2019版八年级数学上册第四章一次函数回顾思考学案(新版)北师大版

合集下载

2019版八年级数学上册第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数学案新版北师大版

2019版八年级数学上册第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数学案新版北师大版你能写出与之间的关系式吗？4、某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升。

完成下表：你能写出与Array之间的关系吗？你能写出剩余油量Z（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系式：5、什么是一次函数？一次函数与正比例函数有什么不同?若两个变量、间对应关系可以表示成，那么y叫做x的一次函数。

特别注意：k ≠ 0，自变量x的指数是“1”预习检测1、下列说法正确的是（）A．一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数.C．不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数.2、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（）A. B. C. D.3、一次函数中，k= ,b= .4、已知函数，当是一次函数，当= 是正比例函数。

例1 ：写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数? （1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程（千米）与行使时间（时）之间的关系；（2）圆的面积（cm 2）与它的半径（cm ）之间的关系；（3）某水池有水15，现打开进水管进水，进水速度为5/，后这个水池内有水. 与之间的关系式为：例2：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税 ……如某人某月收入3860元，他应缴个人工资薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.（2）某人某月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？1、下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？①， ②，③，④x ，⑤，⑥2、写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数？（1）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买千克大米时，花费为元。

北师大版初中数学八年级上册《第四章一次函数回顾与思考》优质课教案_0

3、运用iPad系统工具，老师及时了解学生掌握知识的情况并可以进行针对性的辅导。传统的教学或通过老师经验估计，或通过询问学生了解学生的答题情况。运用iPad，可以准确无误统计每道题的正确人数。老师和学生通过大屏幕看到统计结果。老师可以通过推送答案和解析给每一位学生。学生可以自学解析，也可以通过小组合作，老师针对性进行讲解，真正做到“学生都会的不讲”“学生基本不会的好好讲”“个别学生不会的单独辅导”。
我对教学内容进行了一定的删减，特别是减少了错的效果。
1、课前5分钟的微视频播放，可以让学生迅速进入学习状态。学生刚拿到平板电脑都会有点小冲动，制作精美的视频可以吸引学生的注意力，又可以让学生了解本节课的内容。
2、学生在制作思维导图过程中，完成对整章知识框架的构建，检验前5分钟的学习成果。同时尝试“思维导图”进行知识梳理。
二、学生对iPad使用还算是比较陌生，操作不太熟练。有些学生还是会对iPad里面的功能比较好奇，可能会对学习效率有些影响。
教学目标：
1、通过做思维导图，让学生构建一次函数这一章的知识框架，让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。
2、通过复习，进一步理解正比例函数、一次函数的概念和图像及性质。
3、经历复习、探究、反思知识的过程，体会一次函数关系式与一次函数图像之间的关系，体会函数的模型思想。
教学重点：
通过复习，了解一次函数的知识框架，理解一次函数的图像与性质。
教学难点：
运用函数图像和性质，建立数学模型，解决实际问题。
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、微课导入
把事先准备好的5分钟微课利用ipad推送给每一个学生。（微课在课前已经制作完成，主要内容是本章的学习过程：认识函数，到初步理解正比例函数、一次函数的概念，再到一次函数的应用，附上典型问题的提出与解答）

新版北师大数学八年级上册第四章《一次函数》复习课学案[4页]

第四章一次函数复习课学案一、知识回顾与典型例题1．请举例说明什么是常量，什么是变量？2．什么是函数？【例1】（1）下列关系中，y 不是x 的函数是 ( )A ：y+x=0B ：|y|=2xC ：y=|2x|D ：y=2x 2+4（2）函数中2y x =-自变量x 的取值范围是3．函数的三种表示形式：（1）函数关系式；（2）表格；（3）函数图像。

【例2】如图，A 、B 两地相距200km ，一列火车从B 地出发沿BC 方向以120km/h 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A 地的路程y （km ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系式是．【例3】星期天晚饭后，小丽的爸爸、妈妈从家里出去散步，如图描述了她爸妈散步过程中离家的距离（km ）与散步所用的时间（min ）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸妈散步情景的是（）（A ）从家出发，休息一会，就回家（B ）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家（C ）从家出发，休息一会，返回用时20分钟（D ）从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家4．正比例函数（1）概念：形如y=kx(k ≠0)的函数叫做正比例函数。

（2）图像：正比例函数的图像是。

（3）性质：请列表表示正比例函数y=kx(k ≠0)的增减性和经过的象限k 的符号大致图像增减性经过象限k>0k<0【例4】在函数：①y=－x ；②y=－3x －6；③y=2（x －3）；④y=x 2＋3；⑤y=4x -中，正比例函数有，一次函数有。

5．一次函数（1）概念：形如y=kx+b(k ≠0)的函数叫做一次函数。

第8题()1030406012S 千米()T 分()（2）图像：一次函数的图像是。

（3）性质：请列表表示一次函数y=kx+b(k ≠0)的增减性和经过的象限k 的符号 b 的符号大致图像增减性经过象限k>0b>0b<0 k<0b>0b<0（4）直线y=kx+b(k ≠0) 与x 轴、y 轴的交点分别是、（5）直线y=kx+b(k ≠0)沿轴向上平移m 个单位后的直线是；直线y=kx+b(k ≠0)沿轴向下平移m 个单位后的直线是；(6)直线y=k 1x+b 1(k 1≠0)与直线y=k 2x+b 2(k 2≠0)平行，则k 1、b 1、k 2、b 2满足条件:【例5】（1）一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而增大，则这个函数的关系式是（只需写一个）（2）如图，则当x 时，y >0。

八年级数学上册第四章一次函数复习教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级上册数学教案

一次函数教学目标：知识与技能了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质,能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质.过程与方法经历函数、一次函数等概念的抽象过程，体会函数的模型思想，进一步发展符号意识情感、态度与价值观在画一次函数的图象、探索一次函数图象的变化情况，体会数形结合的思想方法与一次函数y=kx+b中k 与b的实际意义。

教学重点：,掌握一次函数的图象和性质教学难点：能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质教学方法：归纳总结，数形结合教学过程：一、回顾与小结1、变量：数值发生变化的量．常量：数值始终不变的量．2、函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.3、函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

4、描点法画图象的步骤：列表、描点、连线。

5、函数的三种表示方法：１）解析法，２）列表法，３）图象法．6、自变量的取值X围（1）分母不为0，（2）开偶次方的被开方数大于等于0，（3）使实际问题有意义。

7、练一练1、求下列函数中自变量x的取值X围（1）y= x（x+3）；（2）y=1 2 x二、一次函数的概念1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。

当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。

★注意点：（1）、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。

2、、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）的_________。

3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。

3、.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y= - x - 4 （2）y=x2（3）y=2πx （4）y=1/x(5)y=x/2 (6) y=5x-3 一次函数有：正比例函数是：4、画函数图象的步骤1．列表 2．描点 3．连线例：画出y=3x+3的图象解：列表得：描点，连线如图一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定直线增减性，b决定直线与y轴的交点位置. k和b决定了直线所在的象限.正比例函数是特殊的一次函数。

北师大版八年级数学第四章《一次函数》回顾与思考(2)教案

《一次函数回忆与思考》微课教学设计【教学目标】1.回忆正比例函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想.2.经历一次函数的图象及其性质的归纳总结过程，理解并会运用图像性质解决问题。

3.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，会利用一次函数性质解决实际问题．【教学重难点】教学重点1.一次函数图象的特征及其运用2.建立函数模型，数形结合利用一次函数图象解决实际问题。

教学重点建立函数模型，利用数形结合思想，会用一次函数图象解决实际问题。

【教学过程】本节课设计了个教学环节：第一环节：知识梳理，函数概念、性质回忆一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：1.当______时，图象从左到右逐渐______,y随x的增大而______.2.当______时，图象从左到右逐渐______,y随x的增大而______.3.K值相等，b值不等，两直线______4.特殊点〔0，b〕特殊点〔-b/k，0〕第二环节：典型例题讲解例1．以下函数中，不是一次函数的是( )A．y＝kx＋4 B．y＝2 5 xC．y＝12－3x D．y＝7x例2．假设函数y＝(m＋1)x|m|是关于x的正比例函数，则m＝________．例3．根据以下一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图，答复出各图中k、b的符号例4．在平面直角坐标系中，假设直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx＋k不经过的象限是( )A．第一象限 B．第二象限C．象限 D．第四象限【设计】前面4个例题是图像性质的具体应用，属于根本知识层面的掌握例5 如图，函数y＝2x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，y＝2x＋b与x轴交于点A，y＝ax-b与x轴交于点Bk___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0〔1〕根据图象可得方程2x＋b＝ax－3的解是________．〔2〕直接写出当2x＋b>ax－3，x的取值范围________〔3〕求出a,b的值〔4〕求△ABP的面积【设计】例题5属于是图像性质的具体应用，利用数形结合解决方程和不等式问题，求待定系数的值及图形的面积。

北师大版2019年八上数学：第4章-一次函数示范教案

北师大版2019年八上数学：第4章-一次函数示范教案一. 教材分析《北师大版2019年八上数学》第4章主要介绍了一次函数的概念、性质及应用。

本章内容是初高中数学的重要衔接部分，对于学生来说，理解一次函数的基本概念和性质，掌握一次函数图象的画法和解析式求解方法，对于后续学习方程、不等式等数学知识具有重要的意义。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了代数基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象力。

但是，对于一次函数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体实例和生活情境来引导学生理解和掌握。

同时，学生对于函数图象的绘制和分析能力还有待提高，需要教师在教学过程中进行有针对性的指导。

三. 教学目标1.了解一次函数的概念，理解一次函数的性质。

2.学会绘制一次函数图象，掌握一次函数解析式的求解方法。

3.能够运用一次函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

4.培养学生的合作交流能力和创新思维能力。

四. 教学重难点1.一次函数的概念和性质。

2.一次函数图象的绘制和分析。

3.一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

3.实践操作法：让学生动手绘制函数图象，提高学生的实践能力。

4.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲。

六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，包括图片、动画等素材。

2.教学素材：准备一些生活实例和实际问题，用于引导学生学习。

3.练习题库：挑选一些适合的练习题，用于巩固所学知识。

4.板书设计：设计一次函数的相关板书，突出重点内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价为80元，求该商店的折扣率。

”让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.呈现（15分钟）讲解一次函数的定义和性质，如“一次函数的一般形式为y=kx+b（k≠0，b为常数），其中k为斜率，表示函数图象的倾斜程度；b为截距，表示函数图象与y轴的交点。

八年级数学上册第四章回顾与思考教案新版北师大版

第四章回顾与思考学习目标：1、熟练掌握一次函数的图象和性质并利用相关性质解决具体问题。

2、能熟练运用待定系数法准确的确定函数的关系式，并在实际问题中确定自变量的取值范围。

3、经历利用一次函数与其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。

教法与学法指导：本节课是复习课主要采用“自主回顾反思-—例题与时精析合作讨论竞学”型教学模式.引导学生回忆已学的一次函数和正比例函数的图象与性质，让学生经历知识体系形成的过程并主动进行知识建构，同时培养学生对典型问题的合作探究、分析问题与解决问题的能力. 教学中充分让学生回顾知识点，然后创设问题情境让学生思考，设计问题让学生练习，错误原因让学生表述，方法与规律由学生归纳，营造小组互助竞学的氛围. 提升强化技能，注重训练反馈.教具准备：多媒体、自制课件.一、构建知识体系1、一次函数的概念：若两个变量间的函数关系式可以表示成的形式，则称是的一次函数，为自变量，为因变量。

特别地，时，称。

正比例函数是的特殊形式,因此正比例函数都是,而一次函数不一定都是.2、一次函数图像、性质函数k、b的图像增减性经过特殊点类型取值范围(k≠0, b为常数)k﹥0b﹥0与x轴的交点坐标是（，），与y轴的交点坐标是（，）b﹤0k﹤0b﹥0b﹤0(k≠0)k﹥0正比例函数的图像都经过（，）二、整合集训目标1知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数1.函数:① x;②1;③;④2+31;⑤4;⑥3. 6x, 一次函数有;正比例函数有(填序号).*2.函数(k2-1)3是一次函数,则k的取值范围是( )≠1 ≠-1 ≠±1 为任意实数．*3．若一次函数(1+2k)21是正比例函数,则.目标3 会运用一次函数图像与性质解决简单的问题1. 正比例函数,若y随x的增大而减小,则.2. 一次函数的图象如图,则下面正确的是( )<0<0 <0>0 C>0>0 >0<03.一次函数24的图象经过的象限是,它与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是.4. 已知一次函数(2)(2),若它的图象经过原点,则;若y随x的增大而增大,则.5.下列各点，不在一次函数21的图象上的是（）A(1,3) B(-11) C(0.5,2) D(0,2)6.若点（3，a）在一次函数31的图象上，则目标3会用待定系数法确定一次函数的解析式。

北师大版八年级数学第四章一次函数的回顾与思考教案

一次函数-回忆与思考过程特别地，当_________时，形如_________〔k是常数，〕的是正比例函数。

★理解一次函数概念应注意下面两点：①解析式中自变量x的次数是_____次；②比例系数______。

稳固练习11.以下函数中,哪些是一次函数?2.函数y=(m+2)x+m²-4为正比例函数,则m为何值_______知识梳理一次函数系数和b对图像的影响稳固练习2知识梳理直线y=1k x+1b 与y=2k x+2b 平行的条件是__________直线y=1k x+1b 与y=2k x+2b 相交的条件是__________直线y=1k x+1b 与y=2k x+2b 重合的条件是__________稳固练习31、在同一直角坐标系中，直线y=2-x 与y=-x+1.5的位置关系是〔〕A.相交B.平行C. 重合D.无法判断2 一条直线经过〔2，-1〕，且与直线y=-3x+1平行，求这条直线的解析式.3.一次函数y=〔2a+4〕x+3-b ，当a 、b 为何值时：(1) y 随x 的增大而增大；(2) 图象经过二、三、四象限；〔3〕图象与y 轴的交点在x 轴上方；〔4〕该直线与直线y=-2x-3平行.知识梳理★一次函数与坐标轴的交点①正比例函数y=kx 〔k ≠0〕图象是过点______ 的一条直线。

②一次函数y=kx+b(k ≠0〕图象是过点___,____ 的一条直线。

③一次函数y=kx+b 的图象与y=kx 的关系：一般地，直线y=kx+b 它可以看作是由直线y=kx 平移_______个单位得到的。

当b ＞0时向______平移；当b ＜0 时向______平移。

稳固练习41、将函数y=-2x 的图象向上平移4个单位得直线2l ，则直线2l 与坐标轴围成的三角形的面积为_____2、一次函数y=3x+m 的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是24，则m=______3、一次函数y=1k x-3与正比例函数y=2k x 的图象经过点〔2，-1〕〔1〕分别求出这两个函数的表达式〔2〕求这两个函数的图象与x 轴围成的三角形的面积。

2019八年级数学上册第四章一次函数 2 一次函数与正比例函数教案 (新版)北师大版

一次函数与正比例函数
课
题
一次函数与正比例函数
课时安排
共（ 1 ）课时
探究点二：一次函数关系式的确定某公司以每吨 200 元的价格购进某种矿石原料 300 吨，用以生产甲、乙两种产品，生产 1 吨甲产品或 1 吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：产品矿石煤资源/吨 10 4 ) 甲 4 8 乙
环节三
煤的价格为 400 元/吨，生产 1 吨甲产品除需原料费用外，还需其他费用 400 元，甲产品每吨售价 4600 元；生产 1 吨乙产品除原料费用外，还需其他费用 500 元，乙产品每吨售价 5500 元．现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品 x 吨，乙产品 m 吨，公司获得的总利润为 y 元． (1)写出 m 与 x 的关系式； (2)写出 y 与 x 的函数关系式．(不要求写自变量的取值范围) 解析： (1)因为矿石的总量一定，当生产的甲产品的数量 x 变化时，那么乙产品的产量 m 将随之变化，m 和 x 是动态变化的两个量；(2)题目中的等量关系为总利润 y＝甲产品的利润＋乙产品的利润． 150－5x 解：(1)因为 4m＋10x＝300，所以 m＝ . 2 (2) 生产 1 吨甲产品获利为 4600 － 10 × 200 － 4 × 400 － 400 ＝ 600( 元 ) ；生产 1 吨乙产品获利为 5500 － 4 × 200 － 8 × 400 － 500 ＝ 150－5x 1000(元)．所以 y＝600x＋1000m.将 m＝代入，得 y＝600x＋ 2 150－5x 1000× ，即 y＝－1900x＋75000. 2 方法总结：根据条件求一次函数的关系式时，要找准题中所给的等量关系，然后求数的概念一次函数正比例函数的概念函数关系式的确定教学反思：经历一般规律的探索过程，培养学生的抽象思维能力，经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，提升学生的数学应用能力．体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣．使学生在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心．

八年级数学上册第四章一次函数回顾思考学案无答案新版北师大版

第四章教师寄语：成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步一、函数的概念函数的概念:一般地，在某个变化过程中，有_____变量x 和y ，如果给定一个x 值，相应地就确定了___个y 值，那么我们称y 是x 的函数，其中____是自变量，_____是因变量.1．下列各图象中，y 不是x 函数的是（）二、函数的图象函数的图象：把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值作为点的______和______，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.作函数图象的步骤：（1）_______；（2）_______；（3）_______.2. 作函数y=2x-2的图象.(1)根据图象指出当x 为何值时,y>0,y=0,y<0；(2)根据函数的图象指出图象与两坐标轴的交点坐标.三、点与函数图象的关系3．如果点P(-1，3)在过原点的一条直线上，那么这条直线是____________.4．点A （5-，1y ）和B （2-，2y ）都在直线112y x =-+上，则1y ______2y (添“＜”或“＞”) 5. 若点（3，a ）在一次函数13+=x y 的图像上，则=a .四、一次函数和正比例函数的定义八年级数学组课一般地，如果b kx y += (k ，b 是常数，k≠0)，那么y 叫做x 的一次函数．特别地，当b=___时，一次函数b kx y +=就成为kx y = (k 是常数，k≠0)，这时y 叫做x 的正比例函数．6．下列函数中，是一次函数的是（）A ．y=3xB ．y=x 2+3C ．y=3x-1D ．y=11x - 7．下列函数中，不是正比例函数的是( ) A ．(0)x y k k=> B ．kx y =（k<0） C ．kx y =（k>0） D ．23(3)y x x x =-+ 8．如果()21k x k y +=是正比例函数，则k=_____．9．已知一次函数23(1)m y m x m -=-+的图象经过第二、三、四象限，则m 的值是_____．五、正比例函数的图象与性质(1) 正比例函数图象是一条_________，它一定经过_________.(2) 因为经过两点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，即______和______.(3) 当k>0 时，直线经过_________象限，y 随x 的增大而_________；(4) 当k<0 时，直线经过_________象限，y 随x 的增大而_________.10．函数y=2x ，y=-3x ，y=-12x 的共同特点是（） A ．图像位于同样的象限 B ．y 随x 的增大而减小C ．y 随x 的增大而增大D ．图像都经过原点11．已知正比例函数kx y =（k ≠0）的图像过第二、四象限，则（）A ．y 随x 的增大而减小B ．y 随x 的增大而增大C ．当x<0时，y 随x 的增大而增大；当x>0时，y 随x 的增大而减小D ．不论x 如何变化，y 不变六、确定正比例函数的解析式12．如果正比例函数的图象经过点(2,4)，那么这个函数的表达式为．13．已知y 与x 成正比例，且3x =时，6y =-，则y 与x 的函数关系式是．14．已知正比例函数图象经过点(-1，-2)，而点(-2，m-1)在其图象上，则m= ．七、一次函数的图象与性质⑴ 画一次函数的图象时，只需确定两点，即和 .⑵ 一次函数的图象所在的象限由k,b 的符号决定① k ＞0，b ＞0时，图象经过象限； ② k ＞0，b ＜0时，图象经过象限；③ k ＜0，b ＞0时，图象经过象限； ④ k ＜0，b ＜0时，图象经过象限. ⑶ 一次函数的性质，一次函数的增减性只与k 的正负有关① k ＞0时，y 随x 的增大而______, ② k ＜0时，y 随x 的增大而 .⑷ 直线11y k x b =+与22y k x b =+，① 当12k k =时，两直线；②当k 1≠k 2时,两直线______ ③ 当121k k ⋅=-时，两直线；④ 当12b b =时，两直线相交与同一点.15．一次函数24y x =-+的图象经过象限，它与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是．16．已知一次函数y kx k =-，若y 随着x 的增大而减小，则该函数的图象经过______象限．17. 下列图形中，表示一次函数y = mx + n 与正比例函数y = mnx （m 、n 为常数，且mn ≠0）的图象的是（）18．已知一次函数32y x m =+与12y x n =-+的图象都经过点A （－2，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，那么△ABC 的面积是_______．八、确定一次函数的解析式19．若直线1y kx =+经过点(3,2)，则k =_______．20．已知一次函数2y kx =-，当2x =时，6y =-，则当3x =-时，y =_______．21．若一次函数(21)y kx k =-+的图象与y 轴交于点A (0,2)，则k =_____．22．一次函数y kx b =+的图象经过点A (0,2)-和B (3,6)-两点，那么该函数的表达式是_______．23．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则k 的值为_____．九、一次函数函数与一元一次方程的关系24．一次函数y =kx ＋b 的图象如图所示，则方程kx +b =0的解为（）A ．x=2B ．y=2C ．x=-1D ．y=-1十、一次函数的实际应用25．出租车收费按路程计算：3km 内（包括3km ）收费8元;超过3km 每增加1km 加收１元，则路程x ≥3km时，车费y （元）与x (km)之间的函数关系式是_______．26．某省是水资源贫乏的地区，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水目的，收费标准如下：每户每月用水未超过6m 3时，每平方米收费1.0元，超过6m 3时，超过部分每立方米收费1.8元，设某户月用水量为x（m3），应交水费为y（元）．⑴分别写出用水未超过6m3和超过6m3时，y与x的函数关系式；⑵若某户6月份共交水费8.8元，求该户这个月用水多少立方米？27. A，B两地相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇.设甲、乙两人相距y米，甲行进时间为t分钟，y与t之间的函数关系式如图所示.请你结合图象探究：⑴甲的行进速度为每分钟米，m= 分钟；⑵求直线PQ对应的函数表达式；⑶求乙的行进速度.28. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x （小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：⑴轿车到达乙地后，货车距乙地_______千米.⑵求线段CD对应的函数解析式．⑶轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．。

北师大版初中数学八年级上册《第四章一次函数回顾与思考》公开课教案_0

一次函数的复习》教学设计教材分析】本课的内容是北师大版八年级上册第 6 章复习课，是对本章关于一次函数重点内容的复习。

通过本课的学习使学生巩固一次函数的图像与性质，并对一次函数进行拓展，本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。

【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图像与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图像与性质的基础上进行的。

在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路。

【教学目标】1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图像，并能结合图像进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。

4、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。

教学重点难点教学重点：复习巩固一次函数的图像和性质，并能简单应用。

教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。

【教法学法】教学方法1、自主学习体验法2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。

学法指导1、自主探究。

培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。

2、合作交流。

在独立思考的基础上，进行小组合作，培养学生合作意识。

【教学过程】一、知识回顾先独立填空，在四人小组交流纠错、讲解、补充。

1、一次函数与正比例函数的概念一函数y= _________ （k、b 为常数k ________ ）叫做一次函数。

当b ______ 时，函数 y ________ (k ___ )叫做正比例函数。

★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴ 解析式中自变量x 的次数是次，⑵比例系数K __________ 。

2、一次函数的图像和性质正比例函数y=kx (k 丰0的性质：⑴当k>0时，图像过 ____________ 象限；y 随x 的增大而_⑵当k<0时，图像过 ___________ 象限；y 随x 的增大而 —一次函数y=kx+b(k 丰C 的性质:2、函数 y=(2m-1)x (m+1)+3 是一次函数，m=3、将直线y=3x 向下平移5个单位，得到直线的解析式是4、写出一个图像经过一二四象限的一次函数解析式 5、已知一个正比例函数的图像经过点(-2, 4),则这个正比例函数的表达式是 ⑴k 决定 ;b 决定y=kx+b(k 工的草图确定图中 k 、b 的符号:二、基础练习本部分是本节课的重点内容，所以采取先独立完成, 再小组交流，展示与点评1•有下列函数：①y=3x-5 ② y=2x ③ y=x+4y=-4x+3 其中过原点的直线是函数y 随x 的增大而增大的是函数y 随x 的增大而减小的是图像过第一、二、三象限的是，且y 随x 的增大而(2)根据一次函数6、已知直线：y = 3x + 2则它与y 坐标轴的交点坐标为设计意图：本课内容重点就在这部分，所以必须要让学生研究明白，不能得过且过。

北师大版初中数学八年级上册《第四章一次函数回顾与思考》赛课导学案_0

第10课时一次函数「、教学目标：(1) 知识与能力：1. 一次函数意义(正比例函数意义);2. 一次函数图象；3. 一次函数性质；4. 待定系数法.(2) 过程与方法：通过知识梳理，实例讲解与运用。

(3) 情感态度：感受知识归纳与整理，总结提高。

:■、中考课标要求三、教学过程：(一)、中考知识梳理考点1. 一次函数的解析式1. 正比例函数解析式：y=kx (k z 0 ) 一次函数解析式是y=kx+b (k z 0 ).2. 待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式，已知两点便可确定一次函数解析式.考点2. 一次函数的图象2. 正比例函数的图像：y=kx(k z 0)是过(0,0),(1,k) 两点的一条直线;一次函数Ky=kx+b(k z 0)是过(0,b),( --,0)两点的一条直线.k3. 一次函数的图像：4. 图像的增减性：考点3:图像的平移、垂直与K的关系5. 直线L i与L2的位置关系由k、b来确定当直线L i// L2时k相同b不同；当直线L i与L2重合时k、b都相同；当直线L i与L2相交于y轴同一点时,k不同b相同.考点4用待定系数法求一次函数的解析式1 .如果直线y = kx + b经过点A（0 , 1）, B（i , 0）,贝U k , b的值为（）A . k=- 1, b =- 1B . k= 1, b= 1C. k= 1, b =—1 D . k=—1, b = 12.已知y+ 2与x成正比例，且当x=—1时，y= 2,贝U y与x之间的函数解析式为（二）、中考互动例析1. 一次函数的图象例1 下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m n是常数且m2 0）图象是（）解析：对于两不同函数图象共存同一坐标系问题，常假设某一图象正确而后根据字母系数所表示的实际意义来判定另一图象是否正确来解决问题•例如，假设选项B中的直线y=mx+n正确则m<0,n>O,m*0则正比例函数y=mnx则应过第二、四象限，而实际图象则过第一、三象限，•••选项B错误•同理可得A正确•答案:A.训练一1. 下列函数中，是正比例函数的是（）—8 2A . y=—8xB . y=C . y= 5x + 6D . y=—0.5x —1x2. 直线y =—x + 1经过的象限是（）A . 第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限3 . 若点A( —2 , 1m）在正比例函数y = —2 x的图象上，贝U m的值是( )11A.4B. —1 C . 1 D . —12. 一次函数的性质例2 一次函数的图象过点(1,2),且y随x的增大而增大，则这个函数解析式是分析：由一次函数图象过点(1,2),可先设出解析式为y=kx+b(或y=kx)将点(1,2)代入其解析式•但函数y随自变量x的增大而增大，这一条件不能丢.解：(1)设一次函数解析式为y=kx+b(或y=kx)(k丰0)y随自变量x的增大而增大，则k>0,将(1,2)代入y=kx+b,得2=k+b,即k=2-b.不妨取k=1,得b=1.•••解析式为y=x+1;取k=2,得b=0, •解析式为y=2x;取k=3,得b=-1, •••解析式为y=3x-1;•满足条件的解析式有无数个，故答案为:y=x+1或y=2x或y=3x-1等等•点评：本题中是确定解析式的开放性的题目，解决此类题目的关键是抓准已知条件中函数的性质来思考•训练二2.在一次函数y= (2 —k)x+ 1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为 ______________3•如图，直线AB与x轴交于点A(1, 0),与y轴交于点B(0, —2).(1)求直线AB的函数解析式;四、教学板书(一)、中考知识梳理考点 1. 一次函数的解析式考点 2. 一次函数的图象考点3：图像的平移、垂直与K 的关系考点 4 用待定系数法求一次函数的解析式（二）、中考互动例析1. 一次函数的图象2. 一次函数的性质五、作业：六、教学反思：。