2.2.3去括号(用)
人教版数学七年级上册2.2.3去括号-课件
飞机的无风航行为a千米/时，风速为20千米/时。 飞机顺风飞行4小时的行程是4(a＋20) 米， 飞机逆风飞行3小时的行程是3(a－20) 米， 两个行程相差 （a＋140） 米。
算式：4(a＋20)－3(a－20)
我思,我进步2
挑战自己
已知：A=3X－1，B=5X+4 求：2A－3B的值
解： 2A－3B =2(3X－1)－3(5X+4) =6X－2－15X－12 =－9X－14
（4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。
（5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。
结束寄语下课了!来自悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于你是否去思考,去发现
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
×
2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b ×
3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x ×
4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y ×
5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x √
我思,我进步
（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。
或：(5a－3b)－3(a－2b) = 5a－3b－3×a－3×(－2b) =5a－3b－3a＋6b =2a＋3b
4＋3(x－1)
解：4＋3(x－1) =4＋3x－3 =3x＋1
2.2.3去括号(教案)
2.教学难点
-难点一：理解并掌握相邻括号去掉时符号的变化规则。
-举例：式子(3x - 2y) - (x - 4y)去掉括号后，变为3x - 2y - x + 4y，内层括号前的负号作用于括号内每一项。
-难点二：在实际问题中灵活运用去括号的方法，特别是多层括号和含有变量的情况。
-举例：求解方程3(2x - 4) + 5 = 2(5x - 3) - 7，需要先去掉括号，再进行求解。
-举例：式子3x + (2x - 1)中去掉括号后，括号内的项保持原有符号，即变为3x + 2x - 1。
-重点二：能够运用去括号的方法简化整式和求解方程。
-举例：简化表达式(4x - 3) - (2x + 5)，求解方程2(x - 3) = 10。
教学过程中，教师应通过例题、练习等形式，有针对性地讲解和强调这些核心内容，确保学生能够熟练掌握。
针对这些难点，教师应采取以下教学方法帮助学生突破：
-通过动画、图示等直观手段，帮助学生理解符号变化规则。
-设计不同难度的例题和练习，逐步提升学生的问题解决能力。
-引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，共同Байду номын сангаас讨难点的解决策略。
-对学生进行个别辅导，针对不同学生的难点进行有针对性的指导。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《去括号》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要简化算式或方程的情况？”比如购物时计算总价，可能会遇到带有括号的算式。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索去括号的奥秘。
2.2.3去括号法则
a km/h.
（1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
探究提纲 1、计算： （1 ）
ab c ；
（2 ） （4 ） （6 ）
ab c ；
（3 ） 1 （5 ） 1
3a b ； 3a b ；
3a b ；
1 3a b
1 3a b
2、根据上述题目结果，去掉下列各式中的括号：
1、同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
叫做同类项。
2、合并同类项的法则： （一变两不变）
（1）字母的指数不变
判断正误：
7 x 3 (6 x 5) 7x 3 6x 5 (7 x 6 x ) (3 5) x ( 2 ) x2
（1）
（3）
3a b ；
3a b ； （4） 3a b
（2）
思考：观察上题的结果，你能发现去括号时符号 变化的规律吗？ 去括号法则：
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号
内各项的符号与原来的符号相同； （2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
内各项的符号与原来的符号相反
3、请认真研读课本66页“例4”，并完成下列题目：
12x 0.5 ； （1）
1 （2） 51 x 5
1 （3） 9 y 3 2 y 1 3
例5： 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h， 水 流速度是
2.2.3整式的加减三(去括号)
2.去括号,合并同类项
(1) 4a-(a-3b) =3a+3b
(2)a+(5a-3b)-2(a-2b) =4a-b (3)3(2xy-y)-2(xy-y-1)-7 (4)-5(1- x) =-5+x
1 5
=4xy-y-5
2 选做: 化简并求值：2(a2-ab)-3( a2-ab ), 3 其中a=2,b=-3. 注意 2 解:2(a2-ab)-3( a2-ab ) 3 在“代入求值”
=2a2 -2ab -2a2 +3ab 时 ① 反过来要 注意添加括号— —每一个负数都 要用括号括起来； ② 数字与数 字间的乘法必须 用“×”。
=ab 当a=2,b=-3时 原式=ab =2×(-3)=-6
通过这节课的学习:
我学会了…… 使我感触最深的是…… 我发现生活中…… 我还感到疑惑的是……
去括号
引 例
问题1:下图的长方形由两个小长方形 组成,要计算这个长方形的面积你有 他们的 几种方法?请计算结果。 结果相 x 等吗？ ︱ ︱ 2 ︱
—
为什么?
3
—
3(x+2) = 3x+6
引
例
问题2:某人带a元钱去商店购物，共买了三 套桌椅,每张桌子b元,每把椅子c元，他还剩 下多少钱？
a-3 -3(b+c) = a-3b-3c -3b-3c
他们 的结果 也相等 吗？
1、去括号：
2 6x （1）2（1－3x）=＿＿＿ 6x 3 1)＝＿＿＿＿ 2 2 7a ＿ 14a a 2a）＝＿ （3）+7（
（2）－3（ 2 x
2
2
2
4x ＿ 12 x （4）－4（x 3x ）＝＿
2.2.3 整式的加减--去括号
1.你记得有理数乘法法则吗？ 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 2.你还记得乘法分配律吗？用字母 怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
计算（1）4 x
2
2xy 9 y 2x 3xy y
4a(千米)
练习3：
2 2 (x 3kxy) (6xy y ) 中不含xy项则k= ？ 若使
2 2 x 3 kxy 6 xy y 解：原式
x 2 y 2 ( 3k 6) xy
因为不含xy项，即-3k-6=0，所以k=-2
探究
4 代数式 3x 4 x 6 的值为9，则 x x 6 的值为？ 3
不正确 不正确 正确 不正确
(1)8a 2b (5a b); 2 (2)(5a 3b) 3(a 2b). 解:(1) 8a 2b (5a b) 8a 2b 5a b 13a b 2 2 (2) (5a 3b) 3(a 2b) 5a 3b (3a 6b)
2
2
= 3a-3b+3c
结论：括号外面的因数不是1或-1时，
把符号留在外面，把因数的绝对值按 分配律乘进去，最后再去括号.
(1)3( x 8) 3x 8 (2) 3( x 8) 3 x 24 (3) 2(6 x) 12 2 x (4)4(3 2 x) 12 8 x
顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
巩固新知
1、去括号： a+(b-c)= ———— a+b-c a-b+c a+(- b+c)= ———— 2、判断正误 a-(b+c)=a-b+c a-(b-c)=a-b-c a-b+c a- (b-c)= ———— a+b-c a- (- b+c)= ———— ( ×) (×)
人教版新课标数学七年级上册第二章整式的加减导学案
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念；区别单项式的系数和次数.
【复习引入】
1.列代数式
⑴边长为 a 的正方体的表面积为________，体积为
；
⑵铅笔单价是 x 元，圆珠笔单价是铅笔的 2.5 倍，圆珠笔单价是 元；
⑶一辆汽车速度是 v 千米/小时，行驶 t 小时所走的路程是______千米；
⑷设 n 是一个数，则它的相反数是________；
2.归纳：_______________________________________________叫做同类项， ____________________也是同类项.
3.游戏：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项 .要 求出题同学尽可能使自己的题目与众不同 .请回答正确的同学向大家介绍写一个 单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念.
_平方厘米.
4.李老师到文体商店为学校买篮球，篮球的单价为 a 元，商店规定：买 10 个或 10
个以上的篮球按 8 折优惠，请你表示：
⑴购买 30 个篮球应付多少钱？
⑵购买 x 个篮球要付多少钱？
5.老师利用假期带学生外出浏览，已知每张车票 50 元，甲车车主说，如果乘我 的车，师生全部可以享受八折优惠；乙车车主说，如果乘我的车，学生7 折优 惠，老师买全票，已知这个老师带了 x 名学生，分别写出乘甲、乙两车所需的 车费.
【课堂检测】 1.合并下列各式中的同类项：
⑴ xy 2 1 xy 2 5
⑵-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
⑶4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
⑷ 4x2 8x 5 3x2 6x 4
2.整式：__________与___________统称为整式.
加减混合运算去括号法则口诀
加减混合运算去括号法则口诀大家好，今天咱们来聊聊数学里一个特别实用的小技巧——加减混合运算中的去括号法则。
听起来是不是有点复杂？别担心，我会用最简单的语言和生动的例子，带你一步步搞明白！1. 为什么需要去括号？在数学里，括号就像是运算的“守护神”，它们告诉我们先做什么。
可是当括号里面有加减法时，我们需要先处理括号内的内容，然后再进行其他的运算。
简单来说，就是要“拆解”这些括号，让运算变得更加简单明了。
2. 去括号的基本法则2.1 加法和减法的分配法则想象一下你有一块巧克力，里面分成了几部分，比如说你有一块“（3 + 2）+（4 1）”。
咱们要先把括号里的东西搞定，才能得到完整的巧克力对吧？先来看第一个括号“（3 + 2）”。
咱们计算一下，得到5。
然后再看看第二个括号“（4 1）”。
这就变成了3。
现在，咱们可以把这两部分巧克力加起来了，得到5 + 3 = 8。
这就是去括号的基本方法。
2.2 去括号的“改写”技巧有时候，我们碰到的不是简单的加减，而是更复杂的情况，比如“5 （2 + 3）”。
听起来有点吓人，其实只要把括号里的内容处理好就行。
这里有个小技巧：去括号时记得要“改变”括号内的符号。
如果括号前面是减号，那括号里的加号就变成减号，减号变成加号。
这种“调皮”的变化是关键步骤。
所以，5 （2 + 3）就变成了5 2 3 = 0。
3. 实际运用3.1 一步一步来说实话，运算的时候不要着急，按照步骤来就不会出错。
先算括号里的内容，再处理其他部分，记住符号变化的规则，运算就会变得简单很多。
举个例子，比如说你有“（8 3）+（2 + 5）”。
我们先算第一个括号里的“8 3”，结果是5。
再算第二个括号里的“2 + 5”，结果是7。
最后把这两个结果加起来，就得到5 + 7 = 12。
3.2 小窍门在解决更复杂的加减混合运算时，可以用简便的方法，比如说记住“括号内先算，符号要跟着变”的口诀。
遇到减号前面的括号时，千万别忘了调整括号内的符号哦！这点很重要，就像是打游戏的时候要掌握操作技巧一样。
人教版数学七年级上册：去括号课件
人教版数学七年级 上册2.2.3：去括号课件
（4）
2
x2
1 2
3
x
4
x
x2
1 2
（5）3x2 7 x 4x 3 2x2
（6）3b 2c [4a c 3b] c
人教版数学七年级 上册2.2.3：去括号课件
人教版数学七年级 上册2.2.3：去括号课件
五、课堂小结
1.数学思想方法——类比 2.去括号法则：
人教版数学七年级 上册2.2.3：去括号课件
人教版数学七年级 上册2.2.3：去括号课件
例4 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km)
顺口溜： 去括号，看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号; 原来的符号和括号都扔掉.
练习： （1）去括号： a+(b-c)= —a—+b—-c— a+(- b+c)= —a-—b+—c— （2）判断正误
a-(b+c)=a-b+c a-(b-c)=a-b-c 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 3a-(3b-c)=3a-3b+c
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号 内各项的符号与原来的符号相反． 3.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑 括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变 都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后 仍有几项．
人教版七年级数学上册《去括号》教学设计
《2.2 去括号》教学设计教学目标：1、知识与技能：（1）知道去括号的意义；（2）会去括号，并能利用去括号法则进行简单的化简。
2、过程与方法：经历探究去括号法则的过程，培养学生的观察能力、归纳能力。
3、情感、态度与价值观：根据乘法对加法的分配律理解去括号法则的正确性。
教学重点：掌握去括号法则，并利用去括号法则进行简单化简。
教学难点：括号前有系数时，注意括号中各项都要与系数相乘。
学情分析：七年级的学生在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学就学习了乘法分配律并进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对于七年级学生用字母表示数以及式的运算不太熟悉。
本节课要让学生明白，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习，充分体会“数式通性”，引导他们每一个运算步骤都要有依据，为后面学习整式的加减运算打好坚实的基础。
教学内容分析：（地位和作用）“去括号”是七年级上册第二章的内容，是中学知识体系的重要组成部分。
在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习下一章一元一次方程等后续数学知识做好准备，同时也是以后分解因式、解方程（组）与不等式（组）、函数等知识点当中的重要环节之一，对于七年级学生来说，接受这个知识点存在一个思维的转换过程，同时它也是一个难点。
因此，去括号在初中数学教材中有特殊地位和重要作用。
教学环节与活动：本节课的教学。
主要分下面几个环节：（一）微课教学，以旧探新【微课教学】（1）背景知识：把下列各式化简：①)5-(-(-+②)6（2）去括号的基本类型讲解：①)2--x+x②)8(-(+（3）去括号法则归纳：法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。
人教版七年级数学上册2.2《去括号》说课稿
人教版七年级数学上册2.2《去括号》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册2.2《去括号》这一节主要讲述了去括号的法则和操作方法。
通过这一节的学习，使学生掌握去括号的基本技巧，能够熟练地对含有括号的数学表达式进行简化。
教材通过具体的例子，引导学生理解并掌握去括号法则，并通过大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对数学表达式的构成有一定的了解。
但是，对于去括号这一概念，学生可能刚开始接触，理解起来可能会有一定的难度。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过具体的例子，让学生理解去括号的意义和方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握去括号的基本法则，能够对含有括号的数学表达式进行简化。
2.过程与方法目标：通过具体的例子，引导学生理解并掌握去括号的方法，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：去括号的法则和操作方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握去括号的方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、示例法、练习法等多种教学方法，引导学生理解和掌握去括号的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示去括号的过程，使学生更直观地理解去括号的操作。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的例子，引出去括号的概念，激发学生的兴趣。
2.讲解去括号的法则：通过PPT展示去括号的法则，并用具体的例子进行解释。
3.学生练习：让学生独立完成一些去括号的题目，检验学生对去括号法则的理解和掌握。
4.总结提升：对学生的练习进行讲评，指出学生在去括号过程中常见的问题，并给出解决方法。
5.课堂小结：引导学生总结去括号的方法和注意事项。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出去括号的重点。
可以设计一个，列出去括号的法则，并在旁边用具体的例子进行解释。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习完成情况和学生的反馈等方面进行。
2.2.3整式的加减
例2、求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差
解：由题意得
(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1) = x2-7x-2+2x2-4x+1 = 3x2-11x-1
注：几个多项式相加减，通常用括号把每一个多项式括 起来，再用加减号连接。
2.在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把 这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排 列： 升幂排列：按照某字母的指数从小到大的 顺序排列 降幂排列：按照某字母的指数从大到小的 顺序排列 练习 1.把下列多项式按照升幂排列： (1) 5a2+4-2a (2) x2-x4+2-5x
2.2整 式 的 加 减 （3）
复习：去括号法则
（1）括号前是“+”号,把括号和它前 面的“+”号去掉,括号里各项都不变号; （2）括号前是“-”号,把括号和它前面 的“-”号去掉,括号里各项都改变符号;
顺口溜：去括号，看符号；是“+” 号， 不变号；是“-”号，全变号。
例1、 去括号合并同类项
2
2
B -2X +1
2
C 2x -1
2
D -2X -1
2
(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=
这节课你有什么收获呢?
小结:1.整式的加减运算法则 . 2.多项式中按某个字母的降幂或升幂排列. 3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值 代入计算.
2.把多项式按字母 y的降幂排列： 2 4 3 2 2 3 2 x y x y 3x y x 2 3
1 1 2 3 1 2 x 2 (x y ) ( x y ) 的值 例3: 求 2 3 2 3 2 其中 x=-2, y= 3 时.
2.2.3去括号 课件
（3） 6m-3(-m+2n)
（4） a2+2(a2-a)-4(a2-3a)
谢谢观赏！
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-
练习巩固
2、计算
(1) (3a+4b)+(a+b) (2)x+2y-(-2x-y) (3) 4a+(-a2-1)-(3a-2a2) (4) 2x-3(x-y)+4(x-2y)
提高问题：
去括号：-{-[-（a-2b）]}
解法一：原式 =-[-（-a+2b）] =-(a-2b) =-a+2b 解法二：将a-2b看成一个整体，运用 多重符号的化简方法。 原式 =-(a-2b) =-a+2b
（3）3(2x2 – y2) – 2(3y2 – 2x2)
解法一：（括号前若有数字因数，先将这个数字乘到括号里，再去括号！） 解：原式=(6x2 – 3y2) – (6y2 – 4x2) 乘法分配律 = 6x2 – 3y2 – 6y2 + 4x2 去括号 = 10x2 –9y2 合并同类项 解法二： 解：原式= 6x2 – 3y2 – 6y2 + 4x2 乘法分配律 = 10x2 –9y2 合并同类项 ¤
（3）a +（-b - c） （4）a -（ - b - c） 解：（1）a +（b - c）= a + b - c （2）a -（b - c）= a -b + c （3）a +（-b - c）= a - b - c （4）a -（ - b - c）= a + b + c
去括号法则
解：（1）a +（b - c）= a + b - c （2）a -（b - c）= a -b + c （3）a +（-b - c）= a - b - c （4）a -（ - b - c）= a + b + c
练习、填空（填“＋”或“－”）
x
x
2
＋
y z x y z
y
2
z 2 x2 y 2 z 2
去括号法则：
去掉“+（ 去掉“–（ ）”，括号内各项的符号不变。 ）”，括号内各项的符号改变。
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变 化规律:
a+(b+c) = a+b+c a-(b+c) = a-b-c
例1、去括号： （1）a +（b - c） （3）a +（-b - c）
（2）a -（b - c） （4）a -（ - b - c）
8a 2b 5a b
2、你会做以下有理数运算吗？
12 4 6
6 4 2
看一看
a+(-b+c)＝ ＝ a-b+c a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c)＝ ＝ a+b-c a-(-b+c) a+b-c
想一想
a+(-b+c) +( ) ＝ a-b+c
x 2x 3y 4 y 3x y
练习：先去括号，再合并同类项：
(2 x 3 y) (5x 4 y)
1 ）求多项式 2 x 3与x 9的和 例（
解： (2 x 3) ( x 9) 2x 3 x 9 2x x 3 9 3x 6
人教版七年级上册数学2.2.3去括号与添括号练习题
2019年12月01日初中数学组卷一．选择题（共22小题）1．下列去括号正确的是（）A．a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d B．﹣（﹣x2+y2）=﹣x2﹣y2C．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c D．a﹣2（b﹣c）=a+2b﹣c2．下列去括号中，正确的是（）A．﹣2（a﹣3）=﹣2a﹣6 B．﹣2（a+3）=﹣2a+6 C．﹣2（a+3）=﹣2a﹣6 D．﹣2（a﹣3）=﹣2a+33．下列去括号的结果中，正确的是（）A．﹣3（x﹣1）=﹣3x+3 B．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 C．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）=﹣3x+14．下列去括号正确的是（）A．x2﹣（x﹣3y）=x2﹣x﹣3y B．x2﹣3（y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xyC．m2﹣4（m﹣1）=m2﹣4m+4 D．a2﹣2（a﹣3）=a2+2a﹣65．下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣b B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b C．﹣2（a﹣b）=﹣2a ﹣2b D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b6．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+0.5b）﹣（﹣c+）=a+0.5b+c﹣7．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣18．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c9．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d10．﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z11．下列等式中成立的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a+（b+c）=a﹣b+c C．a+b﹣c=a+（b﹣c）D．a﹣b+c=a﹣（b+c）12．下列各式中，去括号正确的是（）A．x+2（y﹣1）=x+2y﹣1 B．x﹣2（y﹣1）=x+2y+2C．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2 D．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+213．下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（b﹣c）=a﹣b+c D．a+（b﹣c）=a﹣b+c14．下面各题中去括号正确的是（）A．﹣（7a﹣5）=﹣7a﹣5 B．C．﹣（2a﹣1）=﹣2a+1 D．﹣（﹣3a+2）=3a+215．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+dC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d16．下列运算正确的是（）A．﹣a+b+c+d=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）B．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z17．下列运算中“去括号”正确的是（）A．a+（b﹣c）=a﹣b﹣c B．a﹣（b+c）=a﹣b﹣cC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．x2﹣（﹣x+y）=x2+x+y18．下列去括号错误的是（）A．3a2﹣（2a﹣b+5c）=3a2﹣2a+b﹣5cB．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）=5x2﹣2x+y﹣3z+aC．2m2﹣3（m﹣1）=2m2﹣3m﹣1D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y219．下列等式：（1）﹣a﹣b=﹣（a﹣b），（2）﹣a+b=﹣（﹣b+a），（3）4﹣3x=﹣（3x﹣4），（4）5（6﹣x）=30﹣x，其中一定成立的等式的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个20．下列添加括号正确的式子是（）A．7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2﹣8x+6）B．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）C．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3bD．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）21．下列去括号中正确的（）A．x+（3y+2）=x+3y﹣2 B．a2﹣（3a2﹣2a+1）=a2﹣3a2﹣2a+1C．y2+（﹣2y﹣1）=y2﹣2y﹣1 D．m3﹣（2m2﹣4m﹣1）=m3﹣2m2+4m﹣1 22．下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d二．解答题（共28小题）23．去括号：﹣（2m﹣3）；n﹣3（4﹣2m）；16a﹣8（3b+4c）；﹣（x+y）+（p+q）；﹣8（3a﹣2ab+4）；4（rn+p）﹣7（n﹣2q）．24．先去括号，再合并同类项：（1）（x+y﹣z）+（x﹣y+z）﹣（x﹣y﹣z）；（2）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．25．给下列多项式添括号．使它们的最高次项系数变为正数：（1）﹣x2+x=；（2）3x2﹣2xy2+2y2=；（3）﹣a3+2a2﹣a+1=；（4）﹣3x2y2﹣2x3+y3=．26．去括号：（1）﹣（﹣a+b）+（﹣c+d）=．（2）x﹣3（y﹣1）=．（3）﹣2（﹣y+8x）=．试用自己的语言叙述去括号法则，你觉得我们去括号时应特别注意什么？27．先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．28．将下列各式去括号，并合并同类项．（1）（7y﹣2x）﹣（7x﹣4y）（2）（﹣b+3a）﹣（a﹣b）（3）（2x﹣5y）﹣（3x﹣5y+1）（4）2（2﹣7x）﹣3（6x+5）（5）（﹣8x2+6x）﹣5（x2﹣x+）（6）（3a2+2a﹣1）﹣2（a2﹣3a﹣5）29．先去括号，再合并同类项：﹣2n﹣（3n﹣1）；a﹣（5a﹣3b）+（2b﹣a）；﹣3（2a﹣5）+6a；1﹣（2a﹣1）﹣（3a+3）；3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）；14（abc﹣2a）+3（6a﹣2abc）．30．先去括号，再合并同类项：6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）；2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]；2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．31．去括号，合并同类项：﹣（a﹣b）+（4a﹣3b﹣c）﹣（5a+3b﹣c）．32．观察下列各式：（1）﹣a+b=﹣（a﹣b）；（2）2﹣3x=﹣（3x﹣2）；（3）5x+30=5（x+6）；（4）﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你的探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求1+a2+b+b2的值．33．去括号，并合并同类项：（1）2x2﹣（7+x）﹣x（3+4x）；（2）﹣（3a2﹣2a+1）+（a2﹣5a+7）；（3）4（a+b）﹣5（a﹣b）﹣6（a﹣b）+7（a+b）34．去括号并合并含相同字母的项：（x﹣6）+3（y﹣1）﹣2（﹣2y+6）．35．先去括号，再合并同类项：2（x2﹣2y）﹣（6x2﹣12y）+10．36．去括号，合并同类项：（1）（x﹣2y）﹣（y﹣3x）；（2）．37．先去括号，后合并同类项：（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]；（2）；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}．38．下列去括号正确吗？如果有错误，请改正．（1）﹣（﹣a﹣b）=a﹣b；（2）5x﹣（2x﹣1）﹣x2=5x﹣2x+1+x2；（3）；（4）（a3+b3）﹣3（2a3﹣3b3）=a3+b3﹣6a3+9b3．39．按要求把多项式5a3b﹣2ab+3ab3﹣2b2添上括号：（1）把前两项括到带有“+”号的括号里，把后两项括到带有“﹣”号的括号里；（2）把后三项括到带有“﹣”号的括号里；（3）把四次项括到带有“+”号的括号里，把二次项括到带有“﹣”号的括号里．40．先去括号，再合并同类项：（1）（x+3）﹣（y﹣2x）+（2y﹣1）；（2）4（x+2x2﹣5）﹣2（2x﹣x2+1）；（3）3a+（a2﹣a﹣2）﹣（1﹣3a﹣a2）；（4）﹣5（x2﹣3）﹣2（3x2+5）；（5）3（ab﹣b2）﹣2（ab+3a2﹣2ab）﹣6（ab﹣b2）41．先去括号，再合并同类项：（1）5a﹣（a+3b）；（2）﹣2x﹣（﹣3x+1）；（3）3x﹣2+2（x﹣3）；（4）3x﹣2﹣（2x﹣3）；（5）4（m+n）﹣6（m﹣2n+1）；（6）（8x﹣5y）﹣（4x﹣9y）；（7）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）；（8）2（x+y）+（﹣5x+2y）；（9）（2a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）；（10）﹣2（﹣3xy+2z）+3（﹣2xy﹣5x）42．按下列要求，给多项式3x3﹣5x2﹣3x+4添括号：（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号；（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号；（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“﹣”号．43．把代数式（a2﹣2ab+b2+5）（﹣a2+2ab﹣b2+5）写成（5+m）（5﹣m）的形式，并求出m．44．去括号，并合并同类项：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）45．先去括号、再合并同类项①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．46．去括号，合并同类项：．47．先去括号，再合并同类项：（1）﹣（x+y）+（3x﹣7y）；（2）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）；（3）4a2﹣3a+3﹣3（﹣a3+2a+1）．48．在横线上填入“+”或“﹣”号，使等式成立．（1）a﹣b=（b﹣a）；（2）a+b=（b+a）；（3）（a﹣b）2=（b ﹣a）2（4）（a+b）2=（b+a）2；（5）（a﹣b）3=（b﹣a）3；（6）（﹣a ﹣b）3=（b+a）3．49．去括号：（1）4a﹣2（b﹣3c）；（2）﹣5a+（4x﹣6）；（3）3x+[4y﹣（7z+3）]；（4）﹣3a3﹣[2x2﹣（5x+1）]．50．阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）2019年12月01日初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共22小题）1．下列去括号正确的是（）A．a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d B．﹣（﹣x2+y2）=﹣x2﹣y2C．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c D．a﹣2（b﹣c）=a+2b﹣c【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则进行解答即可．【解答】解：A、a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d，故本选项正确；B、﹣（﹣x2+y2）=x2﹣y2，故本选项错误；C、a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a+b﹣c，故本选项错误；D、a﹣2（b﹣c）=a﹣2b+2c，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．2．下列去括号中，正确的是（）A．﹣2（a﹣3）=﹣2a﹣6 B．﹣2（a+3）=﹣2a+6 C．﹣2（a+3）=﹣2a﹣6 D．﹣2（a﹣3）=﹣2a+3【分析】先把括号前的数字与括号里各项相乘，然后利用去括号的法则即可对选项化简，判断．【解答】解：﹣2（a﹣3）=﹣（2a﹣6）=﹣2a+6，故A，D选项错误；﹣2（a+3）=﹣（2a+6）=﹣2a﹣6，故B选项错误，C正确．故选C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．3．下列去括号的结果中，正确的是（）A．﹣3（x﹣1）=﹣3x+3 B．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 C．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）=﹣3x+1【分析】根据去括号法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=﹣3x+3，故A正确；故选（A）【点评】本题考查去括号法则，解题的关键是熟练运用去括号法则，本题属于基础题型．4．下列去括号正确的是（）A．x2﹣（x﹣3y）=x2﹣x﹣3y B．x2﹣3（y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xyC．m2﹣4（m﹣1）=m2﹣4m+4 D．a2﹣2（a﹣3）=a2+2a﹣6【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、x2﹣（x﹣3y）=x2﹣x+3y，故本选项错误；B、x2﹣3（y2﹣2xy）=x2﹣3y2+6xy，故本选项错误；C、m2﹣4（m﹣1）=m2﹣4m+4，故本选项正确；D、a2﹣2（a﹣3）=a2+2a+6，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．5．下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣b B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b C．﹣2（a﹣b）=﹣2a ﹣2b D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b【分析】分别根据去括号法则整理得出判断即可．【解答】解：A、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；B、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；C、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；D、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键．6．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+0.5b）﹣（﹣c+）=a+0.5b+c﹣【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．【解答】解：A、x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5，正确；B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；C、﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣1.5，故错误；D、（a+0.5b）﹣（﹣c+）=a+0.5b+c﹣，正确．故选C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．7．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．【解答】解：因为（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入（1）得：原式=﹣（﹣3）+2=5．故选：B．【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．8．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c【分析】利用去括号添括号法则计算．【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故不对．故选B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．9．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．10．﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z【分析】根据去括号规律：括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．依次去掉小括号，再去掉中括号．【解答】解：﹣[x﹣（y﹣z）]=﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z．故选：A．【点评】此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号规律：括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．11．下列等式中成立的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a+（b+c）=a﹣b+c C．a+b﹣c=a+（b﹣c）D．a﹣b+c=a﹣（b+c）【分析】根据去括号与添括号的法则对各项由此判断即可解答．【解答】解：A、应为a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；B、应为a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误；C、a+b﹣c=a+（b﹣c），正确D、应为a﹣b+c=a﹣（b﹣c），故本选项错误．故选C．【点评】本题主要考查去括号与添括号，去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．12．下列各式中，去括号正确的是（）A．x+2（y﹣1）=x+2y﹣1 B．x﹣2（y﹣1）=x+2y+2C．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2 D．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2【分析】注意：2（y﹣1）=2y﹣2，即可判断A；根据﹣2（y﹣1）=﹣2y+2，即可判断B、C、D．【解答】解：A、x+2（y﹣1）=x+2y﹣2，故本选项错误；B、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项错误；C、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项错误；D、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了去括号法则和乘法的分配律等知识点，注意：①括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，把括号内的各项都变号．②m（a+b）=ma+mb，不等于ma+b．13．下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（b﹣c）=a﹣b+c D．a+（b﹣c）=a﹣b+c【分析】利用去括号添括号法则，逐项判断即可得出正确答案．【解答】解：A、D、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故A和D都错误；B、C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故B错误，C正确；故选C．【点评】本题考查去括号的方法：运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．14．下面各题中去括号正确的是（）A．﹣（7a﹣5）=﹣7a﹣5 B．C．﹣（2a﹣1）=﹣2a+1 D．﹣（﹣3a+2）=3a+2【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【解答】解：A、﹣（7a﹣5）=﹣7a+5，原式计算错误，故本选项错误；B、﹣（﹣a+2）=a﹣2，原式计算错误，故本选项错误；C、﹣（2a﹣1）=﹣2a+1，原式计算正确，故本选项正确；D、﹣（﹣3a+2）=3a﹣2，原式计算错误，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了去括号的法则，属于基础题，去括号的法则需要我们熟练记忆．15．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+dC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d【分析】根据去括号的方法进行计算．【解答】解：A、原式=a﹣b+c，故本选项错误；B、原式=a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d，故本选项正确；C、原式=m﹣2p+2q，故本选项错误；D、原式=a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．16．下列运算正确的是（）A．﹣a+b+c+d=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）B．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z【分析】原式各项变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d），正确；B、原式=x﹣y+z，错误；C、原式=x﹣2（x﹣y），错误；D、原式=﹣x+y﹣z，错误，故选A【点评】此题考查了去括号与添括号，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．下列运算中“去括号”正确的是（）A．a+（b﹣c）=a﹣b﹣c B．a﹣（b+c）=a﹣b﹣cC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．x2﹣（﹣x+y）=x2+x+y【分析】原式各项变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a+b﹣c，错误；B、原式=a﹣b﹣c，正确；C、原式=m﹣2p+2q，错误；D、原式=x2+x﹣y，错误，故选B【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．18．下列去括号错误的是（）A．3a2﹣（2a﹣b+5c）=3a2﹣2a+b﹣5cB．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）=5x2﹣2x+y﹣3z+aC．2m2﹣3（m﹣1）=2m2﹣3m﹣1D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2【分析】依据去括号法则进行解答即可．【解答】解：A、3a2﹣（2a﹣b+5c）=3a2﹣2a+b﹣5c，故A正确，与要求不符；B、5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）=5x2﹣2x+y﹣3z+a，故B正确，与要求不符；C、2m2﹣3（m﹣1）=2m2﹣3m+1，故C错误，与要求相符；D、﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2 ，故D正确，与要求不符．故选：C．【点评】本题主要考查的是去括号法则，熟练掌握去括号法则是解题的关键．19．下列等式：（1）﹣a﹣b=﹣（a﹣b），（2）﹣a+b=﹣（﹣b+a），（3）4﹣3x=﹣（3x﹣4），（4）5（6﹣x）=30﹣x，其中一定成立的等式的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据去括号的法则判断各个等式即可．【解答】解：（1）﹣a﹣b=﹣（a+b），错误；（2）﹣a+b=﹣（﹣b+a），正确；（3）4﹣3x=﹣（3x﹣4），正确；（4）5（6﹣x）=30﹣5x，错误．其中一定成立的等式的个数是2个．故选B．【点评】本题考查去括号的知识，注意掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．20．下列添加括号正确的式子是（）A．7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2﹣8x+6）B．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）C．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3bD．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）【分析】根据添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号可得答案．【解答】解：A、7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2+8x﹣6），故此选项错误；B、a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b﹣c），故此选项错误；C、5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab+2a）﹣3b，故此选项错误；D、a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c），故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了添括号，关键是掌握添括号法则，注意符号的变化．21．下列去括号中正确的（）A．x+（3y+2）=x+3y﹣2 B．a2﹣（3a2﹣2a+1）=a2﹣3a2﹣2a+1C．y2+（﹣2y﹣1）=y2﹣2y﹣1 D．m3﹣（2m2﹣4m﹣1）=m3﹣2m2+4m﹣1【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、x+（3y+2）=x+3y+2，故本选项错误；B、a2﹣（3a2﹣2a+1）=a2﹣3a2+2a﹣1，故本选项错误；C、y2+（﹣2y﹣1）=y2﹣2y﹣1，故本选项正确；D、m3﹣（2m2﹣4m﹣1）=m3﹣2m2+4m+1，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．22．下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d【分析】根据去括号的方法解答．【解答】解：A、a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1+2a，故本选项错误；B、a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1，故本选项正确；C、a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l﹣2a，故本选项错误；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．二．解答题（共28小题）23．去括号：﹣（2m﹣3）；n﹣3（4﹣2m）；16a﹣8（3b+4c）；﹣（x+y）+（p+q）；﹣8（3a﹣2ab+4）；4（rn+p）﹣7（n﹣2q）．【分析】按照去括号的法则求解即可，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：﹣（2m﹣3）=﹣2m+3；n﹣3（4﹣2m）=n﹣12+6m；16a﹣8（3b+4c）=16a﹣24b﹣32c；﹣（x+y）+（p+q）=﹣x﹣y+p+q；﹣8（3a﹣2ab+4）=﹣24a+16ab﹣32；4（rn+p）﹣7（n﹣2q）=4rn+4p﹣7n+14q．【点评】本题考查了去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．24．先去括号，再合并同类项：（1）（x+y﹣z）+（x﹣y+z）﹣（x﹣y﹣z）；（2）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．【分析】（1）首先利用去括号法则去掉括号，然后利用合并同类项法则合并同类项即可；（2）首先利用分配律计算，然后去括号法则去掉括号，利用合并同类项法则合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=x+y﹣z+x﹣y+z﹣x+y+z=x+y+z；（2）原式=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=10x2﹣9y2．【点评】本题考查添括号的方法：去括号时，若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．25．给下列多项式添括号．使它们的最高次项系数变为正数：（1）﹣x2+x=﹣（x2﹣x）；（2）3x2﹣2xy2+2y2=﹣（2xy2﹣3x2﹣2y2）；（3）﹣a3+2a2﹣a+1=﹣（a3﹣2a2+a﹣1）；（4）﹣3x2y2﹣2x3+y3=﹣（3x2y2+2x3﹣y3）．【分析】最高系数项的系数是负数，则多项式放在带负号的括号内，依据添括号法则即可求解．【解答】解：（1）﹣x2+x=﹣（x2﹣x）；（2）3x2﹣2xy2+2y2=﹣（2xy2﹣3x2﹣2y2）；（3）﹣a3+2a2﹣a+1=﹣（a3﹣2a2+a﹣1）；（4）﹣3x2y2﹣2x3+y3=﹣（3x2y2+2x3﹣y3）故答案是：（1）﹣（x2﹣x）；（2）﹣（2xy2﹣3x2﹣2y2）；（3）﹣（a3﹣2a2+a﹣1）；（4）﹣（3x2y2+2x3﹣y3）．【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．26．去括号：（1）﹣（﹣a+b）+（﹣c+d）=a﹣b﹣c+d．（2）x﹣3（y﹣1）=x﹣3y+3．（3）﹣2（﹣y+8x）=2y﹣16x．试用自己的语言叙述去括号法则，你觉得我们去括号时应特别注意什么？【分析】根据去括号法则即可求解，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：（1）﹣（﹣a+b）+（﹣c+d）=a﹣b﹣c+d．（2）x﹣3（y﹣1）=x﹣3y+3．（3）﹣2（﹣y+8x）=2y﹣16x．去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．27．先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．【分析】根据去括号的方法，先去大括号，再去中括号，最后去小括号，再计算即可．【解答】解：（1）原式=3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2=﹣6x3+7；（2）原式=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2=x2﹣3xy+2y2；（3）原式=2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y=3x﹣12y；（4）原式=﹣（a+b）﹣（a+b）2+9（a+b）=﹣（a+b）2+（a+b）．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．28．将下列各式去括号，并合并同类项．（1）（7y﹣2x）﹣（7x﹣4y）（2）（﹣b+3a）﹣（a﹣b）（3）（2x﹣5y）﹣（3x﹣5y+1）（4）2（2﹣7x）﹣3（6x+5）（5）（﹣8x2+6x）﹣5（x2﹣x+）（6）（3a2+2a﹣1）﹣2（a2﹣3a﹣5）【分析】原式各项去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=7y﹣2x﹣7x+4y=11y﹣9x；（2）原式=﹣b+3a﹣a+b=2a；（3）原式=2x﹣5y﹣3x+5y﹣1=﹣x﹣1；（4）原式=4﹣14x﹣18x﹣15=﹣32x﹣11；（5）原式=﹣8x2+6x﹣5x2+4x﹣1=﹣13x2+10x﹣1；（6）原式=3a2+2a﹣1﹣2a2+6a+10=a2+8a+9．【点评】此题考查了去括号与添括号，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．先去括号，再合并同类项：﹣2n﹣（3n﹣1）；a﹣（5a﹣3b）+（2b﹣a）；﹣3（2a﹣5）+6a；1﹣（2a﹣1）﹣（3a+3）；3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）；14（abc﹣2a）+3（6a﹣2abc）．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：﹣2n﹣（3n﹣1）=﹣2n﹣3n+1=﹣5n+1；a﹣（5a﹣3b）+（2b﹣a）=a﹣5a+3b+2b﹣a=﹣5a+5b；﹣3（2a﹣5）+6a=﹣6a+15+6a=15；1﹣（2a﹣1）﹣（3a+3）=1﹣2a+1﹣3a﹣3=﹣5a﹣1；3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）=﹣3ab+6a﹣3a+b=﹣3ab+3a+b；14（abc﹣2a）+3（6a﹣2abc）=14abc﹣28a+18a﹣6abc=8abc﹣10a．【点评】本题考查了去括号和添括号，解答本题的关键是掌握去括号的法则和合并同类项的法则．30．先去括号，再合并同类项：6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）；2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]；2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．【分析】先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可；【解答】解：6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）=6a2﹣2ab﹣6a2+ab=﹣ab；2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]=4a﹣2b﹣4b﹣2a+b=2a﹣5b；9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]=9a3+6a2﹣2a3+a2=7a3+a2；2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）=2t﹣t+t2﹣t﹣3+2+2t2﹣3t+1=3t2﹣3t．【点评】本题考查了去括号及合并同类项的知识，熟记去括号及合并同类项的法则是解题关键．31．去括号，合并同类项：﹣（a﹣b）+（4a﹣3b﹣c）﹣（5a+3b﹣c）．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣a+b+4a﹣3b﹣c﹣5a﹣3b+c=﹣2a﹣5b．【点评】此题考查了去括号与添括号，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键．32．观察下列各式：（1）﹣a+b=﹣（a﹣b）；（2）2﹣3x=﹣（3x﹣2）；（3）5x+30=5（x+6）；（4）﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你的探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求1+a2+b+b2的值．【分析】注意观察等号两边的变化，等号右边添加了括号，然后观察符号的变化即可；根据已知条件计算出b的值，然后再代入求值即可．【解答】解：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．∵1﹣b=﹣2，∴b=3，∴1+a2+b+b2=（a2+b2）+b+1=5+3+1=9．【点评】此题主要考查了添括号，以及求代数式的值，关键是注意符号问题．33．去括号，并合并同类项：（1）2x2﹣（7+x）﹣x（3+4x）；（2）﹣（3a2﹣2a+1）+（a2﹣5a+7）；（3）4（a+b）﹣5（a﹣b）﹣6（a﹣b）+7（a+b）【分析】（1）首先利用去括号法则化简，进而合并同类项得出答案；（2）首先利用去括号法则化简，进而合并同类项得出答案；（3）首先将（a+b），（a﹣b）看作整体合并同类项，进而利用去括号法则求出即可．【解答】解：（1）2x2﹣（7+x）﹣x（3+4x）=2x2﹣7﹣x﹣3x﹣4x2=﹣2x2﹣4x﹣7；（2）﹣（3a2﹣2a+1）+（a2﹣5a+7）=﹣3a2+2a﹣1+a2﹣5a+7=﹣2a2﹣3a+6；（3）4（a+b）﹣5（a﹣b）﹣6（a﹣b）+7（a+b）=11（a+b）﹣11（a﹣b）=22b．【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确掌握去括号法则是解题关键．34．去括号并合并含相同字母的项：（x﹣6）+3（y﹣1）﹣2（﹣2y+6）．【分析】本题考查了整式的加减，其一般步骤是去括号，合并同类项，合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=﹣x+10+x﹣3+3y﹣3+4y﹣12，=（﹣x+x）+（3y+4y）﹣12+10﹣3﹣3=7y﹣8．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变．35．先去括号，再合并同类项：2（x2﹣2y）﹣（6x2﹣12y）+10．【分析】首先利用去括号法则去掉括号，再利用合并同类项法则合并求出即可．【解答】解：2（x2﹣2y）﹣（6x2﹣12y）+10=2x2﹣4y﹣3x2+6y+10=﹣x2+2y+10．【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则，正确去括号是解题关键．36．去括号，合并同类项：（1）（x﹣2y）﹣（y﹣3x）；（2）．【分析】去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：（1）（x﹣2y）﹣（y﹣3x）=x﹣2y﹣y+3x=4x﹣3y；（2）原式=a2﹣a+1．【点评】解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．37．先去括号，后合并同类项：（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]；（2）；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}．【分析】去括号是注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]=x﹣x﹣2x+4y=﹣2x+4y；（2）原式=a﹣a﹣﹣+b2=；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）=2a﹣5a+3b+6a﹣3b=3a；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}，=﹣3{9（2x+x2）+9（x﹣x2）+9}，=﹣27（2x+x2）﹣27（x﹣x2）﹣27，=﹣54x﹣27x2﹣27x+27x2﹣27，=﹣81x﹣27．【点评】解决本题是要注意去括号时，符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．38．下列去括号正确吗？如果有错误，请改正．（1）﹣（﹣a﹣b）=a﹣b；（2）5x﹣（2x﹣1）﹣x2=5x﹣2x+1+x2；（3）；（4）（a3+b3）﹣3（2a3﹣3b3）=a3+b3﹣6a3+9b3．【分析】（1）根据去括号法则判断即可；（2）根据去括号法则判断即可；（3）注意﹣也和y2相乘；（4）根据单项式乘以多项式法则和去括号法则判断即可．【解答】解：（1）错误，﹣（﹣a﹣b）=a+b．（2）错误，5x﹣（2x﹣1）﹣x2=5x﹣2x+1﹣x2．（3）错误，3xy﹣（xy﹣y2）=3xy﹣xy+y2．（4）正确．【点评】本题考查了去括号和单项式乘以多项式法则的应用，注意：当括号前是“﹣”号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各个项都变号，当括号前是“+”号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各个项都不变号，注意不要漏乘项．39．按要求把多项式5a3b﹣2ab+3ab3﹣2b2添上括号：（1）把前两项括到带有“+”号的括号里，把后两项括到带有“﹣”号的括号里；（2）把后三项括到带有“﹣”号的括号里；（3）把四次项括到带有“+”号的括号里，把二次项括到带有“﹣”号的括号里．【分析】（1）根据添括号的法则将原式变形得出即可；（2）根据添括号的法则将原式变形得出即可；（3）根据添括号的法则将原式变形得出即可．【解答】解：（1）由题意可得：5a3b﹣2ab+3ab3﹣2b2=（5a3b﹣2ab）﹣（﹣3ab3+2b2）；（2）由题意可得：5a3b﹣2ab+3ab3﹣2b2=5a3b﹣（2ab﹣3ab3+2b2）；（3）由题意可得：5a3b﹣2ab+3ab3﹣2b2=（5a3b+3ab3）﹣（2b2+2ab）．【点评】本题考查了添括号的法则，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．40．先去括号，再合并同类项：（1）（x+3）﹣（y﹣2x）+（2y﹣1）；（2）4（x+2x2﹣5）﹣2（2x﹣x2+1）；（3）3a+（a2﹣a﹣2）﹣（1﹣3a﹣a2）；（4）﹣5（x2﹣3）﹣2（3x2+5）；（5）3（ab﹣b2）﹣2（ab+3a2﹣2ab）﹣6（ab﹣b2）【分析】（1）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；（2）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；（3）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；（4）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；（5）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）（x+3）﹣（y﹣2x）+（2y﹣1）=x+3﹣y+2x+2y﹣1=3x+y+2；（2）4（x+2x2﹣5）﹣2（2x﹣x2+1）=4x+8x2﹣20﹣4x+2x2﹣2=10x2﹣22；（3）3a+（a2﹣a﹣2）﹣（1﹣3a﹣a2）=3a+a2﹣a﹣2﹣1+3a+a2=2a2+5a﹣3；（4）﹣5（x2﹣3）﹣2（3x2+5）=﹣5x2+15﹣6x2﹣10=﹣11x2+5；（5）3（ab﹣b2）﹣2（ab+3a2﹣2ab）﹣6（ab﹣b2）=3ab﹣3b2﹣2ab﹣6a2+4ab﹣6ab+6b2=3b2﹣6a2﹣ab．【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确去括号是解题关键．41．先去括号，再合并同类项：（1）5a﹣（a+3b）；（2）﹣2x﹣（﹣3x+1）；（3）3x﹣2+2（x﹣3）；（4）3x﹣2﹣（2x﹣3）；（5）4（m+n）﹣6（m﹣2n+1）；（6）（8x﹣5y）﹣（4x﹣9y）；（7）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）；（8）2（x+y）+（﹣5x+2y）；（9）（2a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）；（10）﹣2（﹣3xy+2z）+3（﹣2xy﹣5x）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可；（5）先去括号，再合并同类项即可；（6）先去括号，再合并同类项即可；（7）先去括号，再合并同类项即可；（8）先去括号，再合并同类项即可；（9）先去括号，再合并同类项即可；（10）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）5a﹣（a+3b）=5a﹣a﹣3b=4a﹣3b；（2）﹣2x﹣（﹣3x+1）=﹣2x+3x﹣1=x﹣1；（3）3x﹣2+2（x﹣3）=3x﹣2+2x﹣6=5x﹣8；（4）3x﹣2﹣（2x﹣3）=3x﹣2﹣2x+3=x+1；（5）4（m+n）﹣6（m﹣2n+1）=4m+4n﹣6m+12n﹣6=﹣2m+16n﹣6；（6）（8x﹣5y）﹣（4x﹣9y）=8x﹣5y﹣4x+9y=4x+4y；（7）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）=x﹣2x+y+3x﹣2y=2x﹣y；（8）2（x+y）+（﹣5x+2y）=2x+2y﹣5x+2y=﹣3x+4y；（9）（2a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）=2a2﹣b2﹣3a2+6b2=﹣a2+5b2；（10）﹣2（﹣3xy+2z）+3（﹣2xy﹣5x）=6xy﹣4z﹣6xy﹣15x=﹣4z﹣15x【点评】本题考查了去括号和合并同类项的应用，注意：当括号前是“﹣”号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各个项都变号，当括号前是“+”号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各个项都不变号．42．按下列要求，给多项式3x3﹣5x2﹣3x+4添括号：（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号；（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号；（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“﹣”号．【分析】根据添括号的法则把给出的式子按要求进行变形，即可得出答案．（1）多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号是3x3+（﹣5x2﹣3x++4）；【解答】解：（2）多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号是：﹣（﹣3x3+5x2）﹣3x+4；（3）多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号是：3x3﹣（+5x2+3x﹣4）；（4）多项式中间的两项括起来，括号前面“﹣”号是3x3﹣（5x2+3x）+4．【点评】本题考查了添括号的法则，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．43．把代数式（a2﹣2ab+b2+5）（﹣a2+2ab﹣b2+5）写成（5+m）（5﹣m）的形式，并求出m．【分析】根据式子的特点变形得出[5+（a2﹣2ab+b2）][5﹣（a2﹣2ab+b2）]，即可得出答案．【解答】解：（a2﹣2ab+b2+5）（﹣a2+2ab﹣b2+5）=[5+（a2﹣2ab+b2）][5﹣（a2﹣2ab+b2）]即m=a2﹣2ab+b2【点评】本题考查了去括号和添括号法则的应用，题目比较好，难度不大．44．去括号，并合并同类项：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）【分析】（1）先去掉括号，再找出同类项进行合并即可；（2）先把4与括号中的每一项分别进行相乘，再去掉括号，然后合并同类项即可；【解答】解：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）=3a+1.5b﹣7a+2b=﹣4a+3.5b；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=﹣5x2+5y2+12；【点评】此题考查了去括号和合并同类项，根据去括号法则若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号和合并同类项法则进行解答是解题的关键．45．先去括号、再合并同类项①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号，可得答案．【解答】解：（1）原式=2a﹣2b+2c﹣3a﹣3b+3c=（2a﹣3a）+（﹣2b﹣3b）+（2c+3c）=﹣a﹣5b+5c；（2）原式=3a2b﹣2（ab2﹣2a2b+4ab2）=3a2b﹣10ab2+4a2b=7a2b﹣10ab2．【点评】本题考查了去括号与添括号，括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号．46．去括号，合并同类项：．【分析】先去括号，然后找出同类项，再合并同类项．【解答】解：原式=﹣3x2+6x+12﹣2x2+10x﹣1=﹣5x2+16x+11．【点评】去括号是注意符号的改变，合并同类项要遵循合并同类项的法则．47．先去括号，再合并同类项：（1）﹣（x+y）+（3x﹣7y）；（2）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）；（3）4a2﹣3a+3﹣3（﹣a3+2a+1）．【分析】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，。
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原式=-65-3=-68
9
两船从同一 港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h。 （1）2h后两船相距多远？ （2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？
解:
(1)
依题意，得：
2(50 a) 2(50 a ) 100 2a 100 2a 200(千米) (2) 2(50 a) 2(50 a ) 100 2a 100 2a
4a(千米) 答:(1) 2h后两船相距200千米； (2) 2h后甲船比乙船多航行4a千米。
练习P67-2
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作业 1、活页：课本 P69 2
2、新课程：①P43第7题；②P45～46
3、预习书P67～69
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周二午写（活页纸）
1、 2 (-x2+3xy
1 2 1 2 3 2 - y ) -(- x +4xy- y ) 2 2 2
检测自学效果
1.化简下列各式
（１）5a+(3x－3y－4a) （２）3x－(4y－2y+1)
（３）7a+3(a+b)
（４）(x2－y2)－4(2x2-3y2)
2. 先化简，再求值： (1)3x+2-(2x+5)，其中x=-65;
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检测自学效果
2. 先化简，再求值： (1)3x+2-(2x+5)，其中x=-65; 解：原式=3x+2-2x-5 =x-3 当x=-65时，
2 2
5
a b ab 1 2 2 2 2 ×） (4) (m n) (m n ) m n m n （
mnm n
2、去括号
（1）a＋（b＋c）= a＋b＋c ; （2）a－（b+c）= a－b－c ; （3）a－（－b + c）= a＋b－c ; （4）a－（－b－c）= a＋b＋c .
(1) a (2a b c) a 2a b c
2 2
（× ） （× ）
(2) a (b c d ) a b c d
a 2a b c
2
abcd
(3) (a b) (ab 1) a b ab 1 （× ）
复习引入
运用乘法分配律计算 1、计算
1 1 (1) 6 ( ) 3 2
2、计算
1 3 (2) 12 ( ) 6 4
(2) 3(2a b)
1
(1) 4(2a 3b)
2
学习目标
掌握去括号的方法，能运用去括号 及合并同类项知识进行化简。
自学内容及要求(阅读课本P65—67）
2、(5y+3x－15z2)－3(12y－7x+z2)
3、
1 1 2 3 1 2 x 2( x y ) ( x y ) 的值， 4.求 2 3 2 3 2 其中 x 2, y . 3
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1、什么是去括号的符号规律？ 2、完成P67 1、2
3
去括号符号规律
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号相同； （2）如果括号外的因数是负数，去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号相反.
a+（b-c） = a-（b-c） =
a+b-c a-b+c
4
1、判断下列去括号是否正确。
6
例4: 化简下列各式:
(1)8a 2b (5a b) 解：原式=8a+2b+5a-b
=13a+b
2
2
解：原式 5a 3b (3a 6b)
5a 3b 3a 6b 3a 2 5a 3b
(2)(5a-3b)-3(a -2b)
2
化简下列各式 （1）(6a-2b) － (7a－3b)； （2）5a＋2(a－c)； （3）(7a－5b)－3(a－2b) 7