上海中考数学第18题专题练习

中考数学第18题专项练习

1.在Rt ABC △中，903BAC AB M ∠==°，，为边BC 上的点，联结AM （如图3所示）．如果将ABM △沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M

到AC 的距离是 ．（2009年中考）

2.已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE = 2，EC = 1（如图所示） 把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两 点的

距离为_ _______.（2010年上海中考）

3.Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠B ＝50°，点D 在边BC 上，BD ＝2CD ．把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0＜m ＜180）度后，如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上，那么m ＝_________．（2011年上海中考）

4.如图所示，Rt ABC 中，90C ∠=︒，1BC =，30A ∠=︒， 点D 为边AC 上的一动点，将ABD 沿直线BD 翻折，点A 落

在点E 处，如果DE AD ⊥时，那么DE = .（2012年上海中考）

5．如图4，⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 都在直线l 上，⊙A 的半径为1cm ， ⊙B 的半径为2cm ，圆心距AB =6cm. 现⊙A 沿直线l 以每秒1cm 的速度 向右移动，

设运动时间为t 秒，写出两圆相交时，t 的取值范围： ．(2010,宝山二模)

l

(图4) B A C

D

A B

E 图 C B

D

A

6．在Rt △ABC 中，∠C =90º ，BC =4 ，AC =3，将△ABC 绕着点B 旋转后点A 落在直线BC 上的点A '，点C 落在点C '处，那么A A '的值为 ； （2010，奉贤二模）

7. 已知平行四边形ABCD 中，点E 是BC 的中点，在直线BA 上截取2BF AF =，EF 交BD 于点G ，则GB

GD

= ．（2010，虹口区二模）

8.如图，在ABC ∆中，∠ACB =︒90,AC =4,BC =3,将ABC ∆绕点C 顺时针旋转至C B A 11∆的位置，其中B 1C ⊥AB ,B 1C 、A 1B 1交AB 于M 、N 两点，则线段MN 的长为 .（2010年，黄浦区二模）

9．如图2，在△ABC 中，AD 是BC 上的中线，BC =4，∠ADC =30°，把△ADC 沿AD 所在直线翻折后点C 落在点C ′ 的位置，那么点D 到直线BC ′ 的 距离是 ．（2010年，金山区）

10．如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图中阴影部

分的周长为 ．（2010年，静安区二模）

11.如图，在△ABC 中，AB = AC ，BD 、CE 分别是边AC 、AB 上

的中线，且BD ⊥CE ，那么tan ∠ABC =___________．

（2010年，闵行区二模）

A 1

N M C

B

A B 1 C /

B D

C A 图2 A

B

C

D E

12．已知在△AOB 中，∠B =90°，AB =OB ，点O 的坐标为（0，0），点A 的坐标为（0，4），点B 在第一象限内，将这个三角形绕原点O 逆时针旋转75°后，那么旋转后点B 的坐标为 ．（2010年，浦东新区二模）

13．在△ABC 中，AB=AC ，∠A=80°，将△ABC 绕着点B 旋转，使点A 落在直线BC 上，点C 落在点'C ，则∠'BCC = ．（2010年，青浦区二模）

13．如图，已知在直角三角形ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，将ABC ∆绕着点B 顺时针旋转，使点C 落在边AB 上的点C ′处，点A 落在点A ′处，则AA ′的长为 ．（2010年，松江区二模）

14．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上 点P 处，已知︒=∠90MPN ，PM=3，PN=4，，那么矩形纸片ABCD 的面积为 __ ___．（2010年，徐汇区二模）

15.在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =2，将这个三角形绕点C 旋转60°后，AB 的中点D 落在点D ′处，那么DD ′的长为 ．（2010年，杨浦区二模）

A B

C

16.在△ABC中，AB＝AC＝5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点

C′处，AC′＝3，则BC＝．（2010年，闸北区二模）

17. 在Rt△ABC中，∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM翻折，点A落在D处，若CD恰好与AB垂直，则∠A = 度。（2010年，长宁区二模）

18．矩形ABCD中，4

AD=，2

CD=，边AD绕A旋转使得点D落在射线CB上P处，那么DPC

∠的度数为．（2012年，奉贤区二模）

19. 在Rt△ABC中，∠C=90º ，BC =4 ，AC=3，将△ABC绕着点B旋转后点A落在

直线BC上的点A'，点C落在点C'处，那么'

tan AAC的值是 .（2012年，金山区二模）

20．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1

2

的矩

形，接着把其中一个面积为1

2的矩形等分成两个面积为1

4

的矩形，再把其中一个面积为1

4

的矩形等分成两个面积为1

8

的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：

11111111

1

248163264128256

++++++++=．（2012年，闵行区二模）1

2

1

4

1

8

1

16

1

32（第18题图）