材料在静载下的力学行为1.1 材料在静拉伸时的力学行为概述静拉伸是材料力学性能试验中最基本的试验方法。
用静拉伸试验得到的应力－应变曲线，可以求出许多重要性能指标。
如弹性模量E，主要用于零件的刚度设计中；材料的屈服强度σs和抗拉强度σb则主要用于零件的强度设计中，特别是抗拉强度和弯曲疲劳强度有一定的比例关系，这就进一步为零件在交变载荷下使用提供参考；而材料的塑性，断裂前的应变量，主要是为材料在冷热变形时的工艺性能作参考。
图1－1 几种典型材料在温室下的应力－应变曲线图1-1表示不同类型材料的几种典型的拉伸应力－应变曲线。
可见，它们的差别是很大的。
对退火的低碳钢，在拉伸的应力-应变曲线上，出现平台，即在应力不增加的情况下材料可继续变形，这一平台称为屈服平台，平台的延伸长度随钢的含碳量增加而减少，当含碳量增至0.6%以上，平台消失，这种类型见图1-1a；对多数塑性金属材料，其拉伸应力-应变曲线如图1-1b所示，该图所绘的虽是一铝镁合金，但铜合金，中碳合金结构钢(经淬火及中高温回火处理)也是如此，与图1-1a不同的是，材料由弹性变形连续过渡到塑性变形，塑性变形时没有锯齿形平台，而变形时总伴随着加工硬化；对高分子材料，象聚氯乙烯，在拉伸开始时应力和应变不成直线关系，见图1-1c，即不服从虎克定律，而且变形表现为粘弹性。
图1-1d为苏打石灰玻璃的应力-应变曲线，只显示弹性变形，没有塑性变形立即断裂，这是完全脆断的情形。
工程结构陶瓷材料象Al2O3，SiC等均属这种情况，淬火态的高碳钢、普通灰铸铁也属这种情况。
1.2 金属材料的弹性变形1.2.1 广义虎克定律已知在单向应力状态下应力和应变的关系为：一般应力状态下各向同性材料的广义虎克定律为：其中：如用主应力状态表示广义虎克定律,则有1.2.2 弹性模量的技术意义工程上把弹性模量E、G称做材料的刚度，它表示材料在外载荷下抵抗弹性变形的能力。
在机械设计中，有时刚度是第一位的。
关于沥青路面面层疲劳特性的综述
关于沥青路面面层疲劳特性的综述摘要：由于车辆荷载的反复作用，容易使路面达到疲劳，造成疲劳损坏，疲劳损坏严重影响了道路的使用性能，所以为了减少道路的疲劳破坏，必须进行一个全面的了解。
关键字：沥青路面疲劳1.引言对于弹性状态的路面材料承受重复应力作用时，可能在低于静载一次作用下的极限应力值时出现破坏，这种材料强度的降低现象称为疲劳。
疲劳的出现，是由于材料微结构的局部不均匀，诱发应力集中而出现微损伤，在应力重复作用下微量损伤逐步累计扩大，终于导致结构破坏，称为疲劳破坏。
2. 沥青路面的疲劳破坏表现沥青开裂的早期现象是路面在纵向出现不间断的裂缝，最终导致路面出现网裂、龟裂，甚至坑槽。
图1为公路路面出现网裂图13. 沥青破坏的主要机理以及影响因素（1）路面使用期间，在环境温度影响下经受车轮荷载的反复作用，其应力或应变长期处于交迭变化状态，致使路面结构强度逐渐下降。
当荷载重复作用达到一定次数后，路面内产生的应力就会超过路面结构强度下降后产生的抗力，使路面产生疲劳裂缝。
（2）影响因素：应力条件、加载频率、沥青种类、沥青用量、沥青层厚度、混合料级配、外界环境温度、层间接触条件、热老化条件、纤维含量等4. 沥青混合料疲劳损伤特性试验研究⑴沥青混合料疲劳力学模型沥青路面疲劳特性的研究方法可以分为三类。
一类是现象学法，即传统的疲劳理论方法，它采用疲劳曲线表征材料的疲劳寿命。
另一类为力学近似法，即应用断裂力学原理分析疲劳裂缝扩展规律以确定疲劳寿命。
还有一类是耗散能法。
ⅰ应用现象法进行疲劳试验的方法很多，归纳起来有四类：一是实际路面在真实汽车荷载作用下的疲劳破坏试验；二是足尺路面结构在模拟汽车荷载作用下的疲劳试验研究，包括环刀试验、加速加载试验；三是试板实验法；四是实验室小型试件的疲劳试验方法。
考虑前三类投资大、周期长，大量使用第四类。
室内小型疲劳试验的方法很多，如三分点小梁弯曲试验、中点加载小梁试验、悬臂梁试验、单轴压缩试验、间接拉伸试验、旋转悬臂试验等。
《材料性能学》课件——第五章 材料的疲劳性能
前言
材料的疲劳问题研究从近150多年开始一直受到人们的关注，原因 之一就是工程中的零件或构件的破坏80%以上是由于疲劳引起。
图5-5 疲劳微裂纹的3种形式
晶界或亚晶 界处开裂
1、疲劳裂纹的萌生 在循环载荷的作用下，会在试件表面形成循环滑
移带。循环滑移带在表面加宽过程中，还会出现挤出 脊和侵入沟，随着挤出脊高度与侵入沟深度的不断增 加。侵入沟就像很尖锐的微观缺口，应力集中严重， 疲劳微裂纹也就易在此处萌生。
图5-6 金属表面“挤出”与“侵入”并形
三、疲劳断口的宏观特征
机件疲劳破坏的疲劳源可以是一个，也可以是 多个，它与机件的应力状态及过载程度有关。如单 向弯曲疲劳仅产生一个源区，双向反复弯曲可出现 两个疲劳源。过载程度愈高，名义应力越大，出现 疲劳源的数目就越多。若断口中同时存在几个疲劳 源，可根据每个疲劳区大小、源区的光亮程度确定 各疲劳源产生的先后，源区越光亮，相连的疲劳区 越大，就越先产生；反之，产生的就晚。
3、复合材料的疲劳破坏机理
疲劳破坏特点： (1)有多种疲劳损伤形式：如界面脱粘，分层、 纤维断裂、空隙增长等。实际上，每种损伤模 型都是由多种微观裂纹(或微观破坏)构成的。 损伤沿着最佳方位起始和扩展，可以一种或多 种形式出现。
3、复合材料的疲劳破坏机理
⑵复合材料不会发生瞬时的疲劳破坏，常常难以确 认破坏与否，故不能沿用金属材料的判断准则。常 以疲劳过程中材料弹性模量下降的百分数(如下降l ％~2％)、共振频率变化(如1~2Hz)作为破坏依据。
结构件的疲劳寿命分析方法1
结构件的疲劳寿命分析方法摘要：本文简单介绍了在结构件疲劳寿命分析方法方面国内外的发展状况, 重点讲解了结构件寿命疲劳分析方法中的名义应力法、局部应力应变法、应力应变场强度法四大方法的估算原理。
疲劳是一个既古老又年轻的研究分支，自Wohler 将疲劳纳入科学研究的范畴至今，疲劳研究仍有方兴未艾之势，材料疲劳的真正机理与对其的科学描述尚未得到很好的解决。
疲劳寿命分析方法是疲分研究的主要内容之一，从疲劳研究史可以看到疲劳寿命分析方法的研究伴随着整个历史。
金属疲劳的最初研究是一位德国矿业工程帅风W.A.J.A1bert 在1829年前后完成的。
他对用铁制作的矿山升降机链条进行了反复加载试验，以校验其可靠性。
1843 年，英国铁路工程师W.J.M.Rankine 对疲劳断裂的不同特征有了认识，并注意到机器部件存在应力集中的危险性。
1852年-1869 年期间，Wohler对疲劳破坏进行了系统的研究。
他发现由钢制作的车轴在循环载荷作用下，其强度人大低于它们的静载强度，提出利用S-N 曲线来描述疲劳行为的方法，并是提出了疲劳“耐久极限”这个概念。
1874 年，德国工程师H.Gerber 开始研究疲劳设计方法，提出了考虑平均应力影响的疲劳寿命计算方法。
Goodman讨论了类似的问题。
1910年，O.H.Basquin提出了描述金属S-N 曲线的经验规律，指出：应力对疲劳循环数的双对数图在很大的应力范围内表现为线性关系。
Bairstow 通过多级循环试验和测量滞后回线，给出了有关形变滞后的研究结果，并指出形变滞后与疲劳破坏的关系。
1929年B.P.Haigh研究缺口敏感性。
1937年H.Neuber指出缺口根部区域内的平均应力比峰值应力更能代表受载的严重程度。
1945年M.A.Miner 在J.V.Palmgren 工作的基础上提出疲劳线性累积损伤理论。
L.F.Coffin 和S.S.Manson各自独立提出了塑性应变幅和疲劳寿命之间的经验关系，即Coffin —Manson 公式，随后形成了局部应力应变法。
力学性能 概念
一，强度定义：金属材料在外力作下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度。
按外力作用的性质不同，主要有屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗用弯强度等，工程常用的是屈服强度和抗拉强度，这两个强度指标可通过拉伸试验测出。
机械上是指零件承受载荷后抵抗发生断裂或超过容许限度的残余变形的能力。
也就是说，强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗失效能力）的重要指标。
强度是机械零部件首先应满足的基本要求。
机械零件的强度一般可以分为静强度、疲劳强度（弯曲疲劳和接触疲劳等）、断裂强度、冲击强度、高温和低温强度、在腐蚀条件下的强度和蠕变、胶合强度等项目。
强度的试验研究是综合性的研究，主要是通过其应力状态来研究零部件的受力状况以及预测破坏失效的条件和时机。
【材料学上是指材料承受外力而不被破坏(不可恢复的变形也属被破坏)的能力.根据受力种类的不同分为以下几种:(1)抗压强度--材料承受压力的能力.(2)抗拉强度--材料承受拉力的能力.(3)抗弯强度--材料对致弯外力的承受能力.(4)抗剪强度--材料承受剪切力的能力.】材料、机械零件和构件抵抗外力而不失效的能力。
强度包括材料强度和结构强度两方面。
强度问题有狭义和广义两种涵义。
狭义的强度问题指各种断裂和塑性变形过大的问题。
广义的强度问题包括强度、刚度和稳定性问题，有时还包括机械振动问题。
强度要求是机械设计的一个基本要求。
材料强度：指材料在不同影响因素下的各种力学性能指标。
影响因素包括材料的化学成分、加工工艺、热处理制度、应力状态，载荷性质、加载速率、温度和介质等。
1、按照材料的性质，材料强度分为脆性材料强度、塑性材料强度和带裂纹材料的强度。
①脆性材料强度：铸：钦钢等塑性材料断裂前有较大的塑性变形,它在卸载后不能消失,也称残余变形。
塑性材料以其屈服极限为计算强度的标准。
材料的屈服极限是拉伸试件发生屈服现象（应力不变的情况下应变不断增大的现象）时铁等脆性材料受载后断裂比较突然，几乎没有塑性变形。
材料的强度与塑性
一、静载单向静拉伸应力――应变曲线
1.拉伸试样：
长试样：L0=10d0 短试样：L0=5d0
2.拉伸机上，低碳钢缓慢加载单向静拉伸曲线：
F
0
ΔLLeabharlann 低碳钢拉伸曲线脆性材料拉伸曲线
纵坐标为应力σ 单位 MPa(MN/mm )， 横坐标为应变ε 其中：σ=F/S 表示材料抵抗变形和断裂的能力 ε＝（L1-L0）/L0
3.曲线分为四阶段： 1）阶段I（ope）――弹性变形阶段 p: Fp ，e: Fe （不产生永久变形的最大抗力） op段：△L∝ P 直线阶段 pe段：极微量塑性变形（0.001--0.005%) 2）阶段II（ess’）段――屈服变形 S: 屈服点 Fs 3）阶段III（s’b）段――均匀塑性变形阶段 b: Fb 材料所能承受的最大载荷
0.2
3.塑性：材料受力破坏前可承受最大塑性变形的能力。 延伸率
延伸率与试样尺寸有关；δ5、δ10 (L0=5d,10d) 断面收缩率 ψ=△A/Ao=(Ao-Ak)/Ao x 100%
> 时，无颈缩，为脆性材料表征； < 时，有颈缩，为塑性材料表征。
断裂后
拉 伸 试 样 的 颈 缩 现 象
布氏硬度的优点：测量误差小，数据稳定。 缺点：压痕大，不能用于太薄件、成品件及比压头 还硬的材料。 适于测量退火、正火、调质钢,铸铁及有色金属的硬度。 材料的b与HB之间的经验关系： 对于低碳钢: b(MPa)≈3.6HB 对于高碳钢：b(MPa)≈3.4HB 对于铸铁： b(MPa)≈1HB或0.6(HB-40)
4）阶段IV(bK) 段――局部集中塑性变形－－颈缩 铸铁、陶瓷：只有第I阶段 中、高碳钢：没有第II阶段
应力-应变曲线解析
e
L1 L0 L0
L2 L1 L1
L dL L L0
ln
L L0
ln
试件最终长度 试件初始长度
12
因此，若试件分几次拉伸（如分2次拉伸），则 各次拉伸工程应变量之和不等于一次拉伸的工程应变量。
L1 L0 L2 L1 L2 L0
L0
L1
L0
但是，各次拉伸真应变量e之和等于一次拉伸的真应变量。
能指标： 如：屈服强度、抗拉强度、伸长率、
断面收缩率等。
2
1、拉伸力－伸长曲线
1、拉伸曲线
拉伸力F－绝对伸长△L的关系曲线。
在拉伸力的作用下，退火低碳钢 的变形过程四个阶段： 1）弹性变形：O～e 2）不均匀屈服塑性变形：A～C 3）均匀塑性变形：C～B 4）不均匀集中塑性变形：B～k 5）最后发生断裂。k～
出现的情况： （1）面心立方金属在低温和高应
变率下，其塑变通过孪生进行。 标距的长度随孪生带的成核和生
长间歇地突然伸长，当试样中瞬 时应变率超过试验机夹头运动速 率，则载荷就下降。
20
（2）含碳的体心立方铁基固溶体及铝的低溶质固溶体。 由于溶质原子或空位与晶格位错相互作用的结果所致。
若应力足够大，位错可从溶质 原子簇中挣脱，载荷就下降。
22
5）第Ⅴ种类型：弹性－不均匀塑性－均匀塑性变形 它有一个上屈服点A，接着载荷下降。 其中：OA－弹性；AB－不均匀塑变；BC－均匀塑变。
以B点为界，整个塑变出现两种不同趋势。 AB－应力随应变增大而下降，BC－则随应变增大而上升。
C
到达B点后，试件出现“缩颈”，
但并很快失效。
A
典型的结晶高聚合物材料具有此特
L L0 L
L0
材料力学性能讨论问题5
1.名词解释交变载荷疲劳疲劳寿命疲劳源驻留滑移带2.简述疲劳破坏的基本特征。
3.简述疲劳断口的宏观特征。
4.比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料和复合材料疲劳断裂的特点。
1.名词解释交变载荷：是指大小、方向或大小和方向都随时间作周期性变化或非周期性变化的一类载荷。
疲劳：材料在循环载荷的长期作用下，即使受到的应力低于屈服强度，也会因为损伤的积累而引发断裂的现象叫做疲劳。
疲劳寿命:机件疲劳失效前的工作时间或循环周次。
疲劳源：是疲劳裂纹萌生的策源地，多出现在机件表面，常和缺口、裂纹、刀痕、蚀坑等缺陷相连。
驻留滑移带：在循环载荷的作用下，即使循环应力未超过材料屈服强度，也会在试件表面形成循环滑移带，即使去除了，再重新循环加载后，还会在原处再现。
故称这种永留或再现的循环滑移带为驻留滑移带（持久滑移带）。
•2.简述疲劳破坏的基本特征。
•疲劳破坏与静载或一次性冲击加载破坏比较具有以下特点：•⑴疲劳是一种潜藏的突发性破坏（脆性断裂）•在静载下显示韧性或脆性破坏的材料，在疲劳破坏前均不会发生明显的塑性变形，呈脆性断裂，易引起安全事故和造成经济损失。
•⑵疲劳破坏属低应力循环延时断裂•对于疲劳寿命的预测就显得十分重要和必要(订寿)。
•⑶疲劳对缺陷（缺口、裂纹及组织）十分敏感，即对缺陷具有高度的选择性。
•因为缺口或裂纹会引起应力集中，加大对材料的损伤作用；组织缺陷（夹杂、疏松、白点、脱碳等），将降低材料的局部强度，二者综合更加速疲劳破坏的起始与发展。
•3.简述疲劳断口的宏观特征。
典型疲劳断口具有3个特征区——疲劳源、疲劳裂纹扩展区、瞬断区疲劳源：是疲劳裂纹萌生的策源地，多出现在机件表面，常和缺口、裂纹、刀痕、蚀坑等缺陷相连。
疲劳裂纹扩展区：是疲劳裂纹亚晶界扩展形成的区域。
断口较光滑并分布有贝纹线（或海滩花样），有时还有裂纹扩展台阶；贝纹线是疲劳区的最典型特征，疲劳区的每组贝纹线好像一簇以疲劳源为圆心的平行弧线，凹侧指向疲劳源，凸侧指向裂纹扩展方向。
第1章应力-应变曲线及弹性变形
A1L1 A2L2 常数
即长度伸长了，其实际截面积 A 就会相应减少，因此，
真应力S 工程应力
S
Fi Ai
瞬时载荷 试件瞬时截面积
＝ F
A0
14
4、定义真应力S （应变e ）的意义
A A0L0 A0 L0
这说明，S >σ 。（ε-工程应变）
12
4）真应变e 与工程应变ε关系
L dL
L
e ln
L L0
L0
L L0 L
L0
L0
e ln L ln L0 L ln（1＋）
L0
L0
显然，总是 e <ε，且变形量越大，二者的差距越大。
13
4、定义真应力S（应变e）的意义
对某确定材料，随试验温度升高，应力—应变曲线下降， 应变速率减小，应力—应变曲线下降，如图
试验温度对材料应力－应变曲线的影响
拉伸速率对材料应力－应变曲线的影响
2）之所以如此定义真应变：
① 因为每一时刻实际应变e 与瞬时标距长度Li 有关。 若固定每一位移增量ΔL ，瞬时长度 Li 就随之增加，相应
地，应变增量就会减少。
（因随附加每一位移增量ΔL，瞬时标距长度Li 都要随之增
加 ）。
② 由试件总长度变化来定义其真应变e，就有可能认为该
长度变化是一步达到的，或任意多步达到的。
时的工艺性能作参考。
8
工程应力σ－应变ε曲线：
不能真实反映试件拉伸过程中应力和应变的变化关系。 实际拉伸中，随载荷F 增加，长度 L0 伸长，截面积 A0 相应
高等工程力学5疲劳断裂
Wohler曲线测定方法：
用旋转弯曲疲劳试验方法测定。
试样：多个相同的试样。
过程：选择不同的最大循环应力1、 2、…、n分别对每个试样进行循环 加载试验并记录其断裂前的循环周次
N1，N2，…，Nn，然后在直角坐标 图上将这些数据绘制成max－N或 max－lgN曲线，如图5-3所示。
变关系就形成滞后回线，如图5-2所示，这时存在弹性应变e和塑性应变p，其
总应变为
2 e p
(5-5)
图5-2 应力—应变滞后回线示意图
5 疲劳断裂
5.1疲劳断裂现象（续4）
应力疲劳：构件发生的总应变中弹性应变e占主要比例的疲劳。 在应力疲劳中，由于其循环应力一般较低，断裂总循环周次较高，所以这种疲 劳也称为高周疲劳。
c
(5-11)
该式表明材料的总应变幅与疲劳寿命的关系。上式中，若弹性应变幅占主要地
位，则属于应力疲劳范畴；而当塑性应变幅占主要地位时，则属于应变疲劳范畴。
当两种应变幅所占比例相当时则属于混合疲劳问题。
该式对于利用金属材料的基本力学性能指标来估计其疲劳曲线有重要意义。
5 疲劳断裂
5.3疲劳断口形貌特征
5 疲劳断裂
5.2高周疲劳与低周疲劳（续4）
在较高的循环应力的作用下，疲劳寿命为102～105次的疲劳断裂称为低周疲 劳。由于循环应力较高，常超过材料的屈服强度而产生塑性应变，所以，这是一 种在塑性应变循环下引起的疲劳断裂。低周疲劳也称为塑性疲劳或应变疲劳。
应变疲劳的特点：作用的应力较高，循环寿命较短，应力的变动频率一般较低 等。
程具有相似的表达形式，只不过所表示的物理量的内容不同，前者描述应力疲劳，
材料性能学复习
材料性能学复习(总15页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《材料性能学》复习第一章 材料单向静拉伸的力学性能一、力－伸长曲线（拉伸图） 1、曲线上变形三阶段 （1）、弹性变形（2）、塑性变形 （屈服现象）（3）、不均匀变形（颈缩阶段）及断裂阶段（会画） 2、拉伸图的种类曲线1 为淬火、高温回火后的高碳钢 曲线2 为低合金结构钢 曲线3 为黄铜 曲线4 为陶瓷、玻璃 曲线5 为橡胶类（会画）二、应力一应变曲线（σ－ε曲线）1、应力： 应变：2、 应力－应变曲线（工程应力－应变曲线）0A F =σ0L L ∆=ε３、各种性能指标（1）、强度指标①弹性极限：σe＝Fe / S0②比例极限：σp＝Fp / S0③屈服极限：σs＝Fs / S0 ；屈服强度σ＝ / S0④强度极限：σb＝Fb / S0⑤断裂强度： Sk＝Fk / Sk（2）、塑性指标①延伸率：δｋ＝(Ｌk-L0) / L0 X 100 %②断面收缩率：ψk＝（ S0－ Sk）/ S0 X 100 %４、真应力－真应变曲线（S－e曲线）真应力：其中， F －瞬时载荷， A－瞬时面积真应变：则：两曲线比较0 0ln)LLLdLdee e LL⎰⎰===)1(ψσ-=SAFS=三、弹性变形及其实质（一）、弹性变形的特点•1、可逆性；•2、单值线性关系；•3、弹性变形量较小（ε＜～1％）（二）、双原子模型解释弹性变形引力四、弹性的不完整性与内耗（一）、滞弹性（弹性后效）1．正弹性后效 2．反弹性后效3．产生原因４、危害（二）、包申格效应包申格（Bauschinger）效应：是指金属材料经预先加载产生少量塑性变形（残余应变小于4％），而后再同向加载规定残余伸长应力（或弹性极限）增加，反向加载，规定残余伸长应力（或弹性极限）降低的现象．原因：包申格（Bauschinger）效应可能与第二类内应力有关；危害：包申格（Bauschinger）效应可弱化材料，因而应予以消除；消除办法五、断裂1、断裂概念2、断裂的类型及断口特征3、韧性断裂与脆性断裂概念韧性断裂的特点；脆性断裂的特点4、穿晶断裂与沿晶断裂剪切断裂；解理断裂；准解理断裂5、断裂强度（1）．理论断裂强度（会推导）理论断裂强度和实际强度说（2）．断裂强度的裂纹理论（ Griffith强度理论）Griffith强度理论此公式说明的问题金属材料γs＝γe＋γp Griffith强度理论212⎪⎭⎫⎝⎛=aEscπγσ22σγπscEa=21(2⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=aEpecπγγσ2)(2σγγπpecEa+=第二章材料在其他静载下的力学性能主要讲了硬度试验一、布氏硬度（HB）（1）测定原理（2）、优缺点•优点：压痕面积较大，其硬度值能反映材料在较大区域内各组成相的平均性能，试验数据稳定，重复性强。
材料性能学第5章
图5-9 F-R再生核模型
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a—交变应力为零，循环开 始时，裂纹处于闭合状态。 b—随拉应力增加，裂纹前 端因解理断裂向前扩展。 c—在切应力作用下，沿 45°方向在很窄范围内产生 局部塑性变形。 d—发生塑性钝化，裂纹停 止扩展。 e—应力为零或进入压应力 周期，裂纹闭合，其尖端重 图5-10 脆性疲劳条带形成过程示意图 新变得尖锐，但裂纹已经向 前扩展了一个条带的距离。
以提高疲劳抗力。 ▶ 晶界开裂产生裂纹
晶界弱化、粗化等也会使晶界开裂。强化、净化、 细化晶界，可提高材料的疲劳抗力。 ▶ 材料内部的缺陷(如气孔、夹杂、分层、各向异 性、相变或晶粒不均匀等)，都会因局部的应力集 中而引发裂纹。
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疲劳裂纹扩展的方式和机理 ▶ 疲劳裂纹扩展，按扩展方向可分为两个阶段
常将0.05~0.10mm的裂纹定义为疲劳裂纹核， 由此来确定疲劳裂纹的萌生期。
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疲劳裂纹一般都萌生于零件的表面，可能有三 个位置： 对纯金属或单相合金，尤其是单晶体，裂纹多 萌生在表面滑移带处，即所谓驻留滑移带的地方。 当经受较高的应力/应变幅时，裂纹萌生在晶 界处，特别是在高温下更为常见。 对一般的工业合金，裂纹多萌生在夹杂物或第 二相与基体的界面上。
在电子显微镜下可显示出疲劳条带。疲劳带是每次循环 加载时形成的。
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图5-7 疲劳条带 (a)韧性条带×1000 (b)脆性条带×600
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► 裂纹扩展的塑性钝化模型(L-S模型)
a—交变应力为零，循环开始时， 裂纹处于闭合状态。 b—拉应力增加，裂纹张开，且 顶端沿最大切应力方向产生滑移。 c—拉应力达到最大时，滑移区 扩大，裂纹顶端变为半圆形，并 停止扩展。裂纹顶端由于塑性变 形产生塑性钝化，应力集中减少。 d—应力反向，滑移方向改变， 裂纹表面被压拢，裂纹顶端弯折 成一对耳状切口。 e—压应力最大值时，裂纹完全 图5-8 韧性疲劳条带形成过程示意图 闭合，并恢复到开始状态。
金属的疲劳
第七章金属的疲劳疲劳断裂在工业生产中占有很大的比例，是常见的一种失效形式。
金属的疲劳有高周疲劳、低周疲劳、热疲劳、腐蚀疲劳、接触疲劳等。
这章重点主要讨论高周疲劳及疲劳断裂机理、规律及疲劳抗力指标等。
第一节金属疲劳现象一、变动载荷金属的疲劳是在变动载荷下经过一定的循环周期后才发生的。
那么什么是变动载荷呢？变动载荷――载荷的大小、方向或大小和方向都随时间而变化的一种载荷。
变动载荷包括周期变动载荷（载荷大小、方向随时间周期变化）和随机变动载荷（载荷大小、方向随时间无规则变化）。
载荷谱―载荷与周期的关系曲线。
如下图所示：参量：应力半幅σa=(应力峰或谷点到曲线中点的距离)平均应力σm=(应力幅的中点到横轴的距离)应力比r=r=-1称为对称循环应力。
这种载荷是一种最危险的载荷。
r偏离-1越远，应力对称性越差，疲劳极限越高。
（图）二疲劳曲线在交变载荷下，金属承受的交变应力和断裂循环周次之间的关系曲线即为疲劳曲线（σ-N曲线）。
由于N较大，一般用σ-lgN曲线。
一般σmax↑，N↓，反之σmax↓，N↑。
σ-lgN一般有两种曲线上水平线所对应的即为疲劳极限：曲线上没有水平部分，此时规定某一即为材料能无限循环下去而不发生断裂循环周次所对应的应力为条件疲劳极限的最大应力。
有色金属、低温或腐蚀介质中工作的钢一般为钢铁材料对铸铁N=107 有色金属N=108三、疲劳宏观断口典型疲劳断口总是由疲劳源、疲劳裂纹扩展区（疲劳区）和最终断裂区三部分构成。
由于材料的质量、加工缺陷或结构设计不当等原因，会造成试样的局部区域的应力集中，疲劳裂纹会在这里产生，形成疲劳区。
是疲劳破坏的起点，一般在构件表面形成疲劳裂纹后，裂纹慢速扩展，形成贝壳状或海滩状条纹（像灰铸铁、铸钢以及高强度钢在疲劳断裂时都不会出现疲劳条痕）。
这种条纹开始时比较密集，以后间距逐渐增大。
由于载荷的间断或载荷大小的改变，裂纹经过多次张开闭合并由于裂纹表面的相互摩擦，形成一条光亮的弧线，叫疲劳裂纹前沿线，这个区域叫疲劳裂纹扩展区，是疲劳裂纹在亚临界扩展中所形成的断口区域。
材料性能学重点(完整版)
第一章1、 力—伸长曲线和应力—应变曲线，真应力—真应变曲线 在整个拉伸过程中的变形可分为弹性变形、屈服变形、均匀塑性变形及不均匀集中塑性变形4个阶段将力—伸长曲线的纵，横坐标分别用拉伸试样的标距处的原始截面积Ao 和原始标距长度Lo 相除，则得到与力—伸长曲线形状相似的应力（σ=F/Ao ）—应变（ε=ΔL/Lo ）曲线比例极限σp ， 弹性极限σe ， 屈服点σs ， 抗拉强度σb如果以瞬时截面积A 除其相应的拉伸力F ，则可得到瞬时的真应力S （S ＝F/A)。
同样，当拉伸力F 有一增量dF 时，试样瞬时长度L 的基础上变为L ＋dL ，于是应变的微分增量应是de ＝dL / L ，则试棒自L 0伸长至L 后，总的应变量为：式中的e 为真应变。
于是，工程应变和真应变之间的关系为2、 弹性模数在应力应变关系的意义上，当应变为一个单位时，弹性模数在数值上等于弹性应力，即弹性模数是产生100%弹性变形所需的应力。
在工程中弹性模数是表征材料对弹性变形的抗力，即材料的刚度，其值越大，则在相同应力下产生的弹性变形就越小。
比弹性模数是指材料的弹性模数与其单位体积质量（密度）的比值，也称为比模数或比刚度3、 影响弹性模数的因素①键合方式和原子结构（不大）②晶体结构（较大）③ 化学成分（间隙大于固溶）④微观组织（不大）⑤温度（很大）⑥加载条件和负荷持续时间（不大）4、 比例极限和弹性极限比例极限σp 是保证材料的弹性变形按正比关系变化的最大应力，即在拉伸应力－应变曲线上开始偏离直线时的应力值。
弹性极限σe 试样加载后再卸载，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力值5、 弹性比功又称为弹性比能或应变比能，用a e 表示，是材料在弹性变形过程中吸收变形功的能力。
一般可用材料弹性变形达到弹性极限时单位体积吸收的弹性变形功表示。
6、 根据材料在弹性变形过程中应力和应变的响应特点，弹性可以分为理想弹性（完全弹性）和非理想弹性（弹性不完整性）两类。
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０ ００ ） ３ ０ ２
『 摘 要 １ 基 于疲劳和静载 作用下混凝 土损 伤失效机理 的一致性 ， 混凝土的宏观 变形取 决于 内部微 裂纹扩展 的基本 以及
原 理 ． 论 上 分 析 了疲 劳 变形 曲线 与 静 栽 应 力一 变 曲 线之 间的 对 应 关 系 ， 理 应 并进 行 了试 验 验 证 。结果 表 明 ， 劳 变 形 曲 线 第二 疲
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江 苏 建 筑
２ １ 年 第 ６期 （ 第 １５期 ） ０１ 总 ４
பைடு நூலகம்
疲劳变形 曲线与静载应力 应变曲线对应关系
林 宗 良 ， 峰 涛 ：洪 锦 祥 ， 赘 段 ， 万
（江 苏博 特新 材料 有 限公 司 ， 江苏 南 京
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阶 段 终 点 的 最 大 变 形 为材 料 常数 。 应 力 水 平 的 大 小和 加 载 历 史 无 关 ， 与 静 载 作 用 下混 凝 土 的峰 值 应 变相 当 ； 劳 变形 曲 与 且 疲 线 第 三 阶 段 与 静 栽 曲线 的 软 化段 有 一 定 的对 应 关 系 ， 凝 土 疲 劳破 坏 时 的 最 大 应 变 与 单 调 加 栽 软 化 段 中最 大疲 劳应 力对 应 混 的 应 变相 等 。 研 究 结 果 为 从 本 质 上揭 示 疲 劳 变形 的演 化 规 律提 供 参 考 。
ｆ 键 词 １ 疲劳 变形 曲线 ； 关 静栽应 力一 变曲线 ； 应 对应关 系
『 图分 类号］Ｕ ２ ．ｌ 【 中 Ｔ ５８ ０ 文献 标识 码】 ［ Ａ 文章编 号］０ ５ ６ ７ （０ １ Ｏ — ０ １ ０ １０ — ２ ０ ２ １ ）６ ０ ３ — ３ Ｃｏ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ｅＲｅａ ｉｎ ｈ ｐ ｂ ｔ ｅ ｒ ｅ ｐ ｎ ｅ ｃ ｌｔ ｓ ｉ ｅｗｅ ｎ ｏ