2018年春华师版七年级数学下册第1课时三角形的概念
华师大版数学七年级下册教师教学课件认识三角形课件
对边：∠C的对边是BA
7、外角 ∠BCE ∠ACD 三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边 的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。
请画出△ABC的所有外角．
A
1
B
2
C
E
D
加深印象
A
相邻两边的夹角叫做 三角形的（内）角。
B
边 AB、BC、AC 顶点 A、B、C
C
∠ABC、∠ACB、 ∠BAC
1.如图图中有几个三角形？ 2.请用符号与字母表示出来； 3.然后再表示出每一个三角 形的边与内角。 A
B
C
三角形中内角的一边与另 一边的反向延长线所组成的角 叫做三角形的外角。 A
• 如图中的∠ACD
B
C
D
请画出一个三角形，用字母与符号表示出来； 然后画出它的6个外角，并用字母与符号表示 出来。
外角
1பைடு நூலகம்
5
.
4
.
3
6
.
2
4 个； 例、图中以BC为边的三角形共有______ 它们分别 △BCF; △ BCE; △ BCD; △ BCA ． ______________________________ BD 在△ABD中,∠A是_______ 边的对角, ∠ADB是 ABD 的内角,又是________________ △FDC 或△BDC 的一 △_____ A 个外角．
三、课堂小结 1、本节通过贴近我们生活的交通图标出 发，体验了三角形知识的产生过程；
2、掌握了三角形的基本要素及其表示法； 3、学会对三角形进行合理分类，并了解分 类的基本原理； 4、学会用数学知识进行说理．
爱学数学 爱数学周报 再见
华师大版数学 精品课件
华东师大版七年级数学下册认识三角形(第一课时)
顶点
A
三角形用“△”符号表示
内角 记作：△ABC
读作：三角形ABC
B
边C
（三）三角形的外角 由三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角 叫三角形的外角．
A
C
D
B
（四）三角形的外角 思考 （1）与∠ACB相邻的外角有几个？
（2）△ABC共有几个外角？ （3）同一顶点上的两个外角之间有何关系？为什么？ （4）同一顶点上的外角与内角之间有何关系，为什么？
等边三角形 三条边都相等
(正三角形)
观察下图，解决下列问题：
A形？并把它们表示出来；
（2）指出△ADC的三个内角、三条边； （3）∠BDA是△ACD的什么角?
（4）除了∠BDA外，在图中还有没有三角形
的外角？哪个角是哪个三角形的外角？
课堂小结 1、三角形的概念: 2、三角形的相关概念 （1）顶点 （2）边（3）内角 （4）外角
A
C B
A
B
C
D
下图中三个三角形的内角各有什么特点?
（1）
（2）
（3）
三角形可以按角来分类：
锐角三角形 所有内角都是锐角 三角形 直角三角形 有一个内角是直角
钝角三角形 有一个内角是钝角
下图中三个三角形的边各有什么特点?
等边三角 形是不是 等腰三角
形？
（1）
（2）
（3）
三条边都不相等
三角形
等腰三角形 有两条边相等
3、三角形按角分类：
4、特殊三角形：（1）等腰三角形 （2）等边三角形
瓷砖是生活中常见的装饰材料，你见过哪些形状的 瓷砖？它们有什么特点？
这些形状的地砖或瓷砖 为什么能铺满地面而不 留一点空隙呢？换一些 其他的形状行不行？
华师版七下数学认识三角形
目 录
• 三角形的定义与性质 • 三角形的分类 • 三角形的内角和定理 • 三角形的稳定性 • 三角形的全等判定
01 三角形的定义与性质
三角形的定义
由不在同一条直线上 的三条线段首尾顺次 连接得到的图形。
由不在同一平面内的 三条线段首尾顺次连 接得到的图形。
由不在同一直线上的 三条射线通过端点连 接得到的图形。
01
等腰三角形的性质
等腰三角形的两腰相等，两个底角相等，且高、中线、角平分线三线合
一。
02
等边三角形的性质
等边三角形的三边相等，三个内角相等，均为60度，且高、中线、角平
分线三线合一。
03
等腰三角形与等边三角形的异同
等边三角形是等腰三角形的特殊情况，当等腰三角形的两腰相等且底角
为60度时，即为等边三角形。两者都具备轴对称性，但等边三角形还有
内角和定理的应用
计算角度
已知三角形的两个角度， 可以利用内角和定理计算 第三个角度。
判断三角形类型
根据三角形内角和的大小， 可以判断三角形的类型， 如直角三角形、锐角三角 形、钝角三角形等。
证明三角形相似
利用内角和定理可以证明 两个三角形相似，从而得 出它们的边长比例相等。
三角形外角定理
1 2
外角等于两个不相邻的内角之和
05 三角形的全等判定
SAS判定
具体表述为
如果两个三角形的两边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。
简写为
边角边（Side-Angle-Side）判定。
ASA判定
具体表述为
如果两个三角形的两角和夹边分别相等，则这两个三角形全等。
简写为
角边角（Angle-Side-Angle）判定。
华东师大版数学七年级下册课件：.1.认识三角形
3. 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平
分线，则：
∠1 = ∠2 ；
A
∠3
=
1 2
∠ABC
或∠ABE；
F
12
E
∠ACB = 2∠4 或∠ACF. B 3 D
4C
4. 以下说法错误的是（ A ）
A. 三角形的三条高一定在三角形内部交于 一点
B. 三角形的三条中线一定在三角形内部交 于一点
锐角三角形的三条角平分线交于一点.
画出三个三角形的角平分线，你有什么结论？ 三角形的三条角平分线交于一点.
练习
如图，AD 是△ABC 的中线，AE 是∠BAC 的
平分线，则 BD = ___D_C____ = 1 BC，∠BAE =
_∠__C_A__E___ = 1 ∠BAC.
2
2
做一做 过顶点 B 作△ABC 的边 AC 的垂线，垂
形的一个外角.
练习
图中有几个三角形（ C ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
试一试 图中三个三角形的内角各有什么特点？
（1） 三个内角均 为锐角
（2） 有一个内角 是直角
（3） 有一个内角 是钝角
三角形可以按角来分类: 所有内角都是锐角——锐角三角形； 有一个内角是直角——直角三角形； 有一个内角是钝角——钝角三角形.
足为点 F，线段 BF 就是△ABC 的一条高.
A F
B
C
画出锐角三角形的三条高，你发现了什么？ 锐角三角形的三条高交于一点.
画出三个三角形的高，你有什么结论？
三角形的三条高（或所在 的直线）交于一点.
练习
如图，写出以 AE 为高的三角形.
解：△ABE，△ABD ，△ABC，△AED， △AEC，△ADC.
华师大版七年级下册数学三角形笔记
华师大版七年级下册数学三角形笔记1、三角形的定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
三角形有三条边，三个内角，三个顶点。
组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角；相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
2、三角形的表示三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示。
三个顶点用大写字母A，B，C来表示。
注意：（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；（2）三角形是一个封闭的图形；（3）△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义。
3、三角形的主要线段的定义（1）三角形的中线（在中文中，中有中间的意思而在这里就是边上的中线）三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段。
表示法：①AD是△ABC的BC上的中线。
②BD=DC=1/2 BC注意：①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部且交于三角形内部一点（注：这点叫重心：当我们用一条线穿过重心的时候，三角形不会乱晃）③中线把三角形分成两个面积相等的三角形。
（2）三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段表示法：①AD是△ABC的∠BAC的平分线。
②∠1=∠2=∠BAC。
注意：①三角形的角平分线是线段；②三角形三条角平分线全在三角形的内部且交于三角形内部一点；（注：这一点角三角形的内心。
角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等）③用量角器画三角形的角平分线。
（3）三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。
表示法：①AD是△ABC的BC上的高线②AD⊥BC于D③∠ADB=∠ADC=90°。
注意：①三角形的高是线段；②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外；（三角形三条高所在直线交于一点。
华师大版七年级数学下册第九章《 认识三角形(第1课时)》优课件
A 内角 边
b
外角
如图：在ABC中 B
a
C
三条边是：AB、BC、AC
三个顶点是：A、B、C
三个内角是 ：A 、 B、C
注：三条边也可以用小写字母a,b,c表示
外角定义：三角形的一边与另一边的延长 线组成的角叫做三角形的外角。
A
外角
B
ห้องสมุดไป่ตู้
C
思考：三角形有几个外角？
结论：三角形有6个外角
观察下列三角形的内角各有什么特点？
随堂演练
判断： 1.有两边相等的三角形叫做等腰三角
形. (√ )
2.只有两边相等的三角形叫做等腰三
角形. (×) 3.等边三角形是等腰三角形.(√ )
课堂小结
1.三角形的顶点、边、内角及外角 2.三边的数量关系 . 3.三角形按边的分类 .
课后作业
1.教材P82习题9.1第1题； 2.完成练习册本课时的习题.
“先生不应该专教书，他的责任是教人做人； 学生不应该专读书，他的责任是学习人生之 道。”。 —— 陶行知
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月31日星期四2022/3/312022/3/312022/3/31 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/312022/3/312022/3/313/31/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/312022/3/31March 31, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第九章 三角形
9.1 三角形 第1课时 三角形的概念
华师大版七年级数学下册《【说课稿】认识三角形》
华师大版七年级数学下册说课稿认识三角形一教材分析1 教材的地位和作用本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。
它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。
在知识体系上具有承上启下的作用。
2 教学目标知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。
能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。
情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。
3 教学重、难点•教学重点：三角形三边关系的探究和归纳.•教学难点：三角形三边关系的应用.二学情分析七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。
对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。
三、教学方法以引导发现为主,讨论演示相结合.四、教学过程(一) 创设情境 引入新课通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，(二)合作交流 探究新知1.三角形有关的概念（1）定义：不在同一条直线上的三条线段C首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.(2) 元素: 三条边、三个内角、三个顶点.(3) 表示方法: △ABC2.三角形三边的关系《数学课程标准》指出：“有意义的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆”。
动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式。
为了充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力，在探究三角形三边关系时，我设置了以下活动：活动一：（动手摆一摆）拿出学具盒中的塑料棒，任选三根组成三角形。
然后用学过的知识探究所摆三角形每两边之和与第三边的关系。
A结论：三角形任意两边之和大于第三边 。
B C活动二： （量一量 算一算）在练习本上画三个三角形，用a 、 b 、 c表示各边，用刻度尺量出各边的长度，并填空：(1) (2)(3)a=___ a=___a=____b=___b=___ a b c abca b cb=____c=___ c=___ c=____计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？三角形任意两边之差小于第三边。
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第9章多边形
9.1 三角形
1.认识三角形
第1课时三角形的概念
【知识与技能】
1.了解三角形的基本元素与主要线段.
2.能区分不同形状的三角形，按角、按边分类的两种方法.
3.理解等腰三角形、等边三角形的概念.
【过程与方法】
联系小学已学过的三角形的知识，经历探索三角形基本知识的过程.
【情感态度】
结合实践与应用，充分感受三角形的有关概念，体会三角形按角、按边的分类方法.
【教学重点】
三角形内角、外角，等腰三角形、等边三角形等概念.
【教学难点】
三角形的外角.
一、情境导入，初步认识
在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题.
【教学说明】使学生明白三角形在生活中的作用，激发学生学习的动力.
二、思考探究，获取新知
1.三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.
2.如图三角形的顶点采用大写字母A、B、C或K、L、M等表示，整个三角
形表示为△ABC或△KLM(参照顶点的字母).
3.如图，在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠ACB；三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如∠ACD是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角.
思考：(1)一个三角形（如△ABC）有多少个内角？多少个外角？
答：三个内角，表示为∠ABC,∠ACB,∠BAC六个外角（三对）.(2)与内角相邻的外角有几个？它们是什么关系？
答：两个，是一对对顶角.
4.如图，三个三角形的内角各有什么特点？
(1)中：三个内角均为锐角；
(2)中：有一个内角是直角；
(3)中：有一个内角是钝角.
那么三角形按角来分，应如何分类？
【归纳结论】三角形按角可以分为：
所有内角都是锐角——锐角三角形；
有一个内角是直角——直角三角形；
有一个内角是钝角——钝角三角形.
5.如图，三个三角形的边各有什么特点？
(1)中：三角形的三边互不相等；
(2)中：三角形有两条边相等；
(3)中：三角形的三边都相等.
【归纳结论】我们把两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；把三条边都相等的三角形叫做等边三角形(或正三角形).
【教学说明】通过探究、观察、总结得出三角形的相关元素及三角形的分类.
三、运用新知，深化理解
1.如图，三角形有个，它们是，∠ACD是△的内角且是△的外角，△和△是钝角三角形.
2.10个点如图所示那样放着，把这些点作为三角形的顶点，可以作多少个正三角形？
3.看图填空
(1)图中有△ABC、△ABE和、、；
(2)点B是△ABC和、、的公共顶点，∠A是△ABC 和的公共角，BC是△ABC和、的公共边.
4.观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：
锐角三角形（）；
直角三角形（）；
钝角三角形（）.
【教学说明】对本章知识进行复习巩固.
【答案】1.6个，△ABC、△ABD、△ABE、△ACD、△ACE、△ADE，ACD 和ACE，ABC，ABC,ADE.
2.13个
3.（1）△EBC、△ECD、△BCD，
(2) △ABE、△EBC、△BCD，△ABE，△EBC，△BCD.
4.(3)、(5);（1）、（4）、（6）；（2）、（7）
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.
1.布置作业:教材第82页“习题9.1”中第1题.
2.完成练习册中本课时练习.
教师在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习；然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加难度，让优等生在这个知识点上的学习更进一步.而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同.这样
既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步.从练习反馈中发现学生易错点，犯错的原因主要是学生未能认真审题.所以在以后审题教学中重视学抓关键词、培养审题习惯，提高解题效率.。