平飞需用曲线
飞机总体设计 - 设计过程及算例
无人机整体设计算例之杨若古兰创作任务请求：飞行高度：30-200m，飞行速度：40-90km/h，巡航速度：18m/s，最大飞行速度28m/s，爬升率4m/s，续航时间：1h ，最大过载1.7，任务载荷分量：0.5kg，背包式运输，发射方式：手抛式，回收方式：机腹着陆设计过程：无尾规划【方法：参考已有同类无人机】确定规划方式：主如果机翼、垂尾、动力、起落架等.（1）机翼根据经验或同类飞机确定：展弦比 5.5-6，尖削比 0.4-0.5，后掠角 28°°，安装角2°展弦比【展弦比增大，升致阻力减小，升阻比增大】【展弦比增大，弦长减小，雷诺数降低，气动效力降低】【展弦比增大，弦长减小，翼型厚度减小，机翼结构分量上升】尖削比【尖削比影响升力展向分布，当展向升力分布接近椭圆时，升致阻力最小，低速机翼普通取0.4-0.5】后掠角【后掠角添加，横向波动性增大，配下反角】【后掠角添加，尾翼舵效添加】【后掠角添加，纵向阻尼加强，纵向动波动性加强】下反角【上反角添加，横向波动性添加，下反角相反】安装角【巡航阻力最小对应机翼的迎角，通用航空飞机和便宜飞机的安装角大约为2°，运输机大约为1°，军用飞机大约为0°，在当前的设计阶段，可通过气动计算来检查设计形态所须要的机翼实际的安装角.】机翼外型草图（2）垂尾垂尾方式：翼尖垂尾尾空系数：Cvt=0.04/2=0.02 【双重尾】（3）动力零碎方式电动无人机推进零碎安装地位次要有：机头拉进式、机尾推进式、单发机翼前缘拉进式、双发方式、单发机翼后缘推进式.上面研讨各种安插方式对规划设计的影响.动力方式利益缺点实例机头拉进式螺旋桨前方进气波动未被干扰；容易实现重心地位设计；手抛发射不会对发射员形成风险；排气被机身和机翼禁止，影响动力零碎的效力；回收降落时，电动机和螺旋桨容易触地损坏机尾推进式机头可以安装任务设备；螺旋桨也不容易在着陆时触地损坏；对螺旋桨的干扰较小；重心配置在设计重心点非常困难；单发翼前缘拉进式电动机不在占用机头地位；以便在机头安装任务设备；机身的阻力会发生一个较大的低头力矩；过高的机身也增大的结构分量，浸润面积也比较大双发翼前缘拉进式机头安装摄像设备安插须要两台电动机，添加了零碎的复杂性单发机翼后缘推进式机头安装摄像设备螺旋桨的滑流直接吹在尾翼上，形成无人机的波动性变更2.无人机升阻特性（极曲线）估算前面确定了机翼的基本参数，要确定无人机的具体机翼参数，还须要晓得“起飞分量”、“翼载荷”，然后进行规划缩放.确定起飞分量，关键是电池分量，电池分量由飞机须要的能量决定，能量由飞机升阻特性决定.升阻特性由飞机规划方式决定，可参考同类飞机，进行初步估算.（1） 零升阻力系数2.X（一张纸打比方）【参考面积统一为机翼面积】对于机翼、尾翼，普通以翼型最大绝对厚度为基础计算. 也能够直接根据各类飞机的统计值，拔取参考值.（2）升致阻力因子至此，可以估算得到飞机的极曲线 （3）飞机极曲线如果飞机分量晓得，获得了升阻特性，根据速度可以得到功率需求，根据航时请求可以得到能量请求，即：起飞分量决定功率能量但是起飞分量次要包含机体结构、任务设备、动力安装、电池.而电池分量又决定它包含的能量的多少.即：功率能量决定起飞分量确定其中一个须要依附对方，从而提出功重比的概念.起飞分量决定机翼大小，机翼大小又决定起飞分量，从而提出翼载荷的概念.根据功率需求，可推出飞机功重比与翼载荷的束缚分析方程：普通情况下，可先根据经验值确定翼载，然后在无人机巡航、爬升、盘旋、最大飞行速度等多个工况下，由翼载计算功重比.表4-1 无尾规划小型电动无人机参数统计代入上式，可得到巡航形态爬升形态：手抛速度V=10m/s：V=0.5（人手抛速度+巡航速度）=12m/s，Vy=4m/s：巡航盘旋形态最大平飞速度形态后根据一些限制条件（起飞距离.....），找范围，确定响应满足条件的翼载和功重比若干组.子与任务设备..（1）飞机结构分量.普通起飞分量在几公斤范围内的小型无人机结构分量系数在0.25-0.35范围内，作为初步分析，可取为0.3.惯例飞机品种结构分量系数（2）动力安装分量动力安装包含电机、减速器、螺旋桨等.电动飞机起飞分量不随飞行发生变更.推导过程：力安装的比功率（功率/动力安装分量）.这一参数可以取统计值.【分析：最大功重比为48.4w/kg，小型手抛电动无人机分量不大于5kg，是以，最大需求的功率：250W】注：通常手抛电动无人机300w的电机分量约为100g，电调约为50g，电机与螺旋桨连接器为30g.从而有，动力安装的分量约为（3）电池分量电池分量=能量/能量密度..因为飞机在爬升段须要较高功率，在飞行高度不高（绝对地面<200米），爬升段时间短，可以忽略，飞行中巡航段时间最长，下滑段可螺旋桨效力巡航速度.综上可得：电池分量表达式为螺旋桨效力：在未知转速的前提下，可以利用已有的小型螺旋桨效力-速度曲线，预选一个初值.在起飞爬升段，从而得到：另外，还须要晓得电池特性：实际比能量与平均比功率上图可以利用电池的放电特性曲线：电压-放电时间曲线（分歧电流下）.（怎样转换，上网查，斜率是放电时间）从上图中可以看出，MH-Ni比能量较低，但比能量随着比功率增大变更较小，适合大功率短时间情形，即适合飞行时间短、速度大的飞行器.LiSO2比能量高，但比能量随着比功率增大敏捷降低，适用于小功率长时间情形，即适合飞行时间长、速度小的飞行器.是以，本方案拔取LiSO2电池，根据航时请求为1小时，斜线与曲线交点得到，比能量：180Wh/kg，比功率：120W/kg.另外，也能够根据统计来取值电池的比能量比功率统计.（4）飞机的起飞总分量.综合前面可得：主如果根据曾经确定的无人机整体参数及功能参数，确定无人机的需用功率，根据需用功率拔取合适的螺旋桨和电机.（1）需用功率/推力曲线无人机作定常平飞时，须要的功率.海平面下平飞需用功率曲线海平面下的飞机需用推力（2）螺旋桨拔取请求：昌敏：以推力作为目标，以巡航作为设计点a、螺旋桨必须在全部飞行速度范围内，提供足够的推力，以满足功率需求.最大飞行速度下，功率需求最大，螺旋桨的最大转速功率要大于最大平飞需用功率.b、电动无人机以巡航速度飞行时间最长，努力实现螺旋桨在巡航速度下效力最大化，且螺旋桨可用功率大于且接近其需用功率.从平飞需用功率曲线可知：最大需用功率为：43.4W，响应推力为：1.55N.（可以自已设计桨，也能够选择现有的桨） 根据经验选择若干桨. 桨的螺距、直径已知.螺旋桨的拉力系数、扭矩系数、功率系数： （【注：转速用r/s 】 以上参数须要通过实验测量、PropCalc 软件仿真来获得.第一步：通过实验获取前进比J=0（V=0普通情况下，通过六分量天平测试分歧转速n下的螺旋桨的拉力T ，通过电压电流测螺旋桨的功率P ，从而可得到J=0所选桨的螺距6吋、直径8吋 （1英寸=0.0254米）（留意：空速范围要覆盖所设计无人机的飞行速度范围，转速固定为10000r/min ）【方法一】查文献，找桨的C -V （C -J ），C T -V （C p -J ）曲线.利用文献桨与所选桨在V=0C p -V ，C T -V 曲线平移，得到所选桨的C p -V ，C T -V 曲线（次要缘由：目前没有折算公式）.【方法二】通过仿真软件PropCalc 计算，并结合静态结果批改 【方法三】风洞测试所选桨的螺距6吋、直径8吋 （1英寸=0.0254米）-前进比曲线.以“巡航速度效力最高，各速度效力普遍较高”为原则，确定所选螺旋桨.（或改进螺旋桨，再提高效力.） 【注：转速不变，空速变更，相当于改变前进比，也能够用6000转，出来的曲线折算为前进比后，应当是分歧的】绝对值没关系】【分析：从上图中可以看出，螺旋桨最高效力为0.75，对应前进比约为0.5-0.8之间，效力都在0.7以上.这一效力最好在巡航速度下出现.同时可根据最高效力，可选择最好的螺旋桨】第四步：利用C p 计算最大飞行速度下的最大转速功率P ，并进功率校核.（多个桨则可以的选择：大于且接近需用功率）.（V, n ）对应下功率P 数据>最大平飞功率/最大效力.（如果多桨，则可以根据功率情况进行选择，以”可用功率>需用功率且两者接近”为原则，排除一部分）【分析，可在最大飞行速度下，螺旋桨功率满足大于且接近的请求.最小功率需求是在12m/s下为13W，在12m/s下，螺桨最小转速功率为29W，较为接近.】第五步：一旦选定螺旋桨，则根据巡航速度V下的效力最大化确定巡航最好转速.（这就为电机选择提出了请求）a.巡航形态昌敏做法：.为电机选择作输入，拔取效力最高的电机.电机最大工作电压16.9V下，计算分歧速度下的可用推力或功率，进而确定最大最小飞行速度，即速度范围.须要迭代计算，迭代出合适的转速.效力就不考虑了. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%巡航速度：18m/s❶功率校核：（实际上不必校推力，只需功率即可）以n=9600r/min为巡航转速，效力最高，但螺旋桨功率过高，不匹配，分歧适.【降低转速，损失一点效力，换取功率】❷取n=7500r/min，J=0.7087，效力为ƞ=0.72，功率校核：❸取n=6000r/min，J=0.8858，效力为ƞ功率校核：螺旋桨功率缺乏，舍去.【分析：如果想定在此效力、转速，则需优化气动特性，改进升阻比，降低需用功率.】❹取n=7000r/min，J=0.7593，效力为ƞ功率校核：❺反复迭代，约6900转为最好转速，可以满足效力与功率兼得.巡航最好转速:n=6800r/min，J=0.7816，ƞ功率校核：【分析：如果想进一步提高效力，则需换桨，是以要筹办尽可能多的螺桨作为备选桨.如果选择了效力最高的桨，仍想再提高效力，则须要改进飞机升阻特性.也就是说，一方面改桨，一方面改飞机升升阻特性】【总结：为何不克不及用需用功率、推力反推转速，因为这是一个隐式关系，没法事前确定Ct,Cp】飞机需用功率：43.4W，飞行速度：28m/s❶由前面的功率-转速-速度表可得出，取转速n=162.5r/s，(9750r/min)，前进比为J=0.8480，效力ƞ=0.65，功率校核：功率缺乏.❷取n=175r/s（10500r/min），前进比为J=0.7874，效力ƞ功率校核：❸取n=167r/s（10000r/min），前进比为J=0.8274，效力ƞ功率校核：反复迭代❹取n=170r/s（10200r/min），前进比为J=0.8106，效力ƞ功率校核：最大飞行速度转速为：10200r/min任务书中：爬升率为4m/s，爬升平均速度为：12m/s12000r/min）❶取转速n=200r/s（J=0.3113，ƞ功率不接近.11250r/min）❷取转速n=187.5r/s（J=0.3307，ƞ❸取转速n=175r/s （10500r/min ）2212412.6/V m s =+=，J=0.3543，ƞ螺旋桨功率：73.6124.70.59prop ljP P W η=== 功率校核：❹取转速n=162.5r/s （9750r/min ）2212412.6/V m s =+=，J=0.3816，ƞ螺旋桨功率：73.6115.00.64prop ljPP W η=== 功率校核：❺取转速n=150r/s （9000r/min ）2212412.6/V m s =+=，J=0.4134，ƞ螺旋桨功率：73.6106.70.69prop ljPP W η=== 功率校核： 反复迭代，爬升最好转速约为：9000r/min爬升扭矩为：106.70.1132*2(9000/60)*2prop P Q N mn ππ===⋅形态 螺桨效力螺桨功率最好转速 扭矩 爬升 9000 巡航 6800 最大速10200（3）电机的选择电机的次要功能参数有：V K ，内阻m R ，空载电流0I电机的效力：propdj P UI η=选择电机的请求：巡航效力高，电机的输出扭矩：0()T Q K I I =- 电动机的电压：m V n U IR K =+电机扭矩常数与KV 值的关系：309.5T V V K K K π==根据上面公式：Q I U备选电动机的功能参数飞机巡航形态下电机的电流、电压、功率、效力【，其工作电压最大，工作电流最小.】综上所述，本方案螺旋桨采取Taipan8-6，电机采取HiMax HC2812-0650，巡航形态：桨的效力0.70，电机效力0.8157，巡航形态电机电压11.3V，电机最大工作电压16.9V，采取5节聚合物锂电池串联，电压为3.7*5=18.5，电池分量：0.31kg.近似等于与之前估计值.【注：如果严严重于前面估计值，还得从头走一遍前面的设计工作.】（1）机翼几何参数根据翼载可得：平均气动弦长：机翼视图（2）翼型的选择本方案设计的无尾规划电动无人机尺寸小，飞行速度低，雷诺数很小.翼型厚度绝对较小【不克不及太小，分量过大】.起飞和着陆段可能须要人工遥控飞行，飞机必须具有很好的天然飞行波动性，因为飞翼规划无平尾，这请求机翼具有正的零升俯仰力矩.整体对翼型的请求：S型翼型，较高的升阻比，低雷诺数下的翼型效力较高，在全部飞行速度范围内力矩线性变更.现有的小型无尾式无人机和飞翼模型的翼型有：EMX-07、MH62、E186、S5010、HS510.备选翼型通常指巡航飞行时的升力系数.】设计雷诺数：【采取几何平均气动弦长：S/B】从Cm-alpha曲线上可以看出：只要EMX07、E186零升俯仰力矩系数为正，其它的均为负，纵向配平较难.E186零升俯仰力矩系数大，但从升阻比曲线上可以看出，EMX07最大升阻比大，从CL-alpha曲线上看出，EMX07失速迎角大.从CL-Cd曲线上可以看出，在设计升力0.3457附近，阻力基本不变.而且在分歧雷诺数下，EMX07的零升俯仰力矩系数变更不大.综上分析，本方案选用翼型为：EMX-07（3）垂尾设计尾翼具体参数计算采取典型飞机的尾翼容量系数法，本方案尾容系【尾容系数*尾翼升力系数=尾翼发生的力矩系数】展弦比：2.0；垂尾后掠角：45 重尾视图（4）舵面设计小型无尾规划电动无人机大多采取升降副翼混合控制实现俯仰和偏航控制，普通在机翼后缘安插舵面，利用控制零碎实现副翼和升降舵的功能.舵面设计在前期阶段不次要，要根据后期把持功能来进一步点窜. 对速度不高的飞机，舵面绝对面积约取为0.3~0.4.副翼面积绝对机翼面积普通5%~7%；副翼绝对弦长约为20%~25%；普通副翼偏角δ，不超出25º.本方案无人机的升降副翼安插在翼尖.2后缘上下偏角±25°因为本方案飞机起飞着陆时需人工把持，所以须要有较好的静定性.即长之比.重心地位由内部装载安插确定，焦点则由气动规划确定.利用AAA飞机设计软件计算无人机的焦点位于机翼根弦前缘点后距离.（使用软件来确定飞焦点）对于本方案的飞翼规划，机翼焦点可近似为全机的焦点，具体确定后掠翼焦点的方法如下：即重心位于机翼根弦前缘点后0.1982m，重心地位确定.对于小型电动无人机，其重心地位可以根据操稳特性计算后，通过挪动电池地位来调整.（1）三维模型本方案三维数学模型的建立使用CATIA完成.三面图前视图俯视图侧视图后果图（2）内部装载安插电动无人机机身内部装载有电池、主动驾驶仪、数据传输设备、图象传输设备、窥伺设备.在机翼中段的分置见图所示.内部装载安插可以工程解析法计算，也能够涡格法ALV软件计算.估计AAA也能计算.气动特性包含飞机的升力特性、阻力特性和力矩特性.工程估算分析结果将作为功能计算的输入，用于飞行功能的分析.（1）全机升力特性分析算：.亚音速时，对于具有等翼型、线性扭转角分布的机翼，其零升迎角可用下式估计：.【注：速度低空气紧缩性不考虑，因为飞翼规划忽略机翼扭转】【注：机翼的零升迎角不是全机的零升迎角，因为存在安装角.】零升力系数【零升力系数=零升迎角*升力线斜率】通常机翼的零升力系数为机翼零升力系数与平尾升力系数之和.本方案无平尾.则.有了全机的零升力系数和升力线斜率，可以求得零升迎角：实际上，有了机翼的零升迎角，因为无尾翼，但机翼存在安装角，可知，全机的零升迎角为-2.8度.初步估计可采取下式在雷诺数差不多的情况下，干净机翼的最大升力系数通常取由二维翼型数据确定的翼型最大升力系数的90％摆布.机翼后掠使最大升力系数减小，由无后掠机翼的最大升力值乘以1/4弦利益的后掠角的余弦得到下式：对于本方案巡航形态全机的雷诺数为300000，翼型在此雷诺数下的最大升力系数由翼型选择可知.机翼最大升力对应的迎角：通过查表，查什么表？】全机的最大升力系数：全机的最大升力系数对应的失速迎角：（有点成绩，没考虑安装角）（2）全机阻力特性分析阻力分为零升阻力和升致阻力，对于低速电动机，零升阻力次要为压差阻力和摩擦阻力.a.全机零升阻力系数FF来估算飞机每一部件的亚音速零升阻力.然后用因子Q来考虑部件阻力的彼此干扰，FF和Q的乘积.【可以用于计算机翼、平尾垂尾等的零升阻力系数】采取部件构成法，亚音速飞机零升阻力估算公式为：Q为干对于大部分飞机，流过部件的气流可认为是紊流，但对于低雷诺数飞行器，气流大部分可能是层流.普通地，当雷诺数在50万时，气流流过平板会从层流变成紊流，转捩点地位为:❶机翼机翼处于层流层和紊流层的摩擦阻力系数为：紊流：从而，机翼的平板摩擦阻力系数为：机翼的外形因子：CATIA三维设计图中测量，S为三视图外露平面面积】机翼零升阻力系数：❷垂尾垂尾零升阻力系数：总的废阻力还包含飞机特殊部件的杂项阻力，如襟翼、固定式起落架、上翘的后机身及底部面积，而且把估计的漏泄及鼓包阻力一路加到总阻力中.杂项阻力可以使用大量的经验图表及公式分别确定，然后把结果加到上面已确定的零升阻力中去.4%.【飞翼规划全机零升阻力系数可用机翼零升阻力系数近似，这里不计两个垂尾的零升阻力系数】全机零升阻力系数： b. 全机升致阻力系数可以采取涡格法求引诱阻力因子.也能够用解析法c. 全机极曲线（3）全机俯仰力矩特性分析全机俯仰力矩由机翼和尾翼俯仰力矩构成，但飞翼规划没有平尾，则机翼俯仰力矩则为全机俯仰力矩.可以用涡格法计算.❶机翼计算机翼俯仰力矩系数的参考面积为机翼面积，参考长度取为平均气动弦长.力矩参考点取为设计重心处.机翼的扭转和平面外形.当全部机翼处于零升力迎角时，局部剖面的升力其实不都为零，会惹起附加的零升力矩.当展弦比大于2.5，后掠角小是以，机翼俯仰力矩系数对升力导数为：❷垂尾没有垂尾全机零升俯仰力矩系数为：飞机波动性是飞机设计的一项次要目标.在评价飞机波动性过程中主如果通过飞机的气动导数来判断.【请求：理解各导数物理意义，把握一种计算方法】（1）横航向静导数计算横航向静导数是指飞机因侧滑而惹起的横向力、滚转力矩和偏航力矩等系数对侧滑角的导数.a. ❶翼身组合体.小迎角时，机翼贡献是小量，机身贡献包含干扰，则积.S 为机翼面积【如何得来？】❷垂尾本机机翼两端设置垂尾，此处按照双垂尾计算：S 为机翼面积；从而，全机的横向力对侧滑角的导数为b.。
飞机性能分析的原始数据飞机的平飞性能
度 d 2 x ；dt2由于是直线运动，法向加速度 d 2 y dt2 。0飞
机等速直线运动的方程式为
•
•
Fx 0
Fy
0
• 上式，实际上是一组静力平衡方程式，飞机的等速直线
的增加，由于空气密度减小而引起发动机流量减小，
发动机推力相应减小。
•
当涡轮喷气发动机安装在飞机上，因安装部位不
同，进气道形式及尾喷管不同，从而引起不同程度的推
力损失。这样，真正作用于飞机发动机的推力就将低于
发动机特性曲线给出的数值(用P来表示)。很明显，P可用与
P的关系应是 P可用 P，称为效率系数。通常飞行性能 分析与计算时，应根据具体情况确定出 随飞行状态的
飞机性能分析的原始数据 飞机的平飞性能
介绍飞机性能分析的 主要原始数据 飞机的平飞性能
飞机的平飞性能参数介绍
飞机的平飞性能 2/60
第三章 飞机的飞行性能
• 前面讨论了飞机在飞行中空气动力的产生和 变化规律，即空气动力学问题，从这一章开始， 我们要研究飞行重心的移动和绕重心的转动两类 问题。飞机的移动，是把飞机的质量集中到重心， 即把飞机当作质点，讨论在外力(空气动力、发动 机推力或拉力和重力)作用下重心的运动特性，也 就是研究力的平衡问题。通常用来解决飞机飞多 快、多远、多高、多久以及飞机的机动性能、起 落性能等问题。这就是本章所要讨论的飞机的飞 行性能。
式可写为
G
•
P平需 K
• 由此可见，平飞所需推力与飞机重量成正比，而与
飞机的升阻比成反比。即是说，飞机重量越重，平飞所
第二讲 飞机的基本飞行性能
北航 509
计算基本条件
1)基本气动外形 2)给定发动机工作状态(加力、最大、额定等)
第 二 章 引 言 北航 509
3)平均飞行重量或其它给定重量
求解方法
1)近似解析法 2)数值计算法
正常装载、半油的飞机重量 通过图解比较可用推力／功率(已知) 和需用推力／功率(由平飞条件Y=G 求出)得到飞机基本性能特点。
Q0 Qi K max Ppxmin 有利状态
小展弦比 2 1 2 Q M ，Qi 2 ， A ， C 基本不变， 0 大后掠角 x0 － M 薄翼型 1 M Myl，Q0 Qi，Qpf 最小， K Kmax 细长机身 飞 机 跨音速面 ) 定 M lj M 1.2 ~ 1.3(跨音速范围 积律等 常 M Ppx C x 0 ，A ， 平 飞 此时，波阻为主（音障），应采用低波阻构形。 需 用 M 1.2 ~ 1.3(超音速范围 ) 推 力 C x 0 1 / M 2 1，Q0 M，Qi可逐渐忽略 曲 Ppx增加较跨音速区缓慢。 线 为了兼跨不同M数下的要求，采用变后掠、切尖三角翼加 北航 边条等先进气动技术。
北航 509
平飞需用推力的计算
1 2 P Q C V S px pf x Qpf Cx 1 G 2 Ppx Qpf Y Cy K K 1 2 G Y C y V S 2
K max Ppx min Vyl , yl , C yyl
V
θ
Vy dH dt
Vy
V sin V
V y max
(VP ) max G
P G
一般H , V y max
2 － 3 飞 机 定 常 上 升 和 下 滑 性 能 的 确 定
平飞需用曲线
平飞需用推力曲线一、概述 1、平飞飞机的平飞性能是根据飞机在垂直平面内的等速水平直线飞行来确定的。
所谓垂直面的等速水平直线飞行，是指飞行航迹所在垂直平面与飞机的对称平面重合，飞行航迹为一水平直线，沿航迹各点的速度始终不变的飞行情况。
等速水平直线飞行，是飞机整个飞行过程中最简单也是最常见的运动形式，是认识更复杂的运动形式的基础。
2、平飞需用推力平飞中为使飞行速度保持不变，必须使发动机推力等于飞行阻力。
此时的发动机推力称之为平飞需用推力。
3、平飞需用推力曲线当高度一定时，平飞所需推力随飞行速度C 变化的曲线，叫做平飞所需推力曲线或平飞需用推力曲线。
平飞需用推力曲线是分析飞机性能的主要依据。
二、理论基础 1、飞机空气动力对一定的飞机来说，飞行中作用在飞机上的空气动力R 取决于飞机的飞行速度、高度和气流与飞机的相对位置。
根据空气动力学的处理方法，将空气动力R 分解为升力Y ，阻力X 和侧力Z 并表示为2y12Y C V Sρ= （2.1）212xX C V S ρ=（2.2）212zZ C V S ρ=（2.3）式中 yC 、x C 、z C 分别称为飞机升力系数、阻力系数和侧力系数。
侧力Z 是垂直于升力Y 和阻力X 的。
在这里，飞作无侧滑飞行，此时侧力系数=0z C 。
1.1阻力特性在飞机性能计算中，常把阻力分为两部分：一部分与升力无关的阻力称为零升阻力；另一部分由升力引起的阻力称为升致阻力。
于是阻力可表示为 0i X X X =+（2.4）式中0X 为零升阻力 i X 为升致阻力 阻力系数可表示为200x x xi x yC C C C AC =+=+（2.5）式中0x C 为零升阻力系数 A 为升值因子 1.2升阻比升阻比K 定义为同一迎角下，飞机的升力与阻力之比，也即升力系数与阻力系数之比，即y xC K C =（2.6）2、平飞条件飞机的平飞条件是：推力等于阻力，升力等于重力。
即 P X =（2.7）Y G = （2.8）3、平飞需用推力计算公式推导 由2yy2122Y C V S mg C V Sρρ==212xX C V S ρ=带入平飞条件，可得 GP K =（2.9）式中y xC K C =为升阻比。
固定翼无人机技术-飞机基本飞行性能
动压限制
动压限制（qmax）属于飞机结构强度和刚度限制。过大的动压，可能会使机体受 到过大的空气动力作用，从而引起蒙皮铆钉松动，过大的变形甚至引起结构破坏。
由于中、低空飞行时，空气密度较大，表速较大，动压比较容易超出规定的数值 。因此，动压限制对飞行员来说就是最大允许表速限制。
温度限制
在环境温度一定的情况下，机体表面的气流滞止温度仅由Ma决定。因此温度限制 在飞机包线上往往以Malim给出。
2.已知某飞机以500 km/h的速度平飞，升阻比为1.2，飞行质量为6960 kg，可用推力 为68600 N，试问：
(1)平飞所需推力是多少？
(2)当发动机推力为可用推力时，若飞机以500 km/h的速度等速上升，上升角是多少？ 上升率又是多少？
(3)发动机推力为可用推力时，飞机平飞加速度是多少？
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TR D CD 1 G L CL K
TR
G K
CD CD0 CDi CDh
平飞所需推力
CD0为零升阻力系数，一般是飞行Ma的函数（见图）；CD i为诱导阻力系数。一般 在迎角较小时（CL≤0.3），CD i＝ACL2，诱导阻力系数因子A为Ma的函数；当迎角较 大（CL＞0.3）时，CD i除随Ma而变外，还是迎角（即CL）的复杂函数，在某些飞机说 明书中以诱导阻力曲线的形式给出（见图）。ΔCD h是考虑到不同高度的雷诺数影响 系数
最大上升率曲线及静升限的确定
升限（ceiling）通常是指静升限（absolute ceiling），也叫理论升限，是飞机 能保持等速直线水平飞行的最大高度，也就是最大上升率为零的高度。
实用升限（service ceiling）应是：在给定飞行重量和发动机工作状态（最大加 力、最大或额定状态）下，在垂直平面内作等速爬升时，对于亚声速飞行，最大上升 率为0.5m/s时的飞行高度；对于超声速飞行，最大上升率为5 m/s时的飞行高度。
飞机性能工程：chapter2 分析飞机性能的主要方法
§3 能量法
3、变速爬升率
E F D S mgH E
F D S F DV mg H E
t
t
F
DV
mg
d
h
V2 2g
dt
mg
dh dt
V g
dV dt
F
DV
W
dh dt
E (FN D)L
E mg
H E
(FN W
D)
L
飞 机 性 能 工 程 第2章 分析飞机性能的主要方法
§3 能量法
2、能量爬升率
能量变化率
dHE (FN D)V
dt
W
上式和定常爬升率计算公式在形式上是一样的，表
示能量高度的变化率，故也可以叫它为能量爬升率，
即
r / c* dH dt
飞 机 性 能 工 程 第2章 分析飞机性能的主要方法
飞 机 性 能 工 程 第2章 分析飞机性能的主要方法
§2 功率法
3、快升速度
r/c=Vsinθ=ΔN/W
当W 一定时, (ΔN )max时，(r/c)max
V sin FNV DV N
W
W
sin N • 1
VW
(ΔN )max
---快升速度
飞 机 性 能 工 程 第2章 分析飞机性能的主要方法
2、定常平飞需用推力的影响因素
➢ 重量
W 增大，FRE增大； W 增大，所需升 力增大，CL不变， V 增大。
飞 机 性 能 工 程 第2章 分析飞机性能的主要方法
§1 推力法
2、定常平飞需用推力的影响因素
➢ 高度
高度增加，密度变化，但 变化不是线性的，并不能 直接分析出曲线变化，因 此使用当量空速来消除高 度的影响。
民用机飞行原理——平飞
（二）平飞所需速度与迎角的关系
在小于临界迎角的范围内,迎角增大升力 系数增大,平飞所需速度减小。平飞中, 每一 个迎角对应一民用个机平飞飞行原所理需—速—平度飞。
（三）真空速和表速
真空速：飞机相对于空气的真实速度。 表速：飞机空速表上指示的速度。动压不
变，表速也就不变。 领航计算中民需用机要飞用行真原理速—。—飞平飞行操纵则需要
的稳定平飞速度，就是飞机在该高度上的最大平飞速度。 平飞 最大速度是理论上飞机平飞所能达到的最大速度，而并不是飞机 实际的最大使用速度，由于飞机强度等限制，最大使用速度比平 飞最大速度可能要小民。用机飞行原理——平飞
比如三叉戟飞机，在海平面， 标准大气，全收状态下，平飞 最大速度为480海里/小时，而 最大使用速度则规定为365海 里/小时。
N平需=P平需·V平需/75(马力)
式中: N平需—平飞所需功率; P平需—平飞 所需拉民力用;机V飞平行需—原理平—飞—所平飞需速度
平飞所需功率,决定于平飞所需拉力和 平飞速度。其中任何一个因素变大,都会 引起平飞所需功率增大。
五、平飞性能
（一）最大平飞速度 在一定的高度和重量下，发动机加满油门时，飞机所能达到
知道表速，以便判断飞行姿态(迎角)。
三、平飞所需拉力（或推力）
在平飞中，要保持速度不变，拉力(或推
力)应与飞机阻力相等，为克服飞机阻力
所需的拉力(或推力)叫平飞所需拉力(或
推力)。 (P民平需用)机飞行原理——平飞
根据
G=Y
P平需=X
K=Y/X
可得 P平需=G/K
平飞所需拉力与飞机重量成正比，与飞机的升 阻比成反比。
二、平飞所需速度
飞机保持平飞需要有足够的升力,以平衡飞机的重力。为 产生这个升力所得的速度,叫平飞所需速度。 （一）影响平飞所需速度的因素
飞行基础学习知识原理学习知识要点
第一章飞机和大气的一般介绍1、机翼的剖面参数：翼弦：翼型前沿到后沿的连线。
厚度：上翼面到下翼面的距离；最大厚度；最大厚度位置：最大厚度到翼型前沿的距离与弦长的比值，用百分比表示；相对厚度：（厚弦比）翼型最大厚度与弦长的比值，用百分比表示。
中弧线：与翼型上下表面相切的一系列元的圆心的连线（中弧线到上下翼面的距离相等），对称翼面中弧线与翼弦重合。
弧高：中弧线与翼弦的垂直距离；相对弯度：最大弧高与翼弦的比值，用百分比表示。
2、机翼的平面形状参数：平直机翼有极好的低速特性，便于制造；椭圆形机翼的阻力最小，但是难以制造，成本高；梯形机翼结合律矩形机翼和椭圆机翼的优缺点，具有适中的升阻特性和较好的低速性能，制造成本也较低；后掠翼和三角翼有很好的高速性能，主要用于高亚音速飞机和超音速飞机，低速性能较差翼展：机翼翼尖之间的距离；展弦比：机翼翼展与平均弦长的比值（表示机翼平面形状长短和宽窄的程度）；梢根比：机翼翼尖弦长玉机翼翼根弦长的比值（表示翼尖道翼根的收缩度）；后掠角：机翼1/4弦线玉机身纵轴垂直线之间的夹角（表示机翼的平面形状向后倾斜的程度）第二节大气的一般介绍空气密度减小对飞行的影响：真空速不断增大、发动机效率降低空气压力降低的线性变化规律：高度上升8.25（27ft）米气压降低1hPa；高度上升1000ft 气压降低1inHg；高度上升11米气压降低1mmHg空气温度降低的线性变化规律：高度上升1000米温度下降6.5°高度上升1000ft温度降低2°湿度越大，空气的密度越小（水蒸气是干空气重量的62%）；相对湿度，露点（反映空气中水汽含量的多少，假如空气中水汽含量多，温度降低很少—相对较高的温度就可以达到饱和，露点就高），气温露点差：就是实际气温与露点的差值，反映空气的潮湿程度中低空高度每升高1000米真空速比表速约大5%；气温升高5°速度增大1%第二章低速空气动力学第一节低速空气动力学基础1、飞机的相对气流：相对于飞机运动的空气流，方向与飞行速度方向相反。
飞机总体设计 - 设计过程及算例
无人机总体设计算例任务要求：飞行高度:30-200m,飞行速度：40-90km/h，巡航速度：18m/s，最大飞行速度28m/s，爬升率4m/s，续航时间：1h ,最大过载1。
7，任务载荷重量：0.5kg，背包式运输,发射方式：手抛式,回收方式：机腹着陆设计过程：1。
布局形式及布局初步设计无尾布局【方法：参考已有同类无人机】确定布局形式:主要是机翼、垂尾、动力、起落架等。
(1）机翼根据经验或同类飞机确定:展弦比5.5-6，尖削比0。
4-0。
5，后掠角28°，下反角1.5°，安装角2°展弦比【展弦比增大，升致阻力减小,升阻比增大】【展弦比增大，弦长减小，雷诺数降低，气动效率降低】【展弦比增大，弦长减小，翼型厚度减小，机翼结构重量上升】尖削比【尖削比影响升力展向分布,当展向升力分布接近椭圆时,升致阻力最小，低速机翼一般取0.4-0。
5】后掠角【后掠角增加，横向稳定性增大，配下反角】【后掠角增加,尾翼舵效增加】【后掠角增加,纵向阻尼增强，纵向动稳定性增强】下反角【上反角增加,横向稳定性增加，下反角相反】安装角【巡航阻力最小对应机翼的迎角，通用航空飞机和自制飞机的安装角大约为2°，运输机大约为1°，军用飞机大约为0°,在以后的设计阶段,可通过气动计算来检查设计状态所需要的机翼实际的安装角。
】机翼外型草图（2)垂尾垂尾形式:翼尖垂尾尾空系数：Cvt=0。
04/2=0。
02 【双重尾】（3）动力系统形式电动无人机推进系统安装位置主要有:机头拉进式、机尾推进式、单发机翼前缘拉进式、双发形式、单发机翼后缘推进式。
下面研究各种布置形式对布局设计的影响.动力形式优点缺点实例机头拉进式螺旋桨前方进气稳定未被干扰;容易实现重心位置设计;手抛发射不会对发射员造成危害；排气被机身和机翼阻止，影响动力系统的效率；回收降落时，电动机和螺旋桨容易触地损坏机尾推进式机头可以安装任务设备；螺旋桨也不容易在着陆时触地损坏；对螺旋桨的干扰较小;重心配置在设计重心点非常困难；单发翼前缘拉进式电动机不在占用机头位置;以便在机头安装任务设备；机身的阻力会产生一个较大的低头力矩;过高的机身也增大的结构重量，浸润面积也比较大 双发翼前缘拉进式机头安装摄像设备布置需要两台电动机，增加了系统的复杂性单发机翼后缘推进式机头安装摄像设备螺旋桨的滑流直接吹在尾翼上，造成无人机的稳定性变化本方案为：机尾推进式2。
飞行基本知识平飞,上升,下降
16
12
8
4
0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
α
由平飞时拉力和阻力相等，拉力曲线即可用 阻力曲线表示。
D
D诱导
D平飞
D废
VMD
VI
②平飞所需功率 平飞所需功率:
N
120
100
80
60 16°
40
20
8° 6°4°
0
60
100 VMD 140
N平飞 P平飞 v平飞
0° 2°
理论升限
可用速度范围 可用速度范围
失速边界
0
VMP
拉力边界 VI
5.1.5 飞机平飞改变速度的原理
第二速 度范围
P
第一速 度范围
油门大
迎角大 速度小
油门小
油门小 迎角大
迎角小 速度小
速度大
0 V1 V2 VMP
油门大 迎角小 速度大
VI
V1 V2
●在第一速度范围内
加速：
第二速 度范围
P
第一速 度范围
第五章
平飞 、上升 、下降
飞机的平飞、上升和下降是飞机既不带倾斜 也不带侧滑的等速直线飞行，是飞机最基本的飞 行状态。
5.1 平 飞
平飞是指飞机作等高、等速不带倾斜和 侧滑的直线飞行。平飞是运输机的一种主要 飞行状态。
5.1.1 平飞的作用力
飞机在空中稳定直线飞行时,受到四个力的作用：
升力(L)、重力(W)、拉力(P)、阻力(D)。
加油门使飞机加速，P
顶杆保持高度，然
后逐步收油门。
油门大
减速： V2到V1，最初需
迎角大 速度小
油门小
民航飞力第四章
G一定——剩余功率大，单位时间增加势能多，V上大； 剩余功率一定——G大，单位时间增加势能（高度）小，V上小。
故，单位重量剩余功率（ΔP* V上/G）大小反应飞机 上升性能和水平加速性能的优劣。常用来衡量飞机机动性 能好坏的重要参数。
速度基本不变。
原理 例：加油门→P↑﹥X+G2→V↑→Y﹥G1→轨迹上弯→θ上 ↑→G2↑+X﹥P→V上↓→Y↓﹤G1→轨迹下弯→作用力重
新平衡→ΔP↑→平衡较大G2→θ上↑（仍比较小）
→Y≈G（G1=Gcosθ上≈G），只要α不变，V上不变。 故，只动油门， 不动杆，改变的是上
升角，上升速度基本
4. 需用推力(平飞阻力)曲线随高度的变化 平飞需用推力曲线随着高度的升高而向 右移动。
而且可知： 大于有利速度（α<α有利）时：用同一真 速飞行，高度升高，所需平飞推力减小； 小于有利速度（α>α有利）时：用同一真
速飞行，高度升高，所需平飞推力增大。
（二）需用功率曲线
1. 需用功率曲线
平飞中，推力克服阻力而对飞机作功，每
稳定平飞的最小速度.
需用推力曲线与可用推力曲线最左边交点所对 应的速度。
Vmin 允
2G C y安全 S
Cy安全≈（0.7～0.9）Cymax
注 意：
（１）平飞最小速度与高度有关，不同高度
上有不同的平飞最小速度。
（２）中、低空时，平飞最小速度就是平飞
失速速度。
（３）为了安全，一般规定Vmin允 > V min 。
上升所需速度-----上升中，为产生一定升力 平衡重力第一分力而所需要的速度，简称上升速度 （V上）。
飞行原理5
由上式可知，下滑角的大小与飞即升阻比 有关，升阻比越大，下滑角越小。因为升组比 大，表示产生同样升力时，阻力小，下滑时重 力分力G2小一些就可以与阻力取得平衡，可以 得到最小下滑角。
（三）、下滑率
飞机在单位时间内所降低的高度叫下滑率，用 Vy下表示，单位是(米/秒)。下滑率大，说明飞机下降 得快，下降到一定高度所需要时间短。在无升降气 流情况下，下滑率的大小等于下降速度的垂直分速， 即：
（一）、平飞航时
飞机平飞航时的长短决定于平飞可用燃油 量多少和小时耗油量大小。 飞机平飞可用燃油量是指从飞机装截的燃 油中，除去起飞、上升、下滑、着陆等所要消 耗的燃油量以及为应付特殊情况的备份油量 （一般不少于40％）之后，所剩下的燃油量， 平飞可用燃油量多，平飞航时就长。 飞机小时耗油量是指飞机每飞行一小时， 发动机所消耗的燃油量，小时耗油量越小，平 飞航时越长。
六、飞机的续航
飞机的续航性能包括航程和航时两个方 面． 航时是指飞机在空中所能待续的飞行时间； 航程是指飞机在空中所能持续飞行的距离。 飞机每次航行都包括上升、平飞、下降等 阶段，其中平飞阶段是航行的主要部分，故在 研究飞机的续航性能时，重点放在平飞阶段 上． 飞机在平飞阶段的航程和航时分别叫做平 飞航程和平飞航时。
从上图中可以找出： 1、飞机最大平飞速度Vmax; 2、飞机最小平飞速度Vmin； 3、飞机平飞有利速度V有利； 4、剩余推力∆P； 5、平飞速度 范围∆V。
（六）、影响飞机平飞的因素
1、飞行高度对平飞的影响：
2、空气温度对飞机平飞的影响：
3、重量对飞机平飞的影响：
二、飞机的爬升
飞机沿向上倾斜的轨迹作等速直线飞行 叫飞机的爬升。
（三）、飞机的起飞离地速度
飞机离地所需要的速度，称为飞机的离地 速度，用V离地表示。 离地速度小，则滑跑距离短，因为离地速 度小，飞机只需经过短距离的滑跑就能加速到 离地速度，因而滑跑距离短。 飞机离地时，升力应等于飞机重力，即：
飞行原理 第五章 平飞、上升、下降
120
100
80
0°
60 16° 2°
40
20
8° 6°4°
0
60
V1M0M0PP VMD 140
180
VI
220
⑸平飞速度范围
平飞最小速度到平飞最大速度的区间称为
平飞速度范围。
第二速 度范围
第一速 度范围
▲平飞第一速
P
度范围是正操
纵区
▲平飞第二速
度范围是反操
纵区
0 V1 V2 VMP
VI
V1 V2
V1到V2，加油
门，随速度的增加， 顶杆保持高度。 减速：
V2到V1，收油 门，随速度的降低，
油门大
迎角大 速度小
油门小
油门小 迎角大
迎角小 速度小
速度大
油门大 迎角小 速度大
带杆保持高度。
0 V1 V2 VMP
VI
V1 V2
●在第二速度范围内
加速：
V1到V2，最初需
第二速 度范围
第一速 度范围
加油门使飞机加速，P
第五章
平飞 、上升 、下降
飞机的平飞、上升和下降是飞机既不带倾斜
也不带侧滑的等速直线飞行，是飞机最基本的飞 行状态。
5.1 平 飞
平飞是指飞机作等高、等速不带倾斜和 侧滑的直线飞行。平飞是运输机的一种主要 飞行状态。
5.1.1 平飞的作用力
飞机在空中稳定直线飞行时,受到四个力的作
用：升力(L)、重力(W)、拉力(P)、阻力(D)。
P
200
P可用
160
B △PMAX
120 16°
D
80
C
8°
6°
飞行力学第二章2.1~2.3
适用方法 简单推力法
2.2.1 定常直线上升性能
1. 上升角 和最大上升角 max
Ta TR W sin
1
剩余推力
Ta TR 1 1 T 1 T a sin ( ) sin ( ) sin ( ) W W W K 1 Tmax max sin ( ) T W
正常装载、 半油的飞 机重量
1)基本气动外形 2)给定发动机工作状态(加力、最大、额定等) 3)平均飞行重量或其它给定重量
求解方法
通过图解比较可用推力 (已知)和需用推 力 (由平飞条件L=W求出)得到飞机基本 性能特点。
•简单推力法：适用于喷气式飞机
•功率法：适用于螺旋桨飞机
2.1 平飞性能
2.1.1 平飞需用推力曲线
跨音 速飞 机
超音速 飞机
11km
取决于 曲线移 动快慢
Ma
分析
推力下降为主
Mamax
超音速飞机
1 Ta TR C D V 2 S Vmax 2
2Ta CD S
Ta H 11km , c , M , C D C D 0 H H 11km , c const , C D 0 const , 考虑C Di C 变化 D
确定方法
满油门(最大状态、部分加力、 全加力)的Ta ～Ma与TR ～Ma曲线 的右交点。 TR(D) Ta (开加力)
H给定
L=W TR=D
Ma> Mamax，不能等速平飞 Ma< Mamax，可等速平飞(收油门) Mamax Ma
Vmax ( Mamax ) ~H 关系
T H增加
亚音 H 速飞 机
平飞需用曲线
平飞需用推力曲线一、概述 1、平飞飞机的平飞性能是根据飞机在垂直平面内的等速水平直线飞行来确定的。
所谓垂直面的等速水平直线飞行，是指飞行航迹所在垂直平面与飞机的对称平面重合，飞行航迹为一水平直线，沿航迹各点的速度始终不变的飞行情况。
等速水平直线飞行，是飞机整个飞行过程中最简单也是最常见的运动形式，是认识更复杂的运动形式的基础。
2、平飞需用推力平飞中为使飞行速度保持不变，必须使发动机推力等于飞行阻力。
此时的发动机推力称之为平飞需用推力。
3、平飞需用推力曲线当高度一定时，平飞所需推力随飞行速度C 变化的曲线，叫做平飞所需推力曲线或平飞需用推力曲线。
平飞需用推力曲线是分析飞机性能的主要依据。
二、理论基础 1、飞机空气动力对一定的飞机来说，飞行中作用在飞机上的空气动力R 取决于飞机的飞行速度、高度和气流与飞机的相对位置。
根据空气动力学的处理方法，将空气动力R 分解为升力Y ，阻力X 和侧力Z 并表示为2y12Y C V Sρ= （2.1）212xX C V S ρ=（2.2）212zZ C V S ρ=（2.3）式中 yC 、x C 、z C 分别称为飞机升力系数、阻力系数和侧力系数。
侧力Z 是垂直于升力Y 和阻力X 的。
在这里，飞作无侧滑飞行，此时侧力系数=0z C 。
1.1阻力特性在飞机性能计算中，常把阻力分为两部分：一部分与升力无关的阻力称为零升阻力；另一部分由升力引起的阻力称为升致阻力。
于是阻力可表示为 0i X X X =+（2.4）式中0X 为零升阻力 i X 为升致阻力 阻力系数可表示为200x x xi x yC C C C AC =+=+（2.5）式中0x C 为零升阻力系数 A 为升值因子 1.2升阻比升阻比K 定义为同一迎角下，飞机的升力与阻力之比，也即升力系数与阻力系数之比，即y xC K C =（2.6）2、平飞条件飞机的平飞条件是：推力等于阻力，升力等于重力。
即 P X =（2.7）Y G = （2.8）3、平飞需用推力计算公式推导 由2yy2122Y C V S mg C V Sρρ==212xX C V S ρ=带入平飞条件，可得 GP K =（2.9）式中y xC K C =为升阻比。
平飞力学
收藏查看我的收藏61有用+118平飞编辑目录1概念2平飞力的分析3平飞所需速度4平飞所需拉力及效力曲线5平飞功率曲线1概念编辑飞机作水平等速、直线飞行,叫平飞。
平飞是最基本的飞行状态。
2平飞力的分析编辑Y＝GP＝X式中:Y—升力;G—飞机重力,垂直于地面;P—螺旋桨推(拉)力;X—飞机的阻力飞机维持平飞,除上述各力平衡外,各力绕重心的力矩也应平衡飞机不绕重心旋转(图1—3—1)。
3平飞所需速度编辑飞机保持平飞需要有足够的升力,以平衡飞机的重力。
为产生这个升力所得的速度,叫平飞所需速度。
1.影响平飞所需速度的因素平飞中:G=1/2CyρV平飞2SV平飞=√(2G/CyρS)飞机重量(G):飞机重量大,则所需升力大。
平飞所需速度大。
空气密度(ρ):空气密度小则升力小平飞所需速度大。
机翼面积(S):机翼面积大则升力大,平飞所需速度则小。
升力系数(Cy):升力系数大则升力大,平飞所需速度小。
在实际飞行中,飞机重量、机翼面积及同高度时的空气密度均可看成相对不变, 平飞所需速度主要随迎角变化。
2．平飞所需速度与迎角的关系在小于临界迎角的范围内,迎角增大升力系数增大乎飞所需速度减小。
平飞中, 每一个迎角对应一个平飞所需速度。
4平飞所需拉力及效力曲线编辑飞机保持平飞,克服飞机阻力所密的拉力,叫平飞所需拉力(P平飞)根据G=YP平飞=XK=Y/X可得 P平飞=G/K平飞所需拉力飞机重量和迎角有关。
平飞所需拉力随迎角变化,而平飞时每一个迎角对应一个速度。
所以,当飞行重量一定时,平飞所需拉力随速度变化。
这种变化关系,可用平飞拉力曲线表示出来,图 1—3—2。
为某飞机平飞拉力曲线,将平飞拉力曲线和螺旋桨可用拉力曲线绘制在一起。
通过它可以看出飞机的平飞性能。
在平飞拉力曲线中看出:随平飞速度增大,迎角相应减小;平飞所需拉力先是减小,后是增大。
1．平飞最大速度发动机以最大功率工作时,飞机平飞能达到的速度,就是平飞最大速度。
螺旋桨可用拉力曲线与平飞拉力曲线的交点所对应的速度,就是平飞最大速度。
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10000m高度的平飞需用推力曲线
P/kgf
1 Ma
1.5
2
5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0.5
P/kgf
1 Ma
1.5
2
不同高度的平飞需用推力曲线
下面分析曲线
1、亚音速阶段 在亚音速范围内飞行时，因为飞机升阻比的大小基本上只取决于飞机迎角的 变化。即是说，以有利迎角平飞，升阻比最大，平飞所需推力最小。而以大 于或小于有利迎角平飞，所需推力随着升阻比的减小而增加。平飞所需推力 最小时所对应的速度为有利速度。 2、跨音速阶段 在跨音速范围内飞行时，随着飞行速度的增加，波阻迅速增大，这使升阻 比急剧降低，平飞所需推力约与速度的五次方成正比地急剧增长，这就是为 什么在跨音速范围内飞行时，飞机加油门使发动机的推力增加很多，而飞行 速度却增加不多的道理。 3、超音速阶段 在超音速范围内平飞时，因阻力系数随飞行速度的增加而减小，其所需推 力随飞行速度加大而增长的程度，就要比跨音速范围内的缓和。 通常，要对不同给定高度重复上述计算，从而得出不同高度的需用推力曲线。 图2为某飞机在不同高度上的平飞需用推力曲线。 飞机高度升高时，空气密度下降，要保持平飞，则平飞速度要增大，所以 平飞所需推力曲线随高度的升高而向右移。
由给定高度H确定
V M ac
求升力系数
V = M * A; %由马赫数求空速
1 2 mg G Y Cy V S 2
2mg Cy V 2 S
Cy=2.0*9.8*G./(D*S*V.^2); %求升力系数
求升阻比
Cx Cx 0 Cxi Cx 0 AC
2 y
Cx = Cx0 + Ai.*Cy.^2; %求阻力系数
0
dV dt 0
于是，我们得到：
PX
Y G
平飞条件
升力
推力
阻力
这时的推力 我们称之为平飞需用推力
重力
飞机空气动力
Y
升力
Y Cy
1 V 2 S 2
阻力
X Cx 1 V 2 S 2
机身参考线
X O
V
侧力
Z Cz 1 V 2 S 2
阻力特性
零升阻力
X X0 Xi
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0
1
2
3
4
5
6
7
在这里的程序为
plot(M, P, '-r') xlabel('Ma'); ylabel('P/kgf'); %绘制曲线
于是得
5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0.5
谢
谢
零升阻力系数
升致阻力
2 y
Cx Cx 0 Cxi Cx 0 AC
升阻比
升致阻力系数 升致因子 同一迎角下，飞机的升力与阻力之比，也即升力系数与阻力系数 之比
K
Cy Cx
PX
Y Cy 1 V 2 S 2
X Cx
1 V 2 S 2
Y G
GC x G P Cy K
mV
d P[cos( P ) cos sin s sin( P ) cos s ] Y cos s Z sin s mg cos dt
平飞时 对称飞行：
0
s 0
sin( P ) 0
迎角不太大： cos( P ) 1 等速水平直线飞行：d dt 0
K
Cy Cx
P = G./K; %求需用推力
求对应马赫数的推力
G P K
P = G./K; %求需用推力
综上可得出推力P与马赫数Ma函数关系
1 P ( C x 0 2 Am 2 g 2 ) M a cS 2
画出曲线 这里用到了MATLAB中的plot函数，下面对此函数进行简单介绍。 >> x=linspace(0,2*pi,30); %生成一组线性等距的数值 >> y=sin(x); >> plot(x,y) 生成的图形是上30个点连成的光滑的正弦曲线。
10000m高度的平飞需用推力曲线
5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0.5
平飞：飞机作等速 直线水平飞行
P/kgf
1 Ma
1.5
2
平飞
平飞：飞机作等速直线水平飞行
dV m P cos( P ) cos X mg sin dt
10000m高度的平飞需用推力曲线
5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0.5
平飞：飞机作等速 直线水平飞行
P/kgf
推力P与马赫数Ma 函数关系
1 Ma
1.5
2
推力P与马赫数Ma函数关系
在这里，我们结合MATLAB语言来说明这个问题
首先求速度