七年级数学图形认识初步单元测试

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图1

第四章 图形认识初步

(满分:100分 考试时间:100分钟)

班级: 座号: 姓名:____________

一、耐心填一填,一锤定音!(每小题3分,共30分)

1.22.5=

________度________分;1224'= ________

2.如图1,O A 的方向是北偏东15 ,O B 的方向是北偏西40

. (1)若A O C A O B =∠∠,则OC 的方向是________; (2)OD 是OB 的反向延长线,OD 的方向是________.

3.图2是三个几何体的展开图,请写出这三个几何体的名称.

4.用恰当的几何语言描述图形,如图3(1)可描述为:__________________如图3(2)可描述为________________________________________________。

图2

5.如果一个角的补角是150 ,那么这个角的余角是________.

6.乘火车从A 站出发,沿途经过3个车站可到达B 站,那么在A B ,两站之间最多共有________种不同的票价.

7.一次测验从开始到结束,手表的时针转了50 的角,这次测验的时间是________. 8.在直线l 上取A, B, C 三点,使得4cm AB =,3cm BC =,如果点O 是线段AC 的中点,则线段OB 的长度为________. 9.90°-23°39′=_______ 176°52′÷3=_______

10.如图4,5个边长为1的立方体摆在桌子上,则露在表面部分的面积为

二、精心选一选,慧眼识金!(每小题3分,共18分) 11.下列说法不正确的是( )

A.若点C 在线段B A 的延长线上,则B A A C B C =- B.若点C 在线段A B 上,则A B A C B C =+ C.若A C B C A B +>,则点C 一定在线段A B 外 D.若A B C ,,三点不在一直线上,则A B A C B C <+

12.某同学把图5所示的几何体从不同方向看得到的平面图形画出如图6所示(不考虑尺寸),

其中正确的是( )

图6

5 图

4

A.①② B.①③ C.②③ D.②

13.下列判断正确的是( )

A.平角是一条直线 B.凡是直角都相等

C.两个锐角的和一定是锐角 D.角的大小与两条边的长短有关 14.点M O N ,

,顺次在同一直线上,射线OC OD ,在直线M N 同侧,且64MOC =

∠,

46DON =

∠,则M O C ∠的平分线与D O N ∠的平分线夹角的度数是( )

A.85

B.105

C.125

D.145

15.如图,点O 在直线AB 上,∠COB =∠DOE =90°,那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为( )

A.3;3 B.4;4 C.5;4 D.7;5

16.将如图7所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的图形是( )

A. B. C. D.

第15题图

三、用心做一做,马到成功!(本大题共52分)

17.(6分).如图所示,点O 是直线AB 上一点,OE ,OF 分别平分∠AOC 和∠BOC ,若∠AOC =68°,则∠BOF 和∠EOF 是多少度?

图7

18.(6分)读题、画图、计算并作答:

画线段AB = 3cm ,在线段AB 上取一点K ,使AK = BK ,在线段AB 的延长线上取一点C ,使AC = 3BC ,在线段BA 的延长线上取一点D ,使AD =

2

1AB 。

(1)求线段BC 、DC 的长;(2)点K 是哪些线段的中点?

19. (7分)一货轮从A 港出发,先沿北偏东75°的方向航行40海里到达B 港,再沿南偏东15°方向航行30海里到达C 港,请用适当的比例尺画出图形并测量估算出A 港到C 港间的距离。

20. (6分)知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方.下面就两个情景

请你作出评判.

情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题。

情景二:A 、B 是河流l 两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P 的位置,并说明你的理由:

你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?

l

A

B

21.(6分)把一副三角尺的直角顶点O 重叠在一起.

(1)如图10-1,当O B 平分C O D ∠时,则A O D ∠和B O C ∠的和是多少度? (2)如图10-2,当O B 不平分C O D ∠时,则A O D ∠和B O C ∠的和是多少度?

22.(9分)如图,BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ,

(1)若∠A = 60°,求∠BOC ;

(2)若∠A =100°、120°,∠BOC 又是多少?

(3)由(1)、(2)你又发现了什么规律?当∠A 的度数发生变化后,你的结论仍成立吗?

(提示:三角形的内角和等于180°)

23.(12分)(1)如下图,已知点C 在线段A B 上,且6cm A C =,4cm B C =,点M N ,分别是A C ,B C 的中点,求线段M N 的的长度.

(2)在(1)中,如果cm A C a =,cm B C b =,其它条件不变,你能猜出M N 的长度吗?请你用一句简洁的话表述你发现的规律.

(3)对于(1)题,如果我们这样叙述它:“已知线段6cm A C =,4cm B C =,点C 在直线A B 上,点M N ,分别是AC BC ,的中点,求M N 的长度.”结果会有变化吗?如果有,求出结果.

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