通胀,领先变量研究

Lenovo (Beijing) Limited通胀，领先变量研究[键入文档副标题]Lenovo User[选取日期]报告的目的：寻找领先通胀的经济变量对通货膨胀的成因、性质和治理对策，经济学界已形成较为完整和系统的理论，大致可以分为两类:第一类是从货币的角度进行的研究，形成了货币数量理论学说。

该理论认为在其他条件不变的情况下，物价水平的高低和货币价值是由发行的货币的数量决定的，也就是弗里德曼学说所认为的通货膨胀在本质上都是一种货币现象，是由于流通中的货币数量超过实际需求所造成的。

第二类则把通货膨胀视为一种宏观经济现象，而不仅仅是货币现象，从总供给和总需求的关系解释通货膨胀。

由菲利普斯曲线反映失业率和通货膨胀之间存在的此消彼长的关系，说明了经济增长和稳定物价之间的矛盾; 同时，适度的物价上涨后能刺激投资和产出，从而促进经济增长。

从宏观经济考虑，又可以分为需求拉升的通胀和成本推动的通胀，考虑国外因素，还有输入性的通胀。

通货膨胀像其他任何经济现象一样，都是市场经济活动主体在其主观意识支配下从事某种或某些行为而生成的一个结果，这里的“主观意识”实际上就包括经济活动主体的理性预期。

人们对通胀的预期，强烈的影响到通胀的走势，因此，还应考虑预期对通胀的影响。

对于通胀的预测，基本上可以分为两大类，自上而下和自下而上的方法。

自上而下的方法寻找与通胀领先或同期的因素，建立时间序列之间的关系。

该方法的优点是可以了解不同变量之间的领先与滞后的关系，从宏观上把握通胀的走势，缺点是时间序列变量之间的关系往往是时变的，多个变量难以统一到一个框架中。

同时在建立模型的时候存在多种技术性的问题，比如时间序列中的自相关，异方差等。

自下而上的方法是将通胀率分成不同的组成部分，对不同的部分分别预测，最后汇总。

这个方法的优点是首先可以了解对通胀影响的根本原因，从微观上把握通胀波动的驱动力量。

其次，该方法个人以较为可靠的感觉，容易被接受。

但同样存在缺点。

对通胀不同部分进行预测的时候，同样需要使用时间序列分析方法，其次，该方法对短期的预测较为有效，长期的趋势则难以把握。

我们的报告采用自上而下的方法，当然目的并不完全在于对通胀具体水平的预测，而是在于其一，了解哪些因素与通胀存在紧密的联系，以及领先的程度，其次，通过对领先因素的合成，建立通胀的领先指数，从而达到对未来通胀趋势的把握，我们的预测区间着眼于未来6个月至12个区间。

我们的主要目的是寻找领先通胀的经济变量，包括峰与谷的关系，因此需要一定的技术方法。

我们使用的方法主要有三个，其一是时差相关分析，其二是Bry-Boschan方法，该方法是测定经济时间序列转折点的方法。

我们的报告按照对通胀成因的分类，考察最近几年来各个因素对通胀影响的强弱和领先程度，我们首先考虑货币因素，其次，考虑需求因素，第三，考虑成本推动因素，第四，考虑国外输入通胀因素，第五，考虑通胀预期因素。

时差相关分析：区别领先与滞后变量时差相关分析是利用相关系数验证经济时间序列先行、一致或滞后关系的一种常用方法。

设 Y={y 1, y 2 , … , y n } 为基准指标，X={x 1, x 2, …, x n } 为被选择指标，r 为时差相关系数，则：()()0,1,2'1(0)'1-(0)ln t lt l xx y y r l L t l t l l +--==±±±=>==<∑ 或式中 l 表示超前、滞后期，l 取负数时表示超前， l 取正数时表示滞后， l 被称为时差或延迟数。

L 是最大延迟数，l n 是数据取齐后的数据个数。

计算时差相关系数时必须注意的是，如果两个变量都具有很强的趋势时，所有延迟数的时差相关系数都会很高，数据的超前滞后关系就不明显。

这种情况下，适当地进行变量变换，消除两个变量的各自趋势，超前滞后关系就变得明显了。

需要指出的是，相关系数仅从统计上表明数据的相关关系，即使相关系数接近于1也并不意味着数据之间一定存在着经济上的因果关系，因此在经济上是否存在着相应的因果关系，还要进一步进行分析。

Bry-Boschan 方法：经济时间序列峰与谷的确定经济时间序列的转折点的测定和预测是分析的一项重要内容。

转折点是指经济时间序列的峰、谷日期，视为拐点。

为了求出能反映经济变量周期波动的真正的峰、谷日期，需排除季节要素和不规则要素的干扰。

由于季节性因素和不规则因素影响，人们往往不能准确地从经济时间序列的曲线上观察到真正的转折点，即峰、谷的出现时间。

为此，美国全国经济研究局(NBER)的布赖(Bry)和(Boschan)鲍斯钦于1971年开发了一种测定经济时间序列转折点的方法，简称B-B 法。

B-B 法的产生，使得测定经济时间序列转折点具有客观性，在西方得到广泛的应用。

B-B 法的基本思路是将原序列适当光滑，在光滑曲线上推测其峰与谷的出现时间，然后逐渐迫近原序列峰和谷的出现时间点。

Bry-Boschan 方法示意图使用B-B 法确定经济时间序列的峰、谷的出现时间，要加上两个约束条件: (1)要求峰与谷(或谷与峰)之间，即一个阶段持续期间在6个月以上。

(2)一个周期的持续期间， 即两个相同转折点(峰-峰或谷-谷)之间的间隔大于15个月。

这是从通常的经验出发得到的约束条件，目的是避免较短波动的干扰，以便确定主要的（较高的）峰和（较低的）谷。

B-B 方法的主要步骤如下：设原序列为X 序列。

首先对原序列消除特异值，采用Spencer 移动平均法分离出不规则因素序列，设修正了特异值的时间序列为W0，再对W0序列进行一次12项移动平均，目的是进一步消除残余的季节因素。

12项移动平均后的序列记为W1。

然后在W1曲线上通过循环比较方式，并考虑前述的两个约束条件，确定W1曲线上峰、谷的出现时间。

接下来对W0序列进行一次Spencer 移动平均，其目的是进一步排除不规则要素。

Spencer 移动平均是15项移动平均，由于在序列的开始和结束各损失了7个值，故采用向两边延伸数据的做法来补欠项，用W0序列前四项的均值向前延伸7项，用后四项的均值向后延伸7项。

记得到的序列为W2。

在W1序列初步确定的转折点的基础上，确定W2曲线上的转折点。

记变量r 为：4,4,4r MCD r MCD MCD =<==>或MCD 值是衡量序列是否光滑的一种度量。

在讨论序列的光滑性时，常常使用MCD(months for cyclical dominance)间隔方式的概念,MCD值是趋势循环要素变化率的绝对平均值大于不规则要素变化率的绝对平均值的最短月(季)数。

平滑序列的MCD值较小，不规则变动要素大的序列MCD较大。

一般将MCD值限定在3和6之间。

在W1曲线上峰的临近2r+1个区域确定W2曲线的局部最大值，在W1曲线上谷的临近2r+1个区域确定W2曲线的局部最小值，分别作为W2曲线的峰和谷。

对原序列X进行MCD项移动平均，目的是初步消除不规则要素，移动平均后的序列记为W3。

根据W2曲线上的峰和谷，采用同样的方法确定W3曲线上的峰和谷。

在确定W3曲线的转折点的基础上，再用类似方法确定原序列X的对应转折点。

这样就从光滑序列的峰和谷逐渐迫近到原序列的峰和谷，这样得到的转折点称为最终转折点。

最后，再检验一下每对最终转折点是否满足前述两个约束条件，如果不满足则舍弃较低的峰或较高的谷，直至满足约束条件为止。

我们首先对CPI月同比进行的周期分析，1999年4月是我们研究区间的第一个谷，CPI同比为-2.20%，2001年5月达到了峰，CPI同比为1.70%，持续时间为25个月，这构成了第一个上升阶段。

2002年4月达到了第二个谷，CPI同比为-1.30%，从峰到谷的时间为11个月，因此第一个谷-谷的周期为36个月，三年，期间最高CPI为1.70%。

2004年7月达到了第二个峰，CPI为5.30%，从谷到峰的时间为27个月，接下来的谷发生在2006年3月，CPI为0.80%，从谷到峰的时间为20个月。

这样第二个CPI周期从2002年4月至2006年3月，持续时间为47个月，近4年的时间，期间最高的通胀率为5.30%。

2008年2月产生了第三个峰，通胀率为8.70%，从谷到峰的时间用了23个月，2009年7月CPI达到了谷底，为-1.80%，第三个CPI周期持续了40个月。

2011年7月CPI再次达到了峰，从上次谷到峰的时间用了24个月。

从2011年7月至今已经过了12个月，从前三次CPI周期看，从峰到谷平均需要13个月，因此这次CPI周期的谷底可能也不远了。

货币因素：M1具有强有力的解释下图报告了自2005年至2012年6月M1与同期CPI同比的走势，初步可以看出，两者具有较好的拟合关系，并且M1具有领先性。

下面这个图要更新下图报告了M1与CPI的时差相关系数图，其中-12表示M1领先于CPI为12个月，+12表示M1滞后12个月。

时差相关系数越大，说明领先或滞后的变量与CPI之间的关系越紧密。

从图中可以看出，M1在领先9个月的时候，相关系数最大，为0.52左右，之后相关系数不断降低，同期的相关系数为-0.11，当M1滞后的时候，两者的相关系数为负，在滞后6-8个月的时候，时差相关系数达到负的最大值。

这完全符合观察，在通胀上升的时候，货币开始紧缩，从而降低了M1供应量。

原始的M1同比与CPI之间的时差相关系数时差相关系数从平均的角度看时间序列之间的关系，存在两个问题，其一是无法把握变量之间的峰与谷的具体的关系，其二，平均关系掩盖了不同的时间阶段峰与谷关系之间的差异。

因此我们采用B-B方法研究M1与CPI之间的峰谷关系。

M1同比的周期图从下表可以看出，自1998年6月以来，MI同比经历了三个完整的周期，1998年6月为第一个谷，M1同比为8.7%，进过24个月的时间后，达到了第一个峰，M1同比为23.7%。

19个月之后，在2002年1月，达到了第二个谷，M1同比为9.5%。

这样第一个M1周期持续时间为43个月。

2004年3月，达到了第二个峰，M1同比为20.1%，从谷到峰的时间为26个月。

2005年3月，达到了第三个谷，M1同比为9.9%，持续时间为12个月，第二个M1周期为38个月。

2007年8月，经过了29个月M1扩张后，达到了第三个峰，M1同比为22.8%。

2009年1月，经过17个月之后，达到了第四个谷，M1同比为6.68%，经历了17个月，这样第三个周期持续时间爱你为36个月。

2010年1月达到了第四个峰，M1同比为38.96%，持续时间为12个月。

从2010年1月至今已经过了33个月，此轮M1的持续收缩远超过前三个周期的持续时间，并且M1同比创了历史性新低。