信号与系统实验_连续时间系统的时域分析
连续时间系统的时域分析实验报告
连续时间系统的时域分析实验报告实验目的本实验旨在通过对连续时间系统的时域分析，研究信号在时域上的特性，包括信号的时域图像、平均功率、能量以及系统的时域响应。
实验原理连续时间系统是指输入输出都是连续时间信号的系统。
在时域分析中，我们关注的是信号在时间上的变化情况。
通过观察信号的时域图像，我们可以了解信号的波形和时域特性。
实验装置与步骤实验装置•函数发生器•示波器•连接线实验步骤1.将函数发生器和示波器连接起来，并确保连接正常。
2.设置函数发生器的输出信号类型和幅度，选择合适的频率和幅度。
3.打开示波器并调整合适的触发方式和触发电平。
4.观察示波器上的信号波形，并记录下观察到的时域特性。
实验数据与分析实验数据根据实验装置和步骤，我们得到了如下的实验数据：时间（ms）电压（V）0 01 12 23 14 05 -1实验分析根据实验数据，我们可以绘制出信号的时域图像。
从图像中可以看出，信号在时域上呈现出一个周期性的波形，且波形在[-1, 2]范围内变化。
由此可知，输入信号是一个连续时间周期信号。
接下来，我们可以计算信号的平均功率和能量。
平均功率表示信号在一个周期内平均消耗的功率，而能量表示信号的总能量大小。
首先，我们计算信号的平均功率。
根据公式，平均功率可以通过信号在一个周期内的幅值的平方的平均值来计算。
在本实验中，信号的周期为5ms，幅值范围为[-1, 2]，所以信号的平均功率为：平均功率= (∫[-1, 2] x^2 dx) / T由此可知，信号的平均功率为(1^2 + 2^2 + 1^2 + 0^2 + (-1)^2) / 5 = 1.2。
接下来，我们计算信号的能量。
根据公式，信号的能量可以通过信号在时间上的幅值的平方的积分来计算。
在本实验中，信号在整个时间范围内的幅值范围为[-1, 2]，所以信号的能量为：能量= ∫[-1, 2] x^2 dx由此可知，信号的能量为(1^2 + 2^2 + 1^2 + 0^2 + (-1)^2) = 7。
信号与系统分析第二章 连续时间系统的时域分析
第二章 连续时间系统的时域分析
2.1.1
对系统进行分析时, 首先要建立系统的数学模型。 对于电的系统, 只要利用理想的电路元件, 根据基尔霍 夫定律, 就可以列出一个或一组描述电路特征的线性 微分方程。 现举例来说明微分方程的建立方法。
第二章 连续时间系统的时域分析
例2.1 图2.1所示为RLC串联电路, 求电路中电流i(t) 与激励e(t)之间的关系。
第二章 连续时间系统的时域分析
(3)
y(t) C 1 e t C 2 e 6 t5 2c 0 1o 2 t)s 5 3 (s0i2 n t) (
D(p)y(t)=N(p)f(t)
y(t) N(p) f (t) D(P)
式(2.15)中的 N ( p ) 定义为转移算子, 用H(p)表示,
D (P)
(2.14) (2.15)
H (p ) N D ( (P p ) ) b a m n p p m n a b n m 1 1 p p n m 1 1 a b 1 1 p p a b 0 0 (2.16)
t0
解 (1) 齐次解。 由例2.4 yh (t)=C1e-t+C2e-6t
第二章 连续时间系统的时域分析
(2) 特解。 查表2.2, yp(t)=B1cos (2t)+B2sin(2t)
－14B1+2B2－6=0 2B1+14B2=0
于是,
B15201,
B2530
yp(t)5 20 c 1o2ts) (530 si2 nt)(
第二章 连续时间系统的时域分析
3. 用算子符号表示微分方程, 不仅书写简便, 而且在建 立系统的数学模型时也很方便。 把电路中的基本元件R、 L、 C的伏安关系用微分算子形式来表示, 可以得到相应 的算子模型, 如表2.1所示。
MATLAB与信号实验——连续LTI系统的时域分析
MATLAB与信号实验——连续LTI系统的时域分析连续LTI系统的时域分析是信号与系统学中的重要课题。
MATLAB作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的工具和函数来进行信号与系统的分析。
下面将介绍MATLAB在连续LTI系统时域分析中的应用。
首先，我们需要了解连续LTI系统的基本概念。
一个连续域线性时不变系统（LTI系统）可以由它的冲激响应完全描述。
冲激响应是系统对单位冲激信号的响应。
在MATLAB中，可以使用impulse函数来生成单位冲激信号。
假设我们有一个连续LTI系统的冲激响应h(t)，我们可以使用conv 函数来计算系统对任意输入信号x(t)的响应y(t)。
conv函数实现了卷积运算，可以将输入信号与冲激响应进行卷积运算得到输出信号。
例如，我们假设一个连续LTI系统的冲激响应为h(t) = exp(-t)u(t)，其中u(t)是单位阶跃函数。
我们可以使用以下代码生成输入信号x(t)和计算输出信号y(t)：```matlabt=-10:0.1:10;%时间范围x = sin(t); % 输入信号h = exp(-t).*heaviside(t); % 冲激响应y = conv(x, h, 'same'); % 计算输出信号```这段代码首先定义了时间范围t，然后定义了输入信号x(t)和冲激响应h(t)。
接下来，使用conv函数计算输入信号和冲激响应的卷积，设置参数’same’表示输出信号与输入信号长度相同。
最后，得到了输出信号y(t)。
在得到输出信号后，我们可以使用MATLAB的绘图功能来可视化结果。
例如，使用以下代码可以绘制输入信号和输出信号的图像：```matlabfigure;plot(t, x, 'b', 'LineWidth', 2); % 绘制输入信号hold on;plot(t, y, 'r', 'LineWidth', 2); % 绘制输出信号xlabel('时间');ylabel('幅度');legend('输入信号', '输出信号');```除了卷积运算外，MATLAB还提供了许多其他函数来进行连续LTI系统的时域分析。
信号与系统实验二 连续LTI系统的时域分析
实验二 连续LTI 系统的时域分析一. 实验目的1. 加深对线性时不变系统中零状态响应概念的理解，掌握其求解方法；2. 掌握求解给定连续系统的冲激响应和阶跃响应的方法。
二. 实验原理1.连续系统零状态响应的数值解线性时不变 (LTI) 连续时间系统用常系数线性微分方程进行描述，系统的零状态响应就是在系统初始状态为零条件下微分方程的解。
MATLAB 控制系统工具箱提供了一个lism 函数来求解连续时间系统的零状态响应，其调用格式为y = lism(sys,f,t)其中t 表示计算系统响应的时间抽样点向量，f 是系统输入信号向量，sys 是LTI 系统模型，用来表示微分方程、状态方程。
在求解微分方程时，微分方程的LTI 系统模型sys 要借助MATLAB 中的tf 函数来获得，其调用格式为sys = tf(b,a)其中a 、b 分别为微分方程左端和右端各项的系统向量。
例如系统方程 (3)(2)(1)(2)(1)2210210()()()()()()()a y t a y t a y t a y t b f t b f t b f t +++=++该方程左边、右边的系数向量分别为3210[,,,]a a a a a =，210[,,]b b b b =。
例1：描述某线性时不变系统的方程为"()4'()4()'()3()y t y t y t f t f t ++=+试求：当()()tf t e t ε-=时，系统的零状态响应()zs y t 。
解：实现所要求运算的m 文件如下，a = [1 4 4]; %将y （t ）各阶导数的系数放在向量a 中b = [1 3]; %将f （t ）各阶导数的系数放在向量b 中sys = tf(b, a); %求系统模型systd = 0.01; %定义时间间隔t = 0 : td : 10; %定义时间向量f = exp(-t); %将f （t ）表示出来y = lsim(sys, f, t); %求系统的零状态响应plot(t, y); %绘出零状态响应的波形xlabel('t(sec)'); %给出x 坐标的标签ylabel('y(t)'); %给出y 坐标的标签grid on %在图上显示方格程序运行结果见图1。
信号与系统引论 课件 郑君里 第2章 连续时间系统的时域分析
网络拓扑约束：由网络结构决定的电压电流约束关系，
KCL，KVL。
例2-1
电阻 电感 电容
求并联电路的端电压v(t)与激励is(t)间的关系。
1 iR iR t v t R i s t R L 1 t i L t v d L d v t iC t C 元件特性约束 dt
E (常数)
B(常数)
B1t p B2 t p1 B p t B p1
tp e t
cos t sin t
Be t
B1 cos t B2 sin t
t p e t sin t B1t p B2 t p 1 B p t B p 1 e t cos t
2.2 系统数学模型(微分方程)的建立
对于电路系统，主要是根据元件特性约束和网络拓扑
约束列写系统的微分方程。
对于其他物理系统，根据实际系统的物理特性列写系 统的微分方程。 元件特性约束：表征元件特性的关系式。例如二端元
件电阻、电容、电感各自的电压与电流的关系以及
四端元件互感的初、次级电压与电流的关系等等。
等式两端各对应幂次的系数应相等，于是有
3 B1 1 4 B1 3 B2 2 2 B 2 B 3 B 0 2 3 1
联解得到
1 2 10 B1 , B2 , B3 3 9 27
所以，特解为
1 2 2 10 rp t t t 3 9 27
i L (0 ) i L (0 )
例2-6 如图示出RC一阶电路，电路中无储能，起始电
压和电流都为零，激励信号e(t)=u(t)，求t >0系统的响
应——电阻两端电压vR(t)。
信号与系统第二章_连续时间系统时域分析(青岛大学)
n
rzi (t) Azikekt k 1
（b）
r(k zi
)
(0
)
r(k) (0 )
k 0,1,L ,(n 1)
系数Azik可直接由 r(k) (0 ) 来确定。
例：已知描述某二阶LTI连续时间系统的动态方程
d2 dt 2
r(t)
5
d dt
r(t)
6r(t)
e(t)
起始状态 r(0 ) 1,r(0 ) ，2激励信号
(t)
2
p3
5
2p p2
5
p
3
e(t)
2
d3 dt3
vo
(t)
5
d2 dt 2
vo
(t)
5
d dt
vo
(t)
3vo
(t)
2
d dt
e(t)
总结： （1）引入算子符号后，RLC 电路可借助纯电阻电路的分析方法；
（2）是否可消去公共因子的原则：微分方程的阶数应等于电路 阶数（独立储能元件的个数）。
§2.3 微分方程的经典解法 r(t) rh (t) rp (t)
r(0 ) r(0 ) 1
（4）由 0状态确定待定系数
r(t) A1et A2e2t 0.5e3t
rr((00))
A1 A1
A2 0.5 1 2A2 1.5
3
A1 A2
5.5 5
全响应 r(t) 5.5et 5e2t 0.5e3t ,t 0
（一）经典法求解微分方程步骤：
r(t) 0 u(t) r(0 ) r(0 )
代入
d2 dt 2
r(t)
3
d dt
r(t)
MATLAB与信号实验——连续LTI系统的时域分析
MATLAB与信号实验-——-连续LTI系统的时域分析在信号处理中，MATLAB是一个强大的工具，它提供了许多功能，使我们能够模拟和分析各种信号系统。
对于连续LTI系统，时域分析是一个重要的方法，它允许我们直接观察系统的输入和输出信号之间的关系。
下面是一个关于连续LTI系统的时域分析的实验。
一、实验目的本实验的目的是验证连续LTI系统的时域响应，通过使用MATLAB模拟系统，我们可以观察到不同的输入信号产生的输出信号，从而了解系统的特性。
二、实验步骤1.定义系统：首先，我们需要定义我们的连续LTI系统。
这可以通过使用MATLAB中的lti函数来完成。
我们需要提供系统的传递函数，它描述了系统的输入和输出之间的关系。
2.设置输入信号：为了观察系统的行为，我们需要设置一个合适的输入信号。
在MATLAB中，我们可以使用square函数来生成一个方波信号，该信号具有固定的频率和幅度。
3.模拟系统：使用MATLAB的lsim函数，我们可以模拟我们的连续LTI系统。
这个函数将输入信号和系统的传递函数作为参数，然后计算出系统的输出信号。
4.分析结果：我们可以使用MATLAB的图形功能来观察输入和输出信号。
这可以帮助我们理解系统的行为，并验证我们的模型是否正确。
三、实验结果与分析在实验中，我们使用了不同的输入信号（如方波、正弦波等）来测试我们的连续LTI系统。
对于每种输入信号，我们都观察了系统的输出信号，并记录了结果。
通过对比不同的输入和输出信号，我们可以得出以下结论：1.对于方波输入，系统的输出信号是带有延迟的方波，这表明系统对突变信号的响应是瞬时的。
2.对于正弦波输入，系统的输出信号是与输入信号同频同相位的正弦波，这表明系统对正弦波的响应是具有稳定性的。
这些结果验证了连续LTI系统的基本特性：即对于单位阶跃函数（突变信号）的输入，系统的响应是瞬时的；而对于周期性输入（如正弦波），系统的响应具有稳定性。
这些结果与我们在理论上学到的知识相符，从而验证了我们的模型是正确的。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告一、信号的时域基本运算1．连续时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析：输出信号值就等于两输入信号相加（乘）。
由于b=2，故平移量为2时，实际是右移1，符合平移性质。
两实验之二心得体会：时域中的基本运算具有连续性，当输入信号为连续时，输出信号也为连续。
平移，伸缩变化都会导致输出结果相对应的平移伸缩。
2.离散时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析：输出信号的值是对应输入信号在每个n值所对应的运算值，当进行拉伸变化后，n值数量不会变，但范围会拉伸所输入的拉伸系数。
两实验之二心得体会：离散时间信号可以看做对连续时间信号的采样，而得到的输出信号值，也可以看成是连续信号所得之后的采样值。
二、连续信号卷积与系统的时域分析1.连续信号卷积积分两实验之一实验分析：当两相互卷积函数为冲激函数时，所卷积得到的也是一个冲激函数，且该函数的冲激t值为函数x，函数y冲激t值之和。
两实验之二心得体会：连续卷积函数每个t值所对应的卷积和可以看成其中一个在k值取得的函数与另外一个函数相乘得到的一个分量函数，并一直移动k值直至最后，最后累和出来的最终函数便是所得到的卷积函数。
3.RC电路时域积分两实验之一实验分析：全响应结果正好等于零状态响应与零输入响应之和。
两实验之二心得体会：具体学习了零状态，零输入，全响应过程的状态及变化，与之前所学的电路知识联系在一起了。
三、离散信号卷积与系统的时域分析1.离散信号卷积求和两实验之一实验分析：输出结果的n值是输入结果的k号与另一个n-k的累和两实验之二心得体会：直观地观察到卷积和的产生，可以看成连续卷积的采样形式，从这个方面去想，更能深入地理解卷积以及采样的知识。
2.离散差分方程求解两实验之一实验分析：其零状态响应序列为0 0 4 5 7.5，零输入响应序列为2 4 5 5.5 5.75，全状态响应序列为2 4 9 10.5 13.25，即全状态=零输入+零状态。
两实验之二心得体会：求差分方程时，可以根据全状态响应是由零输入输入以及零状态相加所得，分开来求，同时也加深了自己对差分方程的求解问题的理解。
信号与系统中的连续时间系统分析
信号与系统中的连续时间系统分析信号与系统是电子工程、自动控制等领域重要的基础学科，与我们日常生活息息相关。
在信号与系统中，连续时间系统分析是其中的重要内容之一。
本文将着重介绍连续时间系统分析的基本概念、方法和应用。
一、连续时间系统的概念连续时间系统是指信号的取样频率大于或等于连续时间信号的变化频率，信号在任意时间均有定义并连续可取值。
连续时间系统包括线性系统和非线性系统两种，其中线性系统是一类常见且具有重要意义的系统。
二、连续时间系统的表示连续时间系统可以通过微分方程或差分方程来表示，其中微分方程常用于描述线性时不变系统，而差分方程常用于描述线性时变系统。
在实际应用中，可以通过拉普拉斯变换或傅里叶变换对连续时间系统进行分析和求解。
三、连续时间系统的性质连续时间系统具有多种性质，包括线性性、时不变性、因果性、稳定性等。
其中线性性是指系统对输入信号的响应是可叠加的，时不变性是指系统的输出与输入之间的关系不随时间的推移而改变。
四、连续时间系统的频域分析连续时间系统的频域分析是通过傅里叶变换来实现的，可以将时域中的信号转换为频域中的频谱。
通过频域分析，我们可以获得系统的幅频特性和相频特性，进一步了解系统对不同频率信号的响应。
五、连续时间系统的时域分析连续时间系统的时域分析是通过微分方程或差分方程来实现的，可以确定系统的时域特性。
通过时域分析，我们可以获得系统的阶数、单位阶跃响应、单位冲激响应等关键信息。
六、连续时间系统的应用连续时间系统的分析在实际应用中具有广泛的应用价值。
例如，在通信系统中，我们需要对信号进行调制、解调、编码、解码等处理，这些过程都需要借助连续时间系统的分析方法。
此外，连续时间系统的分析也在信号处理、图像处理、音频处理等领域有着重要的应用。
结语：连续时间系统分析是信号与系统学科中的重要内容，具有广泛的理论基础和实际应用。
通过深入学习连续时间系统的概念、表示、性质、频域分析、时域分析和应用，我们可以更好地理解和掌握信号与系统的基本原理和方法，为相关领域的研究和应用提供理论指导和技术支持。
信号与系统课件2连续系统时域分析
右端项
表2-1 特 解yd(t)
tm
Pmt m Pm1t m1 P1t P0
et
Pet 当α不是特征根时 P1tet P0et 0 当α是单特征根时 Prtret Pr1tr e1 t P1tet P0et 当α是r重特征根时
cos t sin t
P1 cost P2 sin t P1 cost P2 sin t
2-3 系统的全响应
•系统的全响应就是系统微分方程的解。 •在分析系统时，通常把全响应分成零输入响应和零状态响应
一、零输入响应 当系统的激励为零，但初始状态不为零时，系统的响应，
通常用yx(t)表示。
微分方程为：
d
n yx (t) dt n
an1
d
n1 yx (t) dt n1
a0
yx
(t)
0
零输入响应是系统齐次微分方程的解
hr
(t)
(
p
K1 p1)r
(t)
K1 t r1e U p1t (r 1)!
4
iL(0+) = iL(0-) = 2A
iL (0 ) 0
4） A1 A 2 2
(2 j2) A1 (2 j2) A 2 0
iL(t)
iL (t)
A e(2 j2)t 1
A e(2 j 2)t 2
2
8
p 2p
A1 1 j A2 1 j
2 2e2t cos(2t 45) 0
t
5）画波形
二阶RLC串联电路暂态响应
t>0 ,由KVL,有
iR
L
di dt
uc
Us
RC
duc dt
LC
d 2uc dt2
《信号与系统》第二版第二章：LTI连续时间系统的时域分析
零状态（zero state）响应 yzs (t ) ：不考虑起始时刻系统储能的作用，即Y(0-) ≡0，由系统的外加激励信号 v (t ) = v (t )u (t ) ≠ 0 所产生的响应。
零输入响应 yzi (t ) ：
5
《信号与系统》
第二章：LTI 连续时间系统的时域分析
∏(p −αi )
i =1
（αi 为互异特征根）
= N (p) ⎡⎣eαnt ∗ ∗ eα1t ∗ v (t )⎤⎦
（2-19）
n
∑ yzs (t ) = 齐次解 Aieαit ＋特解 B (t ) i =1
（2-20）
特解 B (t ) 反映系统输入对输出的强迫。
非零状态线性系统： 定义（非零状态线性系统）：系统 T 的初始状态为X(0-)≠0
令： D (p) pn + an−1pn−1 + ... + a1p + a0
N (p) bmpm + ... + b1p + b0
4
《信号与系统》
有：
第二章：LTI 连续时间系统的时域分析
y
(t)
=
N (p) D(p)
v(t
)
H (p)v(t)
（2-13）
其中，
H
(p)
=
N (p) D(p)
称为系统算子。
≤ ∫ ∫ f (τ ) g (t −τ ) dτ dt ΩΩ
= ∫ f (τ ) ∫ g (t −τ ) dtdτ
Ω
Ω
=∫
f (τ )
g (t ) dτ = 1
f (t) 1
g (t ) 1
信号与系统实验报告 连续信号的时域描述与运算
信号与系统实验报告课程名称：信号与系统实验实验项目名称：连续信号的时域描述与运算专业班级：姓名：学号：完成时间：年月日一、实验目的1．通过绘制典型信号的波形,了解这些信号的基本特征。
2．通过绘制信号运算结果的波形,了解这些信号运算对信号所起的作用。
二、实验原理1．基于MATLAB的信号描述方法如果一个信号在连续时间范围内(除有限个间断点外)有定义,则称该信号为连续时间信号,简称为连续信号。
从严格意义上讲, MATLAB数值计算的方法并不能处理连续信号,但是可利用连续信号在等时间间隔点的采样值来近似表示连续信号,即当采样间隔足够小时,这些离散采样值能够被MATLAB处理,并且能较好地近似表示连续信号。
(1)向量表示法对于连续时间信号f(t)，可以定义两个行向量f和t来表示，其中向量t是形如t=t1：Δt：t2的MATLAB命令定义的时间范围向量，t1为信号起始时间,t2为终止时间,Δt为时间间隔；向量f为连续时间信号f(t)在向量t所定义的时间点上的采样值。
(2)符号运算表示法如果信号可以用一个符号表达式来表示,则可用ezplot命令绘制出信号的波形。
2．连续信号的基本运算(1)信号的相加与相乘信号的已知信号f1(t)、f2(t),信号相加和相乘记为f(t)=f1(t)+f2(t)f(t)=f1(t)·f2(t)(2)微分与积分对于连续时间信号,其微分运算是用diff函数来完成的。
其语句格式为：diff(function,’variable’,n)；其中function表示需要进行求导运算的信号,或者被赋值的符号表达式;variable为求导运算的独立变量；n为求导的阶数,默认值为求一阶导数。
连续信号的积分运算用int函数来完成。
其语句格式为：int(function,’variable’,a,b);其中function表示被积信号,或者被赋值的符号表达式;variable为积分变量;a,b为积分上、下限,a和b省略时求不定积分。
连续时间系统实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解连续时间系统的基本概念和特性。
2. 掌握连续时间系统建模和仿真方法。
3. 熟悉连续时间系统的分析方法。
4. 培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理连续时间系统是指系统中各物理量随时间连续变化的系统。
连续时间系统在工程应用中广泛存在，如电路、信号处理、控制系统等。
本实验主要研究连续时间系统的建模、仿真和分析方法。
三、实验仪器与设备1. 连续时间系统实验箱2. 示波器3. 信号发生器4. 信号分析仪5. 计算机及仿真软件（如MATLAB）四、实验内容及步骤1. 连续时间系统建模（1）根据实验要求，选择合适的连续时间系统，如一阶滤波器、二阶滤波器等。
（2）根据系统特性，确定系统的输入信号和输出信号。
（3）利用实验箱提供的元器件搭建实验电路。
（4）根据元器件参数，推导出系统的传递函数。
2. 连续时间系统仿真（1）利用MATLAB软件，根据推导出的传递函数，建立系统的仿真模型。
（2）设置仿真参数，如采样时间、初始条件等。
（3）运行仿真，观察系统输出波形。
3. 连续时间系统分析（1）分析系统输出波形，观察系统的稳定性和频率响应特性。
（2）根据实验数据，计算系统的幅频特性和相频特性。
（3）分析系统在实际应用中的优缺点。
五、实验结果与分析1. 实验结果（1）根据实验数据和仿真结果，绘制系统输出波形图。
（2）根据实验数据和仿真结果，计算系统的幅频特性和相频特性。
2. 实验分析（1）通过实验和分析，验证了连续时间系统建模和仿真方法的有效性。
（2）分析了系统在实际应用中的优缺点，为实际工程提供了参考。
六、实验结论1. 本实验成功地实现了连续时间系统的建模、仿真和分析。
2. 通过实验，掌握了连续时间系统的基本概念、特性和分析方法。
3. 培养了实验操作能力和数据分析能力。
4. 为今后在实际工程中的应用奠定了基础。
七、实验注意事项1. 实验过程中，注意安全操作，防止触电、短路等事故发生。
2. 实验数据要准确记录，便于后续分析。
信号与系统实验报告实验一 信号与系统的时域分析
实验一信号与系统的时域分析一、实验目的1、熟悉与掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MA TLAB函数;2、掌握连续时间与离散时间信号的MA TLAB产生,掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MA TLAB编程;3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念,掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义,掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质;4、掌握利用MA TLAB计算卷积的编程方法,并利用所编写的MA TLAB程序验证卷积的常用基本性质;掌握MA TLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数,并学会利用MATLAB求解LTI系统响应,绘制相应曲线。
基本要求:掌握用MA TLAB描述连续时间信号与离散时间信号的方法,能够编写MATLAB程序,实现各种信号的时域变换与运算,并且以图形的方式再现各种信号的波形。
掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用MA TLAB描述的方法,掌握卷积运算、线性常系数微分方程的求解编程。
二、实验原理信号(Signal)一般都就是随某一个或某几个独立变量的变化而变化的,例如,温度、压力、声音,还有股票市场的日收盘指数等,这些信号都就是随时间的变化而变化的,还有一些信号,例如在研究地球结构时,地下某处的密度就就是随着海拔高度的变化而变化的。
一幅图片中的每一个象素点的位置取决于两个坐标轴,即横轴与纵轴,因此,图像信号具有两个或两个以上的独立变量。
在《信号与系统》课程中,我们只关注这种只有一个独立变量(Independent variable)的信号,并且把这个独立变量统称为时间变量(Time variable),不管这个独立变量就是否就是时间变量。
在自然界中,大多数信号的时间变量都就是连续变化的,因此这种信号被称为连续时间信号(Continuous-Time Signals)或模拟信号(Analog Signals),例如前面提到的温度、压力与声音信号就就是连续时间信号的例子。
连续时间系统的时域分析实验报告
连续时间系统的时域分析实验报告连续时间系统的时域分析实验报告引言：时域分析是研究信号在时间上的变化规律，是连续时间系统分析的基础。
本实验旨在通过实际操作，探究连续时间系统的时域特性，并对实验结果进行分析和总结。
实验目的：1. 了解连续时间系统的时域分析方法和技巧；2. 掌握连续时间系统的单位冲激响应和单位阶跃响应的测量方法；3. 理解连续时间系统的零极点分布对系统特性的影响；4. 分析和总结实验结果，得出结论。
实验设备和材料：1. 信号发生器2. 示波器3. 连续时间系统实验箱4. 电缆、连接线等实验步骤：1. 连接信号发生器输出端和连续时间系统实验箱的输入端，调节信号发生器的频率和幅度，观察输出信号的波形，并记录数据；2. 改变信号发生器的频率和幅度，重复步骤1，记录不同条件下的输出信号数据；3. 切换到连续时间系统实验箱的单位冲激响应模式，输入单位冲激信号，观察输出信号的波形，并记录数据；4. 切换到连续时间系统实验箱的单位阶跃响应模式，输入单位阶跃信号，观察输出信号的波形，并记录数据；5. 根据实验数据，绘制系统的幅频响应曲线、相频响应曲线、零极点分布图等；6. 对实验结果进行分析和总结，得出结论。
实验结果分析：通过实验数据的记录和分析，我们可以得出以下结论：1. 连续时间系统的幅频响应曲线和相频响应曲线可以反映系统的频率特性，通过观察曲线的变化，可以判断系统的增益和相位变化情况。
2. 单位冲激响应是连续时间系统的重要特性之一，通过观察单位冲激响应的波形，可以了解系统的时域特性，如系统的稳定性、响应时间等。
3. 单位阶跃响应是连续时间系统的另一个重要特性，通过观察单位阶跃响应的波形，可以了解系统的阶跃响应情况，如系统的超调量、上升时间、调节时间等。
4. 零极点分布图可以直观地展示连续时间系统的零点和极点位置，通过观察分布图的形状，可以判断系统的稳定性和阻尼情况。
结论：通过本次实验，我们深入了解了连续时间系统的时域分析方法和技巧。
信号与系统(连续系统的时域分析)实验报告1
信号与系统(连续系统的时域分析)实验报告1本次实验内容是关于连续信号和系统的时域分析，我将按照实验操作流程、实验结果、实验分析和实验总结四个方面进行本次实验报告。
实验操作流程：1、根据实验指导书，找到实验需要使用的硬件设备和软件平台。
3、进行连续信号的产生和输入，根据实验指导书中的要求，选择不同的信号类型，改变其频率、振幅、相位等参数。
5、通过实验软件平台对产生的信号和系统进行采样和采集，并进行大量的数据处理和分析。
6、根据实验结论和实验指导书中的要求，编写实验报告。
实验结果：在本次实验中，我成功产生了三种不同类型的连续信号，分别是正弦信号、方波信号和三角波信号，同时我也成功搭建了两种不同类型的连续系统，分别是低通滤波器和高通滤波器，随着不同的输入信号对系统的测试，产生了一系列不同的实验结果。
主要的实验结果如下：首先是正弦信号的生成和输入，通过改变其频率和幅值，观察到了信号的变化过程及其在系统中被处理的效果，在低通滤波器中，信号的频率被截止，经过系统后的信号相比于输入信号更加平滑；在高通滤波器中，信号的低频部分被丢弃，经过系统后的信号比输入信号更加尖锐。
其次是方波信号的生成和输入，由于方波信号富含基频及其谐波，我们可以在低通滤波器中观察到对基频和谐波的处理效果，在低通滤波器中，我们可以观察到基频及其谐波被通过，而高于截止频率的谐波则被丢掉；在高通滤波器中，方波信号的低频部分被丢掉，越高的谐波被通过，产生重音类的声音。
最后是三角波信号的生成和输入，我们发现三角波信号的频率变化相对于方波信号更加平缓，变化更加连续，因此在经过低通滤波器进行处理的时候，我们可以观察到频率更加平滑，而高通滤波器将产生一个类似于单谐波的效果，快速上升和下降的部分被丢掉，产生一个非常平滑的信号。
实验分析：通过本次实验，我们了解了连续信号和系统的时域分析方法，对不同类型的信号和系统有了更深入的了解，同时也提升了我们对实验平台的掌握能力和实际操作的经验。
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XXXXXXXX大学（计算机网络）实验报告
实验名称连续时间系统的时域分析
实验时间年月日
专业姓名学号
预习操作座位号
教师签名总评
一、实验目的：
1、熟悉连续时间系统的线性和时不变性质。
2、掌握线性时不变系统的单位冲激响应的概念。
3、掌握线性时不变系统的微分方程描述方法及其MATLAB编程的求解方法。
二、实验原理：
（一）线性时不变（LTI）系统
在分析连续时间系统时，有关系统的两个重要的性质就是线性（Linearity）和时不变性（Time-invariance）。
所谓线性是指系统同时满足齐次性和可加性。
这可以用下面的方法来描述。
假设系统在输入信号x1(t)时的响应为y1(t)，在输入信号x2(t)时的响应信号为y2(t)，给定两个常数a和b，如果当输入信号为x(t)时系统的响应信号为y(t)，且满足
x(t) = x1(t) + x2(t) (a)
图3-3 用Hanning窗加权后方波FS的跃变点附近的Gibbs现象的消除
y(t) = y1(t) + y2(t) (b)
则该系统具有可加性（Additivity）。
如果满足
x(t) = ax1(t) (a)
y(t) = ay1(t) (b)
则该系统具有齐次性（Homogeneity ）。
如果系统同时具有可加性和齐次性则系统是线性。
假设系统在输入信号x(t)时的响应为y(t)，对一个给定时间常数t 0，如果当输入信号为x(t-t0)时，系统的响应为y(t-t0)的话，则该系统具有时不变性。
同时具有线性和时不变性的系统，叫做线性时不变系统，简称LTI 系统。
（二）LTI 系统的微分方程描述
线性常系数微分方程是描述LTI 系统的一种时域模型。
一个连续时间LTI 系统，它的输入信号x(t)和输出信号y(t)的关系可以用下面的微分方程来表达。
∑∑===M k k k k N
k k k k dt t x d b dt t y d a 00)()( （1） 在MATLAB 中，我们可用向量a=[a N ，a N-1，……a 1，a 0]和b=[b N ，b N-1，……b 1，b 0] 来表示该系统，其中a 和b 分别为（1）式中方程左右两端的系数向量。
注意，向量 a 和 b 的元素一定要以微分方程中时间求导的降幂次序来排列， 且缺项要用 0 来补齐。
例如，对微分方程 y ’’(t )+3y ’(t )+2y (t )=x ’’(t )+x (t )，则表示该系统的对应向量应为a=[1 3 2]，b=[1 0 1]。
（1）式描述了LTI 系统输入信号和输出信号的一种隐性关系，式中，max (N, M)定义为系统的阶。
为了求得系统响应信号的显式表达式，必须求解微分方程。
MATLAB 的内部函数impulse( )，step( )，initial( )，lsim( ) 可以用来计算并绘制连续时间LTI 系统的单位冲激响应，单位阶跃响应，零输入响应和任意信号作用于系统的零状态响应。
1、impulse( )函数
该函数有如下几种调用格式：
（1）impulse(b,a)：该调用格式以默认方式绘出向量 a 和 b 定义的连续系统的单位冲激响应的时域波形。
（2）impulse(b,a,t)：绘出系统在 0～t 时间范围内冲激响应的时域波形。
（3）impulse(b,a,t1:p:t2)：绘出在 t1~t2 时间范围内，以p 为步长的单位冲激响应波形。
（4）y=impulse(b,a,t)：不绘出波形，而是求出系统冲激响应的数值解。
y 的点数默认值为101点，由此可得时间步长为p = t/(101-1)。
（4）y=impulse(b,a,t1:p:t2)： 计算在t1~t2 时间范围内，以p 为步长的单位冲激响应的数值。
2、 s tep( )函数
该函数和 i mpulse( )函数的调用方法一样。
3、lsim( )函数
带返回值的形式如y = lsim(b, a, x, t)用来计算由a 和b 表示的LTI 系统在输入信号x 作用下的零状态响应。
其中t 为指定的时间变化范围，x 为输入信号，它们的长度应该是相同的。
如带返回参数y ，则将计算的响应信号保存在y 中，若不带返回参数y ，则直接在屏幕上绘制输入信号x 和响应信号的波形。
三、实验内容：
已知描述某连续系统的微分方程为：
)()(6)()(42
2t x t y dt t dy dt t y d =++ 1、求出该系统在 0～30 秒范围内，以时间间隔 0.1 秒取样的单位冲激响应和单位阶跃响应的数值解，并绘制时域波形；
步骤一：写出程序：
步骤二：得到结果：y =
0.0246
0.0483
0.0706
0.0914
0.1103
0.1271
0.1416
0.1536
0.1631
0.1700
0.1741
0.1756
0.1744
0.1707
0.1645
0.1561
0.1456
0.1331
0.1191
0.1035
0.0869
0.0694
0.0512
0.0328
0.0143
绘图：
2、计算并绘制该系统在输入信号为x(t) = (e-2t - e-3t)u(t)时的零状态响应。
步骤一：输入程序
步骤二：得到结果
-0.0003
-0.0003
-0.0003
-0.0003
-0.0003
-0.0003
-0.0003
-0.0003
-0.0003
-0.0003
-0.0003
-0.0003
-0.0003
-0.0003
-0.0003
-0.0003
-0.0003
-0.0003
-0.0003
-0.0003
-0.0003
-0.0003 ………
绘图：。