【最新】人教版七年级数学下册第五章《5.1.1相交线》公开课课件 (2).ppt

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画任意两条相交直线,在形成的四 个角(如图)中,两两相配共组成几对
角？
并按位置关系对他们进行分类?
两直线相交 所形成的角
分类
C 2（O B ∠1 ∠2
1（） ）3 A4
D
∠3
∠4
∠1和∠2 ∠2和∠ 3 ∠ 1和∠ 4 ∠ 3和∠ 4
∠1和∠3 ∠ 2和∠ 4
有关概念：
邻补角：如果两个角有一 条公共边，它们的另一边 互为反向延长线，那么这
∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）
二、 填空
1、右图中∠AOC的对顶角是 ∠DOB , 邻补角是 ∠AOD和∠COB .
2、一个角的对顶角有 一 个，邻补角最ห้องสมุดไป่ตู้有
两 个，而补角则可以有 无数 个A。（但都是同一个度D数）
3、如图，直线AB、CD相交于
O，∠AOC=80°∠1=30°；
求∠2的度数.
③有一条公共 边
补
出现的
四对
+ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
+ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 1:38:33 PM + 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 + 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 + 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
平分线的定义）
归纳小结
角的 特 征 性 相 同 点 不 同 点
名称
质
对 顶 角
邻 补 角
①两条直线相 交形成的角；
对顶
②有公共顶点; 角相
③没有公共边 等
①两条直线相
交而成；
邻补
①都是两条 直线相交而 成的角；
②都有一个 公共顶点；
①有无公共 边
②两直线相 交时，
对顶角只 有两对
②有公共顶点; 角互 ③都是成对 邻补角有
（√ ）
3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
那么其余的三个角也是直角。 二、选择题
（√ ）
1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（C）
A。∠AOC和∠BOE是对顶角；
B。∠COE和∠AOD是对顶角； C。∠BOC和∠AOD是对顶角； D。∠AOE和∠DOE是对顶角。
A O
D
2、如右图中直线AB、CD交于O， C OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，
C 1（O（2） 3
B
两个角互为邻补角。
A
4D
下面我们看∠1和∠2是直线AB、CD相 交得到的，它们不仅有 一个公共顶点
O , 还有一条公共边OC , 像这样的两 个角叫做邻补角。另外像∠2和∠3、∠1和 ∠4、 ∠3 和∠4 都是邻补角。
练习1、下列各图中∠1、∠2是邻补角 吗？为什么？
1( （2
1( )2
1( )2
1( )2
3 22
我们知道邻补角是互 补的，那么对顶角有 什么样的关系呢？
对顶角的性质: 对顶角相等. 为什么?
求证： 对顶角相等. 已知：直线AB与CD相交 于O点(如图),求证 ∠1=∠3 （或∠2=∠4）。
C A
2（O 1（） ）3
4
B D
解：∵直线AB与CD相交于O点,
图1 F
∴∠3= 70 °（等量代换）
∴∠4=180°—∠ 3 =110 °（邻补角的定义）
四、解答题
E
直线AB、CD交于点O，OE A
D
是∠AOD的平分线，已知
∠AOC=50°。求∠DOE的 C 度数。
O 图2
B
解：∵∠AOC=50°（已知） ∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°
=130°（邻补角的定义） ∵OE平分∠AOD（已知） ∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角
对顶角：有一个公共顶点一个角的两边 是另一个角的两边的反向延长线，那么 这两个角互为对顶角。
如右图中：直线AB和CD交
于点O，其中 ∠ 1和∠ 3是直线AB、
CD相交得到的，它们有 一
个公共顶点 O ，没有公共边， 像这样的两个角叫做对顶角
图中还有这样的角吗？
C 2（O 1（） ）3
B
A4 D
练习2、下列各图中∠1、∠2是对顶角 吗？为什么？
∴∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180（邻补角定义） ∴∠1=∠3（等角的补角相等）
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,
求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
解：
b
∵∠3=∠1（对顶角相等） ∠1=40°（已知）
1（ a
（2 4）
）3
∴∠3=40°（等量代换）
∴∠2=180°—∠1=140°（邻补角的定义）
E
B
那么∠AOE=（ C）度
（A）80；（B）100；（C）130（D）150。
三、填空（每空3分）
E
如图1，直线AB、CD交EF于点 G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求
A
1
G
2
B
∠4的度数。 解：∵∠2=∠ 1 （对顶角相等） C
∠1=70 °（已知）
3H D 4
∴∠2= 70°（等量代换） 又∵ ∠2=∠3（已知）
大桥上的钢梁和钢索
棋盘上的横线和竖线
+ 学校操场上的双杠,教室中课 桌面、黑板面相邻的两边与相对的 两条边……都给我们以相交线平行 线的形象Zx.x.k
学习目标
1、能准确说出对顶角和邻补角的定义及 其特征。 2、在图形中能正确熟练地识别出对顶角、 邻补角。
Zx.x.k
3、能用对顶角的性质进行简单推理和计算。
1( 2
1( 2
如图2：∠1和∠2是 邻补角 ，可以看 成是一条直线被经过直线上一点的一 条 射 线分成的两个角。由此可知，邻
补角不但是指两个角的大小关系：∠1 +∠2= 180 度；而且指两个角的位置关 系：不但有一个公共顶点，而且有一
条公共边。 A
C
2
1
O 图2
B
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问题：一对邻补角一定互补吗？ 一对互补的角一定是邻补角吗？
C
)1 O )2 E
解：∵∠DOB=∠ AOC ，（ 对顶角相等 ） B
∠AOC =80°（已知）
∴∠DOB= 80 °（等量代换） 又∵∠1=30°（ 已知 ）
∴∠2=∠ DOB -∠ 1 = 80°- 30°= 50 °
一、判断题
达标测试
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ × ）
2、两条直线相交，有两组对顶角。