大跨度钢桥极限承载力计算理论与试验研究

大跨度钢桥极限承载力计算理论与研究

摘要

我国在大跨度钢桥建设上某些指标已经赶超世界先进水平，但基础理论研究却落后较多，严重滞后于工程实践。随着我国桥梁建设的发展，钢桥跨径不断增大，广泛采用高强钢并向焊形式发展，桥塔高耸化、箱梁薄壁化，使结构整体和局部的刚度下降，稳定问题显得比以往更为重要，迫切需要对钢桥结构稳定性和极限承载力等关键技术问题进行深入的理论研究和模型试验。

关键字：大跨度钢桥极限承载力

第一章绪论

1．1我国大跨度钢桥的发展

在20世纪80年代之前，我国还没有一座真正意义上的现代化大跨径悬索桥或斜拉桥。90年代以来，随着我国国民经济的发展，桥梁建设进入了一个全面发展的阶段。在建设五纵七横主干公路的同时，我国开始了跨海工程建设。交通部规划的沿海高等级公路干线上有五个大型跨海工程，它们自北向南依次跨越渤海海峡、长江口、杭州湾、珠江口伶仃洋和琼州海峡。杭州湾通道、东海大桥、湛江海湾大桥等都己建成通车，其他大型跨海工程也都正在或已经进行了可行方案研究。这些重大桥梁工程的建造，在国民经济和社会生活中起着十分重要的作用，也为我国桥梁建设事业的发展提供了极好的机遇。

1．2钢结构稳定性理论

钢结构根据其基本元件的几何特征，可分为杆系结构和板壳结构。若干杆件按照一定的规律组成几何不变结构，称为杆系结构。板壳结构是由钢板焊接而成，按照中面的几何形状，板又分为薄板和薄壳。

1．2．1钢结构的屈曲

结构失稳也称为屈曲(buckling)，是指受压构件或构件中存在压应力的区域在外力增加到某一量值时，稳定性平衡状态开始丧失，稍有扰动，结构变形迅速增大，也即结构的平衡位形(configuration)将发生很大的改变，使结构失去正常工作能力的现象。稳定问题的实质是结构的位移问题。

第二章板钢结构承载力分析的数值方法

由于板的基础理论研究相对滞后，基于板理论的板钢结构承载力研究已经无法满足工程实践的需要。板钢结构在桥梁、船舶、航空、房建等行业得到广泛的应用，针对初始缺陷对板钢结构极限承载力的影响研究、板钢结构本身的属性和荷载的随机性对承载力的影响研究，以及分析结构极限承载力的工程实用方法研究十分必要。

2．1有限元方法的发展

有限元法(Finite Element Method，简称FEM)这个名称最早是由Clough在一篇平面问题的论文中提到的，但有限元的思想要追溯到Courant的工作，他曾

1943年尝试将分片连续函数和最小势能原理结合求解St．Venant扭转问题。有限元法的应用则是随着计算机的出现而开始的。Turner、Clough等人于1956年将刚架分析中的位移法推广到弹性力学平面问题，并用于飞机结构的分析。2．2非线性有限元方法的应用

本文采用大型商用有限元软件Marc精细分析板钢结构的屈曲、曲后力学性能和极限承载力。该软件对屈曲失稳问题的分析方法大致有两类：一类是通过特征值分析计算屈曲荷载，根据是否考虑非线性对屈曲荷载的影响，这类方法又细分成线性屈曲和非线性屈曲分析；另一类是利用结合Newton．Raphson迭代的弧长法来确定加载方向，追踪失稳路径的非线性增量分析方法，能有效地分析高度非线性屈曲和失稳问题。

2．3非线性有限元分析方法与试验的对比

单块板在面内荷载作用下大挠度弹性、弹塑性分析的研究已有不少进展。Coan J．M．于1959年首次给出了有初始弯曲的受压简支板曲后性能的解析解，同年，Yamaki采用数值方法研究了板的弹性曲后性能；K．E．Moxham获得了板大挠度弹性理论解。P．A．Frieze于1978年提出了有限差分动力松驰解法，分析了薄壁箱形梁段和短柱段的弹塑性曲后性能。T．Usami于1981年采用有限元法研究了箱形截面短柱段的曲后承载能力。他们均采用了伴随修正的Ilyushin和Ivanov屈服准则与Prandtl．Reuss流动法则的面积法，加载也局限在常位移梯度偏心这一情况。郭彦林、陈绍蕃将荷载增量法与修正的Newton--Raphson法结合起来求解总刚度方程，提出了大挠度弹塑性有限条法，进行了槽型截面短柱段受压试验。

2．4基于概率设计的随机有限元方法

在各类工程结构中，存在着很多不确定因素的影响，诸如结构的物理性质、几何参数等结构本身的属性和结构所承受的某些荷载(例如风荷载、波浪荷载以及地震荷载等)。由于人们认识的局限性和它们本身的不确定性，这些因素被描述为空间或时间的随机场函数或随机过程。由于这些随机性因素的影响是不可忽略的，致使结构的行为不再是确定的，而具有了偶然性，表现为随机的场函数和时间函数，于是结构行为的分析就有了新的内容。经过结构分析之后，人们在了解对应于作随机变化的结构属性(物理性质、几何参数等)和结构荷载每一给定值的结构的行为(位移、应变和应力)的同时，还必须知道结构的行为函数的概率分布。2．4．1随机有限元在板钢结构稳定性中的应用

板钢结构的稳定问题复杂且试验费用耗资巨大，不可能做大量的实物和模型来建立设计规则和进行数据统计。随机有限元法能够考虑实际结构存在的各种各样的随机因素的影响，为板钢结构稳定性的可靠性研究提供了强有力的分析手段，因此把随机有限元法引入板钢结构稳定性的可靠性研究领域，研究合理的稳定性可靠度分析与设计方法非常有必要。和普通有限元软件的发展相比，随机有限元软件还远没有到十分成熟的程度，目前仍处于起步阶段。编写有限元软件是一项浩大的工作，国际国内流行的各种商业化有限元软件都有比较长的开发历史，它们在发展初期并没有考虑可靠度与随机有限元分析的特点，而仅仅是为确定性问题量身定做的，所以要想以很小的代价在原有的确定性有限元代码上补充可靠度与随机有限元分析功能是十分困难的。以下几个途径可以实现随机有限元分析(1)有限元分析+优化分析。目前流行的大型商业有限元软件多有优化分析功能，而一次可靠度分析(FORM)的关键是搜索验算点，这本质上也是一个有约束的优化问题，因此完全有可能利用现有有限元软件自带的优化分析模块实现可靠度计