变化率问题(储蓄问题)

巩固
3、初三(2)班的一个综合实践活动小组 去A、B两超市调查去年和今年“五· 一” 节期间是销售情况：两超市去年的销售 额共150万元，今年为170万元；A超市 销售额今年比去年增加15%，B超市销 售额今年比去年增加10%。求两超市去 年“五· 一”期间的销售额。
求两超市今年“五· 一”期间的销售额。
引入
有关概念：
本金：顾客存入银行的钱。 利息：银行付给顾客的酬金。 期数：存入的时间。 利息=本金×利率×期数 本息和：本金与利息的和。
利率：每个期数内的利息与本金的比。
税后利息=本金×利率×期数× （1-20%）
教育储蓄：利息=本金×利率×期数
练笔
（1）某种储蓄年利率5％，存入100元，则 105元 一年后的取出________ 三年后能取________元.
二、实际问题与二元一次方程组
例 某工厂去年的利润为200万，今年总收入比 去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今 年的利润为780万.去年的总收入、总支出各是 多少?
问1：去年总收入、总支出与哪些量有关，是什么关系？ 去年总收入-去年总支出=去年利润 去年总收入 （1+20%）=今年总收入 去年总支出 （1-10%）=今年总支出 问2：今年总收入、总支出、利润是什么关系？ 今年总收入-今年总支出=今年利润 问3：若设去年总收入为x万元，总支出为y万元，请完成 下面表格？
（2）小明把200元存入银行，一年得净利息 为21.6元，问这项储蓄的年利率为多少？ 等量关系：利息＝本金×利率×期数 解：设这项储蓄的年利率为X
200X＝21.6
解得：X＝10.8％
练笔
（3）爸爸为小明存了一个3年期的教 育储蓄(3年期的年利率为2.7 ％),3年后 能取5405元,他开始存入多少元?
五、作业
学 案： 储蓄问题
谢 谢！
作业
2、甲、乙两种商品原来的单价和为100 元．因市场变化，甲商品降价10%，乙 商品提价40%，调价后两种商品的单价 和比原来的单价和提高了20%．甲、乙 两种商品原来的单价各是多少？
作业
3、某公司存入银行甲、乙两种不同性 质的存款共20万元。甲种存款的利率为 1.4%，乙种存款的利率为3.7%，该公 司一年的利息为6250元，求甲、乙两种 存款各多少万元？
一、算一算
1、一个人的去年工资为2500元，今年比去年增长了 20%，则该人今年的工资为 3000 元。 2、小李到银行去储蓄500元，这种储蓄的年利率 为8.0%，一年后小李得到的本息和(本金+利息） 540 是______元。 3、某药品在1999年涨价25%后，2001年降价20%至a a 元，则该药品在1999年涨价前的价格为____元
解：设去年计划的总产值为x万元，总支出为y万元。
1250 (1 30%) 1625 750 (1 10%) 675 答：今年计划总产值为1625万元，总支出为675万元。
x(1 30%) y(1 10%) 950 x=1250 解这个方程得： { y=750 x y 500
练笔
（4）一年期定期储蓄年利率为2.25％， 所得的利息要交纳20％的利息税，已知 某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后 得利息450元，问该储户存入多少本金？ 等量关系：本金×利率－纳税金＝450
解：设该储户存入本金为X元
2.25％X－2.25 ％ X×20％＝450 解得：X＝25000
范例
文字内容
解 设去年的总收入为x万元，总支出为y万元,由题意得，
{
x=2000 y=1800
答：去年的总收入为2000万元、总支出是1800万元。
三、随堂巩固
1. 某企业去年的总产值比总支出多500万元， 而今年计划的总产值比总支出多950万元，已 知今年计划总产值比去年增加30%，而计划总 支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和 总支出各是多少？
x（1+20%） y（1－10%）
解题过程展示
例 某工厂去年的利润为200万元，今年总收入 比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%， 今年 今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出 各是多少?
x y 200 (1 20%) x (1 10%) y 780 解得：
二、实际问题与二元一次方程组
例 某工厂去年的利润为200万，今年总收入比 去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今 年的利润为780万.去年的总收入、总支出各是 多少?
分析： 设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有
总收入(万元) 总支出(万元)
3 利润(万元)
去年 今年ຫໍສະໝຸດ xy200
780
答：甲种储蓄存了200元，乙种储蓄存了300元
三、随堂巩固 3. 甲、乙两件服装的成本共500 元，商店老板为获取利润，决 定将甲服装按50%的利润定价， 乙服装按40%的利润定价. 在 实际出售时，应顾客要求，两 件服装均按九折出售，这样商 店共获利157元，求甲、乙两件 服装的成本各是多少元？
4、某药品在1999年涨价25%后，2001年降价25%， 则该药品在1999年涨价前的价格2001降价后的价 格是否相同？ 1999年涨价前的价格x 答：不相同 2001降价后的价格x(1+25%)(1-25%)
归纳总结
a(1 x%)
a(1 x%)
a
x% 设变化率为x，
x%
（1+x）= 变化后数量 变化前数量
存贷利率问题
例2、李明以两种形式分别储蓄了2000 元和1000元，一年后全部取出，扣除 利息所得税后可得利息43.92，已知两 种储蓄的年利率的和为3.24%，问这两 中储蓄的年利率各是多少？ (利息所得税=利息×20%)
巩固
4、红星电子有限公司向银行申请了 甲、乙两种贷款，共计68万元，每年 需付利息8.42万元；甲种贷款每年利 率为12%，乙种贷款每年利率为13%， 求这两种贷款的数额各是多少？
三、随堂巩固
2. 小龙以两种形式存款500元，甲种储蓄的年利 率是4.6%，乙种储蓄的年利率是5.2%，一年后 得本息和524元8角整.问：甲、乙两种储蓄各存 了多少钱？
解：设甲种储蓄存了x元，乙种储蓄存了y元 由题意得，x y 500 解得，
x 200 y 300
x(1 4.6%) y(1 5.2%) 524.8
课堂小结
学习了本节课
你有哪些收获
小结
1、你学会了什么知识？
列二元一次方程组 解应用题 增长率问题 存贷利率问题
2、你有什么体会？
数量关系：增长后=增长前×(1±增长率) 数量关系：本息和=本金×(1+利率)
作业
1、小刚家去年种植芒果是收入扣除各 项支出后节余5000元。今年他家芒果 又喜获丰收，收入比去年增加了20%， 由于实行了科学管理，今年的支出比去 年减少了5%，因此今年节余比去年多 了1750元。求小刚家今年种植芒果的收 入和支出各是多少元？
实际问题与一次 方程（组）
---变化率问题
引入
1、某中学现有初中学生x人，计划一 年后初中在校学生增加8%，这样初中 学生将是 人； 2、某中学现有高中学生y人，计划一 年后高中在校学生增加11%，这样高中 学生将是 人；
范例
增长率问题
例1、某中学现有学生4200人，计划一 年后初中在校学生增加8%，高中在校 学生增加11%，这样会使该中学在校学 生增加10%，这所中学现在的初、高中 在校学生分别是多少人？ 这所中学一年后的初、高中在校学生 分别是多少人？