冀教版八年级第二学期期末数学试卷及答案

12．一个多边形的内角和和它外角和相等，那么这个多边形是______边形。．
13．如图，若使菱形ABCD是正方形，则需添加的条件是________________(填上一个符合题目要求的条件即可)
14．甲、乙两名同学10次跳远的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S2甲=0.006，乙10次立定跳远的方差S2乙=0.035，则成绩较为稳定的是_________(填“甲”或“乙”)
15．.如图，在△ABC中，∠BAC=1200,如果PM、QN分别垂直平分AB、AC，那么∠PAQ=_______,若BC=10cm,则△APQ的周长为____________.
16．．如果一次函数y＝（k+1）x－1的y随x的增大而增大，那么k的取值范围是．
17．“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是_______________________
10“五一”期间，几名同学租一辆面包前去旅游，面包车的租价为80元，出发时，又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊了3元车费，若设参加旅游的学生总数共有x人，则依题意所列方程为（）
A、 B、
C、 D、
得分
评卷人
二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共计24分）
11．点M(a,2)是一次函数y=2x-3图像上的一点，则a=________．
证明略(写出两点即得满分)……………………………………………8分
5．如图，已知函数y=kx+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得关于x,y的二元一次方程组的解是（）
A．x=-2B．x=-4
y=-4 y=-2
C．x=2 D．x=-4
y=-4 y=2
6．依次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是（）
A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形
7．如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）
∴∠BAE=∠DCF……………………………………………4分
又∵AE=CF 5分
∴△ABE≌△CDF(SAS)……………………………………5分
∴BE=DF……………………………………………………6分
法二）如图，连接BF、DE及BD,BD交AC于点D.
∵AB=CD,BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边形…………2分
1从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）
2从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）
（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？请说明理由。
得分
评卷人
26（本小题满分8分）如图，直线AC∥BD,连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC，∠APB∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是00角）
物资种类
食品
药品
生活用品
每辆汽车运载量∕吨
6
5
4
每吨所需运费∕元∕吨
120
160
100
（1）设装运食品的车辆数为x辆，装运药品的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式。
（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么，车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案。
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种方案？并求出最少总运费。
去括号得1=2x-6-x
解得x=7………………………………………………4分
经检验x=7是原方程的解
所以原方程的解是x=7………………………………………………5分
20．（1）28……………………………………………………………………1分
（2）40，12………………………………………………………………3分
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2．如果关于x的方程＝无解，那么m的值为（）
A．－2B．5C．2D．3
3．函数y＝的自变量x的取值范围是（）
A．x≠0B．x≠1C．x＞1D．x＜1且x≠0
4．菱形具有但矩形不具有的性质是（）
A．四边都相等B．对边相等C．对角线互相平分D．对角相等
（3）如果每个年级选3名，七年级前三名的成绩分别为99，91，89，其平均分为93分；八年级前三名的成绩分别为97，88，88，其平均分为91分；九年级前三名的成绩分别为97，96，89，其平均分为94分，所以九年级的实力更强一些。……………………………………………………………………………8分
26．（1）证明：∵AC∥BD
（2）不成立…………………………………………………………4分
（3）①当动点P在射线BA的右侧时，结论为∠PBD=∠PAC+∠APB；
②当动点P在射线BA上时，结论为∠PBD=∠PAC+∠APB或∠PAC=∠PBD+∠APB或∠APB=00或∠PAC=∠PBD（任写一个即可）；
③当动点P在射线BA的左侧时，结论为∠PAC=∠PBD+∠APB。
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
A
B
B
A
D
A
D
一、你一定能选对！
二、你能填得又快又准吗？
11．12．四边形13．∠BAD=90或AO=BO或AC=BD14．甲15．60,10
16．K>-1，17．对角线互相平分的四边形是平行四边形18．两腰相等，同一底上两角相等，对角线相等
三、
19．解：去分母得1=2(x-3)-x……………………………………………3分
∴∠CAB+∠ABD=1800……………………………………1分
即∠PAC+∠PBD+∠PAB+∠PBA=1800
∴∠PAC+∠PBD=1800-(∠PAB+∠PBA)
又∵∠APB+∠PAB+∠PBA=1800
∴∠APB=1800-(∠PAB+∠PBA)…………………2分
∴∠APB=∠PAC+∠PBD………………………………3分
得分
评卷人
22．（本小题满分6分）已知一次函数的图像经过点（1，1）和（-1，-5）。
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求这个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标，并求出该图像与两坐标轴围成的三角形的面积。
得分
评卷人
23．（本小题10分）
2009年8月8日我国台湾省遭受了50年罕见的“莫拉克”台风风暴。灾情牵动着大陆人民的心。“水灾无情人有情，我们都是中国人”。某市立即组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点。按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满。根据下表提供的信息，解答下列问题：
∴y=3x-2……………………………………………4分
(2)图像与x轴的交点坐标为（ ，0）
图像与y轴的交点坐标为（0，-2）………………5分
S= × ×2= …………………………………6分
23．（1）依题意得，6x+5y+4(20-x-y)=100…………………………2分
整理得，y=-2x+20…………………………………………4分
18．请写等腰梯形ABCD(AB//CD)具有而一般梯形不具有的三个特征：
三、好了，我们该做解答题了，相信你，能通过认真细致的思考，顺利地解答出这几个问题．（本大题共8小题，共计56分）
得分
评卷人
19．计算（5分）
解分式方程
得分
评卷人
20（本小题满分7分）甲开车从距离B市100千米的A市出发去B市，乙从同一路线上的C市出发也去往B。市，二人离A市的距离与行驶时间的函数图像如图所示（y代表距离，x代表时间）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD。
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？
____________
（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论。选择其中一种结论加以证明。
得分
评卷人
24．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，∠ABC=450,AD⊥BC于点D，点E在AD上，且BE=AC，观察并猜想线段DE与线段CD的大小关系，然后证明你的猜想。
得分
评卷人
25．（本小题满分8分）
为了迎接国庆60周年，提高中学生的爱国主义热情，我校特组织了以“唱爱国歌曲，颂革命精神”为主题的歌咏比赛活动，中学部三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示：
8某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是（）
A．84B．86C．88D．90
9．如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则DE的长为（）
A.9B.8
C.7D.6
决赛成绩（单位：分）
七年级
80 86 88 80 88 99 80 74 91 89
八年级
85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
九年级
82 80 78 78 81 96 97 88 89 86
（1）请你填写下表：
平均数
众数
中位数
七年级
85.5