郭辉-小学-数学-人教版-第四章分数的意义和性质-4通分与最小公倍数-知识点1最小公倍数(一)
人教版五年级下册数学 第4单元知识点归纳
四分数的意义和性质
分数的意义分
数
的
意
义
和
性
质分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数与假分数真分数真分数小于1假分数假分数大于1或等于1.分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
带分数（整数部分和真分数）最大公因数求最大公因数最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法分数和小数的互化
小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简
分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值
约分通分最小公倍数
求最小公倍数
分数比大小（通分、通分子、化成小数）
通分及其方法
通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）
最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
=0.5=0.25=0.2=0.4=0.6
=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875
=0.05=0.04。
郭辉-小学-数学-人教版-必修4-第四章分数的意义和性质-4通分与最小公倍数-知识点1通分
小学数学人教版必修4 第四章分数的意义和性质4通分与最小公倍数知识点1 通分一，本知识点教学目标引导学生在问题情境中理解通分的意义，学会通分的方法，体验到“未知转化为已知”的数学思想。
二，本知识点重难点通分的一般方法，渗透转化的数学思想；确定公分母。
三，本知识点教法名称直观演示教学法四，设计亮点在学生比较五分之二和四分之一的大小后，并板书到黑板上。
会出现很多种情况，一是把分数化成小数来比较；二是化成以最小公倍数作公分母进行比较；三是化成以其他公倍数作公分母来比较，还出现化成同分子分数进行比较等。
要对每一种方法都好好反馈，并着中讲解以公倍数和最小公倍数作同分母的两种情况，确定都是通分，但是用最小公倍数比较简单。
五，教学步骤1，步骤名称：创设情境，引入问题教学时长：3分钟最近老师所在的学校准备要把整个校园美化起来，学校希望美化校园面积的5/6，园林规划部门认为可以美化校园面积的7/9。
我班的同学才读三年级，不知道哪一种方案美化的面积大，你们能不能帮助我班同学解决这个问题？2，步骤名称：结合问题，组织探究教学时长：5分钟1、认识通分⑴形成数学问题，比一比7/9和5/6 谁大。
学生可以独立思考，也可以与同伴合作寻找解决的策略。
⑵汇报、交流学习成果，可能有以下方法：（及时加以记录）A、画图比较。
B、化成小数比大小。
C、把分子变成相同的分数比大小。
D、把分母变成相同的分数比大小。
……⑶讨论与归纳引导学生通过分析、比较，总结出把“异分母变成同分母的方法”，即通分的方法。
2、理解通分含义把7/9 和5/6转化成14/18 和15/18 ，分数的大小不变，就是通分。
你能试着说说什么叫通分吗？谁能说出转化的依据是什么？小结：我们说的通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
3、学习通分的方法：⑴尝试把1/6和1/8通分。
公分母为什么用最小公倍数呢？⑵你认为通分分哪几步？A先求几个分母的最小公倍数B再把各分数化成用最小公倍数做分母的分数⑶通分的关键是找好公分母，而且要找最小公分母。
郭辉-小学-数学-人教版-必修4-第四章分数的意义和性质-4分数的基本性质-知识点1分数的基本性质
分，验证你们的猜想。
学生操作验证——集体汇报交流——展示成果
视频3：演示操作过程
（2）既然他们分得的饼同样多，那么表示他们分得饼
的三个分数是什么关系呢？
（学生得出结论，三个分数相等）
出示验证结论 （1/2= 2/4 =3/6）
三、比较归纳，探索规律
1、引导学生看第一组等式的三个分数。它有什么变化？什
第四章 分数的意义和性质 知识点1 分数的基本性质
教学目标
使学生理解和掌握分数的基本性质，能应 用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而 大小不变的分数。
教学重难点
理解、掌握分数的基本性质，能正确应用 分数的基本性质。
设计亮点
首先出示有关商不变的规律的复习题，引导学
生回忆商不变的规律，然后又复习了分数与除法的
么变了？什么没变？ 2、如果把这三个分数反过来看，三个分数有什么变化，什 么变了，什么没变？ 小结：分数的分子、分母同时除以同一个数，分数的大小不
变。
3、让学生把这两句话总结成一句：分数的分子、分母同时 乘或除以同一个数，分数的大小不变。 4、完整分数的基本性质
知识点小结
理解分数的基本性质有关知识，菲、霸王龙。蓝猫说：“我功劳最大，我要吃一大
块。” 菲菲说：“我要吃两块。”霸王龙抢着说：
“我个头最大，我要吃3块。”淘气想了想便动手切
饼满足了他们的要求，并向他们提问：“刚才，我
把3个同样大小的饼，平均分成2份、4份、6份，分
别给了你们1块、2块、3块，你们知道谁吃的多吗？
二、自学交流，初步感知
培养学生自主学习和发展数学思维。
关系，让学生从这些已掌握的旧知识出发，思考 “分数中的分子分母会有什么规律呢？”。在学生 独立思考的基础上进行合作探究，因为有原有知识 的基础进行迁移，学生很快猜想出“分数的分子和 分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的 大小不变”。
五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》知识总结、思维导图、总复习
方法：多次约分、一次约分
最简分数
分母和分子的公因数只有1
通分
公倍数
几个数公有的倍数，叫它们的公倍数；其中最小的公倍数，叫 做它们的最小公倍数
求最小公倍数
列举法、筛选法......
含义：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数
通分
用它们分母的最小公倍数当分母
分数大小比较
同分母比分子，分子大的一定大 同分子比分母，分母小的一定大
分数的意义和性质
分数的意义
单位“1” 分数的意义 分数单位
一个物体、一些物体、一个单位可以看成一个整体 把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份就是分数单位
分数与除法
求一个数是另一个数的几分之几
真分数和假分数
真分数：分子小于分母 假分数：分子大于等于分母 带分数：由整数和真分数组成的数
假分数和带分数可以互相转化
分数的基本性质
分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数 的大小不变商来自变规律分数与除法的关系
约分
最大公因数 约分
公因数
几个数公有的因数，叫它们的公因数
最大公因数
最大的公因数，叫它们的最大公因数
求最大公因数
列举法、筛选法、短除法、分解质因数法...
含义：把分数化成和它相等，分母和分子都比较小的数
分母和分子都不同，先通分 或化成小数再比较
分数和小数的互化
小数化分数
化成分母是10、100、1000.....这样的分数，再约分
分数化小数
分子÷分母
分数能否化成有限小数
你知道吗？
【新】人教版数学五年级下册第第四单元《分数的意义和性质》知识点总结
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．温馨提示:把谁平均分,就应该把谁看作单位“1”。
分成若干份是指分成除0以外的任意整数份,分时一定是平均分,只有平均分才可以用分数来表示。
分数与除法之间的联系非常紧密,但分数不等同于除法,二者之间有一定的区别:除法是一种运算,分数是一种数。
特别注意:因为除法算式中的除数不能为0,所以在分数中分母也不能为0。
温馨提示:任何整数(0除本性质．．．。
2.根据分数的基本性质,可以把一个分数．．．．化成分母不同而大小不变的分数．．．．．．．．．．．．．．,．也可以把一．．．．．个分数化成指定分母的分数．．．．．．．．．．．．。
四、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义,能找出两个数的最大公因数和最小公倍数,能比较熟练地进行通分。
1.几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的公因数,叫做它们的最大公因数。
2.求两个数最大公因数的方法:(1)列举法:先分别找出两个数的因数,从中找出公因数,再找出公因数中最大的那个; (2)筛选法:先找出两个数中较小数的因数,从中圈出另一个数的因数,再看哪一个最大;(3)分解质因数法:先把每个数都写成几个质因数相乘的形式,再从这些质因数中找出这两个数公有的质因数,这些公有的质因数的乘积就是这两个数的最大公因数;(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数相乘,所得的积就是这两个数的最大公因数。
以求12和18的最大公因数为例:12和18的最大公因数是2×3=6。
3.求两个数的最大公因数的特殊情况: (1)当两个数成倍数关系时,较小数就是它们的最大公因数;(2)当两个数的公因数只有1时,它们的最大公因数就是1。
4.把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
约分依据的是分数的基本性质。
5.分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(通分的意义及方法)教学设计
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（通分的意义及方法）教学设计一. 教材分析人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》主要介绍了分数的通分概念和方法。
通过本章的学习，学生能够理解分数之间的关系，掌握通分的意义和操作方法，并能够运用通分解决实际问题。
本章内容在教材中具有重要地位，为后续分数的四则运算和应用打下了基础。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的分数运算，对分数有一定的认识。
但在通分方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.让学生理解分数之间的关系，掌握通分的意义和操作方法。
2.培养学生运用通分解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.通分的意义和必要性。
2.通分的操作方法。
3.运用通分解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入通分概念，让学生在实际情境中理解通分的重要性。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探索通分的操作方法，培养学生的团队协作能力。
3.游戏教学法：设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中巩固通分知识。
4.练习法：布置有针对性的练习题，让学生在实践中掌握通分方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示通分概念及方法。
2.练习题：准备一份有针对性的练习题，用于巩固所学知识。
3.数学游戏：设计一个关于通分的数学游戏，增加课堂趣味性。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如分水果、分享食物等，引出分数的概念。
进而提出问题：“当我们要比较两个不同数量的分数时，应该如何处理？”引发学生思考，导入本节课的主题——通分。
2.呈现（10分钟）讲解通分的意义和必要性，让学生明白为什么需要通分。
通过PPT展示通分的操作方法，如求最小公倍数、分子分母同乘等。
同时，结合实例进行讲解，让学生清晰地了解通分的过程。
人教版五年级下册数学第四单元分数的意义和性质知识梳理
五年级下册数学第四单元分数的意义知 识 梳 理一、分数的意义1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
例如： 的意义表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的一份，叫做 。
千克的意义表示把1千克平均分成10份，表示这样的3份，或把3千克平均分成10份，表示这样的1份是 千克。
2、分数是由分子、分数线、分母三部分组成的。
分数线表示平均分，分母表示把单位“1”平均分成多少份，分子表示有这样的几份。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
例如： 的分数单位是 ； 的分数单位是 。
4、一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。
读作：七分之三；是把单位“1”平均分成7份，表示其中3份的数；分数单位是 ， 含有3个 。
二、分数与除法1、分数可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。
被除数÷除数＝ ，用字母表示：a ÷b ＝ （b ≠0） 除法算式中除数不能是0，在分数中分母也不能为0。
例如： 可以理解为把单位“1”平均分成8份，表示其中3份的数；也可以理解为把3平均分成8份，表示这样的一份的数。
2、一个分数的分子除以分母所得的商是这个分数的分数值。
43418581除数被除数b a 837371734141103103例如：＝3÷4＝0.75，0.75就是分数 的分数值。
3、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝ ，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称。
三、分数的分类1、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
如： ， ，。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
如： ， ， 。
3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。
郭辉-小学-数学-人教版-必修4-第四章分数的意义和性质-4分数的意义-知识点1分数的意义
小学数学人教版必修4 第四章分数的意义和性质4分数的意义知识点1 分数的意义一，本知识点教学目标使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，掌握分子、分母和分数单位的含义；二，本知识点重难点理解分数的意义；认识单位“1”和概括分数的意义。
三，本知识点教法名称问题探究式教学法四，设计亮点为了比较完整的建立起分数的概念，利用孩子们在三年级对分数的初步认识已有的知识为基础，提供平台让学生举例说明分数的含义，让学生在合作、探究中主动获取知识，找到把许多物体组成的一个整体平均分与把一个物体平均分之间的内在联系，抽象概括出分数的意义，并强调了单位“1”的概念，揭示了分数表示部分与整体的关系。
五，教学步骤1，步骤名称：创设情境，引发思考教学时长：3分钟谈话：教师：我们长度可以用“米”作单位，但是在测量物体长度时，用“米”做单位，结果往往不是整数，在古代，人们就已经遇到了这样的问题（教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。
在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。
比如，两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一包饼干，每人分到的能用整数表示吗？引入：正是这样的实际需要，产生了分数。
这也是我们今天要认识的一个新的概念。
① 课件出示“小刚生日聚会”情景图② 提出分东西的几个问题。
以前，我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明41的含义吗？看课本插图，说一说，每个图下面的41分别是什么？（引出41这个分数。
） 2， 步骤名称：深入探究教学时长：5分钟(1）动手操作。
老师：如果用图表示41，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手利用手中的小纸片通过折一折、画一画来表示41。
学生先分小组合作，后汇报展示成果。
(2）引导学生明确分数单位的意义。
教师：21表示什么意思：（表示把单位“1 ”平均分成2 份，表示这样的一份。
）谁是单位“1”。
（这堆糖是单位“1 ”。
）32表示什么意思？（表示把单位“1 ”平均分成3 份，表示这样的2 份。
人教版五年级下册数学单元知识点归纳——第四单元 分数的意义和性质
4 分数的意义和性质一、了解分数的产生,理解分数的意义,明确分数与除法的联系。
1.实际生活中,在进行测量、分物或计算时,往往不能正好．．．．得到整数的结果．．．．．．．,在这种情况下就产生了另一种数——分数．．。
2.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一．．．个整体．．．,这个整体可以用自然数1表示,通常把它叫做单位“．．．1．”．。
3.把单位“1”平均．．分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
4.把单位“．．．．1．”平均分成若干份．．．．．．．．,．表示其中一份的数．．．．．．．．叫做分．数单位．．．。
一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。
5.两个数相除,商可以用分数来表示,即被除数．．．÷．除数．．=．,用字母表示为a ．÷．b=．．(．b ．≠．0．)．。
反之．．．,．分数也．．．可以看作两个数相除．．．．．．．．．,．分数的分子相当于被除数．．．．．．．．．．．,．分母相当于除．．．．．．数．,．分数线相当于除号．．．．．．．．。
6.求一个数是另一个数(0除外)的几分之几的问题的解题方法:一个数÷另一个数=,．即比较量．．．．÷．标．温馨提示:把谁平均分,就应该把谁看作单位“1”。
分成若干份是指分成除0以外的任意整数份,分时一定是平均分,只有平均分才可以用分数来表示。
分数与除法之间的联系非常紧密,但分数不等同于除法,二者之间有一定的区别:除法是一种运算,分数是一种数。
特别注意:因为除法算式中的除数不能为0,所以在分数中分母也不能为0。
温馨提示:任何整数(0除外)都可以化成分母是1的假分数。
准量．．=．,．商表示的是两个数的倍比关系．．．．．．．．．．．．．(也可以称部分与整体的关系．．．．．．．．),没有单位名称．．．．．．。
7.分数不但可以表示部分与整体的关系．．．．．．．．,还可以表示具体．．的数量．．．。
郭辉-小学-数学-人教版-必修4-第四章分数的意义和性质-4分数的意义-知识点1分数单位
小学数学人教版必修4 第四章分数的意义和性质4分数的意义知识点1 分数单位一，本知识点教学目标巩固单位“1”的概念，理解分数单位；引导学生学会抽象概括。
二，本知识点重难点巩固单位“1”的概念，认识分数单位。
三，本知识点教法名称直观演示教学法四，设计亮点这节是分数的意义的练习课。
通过练习，巩固分数的意义，进一步理解分数单位的含义，并能运用这些知识解决一些实际问题。
教师引导学生自由交流，达到对分数的意义，分数各部分名称，分数单位以及我们可以把什么看作单位”1“等上课时学习的知识进行回顾再现的目的。
五，教学步骤1，步骤名称：创设情境，复习导入教学时长：3分钟回答问题：什么是分数的意义? 结合具体情境，说出一个分数的具体含义。
根据学生的回答，把分数板书在黑板上。
自己写出两个分数，同桌相互说说它们的含义，可以结合具体情境，也可以单独说。
【设计意图】：分数的意义是一个难点，而分数单位就建立在对意义的理解上，通过在具体情境中和脱离具体情境两种方式既复习了分数的意义，又让学生能把数学和生活联系起来，同时为下面的环节打好基础。
2，步骤名称：自学交流，初步感知教学时长：5分钟①请同学们自学课本有关分数单位的知识，边读边画出重要的内容。
②说说什么是分数单位？③结合黑板上的分数具体说说各自的分数单位。
随机板书④同桌相互说说自己写的分数的分数单位。
⑤通过刚才的学习，你能否说说分数与分数单位的区别？分数单位只能取一份，而分数可以取一份，也可以取若干份。
【设计意图】：课标指出，教师应在学生的认知发展水平和思维特点的基础上，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识和技能，思想和方法，获得数学经验。
3，步骤名称：观察回顾，延伸新知教学时长：5分钟老师：你们发现这些分数的分数单位有什么特点？都是几分之一。
为什么？因为都是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。
老师：说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位？注意语言的完整性。
郭辉-小学-数学-人教版-必修4-第四章分数的意义和性质-4分数的基本性质-知识点1分数基本性质的运用
小学数学人教版必修4 第四章分数的意义和性质4分数的基本性质知识点1 分数基本性质的运用一，本知识点教学目标通过对分数基本性质的学习，让学生进一步掌握分数的基本性质；能熟练的应用分数的基本性质把分母不相同的分数转换为分母相同的分数，并能比较它们的大小。
二，本知识点重难点通过学习，学生能熟练的应用分数的基本性质把分母不相同的分数转化为分母相同的分数。
三，本知识点教法名称问题探究教学法四，设计亮点虽然是高年级的孩子，但是学生对于故事还是无法抗拒的，当问学生，你们喜欢听故事吗？学生都兴趣高涨，然后表现出的那种认真的态度是难能可贵的，设计这样一个分蛋糕的生活故事情境，使新知蕴含在故事中，又激发了学生学习新知的兴趣，使课堂不枯燥无味。
引导学生通过观察、画图、联系旧知识，小组合作等学习方法获得新知，将“转化”这一数学思想渗透于教学之中去。
五，教学步骤1，步骤名称：创设情境，复习导入教学时长：3分钟故事激趣引入复习分数的基本性质，用3个不成立的等式重点突出同时、相同的数、0除外；用填空题复习已学知识。
()()=⨯⨯=383787 )()(35157373=⨯⨯= )()(31248248=÷÷=)(23624= )(100205=通过练习，引导学生回答：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大。
引出学生的想法：分母相同（或者分子相同）的分数，我们已经会比较大小了，可这4个分数的分母、分子均不相同，怎么办呢？2， 步骤名称：自学交流，传授新知 教学时长：5分钟上面的练习题由于分母相同很容比较分数的大小，但如果改成“将下面的分数按照从大到小的顺排列起来”。
怎样比较分数的大小呢？这就是这节课我们要学习的“分数基本性质的应用”。
65的分母怎样处理？就变成18而大小不变的分数。
只要乘以3。
1815363565=⨯⨯= 同理：3620的分母怎样处理？就变成18而大小不变的分数。
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(通分的意义及方法)教学设计
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（通分的意义及方法）教学设计一. 教材分析《分数的意义和性质》是人教版数学五年级下册第四章的内容，主要包括分数的通分及其方法。
本章内容是在学生已经掌握了分数的基本概念、分数的比较和简单运算的基础上进行学习的，旨在让学生进一步理解分数的意义，掌握分数的运算方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的分数基础，对于分数的概念和基本运算规则有一定的了解。
但是，对于分数的深层次意义和通分的方法可能还不是很清楚，需要通过具体的教学活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解分数的通分意义，掌握通分的方法。
2.培养学生运用分数解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.分数的通分意义及其应用。
2.通分的方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置具体的问题，引导学生思考和探索；通过分析具体的案例，让学生理解分数的通分方法；通过小组合作学习，培养学生团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例。
3.学习任务单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引出分数的通分概念，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的案例，让学生观察和分析，引导学生思考分数的通分意义和方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用所学的通分方法解决具体问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生汇报练习成果，教师点评并总结通分的方法和技巧。
5.拓展（10分钟）学生自主选择一个分数问题，运用通分的方法进行解决。
教师引导学生思考和探索，提高学生解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，强化对分数通分概念和方法的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置适量的家庭作业，让学生进一步巩固所学内容。
8.板书（5分钟）教师根据教学内容进行板书，总结分数的通分方法和步骤。
五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识点
五年级数学下册第四单元 （分数的意义和性质）知识点分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
例：A ÷B=B A（B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）注： 分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数后带有单位表示一个具体的数量。
（1）求每份占总数的几分之几（没有单位，表示的是一种关系），就用一份数÷总分数。
（2）求每份是总数的几分之几千克（带单位），就用具体的总量÷总份数=每份的个数（带单位）。
真分数：分子比分母小的分数。
真分数比1小。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数。
假分数大于1或等于1。
带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.比较：真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数假分数化为整数或带分数：用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子（1）能整除的，所得的商就是整数；（2）不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。
整数化为假分数：用整数乘以分母得分子带分数化为假分数：用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，0除外），分数的大小不变。
分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
知识拓展：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。
方法：分子和分母同时除以它们的公因数。
最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
郭辉-小学-数学-人教版-第四章分数的意义和性质-4约分与最大公因数-知识点3约分和最简分数的意义
四、及时练习
• 完成课文第85页“做一做”。 • 练习要求：
• ① 先判断是否为最简分数，并说明原因；
• ② 把不是最简分数的化成最简分数； • ③ 检查最后结果是不是最简分数。
知识点小结
理解最简分数和约分的概念，
约分的方法。
三、巩固概念
• 把一个分数化成和它相等的，但分子和分母都比较小的 分数，叫做约分。
• ①“和它相等的”，即与原分数相等；
• ②“分子和分母都比较小”，数字要变小。
• （5）约分的方法 。
• （6）通过教师的示范、讲解，使学生掌握约分的方法。
• （7）约分用分子，分母的公因数去除。也可以这样写：
教师示范后，让学生也尝试约一约。
第四章 分数的意义和性质 知识点3 源自分和最简分数的意义教学目标
使学生理解最简分数和约分的概念，掌握约分的
方法，并能正确地进行约分。
教学重难点
掌握约分的方法 。
设计亮点
在新授过程中，我没有单一地把今天所要学习的内容直
接出示给学生，而是把一种静态的数学知识变为一种让学生 在一种大问题背景下的探索活动，使学生在一种动 态的探 索过程中自己认识发现约分，从而体验发现真理的曲折和快 乐，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。整个课堂
18和24
9和72
12和30
11和7
二、探索新知
（1） 呈现情境图。 （2）提出问题。 （3）分析，讨论。 由于学生已经掌握了分数的基本性质，所以，让学生
说出理由，教师分析过程。
（4）揭示最简分数的概念。 （5）像分子、分母只有公因数1，这样的分数叫做最 简分数。总结：分子、分母只有公因数1的分数，叫做 最简分数。
创设了一种“猜想——验证——反思” 的教学模式，以
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(通分的意义及方法)说课稿
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（通分的意义及方法）说课稿一. 教材分析《分数的意义和性质》是小学数学五年级下册的一章重要内容，本章主要让学生理解分数的概念，掌握分数的性质，学会通分的方法，并能够运用分数解决实际问题。
本章内容与生活实际紧密相连，有助于学生提高解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的概念和运算，对数学有了一定的认识和理解。
但是在学习分数时，学生可能会对分数的概念和性质产生困惑，特别是在通分这一部分，学生可能会对为什么要通分，通分的方法等产生疑问。
因此，在教学过程中，我们需要引导学生理解分数的意义，通过实际操作让学生掌握通分的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解分数的意义，掌握分数的性质，学会通分的方法，并能够运用分数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解分数的意义，掌握分数的性质，学会通分的方法。
2.教学难点：让学生理解为什么要通分，通分的方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、情境教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学具等辅助教学，提高学生的学习兴趣，帮助学生形象直观地理解分数的意义和性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生理解分数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究分数的性质：让学生通过观察、操作、思考等活动，发现分数的性质，理解分数的意义。
3.学习通分的方法：让学生通过实际操作，学会通分的方法，解决实际问题。
4.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学的分数知识和方法解决问题，巩固所学内容。
五年级下数学第四单元分数的基本性质知识点整理教程文件
第四单元：分数的意义和性质⑴分数的产生和意义1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。
5.“求一个数是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。
⑵真分数和假分数1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。
2.真分数的特征：真分数＜1。
3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。
4.假分数的特征：假分数≥1。
5.带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做真分数。
6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。
7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。
8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。
当分子是分母倍数时，能化成整数;当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
⑶分数的基本性质1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
2.分数基本性质的运用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。
⑷约分1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
2.求两个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，再?出是另一个数的因数，再看哪一个最大;(3)分解质因数法;(4)短除法。
3.求两个数的最大公因数的特殊方法：(1)当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。
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小学数学人教版
必修4 第四章分数的意义
和性质
4通分与
最小公倍
数
知识点1 最小
公倍数(一)
一，本知识点教学目标结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理
解公倍数和最小公倍数的意义，会利用列举法等方
法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
二，本知识点重难点学会用列举法找出两个数的最小公倍数；理解公倍
数、最小公倍数的意义。
三，本知识点教法名称直观演示教学法
四，设计亮点通过故事,引导学生在解决巴依老爷和账房先生的共
同休息日的问题中,从数学的角度去观察和发现他们
各自的休息日数据上的特点,从而得出巴依老爷的休
息日就是4的倍数,账房先生的休息日就是6的倍数,
他们两人的共同休息日就是4和6的公倍数……这样
的教学设计,不像教师讲解学生接受那样直接明快,
确实“费时”,但是并不“低效”。
学生在这一教学过程中,
从各自的已有经验出发,体验了“最小公倍数”概念的
发生、形成的过程,经历了生动活泼的、主动的、富
有个性的数学建构活动,获取了对数学概念的理解。
五，教学步骤
1，步骤名称：以趣激疑教学时长：5分钟
比比谁的声音亮?请两组学生报数,并请报到2、3倍数的同学分别起立。
问:
你发现了什么?为什么有些人起立了两次?让学生初步感受有些数既是2的倍数
又是3的倍数。
(教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。
)
师:6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数,我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。
(师板书“公倍数” )
师:同学们,今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。
2，步骤名称：创设情境，感知概念教学时长：5分钟师:同学们,你们喜欢阿凡提吗?为什么喜欢他?(他聪明、机智、幽默、……)今天老师也给你们讲个阿凡提的故事:从前有个长工,在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。
长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。
巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“工资我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。
从八月一日起,我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。
我肯定给钱。
”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。
到了某天,他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
请大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爷家的?他用的是什么办法找到这个日期的?你准备如何解决这个问题?
让学生独立思考,整理解决问题的思路,并在四人小组里交流、讨论。
全班汇报,交流想法。
(同学们达成共识:要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。
)
同桌两人合作,通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式,寻求解决的办法。
师巡视,并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数,而不是3和5的公倍数。
全班交流,汇报。
3，步骤名称：解决问题，深化理解教学时长：5分钟
1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数
师出示书第90页的“做一做”,让学生独立解决,填写在书上。
观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系?
它们的最小公倍数与这两个数有什么关系?
(提示:3和5这两个数有什么关系?3和5的公倍数有哪些?最小公倍数是几?15与3、5这两个数有什么关系?)
提问:根据刚才的分析,你有没有发现什么规律?
(当两数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数。
当两数只有公因数1时,这两个数的积就是它们的最小公倍数。
)
2、打电话游戏。
师:许老师家的电话号码是一个七位数,从高位到低位依次是:(1)2和8的最小公倍数(2)最小的质数(3)既是6的倍数又是6的因数(4)5和15的最大公因数(5)既是偶数又是质数(6)比所有自然数的公因数多7的数(7)2和3的最小公倍数。
你能说说老师家的电话吗?
师:你们分析得多好啊!真了不起!
六，知识点小结理解最小公倍数的概念，会求数字的最小公倍数。