苏科版七年级上3.4合并同类项课件(共17张)
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3.4第1课时合并同类项课件-2024-2025学年苏科版七年级上册数学同步课件
结合到一起；逆用乘法分配律将同类项的系数相加，字母和字
母的指数不变；合并同类项；最后检查结果确保每一步正确.
(2)将同类项交换结合在一起，各项要连同符号一起交换.
(3)为防止遗漏，通常按照多项式中某个字母的升序(降序)
找.例如(2)a2－3a＋a2＋2a＋7－3a2中，先找a的二次项a2，＋a2，
－3a2，再找a的一次项－3a，＋2a，最后找常数项＋7.
合作探究
2
2
5.多项式3x ＋7x－5－ x －8x＋1共有6项，其中3x2和
是同类项，7x和
项.
2
解:－ x ，－8x，＋1.
是同类项，－5和
是同类
中不含哪一项，是指这一项合并后系数为0.
合作探究
方法归纳交流 应用合并同类项有关概念解决问题，首先
要理解题意，明白类似于“不含”，“相加和为单项式”等等，
实则是同类项，能合并，问题就( D )
A.－2x2y与2xy2
B.3×102x与－10x2
2
m
2
2
时，－2a b与 a b是同类项.所以当m＝2时，－2a b与 a b是同
类项.
预习导学
5.合并同类项.
(1)－ xy＋ xy＝
；
(2)7a2b＋2a2b＝
；
(3)－x－3x＋2x＝
解:(1)0.
(2)9a2b.
(3)－2x.
.
合作探究
同类项的识别
1.下列各组式子中，是同类项的有
归纳总结
所含
字母
相同，并且 相同字母的指数
也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
母的指数不变；合并同类项；最后检查结果确保每一步正确.
(2)将同类项交换结合在一起，各项要连同符号一起交换.
(3)为防止遗漏，通常按照多项式中某个字母的升序(降序)
找.例如(2)a2－3a＋a2＋2a＋7－3a2中，先找a的二次项a2，＋a2，
－3a2，再找a的一次项－3a，＋2a，最后找常数项＋7.
合作探究
2
2
5.多项式3x ＋7x－5－ x －8x＋1共有6项，其中3x2和
是同类项，7x和
项.
2
解:－ x ，－8x，＋1.
是同类项，－5和
是同类
中不含哪一项，是指这一项合并后系数为0.
合作探究
方法归纳交流 应用合并同类项有关概念解决问题，首先
要理解题意，明白类似于“不含”，“相加和为单项式”等等，
实则是同类项，能合并，问题就( D )
A.－2x2y与2xy2
B.3×102x与－10x2
2
m
2
2
时，－2a b与 a b是同类项.所以当m＝2时，－2a b与 a b是同
类项.
预习导学
5.合并同类项.
(1)－ xy＋ xy＝
；
(2)7a2b＋2a2b＝
；
(3)－x－3x＋2x＝
解:(1)0.
(2)9a2b.
(3)－2x.
.
合作探究
同类项的识别
1.下列各组式子中，是同类项的有
归纳总结
所含
字母
相同，并且 相同字母的指数
也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
苏科版七上数学课件3-4合并同类项
字母和字母的指数不变
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变。
特征：一变：系数变（系数相加） 二不变：字母和字母指数不变。
变式训练，感悟方法
课本p76页，“练一练”第1题（3）、 （4）
合并同类项
（3）a2 3a 3a2 a2 2a 7
（4)x2 5xy yx 2x2 找、移、并
3 a + 2 a= 5 a
将同类项进 行合并的？
12a2b－3a 2b= 9a2b
－9x2y +3 5x y2 =3 － 4x2y3
4xy+3xy－2xy= 5xy
合并同类项：把同类项合并成一项，
叫做合并同类项。 Zx，xk
系数相加 (变)
4xy 3xy 2xy (4 3 2)xy 5xy
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
七年级(上) 第3章第4节
七年级(上) 第3章第4节
100
200
a 教学区
操场
a
图
b 学生活动中心 书 b
馆
240
60
如图是某学校的总体规划图，你能
计算出这个学校的占地面积吗？
zxxk
知识为例，探寻方法
下列各组中的单项式有什么特点？
(1)100a 与200a
(2)2x2 y与5x2 y
1.会说出同类项概念； 2.能识别同类项； 3.会合并同类项。
已知：x
1
拓展提高，应用方法
，求代数式
2
4x2 7x 3x2 5x x2 1 的值。
解： 4x2 7x 3x2 5x x2 1 找
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变。
特征：一变：系数变（系数相加） 二不变：字母和字母指数不变。
变式训练，感悟方法
课本p76页，“练一练”第1题（3）、 （4）
合并同类项
（3）a2 3a 3a2 a2 2a 7
（4)x2 5xy yx 2x2 找、移、并
3 a + 2 a= 5 a
将同类项进 行合并的？
12a2b－3a 2b= 9a2b
－9x2y +3 5x y2 =3 － 4x2y3
4xy+3xy－2xy= 5xy
合并同类项：把同类项合并成一项，
叫做合并同类项。 Zx，xk
系数相加 (变)
4xy 3xy 2xy (4 3 2)xy 5xy
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
七年级(上) 第3章第4节
七年级(上) 第3章第4节
100
200
a 教学区
操场
a
图
b 学生活动中心 书 b
馆
240
60
如图是某学校的总体规划图，你能
计算出这个学校的占地面积吗？
zxxk
知识为例，探寻方法
下列各组中的单项式有什么特点？
(1)100a 与200a
(2)2x2 y与5x2 y
1.会说出同类项概念； 2.能识别同类项； 3.会合并同类项。
已知：x
1
拓展提高，应用方法
，求代数式
2
4x2 7x 3x2 5x x2 1 的值。
解： 4x2 7x 3x2 5x x2 1 找
3.4 合并同类项 苏科版数学七年级上册教学课件
2
原式=
4 1 2 2
- 2 -1
课程讲授
2 合并同类项
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，其中a= - 1 ，
3
3
6
b=2，c=-3.
解：
3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
3 - 3a abc 1 1 c2
3 3
abc
当a=
-
1 6
，b=2，c=-3时，
原式=
- 1 2 - 3 1
6
课程讲授
3 合并同类项的实际应用
例 (1) 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平 均下降2 cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？
解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化 量记为正，第一天的水位变化量为-2a cm，第二天的水 位变化量为0.5a cm.
3ab2-4ab2=-ab2.
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相
同的项叫做同类项.
课程讲授
1 同类项
练一练：下列各项中不是同类项的是( B ) A.-1与27 B.-4xy2z2与-4x2yz2 C.-2x2y与3x2y D.-a3与4a3
课程讲授
2 合并同类项
问题1：计算：
4x2+2x+7+3x-8x2-2
第3章 代数式
3.4 合并同类项
知识要点
1.同类项 2.合并同类项 3.合并同类项的实际应用
新知导入
试一试：观察下图中的物体，对它们进行分类.
水果
蔬菜
课程讲授
1 同类项
问题1：下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）.试 计算这个学校的占地面积. 学校的占地面积可以表示 为100a+200a+240b+60b； 也可以表示为 (100+200)a+(240+60)b. 观察上述两个式子有什么规律吗？ 计算100a和200a，可以先把它们的系数相加，再乘a. 计算240b和60b，可以先把它们的系数相加，再乘b.
原式=
4 1 2 2
- 2 -1
课程讲授
2 合并同类项
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，其中a= - 1 ，
3
3
6
b=2，c=-3.
解：
3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
3 - 3a abc 1 1 c2
3 3
abc
当a=
-
1 6
，b=2，c=-3时，
原式=
- 1 2 - 3 1
6
课程讲授
3 合并同类项的实际应用
例 (1) 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平 均下降2 cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？
解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化 量记为正，第一天的水位变化量为-2a cm，第二天的水 位变化量为0.5a cm.
3ab2-4ab2=-ab2.
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相
同的项叫做同类项.
课程讲授
1 同类项
练一练：下列各项中不是同类项的是( B ) A.-1与27 B.-4xy2z2与-4x2yz2 C.-2x2y与3x2y D.-a3与4a3
课程讲授
2 合并同类项
问题1：计算：
4x2+2x+7+3x-8x2-2
第3章 代数式
3.4 合并同类项
知识要点
1.同类项 2.合并同类项 3.合并同类项的实际应用
新知导入
试一试：观察下图中的物体，对它们进行分类.
水果
蔬菜
课程讲授
1 同类项
问题1：下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）.试 计算这个学校的占地面积. 学校的占地面积可以表示 为100a+200a+240b+60b； 也可以表示为 (100+200)a+(240+60)b. 观察上述两个式子有什么规律吗？ 计算100a和200a，可以先把它们的系数相加，再乘a. 计算240b和60b，可以先把它们的系数相加，再乘b.
苏科版七年级数学上册 课件：3.4 合并同类项(共14张PPT)
2 2
8 x y 2 xy 2
2 2
二、创设情境，探究新知——探（找到了感觉）
3.(找到感觉啦！）谈感觉：
合并同类项的法则：把同类项的系数相加， 所得的结果作为系数，字母和字母的指数 不变.
经验：一相加，两不变.
二、创设情境，探究新知——探（找到了感觉）
4.数学需要阅读：阅读教材P103的例3.
问题：你能说出每一步是怎样得来的吗？并指出每一步的 理论根据. 例3. 合并下列多项式中的同类项.
a a b ab a b ab b
3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2
3
“标”
2 3
a (a b a b) (ab ab ) b a (1 1)a b (1 1)ab b a b
2 2 2
其中x 3.
体悟与经验：在求多项式的值时，先合并同类项，再 求值.
当 x 0 时，你认为如何求值比较简便？
五、反思小结、体悟内省——悟（内省感觉）
结合您的学习情况，您有哪些收获喃？
课外探究
说理题：请说明多项式：
2x3 3x2 y 2xy2 x3 2xy2 y3 x3 3x2 y y3
感悟：您感觉好吗！
一、复习旧知，导入新课——启（找感觉）
计算四查
抄写题目立即查， 上下誊写仔细查， 计算过程反复查， 运算结果全面查.
二、创设情境，探究新知——探（找到了感觉）
1.您会吗？
（1）计算：4+5-2-3 （2）填空:
4
+5
-2
-3
Байду номын сангаас=?
+?
（3）求长方形的面积：
8 x y 2 xy 2
2 2
二、创设情境，探究新知——探（找到了感觉）
3.(找到感觉啦！）谈感觉：
合并同类项的法则：把同类项的系数相加， 所得的结果作为系数，字母和字母的指数 不变.
经验：一相加，两不变.
二、创设情境，探究新知——探（找到了感觉）
4.数学需要阅读：阅读教材P103的例3.
问题：你能说出每一步是怎样得来的吗？并指出每一步的 理论根据. 例3. 合并下列多项式中的同类项.
a a b ab a b ab b
3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2
3
“标”
2 3
a (a b a b) (ab ab ) b a (1 1)a b (1 1)ab b a b
2 2 2
其中x 3.
体悟与经验：在求多项式的值时，先合并同类项，再 求值.
当 x 0 时，你认为如何求值比较简便？
五、反思小结、体悟内省——悟（内省感觉）
结合您的学习情况，您有哪些收获喃？
课外探究
说理题：请说明多项式：
2x3 3x2 y 2xy2 x3 2xy2 y3 x3 3x2 y y3
感悟：您感觉好吗！
一、复习旧知，导入新课——启（找感觉）
计算四查
抄写题目立即查， 上下誊写仔细查， 计算过程反复查， 运算结果全面查.
二、创设情境，探究新知——探（找到了感觉）
1.您会吗？
（1）计算：4+5-2-3 （2）填空:
4
+5
-2
-3
Байду номын сангаас=?
+?
（3）求长方形的面积：
苏科版七年级数学上册3.4《合并同类项》 课件 (7)(共18张PPT)
合并同类项步骤：
1.找出同类项；(划线作标记) 2.把同类项写在一起； 3.合并同类项。 注意： 1.不要漏写没有同类项的项;
2.系数为1或-1时,1常省略不写.
练习:下列各题合并同类项的结果 对不对？若不对，请改正。
(1)、2x23x25x4 ＝5x2
(2)、3x2y5xy
3x与2y不是同项， 不能合并。
注：几个常数项也是同类项 如：3与－7
辨一辨：
下列各组中的两项是不是同类项？ 说明理由。
1） ab与2ac 2）a2bc与ab2c
3）8xy2与1 xy2; 4）3ab与-ba ; 2
5） 0.5与9 6）abm与abn
解题策略引领:紧扣两个相同，两个无关.
例1： 1.如果0.5xay2和51x3yb是 同类项,则a ,b
240
60
下面各组式子各有什么特点？
1. 100a和 200a
2. 5ab2,1 2ab2和13ab2
3. 9x2y3和 5x2y3
4. -2m²n 与 0.8nm²
同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指
数也相同的项叫同类项。
同类项 ①所含字母相同 （两个相同） ②相同字母的指数也相同
同类项 ①与字母的排列顺序无关 （两个无关） ②与系数无关
3.4合并同类项(1)
枫叶国际学校--闵永华
学习目标：
1．理解同类项的概念，会判断同类项；
2．了解同类项可以合并，掌握合并同类项的 法则,并较能熟练地合并同类项；
3．在理解同类项的概念的过程中，培养自己 的观察与分类归纳的能力。
学习重点: 同类项的概念；合并同类项的法则。
学习难点: 理解同类项的概念中所含字母相同， 且相同字母的次数相同的含义；多字母的同 类项的判别与合并。
1.找出同类项；(划线作标记) 2.把同类项写在一起； 3.合并同类项。 注意： 1.不要漏写没有同类项的项;
2.系数为1或-1时,1常省略不写.
练习:下列各题合并同类项的结果 对不对？若不对，请改正。
(1)、2x23x25x4 ＝5x2
(2)、3x2y5xy
3x与2y不是同项， 不能合并。
注：几个常数项也是同类项 如：3与－7
辨一辨：
下列各组中的两项是不是同类项？ 说明理由。
1） ab与2ac 2）a2bc与ab2c
3）8xy2与1 xy2; 4）3ab与-ba ; 2
5） 0.5与9 6）abm与abn
解题策略引领:紧扣两个相同，两个无关.
例1： 1.如果0.5xay2和51x3yb是 同类项,则a ,b
240
60
下面各组式子各有什么特点？
1. 100a和 200a
2. 5ab2,1 2ab2和13ab2
3. 9x2y3和 5x2y3
4. -2m²n 与 0.8nm²
同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指
数也相同的项叫同类项。
同类项 ①所含字母相同 （两个相同） ②相同字母的指数也相同
同类项 ①与字母的排列顺序无关 （两个无关） ②与系数无关
3.4合并同类项(1)
枫叶国际学校--闵永华
学习目标：
1．理解同类项的概念，会判断同类项；
2．了解同类项可以合并，掌握合并同类项的 法则,并较能熟练地合并同类项；
3．在理解同类项的概念的过程中，培养自己 的观察与分类归纳的能力。
学习重点: 同类项的概念；合并同类项的法则。
学习难点: 理解同类项的概念中所含字母相同， 且相同字母的次数相同的含义；多字母的同 类项的判别与合并。
苏科版七年级上册数学课件：3.4 合并同类项优秀课件PPT
系数相加 (变)
4xy 3xy 2xy (4 3 2)xy 5xy
字母和字母的指数不变
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变。
特征：一变：系数变（系数相加） 二不变：字母和字母指数不变。
变式训练，感悟方法
合并同类项
（3）a2 3a 3a2 a2 2a 7
求值.
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
苏科版-数学-七年级上册-3.4 合并同类项(2)课件
6n-2m2
⑥ aa
23
2. 合并下列多项式中的同类项
① 5a2b 3a2b 6a2b
8a2b
② 2x2 5x3 4x 3 5x3 6x x2 8 x2-10x+5
③ a a a a2 a2 -3a-2a2
④ -3a +2a -1 an 2an an1 3an 2an1 1
③ 5a2b 3a2b 6a2b 8a2b
④ 2a3 a2b 3ab2 6 6a2 5ab2 a2 5 2a3-a2b-2ab2+5a2-1
例2．合并下列多项式中的同类项
2a 3b2 a b 32a 3b2 4a b
4(2a-3b)2-5(a-b)
例3．①若 x 3，求多项式 的值； 5x2 4x 3x2 x x2 3x 1 26
②已知 x 3 ，y 6 ， 求多项式 2 x y 3 x y2 2 x y 5 x y2 的值；
-84
二.基础训练 1. 合并下列多项式中的同类项
① 2x y x
-x-y
② ax 4xa
-3ax
③ x2 4x2
-5x2
④ 1 xy2 3 y2 x
2
4
⑤ 5m2 6n 7m2
的值与字母x、y的取值无关。
解：代数式合并同类项为2， 所以代数式的值与字母x、y的取值无关
3.关于同类项的说法，正确的是（ C ）
A．如果两个单项式的次数相同，那么它们 是同类项
B．字母相同的项是同类项
C．只有数字因数不同的项是同类项
D．6 yx 与 3xy不是同类项
一.例题解析 例1．合并下列多项式中的同类项
① －xy2+3xy2
2xy2
江苏省射阳县初级中学苏科版七年级上册3.4 合并同类项(1)课件(共16张PPT)
1、合并同类项，并说出你计算的理由 （1）－7a＋3a （2）7a－3a （3）－7a－3a （4）4x2+2x2 （5）5ab2－13ab2 （6）－9x2y3+7x2y3
2、下列合并同类项对不对？不对的，指 出错在哪里？
（1）3a+4b=7ab （2）5y2－3y2=2 （3）4x2y－5y2x=－x2y （4）a+a=2a （5）7ab－7ba＝0 （6）3x2+2x3=5x5
二、2x2yn-1 与 -3xmy4是同类项，则m= n=
合作交流
做一做
把下列各式的同类项合并成一项，并说 出你的理由： （1）7a－3a = _4_a______ （2）4x2+2x2 = _6_x_2______ （3）5ab2－13ab2 = －__8_a_b_2____ （4）－9x2y3+5x2y3 = _－_4_x_2_y_3 ___
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。 •
合作交流
一、判断题
1.7a和8b是同类项
2.2x2y3与6x3y2是同类项 3. 1xy2与3y2x是同类项
2
4 . 26 与 79 是同类项
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四2021/8/262021/8/262021/8/26 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/262021/8/26August 26, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/26
2、下列合并同类项对不对？不对的，指 出错在哪里？
（1）3a+4b=7ab （2）5y2－3y2=2 （3）4x2y－5y2x=－x2y （4）a+a=2a （5）7ab－7ba＝0 （6）3x2+2x3=5x5
二、2x2yn-1 与 -3xmy4是同类项，则m= n=
合作交流
做一做
把下列各式的同类项合并成一项，并说 出你的理由： （1）7a－3a = _4_a______ （2）4x2+2x2 = _6_x_2______ （3）5ab2－13ab2 = －__8_a_b_2____ （4）－9x2y3+5x2y3 = _－_4_x_2_y_3 ___
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。 •
合作交流
一、判断题
1.7a和8b是同类项
2.2x2y3与6x3y2是同类项 3. 1xy2与3y2x是同类项
2
4 . 26 与 79 是同类项
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四2021/8/262021/8/262021/8/26 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/262021/8/26August 26, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/26
苏科版七年级数学上册《3.4合并同类项(1)》课件
(1)K= 2 时3xky与-2x2y是同 类项
(2)若5x3ya与-3xby2是同类 项，则a= 2 b= 3 （3）请写出5ab2c3的一个同 类项，你能写出多少个？
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午6时48分21.11.818:48November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一6时48分0秒18:48:008 November 2021
(2)应用加法交换律把同类项移到一起 （3）利用法则合并同类项
求证：无论a,b取何值 代数式
1
5ab2-0.5a-3ab2+ 2a-2ab2+1
的值为常数。
细心观察！用心思考！大胆实践！
快乐学习！健康成长！
字母指数同
系数相加，字母
合并
与字母指数不变
同类项 同类项
法则
找、移、并
概念
方法
合并 同类项
理解同类项的定义要注意
• 1判断同类项的标准，一是所含字母完全相同， 二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可
• 2 同类项与系数的大小无关 • 3 同类项与它们所含字母的顺序无关 • 4 所有的常数项都是同类项
（3)x2 5xy yx 2x2
(2)若5x3ya与-3xby2是同类 项，则a= 2 b= 3 （3）请写出5ab2c3的一个同 类项，你能写出多少个？
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午6时48分21.11.818:48November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一6时48分0秒18:48:008 November 2021
(2)应用加法交换律把同类项移到一起 （3）利用法则合并同类项
求证：无论a,b取何值 代数式
1
5ab2-0.5a-3ab2+ 2a-2ab2+1
的值为常数。
细心观察！用心思考！大胆实践！
快乐学习！健康成长！
字母指数同
系数相加，字母
合并
与字母指数不变
同类项 同类项
法则
找、移、并
概念
方法
合并 同类项
理解同类项的定义要注意
• 1判断同类项的标准，一是所含字母完全相同， 二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可
• 2 同类项与系数的大小无关 • 3 同类项与它们所含字母的顺序无关 • 4 所有的常数项都是同类项
（3)x2 5xy yx 2x2
新苏科版七年级数学上册第3章代数式3.4 合并同类项PPT
2
1
2
总结: 求代数式的值的时，如果代数式中含有同类
项，通常先合并同类项再代入数值进行运算。
1、合并同类项：
（1）a2 3a 5 a2 2a 1 （2） 2x3 5x2 0.5x3 4x2 x3
（3）5a2 2ab 3b2 ab 3b2 5a2
240
60
学校的占地面积可以 用代数式表示为：
100a 200a 240b 60b
也可以表示为：
100 200 a 240 60b
可以看出：100a 200a 240b 60b = 100 200 a 240 60b
100a 200a 240b 60b = 100 200 a 240 60b
合并同类项：
（1） 3x 2y 5x 7 y （2）a2 3ab 5 a2 3ab 7
解：（1） 3x 2 y 5x 7 y
3x 5x 2y 7 y 加法交换律
3 5x 2 7y 合并同类项法则
a²与-a²的系 数互为相反数！
合并多项式 5m3 3m2n m3 2nm2 7 2m3
中的同类项。
解： 5m3 3m2n m3 2nm3 7 2m3
5m3 m3 2m3 3m2n 2m2n 7
5 1 2m3 3 2m2n 7
合并同类项 的法则：
（1）同类项的系数相加 , 所得的结果作为系数，
（2）字母和字母的指数不 变。
6m3 m2n 7
下列各题合并同类项的结果对不 对？若不对，请改正。
(1)、2x2 3x2 5x4 ＝5x2
( 苏科版)七年级数学上册课件：3.4合并同类项(1)
（1）所含字母相同
1.同类项有两个标准
（2）相同字母的指数分别相同 （两者缺一不可）
2.同类项与系数大小无关；
3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关。
练一练
1.下列各组单项式中，同类项的是（A）
(A) a与2a
（B) 5ab与5abc
（C） 1_m2n 与 m1_ n2
2
2
（D）x2与23
2.请你写出一个-2xy的同类项:_______
字母同，相同 把同类项合并成一项
字母指数同
系数相加，字母
合并
与字母指数不变
同类项 同类项
法则
找、移、并
概念
方法
合并 同类项
5a
2a2b
-3xy
比一比你会发现
8a
5a
特 点
-7a2b
6xy
2a2b
-3xy
1、所含的字母相同
2、相同字母所含的指数也相同
归纳同类项的定义：
所含的字母相同，并且相同的 字母的指数也相同的项叫做同 类项。
强调：几个常数也是同类项。
变式训练，感悟方法
下列各组中的单项式是不是同类项？
(1)ab与3ab 是 (2)2m2n与2mn2不是
(3)3xy与 1 yx (4)2a与2ab
是
不是
2
(5)53 与b3 不是
(6) 2 pq2r与 3 rpq2 2
是
两同：字母同，相同字母指数同！ 与字母顺序无关，与系数无关。
下列哪些是同类项？
（1） 5x3 y2 (2) p3q2r （3）125
（4）3 x3 y2 4
（7）2ab2
可以看出 100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b
1.同类项有两个标准
（2）相同字母的指数分别相同 （两者缺一不可）
2.同类项与系数大小无关；
3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关。
练一练
1.下列各组单项式中，同类项的是（A）
(A) a与2a
（B) 5ab与5abc
（C） 1_m2n 与 m1_ n2
2
2
（D）x2与23
2.请你写出一个-2xy的同类项:_______
字母同，相同 把同类项合并成一项
字母指数同
系数相加，字母
合并
与字母指数不变
同类项 同类项
法则
找、移、并
概念
方法
合并 同类项
5a
2a2b
-3xy
比一比你会发现
8a
5a
特 点
-7a2b
6xy
2a2b
-3xy
1、所含的字母相同
2、相同字母所含的指数也相同
归纳同类项的定义：
所含的字母相同，并且相同的 字母的指数也相同的项叫做同 类项。
强调：几个常数也是同类项。
变式训练，感悟方法
下列各组中的单项式是不是同类项？
(1)ab与3ab 是 (2)2m2n与2mn2不是
(3)3xy与 1 yx (4)2a与2ab
是
不是
2
(5)53 与b3 不是
(6) 2 pq2r与 3 rpq2 2
是
两同：字母同，相同字母指数同！ 与字母顺序无关，与系数无关。
下列哪些是同类项？
（1） 5x3 y2 (2) p3q2r （3）125
（4）3 x3 y2 4
（7）2ab2
可以看出 100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b
【教育课件】苏科版数学七年级上册3.4《合并同类项》1课件
问题引入
1．下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）. 试计算这个学校的占地面积.
100
20中心 240
图书馆 bb
60
问题引入
2．星期天，小明在超市买了4千克苹果，3千克橘 子，2千克香蕉．苹果每千克a元，橘子每千克b元, 香蕉每千克c元，妈妈不知道小明已经买了水果， 于是，下班后妈妈在同一家超市以相同价格又买来 5千克苹果 ，2千克橘子，3千克香蕉，问：买苹果、 橘子、香蕉分别花了多少钱？
问题引入
3．议一议: 100a 和200a 、240b 和60b 、2c和3c 、
5ab和－13ab、－9xy 和5xy 有什么共同特点？
所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的单项式称为同类项．
牛刀小试：
下列各组单项式中，同类项的是（ ）
A．ab与3ba
B．4abc与－3ab
C．m2n与3mn2
看我 牛刀小试！
2．求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)
的值，其中x＝ 1
2
、y＝
1 ３
．
请你仿照上面的方法，合并下列各式中
的同类项：
（1） 3(x＋y)－6(x＋y) －8(x＋y)； （2） (a－b)2＋(a＋b)2－(a－b)2－(a＋b)2 ．
看我 牛刀小试！
动手操作:（小组合作）
如下图所示：准备两张完全一样的卡 片，用它们拼成各种形状不同的四边形， 并计算它们的周长．
b
b
c
c
a
a
课堂总结:
通过本节课的学习，你学到了哪些数 学知识，感受了哪些数学思想方法？
课后作业: 课本83页习题3.4-2，3，4 ．
感谢各位老师！
1．下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）. 试计算这个学校的占地面积.
100
20中心 240
图书馆 bb
60
问题引入
2．星期天，小明在超市买了4千克苹果，3千克橘 子，2千克香蕉．苹果每千克a元，橘子每千克b元, 香蕉每千克c元，妈妈不知道小明已经买了水果， 于是，下班后妈妈在同一家超市以相同价格又买来 5千克苹果 ，2千克橘子，3千克香蕉，问：买苹果、 橘子、香蕉分别花了多少钱？
问题引入
3．议一议: 100a 和200a 、240b 和60b 、2c和3c 、
5ab和－13ab、－9xy 和5xy 有什么共同特点？
所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的单项式称为同类项．
牛刀小试：
下列各组单项式中，同类项的是（ ）
A．ab与3ba
B．4abc与－3ab
C．m2n与3mn2
看我 牛刀小试！
2．求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)
的值，其中x＝ 1
2
、y＝
1 ３
．
请你仿照上面的方法，合并下列各式中
的同类项：
（1） 3(x＋y)－6(x＋y) －8(x＋y)； （2） (a－b)2＋(a＋b)2－(a－b)2－(a＋b)2 ．
看我 牛刀小试！
动手操作:（小组合作）
如下图所示：准备两张完全一样的卡 片，用它们拼成各种形状不同的四边形， 并计算它们的周长．
b
b
c
c
a
a
课堂总结:
通过本节课的学习，你学到了哪些数 学知识，感受了哪些数学思想方法？
课后作业: 课本83页习题3.4-2，3，4 ．
感谢各位老师！
3江苏版初中数学七年级上册专题课件.4 合并同类项
注意：a.强调“一变两不变”：系数变化，字 母不变，字母的指数不变.
b.只有同类项才能合并，不是同类项不能合并.
下列各式的计算是否正确？为什么？
1.3a+2b=5ab； 2.5y²-2y²=3； 3.7a+a=7a²； 4.4x²y-2xy²=2xy.
例 合并同类项：-3x+2y-5x-7y. 解：原式=（-3x-5x）+（2y-7y） =（-3-5）x +（2-7）y =（-8）x +（-5）y =-8x-5y.
9.a³与 a² ；
2.abc 与 ab ；
4.a³与 b³； 6.4³与 125 ； 8.x 与 -9x ； 10.0.001 与 10³.
请合并下列同类项： 1.7a-3a= ； 3.5ab²-13ab²= ；
2.4x²+2x²= ； 4.-9x²y³+5x²y³= ；
定义：把同类项合并成一项叫做合并同类项. 由上面的做一做，归纳合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母 和字母的指数不变.
合并同类项的步骤： 1.在同类项下标相同的符号. 2.利用加法交换律，结合律，把同类项结合在一起，一项 移动时不要改变符号，利用分配律合并同类项. 3.最后结果不能出现括号，如（-8）a要写成-8a，最后结 果是（1）b的要省略1写成b.
谈谈你这一节课有哪些收获．
教学课件
数学 七年级上册 江苏科技版
第3章 代数式 3.4 合并同类项
100a 和 200a ，5ab²和 -13ab²，-9x²y³ 和5x²y³， 7xy²和 13y²x 有什么共同特点？
定义： 像100a 和 200a ，5ab²和 -13ab² …这些所含字母相同，
b.只有同类项才能合并，不是同类项不能合并.
下列各式的计算是否正确？为什么？
1.3a+2b=5ab； 2.5y²-2y²=3； 3.7a+a=7a²； 4.4x²y-2xy²=2xy.
例 合并同类项：-3x+2y-5x-7y. 解：原式=（-3x-5x）+（2y-7y） =（-3-5）x +（2-7）y =（-8）x +（-5）y =-8x-5y.
9.a³与 a² ；
2.abc 与 ab ；
4.a³与 b³； 6.4³与 125 ； 8.x 与 -9x ； 10.0.001 与 10³.
请合并下列同类项： 1.7a-3a= ； 3.5ab²-13ab²= ；
2.4x²+2x²= ； 4.-9x²y³+5x²y³= ；
定义：把同类项合并成一项叫做合并同类项. 由上面的做一做，归纳合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母 和字母的指数不变.
合并同类项的步骤： 1.在同类项下标相同的符号. 2.利用加法交换律，结合律，把同类项结合在一起，一项 移动时不要改变符号，利用分配律合并同类项. 3.最后结果不能出现括号，如（-8）a要写成-8a，最后结 果是（1）b的要省略1写成b.
谈谈你这一节课有哪些收获．
教学课件
数学 七年级上册 江苏科技版
第3章 代数式 3.4 合并同类项
100a 和 200a ，5ab²和 -13ab²，-9x²y³ 和5x²y³， 7xy²和 13y²x 有什么共同特点？
定义： 像100a 和 200a ，5ab²和 -13ab² …这些所含字母相同，
最新苏科版七年级数学上册精品课件-3.4合并同类项
（3）-3pq与3qp √
（4） -4x2y与5xx2y2 ×
单击此处编母版标题样式
总结归纳
同类项的判别方法 • 单击此处编辑母版文本样式 （1）• 同第二类级项只与字母及其指数有关，与系数无关， 与字母• 第在三单级项式中的排列顺序无关；
• 第四级
（2）抓住“两• 第个五级相同”：一是所含的字母要完全相 同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺
2019/8/31
17
单击此处编母版标题样式
(2)3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc.
• 单击此处编辑母3 版文本样3式
• 当第二a级 1 ,b 2, c 3 时，
• 第三级 6
• 第四级
原式=•
1第五级
2
（
3）=1.
6
2019/8/31
18
单击此处编母版标题样式
知识要点
• 单击1此.所处含编字辑相母同版. 文本样式
• 第二级
2•.相第三同级字母的指数也相同. • 第四级 • 第五级
满足以上两个条件的项叫作同类项
单击此处编母版标题样式
游戏一
• 单击此处编辑母版文本样式
(1• )第•二第5级三x级3 y 2
• 第四级
(2) 2 x3 y2 3
• 第二级
(1)a+•a第=2三a级 √
(4)4x2y-5xy2=-x2y ×
(2)3a+2b• =第5四•a级第b五级×
(5)3x2+2x3=5x5
×
(3)5y2-3y2=2 × (6)a+a-5a=3a
√
2019/母版标题样式
“合并同类项”的方法：
（4） -4x2y与5xx2y2 ×
单击此处编母版标题样式
总结归纳
同类项的判别方法 • 单击此处编辑母版文本样式 （1）• 同第二类级项只与字母及其指数有关，与系数无关， 与字母• 第在三单级项式中的排列顺序无关；
• 第四级
（2）抓住“两• 第个五级相同”：一是所含的字母要完全相 同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺
2019/8/31
17
单击此处编母版标题样式
(2)3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc.
• 单击此处编辑母3 版文本样3式
• 当第二a级 1 ,b 2, c 3 时，
• 第三级 6
• 第四级
原式=•
1第五级
2
（
3）=1.
6
2019/8/31
18
单击此处编母版标题样式
知识要点
• 单击1此.所处含编字辑相母同版. 文本样式
• 第二级
2•.相第三同级字母的指数也相同. • 第四级 • 第五级
满足以上两个条件的项叫作同类项
单击此处编母版标题样式
游戏一
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(1• )第•二第5级三x级3 y 2
• 第四级
(2) 2 x3 y2 3
• 第二级
(1)a+•a第=2三a级 √
(4)4x2y-5xy2=-x2y ×
(2)3a+2b• =第5四•a级第b五级×
(5)3x2+2x3=5x5
×
(3)5y2-3y2=2 × (6)a+a-5a=3a
√
2019/母版标题样式
“合并同类项”的方法：