七年级数学上册21时多项式新版新人教版

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人教版七年级数学上册2.1.2整式(多项式)教学设计

人教版义务教育课程标准教科书七年级上册2.1整式（多项式）教学设计一、教材分析1、地位作用：多项式是在学习单项式的基础上进一步学习整式的另外一个重要知识点，所以只有理解单项式的概念才能进一步理解多项式的概念，而多项式的加减运算正是整式加减运算的基础，整式加减运算又是解解决实际问题的基础，因此学好多项式的有关知识是至关重要的。

2、教学目标：（1）、知识技能：①理解多项式、理解多项式的项、常数项、以及多项式的系数和次数；②能确定多项式的项数和次数。

（2）数学思考：通过小组合作交流、讨论，让学生感受知识的形成过程，培养学生归纳能力。

（3）、解决问题：通过观察不同的多项式，培养学生归纳问题的能力以及语言表达能力。

（4）、情感态度与价值观：培养学生比较、分析、归纳的能力。

3、教学重、难点教学重点：多项式及相关概念。

教学难点：区别单项式与多项式的次数。

突破难点的方法：（1）、利多媒体；（2）小组交流；（3）通过对比。

二、教学准备：多媒体课件、导学案。

三、教学过程单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2 次数系数4、列式表示下列问题：（1）长方形的长和宽分别为a 和b ，则长方形的周长是（）；（2）某班有男生X 人，女生21人，则全班共有（）人；（3）鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头（）个，脚（）只；（4）一个数比数X 的3倍小2，则这个数是（）。

答，锻炼他们的口答能力。

二、自主探究合作交流建构新知观察上面得出的四个式子：2a+2b,x+21,a+b,2a+4b,3x-2,它们与上节课学习的单项式有什么区别？你能试着用和的形式读一下吗？通过学生的观察、思考，对特征的描述，由学生自己说出多项式的定义，教师给予适当的补充。

板书多项式的概念：像这样，几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。

注意：多项式的项要包含前面的符号。

例如：3x-2中，共有2项，分别是3x 与-2。

人教版初中七年级上册数学：2.1.2多项式_阅读与思考数字1与字母X的对话

2.多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数．
多项式的次数不能与单项式的次数混合，多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式里次数最高项的次数．
【例1】指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次
几项式． (1)－2x2y－3x＋2y－5； (2)4mn－1 .
5
解： (1)多项式－2x2y－3x＋2y－5
的项是－2x2y，－3x，2y，－5，
次数是3，它是三次四项式．
2多项式 4mn－1的项是 4 mn，－1，次数是2 ，它是
5
5
5
二次二项式．
3 多项式－ x2y－3x＋y的各项分别是__________，各项的系数分别是_______________，是_______ 次________项式．
3xБайду номын сангаас4
2
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
2 下列说法错误的是( ) A．m是单项式也是整式
B. 1 m－n 是多项式也是整式
2
C．整式一定是单项式 D．整式不一定是多项式
知3－练
一定不是整式．
【例3】将式子：13
，1 x＋2
，x 3
－y
，π
x 2－y 2
，1 a2 ，7x－1 ， 6
9a2＋ 1 －2 填入相应的大括号中．
a
单项式：{
1 ，1 a2 36
，…}；
多项式：{ x －y，π x2－y2 ，7x－1 ，…}； 3
整式：{ 1，1 a2，x －y，π x2－y2 ，7x－1 ，…}． 36 3
X X
4 3 2
3
2.1.2 整式— 多项式
知知识识点点1 多项式

人教版七年级上册整式——多项式完美课件

∴a2- 3a -2为二次三项式。
人教版七年级上册2.1整式——多项式课件
人教版七年级上册2.1整式——多项式课件
1.指出多项式的项和次数.
a5a2ba bb3
ab , a , 多项式的项： 5 a 2b,
b3
项的次数： 5，３,
2,
3
多项式的次数：次数是5
人教版七年级上册2.1整式——多项式课件
∴a = 3
又∵代数式的项是二项
∴-2b=0即b=0
∴a=3, b=0
让我们大家一起来想!
2.小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和
一个半圆组成（他们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？
a
b2
16 b
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
ab b2
16
3.一个花坛的形状如图所示，这
2
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是（x2+2x+18）㎡。
人教版七年级上册2.1整式——多项式课件
人教版七年级上册2.1整式——多项式课件
应该注意四点：
(1)代数式中出现乘号，通常写作“·”或者省略不写．
(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面． (3)除法运算写成分数形式． (4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号．
注意的问题：
1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
•
1.有感情地朗读课文，体会作者对海底世界的喜爱之情，激发学生热爱大自然、探索自然奥秘的兴趣。

人教版七年级数学上册课件《多项式》教学课件

其他的运算符号和原来的数都不能改变． ②计算：按照多项式指明的运算根据有理数的运算方
法进行计算．
谢谢观看！
5
5
5
二次二项式．
新教课学讲目解
标
总结
知2－讲
多项式中包含的每个单项式叫做多项式的项，确定多项式的项时要带着单项式前面的符号，多项式的次数为最高次项的次数．
巩教固学提目升
知2－练
标
1 多项式－3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常
数项分别为( B )
A．3，2，1
B．－3，2，0
C．－3，2，1
用直接代入法求含字母的式子的值可以分三步： (1)“当……时”，即指出字母的值；(2)“原式＝……”，即代入所给字母的值； (3)计算．
巩教固学提目升
知4－练
标
1 (中考·湖州)当x＝1时，式子4－3x的值是( A )
A．1 B．2 C．3 D．4
2 (中考·海南改编)已知x＝1，y＝2，则整式x－y的值为( B ) A．1 B．－1 C．2 D．－3
2.多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数．
新教课学讲目解
标
知2－讲
例2 指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次
几项式． (1)－2x2y－3x＋2y－5；(2) 4mn－1 .
5
解： (1)多项式－2x2y－3x＋2y－5的项是－2x2y，－3x，
2y，－5，次数是3，它是三次四项式．
2多项式 4mn－1的项是 4 mn，－1，次数是2 ，它是
多项式
导教入学新目课
标
复习回顾：谁能给同学们写一个单项式？－3ab2的系数是多少？次数呢？
导教入学新目课
标

人教版数学七年级上册2.1 第3课时《多项式》精品教学设计1

人教版数学七年级上册2.1 第3课时《多项式》精品教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册第2章《多项式》是学生在小学阶段学习基础上，进一步深化对数学概念的理解和运用的关键内容。

本节课主要介绍多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念。

通过本节课的学习，使学生掌握多项式的基本知识，能够正确理解并运用多项式进行简单的计算和问题解决。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学概念的理解和运用有一定的掌握。

但同时，学生对于较为抽象的数学概念的理解还存在一定的困难，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。

此外，学生的学习习惯和方法还需要进一步指导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念，能够正确运用多项式进行简单的计算和问题解决。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念。

2.难点：对于多项式概念的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握多项式的概念。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思维，引导学生主动探索和发现问题的解决方法。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和交流沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作多媒体教学PPT，包括多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念的介绍，以及相关的例题和练习。

2.教学素材：准备相关的数学题目和实际问题，用于引导学生进行观察和操作。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题——多项式。

例如：已知一个数的平方减去这个数等于3，求这个数。

人教版数学七上2.1 整式-多项式说课稿

《2.1整式（第三课时）——多项式》我说课的题目是多项式。

下面我将从教材、学情、教法、学法、教学程序、板书设计六个方面进行说明。

恳请在座的各位评委、同仁批评指正。

一.教材分析1、地位和作用本节内容选自人教版数学七年级上册第二章第一节第三课时，是初中代数的重要内容之一。

一方面本节课是建立在学生已经学习了单项式的基础上，对整式知识的进一步深入和拓展；另一方面又为学习整式加减等知识奠定了基础，是进一步研究整式的工具性内容。

鉴于这种认识，我认为本节课起着承前启后的作用。

2.教学目标知识与技能:1.掌握多项式及其项、次数、常数项的概念.2.准确地确定一个多项式的项数和次数.3.知道整式的概念．过程与方法:1.通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知识的形成过程．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生对知识的迁移和知识结构体系的更新．情感态度与价值观:1.让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇．3.教学重点.多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念．4.教学难点.多项式的次数.二．学情分析七年级二班学生基础不是很扎实，整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，再加上学生的好动性，注意力易分散，爱发表见解这一特点，容易将单项式与多项式的相关概念混淆，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析，同时要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，提高学生学习的积极性。

三．教学方法鉴于以上对教材和学情的分析，本节课我将采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，以问题的提出、问题的解决为主线，同时在教学过程中，我将以列表格等多种形式加深学生对知识点的理解，激发学生的学习兴趣，提高教学效率并注意学生的观察能力和语言表达能力的培养。

四．学法分析1、学生采用对比学习的方法，即通过与单项式的比较学习多项式。

七年级数学上册21整式时多项式及整式新版新人教版

（2）v 2.5 ，3x 5 y 2z，1 ab πr 2
2
的项分别是什么？次数分别是多少？定义式的例子，并说出它的项和次数吗？ a3b5 ab, a3b5和ab是它的项，次数为8
（2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次
项系数是－2，一次项系数是3，常数项是
5，那么这个多项式表示圆环的面积．
当R 15 cm，r 10 cm时，求圆环的面积
（ π 取3.14）．牛牛文档分享解：外圆的面积减去内圆学习了哪些内容？（2）请举例说明单项式、单项式的v 2.5，v 2.5，3x 5 y 2z，
1 ab πr 2 2
，
x2
2x 18 ．
b ＝3 cm时， l ＝ 10 cm ，s＝ 6 cm 2 ；
（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示
梯形的高，则梯形面积 s ＝
1 (a b)h 2
，当
a＝2 cm，b ＝4 cm，h＝5 cm时环比赛（参加比赛的每
它们有什么共同义：几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．
多项式v－2.5的项是v与－2.5，其中－2.5是常数项．
多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中18是常数项．牛牛文档分享牛牛文档分享
多项式 x2＋y２－1 3x2－y＋3xy3＋x４－1 2x＋y
项 x2,y２,－1 3 x2,y,3xy3,x4－1
次数
2
4
2x, y1 牛牛文档分享练习填空：（1）a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的
s 周长 l＝ 2(a b)，面积＝ ab ，当 a＝2 cm，
－ 1 a2b,

人教版七年级上册数学2.1.3 多项式教案

教学资源及课前准备采用多媒体辅助教学教学环节教学过程设计二次备课一、复习引入问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？的系数、次数分别是多少？二、讲授新课要点探究探究点1：多项式的相关概念问题1：列式表示下列数量（1）温度由t℃下降5℃后是______℃.（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要___________元.（3）如图三角尺的面积为___________.（4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是___________.问题2：上述几个式子都是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.要点归纳：1.几个单项式的和叫做多项式2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项237ab c例4 某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.（1）一个旅游团有成人x 人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？当堂练习1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3x ，2x-1，31+m ，-ab ，-5， x 2-1，3m-4n+m 2n ．2.判断正误：（1）多项式-x 2y+2x 2-y 的次数2．（）（2）多项式 -a+3a 2的一次项系数是1．（）（3）-x-y-z 是三次三项式．（）3.一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为________．4.若)3(3)2(2+---a x x a 是关于x 的一次式,则 a =______,若它是关于x 的二次二项式,则a =______.5.多项式521)3(2-++ab b a x y 是关于a 、b 的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x =______,y =______.6.已知多项式:621653222+-+-+x xy y x m 是六次四项式,单项式z y x m n -4332的次数与这个多项式的次数相同,求n 的值.。

新人教版七年级数学上册 2.2《多项式》教学设计1

新人教版七年级数学上册 2.2《多项式》教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册 2.2《多项式》是学生在学习了有理数、整式的基础上，进一步研究多项式的性质和运算。

本节内容主要让学生了解多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念，掌握多项式的加减法和乘法运算。

教材通过丰富的实例，引导学生探究多项式的性质，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、整式有一定的了解。

但学生在学习多项式时，可能会对多项式的概念和运算产生混淆。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动有趣的实例，引导学生理解和掌握多项式的相关概念和运算方法。

三. 教学目标1.理解多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念。

2.掌握多项式的加减法和乘法运算方法。

3.能够运用多项式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.重点：多项式的定义、多项式的项、多项式的次数；多项式的加减法和乘法运算。

2.难点：理解多项式的概念，掌握多项式的运算方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例，引导学生理解和掌握多项式的概念和运算。

2.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同探究多项式的性质和运算方法。

3.实践操作法：让学生在实践中运用多项式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示多项式的定义、性质和运算方法。

2.实例材料：准备一些与生活实际相关的问题，用于引导学生运用多项式解决实际问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示多项式的定义，引导学生回顾已学的有理数、整式知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）展示多个实例，让学生观察并总结多项式的特点，引导学生探究多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，共同探究多项式的加减法和乘法运算方法。

人教版七年级数学上册2.1多项式(教案)

-解决实际问题中，如何将现实情境转化为多项式的数学表达。
举例解释：
-解释同类项的概念，用具体例子（如2x^2和3x^3不是同类项，而2x^2时，强调不仅要合并系数，还要保持字母和指数的不变。
-通过实际应用题，如购物时计算商品价格的总和，引导学生将问题转化为多项式的形式，从而解决实际问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“多项式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.培养学生的数学抽象素养，使学生能够从具体问题中抽象出多项式的概念，理解多项式的性质和运算规则。
4.培养学生数学建模素养，通过解决实际问题，运用多项式表达问题中的数量关系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
5.培养学生合作交流的意识，在小组讨论和问题解决中，学会倾听、表达、交流与合作，发展团队协作能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《多项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个数值相加或相减的情况？”（例如购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索多项式的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多项式的定义、合并同类项这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例子和对比来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）

人教版七年级上册数学教案：2.1多项式和整式

课题名称：第3课时多项式和整式
年级学科七年级教材版本人教版
一、教学内容分析
人教版七年级上册第二章第三课时，本章节基础知识。

二、教学目标
教学目标:
1.通过本节课的学习,使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念.
2.初步体会类比和逆向思维的数学思想.
三、学习者特征分析
学生基础较差，所以根据学生学情特点设计了教学重难点。

把预习内容明确给学生。

教学重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念.
教学难点:准确指出多项式的次数
四、教学过程
一、复习引入
1.列代数式:
(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是__________;
(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生__________人;
(3)图中阴影部分的面积为__________;
(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头__________个,脚__________只.
2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.
(1)2(a+b); (2)21+x;（3）(4)2a+4b.
2。