浅谈函数概念的教学和一些应用论文
浅议初中数学函数教学
浅议初中数学函数教学【摘要】初中数学函数教学是数学学科中的重要内容，对于培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力具有重要意义。
本文从初中数学函数教学的内容及方法、现状和问题、如何提高教学效果、案例分析和应用拓展等方面进行探讨。
通过对浅议初中数学函数教学的启示和展望，总结了教学的重要性，并提出了一些改进和完善的建议，以期提高教学质量和效果。
通过本文的阐述，可以让读者深入了解初中数学函数教学的背景意义和现状，为今后教学工作提供一定的参考和借鉴。
也展望了未来初中数学函数教学的发展方向，为教育工作者提供了一定的思路和启示。
【关键词】引言：初中数学函数教学的重要性、浅议初中数学函数教学的背景意义正文：初中数学函数教学的内容及方法、初中数学函数教学的现状和问题、如何提高初中数学函数教学的效果、初中数学函数教学的案例分析、初中数学函数教学的应用拓展关键词：初中数学、函数、教学、重要性、背景意义、内容、方法、现状、问题、提高效果、案例分析、应用拓展、启示、展望、总结1. 引言1.1 初中数学函数教学的重要性初中数学函数教学是数学教育中非常重要的一部分，它不仅能够帮助学生建立起数学思维，还能培养学生的逻辑思维能力、分析和解决问题的能力。
函数作为数学中的基本概念，涉及到数学的很多方面，例如代数、几何、概率等，因此具有非常广泛的应用价值。
通过初中数学函数教学，学生能够逐步理解函数的定义、性质和运算规律，掌握函数的图像、性质和应用，从而提高整体数学素养和解决实际问题的能力。
在现代社会，数学函数已经成为很多学科的基础，比如物理、化学、经济等，因此对于学生未来的学习和科研都具有非常重要的意义。
初中数学函数教学也可以培养学生的数学兴趣和好奇心，激发他们对数学的热爱和探索欲望。
数学函数是一种抽象而又具体的概念，通过深入学习和探究，可以让学生感受到数学的美感和奥妙，从而增强他们对数学的学习动力和成就感。
初中数学函数教学的重要性不言而喻，它不仅是学生数学学习的基础，还是培养学生综合素质的重要途径。
“函数”概念引入有效性反思论文
“函数”概念引入的有效性反思概念是思维的细胞,数学学习离不开推理,推理离不开判断,而判断是以概念为基础的。
所以,理解概念是一切数学活动的基础,概念不清就无法进一步开展其他数学活动。
学生的概念理解和应用的水平也是衡量教学质量高低的最重要标准。
因此,数学教师必须特别重视概念的教学。
函数不仅是一种重要的数学概念,而且是一种重要的数学思想,它是联系中学代数主要内容的一条纽带,因此,函数概念的教学是数学教学中的一个重要课题。
特别是初中阶段的函数概念的教学,具有承上启下的作用,对它学习的好坏,会直接影响到高中阶段函数概念的教学,乃至以后数学的学习。
因此对函数概念教学的研究不仅是必要的,而且应是深入的。
一、概念引入简介教师一上课就给出学生两张图片,同时结合图片请学生思考以下两个问题:1 《名侦探柯南》中有这样一个情景:柯南根据案发现场的脚印,锁定疑犯的身高。
你知道其中的道理吗?2 我们班中同学a与职业相扑运动员,谁的饭量大?你能说明理由吗?上述两个问题中都涉及两个量的关系,这一节课我们研究两个量的关系,研究怎样由一个量来确定另一个量。
二、概念引入分析教师从学生熟悉的生活人手,创设丰富的情景,开门见山,在极短的时间内指明本节课的学习内容,但仔细研究引入内容的实质,会发现脚印与身高、体重与饭量之间是存在着相关关系,但不一定是函数关系,二者只有在特定范围内才可能是函数关系,而且这种函数关系中既包含一对一,也包含多对一。
三、概念引入反思情景选择的反思。
教学情境的创设不能为情境而情境,不能和教学内容脱节,不能只有“面子”没有“里子”。
再说情景的选择必须与学生的实际水平相符合,而课例中的情景脚印与身高、体重与饭量之间关系的探究似乎也高出初学者的实际水平。
反例使用的反思。
概念的引入与概念的形成实际上是需要给学生各种刺激,是需要学生辨别各种刺激的模式。
这些刺激模式可以是学生自己在日常生活中的经验或事实,也可以是教师提供的有代表性的典型事例。
高中数学函数论文
高中数学函数论文函数是高中数学第一个比较抽象，难理解的概念之一。
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高中数学函数论文篇一【摘要】随着教学内容的推进，许多更为复杂的数学知识渗透到课堂教学中.对于高中阶段的数学教学，函数是引进的一种重要的数学模型.这一模型在其他学科或是我们的日常生活中都有深远的影响，尤为重要的一点，函数的思想贯穿于整个高中数学的始终，是学生学习高中数学的重点之一.因此，本文重点阐述了在进行函数教学时应注意的几个方面，以及如何利用函数的图像去解决问题.【关键词】高中数学;函数;函数图像;解题应用初中阶段是学生接触到函数这一数学思想的时期，此时的函数思想是较为简单，是比较容易理解的.当学生进入高中以后，新的函数概念逐渐增加，内容较为复杂，主要以映射的观点来阐明函数.这就要求学生对自己的知识理解提出更高的要求，深入理解函数的内涵，熟悉并应用之解决问题.还需明确的一点是，函数的思想来源并不抽象，它来源于我们的现实生活.人类社会一直都是运动变化着的，主要是以量的变化为主要的呈现方式，为了解决社会中各个变量间关系的问题，函数的思想应运而生，被人类运用于解决现实生活中的问题.一、进行函数教学时应注意的几个问题函数思想贯穿于整个中学阶段包括初中与高中，并且在整个数学教学过程中具有主线作用.教师的教学应着重这一点.1.初始阶段：兴趣为先，使学生产生学习动机教师应在学习的每个学习阶段把握好侧重点.在学生刚开始接触到函数思想的时候，就应该以学生的学习兴趣为先导.通过日常生活的一些例子和提问的导入方式，调动学生的学习积极性，使学生产生学习动机.与此同时，教师应注意让学生正确把握函数的定义式，抽象概括函数的数学定义.函数关系是两个变量的对应关系，如何阐释得更为具体一些，函数的图像则是函数的直观展示.尤其在直角坐标系中，函数图像就能形象生动地把变量x和y展示出来.2.深入学习阶段：建立模型，使知识具体化随着函数学习的深入，学生不可能长期处于抽象的讨论中，必须佐以重要的实习模型.这些实习模型可以帮助学生理解函数和其他数学知识之间的关系.关于指数函数的单调性这一性质，指数的底数相同，那么值的大小就可通过函数的单调性来判断.但是必须注意的一点是有一些函数的单调性是有区间的，不能一概而论.教师还需多指导学生认识一些具体的函数模型，比如幂函数、对数函数和三角函数等.三角函数在日常生活中运用的范围相当广泛.3.应用阶段：联系生活实际，解决问题由于上文所述，我们了解到，函数并不是凭空捏造，而是随着现实社会生活中的需要而产生的，因此，必然是来源于生活、应用于生活了.比如，我们日常生活中所接触到的很多场景都有函数规律或是函数应用的存在，如机场、酒店等.一个酒店的采购部采购物品包括食物的数量都是有严格规定的，他们是如何界定的呢?他们会根据客流量的多少来确定应采购物品的种类及数量，那么这些变量之间的关系就是一个函数关系.二、利用函数图像解决问题函数的图像犹如砍柴的柴刀一样，是一项非常重要的解决数学问题的工具.数学是一门较为抽象的学科，因此，以图像作为教学辅助，帮助学生们深入了解数学思想是相当科学的.利用函数的图像解答填空、选择题，所用时间较为简短，学生在考试中可尽量使用这种方法.2.利用函数图像解答应用题举例说明有一座抛物线形拱桥(如图)，正常水位时桥下河面宽20 m，河面距拱顶4 m.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式;(2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18 m.求水面在正常水位基础上涨多少米时，就会影响过往船只.分析根据抛物线在坐标系的特殊位置，本题可以设抛物线的顶点式、交点式或者一般式，求出抛物线解析式，再运用解析式解决实际问题.解首先要画出抛物线的图像(有了直观图像就能够明了解题思路).三、结束语综上所述，数学思想中的函数思想是较为重要的，因此，教师与学生都应当高度重视.教师在仔细梳理教学重点之后，注意结合学生的学习阶段，采用不一样的教学策略，帮助学生更快更好地掌握函数的思想，并且让学生学会利用函数图像去解答不仅是考试中还有生活中的问题，学以致用.高中数学函数论文篇二数学是作为衡量一个人能力的一门重要学科，高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量、计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。
函数概念教学论文.x
摘要函数的概念及相关内容是高中和职业类教材中非常重要的部分，许多学生认为这些内容比较抽象、难懂、图像多，方法灵活多样。
以致部分学生对函数知识产生恐惧感。
就教学过程中学生的反应和自己的反思，浅淡几点自己的看法。
关键词函数；对应；映射；数形结合1要把握函数的实质17世纪初期，笛卡尔在引入变量概念之后，就有了函数的思想，把函数一词用作数学术语的是莱布尼兹，欧拉在1734年首次用作为函数符号。
关于函数概念有变量说、对应说、集合说等。
变量说的定义是设、是两个变量，如果当变量在实数的某一范围内变化时，变量按一定规律随的变化而变化。
我们称为自变量，变量叫变量的函数，记作=。
初中教材中的定义为如果在某个变化过程中有两个变量、，并且对于在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，都有唯一确定的值与之对应，那么就是的函数，叫自变量，的取值范围叫函数的定义域，和的值对应的的值叫函数值，函数值的集合叫函数的值域。
它的优点是自然、形像和直观、通俗地描述了变化，它致命的弊端就是对函数的实质——对应缺少充分地刻画，以致不能明确函数是、双方变化的总体，却把定义成的函数，这与函数是反映变量间的关系相悖，究竟函数是指，还是，还是=?使学生不易区别三者的关系。
迪里赫莱注意到了对应关系，于1837年提出对于在某一区间上的每一确定的值，都有一个或多个确定的值与之对应，那么叫的一个函数。
19世纪70年代集合论问世后，明确把集合到集合的单值对应称为映射，并把一切非空集合到数集的映射称为函数，函数是映射概念的推广。
对应说的优点有①它抓住了函数的实质——对应，是一种对应法则。
②它以集合为基础，更具普遍性。
③它将抽像的知识以模型并赋予生活化，比如某班每一位同学与身高实数的对应；某班同学在某次测试的成绩的对应；全校学生与某天早上吃的馒头数的对应等都是函数。
函数由定义域、值域、对应法则共同刻划，它们相互独立，缺一不可。
这样很明确的指出了函数的实质。
浅谈函数的概念及其应用
浅谈函数的概念及其应用函数知识是高中数学的重要内容之一，函数的概念及其性质构成函数思想，函数思想是重要的基本的数学思想方法之一，函数知识及其应用的考查在高考中有日趋加强之势。
本人谈谈函数概念的教学及借助函数的性质解题的一些方法和技巧。
一、 函数的有关概念 1． 函数是特殊的映射：（1）集合A 和集合B 须是非空数集（2）按某种对应法则“f ”那么这个对应法则“f ”是必须客观存在，是具体运算的规则，映射后的“象”集C 与目标集B 则有C ⊆B. 2． 唯一性：集合A 的元素经过“f ”的作用后在集合B 中必须存在且唯一，因为集合A 中“任一个”元素，因此集合A 中不能有多余元素集合B 中“有且唯一”元素与之对应即可，因此目标集可有多余元素，集合A 是函数的定义域， “f ”是函数的对应法则，象集C 是函数的值域，三者即为函数的三要素。
3． 符号的使用，习惯地集合A 中的元素为x,对应法则用“f ”，“象”用f(x)或y 表示，x 是自变量，y 是因变量或函数值。
4． 运动观：集合A 中的“任一个”元素,所以集合A 中不能有多余元素，从x 1,x 2…到x n 是一个运动，是一个变化的空间，在“f ”的作用下与之对应的“象”y 1,y 2…到y n 亦是一个变化的空间(当然特殊情况下可以仅一个元素与之对应)两个变化空间联想到平面直角坐标系，联想到平面上的点(x,y)。
用例说明运动观点. 例1 解方程33(53)630x x x ++++=分析：集合A 中的元素x,可以多个存在，右边可看为y=0,集合B 中“有且唯一”元素“０”符合函数的条件，因此可构造函数解题，将方程变为：33(53)53()x x x x +++=-+令3()f x x x =+,则()f x 为奇函数且在Ｒ上是单调递增(53)()()f x f x f x ∴+=-=-()f x 是单调递增，53x x ∴+=-，得12x =-，∴原方程的解是12x =-二、 函数的应用１． 函数的概念联想集合A 的元素变化在“f ”的作用下的f(x)发生变化联想到两个变化空间，即二维空间平面直角坐标系点的坐标(x,y)，x 与y 是自变量与因变量的关系，把不动的量视为变的量，形成运动观点，解决实际问题．例２ 已知,a b R ∈且241a b +=．证明：22120a b +≥解：分析，,a b R ∈，,a b 均是R 中的变化因素且a 与b 存在着对应法则1:22f a b =-+，a 发生变化即运动，那么“f ”作用下也在运动。
浅析初中的函数教学
知识文库 第12期134 浅析初中的函数教学冯丹何为函数？不少人将函数定义为学生课本中的知识点，确实，在初中教程中，函数是颇为重要的一个章节，从浅的方面说，学校将它作为数学教学的主导思想之一是为了应对考试，但是随着新课程的改革，函数的性质也在不断的发生着变化，它在提高学生的创新能力的方面也有不少贡献，除此之外，生活中的各个领域的解决办法也少不了函数的身影。
本文针对初中函数教学过程中存在的问题，从函数的概念入手，讨论了学习函数的重要性以及如何在课堂上更好的实施教学方案。
引言：数学是从现实中抽象出来的一种主体，它是一切科学的基础，古今中外，无数的数学家投身于该事业中，并取得了不少成果，函数也是其中一项，函数在我们的生产生活中的应用也是极为广泛，许多大大小小的问题都是依靠它来解决的，大到科学研发，小到生活常识的衡量。
一、初中的函数教学过程中存在的问题（一）函数的定义所谓函数，就是假设在某一变化过程中有两个变量x、y，如果说对于x的任何一个值y都有与其对应的唯一值，那么我们就说y是x的函数，这是函数的古典定义，它在阐述的过程中是以“变量”为基础的。
举个简单的例子来说：将一个人的年龄视为变量，那么这个人的身高必然会随着年龄的增长而发生改变，显然，身高和年龄之间满足某种关系式，该关系称为函数关系。
（二）存在的问题函数不论在何领域都扮演着重要的角色，如果能将它灵活运用，不论多少难题都会迎刃而解。
但是在教学过程中存在一定的误区。
首先，我们要抓住函数概念的核心。
函数是一种数学模型，它反映的是客观世界变化的规律，而这个规律的内容就是函数概念的核心问题。
对于初中生来说，他们对函数概念的认识可能呈现一定的阶段性，不同年级的学生对函数概念的认知程度存在一定差异。
其次，我们需要注重的是函数思想的渗透，而不是一味地嵌套模板。
世间的万物是运动的，它们在不断的发生着变化，各事物之间的关系是无法用语言来形容的，但他们之间的联系却是真实存在的，这种联系就体现在了函数思想上。
数学毕业论文--高中数学中的函数思想及应用
二、
概念是思维的基本形式之一，它反应事物的一般的、本质的特征。把人们感觉到的事物的共同特点抽象出来，加以概括，就成为概念。正确认识概念是一切科学思维的基础。概念本身的形式反映了人们对现实世界丰富而深刻的认识，因此深化概念教学，深刻揭示概念的内涵和外延的过程是培养学生思维深刻性的一个重要过程。
数学中，一般的题目是通过运算来完成的，但对概念的定义掌握得好坏将直接影响解题的质量。很多解题的隐含条件就存在于概念的定义中，同时概念的定义也可作为判定条件。然而有的学生在概念学习中存在一定的误区，认为概念的定义是死的，学习时一带而过，而解题方法是活的，应重点掌握。结果在解题中碰到困难时又得反过来学概念，这样，严重影响了解题的思路。如果一开始就对概念的定义和概念的分类有了清晰的理解，就会对题目的观察增加透明度，并且能丰富解题的方法，提高解题的能力。因此对函数有关概念只有做到准确、深刻地理解，才能正确、灵活地加以运用。
西南大学
本科毕业论文(设计)
题 目高中数学中的函数思想及应用
学 院理工学院
专 业数学
年 级2008级
学 号XXXXXXXXXX
姓 名DDDDDD函数思想及应用
摘要：函数是高中数学的一个重要的基本概念，它渗透在数学的各部分内容中。一直是高考的热点、重点内容。
This paper discusses the function of the theory of ideological function is the sublimation, and combined with a large number of examples describes the function in higher mathematics thought of all aspects of the application,and reveals the essence of the function of knowledge and awareness know the law of development.We in solving questions are not limited to just simply simulation, routines, and more is to create a himself to observe, exploration, research problem situation. In the ideas, understand principle, and on the basis of the specific pattern and problem solving method to set up the thought highly. This way can make our thinking get real development and deepening, complete function and the cultivation of thinking.
高中数学函数教学论文
关于高中数学函数教学的研究今天，数学已渗透于各行各业，这充分说明了数学的可应用性，它对我国现代化所起的作用是多方面的、深刻的、富有成效的，而且往往是其他方面所不能替代的.函数在高中数学中是具有统帅地位的内容：函数是整个高中阶段数学学习的基础，也是高等数学学习的基础.函数是高中数学的必修内容，是构建整个高中数学的主旋律.函数作为高中数学的重要基础概念之一，它的观点和思想方法贯穿了整个高中代数的全过程.同时在高中阶段，函数以其高度的抽象性和数学思想应用的广泛性成为历届高考考查的重点.函数学习有利于培养学生的数学思维能力，因此需要牢固掌握.一、旧教材中函数的内容编排与知识体系结构分析1.旧版教材函数的内容编排分析过去的人教版(下称旧版教材)将“函数”列为一章，将“映射与函数”设为标题作为第一节，先学习“映射”，再学习“函数”，将“函数”作为一种特殊的映射来展开.在介绍“函数”性质时，旧版教材介绍了单调性与奇偶性.在介绍奇偶性时，旧版教材对奇偶性的编写顺序还是按照传统的传授方式，先给出概念，再介绍奇偶性的特点.旧版教材将函数中的反函数这一部分内容作为重点内容之一来编排，由它展开的相关内容也比较多.整个一章，旧版教材采取传统的介绍形式，按照数学的逻辑性逐步展开.旧版教材没有对幂函数进行系统介绍，而是延续初中所学内容.2.知识体系结构分析函数是一个抽象的学习内容，旧版教材注意到了从一定的背景知识入手，引出新的学习内容，教材中函数内容的呈现模式较多遵循着“实际例子(问题)——数学解答——从过程中提炼出数学概念——对概念性质的深化研究”这一模式.这种呈现模式更显出一种收敛性、结构化，即从一些作为“引子”的例子出发引出函数的各种概念，并进而着重讨论各种性质与形式变化.呈现的重点是对于知识条理化、结构化的掌握与理解.函数思想是函数相关知识的一个重要组成部分.在数学教学中，如果能重视函数思想及其方法的传授，就有利于帮助学生掌握开启知识的钥匙，也就有利于加速知识转化为能力的进程.数学家乔治·波利亚在数学教学中强调把“有益的思考方式和应有的思维习惯”放在教学的首位，他认为活的、生动的方法能让学生学到数学的更多知识.这些精辟的论述都说明了数学思想方法是数学的精髓.函数具有多种表示性，它表现在两个方面：一是定义域表示的多样性，主要体现在集合表示法、不等式表示法、区间表示法；二是一个具体函数表示的多样性，即一个函数可以给出它的几种表示，如自然语言表示、图像表示、表格表示、解析表示、箭头表示等.二、新版教材中函数内容编排分析新教材以现代观点建立合理的学科结构体系，以现代观点讲述科学知识的基本概念和原理.计算机的应用走进课堂，删改了部分陈旧繁琐的知识，大大减轻了学生的负担，使得有更多的时间与空间进行新知识的探索思考.比如在讲授“函数和映射”的时候，将名字和映射联系了起来，知识给出得实用、自然.在用映射定义函数的时候，简洁透彻，课文的题目就是“函数是一类特殊的映射”，特别重视函数表示方法的应用.课文联系到了“某农场的防洪大堤”“没有使用收款机的商店”“医院及时了解住院病人的病情”等有价值的实际问题.还利用课后“多知道一点”补充了“标尺法”和“函数法”两种表示函数的方法，专门讲授利用图像研究函数的性质，并在阅读和思考中研究了计算机编程语言中的函数和在数学实验中用计算机做函数的图像及列函数表.与旧教材相比，新教材的的内容较少，只有集合与函数、指数函数、对数函数和幂函数这几部分内容，真正地减轻了学生的负担.给出知识的方式也有所变化.三、在新教材下如何实施函数教学1.函数教学要激发全体学生的参与感首先要培养学生的参与意识.比如在教学中要求学生结合实际情况，每人再举一例说明“一个量随另一个量的变化而变化”.学生稍加思考后积极回答，如“水费随水量的变化而变化”“生活费随餐数的变化而变化”“衣服随时间的变化而变化”，等等.这样不但使学生深刻理解了函数的概念，而且促使全体学生参与，活跃了其思维，增强了其学习信心.2. 函数教学要为学生提供参与的机会在教学过程中教师要根据教材的特点和学生的实际情况，想方设法创造条件，为学生提供参与和学习的机会，从而提高他们探求知识和自学的能力.学生在掌握函数概念后，我设计了这样几个问题：(1)y=2x+3；(2)y=x；(3)直角三角形的两个锐角的度数分别为x，y，用x表示y的关系式；(4)从边长为20的正方形的四角剪去四个边长为x的小正方形，做成一个无盖的小方盒子，设此盒的容量为v，写出v关于x的函数解析式.所有这些问题中自变量的取值范围是什么?学生通过思考、比较、互相讨论可得出函数定义包含的三层意思，这使学生有了发现规律的时间和空间，能更好地开发其智力.3.函数教学要培养学生使用数学的习惯数学知识是从实践中提炼出来的，同时又应用于实际生活中.在学习函数的应用后，有老师要求学生根据自家月水费、电费或电话费等支出情况设计出一个有关函数应用的问题，从而让学生懂得“生活中处处有数学，数学处处应用于生活”，使他们既掌握了基本知识，又形成了基本技能，还培养了运用能力.总之，在实施新课程标准的新时期，教师要从大处出发，深入透彻地学习、钻研教材，结合学生的实际情况，寻找出一套与教材相结合、与学生相适应、与时代相契合的行之有效的教学方法.函数是高中数学的重要组成部分.它从客观现实中抽象出来，又超越了千变万化的客体的个性，内涵深刻，外延广泛.函数学习有利于培养学生分析问题、解决问题的能力，以适应其他学科的学习。
初中函数教学论文
初中函数教学函数是贯穿于初中及高中数学的重要知识，对于培养学生的逻辑思维能力有很大的作用。
从中学数学知识的组织结构看，函数是代数的“纽带”，代数式、方程、不等式、数列、排列组合、极限和微积分等都与函数知识有直接联系。
函数还是数学后继发展的基础，为高中数学中各种初等函数的学习，以至高等数学中函数概念及性质的研究也奠定了一定的基础。
函数既从客观现实中抽象出来，又超越了千变万化的课题的个性，其内涵极为深刻，外延又极为广泛。
因此，函数的教学非常重要。
然而，函数的学习对于初中学生来说却是个难点，作为数学教师应该如何分析这些困难，又要采取什么样的教学方法才能更好地帮助学生进行函数的学习，这是值得大家共同关注的重要课题。
我们首先分析初中学生学习函数的困难所在，在函数的概念方面：（1）初中课本中变量被当成是不定义的原始概念,而变量是函数概念中一个最基本的概念。
数学中的变量概念与日常生活经验是有差异的,人们对变量的普遍理解是,在日常生活中,“变量”应该是变化的,不确定的。
但数学中的变量包括常量,常量被看成是一种特殊的变量。
另外函数概念中变量的意义更具一般性,既可以作为数,也可以作为点;既可以作为有形之物,也可以作为无形的东西。
（2）函数概念表示方式的多样性，一方面表现在定义域、值域的多样性,可以用集合、区间、不等式等不同形式的表示;另一方面表现在它可以用图像、表格、对应、解析式等方法表示,从每一种表示中都可以独立地抽象出函数概念来。
与其他数学概念相比,由于函数概念需要同时考虑几种表示,并要协调各种表示之间的关系,常常需要在各种表示之间进行转换,因此容易造成学习上的困难。
（3）函数符号的抽象性。
函数是在初中遇到的第一个用“数学关系概念定义法”给出的概念,解释它的本质(对应关系)的叙述方式与先前所学的诸多数学概念的叙述方式是不一样的。
y=f(x)表示了一种特殊的对应关系,其中每一个字母都有特定的含义。
但这种含义仅从字面上是看不出来的。
函数小论文200字到300字
函数小论文200字到300字一、函数在初中数学教学中的地位和作用函数的知识贯穿初中数学。
一年级学生初步接触函数，学习平面直角坐标系、函数概念、线性函数(比例函数)，使学生感受函数关系与函数图像的对应关系，体会数形结合的重要数学思想方法。
二年级学习了不等式和不等式组，通过与一次函数的联系，进一步渗透了数形结合的思想。
初三学习了反比例函数和二次函数，让学生充分理解和掌握函数的相关知识，体验函数数学模型在现实生活中的应用。
因此，函数在初中数学体系中占有重要地位，是初中数学和代数课程的主线。
二、初中数学函数教学的策略1、充分发挥教材功能教材本身的主导思想是引导学生从生活中的某一个变化过程里两个存在特殊关系的变量中提炼出函数的概念，留绐师生很大的运作空间。
几个例题中，例一试图用生活中熟悉的“摩天轮”引出生活中的数学，接着在例二中寻找具体的对应关系，例二让学生体会“唯一对应”的函数值，最后给出总结性的概念。
设计思路非常明确，就是要让学生通过教师导引探索某些变化过程中存在的特殊的数学规律并加以概括、精练成数学概念。
这正是新教材以学生发展为本的重要特殊性点，也代表了今后数学教学发展的时代要求。
所以教学重、难点就是是如何引导，如何启发学生完成这一过程。
而突破难点的关键在于教师的适时点拨，使学生在思维上有收有放，即教师要设法自始至终的抓住学生，精心设计问题并配置生动的情景画面，还要大胆地在教材的使用上进行创新，不但对结构进行调整、还要对例题进行深挖、展开探索，以便实现学生感知概念并形成概念的过程。
2、讲清概念。
函数的一个重要特征是抽象和变化。
学生刚接触函数时，不容易理解，对函数的概念感到陌生。
因此，教师应尽量用简单的语言使学生更好地理解函数的概念，引导学生结合生活实际理解函数的概念，从而加强对函数概念的理解。
但是，学生函数观念的形成不可能一蹴而就，教师必须不断引导，深入理解函数的概念。
3、注重“数学结合”的教学数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。
略谈初中数学教学中的函数教学
略谈初中数学教学中的函数教学【摘要】初中数学教学中的函数教学是非常重要的一环，不仅有助于学生建立数学思维能力，还能让他们在实际生活中运用数学知识。
本文将从函数教学的内容和方法、培养学生的数学思维能力、函数教学与实际生活的联系、实践案例以及提升学生对数学的学习兴趣等方面进行探讨。
通过分析函数教学在初中数学教学中的作用和影响，以及未来的发展趋势，揭示了函数教学对学生学习数学的积极影响，并提出了在未来的教学中如何更好地开展函数教学，有效培养学生的数学学习兴趣和提高他们的数学能力。
函数教学不仅是数学课程的一部分，更是促进学生全面发展的重要教学内容。
【关键词】初中数学教学、函数教学、内容和方法、数学思维能力、实际生活、实践案例、学习兴趣、影响、发展趋势1. 引言1.1 初中数学教学的重要性初中数学教学在整个教育体系中占据着非常重要的地位。
作为数学教育的基础阶段，初中数学教学为学生打下了坚实的数学基础，为他们今后的学习和发展奠定了重要的基础。
数学是一门逻辑性强、抽象性强的学科，通过数学学习，不仅能够培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，还能够训练学生的分析和解决问题的能力。
而初中数学教学正是在这个阶段对学生进行数学思维能力的培养，为他们今后更深入的数学学习做好准备。
初中数学教学的重要性还在于，数学是一门高度理论性和实践性兼备的学科，它不仅仅是一种学科知识，更多的是一种解决问题的方法和思维方式。
通过数学学习，学生可以培养自己的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，这对他们今后的学习和工作都具有非常重要的意义。
初中数学教学的重要性不可忽视，它对学生的综合素质提升有着重要的作用。
1.2 函数教学在数学课程中的地位在数学课程中，函数教学具有非常重要的地位。
函数作为数学中的一个重要概念，是连接数学各个分支的桥梁，是数学知识的核心内容之一。
函数不仅是数学研究的基础，更是数学应用的重要工具。
在整个数学课程中，函数教学贯穿始终，贯穿于初中数学的每一个单元。
初中函数概念的教学思路和设计探讨
初中函数概念的教学思路和设计探讨1. 引言1.1 初中函数概念的重要性初中函数概念的重要性体现在其对于学生数学思维能力和解决问题能力的培养具有重要意义。
函数作为数学中的基础概念之一，在数学学科体系中具有重要的地位，因此初中阶段学生掌握函数概念对于进一步学习高等数学有着重要的铺垫作用。
函数的概念也是数学思维的重要组成部分，通过学习函数概念，可以培养学生的逻辑思维能力、分析和解决问题的能力，提高学生的数学素养和综合运用数学知识解决实际问题的能力。
初中阶段教育要注重函数概念的教学，让学生在这一阶段打下坚实的数学基础，为将来更深入的数学学习打下良好的基础。
通过深入理解初中函数概念的重要性，教师可以更好地设计教学活动，帮助学生更好地掌握这一重要概念，实现数学教学的有效传递和学习效果。
1.2 教学思路的重要性教学思路的重要性在初中函数教学中扮演着至关重要的角色。
教学思路决定了教师如何将抽象的概念转化为具体的知识点，如何引导学生建立正确的认识和方法，以及如何激发学生的学习兴趣和动力。
一个合理的教学思路可以帮助教师更好地组织和安排教学内容，提高教学效率。
教学思路也可以帮助教师根据学生的实际情况调整教学方法，从而更好地满足学生的学习需求。
在初中函数概念的教学中，教学思路的重要性显而易见。
函数概念作为数学中的重要内容，涉及到抽象概念的引入和理解，因此需要教师有清晰的教学思路来引导学生逐步掌握。
教师需要根据学生的认知水平和学习特点设计相应的教学方法，使得学生能够逐步理解和掌握函数的基本概念和性质。
教学思路还包括如何引导学生运用函数概念解决实际问题，培养学生的思维能力和创新意识，从而提升其数学素养。
教学思路的重要性不容忽视。
只有通过科学合理的教学思路，教师才能更好地引导学生掌握初中函数概念，提高他们的数学学习能力和解决问题的能力。
【这段内容共计235字】2. 正文2.1 初中函数概念的解释初中函数概念是初中数学非常重要的一个部分，它在数学学科中占有极其重要的地位。
研究论文：浅析中学函数教学
115328 学科教育论文浅析中学函数教学函数是初中数学里重要的数学知识，函数学习的好坏对于学生的继续学习影响深远，特别是现在新的课程标准提出研究性学习，更多地注重学生识图能力的培养，并尝试用数形结合思想和函数思想解决问题。
笔者结合多年的中学数学教学，就如何搞好中学函数教学，浅谈如下思考。
一、明确学习函数的重要性，培养学生学习函数的兴趣函数概念在初中数学关于式、方程、不等式等主要内容中起到了横向联系和纽带作用，从本质上看：代数式可看作函数的解析式或值；两个代数式A与B恒等等价于函数y=A-B恒等于零；方程的根可看作函数图像与x轴的交点的横坐标；在不等式的证明中，函数的性质经常是有力的工具。
由于函数应用十分广泛，而函数的概念的形成和发展是中学数学中从常量到变量的一个认识上的飞跃，理解和掌握函数的思想方法无疑会有助于实现这一飞跃。
在初中阶段我们学习的函数是比较简单的，属于函数启蒙，但是它是高中数学乃至整个数学体系的主要内容，所以初中阶段是函数概念和函数思想形成的关键阶段，这一阶段教学的成败，直接关系到学生进入高中、大学的数学学习乃至一生的数学造诣。
让学生充分认识到函数的重要性，有利于提高他们学习函数的兴趣。
二、进行情境教学教师可以把数学知识点以问题的形式提出，激发学生的学习欲望，在思考的过程中加深对知识点的思考，同时创设情境为其提供思考空间，使其思维从形象过渡到抽象，完成思维的转换.进行课堂教学，很多问题都是要靠学生自己想象出来的，但是如果每个问题都让学生去室外感受也是不可能的，这就需要我们很好地加强学生的抽象思维能力. 尤其是在学习函数的时候，就更需要学生一定的理解能力与思维水平。
学习函数知识的最终目的是要能够用于实际生活中. 因此教师在进行函数教学时，将具体情境中的材料作为启发学生的思考的材料，通过相互交流、合作学习、独立思考等形式来讲，加强学生对知识点的理解. 当学生在一个问题情境中，则更能够把握问题的理解，在问题情境中，教师要给予一定的指导和帮助. 教师遵守循序渐进、逐渐理解的方式，为学生创设问题情境，创设学习的机会. 在问题情境中邀游，学生能够沐浴在数学活动中. 问题情境是一种加强数学理解与问题解决的有效方式.三、坚持相互联系、运动发展的观点进行教学函数表现出两个变量之间的相互依存关系，一个变量会随着另一个变量的变化而发生变化，两者处于相互牵制、共同变化发展的秩序之中，看似静止的数的概念之间存在着运动的联系。
高中函数概念的论文
高中函数概念的论文论文题目：高中函数概念的探究与应用摘要：本论文主要探究和分析高中函数概念，并探讨函数概念在实际生活中的应用。
首先，我们将回顾函数概念的定义、性质和基本知识点。
然后，我们将探讨如何将函数概念应用于实际问题中，包括经济学、物理学、生物学和工程学等领域。
最后，我们将总结函数概念的重要性和在高中数学教育中的作用。
导言：函数概念是高中数学的重要内容之一。
它不仅是学习其他数学分支的基础，也是理解现实问题的关键。
函数概念的具体定义、性质以及基本知识点的掌握是学生进一步学习数学的基石。
通过本论文的研究，我们将更好地理解函数概念的本质和其在实际问题中的应用。
一、函数概念的定义、性质和基本知识点1.1 定义函数是一种对应关系，它将自变量的取值映射到因变量的取值上。
函数通常用符号表示，如f(x)。
函数的定义包括定义域、值域和对应关系。
1.2 性质函数具有一些基本的性质，如单调性、奇偶性和周期性等。
单调性描述了函数图像的增减趋势，奇偶性描述了函数的对称特征，周期性描述了函数图像的重复规律。
1.3 基本知识点高中数学中，函数的基本知识点包括函数的表示方法、函数的图像、函数的定义域和值域、函数的类型、函数的性质等。
二、函数概念在实际生活中的应用2.1 经济学中的应用经济学中的供求函数、成本函数和收益函数等可以通过数学模型进行描述和分析。
通过研究这些函数，可以预测市场的供求关系，进行经济政策的制定和企业的决策。
2.2 物理学中的应用物理学中的运动函数、电路函数和光学函数等可以通过数学模型来研究。
通过利用这些函数，可以描述和解决物理问题，如运动物体的位置、速度和加速度等。
2.3 生物学中的应用生物学中的生长函数、代谢函数和遗传函数等可以通过数学模型进行研究。
通过研究这些函数，可以预测生物体的生长规律，进行生物科学研究和医学诊断等。
2.4 工程学中的应用工程学中的传输函数、滤波函数和控制函数等可以通过数学模型进行分析和优化。
函数教学论文
函数教学论文函数教学论文函数教学论文【1】摘要:初中数学中的函数知识非常重要,搞好这部分内容的教学,必须要理解基本概念,理清知识结构,树立“运动变化”的理念,渗透数形结合的思想。
关键词:初中数学函数教学数形结合初中数学中变量与函数概念的引入,标志着数学由常量数学向变量数学的迈进。
尽管初中函数内容只是讲述了函数的一些最基本、最初步的知识,但是其中蕴含的数学思想和方法,对培养学生观察、研究、解决问题的能力是十分有益的。
不仅如此,函数概念还是高中代数的核心部分,学好初中函数的有关知识,可以为研究高中数学中的各种初等函数奠定一定的基础。
因而,初中函数概念的基础性作用是显而易见的。
在教学中应从四个方面引导学生正确理解函数的概念,进而掌握函数的特征和性质。
一、正确理解三组关系,系统把握函数概念点的坐标的定义与点与坐标的一一对应关系;函数定义中某一变化过程和自变量与函数的对应关系;函数图象定义中的自变量值。
函数值→有序数对→点的坐标→点→图象,加强这三组关系的理解,有利于把函数的解析式、点的坐标和函数图象结合起来,建立起较完整的函数概念。
二、理清知识结构,构建知识体系用这样一个知识结构图,可以把平面直角坐标系、点、图象和解析式有机地结合起来,并从中可以找到相互之间的联系和问题的转化方式。
三、树立运动变化的观点函数概念的核心意义是反映在某一变化过程中两个变量之间的依赖关系,即一个量的变化随着另一个量的变化而变化。
这就使得原本静止的数的概念之间产生了一种动感的联系。
在教学过程中,应引导学生通过寻找、发现身边的事例来体会这种变量关系。
例如,生长期的身高随着年龄的变化而变化;一天中的气温随着时间的变化而变化;工厂的收入随着产量的增加而增加;二元一次方程的无数解,在方程3x-2y=1中,当x的取值发生变化时,y的值随着x的变化而变化……在阐述这种运动关系的同时,还应该用式子、表格、图示的方法来举例描述,以加深学生对这种抽象的运动关系的直观认识,这样就可以逐步地帮助学生树立一种“运动变化”的观点。
浅析函数思想在小学数学教学中的应用
浅析函数思想在小学数学教学中的应用摘要：随着我国新课程改革的不断发展和推进，小学数学教师在教学的过程中更加注重向小学生渗透一些函数的思想，这对于培养小学生数学分析能力和解决实际问题的能力都具有重要的意义和作用。
本文主要论述了函数思想在小学数学教学中的应用，旨在提高小学数学的教学质量，促进小学生可以健康全面的学习和发展。
关键词：函数思想；小学数学；教学；应用一、在小学数学教学中渗透函数思想的具体意义（一）有利于培养小学生的辩证唯物主义观点运动与变化是客观事物的本质属性，函数思想的可贵之处就是在于，它就是运用了运动和变化的观点来进行客观事物数量之间的相互联系和内在的规律的展示。
小学数学教师在教学中渗透函数思想，可以有效的促使小学生了解一切事物都是处于不断的变化之中的，并且在变化之中还是相互作用，相互联系与制约的。
例如，小学数学教师在给小学生讲“小数乘法”这部分知识的时候，小学生发现居然还会出现“越乘积越小”的情况，也就是说两个小数相乘得出的结果会出现积小于其中一个因数或者是比两个因数都要小。
在小学生进行整数乘法运算的时候，可以发现乘数的积都是越来越大的。
小学数学教师可以引导小学生通过计算发现其中的规律，那就是一个因数不变，积的变化会受另一个因数变化的制约，这些变化也都是有规律可寻的。
那就是在小数乘法的运算中，如果一个因数不变，积会随着另一个因数的扩大而缩小，或者是随着另一个因数的缩小而扩大。
积与不变因数的大小关系由另一个因数与1的大小关系来决定。
小学生可以根据规律由变化的因数来对乘数的积的大小来进行预测。
（二）有利于培养小学生的探究思维意识小学数学教师可以利用函数思想，来培养小学生对于数学知识的探究能力以及创新的思维意识。
小学数学教师在教学的过程中，需要加强引导小学生对于数学规律的探索，提高小学生之间进行合作探究的意识和能力，这对于培养和提高小学生数学思维和思考的能力具有重要的意义和作用。
小学生通过自己探究得来的知识，可以形成更加深刻的印象，不容易忘记，这对于小学生数学综合实践运用能力的提升以及核心素养的形成和发展都是非常有帮助的。
函数数学论文
函数数学论文函数是中学数学中的重要内容之一，它不仅是一个重要的数学概念，也是一种重要的数学思想方法，接下来店铺为你整理了函数数学论文，一起来看看吧。
函数数学论文篇一摘要：数学是初中阶段的重要学科，而函数作为初中数学的重要内容，其教学受到了广大教育工作者的重视。
随着教育改革的不断深入，初中数学函数教学积极寻求新的教学模式，在信息化技术发展的背景下，力求运用新思路、新方法来改革教学方法。
分析初中数学函数教学，探讨教育改革下初中数学函数教学的方法，促进数学教学改革。
关键词：初中数学;函数教学;图形;问题函数是初中数学教学中的重要内容，也是其教学难点，在整个初中数学教学中占有重要的地位。
在教育改革不断深入的背景下，初中数学教学从教学理念、教学方法、教学评价等方面进行了全面改革。
众所周知，初中数学的教学内容极为丰富，函数作为其重要的教学内容，在教学过程中采用有区别性的教学方法，能提高课堂教学效率，使学生更容易理解和掌握函数知识。
一、初中数学函数教学分析函数是初中数学中的重要内容，是数学中的一种对应关系，每一个输入值会对应一个输出值，一般情况下，使用x表示输入值，f(x)表示输出值。
函数有多种类型，在初中数学中，主要的函数类型包括三角函数、一次函数、二次函数以及反比例函数。
这些类型的函数是考试的重点，也是以后高中数学学习的基础。
函数内容贯穿于整个初中数学教学中，从初一较为简单的方程、整式、坐标系，到初二的一次函数、二次函数以及后来的反比例函数，整个初中阶段，学生要学习不同形式的函数，函数的内容也在不断地深化。
因此，只有选择适当的函数教学方法，才能为学生掌握复杂的函数内容理清思路。
初中函数的内容较为复杂，包括三角函数各个角之间的关系，三角函数的表示公式以及图象复杂的二次函数等内容，在具体的教学过程中存在很大的难度，加上在考试过程中这些函数内容往往会综合在一起出现，而学生对知识点理解有限，对此类题型往往无从下手，因此学习时具有较大的难度。
初中函数论文
初中所学函数在生活中的应用数学来源于生活，又服务于生活。
这是当今数学教学的中心思想。
函数这一知识很多人会感觉到很抽象，实际上，在生活中也处处有函数知识，下面就浅谈一下个人的看法。
在初中阶段，所学习的函数有这么几种——一次函数，二次函数，反比例函数，锐角三角函数。
不同的函数在实际生活中有着不同的作用，具体应用如下：一、一次函数的应用。
这种函数在我们的生活中是最常见的，比如说我们经常遇到的消费问题，这个问题里最常见的是优惠问题，往往有时候我们算计不到就会吃亏。
下面我就讲讲我亲身经历的一件事。
一次，我陪朋友去超市为他的饭店购买30个茶壶，160多个茶杯，进入超市后看到一则优惠广告，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，而且有两种优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。
（茶壶原价15元/个，茶杯原价3元/个）。
于是我朋友就想按第一种方案买，因为可以白得一些茶杯，但我先阻止了他，然后要来一张纸算了一下，大概的式子如下：设茶杯x只，付款y元，则用第一种方法付款y1=30×15+(x－30)×3=3x+360用第二种方法付款y2=(15×30+3x)×90%=2.7x+405比较y1、y2的相对大小.当y1> y2时，3x+360>2.7x+405,即x>150当y1= y2时，x=150当y1< y2时，x<150通过计算我发现，白给茶杯不一定省钱，除非我朋友买少于150个的茶杯才可以，于是我把这个结果告诉了他，他当时由衷的感慨了一句“不愧是数学老师啊，要不今天还真吃亏了，看来知识也是有用的啊！”可见，函数知识并不一定在生活中用不到，可以在生活中把这些知识简化一下，让人们都能利用他得到实惠。
可喜的是，我在新教材中发现了很多类似问题，比如说交话费、网费，门票等多种优惠方式的习题。
由此可见编者把生活中的问题融入到了数学教材中，让数学知识更好的为生活服务二、二次函数的应用在我们牡丹江地区，在教材和教辅材料中体现的二次函数的应用比较少，我看过其他地区的习题，这种函数的应用是比较多的，二次函数的应用，我发现在习题中出现的最多的是产品制造及其他大规模生产时，以及大规模的经营所涉及到的项目较多的时候，其利润随投资的变化关系一般都用二次函数表示。
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浅谈函数概念的教学和一些应用
【内容摘要】：本文通过对函数概念的理解和梳理，归纳出函数概念在中学的教学及其函数的一些应用。
【关键词】：函数的概念定义域值域函数的应用
前言：函数概念是中学数学的基础，也是重要内容。
从概念上把握函数，不仅可以彻底理解函数，而且有助于函数定性的分析和以后的数学学习，函数概念是中学
课程中的重要内容，基础内容，因此它在理论上有着重要的地位，特别是在它
的应用上。
本文只通过对函数的概念理解，简单地归纳出函数在中学中的一些
简单的应用。
下面先给出可能用到的一些知识。
一：函数的概念的学习是其他特殊函数及以后数学学习的基础
在整个中学数学学习阶段中，初中阶段讲述了函数的概念及几种特殊的函数（如：一
次函数，反比例函数，二次函数），而在高中数学学习的阶段又在次讲到函数的概念，也降了一些特殊函数（如：指数函数，对数函数，三角函数等），在初中和高中这两个
阶段中都讲了函数的概念，但是这两阶段对函数概念的严密性的处理不太一样，作为
中学教师有必要在高中阶段讲述中区别一下这两个阶段函数概念的严密性，有助于高
中学生在此学习函数时的一个深刻理解，就不让学生感到“初中已经学习了函数，高
中为什么又要学习函数”的谜团之中。
下面对中学的两个函数概念的教学做一个区别：
首先来看一下初中的函数概念：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确
定的值，y都有唯一的值与之对应，此时y是x的函数，x
是自变量，y是应变量。
相应高中的函数概念：设A,B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使得对于集
B应，那么就称f:A—B为从集合A到集合B的一个函数。