2016年秋季新版浙教版七年级数学上学期2.2、有理数的减法导学案1
浙教版七年级数学上册：2.2 有理数的减法 学案
有理数的减法【学习目标】理解掌握有理数的减法法则会将有理数的减法运算转化为加法运算通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
【学习重点】运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。
【学习难点】减法运算转化为加法运算【学习过程】一、课前预习导学1．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 。
二、课堂学习研讨2．－3的相反数是 ；在－5，325543，－中，相反数最小的数是 。
3．计算：（1）－4＋1＝ ；（2）（＋8）＋（－3）＝（3）（－3.4）＋（－5.6）＝ 。
4．我市某天的最最高气温是4℃，最低气温是-3℃，请问这一天的温差是多少度？你能根据题意列出算式吗？5．0比-4多多少？-2比-6多多少？1比-5多多少？-3比2多多少？（1）列出算式，并借助数轴写出算式的答案；（2）计算：0+（+4）= ， -2+（+6）= 0+5= ， -3+（-2）=观察（2）的四个算式和（1）的四个算式，你发现了什么规律？把你的发现与你的小组成员交流一下。
在小组内再举出几个例子，验证一下你发现的规律是否正确。
如：9-8 = ，9+（-8）= ，-4-5= ，-4+（-5）=6．计算下列各题（1）8-（-5） （2）（-2）-3 （3）（-6）-0解：原式= 8+ 解：原式= -2+ 解：原式= + 0 = = =（4）0-6 （5）（-2）-（-7） （6）4-（+7）解：原式= 0 + 解：原式= -2 + 解：原式= 4 + = = =课内训练7．（1）（－3）－___=1 （2）__－7=－2 （3） －5－__=08．计算：（1）)9()2(--- （2）110- （3）)8.4(6.5-- （4）435)214(--9．下列运算中正确的是（ ）A ．2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=--B ．6.646.2)4()6.2(=+=---C ．1)57(5257)52(57)52(0-=-+=-+=-+-D ．4057)59(8354183-=-+=- 10．国际空间站测得站外温度的变化范围是－157℃～121℃，站外的最大温差是多少？在运算过程中，要同时改变的两个符号，一个是运算符号由“－”变为“＋”，一个是减数性质符号，由“正”变为“负”或由“负”变为“正”。
2.2有理数的减法第二课时教学设计2023-2024学年浙教版数学七年级上册
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数减法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数减法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
- "数学家的故事：减法的发现"：介绍了一位著名数学家对减法运算的研究和贡献，让学生了解数学的发展历程和数学家的探索精神。
- "生活中的减法：从购物到工程"：通过生活中的实例，展示了有理数减法在购物、计算、工程等方面的应用，让学生明白数学与生活的紧密联系。
视频资源：
- "有理数减法运算演示"：一个简洁明了的视频，通过动画和实际操作演示了有理数减法的运算过程，帮助学生形象地理解知识点。
5. 理解减法与加法之间的关系：能够灵活运用加法法则进行减法运算。
当堂检测：
1. 选择题：
（1）下列哪个选项是正确的减法运算步骤？
A. 先减后加
B. 先加后减
C. 直接减去
（2）以下哪个例子中应用了有理数减法？
A. 计算购物找零
B. 计算身高变化
C. 计算速度变化
2. 填空题：
（1）有理数减法的基本概念是________。
③ 板书设计应激发学生的学习兴趣和主动性：
- 利用提问、互动等方式，引导学生积极参与课堂讨论和思考。
- 提供实践操作机会，让学生在实际操作中体验有理数减法的应用，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
教学反思与改进
本节课结束后，我进行了教学反思，以便评估教学效果并识别需要改进的地方。
浙教版数学七年级上册2.2《有理数的减法》教学设计
浙教版数学七年级上册2.2《有理数的减法》教学设计一. 教材分析《有理数的减法》是浙教版数学七年级上册第二章第二节的内容，主要介绍了有理数减法的基本法则和运算方法。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法运算的基础上进行的，为后续的乘除法运算和实数的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力，对于有理数的概念和加法运算已经有了一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会对有理数减法的运算规则理解不深，容易混淆。
三. 教学目标1.理解有理数减法的基本概念和运算规则。
2.能够正确进行有理数的减法运算。
3.能够运用有理数减法解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的基本概念和运算规则。
2.教学难点：理解有理数减法运算的实质，能够正确进行运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，理解并掌握有理数减法的运算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖有理数减法的基本概念、运算规则和例题的教学课件。
2.教学素材：准备一些有关有理数减法的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出有理数减法的需求，激发学生的学习兴趣。
例如：小明有5个苹果，他吃掉了3个，他还剩下几个苹果？2.呈现（10分钟）利用课件呈现有理数减法的基本概念和运算规则，引导学生理解有理数减法的实质。
通过例题演示有理数减法的运算过程，让学生初步掌握有理数减法的方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些有理数减法的练习题，检验学生对有理数减法运算的掌握情况。
教师及时给予反馈和指导，帮助学生纠正错误。
4.巩固（10分钟）通过一些具有挑战性的练习题，让学生进一步巩固有理数减法的运算方法。
教师可学生进行小组讨论，分享解题心得。
5.拓展（10分钟）引导学生运用有理数减法解决实际问题，提高学生的应用能力。
例如：计算购物时的找零金额、计算物体在斜面上下滑的距离等。
浙教版数学七年级上册2.2《有理数的减法》教学设计1
浙教版数学七年级上册2.2《有理数的减法》教学设计1一. 教材分析《有理数的减法》是浙教版数学七年级上册第二章第二节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加法运算的基础上进行教学的。
有理数的减法是数学中基本的运算之一，它不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且对于学生进一步学习代数、几何等数学分支也有着重要的意义。
教材从简单的减法入手，逐步引导学生理解有理数减法的本质，即加上相反数。
通过具体的例子和练习，使学生能够熟练掌握有理数减法的运算方法，并能够解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，他们对于数的概念和加法运算已经有了一定的理解。
但是，由于有理数减法与之前的正数、负数加法运算有所不同，学生在理解和掌握上可能会遇到一些困难，特别是对于减去一个负数和减去一个正数的区别。
三. 教学目标1.理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的运算方法。
2.能够正确进行有理数的减法运算，并解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数减法本质的理解，即加上相反数。
2.减去一个负数和减去一个正数的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现有理数减法的规律。
同时，运用实例分析和练习，使学生能够巩固所学知识，并能够应用于实际问题中。
六. 教学准备1.PPT课件，用于展示和讲解知识点。
2.练习题，用于巩固所学知识。
3.教学视频或案例，用于引导学生思考和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行有理数的减法运算。
例如，小华有一些苹果，他吃掉了5个，然后又买来了3个，请问小华现在有多少个苹果？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数减法的定义和运算方法。
讲解有理数减法实际上是加上相反数的概念，并给出具体的例子进行说明。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数减法的练习，可以是书上的题目，也可以是自编的题目。
浙教版七年级数学上2.2有理数的减法教案设计
有理数的减法教案一、教学目标：知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。
过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。
二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。
三、教学难点：理解有理数减法法则。
四、教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。
有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
五、教学方法：师生互动法六、教具：多媒体七、课时：1课时八、教学过程：（一）创设情境，导入新课1、计算（口答）：（1）4 + 16= （2）（–2）+（–27）= （3）（–9）+ 10 =（4）45 +（–60）= （5）（–7）+ 7 = （6）16 + 0=（7）0 + （–8）=回顾有理数的加法法则。
2、出示幻灯片二：如图：这是2012年12月某一天嵊州的最高温度是４℃，最低温度是－３℃。
这一天的最高气温比最低气温高多少？教师引导学生观察：生：4℃比-3℃高7℃．师：能不能列出算式计算呢？生：4－（－3）．师：如何计算呢？教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题有理数的减法）（二）探索新知，讲授新课例1（1）（2）由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：第一步是两个转化，第二个是进行加法运算．（3）（4）两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．（4） 0－3=0＋（ ） = （ ）2、计算：（1） 3－(－2) （2） (－1)－(＋2) （3） 1－5（4） (－1.3)－2.6 （5）0－9 （6）31)23(-- 3、师组织学生自己编题，学生回答．【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授． 例2: 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是－155米，死海的湖面的海拔是－392米。
初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.2 有理数的减法-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】计算（1）2.7－（－3.1）（2）0.15－0.26（3）（－5）－（－3.5）（4）；（5）；（6） .【答案】（1）5.8 （2）－0.11 （3）－1.5（4）（5）－15 （6）【分析】利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即可得出结果.【解答】解：（1）2.7－（－3.1）=2.7+(+3.1)=5.8（2）0.15－0.26=0.15+(-0.26)=-0.11（3）（－5）－（－3.5）=（－5）+（+3.5）=-1.5（4）（5）=-15（6）2.【题文】计算：．【答案】【分析】有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算，本题利用加法的交换律和结合律把同分母的相结合．【解答】解：原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=或．3.【题文】计算（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【分析】进行有理数加减混合运算时，如果含有分数，可将分母相同的分数结合起来运算，不同分母的分数最后进行通分运算。
含有绝对值的可先计算绝对值里边的再将绝对值去掉进而进行运算。
【解答】解：（1）===（2）==-12 +10 + =（3）===-=（4）==5 -1=4.【题文】计算（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）; （2） ; （3）－17 ; （4）【分析】进行有理数的加减混合运算时，可先统一成加法，再运用加法交换律，结合律进行运算。
【解答】解：（1）==-5+(- )=（2）===-+=（3）==-11+(-6) =-17 （4）===0+3+=5.【题文】小明在计算41-N时，误将“-”看成“+”，结果得13，（1）求N的值；（2）求41-N的值到底是多少？【答案】（1）-28；（2）69【分析】（1）由题意可知N+41=13，可求得N的值；（2）然后再求得41-N的值即可．【解答】解：（1）由题意得：41+N=13，解得：N=-28；（2）41-N=41-（-28）=41+28=69．6.【题文】在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，•如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红的成绩记作-5分，她实际得分是多少？（3）李洋和刘红相差多少分？【答案】(1)+4；(2)81；（3）9.【分析】（1）90-86即可；（2）86-5即可；（3）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．【解答】解：（1）90-86=+4；（2）86-5=81；（3）90-81=9．7.【题文】计算①－＋（＋）②90－（－3）③－0.5－（－3）＋2.75－（＋7）④【答案】①-1.3；②93；③-2；④－10.【分析】解：（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式运用加法交换律和结合律即可求解；（4）原式运用加法交换律和结合律即可求解.【解答】解：①－＋（＋）=-（）=；②90－（－3）=90+3=93；③－0.5－（－3）＋2.75－（＋7）==-（=-8+6=-2；④==-7+（-3）=-10.8.【题文】直接写出答案（1）（－2.8）＋（＋1.9）＝，（2）＝，（3），（4）【答案】(1)-0.9; (2)4 ；（3）12.19；（4）5【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）先算绝对值，再利用减法法则变形，计算即可得到结果.【解答】解：（1）原式=-（2.8-1.9）-0.9；（2）原式=；（3）原式=0+12.19=12.19；（4）原式=3-（-2）=3+2=5.9.【题文】计算：【答案】-53【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=-32+17-23-15=-15-38=-53．10.【题文】某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋20、－25、－13、＋28、－29、－16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【答案】（1）-35，（2）235吨；（3）655元【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．【解答】解：（1）+20+（-25）+（-13）+（+28）+（-29）+（-16）=20-25-13+28-29-16=-35，答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨；（2）200-（-35）=235（吨）答：6天前，仓库里存有水泥235吨；（3）（|+20|+|-25|+|-13|+|+28|+|-29|+|-16|）×5=131×5=655（元）答：这6天要付655元的装卸费．11.【题文】计算：【答案】【分析】先化简符号，再利用加法结合律进行简算即可.【解答】解：==12.【题文】计算：【答案】【分析】根据有理数的加减法法则依次计算即可.【解答】解：原式= =1- =13.【答题】将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：______．【答案】﹣8＋10﹣6﹣4【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：﹣8+10﹣6﹣4；故答案为：﹣8+10﹣6﹣4．14.【答题】小明爸爸手机软件“墨迹天气”显示，2018年元旦某市最高气温7℃，最低气温﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高______℃．【答案】9【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】试题分析：7﹣(﹣2)＝7＋2＝9℃．故答案为：9．15.【答题】计算﹣2﹣（﹣4）的结果是______．【答案】2【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】-2-(-4)=-2+4=2.故答案是：2.16.【答题】我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是______℃．【答案】14℃【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．【解答】解：（℃）.故答案为：14℃.17.【答题】计算：﹣4﹣5=______【答案】﹣9【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】﹣4﹣5=-(4+5)=-9.18.【答题】纽约与北京的时差为﹣13h，李伯伯在北京乘坐中午十二点的航班飞行约20h到达纽约，那么李伯伯到达纽约时间是______点．【答案】19【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】根据纽约与北京的时差为﹣13h，可列式求解为：12+20﹣13=32﹣13=19，所以李伯伯到达纽约时间是19点，即晚上7点．故答案为：19．19.【答题】某地某天的最高气温为﹣2℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是______℃．【答案】6【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解：（-2）﹣（﹣8）=-2+8=6℃。
七年级数学上册 2.2 有理数的减法(第1课时)教案 浙教版
已经解决小 学里“不够 减”问题，在 有理数范围 内可对任何 有理数进行 相减， “不够 减” 就用负数 来表示。
教师补充总结； 四、作业布置
板书设计： 2．2 有理数的减法（1） （1）15-9=6 （2）9-（-7）=16 生板演 15+（-9）=6 9+（+7）=16 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 例 1；例 2； 教学反思：
有理数的减法
1、了解通过实例经历有理数减法的产生过程，掌握有理数的减法法则； 2、体会减法与加法的相互转化，会运用法则求两个有理数的差； 3、通过灵活运用有理数的减法法则解决简单的实际问题，体验矛盾对立的双方，在一定条件下 相互转化的辨证唯物主义思想； 有理数的减法法则 范例 2 涉及有理数的大小比较及复杂 的符号问题是本节课的难点 用经验打开思维的枷锁；用直观感悟内在的法则 教学过程 一、创设情境，引入新课 问题一：余姚 9 月 11 日中最高气温 32℃，最低气温是 23℃，问这一天内余姚的温差是多少？ 可以怎么计算？ 问题二：余姚去年中的最高气温是 39℃ ，最低气温是-5℃ ，问去年余姚的最高气温比最低气 温高多少摄氏度？可以怎样列式计算？ 生： （1）32-23=9 （2）39-（-5）=？（44） 揭示课题，板书 2．2 有理数的减法（1） 二、交流合作，探索新知 师：同学们根据经验快速列出算式及得到结果，请结合上节课 的有理数加法，比较下面的两组 等式，与同伴交流你的发现？ （1）32-23=9 （2）39-（-5）=44 32+（-23）=9 39+（+5）=44 学生讨论，发言； 师：减法可以转化成加法进行计算。这是一个什么样的过程呢？ 减数变成它的相反数 备 注
有理数减法 法则的实质 是把减法转 化为加法， 而 转化的条件 是把减数变 为它的相反 数， 这种转化 思想是把新 问题转化为 已解决了的 问题来处理， 这是一种重 要的思想方 法。 教师在授 课时要及时 引导。
浙教版数学七年级上册 2..2.2有理数的减法 导学案设计(无答案)
2..2.2有理数的减法【学习目标】1、 理解加减统一为加法，并化为省略号的和式；2、 会进行若干数的加减混合运算。
3、 会用加减混合运算解决简单的实际问题。
【课前自学，课中交流】1、有理数的加法法则： 有理数的减法法则：2、学习)32()43(31---+的计算过程，归纳加减混合运算的步骤： 第一步：第二步：3、（1）式子（-8）+3+7+（-2）可以省略括号和括号前面的加号，写成 ，称为 省略加号和的形式，读作 负8，3 ，7，负2的和 ，或者读作 负8加3加7加负2（2）-(-4)-(+5)+(-4)-(+3) 写成省略加号的和的形式是 ， 读作 或 。
4、 计算：（1） 7.8+（-1.2）-（-0.2） （2） -5.3-（-6.1）-（-3.4）+7（3）21614132--+- （4）（＋16）＋（－29）－（－7）－（＋11）＋（＋9）5、计算：（1）（－3.1）－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋10.3)＋(－4.5)；（2）（＋12 ）－（＋5）＋（－13 ）－（＋14 ）＋（＋413）；（3）（－252）－（－4.7）－（＋0.5）＋（－3.2）．6、（1）-3-( )=-21中的括号里应填 ( )A.-8B.8C.-18D.18（2）-7，+2的和与+8的差是 ( )A.-1B.3C.-13D.13(3)矿井下某个人在-100米处检修设备，1小时后他上升了20米，半小时后他又上升了35米， 再过一个小时他又下降了25米，求该工人现在所处的位置。
【学以致用】1、一个数是5，另-个数比7的相反数大2，则这两个数的差是 ( )A.-4B.0C.10D.42、有一个密码系统，其原理由框图所示：输入X → X+（-3）-4 → 输出当输出的结果是9时，则输入的X= 。
3、列式并计算：(1) 6.4的相反数与-4.5的差；(2) 125-与1272的差比21-与61-的和少多少?5、 一个病人每天下午需要测量-次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况， 该病人上个星期日的收缩压为l60毫米汞柱.(1)请算出星期五该病人的收缩压.(2)本周5天内该病人的收缩压最高值与最低值相差多少?6、若有理数x ，y 满足下列条件：|x|=7 ，|y|=4 ，且|x+y|=x+y ，试求 x –y 的值。
2.2 有理数的减法七年级上册数学浙教版
1
− (−1 )
2
=0
1
+ (+1 )
2
=
1
1 。
2
1
1
（4）− − (+ )；
3
2
1
1
1
解：− − (+ ) = −
3
2
3
2
（5）(−1 )
3
2
3
−
1
+ (− )
2
=
1
−(
3
1
+ )
2
=
1
2
5
6
5
− 。
6
1
(−2 )；
2
1
2
2
3
解：(−1 ) − (−2 ) = (−1 ) + (+2 ) = 。
(3)按照加法运算的步骤进行运算。
1
我们可以把算式
3
+ (−
3
)
4
1
3
+ (+
前面的加号省略，写成 −
读作“正
3
4
2
)中各个加数的括号和括号
3
2
3
+ ，这个算式仍可看作和式，
1
3
2
、负 与正 的和”（按式子表示的意义读），或
3
4
3
1
3
2
者读作“ 减 加 ”（按运算的意义读）。这样给算法的选择
3
4
3
第2章 有理数的运算
2.2 有理数的减法
七上数学 ZJ
1.掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数的减法运算，提
浙教版七年级上2-2有理数的减法(1)1教案
课题：§2.2 有理数的减法（一）教学目标：1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则.2、能熟练进行整数减法的运算.3、渗透转化的思想.教学重、难点：1、重点：能熟练进行整数减法的运算.2、难点：正确理解加减法之间的转化关系. 教学准备：教师准备：课件、投影.教学过程设计：一、创设情境，探究新知：一天，厦门的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃.问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？你能用数学式子来表示它们吗？想一想：什么数加上-7等于9呢？观察式子9-(-7)=16和9+7=16，你能发现它们之间有什么相同点与不同点吗？请再计算下列各式：50-20=_____, 50+(-20)=_____,50-10=_____, 50+(-10)=_____,50-0=_____, 50+0=_____,50-(-10)=_____, 50+10=_____,50-(-20)=_____, 50+20=_____.你能得出什么结论？减去一个数，等于加上这个数的相反数.（点出课题） 练一练：P 32 课内练习1二、举例应用：例1 计算：(1)5-(-5) (2)0-7-5(3)（-1.3）-（-2.1） (4)131-221 零减去一数，得到这个数的相反数.练一练：P 32 课内练习2例2 我国吐鲁番盆地的最低点的海拨高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米.哪里的海拔高度更低？低多少米？（补充）例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题（2）第一名超出第五名多少分？练一练：P 32 课内练习3三、小结：有理数的减法法则四、作业：1、 作业本 “有理数的减法”教后记：。
浙教版-数学-七年级上册-2.2有理数的减法 教案
2.2有理数的减法（第二课时）一. 教学目标知识与技能目标：掌握若干个数的加减混合运算。
过程与方法目标：体会将加减统一为加法，并化为省略加号的和式。
情感与态度目标：1、通过灵活运用有理数的加减法法则解决简单的实际问题，体验矛盾对立的双方，在一定条件下相互转化的辨证唯物主义思想。
2、让学生在合作学习，自主探究中探索，归纳有理数加减混合运算的一般步骤。
二. 教学重点与难点教学重点：把加减混合运算的算式化为省略加号的和式，并用加法运算律进行简便运算。
教学难点：理解加减混合运算统一成加法运算。
三、学情分析大部分同学不能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。
从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，对于老师的问题一问三不知。
部分学生有主动学习的行为，比较喜欢上数学课，学习热情也很高，但仍有部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助。
四. 教学过程回顾:上节课，我们探讨了有理数的减法,现在来共同回顾一下：在有理数减法 中，重点研究了什么呢?（研究了有理数减法的法则及其运用）那有理数减法的法则是什么呢?1． 创设情境，引入新课一储蓄所在某时段内共理了8项现款储蓄业务：存入150元，取出63.7元，取出200元，存入120元，存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？2． 师生互动，讲授新课 要计算)()()(32434131---++-,你认为怎样计算比较简便?请先试一试。
可以让多位学生上台演示。
教师总结：我们可按下面的步骤进行计算：)()()(32434131---++- = )()()(32434131++-+-+（利用减法法则，将减法转化为加法，为加法运算律的运用作好准备。
） = 32434131+--（省略各个加数的括号和它前面的加号，简化了算式） =)()(43413231--++（运用加法交换律和结合律，使计算简便。
浙教版数学七年级上册自主学案《2.2有理数的减法》
浙教版数学七年级上册自主学案第2章 有理数的运算 2.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则教材的地位 和作用有理数的减法是小学减法运算的延续,它解决了小学数学中“小数不能减大数”的问题,同时将加与减这两种运算统一成加法运算,使学生感受数学的完整美和统一美,促进了中、小学知识的衔接.另外,有理数的减法运算是一种基本的有理数运算,对今后熟练、正确地进行有理数的混合运算以及解决实际问题都有十分重要的作用重点 有理数的减法法则以及法则的应用 难点 在实际生活中,正、负关系的确定易错点 减法变加法时,要同时改变两个符号,易出现忘记改变减数符号的错误知识点 有理数的减法法则减去一个数,等于 加上这个数的相反数 . 计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7; 解:(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2. (2)0-7=0+(-7)=-7. (3)7.2-(-4.8);(4)(-312)-514.解:(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12. (4)(-312)-514=(-312)+-514=-834.【题型探究】类型一 有理数的减法运算例1 (教材例1针对训练)计算: (1)(-5)-(+1)-(-6); 解:原式=(-5)+(-1)+(+6)=(-6)+(+6) =0.(2)(+615)-(+4.6)-(-3.6)-(-245).解:原式=615+(-4.6)+3.6+245=(615+245)+[(-4.6)+3.6] =9+(-1) =8.【归纳总结】 有理数减法中的“两变”:一变是变运算符号,把“-”(减号)变为“ + ”(加号);二变是变减数的性质符号,即减数由正变负或由负变正.类型二 有理数减法的实际应用例2 (教材例2针对训练)某市外国语学校举行消防知识抢答赛,全校最后有5支代表队进行决赛,每队的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,决赛结束后,各队的得分(单位:分)情况如下表:第1队 第2队 第3队 第4队 第5队 100150-400350-100(1)第一名超过第二名多少分? (2)第一名超过第五名多少分?解:由表可以看出,第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分. (1)350-150=200(分). 答:第一名超过第二名200分. (2)350-(-400)=750(分). 答:第一名超过第五名750分.【归纳总结】 用有理数的减法解决实际问题的“三步骤”: 列式:审清题意,列出减法算式; 计算:用减法法则进行计算; 作答:根据结果确定实际问题的答案.【学以致用】1．北京等4个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如下：第1题图如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么下面四个说法正确的是(C)A．东京与纽约的时差为13小时B．东京与伦敦的时差为8小时C．北京与纽约的时差为13小时D．北京与伦敦的时差为9小时2．已知一个数的绝对值是5，另一个数的绝对值是3，两数之和的绝对值等于两数绝对值的和，则两数之差可能为(A)A．±2 B．8或2C．－8或－2 D．±8【解析】由题意得，这两个数分别为5和3或－5和－3，∴两数之差为2或－2.3．若m>0，则m－|m|＝__0__.m－n＝__n－m__. 4．已知有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简||第4题图5．一次数学测验后，王老师把某一小组10名同学的成绩以平均成绩为基准，高于平均成绩的分数记为“＋”，低于平均成绩的分数记为“－”，得到的结果如下：＋10，－5，0，＋8，－3，＋6，－5，－3，＋4，－12.已知这10名同学的平均成绩是82分．(1)这一小组成绩最高分与最低分相差多少分？(2)如果成绩不低于80分为优秀，那么这10名同学在这次数学测验中的优秀率是多少？解：(1)＋10－(－12)＝22(分)．答：这一小组成绩最高分与最低分相差22分．(2)这10名同学中，成绩不低于80分的有5名，5÷10×100%＝50%.答：这10名同学在这次数学测验中的优秀率是50%.6．在王明的生日宴会上，摆放着8个大牌子，有7名同学各藏在一个大牌子后面，男同学牌子前写的是一个正数，女同学牌子前写的是一个负数，这8个牌子如图所示，请说出这些牌子后面的男同学共有几名，女同学共有几名．第6题图解：(－1)＋(－5)＝－6＜0，(－2.5)＋213＝－16＜0，0－(－2)＝2＞0，6＋(－6)＝0，－2＋6＝4＞0，312＋⎝⎛⎭⎪⎫－278＝58＞0，7－8＝－1＜0，－|42－30|＝－12＜0.因为8个牌子上共有3个正数，4个负数，所以男同学共有3名，女同学共有4名．第2课时有理数的加减混合运算教材的地位 和作用本节内容是在有理数加法、减法基础上的继续学习,是前面知识的延伸和加强,同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础,特别是将减法转化为加法为后面除法转化为乘法的学习提供了类比依据,也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础重点 难点 重点 能熟练地进行有理数的加减混合运算难点能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算易错点 有理数加减混合运算中,将减法统一成加法时易出现符号错误知识点 把加减混合的算式统一成和式把加减混合的算式统一成和式实质是将原式中的减法转化为 加法 ,从而将原式统一成和式.为了进一步简化算式,我们还可以将和式中的加号和括号省去.1.把式子(-3)+(-6)-(+4)-(-5)改写成和的形式为 (-3)+(-6)+(-4)+(+5) ;原式可进一步化成省略加号和括号的和式为 -3-6-4+5 .2.式子-4-2-1+2的正确读法是 (B)A .减4减2减1加2B .负4减2减1加2C .-4,-2,-1加2D .4,2,1,2的和【题型探究】类型一 有理数的加减混合运算例1 (教材例3针对训练)计算:+23+-45-+15--13-(+1). 解:+23+-45-+15--13-(+1) =+23+-45+-15++13+(-1) =[(+23)+(+13)]+-45+-15+(-1)=1+(-1)+(-1) =-1.【归纳总结】 有理数的加减混合运算的“二步法”: 第一步,写成省略加号和括号的和式;第二步,计算结果.类型二 运用加法运算律简便计算例2 (教材补充例题)计算: (1)-117+11-827-347;解:原式=(-117-827-347)+11=-13+11=-2. (2)225+-25++3411-+1311.解:原式=[225+(-25)]+(+3411)-(+1311)=2+2111=4111. 【归纳总结】 利用有理数的加法运算律简化运算的方法: (1)同号结合:把符号相同的几个数结合相加. (2)凑整:把和为整数的几个数结合相加. (3)凑零:把和为0的数结合相加.(4)同形结合:把分母相同或易于通分的分数结合相加.(5)拆项结合:①带分数相加,把带分数的整数部分、真分数部分分别结合相加;②小数相加,把整数部分、纯小数部分分别结合相加.类型三 有理数的加减混合运算在实际生活中的应用例3 (教材例4针对训练)有8筐白菜要称重,以每筐25千克为标准,超过的千克数记做正数,不足的千克数记做负数,称后的数据记录如下:1.5千克,-3千克,2千克,-0.5千克,1千克,-2千克,-2千克,-2.5千克. 这8筐白菜一共重多少千克?解:1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5)=[1.5+(-0.5)]+[(-3)+2+1]+[(-2)+(-2)+(-2.5)]=1+0+(-6.5)=-5.5(千克).8×25+(-5.5)=194.5(千克). 答:这8筐白菜一共重194.5千克.【归纳总结】 用加减混合运算解决实际问题的“三步法”:【学以致用】1．若规定a bc d＝a＋b－c－d，则3－5－2 －1的值为(A)A．1 B．－1 C．5 D．－5【解析】由题意，得3－5－2－1＝3＋(－5)－(－2)－(－1)＝3－5＋2＋1＝1.2．在小明家网络银行缴付电费的账户中，2023年1月24日至2023年2月24日所反映的数据如下表：A．＋211.30 B．＋229.95C．－204.72 D．－229.95【解析】501.84－500－206.56＝－204.72.3．根据下列各式的规律，在横线处填空．1 1＋12－1＝11×2，13＋14－12＝13×4，1 5＋16－13＝15×6，17＋18－14＝17×8，……12 023＋12 024－__11 012__＝__12 023×2 024__.4．计算：(1)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫635＋425＋(－18＋18)－(6.8＋3.2)＋24－16＝11＋0－10＋24－16 ＝9.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－913－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－456＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪0－516－23. 解：原式＝－913－456＋516－23 ＝－913－23－456＋516 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－913－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－456＋516 ＝－10＋13 ＝－923.5．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他折返跑的距离依次记录如下(单位：m)：＋6，－3，＋11，－8，－7，＋12，－11. (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？ (2)守门员全部练习结束后，共跑了多少米？(3)在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少？ 解：(1)(＋6)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(－7)＋(＋12)＋(－11) ＝(6＋11＋12)－(3＋8＋7＋11) ＝29－29 ＝0(m)．答：守门员最后回到了球门线的位置．(2)|＋6|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|－7|＋|＋12|＋|－11| ＝6＋3＋11＋8＋7＋12＋11 ＝58(m)．答：守门员全部练习结束后，共跑了58 m.(3)守门员每次移动后与球门线的距离分别为6 m ，3 m ，14 m ，6 m ，1 m ，11 m ，0 m ，故在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是14 m.6．[推理能力]动点P从数轴上表示－2的点A出发开始移动，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，然后又向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度……(1)写出点P第100次移动后，在数轴上表示的数．(2)写出点P第2 023次移动后，在数轴上表示的数．解：(1)－2－1＋2－3＋4－5＋6－…－99＋100＝－2＋(－1＋2)＋(－3＋4)＋(－5＋6)＋…＋(－99＋100)＝－2＋1＋1＋1＋…＋1＝－2＋50＝48.(2)－2－1＋2－3＋4－5＋6－…－2 021＋2 022－2 023＝－2＋(－1＋2)＋(－3＋4)＋(－5＋6)＋…＋(－2 021＋2 022)－2 023＝－2＋1 011－2 023＝1 009－2 023＝－1 014.。
浙教版初中数学七年级上册导学案-2.2-有理数的减法(1)
浙教版初中数学TB:小初高题库浙教版初中数学 重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学 和你一起共同进步学业有成！课题 2.2 有理数的减法（1）班级组名姓名学号【课前自学】学习目标：1.掌握有理数的减法法则，会运用法则求两个有理数的差. 2.理解减法可以转化为加法. 3.会用减法解决简单的实际问题. 学习重点：有理数的减法法则.学习难点: 运用有理数减法处理实际问题一、目标引领，自主先学 计算： （1）（-3）+（-4）= （2）（-2）+3=（3） 8+（-3）= （4）（-6）+0= 2、化简：(1) -（-6）= (2) +（-10）= (3) -（+5）= (4) +（+6）=3、一天，厦门的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，那么这一天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高_________℃。
你列的算式是_____________________4、做一做：（1） ∵ 12+_____=2 ∴ 2-12=_____=2+______ (2) ∵ _____+（-9）=-8浙教版初中数学TB:小初高题库∴ （-8）-（-9）=________=（-8）+_____5、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的___________ 【课堂导学】二、创设情景，激发求学 1.计算：（1）5-（-5）（2） 0-7-5 （3）（-1.3）-（-2.1）（4） 212311-反思：（1）有理数减法是转化为有理数加法实施的，在进行减法运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”号，还是“-”号）（2）将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号，一个是运算符号由“-”号变为“+”号，另一个是减数的性质符号（正负符号）。
2.填空 ：（1）0- (-3)＝0＋（____）＝（____）（2）（-5）-3＝（-5）____（-3）＝（_____）（3）13-（-13）＝13＋（______）＝（_____）． 3.计算： （1）（-2.5）-1.5（2）（-1）-（-4）-3（3） )21(41--（4） 412831-4.已知一个数与3的和是-10，求这个数三、实践体验，培养会学1 .我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-154米，死海湖面的海拔是-392米，哪里的海拔更低？低多少？（1）比较大小：-154_______-392 为什么？（2）请列算式计算？答： 注意：在有理数范围内，不存在“不够减”的减法！2. 利用有理数的减法求数轴上两点间的距离：（1）表示数5的点与表示数0的点（2）表示数-1的点与表示数-6的点（3）数轴上两点A 、B 表示的数分别是a 、b ，则A 、B 两点间的距离AB=_________注意：数轴上两点间的距离实际上是求数轴浙教版初中数学TB:小初高题库这两点所表示的两个数的差的绝对值。
浙教版七年级数学上册教案 2.2有理数的减法(1)
2.2 有理数的减法（1）理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣。
【教学重点、难点】【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等。
一、创设情境，激发兴趣一天, 厦门的最高温度是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式.由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:9－（－7）＝16.提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？二、合作学习，共同归纳1．不妨我们看一个简单的问题：9 －（－7）＝16. 9 ＋（？）＝16.大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？先个人研究，而后交流．比较两式，可以发现： 9“减去－7”与“加上＋7”结果是相等的，即：减法变加法9 －（－7）＝9＋7.变相反数2．归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．三、实践应用，拓展延伸应用1： 计算：（1）5－（－5） （2）0－7－5 （3）（－1.3）－（－2.1）（4）113 －212（5）（－6）＋（－5） 在学生口答的基础上，由教师引导归纳：：(1)有理数减法是转化为有理数加法实施的．在进行减法运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”号，还是“－”号）；(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变以“+”号；另一个是减数的性质符号．应用2：某天北京中午的气温是零上3℃，到午夜气温下降了9℃，那么北京午夜的气温是多少摄氏度？此例说明，在有理数范围内，不存在“不够减”的减法。
四、尝试反馈，巩固练习1．计算（1）(－2.5)－1.5 （2）14 －(－12) （3）（－1）－（－4）－3 （4）138 －214（5）[8＋（－7）]－15 2．填空：(1)温度3℃比－8℃高________； (2)温度－9℃比－1℃低_______；(3)海拔－20m 比－30m 高____； (4)从海拔22m 到－10m ，下降 ．3．已知一个数与3的和是－10，求这个数．4．求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：（1）3与－2.2 （2）412 与214 （3）－4与－4.5 （4）－312 与213你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？五、交流反思，形成结构（师生共同完成）1． 通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？(1)被减数可以小于减数．如： 1－5 ；(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；(3)有理数相减，差仍为有理数；(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；2．根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．P35 作业题 1题、2题、4题。
浙教版初中数学七年级上册《2-2 有理数的减法》导学案1
浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！2.2 有理数的减法（1）班级：_______ 组名：_______ 姓名：_______【学习目标】 1、 通过实例经历减法法则的产生过程； 2、 掌握有理数的加法法则，会运用法则求两个有理数的差，理解减法可以转化为加法； 3、 会利减法解决简单的实际问题。
【复习回顾】1、有理数的加法法则：① 同号两数相加，取__________的符号，并把__________相加；② 异号两数相加，取__________较大的加数的符号，并且用__________减去__________； ③ 互为相反数的两个数相加得__________； ④ 一个数与0相加，仍得__________.2、相反数的概念：如果两个数_______________不同，那么其中一个数叫做另一个数的__________。
如：－3的相反数是__________；－9的相反数是__________。
3、计算：（－10） ＋ 9 ＝_______；(－9) ＋ 9 ＝_______；(－12) ＋(－8) ＝_______；4、被减数 —___________＝ 差。
【课内导学】一天，三亚的最高气温是9℃，最低气温是7℃，问这天三亚的温差（即最高气温-最低气温）是多少？列 式：________________________ 温 差：_________同一天，厦门的最高气温是9℃，最低气温是-7℃，问这天厦门的温差是多少？ 列 式：_________________________ 温 差：_________发 现：减法是加法的_____运算！观 察——计算：50－10＝__________，50＋(－10)＝有理数的减法法则____________________ 50－0＝___________，500＝_____________； ___________________________________50－(－10)＝______，50＋10＝____________. 符号表示：_________________________注意——这里的a 、b 可以表示●有理数的减法运算 ______________________ 例1、计算下列各题：（1）5-（-5） （2）0-7-5（3）(-1.3)-(-2.1) （4）212-311例2、 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是是-155米，死海的湖面低于海平面392米.哪里的海拔高度更低？低多少米？【课后作业】1、下列说法中正确的是（ ）A 、在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大B 、减去一个数，等于加上这个数C 、零减去一个数，仍得这个数D 、两个互为相反数的数相减得02、潜水艇停在海平面以下800m 处，先上浮150m ，又下潜200m ，则此时潜水艇的位置是在（ ）A 、海平面以下﹣850mB 、海平面以下850mC 、海平面以上850mD 、以上都不对 3、若，则的值是（ ）21-==b a ，b a - A 、3 B 、﹣1 C 、3或﹣1 D 、3或14、数轴上表示﹣6与﹣2的两点之间的距离是_________________________（列式求解）5、计算：（1）（+3.7）-（+6.8） （2）（-23）-（-27）（3） （4） 32()21(+--4110(5116(---（5）（-36）-（-21）-（-18）-16 （6） )41(12132(----【拓展提高】如图，已知A 、B 、C 分别表示有理数，试判断下列各式的符号。
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2.2 有理数的减法（1）
班级：_______ 组名：_______ 姓名：_______
【学习目标】
1、 通过实例经历减法法则的产生过程；
2、 掌握有理数的加法法则，会运用法则求两个有理数的差，理解减法可以转化为加法；
3、 会利减法解决简单的实际问题。
【复习回顾】
1、有理数的加法法则：
① 同号两数相加，取__________的符号，并把__________相加；
② 异号两数相加，取__________较大的加数的符号，并且用__________减去__________； ③ 互为相反数的两个数相加得__________；
④ 一个数与0相加，仍得__________.
2、相反数的概念：如果两个数_______________不同，那么其中一个数叫做另一个数的__________。
如：－3的相反数是__________；－9的相反数是__________。
3、计算：（－10） ＋ 9 ＝_______；(－9) ＋ 9 ＝_______；(－12) ＋(－8) ＝_______；
4、被减数 —___________＝ 差。
【课内导学】 一天，三亚的最高气温是9℃，最低气温是7℃，问这天三亚的温差（即最高气温-最低气温）是多少？ 列 式：________________________ 温 差：_________
同一天，厦门的最高气温是9℃，最低气温是-7℃，问这天厦门的温差是多少？
列 式：_________________________ 温 差：_________
发 现：减法是加法的_____运算！
观 察——
计算：50－10＝__________，50＋(－10)＝
； 有理数的减法法则____________________
50－0＝___________，0＝_____________； ___________________________________
50－(－10)＝______，50＋10＝____________. 符号表示：_________________________
注意——这里的a 、b 可以表示
_______________________
●有理数的减法运算 ______________________
例1、计算下列各题：
（1）5-（-5） （2）0-7-5
（3）(-1.3)-(-2.1) （4）2
12-31
1 实质
例2、 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是是-155米，死海的湖面低于海平面392米.哪里的海拔高度更低？低多少米？
【课后作业】
1、下列说法中正确的是（ ）
A 、在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大
B 、减去一个数，等于加上这个数
C 、零减去一个数，仍得这个数
D 、两个互为相反数的数相减得0
2、潜水艇停在海平面以下800m 处，先上浮150m ，又下潜200m ，则此时潜水艇的位置是在（
） A 、海平面以下﹣850m B 、海平面以下850m
C 、海平面以上850m
D 、以上都不对
3、若21-==b a ，，则b a -的值是（ ）
A 、3
B 、﹣1
C 、3或﹣1
D 、3或1
4、数轴上表示﹣6与﹣2的两点之间的距离是_________________________（列式求解）
5、计算：
（1）（+3.7）-（+6.8） （2）（-23）-（-27）
（3）)32()21(+-- （4）)41
10()5116(---
（5）（-36）-（-21）-（-18）-16 （6）)41
(121
)32(----
【拓展提高】
如图，已知A 、B 、C 分别表示有理数c b a ，，，试判断下列各式的符号。
A C O B
.b c c b a a c b a b a -++-+-；⑤；④；③；②①
【课堂小结】。