5.1丰富的图形世界
苏科版数学七年级上册5.1 丰富的图形世界教教学设计
苏科版数学七年级上册5.1 丰富的图形世界教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册5.1 丰富的图形世界，主要向学生介绍了丰富的几何图形，包括线段，射线，直线，角，三角形等。
这部分内容是学生初步接触几何图形的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的实例和图形的观察，让学生在实践中感受和理解图形的性质和特点。
二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于几何图形的认识还比较初步，空间想象能力和逻辑思维能力还在逐步培养中。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和直观的图形，引导学生观察，思考，探究，从而提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握线段，射线，直线，角，三角形等基本几何图形的定义和性质。
2.过程与方法：通过观察，实践，探究的方式，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考，勇于探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：基本几何图形的定义和性质。
2.难点：对基本几何图形的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和直观的图形，引导学生观察，思考，探究。
2.问题驱动法：通过提出问题，激发学生的思考，引导学生主动参与学习。
3.小组合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图形示例，问题引导等。
2.教学素材：准备相关的图形实例和问题，用于引导学生观察和思考。
3.教学设备：准备投影仪，白板等教学设备，用于展示课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中常见的图形，如电线杆，尺子，剪刀等，引导学生观察和思考，引出本节课的主题——丰富的图形世界。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示基本几何图形的定义和性质，如线段，射线，直线，角，三角形等。
同时，教师通过提问的方式，引导学生思考和理解这些图形的性质。
七年级苏科版数学上册教案：5.1 丰富的图形世界
课题：5.1丰富的图形世界教学目标: 教学时间：1．通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体；2．通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别；3．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识．.教学重点：通过比较不同的物体，认识到这些物体及其相关特征；教学难点：经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识教学过程：一.【情境创设】图形世界是多姿多彩的，下面的图片有许多常见的几何体．你能找到哪些几何体？二.【问题探究】(一)、认识几何体试一试：把图5－1中的物体与图5－2中的相应的几何体用线连接起来．如图5－3，从建筑物的局部可以抽象出棱锥、棱柱．议一议：1．从本节开头的三幅图片中能抽象出哪些几何体？2．从你的身边，你还能找到哪些几何体？(二)、平面与曲面桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以平面的形象．水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面的形象．面与面相交得到线，线与线相交得到点．几何体由点、线、面组成．(三)、棱柱、棱锥有关概念如图5－4，棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点．棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点．1．通过比较，你能说出棱柱、棱锥的相同点和不同点吗？2．你能分别说出圆柱与棱柱，圆锥与棱锥的相同点与不同点吗？三.【变式拓展】1．从下面的图片中，你能抽象出哪些几何体？请与同学交流．2．（1）围成下列几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？（2）将下列几何体分类，并说明理由．四.【总结提升】谈谈你这一节课有哪些收获．。
苏科版七年级上册数学课件：5.1 丰富的图形世界
③棱柱的各条棱都相等.
（
）
④棱柱的上、下两个底面形状相同、大小
相等.（ ）
⑤棱柱的侧面可以是三角形 . （
）
⑥棱柱的侧面都是长方形 . （ ）
⑦正方体、长方体也是棱柱. （
）
5.1 丰富的图形世界
情境导入
图形世界是多姿 多彩的，右面的 图片有许多常见 的几何体．
几何体由点、线、面组成．
线与线相交得到_点__，面与面相 交得到__线__．
平面与曲面
平静的水面给我们以_平__面__的形象． 地球仪的表面给我们以_曲__面__的形象．
球
球由__1_个面围成
柱体
棱柱 圆柱
_三__棱_柱有_5___个面，___9_条棱，__6__个顶点
四_棱_柱有__6__个面，__1_2_条棱，__8__个顶点 六_棱_柱有__8__个面，__1_8_条棱，__1_2_个顶点
n棱柱有_n_+_2_个面，_3_n__条棱，_2_n__个顶点
欧拉公式： 顶点数＋面数－棱数＝2
面是平的几何体叫多面体 一个多面体有12个顶点，18个面， 求棱数。
三棱锥
四棱锥
五棱锥
棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱， 相邻两个侧面的交线叫做侧棱．
棱锥的各棱的公共点叫做棱锥的顶点．
课堂练习
2．（1）围成下列几何体的各个面中， 哪些面是平面？哪些面是曲面？ （2）将___6_条棱，___4_个顶点 四__棱__锥有__5__个面，___8_条棱，__5__个顶点 n棱锥有__n_+_1个面，__2_n_条棱，_n_+_1_个顶点
圆柱
圆柱由__3_个面围成，有__2_个平面， 有_1__个曲面。
苏科版数学七年级上册5.1《丰富的图形世界》教学设计
苏科版数学七年级上册5.1《丰富的图形世界》教学设计一. 教材分析《丰富的图形世界》这一节主要让学生感受和认识各种几何图形，包括三角形、四边形、圆等，通过对这些图形的观察、操作和思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材通过丰富的实物图片和生活实例，激发学生的学习兴趣，让学生在观察和操作中感受图形的特征，体验图形的丰富性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对生活中的图形有了一定的认识，但还缺乏系统的几何知识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过引导和激励，让学生在观察、操作和思考中掌握图形的特征。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识和理解三角形、四边形、圆等基本几何图形，学会用语言描述图形的特征。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受图形的丰富性，培养对几何学科的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生认识和理解三角形、四边形、圆等基本几何图形。
2.难点：让学生学会用语言描述图形的特征，培养空间想象能力和抽象思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物图片和生活实例，激发学生的学习兴趣，让学生在情境中感受图形的特征。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，观察和思考图形的特征，培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和交流，共同完成任务，提高合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：准备三角形、四边形、圆等实物模型和图片，以及相关的教学卡片。
2.学具：为学生准备三角形、四边形、圆等实物模型和图片，以及练习册。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的图形，如自行车、房屋、圆形桌面等，引导学生观察和思考：你们在生活中都见过哪些图形？它们有什么特征？2.呈现（10分钟）教师展示三角形、四边形、圆等实物模型和图片，引导学生观察和描述这些图形的特征。
新苏科版七年级数学上册《5.1丰富的图形世界》精品课件
点、线、面
反之，点动成线，线动成面， 你能举出这样的实例吗？
夜空中划过的流星——点动成线， 舞动的荧光棒——线动成面．
几何体由点、线、面组成．
棱柱与棱锥
如图5－4，棱柱、棱锥中，任何相邻两个 面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧 棱．
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点． 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点．
认识几何体
如图5－3，从建筑物的局部可以抽 象出棱锥、棱柱．
认识几何体
议一议： 从你的身边，你还能找到哪些几何
体？
从物体到图形的抽象（生活到数学的 抽象）是数学发展的一个源头和基础！
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午12时21 分49秒下午12时21分12:21:4921.11.8
请你观察桌面、黑板面、 平静的水面等，它们有什么 共同点呢？
观察易拉罐、水管、 地球仪等，它们的表面 有什么共同点呢？
平面与曲面
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午12时21分21.11.812:21November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一12时21分49秒12:21:498 November 2021
5.1丰富的图形世界
三 棱柱
四 棱柱
五 棱柱
六 棱柱
三 棱锥
四 棱锥
五 棱锥
六 棱锥
棱柱有直棱柱和斜棱柱.
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱 （侧面为 长方形）
直棱柱
斜棱柱
你觉得图1中的棱柱和图2中的棱锥各有什么 特点？
三棱柱
四棱柱
图1
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
图2
底面 侧棱
侧面 棱柱 顶点 侧棱
顶点
侧面 底面
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
平面的形象 桌面、黑板面、平静的水面等. 水管的侧面、易拉罐侧面、地球仪的表面等. 曲面的形象
例2．下列图形中，都是柱体的一组是（ C）
例3．填空 (1)圆柱由 三 个面组成，上、下两个底面是 平面 . 曲面 侧面是 (2)圆锥由 两 个面组成，底面是 曲面 平面 ，侧面是 ， .
长方体 正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体 正方体
圆柱
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体 正方体
圆柱
球
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体 正方体
圆柱
球
圆锥
正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几 何体， 下面图中的棱柱、棱锥等也是几何体.
你发现规律了吗
三 棱 柱 四 棱 柱 五 棱 柱 六 棱 柱
侧棱（条）
侧面Байду номын сангаас
（个）
面
（个）
顶点
（个）
棱
5.1 丰富的图形世界
5．1丰富的图形世界知识点1常见几何体的分类1．与红砖、足球类似的图形是()A．长方形、圆B．长方体、圆C．长方体、球D．长方形、球2．如图5－1－1所示的陀螺是由哪两个几何体组合而成的()图5－1－1A．长方体和圆锥B．长方形和三角形C．圆和三角形D．圆柱和圆锥3．请将如图5－1－2所示的几何体进行分类，并说出分类的依据．图5－1－2知识点2图形的组成4．2017秋·南京期末不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥5．正方体有________个面，________个顶点，经过每个顶点有________条棱，这些棱的长度________(填“相等”或“不相等”)．6．观察如图5－1－3所示的直棱柱．(1)这个棱柱的底面是______形；(2)这个棱柱有______个侧面，侧面是________；(3)侧面的个数与底面的边数________(填“相等”或“不相等”)；(4)这个棱柱有______条侧棱，一共有______条棱；(5)如果CC′＝3 cm，那么BB′＝________cm.图5－1－37．用边长为10厘米的正方形做了一套七巧板，拼成如图5－1－4所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为________平方厘米．图5－1－48．观察如图5－1－5所示的直四棱柱．(1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？(3)若底面的周长为20 cm，侧棱长为8 cm，则它的侧面积为多少？图5－1－59．2018·兴化期末将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为1的小正方体(如图5－1－6)．设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3之间的关系为()图5－1－6A．x1－x2＋x3＝1 B．x1＋x2－x3＝1C．x1－x2＋x3＝2 D．x1＋x2－x3＝2教师详解详析1．C2. D[解析] 由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥．故选D.3．[解析] 可以按柱体、锥体和球进行分类，也可以按平面和曲面进行分类，分类方法不同，答案不同，只要合理即可．下面给出一种分类方法做参考．解：(答案不唯一)观察图形，按柱体、锥体、球划分，则有：(1)(3)(4)(5)(6)(8)为柱体；(2)为锥体；(7)为球．4．C5．683相等6．(1)三角(2)3长方形(3)相等(4)39(5)3 [解析] 图中的直棱柱由2个三角形的底面和3个长边形的侧面围成，其中侧面的个数与底面的边数相等．有3条侧棱，且3条侧棱长度相等，共有9条棱．7．50[解析] 由图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，则阴影部分的面积为10×10÷2＝50(厘米2)．故答案为50.8．解：(1)它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形．(2)侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为4.(3)它的侧面积为20×8＝160(cm2)．9．C[解析] 观察图形可知，其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为x1＝6，x2＝12，x3＝8，则x1－x2＋x3＝2.故选C.。
苏科版数学七年级上册5.1.2《丰富的图形世界》教学设计
苏科版数学七年级上册5.1.2《丰富的图形世界》教学设计一. 教材分析《丰富的图形世界》是苏科版数学七年级上册第五章第一节的内容，主要介绍了立体图形的概念、特征及分类。
通过本节内容的学习，使学生了解并掌握立体图形的有关知识，培养学生的空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对平面图形有了一定的了解。
但立体图形与平面图形有很大的区别，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步丰富对立体图形的认识。
三. 教学目标1.知识与技能：了解立体图形的概念，掌握常见立体图形的特征及分类。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：立体图形的概念、特征及分类。
2.教学难点：立体图形和平面图形的联系与区别，空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、模型等引导学生直观地认识立体图形。
2.启发式教学法：引导学生主动观察、思考、交流，发现立体图形的特征。
3.合作学习法：分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队精神。
六. 教学准备1.教具：立体模型、平面图形卡片、多媒体课件。
2.学具：每人一套立体图形卡片、笔记本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示各种立体图形，如球体、正方体、圆柱体等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特征？它们与平面图形有什么区别？2.呈现（10分钟）分发立体图形卡片，让学生观察并说出每个立体图形的名称，如正方体、长方体、圆柱体等。
教师适时提问，引导学生思考立体图形的特征。
3.操练（10分钟）分组进行实践活动，每组选择一个立体图形，用平面图形卡片拼出该立体图形。
完成后，各组展示成果，其他组进行评价。
教师引导学生思考：如何根据立体图形的特征进行拼组？4.巩固（10分钟）教师出示一些立体图形，让学生判断它们属于哪一类立体图形。
苏科版七年级数学上册《5.1丰富的图形世界》课件
线与线相交得到点， 面与面相交得到线， 图形是由点、线、面构成的。
顶点
底面
顶点
侧面
侧棱 侧面
棱柱
棱锥
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱。
棱柱、棱锥中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。
棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。
侧棱 底面
底面 顶点
顶点
侧面
侧棱 侧面
１、下列各物体的形状是圆柱体的是（） ❖ Ａ、火力发电厂的烟囱 ❖ Ｂ、打足气的自行车内胎 ❖ Ｃ、没有使用的上下两个面是圆形的铅笔 ❖ Ｄ、体育用品：标枪
练一练
2、说出下列几何体的名称
圆柱 棱锥 正方体 棱柱 圆锥 长方体 球
练一练
3、从下面的图片中，你能抽象出哪些
几何体？请与同学交流．
思考：
观察易拉罐、水管、 地球仪等，它们的表面 有什么共同点呢？
“面”可分为平面与曲面两种，
你还能举出生活中平面与曲 面的实例吗？
如果把每条路看成一条线， 结论: 那么线与线相交得到什么？ 线与线相交得到点
在“线与线相交得到点”的基 础上，观察这个长方体的面，面与 面相交得到什么呢？你还能举出实 例吗？
❖ １、棱柱的上、下底面的关系？ ❖ ２、棱柱的各侧棱间的关系？ ❖ ３、棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？ ❖ Байду номын сангаас、圆柱与圆锥呢？
学而不思则罔
回
头
一
看
这节课的内容我
， 我
学会了吗？
想
还有问题吗？
说
…
侧棱
棱柱
底面
棱锥 底面
定义
１.棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫棱。 ２.棱柱、棱锥中，相邻两个侧面的交线叫侧棱。 ３.棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。 ４.棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。
苏科版七年级上册数学教案：5.1 丰富的图形世界
5.1 丰富的图形世界（1）教学目标：1、知识目标：了解基本几何体的基本特征，掌握空间点、线、面的内在联系2、能力目标：通过探索几何图形的形状及其基本组成元素之间的关系，建立空间观念，发展几何直觉，能从实际物体中提炼出几何图形3、情感态度价值观：体验在实际生活中，几何图形的广泛存在与应用，认识几何图形与实际生活的紧密联系；通过观察、操作、归纳、推断等数学活动，感受几何图形的抽象性和确定性教学重难点：1、理解体会体、面、线、点之间的内在联系2、棱柱、棱锥的基本组成元素3、感受图形世界的丰富多彩，美丽的图形都是由常见几何体组成的教学过程：一、情境创设（播放张韶涵的《隐形的翅膀》，为了引起大家的共鸣，调动课堂气氛，并让学生感受声音之美）师：刚才我们听的是什么歌？生：隐形的翅膀！师：张韶涵的声音柔和动听，此时，声音就是一种美！生活中，还有另外一种美，从今天开始，让我们一同走进丰富的图形世界，感受这种美！（板书课题、学生欣赏图片）二、讲授新课（一）常见几何体师：在这组图片中，给你印象最深的是哪幅图片？为什么？生：畅谈！（如：金字塔——金字，角锥形，壮观……）师：在这些伟大的建筑中，都蕴含了设计者们的心血，也包含了许多数学思想，在这些图片中有你熟悉的几何体吗？生：长方体，棱锥、圆柱、圆锥、球！师：（展示几何体）这就是我们从实际物体中抽象出来的几何体！在小学里，大家学过与长方体类似的几何体吗？生：正方体！师：今后，我们把像这样的（如：长方体、正方体、五棱柱、三棱柱）几何体称为棱柱！今后，棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球将是我们中学数学所要研究的几个常见几何体！师：刚才老师所展示的图片中包含了许多常见几何体，那么你能举出生活中类似于常见几何体的物体吗？生：畅谈！（让学生走进生活，体会生活中处处由数学）（二）平面、曲面师：非常好，大家都能数学的眼光来观察我们的生活，下面，请大家继续用数学的眼光来观察两组图片！（1）平静的水面、桌面、黑板面（2）易拉罐、水管的侧面，地球仪的表面这两组图片有何区别？生：第一组为平面，第二组为曲面。
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你能找出下图中三棱锥 的顶点数吗？
D
C
A B
底面 侧棱 侧面 顶点
顶点
侧棱
侧面
底面 棱锥
棱柱
侧 面
1.你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？ 棱柱的各侧棱的关系呢？ 2.图片中棱柱的侧面是什么图形？ 3.图片中棱锥的侧面是什么图形？
棱 的
顶 点 、 棱 、 侧 棱 、 侧 面
你发现规律了吗 ？？ 三 棱 柱 四 棱 柱 五 棱 柱 六 棱 柱
线
通过刚才的学习，你一定提高了 对点、线、面的认识，线与线相交 得到点，面与面相交得到线，图形 是由点、线、面构成的。
底面 侧棱 顶点
顶点
侧棱
侧面
底面
棱锥
侧面
棱柱
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱。 相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。
观察易拉罐、水管、 地球仪等，它们的表面 有什么共同点呢？
“面”可分为平面与曲面两种， 你还能举出生活中平面与曲面 的实例吗？
观察这张地图，如果把每条路看成一条线， 那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？
在“线与线相交得到点”的基础 上，观察这个长方体的面，面与面相 交得到什么呢？你还能举出实例吗？
3 4
3 4 5 6 n
5 6 7
6 8
9 12
四 棱 柱
五 棱 柱
5
6
n棱柱
10 15 12 18
的 数 量 关 系
六 棱 柱
8
n
n+2 2n 3n
经历了本节课的 学习，你有什么收获吗？
将下图正方体切去一小块，它们各 有多少个面？多少条棱？多少个顶 点？
谢 谢 指导， 再见
侧棱 侧面（个）面（个）顶点（个） 棱 （条） （条）
3
3
4
5 6
6 8 10 12 2n
9
4
5
12
15 18 3n
的 数 量 关 系
5 6
n
7
8 n+2
6
n棱柱
n
棱 柱 的
顶 点 、 棱 、 侧 棱 、 侧 面
你发现规律了 吗 ？？ 三 棱 柱
侧棱 （条）
侧面 面（个） 顶点 （个） （个）
棱 （条)
5.1丰富的图形世界
执教人：黄永生
我们生活在丰富的图形世界里， 各种图形美化了我们的生活空间
回顾思考
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
从下面所给的图片中，你能找出上面 的几何体吗？
请欣赏这些图片, 里面有你熟悉的图形吗?
请欣赏这些图片, 里面有你熟悉的图形吗?
动脑筋：请你观察桌面、黑板 面、平静的水面等，它们有什 么共同点呢？