八年级数学下册《【学案】常量与变量》【冀教版适用】
冀教版数学八年级下册(教学设计)《20.1常量与变量》
《20.1常量与变量》本课教学常量和变量，为学生以后学函数作好铺垫。
【知识与能力目标】1.通过实例理解变量、常量的概念以及相互之间的关系，能举出现实中的常量与变量；2.增加对变量的理解；3.渗透找变量之间的简单关系，能列简单关系式。
【过程与方法目标】1.通过对问题的讨论引出常量与变量的概念，为学习函数的定义作准备；2.通过对学生熟悉的几个例子，系统地认识常量与变量，有助于理解相关概念之间的联系与区别；3.通过探索两个数量之间的关系和变化规律，发展学生的抽象思维和符号感。
【情感态度价值观目标】学生通过积极参与课堂上对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。
【教学重点】从具体的事例了解常量、变量的意义。
【教学难点】理解函数的概念以及自变量的意义。
一、导入新课一辆长途汽车从临沂驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？学生讨论回答后教师导入：当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水的流量……在某一过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。
今天我们首先来学习——20.1常量和变量。
二、新课讲解活动1一起探究问题1.小明在上学的途中，骑自行车的平均速度为300 m/min。
（1）填写下表：时间t/min5102055…路程s/m…（2）在这个问题中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？问题2．桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年开始逐年增加收入3500万元。
在这个问题中，一共有几个量？其中哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？问题3．类似地，请你再举出两个实际问题的例子，并分别说明它们各含有几个不同的量，其中哪些量是不变的，哪些量是变化的。
【教师活动】让学生填表，观察问题1的表格和问题2的条形统计图。
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计2
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》是学生在掌握了初中阶段数学基础知识后，进一步学习高中数学的过渡章节。
本节课主要介绍了常量与变量的概念、特点和应用。
通过本节课的学习，使学生能够理解常量和变量的含义，能够区分常量和变量，并能够运用常量和变量解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中阶段的基本数学知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但是对于常量和变量的概念和应用可能还存在一定的模糊认识，需要通过本节课的学习进一步明确和巩固。
三. 教学目标1.了解常量和变量的概念，掌握常量和变量的特点。
2.能够区分常量和变量，并能够运用常量和变量解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.常量和变量的概念及其区别。
2.常量和变量在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解常量和变量的概念、特点和应用，使学生掌握常量和变量的基本知识。
2.案例分析法：通过分析实际问题，使学生了解常量和变量在实际问题中的应用。
3.讨论法：引导学生进行分组讨论，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含常量和变量概念、特点、应用的PPT，以便进行讲解和展示。
2.实际问题案例：准备一些实际问题，用于分析常量和变量在实际问题中的应用。
3.分组讨论材料：准备一些讨论题，用于引导学生进行分组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，如天气预报、股票走势等，引导学生观察这些问题中哪些是变化的，哪些是不变的。
通过观察和讨论，引出常量和变量的概念。
2.呈现（10分钟）讲解常量和变量的概念、特点和应用。
以PPT的形式展示常量和变量的定义，并通过举例使学生理解常量和变量的含义。
同时，强调常量和变量在实际问题中的应用。
3.操练（10分钟）分组讨论实际问题案例。
【冀教版八年级数学下册导学案】20.1常量和变量
第二十章函数20.1 常量和变量一、学目1.通例 ,认识常量和量的意，能出中的常量与量。
2.研究两个数目之关系和化律。
3.体在一个程中常量与量是相存在的。
要点：常量和量的看法。
点：在的化程中正确的辨出常量与量。
二、前置学1.知航（ 10 分左右）情境入，激趣：当我用数学来解析世界的各种象，会遇到各种各的量，如物体运中的速度、和距离；的半径、周和周率；商品的数目、价和价；某城市一天中各刻化着的气温；某段河流一天中刻化着的水位⋯⋯在某一个程中，有些量固定不，有些量不停改。
合生活，数目：人在和描述某一事物，常会用“量”来详尽表达事物的某些特色（属性），如：速度、、行程、温度、面、价等，你再写出三个“量”：、、；同用“ 数”来表示“ 量”的大小。
自主研究，看法：活一1、的面公式S r 2，取 r 的一些不一样数，算出相的S 的：r______ S_____r______S______r______S______r______ S_____⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯在算半径不一样的的面的程中，改的量是，不的量是。
2、假点工的工准 6 元 /，工作数t （），得工 t m（元），m 6t .t_ _ _ _ _ _ m_____t______m______t_ _ _ _ _ _ m_____t______m______⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯在依据不一样的工作数算点工得工的程中，改的量是，不的量是。
3、人在运的心跳速率平时和人的年有关，假如用 a 表示一个人的年， b 表示正常状况下个人运所能蒙受的每分心跳的最高次数，那么b=0.8(220- a)。
a_ _ _ _ _ _ b____a______b______a_ _ _ _ _ _ b____a______b______⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯在依据不一样的年算人运所能蒙受的每分心跳的最高次数的程中，改的量是，不的量是。
4、一种志每册定价 5.80 元， 3 册付款_____________ 元； 5 册付款 _____________元；假如x 册，付款y 元，那么y 用关于 x 的代数式表示y=_____________ 。
【最新冀教版精选】冀教初中数学八下《20.1常量和变量》word教案.doc
cm cm
cm cm
cm cm
……
在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？
（2）假设钟点工的工资标准为25元/时，设工作时数为t,应得工资额为m，则
=25
取一些不同的 的值，求出相应的 的值：
cm
cm
cm
cm
……
在 根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？
教学反思：
当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的 气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。
二、合作交流：
1、请讨论下面的问题：
（1）圆的周长公式为 ，请取 的一些不同的值，算出相应的 的值：
四、小结回顾，反思提高
1、常 量和变量的概念。
2、常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的。
五、作业布置
板书设计：5.1常量和变量
变量与常量的概念
在一个过程中，固定不变的量称为常量；
可以取不同数值的量称为变量。
常量与变量不是绝对的，而是相对于一个 变化过常量和变量
教学目标
1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中辨别常量和变量。
教学重点
常量和变量的概念。
教学难点
范例
设计亮点
教学过程
备注
一、引入
同学们在大课间操时的跑操过程中，哪些量不变？哪些量在变？
【冀教版】八年级数学下册优秀教案：20.1 常量和变量
第二十章函数20.1 常量和变量1．了解常量、变量的概念；2．掌握在简单的过程中辨别常量和变量的方法，感受在一个过程中常量和变量是相对存在的．(重点)一、情境导入大千世界处在不停的运动变化之中，如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？数学上常用常量与变量来刻画各种运动变化．二、合作探究探究点一：常量与变量【类型一】指出关系式中的常量与变量设路程为s km，速度为v km/h，时间为t h，指出下列各式中的常量与变量：(1)v＝s8；(2)s＝45t－2t2；(3)v t＝100.解析：根据变量和常量的定义即可解答．解：(1)常量是8，变量是v，s；(2)常量是45，2，变量是s，t；(3)常量是100，变量是v，t.方法总结：常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的量．【类型二】几何图形中动点问题中的常量与变量如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分的面积y cm2与MA的长度x cm之间的关系式，并指出其中的常量与变量．解析：根据图形及题意所述可得出重叠部分是等腰直角三角形，从而根据MA的长度可得出y与x的关系．再根据变量和常量的定义得出常量与变量．解：由题意知，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，两图形重合的长度为AM＝x cm.∵∠BAC＝45°，∴S阴影＝12·AM·h＝12AM2＝12x2，则y＝12x2，0≤x≤10.其中的常量为12，变量为重叠部分的面积y cm2与MA的长度x cm.方法总结：通过分析题干中的信息得到等量关系并用字母表示是解题的关键，区分其中常量与变量可根据其定义判别．探究点二：确定两个变量之间的关系【类型一】区分实际问题中的常量与变量分析并指出下列关系中的变量与常量：(1)球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S＝4πR2；(2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h＝v0t－4.9t2；(3)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s的关系式是h ＝12gt 2(其中g 取9.8m/s 2)； (4)已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量x 千克与所付款W 元之间的关系式是W ＝1.8x .解析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案．解：(1)S ＝4πR 2，常量是4π，变量是S ，R ；(2)h ＝v 0t －4.9t 2，常量是v 0，4.9，变量是h ，t ；(3)h ＝12gt 2(其中g 取9.8m/s 2)，常量是12g ，变量是h ，t ；(4)W ＝1.8x ，常量是1.8，变量是x ，W . 方法总结：常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化．【类型二】 探索规律性问题中的常量与变量按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y 来表示可坐人数．(1)题中有几个变量？(2)你能写出两个变量之间的关系式吗？解析：由图形可知，第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．x 张餐桌共有6＋4(x －1)＝4x ＋2.解：(1)有2个变量；(2)能，关系式为y ＝4x ＋2. 方法总结：解答本题关键是依据图形得出变量x 的变化规律．三、板书设计 1．常量与变量数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量为常量．2．常量与变量的区分整个教学过程中，作为教学主导的老师需特别注重对学生感受知识与处理问题的能力与结果的即兴评价．应引导学生在学习中多举例，多类比，多思考，多体味，以此激发和培养学生的学习兴趣，理解和接受常量与变量的概念，改变对概念下程式化的定义，切实提高学生的学习兴趣，降低函数学习入门的难度．。
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计2
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》是学生在学习了初中数学基础知识后，开始接触函数概念的前奏。
这部分内容通过引入常量和变量的概念，帮助学生理解数学中的变化规律，为后续学习函数打下基础。
教材从实际问题出发，引导学生认识常量和变量，并通过实例让学生理解常量和变量的含义及应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握一些基本的数学概念。
但是，对于常量和变量的理解可能还比较模糊，需要通过具体的实例和练习来加深理解。
此外，学生可能对函数的概念感到陌生，需要通过本节课的学习，建立初步的函数观念。
三. 教学目标1.让学生理解常量和变量的概念，能够识别生活中的常量和变量。
2.让学生掌握常量和变量的表示方法，能够正确地列出常量和变量的表达式。
3.通过实例分析，让学生理解常量和变量在数学中的应用，为学习函数打下基础。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解常量和变量的概念，掌握常量和变量的表示方法。
2.难点：让学生通过实例分析，理解常量和变量在数学中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过生活中的实例引入常量和变量的概念，引导学生通过观察、分析、归纳来理解常量和变量的含义。
同时，采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对常量和变量的理解，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，如身高、体重、温度等，用于引导学生认识常量和变量。
2.准备常量和变量的表示方法的教学素材，如图片、卡片等。
3.准备小组讨论的问题，引导学生深入思考常量和变量的含义。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学过的数学知识，如“我们在之前的数学学习中，遇到过哪些变化的现象？”让学生认识到数学中存在许多变化，引出常量和变量的概念。
2.呈现（10分钟）向学生展示身高、体重、温度等实例，让学生观察这些实例中哪些是变化的，哪些是不变的。
冀教版数学八年级下册常量和变量教案
请说明你的道理： 路程 =__速__度__×__时__间__
1．在以上这个过程中，变化的量是_时__间__t_、_ __路__程__s___．不变化的量是_速__度__6_0_千__米__/_时_． 2．试用含t的式子表示s．s=__6_0__t__
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 __s__随行驶时间__t_的变化过程.
重物的质 1 2 3 4 5 量(kg)
弹簧长度 (cm)
10.5
11
11.5
12 12.5
怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的
弹簧长度 L(cm)?
解：由题意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.
练一练
如果弹簧原长为12cm，每1kg重物使弹簧压缩0.5cm，
则用含重物质量m（kg）的式子表示 受力后的弹簧长度 L(cm)L=12-0.5m
5
2
边上的2 高h(cm)的关系式S， h
中，其
练一练
指出下列变化过程中的变量和常量：
（1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x 升，车 主加油付油费为 y 元；
（2）小明看一本200 页的小说，看完这本小
说需要t 天，平均每天所看的页数为 n；
（3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩
形一边长为 x cm，其面积为 S cm2．
（4）若直角三角形中的一个锐角的度数为α ，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β=90－ α.
例2 阅读并完成下面一段叙述：
⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s
米，其中常量是 a ,变量t是，s
⒉s米的路程不同的.人以不同的速度a米／分各需 跑的时间为t分，其中常量是 s ,变量是a，t
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计1
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》是学生在初中阶段首次接触常量与变量的重要内容。
通过本节课的学习，使学生理解常量与变量的概念，能够正确区分两者，并能在实际问题中运用常量与变量解决问题。
教材从实际问题出发，引出常量与变量的概念，并通过生活中的实例让学生体会常量与变量在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了代数知识，对一些基本的代数运算有了初步了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能正确地运用常量与变量。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解常量与变量的本质，并通过大量的实例让学生在实际问题中运用常量与变量。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解常量与变量的概念，能够正确区分两者，并能在实际问题中运用常量与变量解决问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生探究问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解常量与变量的概念，能够正确区分两者。
2.难点：在实际问题中运用常量与变量解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解常量与变量的概念。
2.小组合作法：让学生在小组内讨论交流，共同探究问题。
3.引导发现法：教师引导学生发现常量与变量的规律，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的一些实例，如身高、体重等，引导学生思考：这些实例中哪些是变化的，哪些是不变的？让学生初步感受常量与变量的概念。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现常量与变量的定义，并解释两者之间的关系。
同时，给出一些实际问题，让学生尝试运用常量与变量解决问题。
操练（10分钟）教师给出一些有关常量与变量的练习题，学生独立完成，然后进行小组讨论，共同解决问题。
冀教版八年级下数学20.1《常量和变量》教学设计
20.1常量和变量教学设计思想：本节课的主要内容是变量和常量。
在现实世界中，到处都有变化的量，函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型。
本节课是用变化的观点研究量，需要学生在解决问题的活动中亲身感受；在对变量有了初步认识的基础上，探索两个变量之间的依赖关系——函数，它是两个变量之间关系的积累和升华，是对问题背景的抽象与概括。
教学目标：知识与技能：知道什么是常量、变量；过程与方法：经历由实际问题抽象出函数模型，感受变量与函数是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的数学工具；学习本节要注意自变量与因变量的意义。
情感态度价值观：通过观察和思考“神州”五号飞船返回过程中的相关记录，意识到知识来源于生活，激发学习兴趣。
教学重点：分清常量与变量教学难点：分清常量与变量教学安排：1课时。
教具：直尺、计算器。
教学过程：一、引入师：大家还记得“神舟”五号飞船嘛，现在我们就那它举一例。
2003年10月15日，我国“神舟”五号载人飞船发射成功。
绕地球飞行14圈后，飞船返回舱于10月16日6时23分顺利返回地面。
下面是“神舟”五号飞船返回舱返回过程中的相关记录：师：看上面的数据，回答下面的问题（1）“神舟”五号飞船返回舱返回地面共用多少分钟？在这段时间里，返回舱的高度共下降了多少米？（2）在这段时间里，飞船返回舱降落的速度最慢？（3）上表中涉及了哪几个量？这几个量的值在这一变化过程中是保持不变还是不断变化？[教学建议]分析“神舟”五号飞船返回舱降落的过程，应在观察表格的基础上先通过自己动手计算、动脑思考完成，然后再通过合作交流形成统一的认识。
引导学生借助计算器列出表格：学生得出结论。
二、讲授新知师：通过上面这个活动，我们知道量可以“取不同的数值”，也可以“保持同一数值”。
看下面的例题：一辆汽车，以90km/h的速度行驶在高速公路上，用t表示它行驶的时间（h），用s表示它行驶过的路程（km）。
（1）写出用t表示s的表达式。
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计1
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》是初中数学的一节重要内容，主要让学生理解常量和变量的概念，并能够运用它们解决实际问题。
本节课的内容为后续函数、方程等知识的学习打下基础。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生逐步掌握常量和变量的定义和应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、有理数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但部分学生对抽象概念的理解仍有困难，对实际问题的解决还需进一步引导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解常量和变量的概念，能够正确运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：常量和变量的概念及其运用。
2.难点：对实际问题中常量和变量的识别和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作学习。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示实例。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.小组讨论材料：提供一些实际问题，供学生小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个简单的实际问题，引导学生思考常量和变量的概念。
例如：小明的身高是1.6米，请问他的身高是常量还是变量？通过这个问题，让学生对常量和变量产生疑问，激发学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解常量和变量的定义，并通过课件展示实例，让学生直观地理解常量和变量的概念。
同时，引导学生发现常量和变量在实际问题中的应用。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，分析一些实际问题中的常量和变量。
每组选择一个实际问题，用PPT展示分析过程，其他组进行评价。
通过这种方式，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些练习题，巩固所学知识。
冀教版数学八年级下册20.1《常量和变量》教学设计
冀教版数学八年级下册20.1《常量和变量》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册20.1《常量和变量》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学概念的重要内容。
本节课主要介绍了常量和变量的概念，让学生了解常量和变量的区别和联系，掌握常量和变量的表示方法，并能够运用常量和变量解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中数学的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
但是，对于常量和变量的概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解常量和变量的概念，能够正确区分常量和变量。
2.让学生掌握常量和变量的表示方法，能够运用常量和变量解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.常量和变量的概念及其区别和联系。
2.常量和变量的表示方法。
3.运用常量和变量解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，让学生主动参与学习过程。
2.使用实例和练习，让学生通过实际操作和解决问题，加深对常量和变量的理解和掌握。
3.采用小组合作学习的方式，让学生相互讨论和交流，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生进行实际操作和解决问题。
2.准备教学PPT或者黑板，用于展示和讲解常量和变量的概念和表示方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索常量和变量的概念。
例如：“在日常生活中，你们有没有遇到过不变的事物和变化的事物？它们有什么区别和联系？”让学生发表自己的观点和看法。
2.呈现（10分钟）使用PPT或者黑板，展示常量和变量的概念和表示方法。
讲解常量和变量的定义，让学生了解常量和变量的区别和联系。
同时，给出常量和变量的表示方法，例如：用大写字母表示常量，用小写字母表示变量。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作和解决问题，加深对常量和变量的理解和掌握。
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计2
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》是初中数学的重要内容，本节课是在学生已经掌握了有理数、代数式等基础知识的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是常量和变量的概念及其应用。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生认识常量和变量，理解它们之间的关系，并学会用它们来解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数知识有一定的了解。
但是，学生对常量和变量的概念可能还比较陌生，需要通过具体的实例和练习来理解和掌握。
此外，学生可能对数学在实际生活中的应用还比较模糊，需要通过生活中的实例来激发他们的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解常量和变量的概念，能够正确地区分它们，并掌握它们在数学表达式中的应用。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生提出问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作学习的良好习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：常量和变量的概念及其应用。
2.教学难点：理解常量和变量之间的关系，以及如何用它们来解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，如气温的变化，引出常量和变量的概念。
2.新课导入：介绍常量和变量的定义，并通过具体的例子让学生理解和区分它们。
3.实例分析：分析一些实际问题，让学生学会用常量和变量来表示和解决问题。
4.练习巩固：让学生通过练习题来巩固对常量和变量的理解。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，让学生明确常量和变量在数学中的应用。
6.布置作业：布置一些有关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的主要内容。
冀教版数学八年级下册20.1《常量和变量》说课稿
冀教版数学八年级下册20.1《常量和变量》说课稿一. 教材分析冀教版数学八年级下册20.1《常量和变量》是初中数学的一块重要内容，主要让学生了解常量和变量的概念，并掌握它们在数学中的应用。
通过这一章节的学习，学生能够理解常量和变量的区别，并能运用它们解决实际问题。
本节课的主要内容有：常量和变量的定义，常量和变量的区别，以及常量和变量在数学中的应用。
教材通过生动的实例，引导学生认识常量和变量，并通过练习题让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了初中数学的一些基本概念和运算方法，具备一定的数学基础。
但是，对于常量和变量的概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
同时，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要通过本节课的学习，学会运用常量和变量来解决实际问题。
三. 说教学目标根据教材和学情分析，本节课的教学目标如下：1.让学生理解常量和变量的概念，掌握它们的区别。
2.培养学生运用常量和变量解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 说教学重难点本节课的重难点如下：1.常量和变量的概念及其区别。
2.运用常量和变量解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法和练习法进行教学。
1.讲授法：用于讲解常量和变量的概念及其区别。
2.案例分析法：通过生动的实例，让学生理解常量和变量的应用。
3.练习法：通过练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出常量和变量的概念。
2.讲解：讲解常量和变量的定义，并通过案例让学生理解它们的应用。
3.练习：让学生运用常量和变量解决实际问题，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调常量和变量的区别及应用。
5.拓展：引导学生思考常量和变量在生活中的应用，提高学生的数学思维。
七. 说板书设计板书设计如下：•常量：数值始终不变的量•变量：数值可以改变的量•常量：固定不变•变量：可以变化•解决实际问题八. 说教学评价本节课的教学评价主要包括以下方面：1.学生对常量和变量的概念及其区别的掌握程度。
冀教版数学八年级下册20.1《常量和变量》教学设计
冀教版数学八年级下册20.1《常量和变量》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册20.1《常量和变量》是学生在学习了代数基本概念之后的一个拓展，使学生能够理解常量和变量的概念，并能够区分和应用。
本节内容通过实例引入常量和变量的概念，然后通过大量的例题和练习使学生掌握常量和变量的性质和应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了代数的基本概念，对于一些代数运算已经有了一定的理解。
但是，对于常量和变量的概念以及它们的性质和应用可能还不是很清晰。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和练习使学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解常量和变量的概念，能够区分常量和变量。
2.掌握常量和变量的性质，并能够应用。
3.能够应用常量和变量解决实际问题。
四. 教学重难点1.常量和变量的概念及其区分。
2.常量和变量的性质及其应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引入常量和变量的概念，然后通过大量的例题和练习使学生掌握常量和变量的性质和应用。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关的例题和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入常量和变量的概念。
例如：小明的身高是1.6米，问小明的身高是常量还是变量？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现常量和变量的定义和性质，引导学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）出示一些相关的例题，让学生独立完成，然后讲解答案，使学生进一步理解和掌握。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，然后讲解答案，巩固学生对常量和变量的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）出示一些综合性的题目，让学生独立完成，然后讲解答案，提高学生对常量和变量的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，使学生对常量和变量的概念、性质和应用有一个清晰的认识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家后巩固所学内容。
8.板书（5分钟）在黑板上写出本节课的主要内容和重点，方便学生复习。
八年级数学下册第二十章函数20、1常量和变量学案新版冀教版
常量和变量【学习目标】1.探索具体问题中的数量关系和变化规律．2.从具体的事例了解常量、变量的意义．3.结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义．【重点】从具体的事例了解常量、变量的意义.【难点】理解函数的概念以及自变量的意义．【自学指导】一.知识链接1.匀速运动中路程、时间与速度之间的关系.2.圆的周长与半径的关系.二.自主学习1.请同学们阅读课本20.1一起探究1的内容，回答下列问题：（1）在这个问题中，涉及了几个量？（2）在这个几量中哪几个量变化？（3）变化的量之间存在怎样的关系？2.请同学们阅读课本20.1一起探究2的内容，回答下列问题:（1）题中有哪些量？哪些量是变化的？哪些量是不变的？（2）在这几个变化的量中，它们是怎样变化的？3.请同学们再阅读课本20.1一起探究1的内容，回答下列问题：（1）观察表格t发生变化时，s是否发生变化？你自己取一些值试一下，看看是不是也发生了变化？（2）在一个变化过程中，_________________________叫做变量，而____________________叫做常量.（3）结合上面几题归纳变量的特点是___________________________________________. 常量的特点是__________________________________________________________.（4）你能举出具体的实例说出其中的常量和变量吗？【课堂练习】1.指出下列各表述关系中的常量和变量.（1）匀速运动公式s =vt （v 表示速度，t 表示时间，s 表示路程).（2）某一试验测得某一弹簧的长度y 与悬挂物体的质量x 有如下关系：y =-12+0.5x .2.请指出下列问题中，哪些是变量？哪些是常量？（1）以45km /h 的速度匀速行驶的汽车，th 所行驶的路程有skm ；（2）边长为xcm 的正方体，它的表面积为S 2cm ．3.函数8y x =-中，其中变量是_______、_______，常量是________．4.长方形的周长为240，两邻边为x 、y ，则它们的关系是( )．A ．y =120-xB ．y =120-xC ．y =240-xD ．y =240-x5.若球体的体积为V ，半径为R,则343V R π=.其中变量_______，常量是_______. 6.一根蜡烛原长a 厘米，点燃后燃烧时间为t （分），所剩余蜡烛的长为y （厘米），其中的变量是（ ）A.a 、yB.tC.t 、yD.a7.写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长为60m 的篱笆围成长方形场地，求长方形的面积S(2m )与一边长x (m )之间的关系式.（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y (元)与购买的铅笔的数量x (支)的关系.（3）运动员在400m 一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t （s ）与跑步的速度(m /s )的关系.【拓展延伸】8.校园里栽下一棵小树高1.8米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高L 与年数n 之间的函数关系式__________．其中变量是_______、•_______，常量是________．9.在男子1500米赛跑中，运动员所用的时间为t 秒，平均速度v = ，则这个关系式中变量是_______、•_______，常量是________．10.目前全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水，据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水.请写出y与x之间的关系式?其中变量是_______、_______，常量是________.11.等腰△ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的关系式为_____________．其中变量是_______、•_______，常量是________.12.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，•则油箱内剩余油量Q升与行驶时间t小时的关系是_____________．其中变量是_______、•_______，常量是________.【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：。
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冀教版八年级数学下册学案
常量和变量
【学习目标】
1.探索具体问题中的数量关系和变化规律．
2.从具体的事例了解常量、变量的意义．
3.结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义．
【重点】
从具体的事例了解常量、变量的意义.
【难点】
理解函数的概念以及自变量的意义．
【自学指导】
一.知识链接
1.匀速运动中路程、时间与速度之间的关系.
2.圆的周长与半径的关系.
二.自主学习
1.请同学们阅读课本20.1一起探究1的内容，回答下列问题：（1）在这个问题中，涉及了几个量？
（2）在这个几量中哪几个量变化？
（3）变化的量之间存在怎样的关系？
2.请同学们阅读课本20.1一起探究2的内容，回答下列问题: （1）题中有哪些量？哪些量是变化的？哪些量是不变的？（2）在这几个变化的量中，它们是怎样变化的？
3.请同学们再阅读课本20.1一起探究1的内容，回答下列问题：（1）观察表格t发生变化时，s是否发生变化？你自己取一些值试一下，看看是不是也发生了变化？
（2）在一个变化过程中，_________________________叫做变量，而____________________叫做常量.
（3）结合上面几题归纳变量的特点是___________________________________________.
常量的特点是__________________________________________________________ .
（4）你能举出具体的实例说出其中的常量和变量吗？
【课堂练习】
1.指出下列各表述关系中的常量和变量.
（1）匀速运动公式s=vt（v表示速度，t表示时间，s表示路程). （2）某一试验测得某一弹簧的长度y与悬挂物体的质量x有如下关系：y=-12+0.5x.
2.请指出下列问题中，哪些是变量？哪些是常量？
（1）以45km /h 的速度匀速行驶的汽车，th 所行驶的路程有skm ；
（2）边长为xcm 的正方体，它的表面积为S 2cm ．
3.函数
y =其中变量是_______、_______，常量是________．
4.长方形的周长为240，两邻边为x 、y ，则它们的关系是( )．
A ．y =120-x
B ．y =120-x
C ．y =240-x
D ．y =240-x
5.若球体的体积为V ，半径为R,则343
V R π=.其中变量_______，常量
是_______.
6.一根蜡烛原长a 厘米，点燃后燃烧时间为t （分），所剩余蜡烛的
长为y （厘米），其中的变量是（ ）
A.a 、y
B.t
C.t 、y
D.a
7.写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量
是变量，哪些量是常量？（1）用总长为60m 的篱笆围成长方形场地，
求长方形的面积S(2m )与一边长x (m )之间的关系式.
（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y (元)与购买的铅笔的数量x (支)的关系.
（3）运动员在400m 一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t （s ）
与跑步的速度(m /s )的关系.
【拓展延伸】
8.校园里栽下一棵小树高1.8米，以后每年长0.3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．其中变量是_______、•_______，常量是________．
9.在男子1500米赛跑中，运动员所用的时间为t秒，平均速度v= ，则这个关系式中变量是_______、•_______，常量是________．
10.目前全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水，据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水.请写出y与x之间的关系式?
其中变量是_______、_______，常量是________.
11.等腰△ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的关系式为_____________．其中变量是_______、•_______，常量是________.
12.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，•则油箱内剩余油量Q升与行驶时间t小时的关系是_____________．其中变量是_______、•_______，常量是________.
【总结反思】
1.本节课我学会了：
还有些疑惑：2.做错的题目有：
原因：。