数学中考模拟卷及答案

中考模拟卷（问卷）

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列各式计算正确的是

A．3x-2x=1 B．(x2)3=x5 C．x3·x=x4 D．(a+b)(b-a)=a2-b2

2

<< D= A是无理数B=± C．23

3．北京等5个城市的国际标准时间(单位:小时)可在数轴上表示如下:

如果将两个城市的国际标准时间的差简称为时差,那么

A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时

C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为13小时

4．已知△ABC如右图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是

5．某篮球队队员共16人，每人投篮6次，下图为其投进球数的次数分配表。若此队投进球数的中位数是2.5，则众数为

A．

6．已知⊙O1半径为3cm,⊙O2的半径为7cm,若⊙O1和⊙O2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为

A．0cm B．4cm C．8cm D．12cm

7．考虑下面4个命题：①边长相等的多边形内角都相等；②圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；③两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；④顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的四边形是矩形。其中是假命题的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．已知A(6,0)、B(0,8)，若点A和点B到直线l 的距离都为5，且满足上述条件的直线l 共有n条，则n的值是

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图,在平面直角坐标系中，二次函数y=ax 2

+mc(a ≠0)的 图像经过正方形ABOC 的三个顶点,且ac=-2,则m 的值为

A ．1

B ．-1

C ．2

D ．-2

10．国际上通常用恩格尔系数（记作n ）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况，它

的计算公式：x

n y

（x ：家庭食品支出总额；y ：家庭消费支出总额）。各种家庭类型的n 如下表： 家庭类型

贫困 温饱 小康 富裕 n

n>60%

50%< n ≤60%

40%< n ≤50%

30%< n ≤40%

已知王先生居住地2008年比2003年食品价格上升了25%，该家庭在2008年购买食品和2003年完全相同的情况下多支出2000元，并且y=2x+3600(单位：元)，则该家庭2003年属于 A ．贫困

B ．温饱

C ．小康

D ．富裕‘

二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11．被称为“地球之肺”的森林正以每年14500000公顷的速度从地球上消失，每年的森林

消失量用科学计数法表示为 公顷（保留两个有效数字）。

12.下图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC =6，BC =5的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ．

13．已知反比例函数y=

1x 和y=2x 的图像与正比例函数y=1

2

x 的图像如图所示交于A 、B 两点，则

0OA

B

=___________ 。 14．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切与原点O ，平行与x 轴的直线交⊙M 于P 、

Q 两点，点P 在点Q 的右侧，若点P 的坐标是（-1，2），则弦QP 的长是____________ 。 15．中新网4月26日电 据法新社26日最新消息，墨西哥卫生部长称，可能已有81人死于

猪流感（又称甲型H1N1流感）。若有一人患某种流感，经过两轮传染后共有81人患流

第12题

A

B

O C

y

x

O

B A

第13题 x

y

P

Q M

第14题

感，则每轮传染中平均一人传染了_____人，若不加以控制，以这样的速度传播下去，经三轮传播，将有_____人被感染。

16．一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，

它从原点运动到(01)，，然后接着按图中箭头所示方向运动 [即(00)(01)(11)(10)→→→→，，，，…]，且每秒移动一个 单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是____________ 。

三、解答题（本题有8小题，共计6+6+6+8+8+10+10+12=66分）除18题外，解答应写出文

字说明，证明过程或推演步骤。

17．一个足球场的长为xm ，宽为70m ，如果它的周长大于350m ，面积小于7560m ，求x 的取值范围，并判断这个足球场是否可以用作国际足球比赛，（注：用于国际足球比赛的足球场的长在100m 到110m 之间，宽在64m 到75m 之间。

18．（1）已知点A(2,3)，将线段OA 绕点O 逆时针旋转900

得到对应线段OA ’，则点A ’关于

直线y=1

对称的点的坐标是 ；

（2）将直线y=2x+3向右平移2个单位长度得到直线L 1，则直线L 1关于直线y=1对称的直

线的解析式为 ；

（3）写出直线y=kx+b 关于直线y=1对称的直线的解析式 。

19．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC 与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

(1)画出位似中心点0； (2)求出△ABC 与△A′B′C′的位似比；

(3)以点0为位似中心，再画一个△A 1B 1C 1，使它与△ABC 的位似比等于1.5。

20. 如图△ABC 中，D 为AC 上一点，CD=2DA ，∠BAC ＝45º，∠BDC ＝60º， CE ⊥BD 与点E ，

连接AE 。

（1）请直接写出图中所有相等的线段；

（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对，若没有，请说明理由；

（3）求△BEC 与△BEA 的面积之比。

21. 在物理试验中，当电流通过电子元件 时，每个电子元件的状态有两种可

能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等．

第20题