0201常用的质量管理方法

（二）、统计方法的性质
1. 描述性 ——利用统计方法对统计数据进行整理和描述，以便展示统计数据的 的规律； ——统计数据可用数量值加以度量，如平均数、中位数、级差和标准 差等，亦可用统计图表予以显示，如条形图、折线图、圆形图、频数直 方图、频数曲线等。 2. 推断性 ——统计方法都要通过详细研究样本来达到了解、推测总体状况的目 的，因此它具有由局部推断整体的性质。 3. 风险性 ——统计方法既然要推断用部分整体，那么这种由推断而得出的结论 就不会是百分之百正确，即可能有错误。犯错误就要担风险。
(一)、简单随机抽样法
——又叫随机抽样法，是指总体中的每个个体被抽到的机会是相同的。
优点：抽样误差小 缺点：抽样手续比较繁杂。
(二)、系统抽样法
——又叫等距抽样法或机械抽样法。 优点：操作简便，实施不易出差错。
缺点：容易出较大偏差。
适用场合：总体发生周期性变化的场合，不宜使用这种方法。
(三)、分层抽样法
表示数据的离散程度
• （四）、样本标准偏差 • （五）、样本极差
（一）、样本平均值
如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据X 1，X 本的平均值 ：
2，X 3….X n，则样
1 x n
_
x
i 1
n
i
：样本的算术平均值； n ：样本大小。
（二）、样本中位数
把收集到的统计数据X 1，X
2，X 3….X n，按大小顺序重新排列，排在
第二章 常用的质量管理方法
第一节
• 一 • 二 • 三
质量控制中的统计学基础知识
统计方法及其用途 产品质量波动 统计数据及其分类
• 四
• 五 • 六 • 七
总体与样本
随机抽样方法 统计特征数 两类错误和风险
一
统计方法及其用途
（一）、什么是统计方法
（二）、统计方法的性质
（三）、统计方法的用途
（一）、什么是统计方法
前、现在、将来生产的全部产品。 个体：组成总体的每个单元（产品）叫做个体。 总体含量（总体大小）：总体中所含的个体数，常用N表示。
四
总体与样本
样本（子样）：是指从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研
究分析的一部分个体（产品）；样本是由1个或若干个样品组成的。 样本容量（样本大小）：样本中所含的样品数目，常用n表示。 抽样：是指从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。 随机抽样：是指要使总体中的每一个个体（产品）都有同等机会被 抽取出来组成样本的活动过程。
——计数数据还可细分为记件数据和记点数据。记件数据是指按件 计数的数据，如不合格品数、彩色电视机台数、质量检测项目数等；记点 数据是指按缺项点（项）计数的数据，如疵点数、砂眼数、气泡数、单位 （产品）缺陷数等。
——记件数据一般服从二项式分布，记点数据一般服从泊松分布。
四
总体与样本
总体（母体）：是指在某一次统计分析中研究对象的全体。 有限总体：被研究对象是有限的，如一批产品的总数； 无限总体：被研究对象是无限的，如某个企业、某个生产过程从
四
总体与样本
目的
无 限 总 体
数据、样本和总体的关系 总体 样本
一批 半成品 判断
数据
对工序进行分析 控制
工序
样本
数据
对一批产品质量进 行判断，确定是否 合格
有 限 总 体
一批 产品
样本
一)、简单随机抽样法
• (二)、系统抽样法 • (三)、分层抽样法
• (四)、整群抽样法
统计方法：是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反 映的问题作出一定结论的方法。
描述性统计方法： ——是对统计数据进行整理和描述的方法； ——常用曲线、表格、图形等反映统计数据和描述观测结果，以使数 据更加容易理解，例如，可将统计数据整理成折线图、曲线图和频数直方 图等。
推断性统计方法： ——是在对统计数据描述的基础上，进一步对其所反映的问题进行分 析、解释和作出推断性结论的方法； ——
正中间的那个数就叫作中位数，用符号
来表示。
当 n
为奇数时，正中间的数只有一个；
当 n 为偶数时，正中间的数有两个，此时，中位数为正中两个数 的算术平均值。
(三)、样本方差
样本方差是衡量统计数据分散程度的一种特征数，其计算公式：
S
2
：样本方差； ：某一数据与样本平均值之间的偏差。
(四)、样本标准偏差
——也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同于总体的总体（或称为 层）中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）的方法。
优点：样本的代表性比较好，抽样误差比较小。
缺点：抽样手续较简单随机抽样还要繁杂。
适用场合：常用于产品质量验收。
（四）、整群抽样法
——又叫集团抽样法。是将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结
三
统计数据及其分类
(一)、计量型数据
(二)、计数型数据
(一)、计量数据
——凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小 数点以下数值的这类数据。如：长度、容积、质量、化学成分、温度、产 量、职工工资总额等。
——计量数据一般服从正态分布。
(二)、计数数据
——凡是不能连续取值的，或者说即使使用测量工具也得不到小数 点以下数值，而只能得到0或1，2，3•••等自然数的这类数据。
靠性试验）
•
6.
发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化；（频数直方图、控制
图、排列图）
•
7.
描述质量形成过程。（流程图、控制图）
二
产品质量波动
(一)、正常波动
(二)、异常波动
(一)、正常波动
——正常波动是由随机原因(普通原因）引起的产品质量波动； ——仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为控制状 态或稳定状态。
合而成，然后随机抽取若干群，并由这些群中的所有个体组成样本。
优点：抽样实施方便。
缺点：代表性差，抽样误差大。
适用场合：常用在工序控制中。
案
例
某种成品零件分装在20个零件箱装，每箱各装50个，总共是1000个。如 果想从中取100个零件作为样本进行测试研究。 简单随机抽样：将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1～ 1000编 号，然后用查随机数表或抽签的办法从中抽出编号毫无规律的 100个零件组 成样本。 系统抽样：将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1～ 1000编号，
(二)、异常波动
——异常波动是由系统原因（特殊原因）引起的产品质量波动； ——有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称为失控状 态或不稳定状态。 引起产品波动的原因主要来自六个方面（5 M1E ）： 人（Man） ：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度、 身体素质等 ； 机器（Machine）：机器设备、工夹具的精度、维护保养状况等； 材料（Material）：材料的化学成分、物理性能和外观质量等； 方法（Method）：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等； 测量（Measure）：测量设备、试验手段和测试方法等； 环境（Environment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪 声、震动等；
（三）、正态分布
（四）、中心极限定理
α
:第一类错误的概率值，也叫第一类错误的风险率。
第二类错误（取伪错误称为漏发报警）：把质量坏的一批成品当作 质量好的一批成品去看待、处理的错误； β :第二类错误的概率值，也叫第二类错误的风险率。
八
中心极限定理
（一）、二项分布
（二）、泊松分布
（三）、正态分布
（四）、中心极限定理
（一）、二项分布
（二）、泊松分布
（三）、统计方法的用途
• • 1. 2. 提供表示事物特征的数据；(平均值、中位数、标准偏差、方差、极差) 比较两事物的差异；（假设检验、显著性检验、方差分析、水平对比法）
•
• •
3.
4. 5.
分析影响事物变化的因素； （因果图、调查表、散布图、分层法、树图、方差分析）
分析事物之间的相互关系； （散布图、试验设计法） 研究取样和试验方法，确定合理的试验方案；（抽样方法、抽样检验、试验设计、可
然后用查随机数表或抽签的办法先决定起始编号，按相同的尾数抽取100个
零件组成样本。 分层抽样：20箱零件，每箱都随机抽取5个零件，共100个组成样本。
整群抽样：先从20箱零件随机抽出2箱，该2箱零件组成样本。
六
统计特征数
• （一）、样本平均值
表示数据的集中位置
• （二）、样本中位数 • （三）、样本方差
国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差， 用符号 S 来表示。其计算公式：
(五)、样本极差
极差是一组数据中最大值与最小值之差。常用符号 R 表示，其计算
公式：
R = X max - X min
七
两类错误和风险
第一类错误（弃真错误称为虚发报警）：把质量好的一批成品当作
质量坏的一批成品去看待、处理的错误；