海南临高县二中2019年秋八年级数学上册第一次月考试题卷
2019年新人教版八年级数学(上)第一次月考试卷(含答案)
2019学年八年级数学上期第一次月考卷（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答。
2.作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项。
3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回。
一、选择题:（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡．．．中对应的位置上． 1．任意画一个三角形，它的三个内角之和为( ) A ．180° B ．270°C ．360°D ．720°2．△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为100cm ，A 、B 分别与D 、E 对应，且AB=35cm ，DF=30cm ，则EF 的长为( ) A ．35cm B ．30cm C ．45cm D ．55cm3．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )A ．2B ．4C ．6D ．8 4．如图1，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对5．如图2，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD 的度数是( ) A ．15° B ．25° C ．30° D ．10°6．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为( ) A ．5 B ．6 C ．7D ．87．如图3，已知点A 、D 、C 、F 在同一直线上，且AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是( ) A ．∠A=∠EDFB ．∠B=∠EC ．∠BCA=∠FD ．BC ∥EF8．具备下列条件的三角形ABC 中，不为直角三角形的是( ) A ．∠A+∠B=∠CB ．∠A=∠B=∠CC ．∠A=90°﹣∠BD ．∠A﹣∠B=90°9．如图4，AM 是△ABC 的中线，若△ABM 的面积为4，则△ABC 的面积为( ) A ．2 B ．4C ．6D ．8图1图2图3图410．如图5，在△ABC 中，∠ABC=45°，AC=8cm ，F 是高AD 和BE 的交点，则BF 的长是( ) A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．9cm11.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）A ：30°或60°B ：60°C ：120°D ：60°和120° 12、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论：①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）A ：1个B ：2个C ：3个D ：4个二、填空题（每小题3分,共24分）13．如图，将一张直角三角形纸片剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=___ ___。
八年级数学上册第一次月考练习题试题.doc
)cm o ( A. 5 B. 6 C. 7 7.在下列各数MI, D. 8 ——,V16,0.3,-,V25,V27,0.1010010001••-中，无理数7 ' 2 '有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 8.（X —y ）与（y —x ）的乘积是 D. 5个 ) 2 2 22 〃 A . x -y B . y -x c. 下列各式中，能用平方差公式计算的(―Q — Z?)(Q + Z?) B . (―Q — Z?)(Q — Z?) C.(Q +/? — 10.已N- 220 x518 ,则？＜是( ）位正整A 、10 B 、18 C 、19 D 、20 11、如以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形为半径画孤，交数轴于点A,则点A 表不的数是（） C.逝 A. 1 B. 1. 44.如果9x~-kxy + ^y-是关于x, y 的完全平方式，则*的值是（A. 12B. -12C. +12D.无法确定 5.有下列说法:①无理数就是开方开不尽的数；②无理数是无限不循环小数；③无理数包 括正无理数、零、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个 数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 46. 一个正方形的边长增加了 2cm,面积相应增加了 32C 〃2,则这个正方形的边长为八年级数学上册第一次月考练习题试题时间：90分 总分：120 一、选择题：（每题2分，共20分） 1. 下列说法：①（-5）2的平方根是±5；②-疽没有平方根；③非负数a 的平方根是非负 数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负。
其中，不正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 0和1的平方根等于本身 C.立方根等于本身的数是0B. D. o 和i 的算术平方根等于本身 以上说法都不正确 ). A,有理数 B.整数 C,非负数 D.任意实数②(2 + 2沪-2? =4(2 + 1) ④(4 + 2尸—42=4(4 + 1)10. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积 来解释一些代数恒等式.例如图(3)可以用来解释(a+b) 2— (a-b) 2=4ab.那么通过图(4)面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是( )9 9 、 、 A . a —b = (a+b) (a —b)、 、 9 9 B . (a —b) (a+2b) =a +ab —b 、 2 2 2 、 2 2C . (a —b) =a — 2ab +bD . (a+b) =a11. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部 分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中 阴影部分面积相等，可以验证( )A. (a+b)2 =a 2+2ab+ b 2B. (a-b)2 =a 2-2ab+b 2C. a 2-b 2 =(a+b)(a-b)D. (a+2b) (a-b) =a 2+ab-2b 2二、填空题：(每空2分，共30分)则第n 个等式是 __________________ 2.若尤2—5尤一1 = 0,贝ij x 2 +, %4 = x x — o 3右 2(x —2)3=6 —,则 x= __________ o 43•若(X -1)(X + 4)= X 2+ A X + B ,则人= ------------ 'B=— 4.若 a+b=8, ab=15,则 a 2+ab+b 2= 5.找规律：(1)观察下列式子：①(l + 2)2—F=4(l + l)；③(3 + 2)2—32 =4(3 + 1) 图甲(第10题)图乙 按上述规1.小明做题时发第n个式子呢？_________________________________2? 3 3 4 4 ⑵观察下列式子：①2 + —= 22、一；②3+--32X-;③4 + —-42X —3 3 8 8 15 15若10 + --102x- (a、b 为正整数)，求a + b = b b⑶观察下列式了：I3 =12;13 +23 = 32;13 +23 +33 = 62; 13 +23 +33 +43 =102; 猜想：13 + 23 + 33+ 43 +--- + //3 =。
2019年八年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2019年八年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm2．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．三角形具有稳定性C．长方形是轴对称图形D．长方形的四个角都是直角3．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．94．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（）A．2；SAS B．4；ASA C．2；AAS D．4；SAS5．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）A．B．C．D．6．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）A．是直角三角形 B．是锐角三角形C．是钝角三角形 D．属于哪一类不能确定7．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙8．一个多边形从一个顶点出发共引3条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（）A．5 B．37 C．8 D．99．如图，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（）A．10 B．6 C．4 D．210．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．∠B=∠D=90°B．∠BCA=∠DCA C．∠BAC=∠DAC D．CB=CD二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分11．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是．12．一个三角形的两边长为3和6，若第三边取奇数，则此三角形的周长为．13．把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度．。
八年级上册数学 八年级(上)月考
2019—2019学年度第一学期第一次月考数 学 试 题（全卷试题共五大题27小题 卷面满分：120分 考试时限：120分钟）第Ⅰ卷 （选择题、填空题 共45分）一、选择题：（将答案填在第Ⅱ卷指定的位置。
）（本大题共10小题，每小题3分，计30分）1、已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A 、25B 、14C 、7D 、7或252、三角形的三边长为（a+b ）2=c 2+2ab,则这个三角形是( )A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形. 3、直角三角形一直角边长为12，另两边长均为自然数，则其周长为（ ）A ．36 B. 28 C. 56 D. 不能确定. 4、等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( )A.13B.8C.25D.64.5、已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向正东方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向正南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）A 、25海里B 、30海里C 、35海里D 、40海里6、在实数0.3,0,7 ,2π,0.123456…中，其中无理数的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．57、下列各式中，正确的是（ ）A ．25=±5B ．2)5(-=5C ．4116=421D ．6÷322=229 8、414、226、15三个数的大小关系是（ ）A ．414<15<226B ．226<15<414C ．414<226<15D ．226<414<159、a 是b 的一个平方根，则b 的平方根是（ ）A ．aB ．－aC ．±aD ．a 210、如左图，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到左图，再将左图作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为（ ）.A ．45°，90°B ．90°，45°C ．60°，30°D ．30°，60° 二、填空题：（将答案填在第Ⅱ卷指定的位置。
2019年秋八年级数学第一次月考试卷
2019-2020学年度上学期第一阶段测试八年级数学试卷一、慧眼识珠，挑选唯一正确答案，你一定很棒！（每小题3分，共36分） 1.一把直尺和一块三角板ABC （含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D 和点E ，另一边与三角板的两直角边分别交于点F 和点A ，且∠CED=50°，那么∠BFA 的大小为【 】 A ．145° B ．140°C ．135°D ．130°2.小聪用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA 和OB 上分别截取OM 、ON ，使OM=ON ；②分别过M 、N 作OM 、ON 的垂线，交于点P ；③作射线OP ，则OP 为∠AOB 的平分线，小聪用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是【 】 A ．SSS B ．SAS C ．ASAD ．HL3.如图，BD 平分∠ABC,DA ⊥AB 于点A,AD=5，P 为BC 边上一动点，则DP 长的最小值为【 】 A ．4 B ．5 C ．6D ．无法确定4.如图，正方形ABCD 的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A 处，该三角板的两条直角边与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．四边形AECF 的面积是【 】A ．4B ．8C ．12D ．165.已知AD 是△ABC 中线，AB ＝12，AC ＝8，则BC 边上的中线AD 的取值范围分别是【 】A ．2＜AD ＜10B ．4＜AD ＜10C ．4＜AD ＜20 D ．2＜AD ＜126.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=64，且BD ：CD=9：7， 则点D 到AB 边的距离为【 】 A.18 B.32C.28D.24第2题第1题第4题11题图第12题DCBA 2A 1A第10题7.如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，适当的长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P 的坐标为 (-2a ，3a-4)，则a 的值为【 】 A ．4 B ．0.8C ．-4D ．-0.88.平面上有△ACD 与△BCE ，其中AD 与BE 相交于P 点，如图．若AC=BC ，AD=BE ，CD=CE ，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD 的度数为【 】 A ．110° B ．125°C ．130°D ．135°9.已知如图，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，CD ⊥DE ，CD=ED ，AD=6，BC=8，则△ADE 的面积为【 】 A ．6 B ．8 C ．12 D ．无法确定10.如图，在△ABC 中，∠A=128°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的大小是【 】 A. 4°B. 5°C. 6°D. 8°11.如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，已知∠BAC ＝2∠B ，∠B ＝2∠DAE ，那么∠ACB 为【 】A ． 80ºB ．72ºC ．48ºD ．36º12.如图,在不等边△ABC 中，PM ⊥AB 于点M ，PN ⊥AC 于点N ，且PM=PN ，Q 在AC 上，PQ=QA ，MP=3,△AMP 的面积是6，下列结论：① AM ＜PQ+QN ，②QP ∥AM ，③△BMP ≌△PQC ， ④∠QPC ＋∠MPB=90°，⑤△PQN 的周长是7，其中正确的有【 】个. A.1B.2C.3 D .4二、耐心填一填：你一定行！（每小题3分，共15分） 第9题第6题CD 第8题第16题第19题图13.一个多边形的每一个外角都是36º，则这个多边形的边数是 . 14.如图，点D ，E ，F ，B 在同一条直线上，AB//CD ，AE//CF 且AE=CF,若BD=16，BF=6，则EF= .15. 已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简|a ﹣b ﹣c|+|c ﹣a-b|+|a+b+c|得 . 16.如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=50°，AD 、BE 交于点H ，连接CH ，则∠CHE= ．17.如图，已知长方形ABCD 的边长AB=40cm ，BC=32cm ，点E 在边AB 上，AE=12cm ，如果点P 从点B 出发在线段BC 上以2cm/s 的速度向点C 向运动，同时，点Q 在线段CD 上从点C 到点D 运动．则当△BPE 与△时间t 为 s.三、解答题（8＋9＋10＋10＋10＋10＋12）18．（8分）如图，AB ＝DE ，BF ＝EC ，∠B ＝∠E ，求证：AC ∥DF ．19.（9分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AC 边上的中线把三角形的周长分为30 cm 和54 cm 的两部分，求三角形各边的长．第17题P20．（10分）如图，AB ＝AD ，BC ＝DC ，点E 在AC 上． （1）求证：AC 平分∠BAD ； （2）求证：BE ＝DE ．21.如图，A,B,C 三点共线，D,C,E 三点共线，∠A=∠F,AE=BD.(1)若DE=10，试求DC 的长； (2)若AB=4，试求22.(10分) 如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE，连接BD 、CE ．(1)求证:BD=CE; (2)若延长BD 交CE 于F,求∠AFB 的度数23.(10分)如图,DA=DE,∠ADE=90º,C为DE延长线上一点,AB⊥AC,且AB=AC,延长AD交BE于F. (1)求证：EF=BF. (2)求DFCE的值.24．(12分) 如图，点A、点B分别在y轴、x轴的正半轴上，且OA=OB, 点C 为线段AB上一动点，∠COD=90°，OC=OD，∠ABO=∠DCO=45°,OE⊥AD，垂足为E．(1)若C点坐标为(3,1)，请直接写出D点坐标； (2)求∠EOB的度数；(3)若AC=10， BC=6，试求DE的长.。
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八年级上数学第一次月考试卷一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列图形是轴对称图形的是（ ）2.下面各选项中右边图形与左边图形成轴对称的是（ ）3.如图，在△ABC 中，BC=8㎝，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18㎝，则AC 的长等于（ ）A.6㎝B.8㎝C.10㎝D.12㎝4.如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件A B=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是（ ）A. ∠B=∠E ，BC=EFB.BC=EF ，AC=DFC. ∠A=∠D ，∠B=∠ED. ∠A=∠D ，BC=EF5.将一个长方形纸片依次按图①、图②的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，最后将图④的纸片再展开铺平，所得到的图案是（ ）E D C B AF E D C B A C 2B 2A 2C 1B 1A 1l CB A 向右对折()向上对折()A BC D A B C D 3题图 4题图 6题图图① 图② 图③ 图④ A B C D6.如图，△111C B A 与△ABC 关于直线l 对称，将△111C B A 向右平移得到△222C B A ，由此得到下列判断：①AB ∥22B A ；②∠A=∠2A ；③AB= 22B A ，其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③二、填空题（每小题3分，共24分）7.点P （－3，4）关于y 轴对称的点的坐标是 .8.如图，若△ABC ≌△EFC ，且CF=3㎝，CE=6㎝，则AF= ㎝. 9.在坐标平面内，点A 和点B 关于x 轴对称，若点A 到x 轴的距离是3㎝，则点B 到x 轴的距离为 ㎝. 10如图所示，该图形有 条对称轴.11.如图，△ABC ≌△111C B A ，且∠A ：∠B ：∠ACB=1：3：5，则∠1A 等于 度.12.如图所示，∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需添加的一个条件是 （只添加一个条件即可）.13.如图，已知BD ⊥AE 于B ，DC ⊥AF 于C ，且DB=DC ，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF= 度.14.如图，直线1l 、2l 、3l 表示三条互相交叉的公路，要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 个三、解答题（每小题5分，共20分）15.已知点M （3a －b ，5）与点N （9，2a +3b ）关于x 轴对称，求a 、b 的值.F E C B A B 1A 1CB A 21DC B A l 1l 2l 3GF E D C BA 8题图 9题图 11题图 12题图 13题图 14题图16.如图，△AB C ≌△DEF ，求证：AD=BE.17.如图，AB=AC,BD=CD,求证：∠B=∠C.18.如图，两个班的学生分别在M 、N 两处参加植树劳动，现要在道路AB 、AC 的交叉区域内设一个茶水供应点P, 使P 到两条道路的距离相等，且使PM=PN,有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”，你认为这位同学说得对吗？请说明理由，并通过作图找出这一点，不写作法，保留作图痕迹.四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，l 是该对称图形的对称轴.（1）试写出图中三组对应相等的线段： ； （2）试写出三组对应相等的角： ； （3）图中面积相等的三角形有 对.F E DC B AD CB AN MC BlO FE D CB A 16题图 17题图 18题图 19题图20.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°.（1）如果BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB, DC=3，那么易知DE= .（2）如果在AB 上取点E,使BE=BC ，然后画DE ⊥AB 交AC 于点D ，那么BD 就是∠ABC 的平分线. 请写出证明过程.21.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点在格点上，点B 的坐标为（5，－4），请你作出△///C B A 和△//////C B A , 使△///C B A 与△ABC 关于y 轴对称，使△//////C B A 与△ABC 关于x 轴对称，并写出/B 的坐标.22.如图所示，AB=AD,BC=CD,AC 、BD 相交于点E,由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论）.ED C B A x y–1–2–3–4–5–6–71234567–1–2–3–4–5–6123456CB AO EDC B A20题图21题图 22题图五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，在8×6正方形方格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上. （1）在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△A //C B ； （2）线段/CC 被直线l ；（3）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短，不写作法，保留作图痕迹.24.如图，给出五个等量关系：①AD=BC; ②AC=BD; ③CE=DE; ④∠D=∠C ;⑤∠DAB=∠CBA.请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论，并加以证明（只需写出一种情况）. 已知： 求证： 证明：六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，在长方形纸片ABCD 中，四个内角均为直角，AB=CD,AD=BC,将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 进行折叠，点C 的对称点为/C ,B /C 交AD 于点E.(1)五边形ABD /C E 轴对称图形（填“是”或“不是”）； （2）试说明△ABE ≌△/C DE ；（3）关于某条直线成轴对称的图形有几对，直接写出这几对成轴对称的图形.C B A l ED C A 23题图 24题图26.问题情境：如图①，在直角三角形ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于点D,可知： ∠BAD=∠C （不需要证明）；特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE 在这个角的内部，点B 、C 在∠MAN 的边AM 、AN 上，且AB=AC, CF ⊥AE 于点F,BD ⊥AE 于点D.证明：△ABD ≌△CAF;归纳证明：如图③，点BC 在∠MAN 的边AM 、AN 上，点EF 在∠MAN 内部的射线AD 上，∠1、∠2分别是△ABE 、△CAF 的外角.已知A B=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE ≌△CAF;拓展应用：如图④，在△ABC 中，AB=AC ，AB ＞BC.点D 在边BC 上，CD=2BD ，点E 、F 在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC 的面积为15，则△ACF 与△BDE 的面积之和为 .C /ED BA D CB A EDC B A N M F 21ED C B A NMF 21E D C B A F25题图 26题图 图① 图② 图③ 图④【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
2019年秋八年级第一次月考数学试题
2019年秋八年级第一次月考数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列几组线段能组成三角形的是（）A．3cm、5cm、8cm B．2cm、2cm、6cmC．1.2cm、1.2cm、1.2cm D．8cm、6cm、15cm2．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC 中AC边上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD3．多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（）A．8条B．9条C．10条D．11条4．在△ABC中，∠A=105°，∠B﹣∠C=15°，则∠C的度数为（）A．35°B．60°C．45°D．30°5．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（）A．4个 B．3个C．2个D．1个6．如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°7．如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（）A.540°.B.720°.C. 1080°.D.1260°.8．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150° B．180°C．210°D．225°9．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7 B．11 C．7或11 D．7或1010．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为（）A．45°B．135°C．45°或67.5°D．45°或135°11．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．180°C．210°D．270°第12题12．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正确的结论有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题4分，共24分）13．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=．第13题第14题第15题14．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是．15．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC =12cm，则DE=cm．16．在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为．（点C不与点A重合）17．如图，已知P（3，3），点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB=90°，则OA+OB=．第17题第18题18．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是．三、解答题（满分60分）19．（10分）已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．20．（8分）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE，AB=DE．求证：△ABC≌△DEC．21．（10分）如图，已知△ABC为等边三角形（三条边相等三个角为60°的三角形），点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．22．（10分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连接DE．（1）若∠BAD=60°，求∠CDE的度数；（2）猜想∠CDE与∠BAD的数量关系，并说明理由．23．（10分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE+DF=EF，求∠EAF 的度数．24．（12分）已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点．（1）如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上，且PM=PN，求证：BM=CN；（2）在（1）的条件下，直接写出线段AM，CN与AC之间的数量关系；（3）如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，且∠MAN+∠MPN=180°，若AC：PC=2：1，PC=4，求四边形ANPM的面积．。
精品2019 学年八年级数学第一次月考试题
2019学年八年级数学第一次月考试题时间：100分钟总分：100分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．可以把三角形分成两个面积相等的三角形的是（）A．三角形的中线 B．三角形的高线C．三角形的角平分线 D．三角形一边的垂线2．已知等腰三角形的两边长是4和9，则等腰三角形的周长为（）A．17 B．17或22 C．22 D．163．一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你知道∠3比∠2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是（）A．50° B．65° C．90° D．130°4．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：1：2，那么它是（）A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形5．若三角形的两边长分别为3厘米和8厘米，则此三角形的第三边的长可能是（）A．4厘米 B．5厘米C．6厘米 D．13厘米6．四边形ABCD中，∠A+∠C=∠B+∠D，∠A的外角为120°，则∠C的度数为（）A．36° B．60° C．90° D．120°7．小聪从点P出发向前走20m，接着向左转30°，然后他继续再向前走20m，又向左转30°，他以同样的方法继续走下去，当他走回点P时共走的路程是（）A．120米 B．200米 C．240米D．300米8．如图，在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（）A．50° B．40° C．130° D．120°9．一个三角形有两边长分别为2，3，第三边长为偶数，则这个三角形的周长为（）A．7 B．9 C．7或9 D．7或8或910．如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE和∠CHG的大小关系为（）A．∠AHE＞∠CHG B．∠AHE＜∠CHG C．∠AHE=∠CHG D．不一定第3题第8题第10题二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．过十边形的一个顶点有条对角线.12．一个每个外角都相等，且比它的内角小140°，则这个多边形是边形．13．在△ABC中，CM是AB边上的中线，已知BC﹣AC=8cm，且△MBC的周长为30cm，则△AMC的周长为cm．14．如下图，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=150°，则∠ABC的度数为度．15.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是度．16.如图，，AD、BD、CD分别平分的外角、内角、外角以下结论：；；；．其中正确的结论有第11题第14题第15题第16题三．解答题（共7小题，满分52分）17．（8分）如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=47°，∠ACB=82°，求∠FDB的度数．18．（8分）如图所示，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∠BPC=134°，求∠A的度数．19．（8分）如图，一艘船要从A地驶往B地，因受海上大风的影响，一开始就偏离航线20°（即∠A=20°）行驶到了C地，测得∠ABC=25°，问该船应以怎样的角度才能到达B地（即求∠BCD的度数）．20．（8分）已知两个多边形的内角和为1440°，且两多边形的边数比为1：3，求这两个多边形的边数．21．（10分）已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线，∠A=58°，求∠H的度数．22．（10分）（1）如图①所示，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？（2）如图②若把△ABC纸片沿DE点折叠当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠α+∠β之间有一种数量关系始终保持不变，请写出这个规律并说明理由．参考答案二填空题11.7 12.18 13.22 14.140 15. 60度 16.①②③④ 17.解：∵BE 和CF 是△ABC 的两条高， ∴∠BFC=90°，∠BEC=90°，在△BFC 和△BEC 中，∠CBE=180°﹣∠BEC ﹣∠ACB=8°，∠BCF=180°﹣∠BFC ﹣∠ABC=43°， ∴∠FDB=∠CBE+∠BCF=51°． 18.解：∵在△BPC 中，∠BPC=134°，∴∠1+∠2=180°﹣∠BPC=180°﹣134°=46°， ∵BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线， ∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∴∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×46°=92°， ∴在△ABC 中，∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB ）=180°﹣92°=88°． 19.解：∵∠A=20°，∠ABC=25°， ∴∠BCD=∠A+∠ABC=20°+25°=45°． 20.解：设两个多边形的边数分别是x 和3x ， 则（x ﹣2）•180+（3x ﹣2）•180=1440， 解之，得x=3，3x=9．则两个多边形的边数分别为3和9．21.解：∵∠A=58°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣58°=122°…①， ∵BH 是∠ABC 的平分线，∴∠HBC=21∠ABC ， ∵∠ACD 是△ABC 的外角，CH 是外角∠ACD 的角平分线， ∴∠ACH=21（∠A+∠ABC ）， ∴∠BCH=∠ACB+∠ACH=∠ACB+21（∠A+∠ABC ）， ∵∠H+∠HBC+∠ACB+∠ACH=180°，∴∠H+21∠ABC+∠ACB+21（∠A+∠ABC ）=180°，即∠H+（∠ABC+∠ACB ）+21∠A=180°…②， 把①代入②得，∠H+122°+21×58°=180°，∴∠H=29°．22.解：（1）∠1+∠2=∠B+∠C，∵如图1，在△AED和△ACB中，∠1+∠2+∠A=∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和等于180°），∴∠1+∠2=∠B+∠C（等量代换）．（2）规律：α+β=2∠A．理由：∵在△ADE中，∠1+∠2=180°﹣∠A（三角形内角和等于180°），在四边形BCED中，∠BDE+∠DEC+∠B+∠C=360°（四边形内角和等于360°），又∵根据题（1）得∠1+∠2=∠B+∠C（已证），∴2（∠1+∠2）+α+β=360°（等量代换），∴2（180°﹣∠A）+α+β=360°（等量代换），∴α+β=2∠A．。
2019-八年级(上)第一次月考数学试卷(word版解析)
2019-2020 年八年级（上）第一次月考数学试卷(word 版分析）一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1．以下四个图案，此中轴对称图形有（）A．0 个B．1个C．2 个D．3 个2．已知△ ABC≌△ DEF，∠ A=80°，∠ E=50°，则∠F的度数为（）A．30° B．50° C．80° D．100°3．在△ ABC 和△ DEF 中，已知AB=DE，∠ A=∠D，若增补以下条件中的随意一条，就能判断△ABC≌△ DEF 的是（）①A C=DF ②BC=EF ③∠ B=∠E ④∠ C=∠F．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④4．以下说法中，正确的选项是（）A．一个轴对称图形必定只有一条对称轴B．全等三角形必定是对于某直线对称的C．两个图形对于某直线对称，则这两个图形必定分别位于这条直线的双侧D．两个图形对于某直线对称，则这两个图形对应点所连线段必定被这条直线垂直均分5．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其他小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（）A．5B． 6C．4D．76．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依照是（）A．（ SAS）B．（ SSS）C．（ ASA）D．（ AAS）7．如图，已知△ ABC 中，∠ ABC=45°， F 是高 AD和 BE 的交点， CD=4，则线段DF的长度为（）A．B．4C．D．8．如图，点B、C、 E 在同一条直线上，△ ABC 与△ CDE都是等边三角形，则以下结论不一定建立的是（）A．△ ACE≌△ BCD B ．△ BGC≌△ AFC C．△ DCG≌△ ECF D ．△ ADB≌△ CEA二、填空题（每题 2 分，共 16 分），它的实质号9．从地面小水洼察看到一辆小汽车的车牌号为是．10．以下图，某同学把一块三角形的玻璃打坏成了三块，此刻要到玻璃店去配一块完整同样的玻璃，那么最省事的方法是带去玻璃店．11．如图，∠ 1=∠2，要使△ ABE≌△ ACE，若以“ SAS”为依照，还缺条件．12．如图，△ ABC≌△ DEF，BE=4，则 AD的长是．13．如图，∠ A=30°，∠ C′=60°，△ ABC 与△ A′B′C′对于直线l 对称，则∠B=．14．把两根钢条A′B、AB′的中点连在一同，能够做成一个丈量工件内槽宽工具（卡钳）．如图，若测得AB=5厘米，则槽为厘米．15．如图， E 点为△ ABC的边 AC中点， CN∥AB，过 E 点作直线交AB与 M点，交 CN于 N 点，若 MB=6cm， CN=4cm，则 AB=cm．16．如图， AB=12，CA⊥AB 于 A，DB⊥AB 于 B，且 AC=4m，P 点从 B 向 A 运动，每分钟走1m，Q点从 B 向 D 运动，每分钟走2m， P、 Q两点同时出发，运动分钟后△ CAP与△PQB全等．三、解答题（共60 分）17．（ 8 分）（ 1）作△ ABC对于直线MN对称的△ A′B′C′．（2）假如网格中每个小正方形的边长为1，求△ ABC 的面积．18．（ 8 分）如图：点C、 D 在 AB 上，且 AC=BD， AE=FB， DE=FC．求证：（ 1）△ ADE≌△ BCF；（2）AE∥BF．19．（ 8 分）如图， D 是△ ABC的边 AB上一点， E 是 AC的中点，过点 C作 CF∥AB，交 DE的延伸线于点 F．若 CF=6． BD=2，求 AB的长．20．（ 8 分）如图，已知△ ABC中，AB=AC=20cm，∠ABC=∠ACB， BC=16cm，点 D 是 AB的中点．点 P 在线段 BC上以 6 厘米 / 秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时点 Q在线段 CA上由 C点向A 点运动，且点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等．经过几秒后，△ BPD 与△ CQP全等？请说明原因．21．（ 8 分）如图，已知：在△ ABC，△ ADE 中，∠ BAC=∠DAE=90°， AB=AC， AD=AE，点 C，D，E 三点在同一条直线上，连结BD．图中的CE、BD有如何的大小和地点关系？试证明你的结论．22．（ 10 分）数学课上，商讨角均分线的作法时，王老师用直尺和圆规作角均分线，方法如下：①如图 1，在 OA和 OB上分别截取OD、 OE，使 OD=OE；②分别以D、 E 为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；③作射线OC，则 OC就是∠ AOB的均分线．OC是角均分线王老师用尺规作角均分线运用了我们第一章学过的知识，你知道吗，请说明的原因．下课小聪找到王老师告诉他，他发现利用直角三角板也能够作角均分线，方法以下：步骤：①利用三角板上的刻度，在OA和 OB上分别截取OM、 ON，使 OM=ON．②分别过M、 N作 OM、 ON的垂线，交于点P．③作射线OP．则 OP为∠ AOB的均分线．小聪的作法正确吗？请说明原因．23．（ 10 分）已知：在△ ABC 中， AC=BC，∠ ACB=90°，点D是 AB的中点，点 E 是 AB边上一点．（1）直线 BF 垂直于直线CE于点 F，交 CD于点 G（如图 1），求证： AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延伸线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．江苏省镇江市丹阳市里庄初级中学2015-2016 学年八年级（上）第一次月考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1．以下四个图案，此中轴对称图形有）（A．0 个B．1个C．2 个D．3 个考点：轴对称图形．剖析：依据轴对称图形的观点求解，看图形是否是对于直线对称．解答：解：依据轴对称图形的观点，从左到右第 3 个图形都是轴对称图形，故是轴对称图形的有 1 个，应选： B．评论：本题主要考察了轴对称图形的性质，利用轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，假如图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形是解题重点．2．（ 3 分）已知△ ABC≌△ DEF，∠ A=80°，∠ E=50°，则∠F的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．100°考点：全等三角形的性质．剖析：要求∠ F 的大小，利用△ABC≌△ DEF，获得对应角相等，而后在△DEF中依照三角形内角和定理，求出∠ F 的大小．解答：解：∵△ ABC≌△ DEF，∴∠ D=∠ A=80°∴∠ F=180﹣∠ D﹣∠ E=50°应选 B．评论：本题主要考察了全等三角形的对应角相等，并注意运用了三角形的内角和定理，做题时要找准对应关系．3．（ 3 分）在△ ABC 和△ DEF 中，已知AB=DE，∠ A=∠D，若增补以下条件中的随意一条，就能判断△ ABC≌△ DEF 的是（）①A C=DF ②BC=EF ③∠ B=∠E ④∠ C=∠F．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④考点：全等三角形的判断．剖析：依据已知条件，已知一角和一边，因此要证两三角形全等，能够依据角边角、角角边、边角边判断定理增添条件，再依据选项选用答案．解答：解：如图，∵ AB=DE，∠ A=∠D，∴依据“边角边”可增添AC=DF，依据“角边角”可增添∠B=∠ E，依据“角角边”可增添∠ C=∠ F．因此增补①③④可判断△ABC≌△ DEF．应选 C．评论：本题主要考察三角形全等的判断，依据不一样的判断方法可选择不一样的条件，因此对三角形全等的判断定理要娴熟掌握并概括总结．4．以下说法中，正确的选项是（）A．一个轴对称图形必定只有一条对称轴B．全等三角形必定是对于某直线对称的C．两个图形对于某直线对称，则这两个图形必定分别位于这条直线的双侧D．两个图形对于某直线对称，则这两个图形对应点所连线段必定被这条直线垂直均分考点：轴对称的性质．剖析：依据轴对称的性质，对题中条件进行一一剖析，获得正确选项．解答：解： A、一个轴对称图形必定只有一条对称轴，圆有无数条对称轴，此选项错误；B、全等三角形是对于某直线对称的错误，比如图一，故此选项错误；C、两个图形对于某直线对称，则这两个图形必定分别位于这条直线的双侧错误，比如图二：，故此选项错误；D、两个图形对于某直线对称，则这两个图形对应点所连线段必定被这条直线垂直均分，此选项正确．应选： D．评论：本题主要考察了轴对称图形，主要考察学生的理解能力，重点是娴熟掌握轴对称的定义．5．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其他小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（）A．5B． 6C．4D．7考点：利用轴对称设计图案．剖析：依据轴对称的观点作答．假如一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形．解答：解：选择一个正方形涂黑，使得 3 个涂黑的正方形构成轴对称图形，选择的地点有以下几种： 1 处， 2 处， 3 处， 4 处， 5 处，选择的地点共有 5 处．应选： A．评论：本题考察了利用轴对称设计图案的知识，重点是掌握好轴对称图形的观点．轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依照是（）A．（ SAS）B．（ SSS）C．（ ASA）D．（ AAS）考点：作图—基本作图；全等三角形的判断与性质．剖析：我们能够经过其作图的步骤来进行剖析，作图时知足了三条边对应相等，于是我们能够判断是运用SSS，答案可得．解答：解：作图的步骤：①以 O为圆心，随意长为半径画弧，分别交OA、 OB于点 C、 D；②随意作一点 O′，作射线 O′ A′，以 O′为圆心， OC长为半径画弧，交 O′ A′于点 C′；③以 C′为圆心， CD长为半径画弧，交前弧于点 D′；④过点 D′作射线 O′ B′．因此∠ A′ O′ B′就是与∠ AOB相等的角；作图完成．在△ OCD与△ O′C′ D′，，∴△ OCD≌△ O′C′ D′（ SSS），∴∠ A′ O′ B′=∠ AOB，明显运用的判断方法是SSS．应选： B．评论：本题考察了全等三角形的判断与性质；由全等获得角相等是用的全等三角形的性质，娴熟掌握三角形全等的性质是正确解答本题的重点．7．如图，已知△ ABC 中，∠ ABC=45°， F 是高 AD和 BE 的交点， CD=4，则线段DF的长度为（）A．B．4C．D．考点：全等三角形的判断与性质．剖析：先证明 AD=BD，再证明∠ FBD=∠ DAC，从而利用ASA证明△ BDF≌△ CDA，利用全等三角形对应边相等便可获得答案．解答：解：∵AD⊥ BC， BE⊥AC，∴∠ ADB=∠ AEB=∠ ADC=90°，∴∠ EAF+∠ AFE=90°，∠ FBD+∠ BFD=90°，∵∠ AFE=∠ BFD，∴∠ EAF=∠ FBD，∵∠ ADB=90°，∠ ABC=45°，∴∠ BAD=45° =∠ ABC，∴AD=BD，在△ ADC和△ BDF中，∴△ ADC≌△ BDF，∴D F=CD=4，应选： B．评论：本题主要考察了全等三角形的判断，重点是找出能使三角形全等的条件．8．如图，点B、C、 E 在同一条直线上，△ ABC 与△ CDE都是等边三角形，则以下结论不一定建立的是（）A．△ ACE≌△ BCD B ．△ BGC≌△ AFC C．△ DCG≌△ ECF D ．△ ADB≌△ CEA考点：全等三角形的判断；等边三角形的性质．专题：压轴题．剖析：第一依据角间的地点及大小关系证明∠BCD=∠ ACE，再依据边角边定理，证明△ BCE≌△ ACD；由△ BCE≌△ ACD可获得∠ DBC=∠ CAE，再加上条件 AC=BC，∠ ACB=∠ ACD=60°，可证出△ BGC≌△ AFC，再依据△ BCD≌△ ACE，可得∠ CDB=∠ CEA，再加上条件 CE=CD，∠ ACD=∠D CE=60°，又可证出△ DCG≌△ ECF，利用清除法可获得答案．解答：解：∵△ ABC和△ CDE都是等边三角形，∴BC=AC， CE=CD，∠ BCA=∠ ECD=60°，∴∠ BCA+∠ ACD=∠ ECD+∠ ACD，即∠ BCD=∠ ACE，∴在△ BCD和△ ACE中，∴△ BCD≌△ ACE（ SAS），故 A建立，∴∠ DBC=∠ CAE，∵∠ BCA=∠ ECD=60°，∴∠ ACD=60°，在△ BGC和△ AFC中，∴△ BGC≌△ AFC，故 B建立，∵△ BCD≌△ ACE，∴∠ CDB=∠ CEA，在△ DCG和△ ECF中，∴△ DCG≌△ ECF，故 C建立，应选： D．评论：本题主要考察了三角形全等的判断以及等边三角形的性质，解决问题的重点是根据已知条件找到可证三角形全等的条件．二、填空题（每题 2 分，共 16 分）9．从地面小水洼察看到一辆小汽车的车牌号为，它的实质号是GFT2567．考点：镜面对称．剖析：对于倒影，相应的数字应当作是对于倒影下面某条水平的线对称．解答：解：实质车牌号是：GFT2567．故答案为： GFT2567．评论：本题考察了镜面反射的性质；解决本题的重点是获得对称轴，从而获得相应数字．10．以下图，某同学把一块三角形的玻璃打坏成了三块，此刻要到玻璃店去配一块完整同样的玻璃，那么最省事的方法是带③去玻璃店．考点：全等三角形的应用．剖析：本题就是已知三角形损坏部分的边角，获得本来三角形的边角，依据三角形全等的判断方法，即可求解．解答：解：第一块和第二块只保存了原三角形的一个角和部分边，依据这两块中的任一块均不可以配一块与本来完整同样的；第三块不单保存了本来三角形的两个角还保存了一边，则能够依据ASA来配一块同样的玻璃．应带③去．故答案为：③．评论：这是一道考察全等三角形的判断方法的开放性的题，要修业生将所学的知识运用于实质生活中，要仔细察看图形，依据已知选择方法．11．如图，∠ 1=∠2，要使△ ABE≌△ ACE，若以“ SAS”为依照，还缺条件BE=CE ．考点：全等三角形的判断．剖析：能够增添条件： BE=CE，从而依据∠ 1=∠ 2 获得∠ BAE=∠ CAE，再加上条件AE=AE可利用 SAS定理证明△ ABE≌△ ACE．解答：解：可增添条件：BE=CE，原因以下：∵∠1=∠ 2，∴∠ BAE=∠ CAE，在△ ABE和△ ACE中，，∴△ ABE≌△ ACE（ SAS）．故答案为： BE=CE．评论：本题主要考察了三角形全等的判断方法，判断两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、 ASA、 AAS、 HL．12．如图，△ ABC≌△ DEF，BE=4，则 AD的长是4．考点：全等三角形的性质．剖析：依据全等三角形的性质推出AB=DE，都减去 AE即可得出AD=BE=4．解答：证明：∵△ ABC≌△ DEF，∴A B=DE，∴AB﹣ AE=DE﹣AE，∴A D=BE=4．故答案为 4．评论：本题考察了全等三角形的性质，娴熟掌握全等三角形的性质是解题的重点．13．如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC 与△ A′B′C′对于直线l 对称，则∠ B= 90°．考点：轴对称的性质；三角形内角和定理．专题：研究型．剖析：先依据轴对称的性质得出△ABC≌△ A′B′ C′，由全等三角形的性质可知∠C=∠C′，再由三角形内角和定理可得出∠ B 的度数．解答：解：∵△ ABC 与△ A′ B′ C′对于直线l 对称，∴△ ABC≌△ A′B′ C′，∴∠ C=∠ C′ =60°，∵∠ A=30°，∴∠ B=180°﹣∠ A﹣∠ C=180°﹣ 30°﹣ 60°=90°．故答案为： 90°．评论：本题考察的是轴对称的性质及三角形内角和定理，熟知以上知识是解答本题的重点．14．把两根钢条A′B、AB′的中点连在一同，能够做成一个丈量工件内槽宽工具（卡钳）．如图，若测得 AB=5厘米，则槽为 5 厘米．考点：全等三角形的应用．剖析：第一利用SAS定理判断△ AOB≌△ A′ OB′，而后再依据全等三角形对应边相等可得 A′ B′ =AB=5cm．解答：解：连结 AB，∵把两根钢条 A′ B、 AB′的中点连在一同，∴AO=A′ O， BO=B′ O，在△ ABO和△ A′B′ O中，∴△ AOB≌△ A′OB′（ SAS），∴A′ B′ =AB=5cm，故答案为： 5．评论：本题主要考察了全等三角形的应用，重点是掌握全等三角形的判断方法．15．如图， E 点为△ ABC的边 AC中点， CN∥AB，过 E 点作直线交AB与 M点，交 CN于 N 点，若 MB=6cm， CN=4cm，则 AB= 10cm．考点：梯形中位线定理；三角形中位线定理．剖析：先证△ CNE≌△ AME，得出AM=CN，那么便可求AB的长．解答：解：∵ CN∥ AB，∴∠ NCE=∠ MAE，又∵ E 是 AC中点，∴A E=CE，而∠ AEM=∠ CEN，△CHE≌△ MAE，∴AM=CN，∴A B=AM+BM=CN+BM=4+6=10．评论：本题利用了三角形全等的判断和性质．16．如图， AB=12，CA⊥A B 于 A，DB⊥AB 于 B，且 AC=4m，P 点从 B 向 A 运动，每分钟走1m，Q点从 B向D 运动，每分钟走2m， P、 Q两点同时出发，运动4分钟后△ CAP 与△ PQB全等．考点：专题：剖析：直角三角形全等的判断．动点型．设运动 x 分钟后△ CAP与△ PQB全等；则BP=xm， BQ=2xm，则AP=（ 12﹣ x） m，分两种状况：①若BP=AC，则 x=4，此时 AP=BQ，△ CAP≌△ PBQ；②若 BP=AP，则 12﹣ x=x，得出 x=6， BQ=12≠AC，即可得出结果．解答：解：∵ CA⊥ AB于 A， DB⊥ AB于 B，∴∠ A=∠ B=90°，设运动 x 分钟后△ CAP与△ PQB全等；则 BP=xm， BQ=2xm，则 AP=（ 12﹣x） m，分两种状况：①若 BP=AC，则 x=4，AP=12﹣ 4=8， BQ=8， AP=BQ，∴△ CAP≌△ PBQ；②若 BP=AP，则 12﹣ x=x，解得： x=6， BQ=12≠ AC，此时△ CAP与△ PQB不全等；综上所述：运动 4 分钟后△ CAP与△ PQB全等；故答案为： 4．评论：本题考察了直角三角形全等的判断方法、解方程等知识；本题难度适中，需要进行分类议论．三、解答题（共60 分）17．（ 8 分）（ 1）作△ ABC对于直线MN对称的△ A′B′C′．（2）假如网格中每个小正方形的边长为1，求△ ABC 的面积．考点：作图 - 轴对称变换；三角形的面积．剖析：（1）找出 A、B、C 三点对于MN的对称点A′、B′、C′，按序连结即可获得△A′B′ C′；（2）利用矩形的面积减去四周剩余的三角形的面积即可．解答：解：（ 1）以下图：（2）△ ABC的面积： 2× 4﹣× 2× 1﹣× 4× 1﹣× 2×2=3．评论：本题主要考察了作图﹣﹣轴对称变换，重点是正确找出重点点的对称点，再画出图形．18．（ 8 分）如图：点C、 D 在 AB 上，且 AC=BD， AE=FB， DE=FC．求证：（ 1）△ ADE≌△ BCF；（2）AE∥BF．考点：全等三角形的判断与性质．专题：证明题．剖析：（1）求出 AD=BC，依据 SSS推出两三角形全等即可；（2）依据全等三角形的性质求出∠A=∠B，依据平行线的平行得出即可．解答：证明：（ 1）∵ AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，∴AD=BC，在△ ADE和△ BCF中∴△ ADE≌△ BCF（ SSS）；（2）∵△ ADE≌△ BCF，∴∠ A=∠ B，∴AE∥ BF．评论：本题考察了全等三角形的性质和判断，是解本题的重点，注意：全等三角形的判断定理有：对应边相等，对应角相等．平行线的判断的应用，能求出△ ADE≌△ BCF SAS， ASA， AAS， SSS，全等三角形的19．（ 8 分）如图， D 是△ ABC的边 AB上一点， E 是 AC的中点，过点C作 CF∥AB，交 DE的延伸线于点F．若 CF=6． BD=2，求 AB的长．考点：全等三角形的判断与性质．剖析：依据平行线的性质得出∠A=∠ FCE，∠ ADE=∠ F，求出 AE=CE，依据全等三角形的判定得出△ ADE≌△ FCE，依据全等三角形的性质得出AD=CF，即可求出答案．解答：解：∵ CF∥ AB，∴∠ A=∠ FCE，∠ ADE=∠ F，∵E 是 AC的中点，∴A E=CE，在△ ADE和△ FCE中∴△ ADE≌△ FCE（ AAS），∴A D=CF，∵C F=6． BD=2，∴A B=BD+AD=BD+CF=2+6=8．评论：本题考察了全等三角形的性质和判断，是解本题的重点，注意：全等三角形的判断定理有：对应边相等，对应角相等．平行线的性质的应用，能求出△ ADE≌△ FCE SAS， ASA， AAS， SSS，全等三角形的20．（ 8 分）如图，已知△ ABC 中，AB=AC=20cm，∠ABC=∠ACB， BC=16cm，点 D 是 AB的中点．点P 在线段 BC上以 6 厘米 / 秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时点 Q在线段 CA上由 C点向 A 点运动，且点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等．经过几秒后，△ BPD 与△ CQP全等？请说明原因．考点：全等三角形的判断．专题：动点型．剖析：求出 BP=CQ， BD=CP，依据 SAS推出两三角形全等即可．解答：解：经过 1 秒后，△ BPD与△ CQP全等，原因是：∵点D是 AB的中点， AB=AC=20cm，∴B D=10cm，依据题意得： BP=CQ=6cm，CP=16cm﹣ 6cm=10cm=BD，在△ BPD和△ CQP中，，∴△ BPD≌△ CQP（ SAS）．评论：本题考察了全等三角形的性质和判断的应用，全等三角形的判断定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等．21．（ 8 分）如图，已知：在△ ABC，△ ADE 中，∠ BAC=∠DAE=90°， AB=AC， AD=AE，点 C，D，E 三点在同一条直线上，连结BD．图中的CE、BD有如何的大小和地点关系？试证明你的结论．考点：全等三角形的判断与性质．剖析：依据全等三角形的判断得出△BAD≌△ CAE，从而得出∠ ABD=∠ ACE，求出∠ DBC+∠DCB=∠ DBC+∠ ACE+∠ ACB即可得出答案．解答：解： BD=CE， BD⊥ CE；原因：∵∠ BAC=∠ DAE=90°，∴∠ BAC+∠ CAD=∠ DAE+∠ CAD，即∠ BAD=∠ CAE，在△ BAD和△ CAE中，，∴△ BAD≌△ CAE（ SAS），∴BD=CE；∵△ BAD≌△ CAE，∴∠ ABD=∠ ACE，∵∠ ABD+∠ DBC=45°，∴∠ ACE+∠ DBC=45°，∴∠ DBC+∠ DCB=∠ DBC+∠ ACE+∠ ACB=90°，则 BD⊥ CE．评论：本题主要考察了全等三角形的判断与性质和三角形内角和定理等知识，依据已知得出△ BAD≌△ CAE是解题重点．22．（ 10 分）数学课上，商讨角均分线的作法时，王老师用直尺和圆规作角均分线，方法如下：①如图 1，在 OA和 OB上分别截取OD、 OE，使 OD=OE；②分别以D、 E 为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；③作射线OC，则 OC就是∠ AOB的均分线．王老师用尺规作角均分线运用了我们第一章学过的知识，你知道吗，请说明OC是角均分线的原因．下课小聪找到王老师告诉他，他发现利用直角三角板也能够作角均分线，方法以下：步骤：①利用三角板上的刻度，在OA和 OB上分别截取OM、 ON，使 OM=ON．②分别过M、 N作 OM、 ON的垂线，交于点P．③作射线OP．则 OP为∠ AOB的均分线．小聪的作法正确吗？请说明原因．考点：作图—基本作图；全等三角形的判断．剖析：（1）依据三角形全等的判断方法“SSS”解答；（2）利用判断方法“ HL”证明 Rt△ OMP和 Rt △ ONP全等，依据全等三角形对应边相等解答．解答：解：（ 1）连结 EC、 DC，依据作图方法可得： OE=OD，EC=CD，在△ ODC和△ OEC中，，∴△ ODC≌△ OEC（ SSS）．王老师用到的三角形全等的方法是“SSS”；（2）小聪的作法正确．原因以下：在Rt△ OMP和 Rt△ ONP中，，∴R t △ OMP≌ Rt△ ONP（HL），∴∠MOP=∠NOP，∴O P是∠ AOB的均分线．评论：本题考察了全等三角形的应用，娴熟掌握三角形全等的判断方法并读懂题目信息是解题的重点．23．（ 10 分）已知：在△ ABC 中， AC=BC，∠ ACB=90°，点 D是 AB的中点，点 E 是 AB边上一点．（1）直线 BF 垂直于直线CE于点 F，交 CD于点 G（如图 1），求证： AE=CG；CE，垂足为点H，交CD的延伸线于点M（如图 2），找出图中与BE （2）直线 AH垂直于直线相等的线段，并证明．考点：全等三角形的判断与性质；等腰直角三角形．专题：几何综合题；压轴题．剖析：（1）第一依据点 D 是 AB 中点，∠ ACB=90°，可得出∠ ACD=∠ BCD=45°，判断出△AEC≌△ CGB，即可得出AE=CG，（2）依据垂直的定义得出∠ CMA+∠ MCH=90°，∠ BEC+∠ MCH=90°，再依据 AC=BC，∠ ACM=∠C BE=45°，得出△ BCE≌△ CAM，从而证明出 BE=CM．解答：（1）证明：∵点 D 是 AB 中点， AC=BC，∠A CB=90°，∴CD⊥ AB，∠ ACD=∠ BCD=45°，∴∠ CAD=∠ CBD=45°，∴∠ CAE=∠ BCG，又∵ BF⊥ CE，∴∠ CBG+∠ BCF=90°，又∵∠ ACE+∠ BCF=90°，∴∠ ACE=∠ CBG，在△ AEC和△ CGB中，∴△ AEC≌△ CGB（ ASA），∴AE=CG，（2）解： BE=CM．证明：∵ CH⊥ HM， CD⊥ ED，∴∠ CMA+∠ MCH=90°，∠ BEC+∠MCH=90°，∴∠ CMA=∠ BEC，又∵∠ ACM=∠ CBE=45°，在△ BCE和△ CAM中，，∴△ BCE≌△ CAM（ AAS），∴BE=CM．评论：本题主要考察了全等三角形的判断方法以及全等三角形对应边相等的性质，难度适中．。
八年级数学上学期第一次月考试题(附答案)
八年级数学上学期第一次月考试题（附答案）2019年八年级数学上学期第一次月考试题（附答案）数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
查字典数学网小编为大家准备了这篇八年级数学上学期第一次月考试题，接下来我们一起来练习。
2019年八年级数学上学期第一次月考试题（附答案）一、选择题(本大题共6小题，共18分)1.化简：的值为()A.4B.-4C.±4D.162.下列四个数中，是无理数的是()A. B. C.3-8 D.( )23.“ 的平方根是± ”用数学式表示为()A. =±B. =C.± =±D.- =-4.如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形A的面积是()A.360B.164C.400D.605.已知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为()A.13B.60C.17D.13或6.如图数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在下列哪一线段上()A.OAB.ABC.BCD.CD16.如图所示是一块地，已知AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积.17.如图，在一块用边长为20cm的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A点处，鸽子吃完小朋友洒在B、C处的鸟食，最少需要走多远?四、解答题(本大题共4小题，共32分)18.已知3a+b﹣1的立方根是3，2a+1的算术平方根是5，求a+b的平方根.19. 如图所示，一根长2.5m的木棍(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，此时OB的距离为0.7m，设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行. 如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4m，那么木棍的底端B向外移动多少距离?20、如图，在一棵树的10m高B处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跳跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高.21. 在边长为1的网格纸内分别画边长为，，的三角形，并计算其面积.五、解答题(本大题共1小题，共10分)22. a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0，试判别这个三角形的形状.六、解答题(本大题共1小题，共12分)23.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为 .(1)填表：三边a、b、c a+b-c3、4、5 25、12、13 48、15、17 6(2)如果a+b-c=m，观察上表猜想： = ______ ，(用含有m 的代数式表示);(3)说出(2)中结论成立的理由.答案和解析【答案】1.A2.A3.C4.A5.D6.C7.π-2;-π-48.π-3.149.10.2或411.6× =12.1-13.解：原式=2-8+14.解：设所需要的正方形地板砖的边长为a米，依题意，得100a2=16，即a2=0.16，解得a=0.4.答：所需要的正方形地板砖的边长为0.4米.15.解：(1)在Rt△ABC中，∵AB=3m，BC=4m，∠B=90°，AB2+CB2=AC2∴AC=5cm，在△ACD中，AC=5cm CD=12m，DA=13m，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°;(2)∵S△ABC= ×3×4=6，S△ACD= ×5×12=30，∴S四边形ABCD=6+30=36，费用=36×100=3600(元).16.解：如右图所示，连接AC，∵∠D=90°，∴AC2=AD2+CD2，∴AC=10，又∵AC2+BC2=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴S四边形ABCD=S△ABC-S△ACD= (24×10-6×8)=96.答：这块地的面积是96平方米.17.解：∵每一块地砖的长度为20cm∴A、B所在的长方形长为20×4=80cm，宽为20×3=60cm AB= =100又B、C所在的长方形长为20×12=240cm，宽为20×5=100cm BC= =260，AB+BC=100+260=360cm.18. 解：根据题意得3a+b﹣1=27，2a+1=25，解得a=12，b=﹣8，所以a+b=12﹣8=4，而4的平方根为± =±2，所以a+b的平方根为±2.19.解：在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BO=0.7m，则由勾股定理得：AO= =2.4m，∴OC=2m，∵直角三角形CDO中，AB=CD，且CD为斜边，∴由勾股定理得：OD= =1.5m，∴BD=OD-OB=1.5m-0.7m=0.8m;20. 解：由题意知，BC+CA=BD+DA，∵BC=10m，AC=20m∴BD+DA=30m，设BD=x，则AD=30-x，在直角三角形ADC中，(10+x)2+202=(30-x)2，解得x=5，10+x=15.答：这棵树高15m.21.解：如图所示，S△ABC=2×4- ×1×2- ×1×3- ×1×4=8-1- -2= .22. 解：由a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0，得：(a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26c+169)=0，即：(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0，由非负数的性质可得：，解得，∵52+122=169=132，即a2+b2=c2，∴∠C=90°，即三角形ABC为直角三角形.23. 解：(1)∵Rt△ABC的面积S= ab，周长l=a+b+c，故当a、b、c三边分别为3、4、5时，S= ×3×4=6，l=3+4+5=12，故 = ，同理将其余两组数据代入可得为1， .∴应填：，1，(2)通过观察以上三组数据，可得出 .(3)∵l=a+b+c，m=a+b-c，∴lm=(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.∵∠C=90°，∴a2+b2=c2，s= ab，∴lm=4s.即 .(1)Rt△ABC的面积S= ab，周长l=a+b+c，分别将3、4、5，5、12、13，8、15、17三组数据代入两式，可求出的值;(2)通过观察以上三组数据，可得出： = ;(3)根据lm=(a+b+c)(a+b-c)，a2+b2=c2，S= ab可得出：lm=4s，即 = .本题主要考查勾股定理在解直角三角形面积和周长中的运用.八年级数学上学期第一次月考试题到这里就结束了，希望同学们的成绩能够更上一层楼。
八年级数学上第一次月考试题含答案
八年级数学上学期第一次月考试题一、填空：（每题2分，共20分）1．右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .2.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x ＋y＝．（第3题）（第4题） (第5题）3.如图，△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则AC= cm．4. 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .（第7题）（第8题）（第9题）5．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB长是 .6. 已知，如图，AD＝AC，BD＝BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．7．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有个.8．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，则∠EAC为度．9．如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的数量关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是．BA第6题14题10. 长为20，宽为a 的长方形形纸片（10＜a ＜20），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（成为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去。
若在第n 次操作后，剩下的图形为正方形，则此操作停止。
当n ＝3时，a 的值为 ．二、选择：（每题3分，共27分）11.下列轴对称图形中 ，只有两条对称轴的图形是 （ ）12．要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD ＝BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，可以证明△EDC ≌△ABC ，得ED ＝AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定△EDC ≌△4BC 的理由是 ( )A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．AAS（第12题） （14题） （15题）13.如图，已知AB ∥CD,AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，那么图中全等的三角形有 A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 （ ）14.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是 A.△ACE ≌△BCD B.△BGC ≌△AFC C.△DCG ≌△ECF D.△ADB≌△CEA （ ）15.如图，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ，GH分别交OM 、ON 于A 、B 点，若GH 的长为10cm ，求△PAB 的周长为 （ ）A 、5 cmB 、10 cmC 、20 cmD 、15 cm16.在下列说法中，正确的有 （ ）.①三角分别相等的两个三角形全等； ②三边分别相等的两个三角形全等；(13题)③两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等；④两边及其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等．A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个17.如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 （ ）（第17题） （第18题） （第19题）18.如图，AD 平分∠BAC，EG⊥AD 于H ，则下列等式中成立的是 （ ）A ．∠α=（∠β+∠γ）B ．∠α=（∠β﹣∠γ）C ．∠G=（∠β+∠γ）D ．∠G=∠α 19.如图，AE ⊥AB 且AE=AB ，BC ⊥CD 且BC=CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S 是 （ ）A ．50B ．62C ．65D ．68三、解答：（共53分）20.（本题6分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB ＝AC ，支撑杆OE ＝OF ，AE ＝13AB ，AF ＝13AC ，当O 沿AD 滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD 与∠CAD 有何关系？说明理由．21．（本题8分）已知：线段a ，b ，c(如图所示)，画△ABC， 使BC=a ，CA=b ，AB=c ．(保留尺规作图痕迹，不必写画法和证明)22.（8分）如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD ，CE 相交于F.求证：AF 平分∠BAC.23.（10分）在△ABC 中,AB 边的垂直平分线交BC 于D,AC 边的垂直平分线交BC 于E,与相交于点O. △ADE 的周长为6cm.(1)求BC 的长；（2）分别连结OA 、OB 、OC ，若△OBC 的周长为16cm ，求OA 的长。
八年级数学上学期第一次月考试题11
八年级数学第一次阶段性测试（试卷总分100分测试时间100分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．在以下回收、节能、节水、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是A． B． C． D．2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8 3．点P(2，－5)关于x轴对称的点的坐标为A．(－2， 5) B．(2，5) C．(－2，－5) D．(2，－5) 4．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则∠C等于A．45°B．60°C．75°D．90°5．如图，给出下列四组条件∶①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有A．1组B．2组C．3组D．4组CDBA第5题第6题第7题6．如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°，∠A的度数是A．61°B．60°C．37°D．39°7．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8．如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2等于A ．360°B ．250°C ．180°D ．140°A 4A 3A 2A 1B 1B 2B 3ONM第8题 第10题 第11题 第14题 9． 已知直线l 同旁的两点A 、B ，在l 上求一点P ，使PA ＋PB 最小，则求P 点的作法正确的为A ．作A 关于l 的对称点A ′，连接A ′B 交l 与PB ．AB 的延长线与l 交于PC ．作A 关于l 的对称点A′，连接AA ′交l 与PD ．以上都不对10．如图，已知∠MON ＝30°，点A 1，A 2，A 3，…在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，…在射线OM 上．△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3，△A 3B 3A 4，…均为等边三角形，若OA 1＝4，则△A 6B 6A 7的边长为A ．16B ．32C ．64D ．128二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．如图，直线AC 是四边形ABCD 的对称轴，如果AD ∥BC ，下列结论：①AB ∥CD ，②AB ＝BC ，③AB⊥BC ，④AO ＝CO ，其中正确的结论是 ▲ （填上序号即可）． 12．△ABC 中，∠B ＝∠A ＋10°，∠C ＝∠B ＋10°，则∠A ＝ ▲ °．13．已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则这个三角形的周长为 ▲ ．14．如图，在△ABC 中，∠A ＝36°，AB ＝AC ，BD 是△ABC 的角平分线．若在边AB 上截取BE ＝BC ，连接DE ，则图中等腰三角形共有 ▲ 个． 15．如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图∶①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ； ②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若CD ＝AC ，∠A ＝50°，则∠ACB ＝ ▲ ．ACB 12AOCAEDAD OE GD CF第15题 第16题 第17题 第18题 16．如图，已知△ABC 的面积是20，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝3，则△ABC 的周长是 ▲ ．17．已知∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，AB ＝6，AC ＝3，则BE ＝ ▲ ．18．如图，△ABC 中，AB ＝16，BC ＝10，AM 平分∠BAC ，∠BAM ＝15°，点D 、E 分别为AM 、AB 的动点，则BD ＋DE 的最小值是 ▲ ．三、解答题（本大题共有8小题，共56分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本小题5分）如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到∠AOB两点的距离相等，且到点M、N的距离相等．AO BNM20．（本小题6分）已知五边形内角度数之比为4∶4∶5∶5∶6，求该五边形各外角对应度数之比．21．（本小题6分）如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD．求证：BC＝ED．22．（本小题6分）如图，AB＝AC，AD是BC边上的中线，E是线段AD上的任意一点．求证：EB＝ECBACE23．（本小题7分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90ｏ，点P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点．求证：△PDQ是等腰直角三角形；EDCBA24．（本小题8分）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝60°，AD 是∠BAC 的平分线，且AC ＝AB ＋BD ，求∠ABC 的度数.AB D C25．（本小题8分）如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，D 为△ABC 内一点， ∠BAD ＝15°，AD ＝AC ，CE ⊥AD 于E ，且CE ＝5.（1）求BC 的长； （2）求证：BD ＝CD .ABCDE26．（本小题10分）如图，一个直角三角形纸片的顶点A 在∠MON 的边OM 上移动，移动过程中始终保持AB ⊥ON 于点B ，AC ⊥OM 于点A ．∠MON 的角平分线OP 分别交AB 、AC 于D 、E 两点. （1）点A 在移动的过程中，线段AD 和AE 有怎样的数量关系，并说明理由.（2）点A 在移动的过程中，若射线ON 上始终存在一点F 与点A 关于OP 所在的直线对称，猜想线段DF 和AE 有怎样的关系，并说明理由．（3）若∠MON ＝45°，猜想线段AC 、AD 、OC 之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.八年级数学第一次阶段性测试答题纸DE BCPM NA（试卷总分100分 测试时间100分钟）命题、校对：余中华一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．_____________；12．_____________；13．_____________；14．_____________； 15．_____________；16．_____________；17．_____________；18．_____________． 三、解答题（本大题共有8小题，共56分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本小题5分）20．（本小题6分）21．（本小题6分）EDCBA22．（本小题6分）BACE 23．（本小题7分）AB D C25．（本小题8分）ABCDE八年级数学第一次阶段性测试参考答案一、选择题 1．D ； 2．A ； 3．B ； 4．B ； 5．C ； 6．C ；7．A ；8．B ；9．A ；10．D ．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．①③④；12．50°；13．22；14．5；15．105°；16．403； 17．32； 18．8．三、解答题（本大题共有8小题，共56分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．分别作线段MN 的垂直平分线，∠AOB 的角平分线，两线的交点即为点P ．AOBPN M（一根线2分，结论1分）20．解：设这个五边形五个内角的度数分别为4x °、4x °、5x °、5x °、6x °， - 1分则4x °＋4x °＋5x °＋5x °＋6x °＝540° ----------------------------- 3分 解得：x ＝22.5° --------------------------------------- 4分 ∴这个五边形五个内角度数分别为90°、90°、112.5°、112.5°、135° 对应的五个外角的度数分别为90°、90°、67.5°、67.5°、45°∴五边形各外角对应度数之比为4∶4∶3∶3∶2 --------------------------- 6分 21．证明：∵AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠ECD ． ----------------------------------- 2分又∵AB ＝CE ，AC ＝CD ，∴△BCA ≌△EDC （SAS ）， --------------------------------------------- 4分 ∴BC ＝ED ． --------------------------------------------------------- 6分 22．证明：∵AB ＝AC ，BC ＝CD ，∴AD 是BC 的垂直平分线 ---------------------- 3分 又∵E 是AD 上的任意一点，∴EB ＝EC ． ------------------------------------- 6分 23．证明：连接AD ， ----------------------------------------------------- 1分∵△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90ｏ，D 是BC 的中点．∴AD ⊥BC ，∠BAD ＝∠CAD ＝45°，∠B ＝45°．∴AD ＝BD ，∠B ＝∠DAQ ．∵BP ＝AQ ，∴△BDP ≌△ADQ ． --------------------------------------------------- 5分 ∴∠BDP ＝∠ADQ ，PD ＝DQ ，∵∠ADP ＋∠BDP ＝90°，∴∠PDQ ＝90°．∴△PDQ 是等腰直角三角形． ------------------------------------------ 7分24．方法1：如图，延长AB 至E 使BE BD =，连接ED 、EC . E D CB A由AC ＝AB ＋BD 知AE ＝AC ，而∠BAC ＝60°，则△AEC 为等边三角形. ---------------------------- 3分 注意到EAD CAD ∠=∠，AD ＝AD ，AE ＝AC ，故△AED ≌△ACD ------------------------------------------------- 5分 从而有DE DC =，DEC DCE ∠=∠，故2BED BDE DCE DEC DEC ∠=∠=∠+∠=∠.所以∠DEC ＝∠DCE ＝20°，∠ABC ＝∠BEC ＋∠BCE ＝60°＋20°＝80°. -------------------------- 8分 方法2：在AC 上取点E ，使得AE AB =，则由题意可知CE BD =.ED C B A在△ABD 和△AED 中，AB AE =，BAD EAD ∠=∠，AD AD =，则△ABD ≌△AED ，从而BD DE =，进而有DE CE =，ECD EDC ∠=∠，AED ECD EDC ∠=∠+∠=2ECD ∠.注意到ABD AED ∠=∠，则：1318012022ABC ACB ABC ABC ABC BAC ∠+∠=∠+∠=∠=-∠=， 故80ABC ∠=︒.25．（1）在△ABC 中，∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，∴∠BAC ＝45°．∵∠BAD ＝15°，∴∠CAD ＝30°．∵CE ⊥AD ，CE ＝5，∴AC ＝10．∴BC ＝10． ------------------------------- 4分（2）证明：过D 作DF ⊥BC 于F .在△ADC 中，∠CAD ＝30°，AD ＝AC ，∴∠ACD ＝75°．∵∠ACB ＝90°，∴∠FCD ＝15°．在△ACE 中，∠CAE ＝30°，CE ⊥AD ，∴∠ACE ＝60°．∴∠ECD ＝∠ACD －∠ACE ＝15°．∴∠ECD ＝∠FCD .∴DF ＝DE .在Rt△DCE 与Rt△DCF 中，DC DC,DE DF.==⎧⎨⎩∴Rt△DCE ≌Rt△DCF .∴CF ＝CE ＝5．∵BC ＝10，∴BF ＝FC ．∵DF ⊥BC ，∴BD ＝CD ． ---------------------------------------------- 8分26．（1）AD ＝AE理由：∵AB ⊥ON ，AC ⊥OM ．∴∠OAB ＋∠BAC ＝90°，∠BAC ＋∠ACB ＝90°．∴∠OAB ＝∠ACB ．∵OP 平分∠MON ，∴∠AOP ＝∠COP ．∵∠ADE ＝∠AOP ＋∠OAB ，∠AED ＝∠COP ＋∠ACB ，∴∠ADE ＝∠AED ． --------------------------------------------------- 3分（2）答：AE ＝DF ，AE ∥DF ．理由：∵点F 与点A 关于OP 所在的直线对称，∴AD ＝FD ，AE ＝EF ，∵AD ＝AE ，∴AD ＝FD ＝AE ＝EF ，∵DE ＝DE ，∴△ADE ≌△FED ，∴∠AED ＝∠FDE ，AE ＝DF ，∴AE ∥DF ． ----------------- 6分（3）OC ＝AC ＋AD证明：延长EA 到G 点，使AG ＝AE∵∠OAE ＝90°∴OA ⊥GE ，∴OG ＝OE ，∴∠AOG ＝∠EOA∵∠AOC ＝45°，OP 平分∠AOC∴∠AOE ＝22.5° ∴∠AOG ＝22.5°，∠G ＝67.5°∴∠COG ＝∠G ＝67.5°∴CG ＝OC由（1）得AD ＝AE∵AD ＝AE ＝AG∴AC ＋AD ＝OC ---------------------------------------------------- 10分 DEAPMG。
2019年八年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 新人教版(I)
2019年八年级数学上学期第一次月考试题（含解析) 新人教版(I)一．选择题（共20小题，每题3分，共60分）1．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的( )A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC2．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是( )A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE3．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( )A．1组B．2组C．3组D．4组4．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是( )A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是( )A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC6．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是( )A．∠B=45° B．∠BAC=90°C．BD=AC D．AB=AC7．如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有( )A．4对B．3对C．2对D．1对8．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个9．在△ABC和△A′B′C′，如果满足条件( )，可得△ABC≌△A′B′C′．A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′B．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′C．AC=A′C′，BC=B′C′，∠B=∠B′D．AC=A′C′，BC=B′C′，∠C=∠C′10．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是( )A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角11．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在( )A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处12．如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，图中全等三角形有( )A．3对B．5对C．6对D．7对13．下列命题中正确的是( )A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形的对应角平分线相等14．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是( )A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA15．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是( )A．B．C．D．16．已知：如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是( )A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CED D．∠1=∠217．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC 于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是( )A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①③④18．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是( )A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①，②都错误 D．①，②都正确19．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是( )A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=620．在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是( )①AC=DF ②BC=EF ③∠B=∠E ④∠C=∠F．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④二．填空题（共5小题，每题4分，共20分）21．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为__________．22．如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，连结AD，若∠1=20°，则∠B的度数是__________．23．如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，则∠A=__________°．24．如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE=__________．25．在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；③∠B=∠C，BD=DC；④∠ADB=∠ADC，BD=DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是__________．三．解答题（共4小题）26．作图题：已知：直线a和直线外一点A，过A点作直线a的平行线．27．如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB 延长线上一点．（1）求∠EBG的度数．（2）求CE的长．28．（13分）如图，已知点C为线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形．（1）求证：AN=BM；（2）求∠NOB的度数．（3）若把原题中“△ACM和△BCN是两个等边三角形”换成两个正方形（如图），AN与BM 的数量关系如何？请说明理由．29．（13分）如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．（1）求证：CF=DG；（2）求出∠FHG的度数．2015-2016学年山东省泰安市新泰市羊流中学八年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（共20小题，每题3分，共60分）1．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的( )A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC【考点】全等三角形的判定．【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．【解答】解：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，，∴△EAC≌△FDB（SAS），故选：A．【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．2．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是( )A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】利用全等三角形的判定与性质进而得出当∠D=∠B时，△ADF≌△CBE．【解答】解：当∠D=∠B时，在△ADF和△CBE中∵，∴△ADF≌△CBE（SAS），故选：B．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．3．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( )A．1组B．2组C．3组D．4组【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法对各条件进行判断．【解答】解：由AB=DE，BC=EF，AC=DF可根据“SSS”判断△ABC≌△DEF，所以①正确；由AB=DE，∠B=∠E，BC=EF可根据“SAS”判断△ABC≌△DEF，所以②正确；由③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F可根据“ASA”判断△ABC≌△DEF，所以③正确．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．4．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是( )A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【考点】全等三角形的判定；作图—基本作图．【分析】利用三角形全等的判定证明．【解答】解：从角平分线的作法得出，△AFD与△AED的三边全部相等，则△AFD≌△AED．故选A．【点评】考查了三边对应相等的两个三角形全等（SSS）这一判定定理．5．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是( )A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【解答】解：A、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS），故本选项错误；B、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SAS），故本选项错误；C、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（AAS），故本选项错误；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．6．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是( )A．∠B=45° B．∠BAC=90°C．BD=AC D．AB=AC【考点】全等三角形的判定．【分析】添加AB=AC，可得△ABC是等腰三角形，再根据三线合一的性质可得BD=CD，再利用SSS定理可判定△ABD≌△ACD．【解答】解：当AB=AC时，△ABD≌△ACD，∵AD是△ABC的边BC上的高，AB=AC，∴BD=CD，∵在△ABD和△ADC中，∴△ABD≌△ACD（SSS），故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有( )A．4对B．3对C．2对D．1对【考点】全等三角形的判定．【分析】如图，首先证明△ABC≌△DCB，进而得到∠ECB=∠EBC，EB=EC，BF=CF；同理可证△EFB≌EFC、△ABE≌△DCE，即可解决问题．【解答】解：如图，∵AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，∴∠DCB=∠EFB=∠ABC=90°；在△ABC与△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS），∴∠ECB=∠EBC，∴EB=EC，BF=CF；同理可证△EFB≌EFC、△ABE≌△DCE；∴图中的全等三角形有3对，故选B．【点评】该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；应牢固掌握全等三角形的判定及其性质，这是灵活运用、解题的关键．8．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可．【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，故①正确；∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误；EF=BC，故③正确；∠EAB=∠FAC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键．9．在△ABC和△A′B′C′，如果满足条件( )，可得△ABC≌△A′B′C′．A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′B．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′C．AC=A′C′，BC=B′C′，∠B=∠B′D．AC=A′C′，BC=B′C′，∠C=∠C′【考点】全等三角形的判定．【分析】考查三角形全等的判定，已知两边与一角，但角必须是夹角．【解答】解：A中AB与AC的夹角是∠A，不是∠B，所以A错；B中AB与BC的夹角是∠B，所以B错；C中夹角是∠C，C错；D中两边夹一角，正确．故答案选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握三角形全等的判定．做题时要按判定全等的方法逐个验证．10．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是( )A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角【考点】全等三角形的应用．【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法．【解答】解：在△EDC和△ABC中，，∴△EDC≌△ABC（ASA），所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选：B．【点评】此题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时注意选择．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．11．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在( )A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m，2012÷6=335…2，行走了335圈又两米，即落到C点．【解答】解：∵两个全等的等边三角形的边长为1m，∴机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，∵2012÷6=335…2，即正好行走了335圈又两米，回到第三个点，∴行走2012m停下，则这个微型机器人停在C点．故选：C．【点评】本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于求出2012为6的倍数余数是几．12．如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，图中全等三角形有( )A．3对B．5对C．6对D．7对【考点】全等三角形的判定．【分析】根据题目的意思，可以推出△ABE≌△CDF，△AOE≌△COF，△ABO≌△CDO，△BCO≌△DOA，△ABC≌△C DA，△ABD≌△CDB，△ADE≌△CBF．再分别进行证明．【解答】解：①△ABE≌△CDF∵AB∥CD，AD∥BC∴AB=CD，∠ABE=∠CDF∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于E∴∠AEB=∠CFD∴△ABE≌△CDF；②△AOE≌△COF∵AB∥CD，AD∥BC，AC为ABCD对角线∴OA=OC，∠EOA=∠FOC∵∠AEO=∠CFO∴△AOE≌△COF；③△ABO≌△CDO∵AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O∴OD=OB，∠AOB=∠COD，OA=OC∴△ABO≌△CDO；④△BOC≌△DOA∵AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O∴OD=OB，∠BOC=∠DOA，OC=OA∴△BOC≌△DOA；⑤△ABC≌△CDA∵AB∥CD，AD∥BC∴BC=AD，DC=AB，∠ABC=∠CDA∴△ABC≌△CDA；⑥△ABD≌△CDB∵AB∥CD，AD∥BC∴∠BAD=∠BCD，AB=CD，AD=BC∴△ABD≌△CDA；⑦△ADE≌△CBF∵AD=BC，DE=BF，AE=CF∴△DEC≌△BFA．故选D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS，ASA、HL．同时考查了平行四边形的性质，题目比较容易．13．下列命题中正确的是( )A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形的对应角平分线相等【考点】全等三角形的性质．【分析】认真读题，只要甄别，其中A、B、C选项中都没有“对应”二字，都是错误的，只有D是正确的．【解答】解：∵A、B、C项没有“对应”∴错误，而D有“对应”，D是正确的．故选D．【点评】本题考查了全等三角形的性质；注意全等三角形的性质中指的是各对应边上高，中线，角平分线相等．对性质中对应的真正理解是解答本题的关键．14．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是( )A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA【考点】全等三角形的判定；等边三角形的性质．【专题】压轴题．【分析】首先根据角间的位置及大小关系证明∠BCD=∠ACE，再根据边角边定理，证明△BCE≌△ACD；由△BCE≌△ACD可得到∠DBC=∠CAE，再加上条件AC=BC，∠ACB=∠ACD=60°，可证出△BGC≌△AFC，再根据△BCD≌△ACE，可得∠CDB=∠CEA，再加上条件CE=CD，∠ACD=∠DCE=60°，又可证出△DCG≌△ECF，利用排除法可得到答案．【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE（SAS），故A成立，∴∠DBC=∠CAE，∵∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，在△BGC和△AFC中，∴△BGC≌△AFC，故B成立，∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中，∴△DCG≌△ECF，故C成立，故选：D．【点评】此题主要考查了三角形全等的判定以及等边三角形的性质，解决问题的关键是根据已知条件找到可证三角形全等的条件．15．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是( )A．B．C．D．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．【解答】解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等．故选B．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．16．已知：如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是( )A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】利用同角的余角相等求出∠A=∠2，再利用“角角边”证明△ABC和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等，对应角相等，即可解答．【解答】解：∵∠B=∠E=90°，∴∠A+∠1=90°，∠D+∠2=90°，∵AC⊥CD，∴∠1+∠2=90°，故D错误；∴∠A=∠2，故B正确；∴∠A+∠D=90°，故A正确；在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（AAS），故C正确；故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并确定出全等的条件∠A=∠2是解题的关键．17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC 于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是( )A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①③④【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质及角平分线定义可得有关角之间的相等关系．运用三角形全等的判定方法AAS或ASA判定全等的三角形．【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE．∴①△BCD≌△CBE （ASA）；③△BDA≌△CEA （ASA）；④△BOE≌△COD （AAS或ASA）．故选D．【点评】此题考查等腰三角形的性质和全等三角形的判定，难度不大．18．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是( )A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①，②都错误 D．①，②都正确【考点】全等三角形的判定．【专题】压轴题．【分析】根据SSS即可推出△A1B1C1≌△A2B2C2，判断①正确；根据“两角法”推知两个三角形相似，然后结合两个三角形的周长相等推出两三角形全等，即可判断②．【解答】解：∵△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，∴B1C1=B2C2，∴△A1B1C1≌△A2B2C2（SSS），∴①正确；∵∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，∴△A1B1C1∽△A2B2C2∵△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，∴△A1B1C1≌△A2B2C2∴②正确；故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，而AAA和SSA不能判断两三角形全等．19．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是( )A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6【考点】全等三角形的判定．【专题】作图题；压轴题．【分析】要满足唯一画出△ABC，就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的图形不一样，也就是三角形不唯一，而各选项中只有C选项符合ASA，是满足题目要求的，于是答案可得．【解答】解：A、因为AB+BC＜AC，所以这三边不能构成三角形；B、因为∠A不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度；C、已知两角可得到第三个角的度数，已知一边，则可以根据ASA来画一个三角形；D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形．故选C．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定及三角形的作图方法等知识点；能画出唯一三角形的条件一定要满足三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的三角形不确定，当然不唯一．20．在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是( )①AC=DF ②BC=EF ③∠B=∠E ④∠C=∠F．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④【考点】全等三角形的判定．【分析】根据已知条件，已知一角和一边，所以要证两三角形全等，可以根据角边角、角角边、边角边判定定理添加条件，再根据选项选取答案．【解答】解：如图，∵AB=DE，∠A=∠D，∴根据“边角边”可添加AC=DF，根据“角边角”可添加∠B=∠E，根据“角角边”可添加∠C=∠F．所以补充①③④可判定△ABC≌△DEF．故选C．【点评】本题主要考查三角形全等的判定，根据不同的判定方法可选择不同的条件，所以对三角形全等的判定定理要熟练掌握并归纳总结．二．填空题（共5小题，每题4分，共20分）21．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为4．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据△ABC≌△ADE，得到AE=AC，由AB=7，AC=3，根据BE=AB﹣AE即可解答．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AE=AC，∵AB=7，AC=3，∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC=7﹣3=4．故答案为：4．【点评】本题考查全等三角形的性质，解决本题的关键是熟记全等三角形的对应边相等．22．如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，连结AD，若∠1=20°，则∠B的度数是65°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据Rt△ABC≌Rt△DEC得出AC=CD，然后判断出△ACD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAD=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DEC，然后根据全等三角形的性质可得∠B=∠DEC．【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∴AC=CD，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠CAD=45°，∴∠DEC=∠1+∠CAD=20°+45°=65°，由Rt△ABC≌Rt△DEC的性质得∠B=∠DEC=65°．故答案为：65°．【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．23．如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，则∠A=30°．【考点】全等三角形的性质；平行线的性质．【分析】根据全等三角形对应边相等可得OB=OD，全等三角形对应角相等可得∠ABO=∠D，再根据等边对等角求出∠OBD=∠D，然后求出∠ABC，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．【解答】解：∵△ABO≌△CDO，∴OB=OD，∠ABO=∠D，∴∠OBD=∠D=（180°﹣∠BOD）=×（180°﹣30）=75°，∴∠ABC=180°﹣75°×2=30°，∴∠A=∠ABC=30°，故答案为：30．【点评】本题考查了全等三角形的性质，等边对等角的性质，平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．24．如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE=30°．【考点】全等三角形的性质．【专题】证明题．【分析】由△ABC≌△ADE可得∠BAC=∠DAE=60°，由D是∠BAC的平分线上一点可得∠BAD=∠DAC=∠BAC=30°，即可得∠CAE的度数．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=60°，∵D是∠BAC的平分线上一点，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=30°，∴∠CAE=∠DAE﹣∠DAC=60°﹣30°=30°．故答案填：30°．【点评】本题考查了全等三角形的性质及角平分线的性质，熟练掌握三角形全等的性质是解题的关键．25．在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；③∠B=∠C，BD=DC；④∠ADB=∠ADC，BD=DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是①②④．【考点】全等三角形的判定．【专题】压轴题．【分析】在△ADB和△ADC中，已知一条公共边AD，然后根据全等三角形的判定定理确定需要添加的条件．【解答】解：①在△ADB和△ADC中，AD=AD，若添加条件BD=DC，AB=AC，根据全等三角形的判定定理SSS可以证得△ADB≌△ADC；故本选项正确；②在△ADB和△ADC中，AD=AD，若添加条件∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，根据全等三角形的判定定理AAS可以证得△ADB≌△ADC；故本选项正确；③在△ADB和△ADC中，AD=AD，若添加条件∠B=∠C，BD=DC，由SSA不可以证得△ADB≌△ADC；故本选项错误；④在△ADB和△ADC中，AD=AD，若添加条件∠ADB=∠ADC，BD=DC，根据全等三角形的判定定理SAS可以证得△ADB≌△ADC；故本选项正确；综上所述，符合题意的序号是①②④；故答案是：①②④．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．三．解答题（共4小题）26．作图题：已知：直线a和直线外一点A，过A点作直线a的平行线．【考点】作图—基本作图．【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，沿直尺平移三角板，使三角板的与已知直线重合那条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．【解答】解：根据题意，运用三角板画出过点A的直线，直线b即为所求，如图所示：【点评】本题考查了平行线的意义、平移、利用三角板和直尺作平行线的方法；熟练掌握平行线的意义是解决问题的关键，通过作图操作利于培养学生的作图能力．27．如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB 延长线上一点．（1）求∠EBG的度数．（2）求CE的长．【考点】全等三角形的性质．【分析】（1）根据全等求出∠EBA的度数，根据邻补角的定义求出即可；（2）根据全等三角形的性质得出AC=AB=9，AE=AD=6，即可求出答案．【解答】解：（1）∵△ABE≌△ACD，∴∠EBA=∠C=42°，∴∠EBG=180°﹣42°=138°；（2）∵△ABE≌△ACD，∴AC=AB=9，AE=AD=6，∴CE=AC﹣AE=9﹣6=3．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．28．（13分）如图，已知点C为线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形．（1）求证：AN=BM；（2）求∠NOB的度数．（3）若把原题中“△ACM和△BCN是两个等边三角形”换成两个正方形（如图），AN与BM 的数量关系如何？请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；正方形的性质．【分析】（1）等边三角形的性质可以得出△ACN，△MCB两边及其夹角分别对应相等，两个三角形全等，得出线段AN与线段BM相等．（2）设BM和AN相交于O，由∠BON=∠AOM=∠NAB+∠ABM=∠CMB+∠CBM=∠ACM而得出结论．（3）若把原题中“△ACM和△BCN是两个等边三角形”换成两个正方形，则AN=BM，证明△ACN≌△MCB即可．【解答】（1）证明：∵△ACM、△CBN都是等边三角形，∴AC=CM，CN=CB，∠ACM=∠BCN=60°，∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN，∴∠ACN=∠BCM，∵在△ACN和△MCB中，∴△ACN≌△MCB（SAS），∴AN=MB；（2）∵∠BON=∠AOM，且∠AOM=∠NAB+∠ABM，∴∠BON=∠NAB+∠ABM．∴∠BON=∠CMB+∠ABM．∵∠CMB+∠ABM=∠ACM=60°，∴∠BON=60°．（3）AN=BM，理由如下：∵四边形AFMC和四边形NCBF是正方形，∴AC=CM，∠ACN=∠MCB=90°，CN=CB，在△ACN和△MCB中，，∴△ACN≌△MCB，∴AN=BM．【点评】本题考查了正方形的性质的运用，等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，等边三角形的判定与性质的运用，平行线的判定，三角形的外角与内角的关系的运用，解答时证明三角形全等是关键．29．（13分）如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．（1）求证：CF=DG；（2）求出∠FHG的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）在△CBF和△DBG中，利用SAS即可证得两个三角形全等，利用全等三角形的对应边相等即可证得；（2）根据全等三角形的对应角相等，以及三角形的内角和定理，即可证得∠DHF=∠CBF=60°，从而求解．【解答】（1）证明：∵在△CBF和△DBG中，，∴△CBF≌△DBG（SAS），∴CF=DG；（2）解：∵△CBF≌△DBG，∴∠BCF=∠BDG，又∵∠CFB=∠DFH，又∵△BCF中，∠CBF=180°﹣∠BCF﹣∠CFB，△DHF中，∠DHF=180°﹣∠BDG﹣∠DFH，∴∠DHF=∠CBF=60°，∴∠FHG=180°﹣∠DHF=180°﹣60°=120°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，正确证明三角形全等是关键．。
2019年人教版八年级数学上册1月月考试卷
2018-2019学年度人教版八年级数学一月月考试卷一．选择题（共6小题，18分） 1、下列运算正确的是 （ ）A 、 933842x x x ÷= B 、 2323440a b a b ÷=C 、22mm aa a ÷= D 、2212()42ab c ab c ÷-=-2、计算(32)2003×1.52002×(-1)2004的结果是( )A 、32B 、23C 、-32D 、-233、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A 、))((b a b a -+- B 、)2)(2(x x ++ C 、)31)(31(x y y x -+ D 、)1)(2(+-x x 4、 把代数式ax ²- 4ax+4a ²分解因式，下列结果中正确的是（ ）A a(x-2) ²B a(x+2) ²C a(x-4)²D a(x-2) (x+2)5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。
A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b )B 、(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2C 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2D 、a 2－b 2=(a －b )26． 若关于x 的分式方程无解，则m 的值为（ ）A ． ﹣1.5B ．1 C ． ﹣1.5或2D ．﹣0.5或﹣1.5二．填空题（共8小题，24分） 7．计算的结果是 _________ ．8.若分式的值为0，则x 的值为 _________ ．9．若a m =2，a n =3，则a 2m+n = _________ ．10．等腰三角形一边上的高等于一边的一半，则它的顶角度数为 _________ ．11．一个六边形的六个内角都是120度，连续四边的长为1，3，4，2，则该六边形的周长是 ________ 12．如图，△ABC 与△AEF 中，AB=AE ，BC=EF ，∠B=∠E ，AB 交EF 于D ．给出下列结论：①∠AFC=∠C ；②DF=CF ；③BC=DE+DF ；④∠BFD=∠CAF ．其中正确的结论是 _________ （填写所有正确结论的序号）．abb baa图① 图②(第05题图)（12)(13)13．折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，则∠BDF 的度数为_________．14．△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD∥BC，BD=BC，∠DBC=_________．三．解答题（共10小题，78分）15．因式分解（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（a2+4）2﹣16a2．16．已知多项式x2+ax+1与2x+b的乘积中含x2的项的系数为3，含x项的系数为2，求a+b的值．17．有这样一道题：“计算：的值，其中x=2012．”甲同学把“x=2012”错抄成“x=2017”，但他计算结果也是正确的．请解释这是怎么回事．18．化简分式：（﹣）÷，并从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个能使分式有意义的数代入求值．19．已知如图，AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，AE∥CB，AC、DE交于点F．（1）求证：∠DAC=∠B；（2）猜想线段AF、BC的关系．20．如图，平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=20°，∠ADC=40°．（1）如图1，∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M，求∠AMC的大小；（2）如图2，点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N，求∠ANC度数；（3）如图3，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，∠DAE的平分线和∠DCF的平分线交于点P，请直接写出∠APC 的度数．21．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C 不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是_________；②当∠BAD=∠ABD时，x=_________；当∠BAD=∠BDA时，x=_________．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由．22．某工程，甲队单独做完所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍，求的值．23．在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FM⊥MH；（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形；（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）24.为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；（2）设第k所民办学校所得到的奖金为a k元（1≤k≤n），试用k、n和b表示a k（不必证明）；（3）比较a k和a k+1的大小（k=1，2，…，n﹣1），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．。
2019八年级数学上册第一次月考试卷人教版
八年级上学期第一次月考数学试题班级： 姓名： 分数：一、选择题(36分)1.若a,b,c 分别为三角形的三边,化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|=( ) A.-a+b-c B. –a+b+3c C. a-b+c D.a-b-3c2．如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃, 那么最省事的办法是（ ）A 、带①去B 、带②去C 、带③去D 、带①和②去3．如图在△ABD 和△ACE 都是等边三角形,则ΔADC ≌ΔABE 的根据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS（第2题图） （第3题图） （第5题图） 4．一个多边形的内角和等于1080°,这个多边形对角线条数是（ ） A. 18 B.19 C. 20 D.215. 如图,在ΔABC 中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°BE 是AC 上的高,CF 是AB 上的高,H 是BE 和CF 的交点,∠EHF 的度数是 （ ）A. 50°B. 40°C. 130°D. 120° 6．下列判定直角三角形全等的方法,不正确的是（ ）A ．两条直角边对应相等. B. 斜边和一锐角对应相等. C ．斜边和一条直角边对应相等. D. 两锐角相等.7. 等腰三角形的周长是18cm,其中一边长为4cm,其它两边长分别为 （ ） A. 4cm, 10cm B. 7cm,7cm C. 4cm, 10cm 或7cm, 7cm D. 无法确定 8.一个多边形去掉一个内角后,剩余内角和是1000°,则它的边数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 109.如图,ΔABC 的三边AB,BC,CA 的长分别为20,30,40,其三条角平分线将ΔABC 分为三个三角形,则S ΔABO ：S ΔBCO ：S ΔAOC 等于 （ ）A. 1:1:1B. 2:3:4C. 1：2:3D.3:4:510. 如图,我国国旗上的五角星的每一个顶角(∠A 、∠B 、∠C 、∠D 、∠E )都相等,其度数是( )A ．36°B ．72°C ．45°D ．无法确定11. 如图A D 是△A B C 的角平分线,过点D 作D E ⊥A B 于E ,D F ⊥A C 于F ,则下列12.如图,已知ΔABC 和ΔDCE 均是等边三角形,点B,C,E 在同一条直线上,AE 与CD 交于点G,AC 与BD交于点F,连接FG,则下列结论：①AE=BD ；②AG =BF ；③FG ∥BE；④CF=CG.其中正确的结论的个数是 （ ）A.4个B. 3个C. 2个D. 1个(第10题) （第9题图） （第12题图） 二、填空题（18分）13．已知,如图：∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明ΔABC ≌ΔDEF 还要添加的条件为_____________.（填一种即可）图2B FE C（第13题图） （第14题图） （第11题图）14．如图,在△A B C 中,∠C ＝90°,B C ＝40,A D 是∠B A C 的角平分线,交B C 于点D ,且D C ∶D B ＝3∶5,则点D 到A B 的距离是________．15．一个多边形切掉一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1080°,那么这个多边形的边数为： 16．已知△ABC 中,∠A=55°,三条高所在直线的交点为H,则∠BHC= .17. 如图,在△ABC 中,AD ⊥BC 于D 点,BE ⊥AC 于E 点,AD 与BE 相交于点F,若BF=AC,则∠ABC=（第17题图） （第18题图）18. 如图已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E.其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有 .（选错、少选或多选均无分）三、解答题19.（8分）某零件如图所示,图纸要求∠A=90°,∠B=32°,∠C=21°,当检验员量得∠BDC=145°,就断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗？20. （8分）如图,AD=BC,AC=BD.求证：∠A=∠B21.（8分）已知,如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证：AE是∠DAB的平分线22.（10分）如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长23.（10分）如图,在RtΔABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF∥AC 交CE的延长线于点F,求证AB垂直平分DF.24．（10分）已知：如图,AD是△ABC的中线,求证：AB+AC＞2AD25.（12分）如图①,已知R t△A B C中,∠B A C＝90°,A B＝A C,A E是过点A的一条直线,且B、C在A E的两侧,B D⊥D E,C E⊥D E,垂足分别为D、E．（1）判断B D与D E＋C E的关系,并说明理由．（2）若直线A E绕A点旋转到如图②（B D＜C E）所示位置时,其余条件不变,则B D与D E、C E的关系如何？请说明理由．（3）若直线A E绕A点旋转到如图③（B D＞C E）所示位置时,其余条件不变,则B D与D E、C E的关系如何？请直接写出结果,不用证明．A B CD。