2019版八年级数学上册 第四章 一次函数回顾思考学案(新版)北师大版

2019版八年级数学上册 第四章 一次函数回顾思考学案

（新版）北师大版

三、点与函数图象的关系

3．如果点P(-1，3)在过原点的一条直线上，那么这条直线是____________.

4．点A （5-，1y ）和B （2-，2y ）都在直线112y x =-+上，则1y ______2y (添“＜”或“＞”) 5. 若点（3，a ）在一次函数13+=x y 的图像上，则=a .

四、一次函数和正比例函数的定义

一般地，如果b kx y += (k ，b 是常数，k≠0)，那么y 叫做x 的一次函数．

特别地，当b=___时，一次函数b kx y +=就成为kx y = (k 是常数，k≠0)，这时y 叫做x 的正比例函数．

6．下列函数中，是一次函数的是（ ）

A ．y=3x

B ．y=x 2+3

C ．y=3x-1

D ．y=11

x - 7．下列函数中，不是正比例函数的是( ) A ．(0)x y k k

=> B ．kx y =（k<0） C ．kx y =（k>0） D ．23(3)y x x x =-+ 8．如果()21k x k y +=是正比例函数，则k=_____．

9．已知一次函数2

3(1)m y m x m -=-+的图象经过第二、三、四象限，则m 的值是_____．

五、正比例函数的图象与性质

(1) 正比例函数图象是一条_________，它一定经过_________.

(2) 因为经过两点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，即______和______.

(3) 当k>0 时，直线经过_________象限，y 随x 的增大而_________；

(4) 当k<0 时，直线经过_________象限，y 随x 的增大而_________.课题

§第四章 回顾思考 主备 审阅 八年级数学组 时间

课型 复 习 授课教师

10．函数y=2x ，y=-3x ，y=-12x 的共同特点是（ ） A ．图像位于同样的象限 B ．y 随x 的增大而减小 C ．y 随x 的增大而增大 D ．图像都经过原点

11．已知正比例函数kx y =（k ≠0）的图像过第二、四象限，则（ ）

A ．y 随x 的增大而减小

B ．y 随x 的增大而增大

C ．当x<0时，y 随x 的增大而增大；当x>0时，y 随x 的增大而减小

D ．不论x 如何变化，y 不变

六、确定正比例函数的解析式

12．如果正比例函数的图象经过点(2,4)，那么这个函数的表达式为 ．

13．已知y 与x 成正比例，且3x =时，6y =-，则y 与x 的函数关系式是 ．

14．已知正比例函数图象经过点(-1，-2)，而点(-2，m-1)在其图象上，则m= ．

七、一次函数的图象与性质

⑴ 画一次函数的图象时，只需确定两点，即 和 .

⑵ 一次函数的图象所在的象限由k,b 的符号决定

① k ＞0，b ＞0时，图象经过 象限； ② k ＞0，b ＜0时，图象经过 象限； ③ k ＜0，b ＞0时，图象经过 象限； ④ k ＜0，b ＜0时，图象经过 象限. ⑶ 一次函数的性质，一次函数的增减性只与k 的正负有关

① k ＞0时，y 随x 的增大而______, ② k ＜0时，y 随x 的增大而 .

⑷ 直线11y k x b =+与22y k x b =+，① 当12k k =时，两直线 ；②当k 1≠k 2时,两直线______ ③ 当121k k ⋅=-时，两直线 ；④ 当12b b =时，两直线相交与 同一点.

15． 一次函数24y x =-+的图象经过 象限，它与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交

点坐标是 ．

16．已知一次函数y kx k =-，若y 随着x 的增大而减小，则该函数的图象经过______象限．

17. 下列图形中，表示一次函数y = mx + n 与正比例函数y = mnx （m 、n 为常数，

且mn ≠0）的图象的是（ ）

18．已知一次函数32y x m =+与12

y x n =-+的图象都经过点A （－2，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，那么△ABC 的面积是_______． 八、确定一次函数的解析式

19．若直线1y kx =+经过点(3,2)，则k =_______．

20．已知一次函数2y kx =-，当2x =时，6y =-，则当3x =-时，y =_______．

21．若一次函数(21)y kx k =-+的图象与y 轴交于点A (0,2)，则k =_____．

22．一次函数y kx b =+的图象经过点A (0,2)-和B (3,6)-两点，那么该函数的表达式是_______．

23．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则k 的值为_____．

九、一次函数函数与一元一次方程的关系

24．一次函数y =kx ＋b 的图象如图所示，则方程kx +b =0的解为（ ）

A ．x=2

B ．y=2

C ．x=-1

D ．y=-1

十、一次函数的实际应用

25．出租车收费按路程计算：3km 内（包括3km ）收费8元;超过3km 每增加1km 加收１元，则路程x ≥3km

时，车费y （元）与x (km)之间的函数关系式是_______．

26．某省是水资源贫乏的地区，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到

节约用水目的，收费标准如下：每户每月用水未超过6m 3时，每平方米收费1.0元，超过6m 3

时，超过部分每立方米收费1.8元，设某户月用水量为x （m 3），应交水费为y （元）．

⑴ 分别写出用水未超过6m 3和超过6m 3时，y 与x 的函数关系式；

⑵ 若某户6月份共交水费8.8元，求该户这个月用水多少立方米？

27. A ，B 两地相距1100米，甲从A 地出发，乙从B 地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7

分钟后与甲相遇.设甲、乙两人相距y 米，甲行进时间为t 分钟，y 与t 之间的函数关系式如图所示.请你结合图象探究：