医学统计 绪论统计

第一章 绪论
医学统计学的定义 医学统计学常用的基本概念 医学统计学的主要内容 统计工作的基本步骤
医学统计学的定义
统计学（ ★ 统计学（ statistics）是运用概率论与数理统计的原理 ） 和方法，研究资料的收集、整理和分析推断的一门学科。 是认识社会和自然界中随机现象的数量特征的一门科学。 自然界存在的各种现象可归纳为两类： ★ 自然界存在的各种现象可归纳为两类： 必然现象： 必然现象： 在一定条件下必然发生的现象。其发生在一定 条件下是确定性的。如在地球上，上抛的石子必然下落。 随机现象： 。 随机现象： 在同一条件下有不确定结果的现象。 例如，投掷硬币。
四、参数与统计量
五、误差
误差（ ：指测量值(实际值)与真值(理论值)之差。 误差（Error） ） ： 误差的种类： 误差的种类：系统误差、随机测量误差、抽样误差。 ●系统误差（systematic error） 系统误差（ ） 数据搜集和测量过程中由于仪器不准确、 数据搜集和测量过程中由于仪器不准确、标准不规范 等原因，造成观察结果呈倾向性的偏大或偏小， 等原因，造成观察结果呈倾向性的偏大或偏小，这种 误差称为系统误差。 误差称为系统误差。 流行病学中称之为偏倚（bias） 。
六、概率
1、随机事件 (random event) 、 对随机现象进行实验或观察称为随机试验 随机试验(random trial)。 随机试验 随机试验的各种可能结果的集合称为随机事件 随机事件，简称事件。 随机事件 在一次随机试验中，某个随机事件可能发生、也可能不发 生；但在无数次的重复试验后该随机事件的发生与否是有 规ndom measurement error） 随机测量误差（ ） 由于非人为的偶然因素， 由于非人为的偶然因素，对于同一样本多次测定 结果不完全一样，有时偏大有时偏小，没有倾向性， 结果不完全一样，有时偏大有时偏小，没有倾向性， 这种误差称为随机测量误差。 这种误差称为随机测量误差。 称为随机测量误差 特点：没有倾向性，多次测量计算平均值可以减小 甚至消除随机测量误差。 提高操作者熟练程度可以减少这种误差。 提高操作者熟练程度可以减少这种误差。
变量
2.分类变量（categorical variable） 分类变量 ） 分类变量表现为互不相容的类别或属性，亦称定性变量。 （ 1）无序分类变量 （ unordered categorical variable） ）无序分类变量（ ） 所分类别或属性之间无程度 或顺序 上的差别 无程度(或顺序 上的差别。 无程度 或顺序)上的差别 其分析应先按类别分组，计各组的观察单位数，编制分类 资料的频数表，所得资料称为计数资料 或无序分类变量资料 计数资料(或无序分类变量资料 计数资料 或无序分类变量资料)。 （ 2）有序分类变量 （ ordinal categorical variable） ）有序分类变量（ ） 各类别之间有程度（ 或顺序） 的差别 有程度（或顺序）的差别。 有程度 其分析应先按等级顺序分组，计各组的观察单位数，编制各 等级的频数表，所得资料称为等级资料 或有序分类变量资料 等级资料(或有序分类变量资料 等级资料 或有序分类变量资料)。
n 表示投掷次数、 m 表示随机事件 A 发生的次数、 f 表示随机
事件 A 发生的频率； 用不同的投掷次数 n 作随机试验，则随机事件 A 发生的频率
f = m n ，结果如下：8/10=0.8，9/20=0.45,…, 249/500=0.498,
501/1000=0.501, 1000/2000=0.50, ……；由此看出当投掷次数
n 足够大时, f = m n → 0.5 ，称 P( A) = 0.5 ，或简写为： P = 0.5 。
当 n 足够大时，可用 f 估计 P 。
3、小概率事件 小概率事件（small probability event） 小概率事件 若随机事件 A 的概率 P( A) ≤ α ，称 A 为小概率事件。 其统计学意义是“小概率事件在一次随机试验中认为不 小概率事件在一次随机试验中认为不 可能发生”。“小概率”的标准 α 是人为规定的。 可能发生 在医学统计学中，通常设 α = 0.05 ；但对于可能引起 严重后果的事件，如术中大出血等，可规定 α = 0.01 ， 甚至更小。 利用小概率原理可对科研资料进行假设检验。 利用小概率原理可对科研资料进行假设检验。 可对科研资料进行假设检验
§3 医学统计学的研究内容
实验设计 统计设计 调查设计 研究内容 统计描述 图表描述 统计分析 变量关系 参数估计 统计推断 假设检验 指标描述
医学统计学的主要内容
一、统计设计
专业设计从专业上把关，影响研究的深度和水平，取决 专业设计 于研究者的专业水平。 统计设计是运用统计学的原理和方法，针对研究目的， 统计设计 帮助研究者如何确定研究对象、样本大小、观察指标、合理安 排实验或调查，保证科研课题顺利进行，起到事半功倍的作用。 统计研究设计影响研究的质量，其取决于研究者的统计学水平。 统计设计分为调查研究设计和实验研究设计。
总体的三个基本特征： 总体的三个基本特征：
同质性。 ① 同质性。即构成总体的各单位必须具有某种共同性 质，这是形成总体的客观依据，也是我们确定总体范围 的标准。各单位必须具有这种共同性质，是由统计研究 的目的决定的。 ② 大量性。即总体是由许多单位组成的。一个或少数 大量性。 单位不能形成总体，因为统计研究的目的是要揭示大量 事物的普遍规律性，所以统计研究的对象必须包括足够 多的个体。 差异性。 ③ 差异性。即总体的各单位除了某一方面的共同性外， 在其他方面必须是有差异的，这些差异是统计研究的基 础和前提。
§2 统计学常用的基本概念
一、同质与变异 二、变量与变量值 三、总体与样本 四、参数与统计量 五、概率 六、误差
一、同质与变异
1、同质 （ homogeneity） 、 同质（ ） 影响研究指标较大的、可以控制的主要因素尽可能相同。 影响研究指标较大的 、可以控制的主要因素尽可能相同。 例如研究儿童的身高时，要求影响身高较大的、易控制的因 素如性别、年龄、民族、地区要相同。 2、 2、 变异 (variation) 同质基础上的各个观察值间的差异称为变异。 同质基础上的各个观察值间的差异称为变异 。 如同性别、同年龄、同民族、同地区的健康儿童的身高和体 重不尽相同；相同病种、病程的病人，用同一疗法，却未必有相 同疗效。这些不同就是变异。可理解为同质基础上的个体差异。
三、总体与样本
总体： 根据研究目的 研究目的确 总体 ： 根据 研究目的 确 同质研究对象的 定的同质 研究对象的全 定的 同质 研究对象的 全 集合） 体 （ 集合 ） 。 分有限总 体与无限总体 样本： 样本 ： 从总体中随机抽 取的部分观察单位
总体与样本
1、总体 （ population） 、 总体（ ） 总体是根据研究目的所确定的同质研究对象中所有 观察单位某变量值的集合。 观察单位某变量值的集合 。 有限总体（ ☆ 有限总体 （ finite population） ： 指明确了特定的 ） 时间、空间范围的有限个观察单位所组成的总体。 时间、 空间范围的有限个观察单位所组成的总体 。 无限总体（ ☆ 无限总体 （ infinite population） ： 没有时间和空间 ） 范围限制的无限个观察单位所组成的总体。 范围限制的无限个观察单位所组成的总体。
变量
1、数值变量 (numerical variable) 、 其变量值是定量的，表现为数值大小，多有度量 单位。如身高(cm)、体重(kg)、心律(次/分)、住院天数(日)、 血压(mmHg 或 kPa)等。这种由数值变量的测定值构成的 资料称为计量资料 计量资料，或数值变量资料 数值变量资料，或定量资料 定量资料。 计量资料 数值变量资料 定量资料 大多数的数值变量为连续型变量，如身高、体重、 血压等；但有的数值变量的测定值只是正整数，如心率、 白细胞计数、脉搏等，在医学统计学中把它们也视为 连续型变量。
二、变量与变量值
在收集资料时，首先要根据研究目的确定同质 观察单位，再对每个观察单位的某项特征进行测量 或观察，这种特征称为变量 (variable)。如“身高”、 变量 “体重”、“疗效”就是变量。 变量的观察结果或测量值称为变量值 变量值，亦称资料。 变量值 变量按其值的性质可分为：数值变量 分类变量 数值变量和分类变量 数值变量 分类变量。
2、样本 （ sample） 、 样本（ ） 按随机化原则从同质总体中随机抽取部分观察单位， 按随机化原则从同质总体中随机抽取部分观察单位， 其变量值的集合构成样本。 其变量值的集合构成样本 样本的观察单位个数称为样本含量 样本含量，用 n 表示。 样本含量 样本必须具有代表性。“代表性”的前提是样本来自 样本必须具有代表性 同质总体、足够的观察单位数和随机抽样。 随机化原则通常是指总体中的每个个体都有同样的 随机化原则 机会被抽到样本中。但不同的研究目的，所采用的抽样 方法不同，如单纯随机抽样、系统抽样、整群抽样和分 层抽样等。
统计资料类型的表现形式
变量
变量
• 统计资料类型的名称
1、数值变量资料，定量资料， 计量资料， 、数值变量资料，定量资料， 计量资料， 定量数据， 定量数据，计量数据 2、分类变量资料，定性资料，计数资料， 、分类变量资料，定性资料，计数资料， 定性数据，计数数据， 定性数据，计数数据，分类数据 3、等级资料，有序资料 、等级资料，
变量
变量类型不是一成不变的，可根据分析的需要进行转化。 变量类型不是一成不变的， 可根据分析的需要进行转化 例如白细胞计数原属数值变量，若按正常、异常分组， 则为无序分类变量；若按过低(<4000)、正常(4000~10000)、 过高(>10000)分组，则为有序分类变量。 分类变量也可数量化，有序分类变量可用 0、1、2、3、 4 表示，无序分类变量可用哑变量（dummy variable）表示， 如可将病人的尿糖化验结果-、±、+、++、+++以 0、1、2、 3、4 表示。