数学开拓思维趣题

1．是在一个平面当中用2008条直线最多能分成多少个部分。

设面为X 线数为N

则.X=1+(N+1)×N/2

2008条线就是

X=1+(2008+1)×2008/2

X=2017037

2.小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都不知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？

3月4日3月5日3月8日

6月4日6月7日

9月1日9月5日

12月1日12月2日12月8日

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道

小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了

小明说：哦，那我也知道了

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？

第1句话说明m不等于6和12

第2句话说明n不等于5

第三句话说明m不等于3

小明说的那句话若M=6或12，那么他不能确定小强拿的N是不是2或7，如果小强拿2或7那么小强可以直接确定生日！所以说小明没拿6或12

排除6和12后小强如果拿了n是5，他也无法确定m是3还是9，而他能确定日期说明他没拿5

那么小强说他啊知道了接着小明就明白了说明小明没拿3，因为小强一确定日期他就可以确定，这说明他没拿三！如果他拿了3，那么他不能确定小强拿的N是4还是8（5前面已经排除），所以说明小强拿的N肯定是1！

微软的经典面试智力题

1 为什么下水道盖子是圆形的？”

2 在不使用天平的情况下，怎样称出一架喷气式飞机的重量？

3 为什么镜子里的影像左右颠倒而不是上下颠倒？

4 为什么你在宾馆里一打开热水龙头就有热水流出来？

5 你在船上，把一只箱子抛起来，水平面会升高还是下降？

6 世界上有多少钢琴调音师？

7 美国有多少加油站？

8 每小时有多少密西西比河水流过新奥尔良？

9 一个曲棍球场里的冰有多重？

10 如果你能够搬走美国50个州中的任何一个，你会搬走哪一个？

11 地球上有多少个这样的点：往南走1公里，往东走1公里，再往北走1公里，你能回到原来的出发点？

12 一天中钟表的指针重叠多少次？

13 迈克和托德两人一共有21美元。迈克的钱比托德多20美元，每个人各有多少钱？在你的答案中不能有分数。

14 一般说来，将曼哈顿的电话册翻多少次，才能找到你想要找的人名？

15 你会怎样设计比尔·盖茨的浴室？

16 你怎样设计一个由计算机控制的微波炉？

A.逻辑推理

1、你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

把金条折成1、2、4，第一天1段，第二天给2要还1，第三天再给1，第四天给4要还1、2，第五天给1，第六天给2还1，第七天给1.

2、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。

切8份，最后带盒子给那人。

4、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

黑色帽子的总数已经定了。如果是一个人，那么第一次就应该有耳光想起；如果是两个人，第一次熄灯看到带黑色帽子的人没打耳光，就会想到自己，第二次熄灯就会打；以此类推，应该是熄了几次灯就有几个黑色帽子。

5、请估算一下ＣＮＴＯＷＥＲ电视塔的质量。

6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？

7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？

最快的两个人先走，然后最快的人回，再最慢的人走，再第二快的人回，再最快的两个人走，刚好17分钟。2+1+10+2+2=17

8、烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时 ?

两端烧

9、为什么下水道的盖子是圆的？

如果是方的或者是其它的什么形状，无聊的人就会把它提起来朝下水道里面扔了

同等材料下圆的面积最大。

10、美国有多少辆加油站（汽车）？

有多少汽车？根据汽车总数来计算？

11、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？

先均分70、70，再由7+2的砝码配合称2个10.

12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以第小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车现时启动，从洛杉矶出发，碰到另辆车后返回，依次在两辆火车来回的飞行，直道两面辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

简单，计算两车相遇的时间，再X30.设两地距离为A，时间为A/(15+20).

13、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？

14、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？

因为我不能倒着看正面的自己。（人两眼水平对称。）

15、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？

第一罐取1，第二罐取2，第三罐取3，第四罐取4，称总重。

16、如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出4夸脱的水？

倒3入5再倒3入5，留1，再重复一遍。

17、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，，闭上眼睛选出同样颜色的两个，抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

18、将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？

19、如果要你能去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一个，为什么？

20、对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向又拨一次开关。问最后为关熄状态的灯的编号。